EL MUNDO NÚMERO 52 / MARTES 2 DE MARZO DE 2010
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B@LEÓPOLIS EL SUPLEMENTO DE LA INNOVACIÓN EN LAS ISLAS >ENTREVISTA / Pep Lluís Pons
« BIOIBAL busca promocionar la Biotecnología en Baleares» PÁGINA 3
A la izquierda, el matemático Daniel Ruiz explica en la Catedral el fenómeno de la luz; a la derecha vista del rosetón de la Seu desde el Baluard. / CATI CLADERA / SOCIETAT
BALEAR DE MATEMÀTIQUES
A la luz de las Matemáticas >Educación/ La ciencia de los números está detrás de gran parte de la realidad que nos rodea, de una forma amena y didáctica la Societat Balear de Matemàtiques nos enseña a interpretarla. Por Elena Soto La flor del almendro esconde proporciones áureas en su belleza. Las semillas de una manzana cortada transversalmente se distribuyen formando un pentágono estrellado. El vuelo del halcón cuando se aproxima a su presa, los brazos de los ciclones tropicales o las conchas de muchos moluscos siguen una espiral logarítmica. Y la serie de Fibonacci 0,1,1,2,3,5,8,13,21, …, donde cada número es la suma de los dos anteriores, gobierna el crecimiento armónico de muchas formas vegetales y animales. «El libro de la Naturaleza está escrito en el lenguaje de las Matemáticas», dice Josep Lluís Pol, presidente de la
Societat Balear de Matemàtiques (SBM-Xeix), citando a Galileo, y es que, aunque no seamos conscientes de ello, gran parte de la realidad que nos rodea se puede explicar a través de esta ciencia. Cultivar la mirada matemática, explicando muchos de los enigmas y curiosidades que esconde nuestro entorno a través de su óptica y relacionar esta ciencia con otras disciplinas, como la arquitectura, la astronomía, la música o la biología, de una forma amena y didáctica son algunos de los objetivos de la Societat Balear de Matemàtiques, una entidad creada en 2005 que agrupa un centenar de
personas, mayoritariamente docentes, interesados en promocionar y divulgar el conocimiento de esta materia a toda la sociedad. Una de las actividades que ha tenido mayor repercusión mediática es la del Solstici a la Seu, en la que se explica el fenómeno de luz que tiene lugar en la Catedral de Palma durante las fechas próximas a la Navidad. Pero, anteriormente, la Societat Balear de Matemàtiques había comenzado a organizar visitas para explicar el acontecimiento del doble rosetón, que se produce cada año en dos fechas simbólicas: el 2 del II y el 11 del XI, coincidiendo con las fes-
tividades de la Candelaria y San Martín. Esta especie de ‘milagro geométrico’ consiste en que, aproximadamente entre las 8.30 y las 9.00 de la mañana de estos dos días la luz del sol naciente al atravesar el rosetón más grande –el que preside la Capella de la Trinitat (11.5 metros de diámetro)– se proyecta en la pared de enfrente, de manera que durante unos segundos se refleja debajo del otro –el del Portal Mayor–, formando un doble rosetón. «Comenzamos hace tres años –comenta Josep Lluís Pol– con la explicación de estos dos efectos de
luz y fue, a partir de ahí, cuando a Daniel Ruiz –vicepresidente de la SBM-Xeix– se le ocurrió la idea de mirar el fenómeno desde el exterior durante los días del solsticio de invierno. Buscamos el mirador idóneo y encontramos que era el Baluard de Sant Pere porque en este lugar se crea un cilindro de luz que cuando te alineas perfectamente con él puedes ver como el rosetón se ilumina desde fuera». Lo más probable, según Pol, es que hubiera gente que conociera y hubiera visto este efecto, pero no estaba constatado y fue algo que pasó desapercibido hasta que ellos lo anunciaron. SIGUE EN PÁGINA 2
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VIENE DE PORTADA Aunque parezca magia, la explicación es científica. La Seu se encuentra orientada con respecto a la salida del Sol del solsticio de invierno, de manera que la luz al salir por el horizonte atraviesa simultáneamente los dos rosetones de la catedral –el de la fachada oriental y occidental–, iluminando los vitrales y mostrando al exterior un magnífico juego de colores. Este efecto se puede ver no sólo el día exacto del solsticio, sino en fechas anteriores y posteriores. La luz de San Martín, la Candelaria y el Solsticio han servido de punto de partida para organizar diferentes actividades en las que a través de una visita guiada se explica la orientación, los sistemas constructivos, las dimensiones y un poco de simbología numérica de la Catedral. El Castillo de Bellver, la muralla, el barrio gótico o el Carnatge han sido algunos de los escenarios escogidos para estable-
EL MUNDO / AÑO I / MARTES 2 DE MARZO DE 2010
UNA MIRADA MATEMÁTICA AL MUNDO QUE NOS RODEA ɀ Babilonia, la cuna del número cero.
Mapa de oriente. / E. M.
ɀ La proporción Áurea en los almendros en flor.
Los pitagóricos adoptaron como símbolo el Pentágono regular estrellado. Esta figura, llamada también Pentagrama se obtiene a partir de tres triángulos isósceles iguales que tienen los ángulos iguales dobles del ángulo desigual. En él existe la relación del número áureo. La gran simetría de este símbolo permite que dentro del pentágono interior se pueda dibujar una nueva estrella, en una serie que va hasta el infinito. Esta figura armónica puede encontrarse en muchos aspectos de la naturaleza, como las flores del almendro o la distribución de las semillas de la manzana.
Marge de La Trapa. /
cer una relación de las matemáticas con otras disciplinas, como el Arte, la Historia o la Biología. «En las murallas hemos explicado muchos de los inventos de Arquímedes, como los espejos parabólicos o las catapultas; en el Barrio Gótico aspectos matemáticos de Ramón Llull, la cartografía de Jafuda Cresques o las Matemáticas árabes; en el Castillo de Bellver el porqué de su estructura circular o historias como la del físico francés François Aragó que, cuando participaba en la medición del meridiano de París, tuvo que refugiarse en él acusado de espía. Se trata, en definitiva, de relacionar las Matemáticas con otros aspectos de la vida». La ciencia de los números está detrás de la Medicina, la Meteorología, la Estadística o la Sociología y, sin embargo, para una gran parte de la población
SBM-XEIX
¿Cuántos colores se deben de usar para colorear un mapa plano sin importar la forma o número de países que posea, con la particularidad de que dos países fronterizos han de estar pintados con colores diferentes? Cuatro son suficientes. El matemático alemán A.F. Möbius dió con el resultado en 1840 y, sin embargo, no pudo dar una demostración válida. La incógnita estuvo sin resolver más de cien años y no fue hasta la década de los años setenta del siglo pasado en que, empleando dos supercomputadores y doscientas horas de proceso, este resultado pudo demostrarse.
¿Son los cuadrados, hexágonos, triángulos y rombos las únicas figuras con las cuales es posible cubrir el piso? Y si hay más figuras, ¿hay una infinidad de ellas o sólo un número finito? A través del análisis de objetos cotidianos, como pueden ser los mosaicos, se puede comenzar a entender mejor figuras como las rectas, planos, ángulos y polígonos. Además de adentrarse en diversos conceptos matemáticos como la «transformación rígida» y la «simetría», además de mejorar su habilidad para analizar patrones y para explorar el papel de las matemáticas en el arte.
Tipos de mosaicos. / SBM-XEIX
ɀ Liu Hui y ‘La distancia de una isla en el mar’.
Liu Hui y una página de su libro.
Este matemático chino vivió en el siglo III de nuestra era. En su libro La altura y distancia de una isla en el mar, que es el enunciado de uno de sus problemas, explicaba su método para conocer alturas y distancias de objetos que no pueden ser medidos directamente. Se trata sencillamente de aplicar el teorema de Tales a dos triángulos rectángulos que miran un punto lejano a través de una barra vertical. Sus problemas son de trigonometría, ya que hay que determinar el lado de un triángulo rectángulo recurriendo a la relación entre otras medidas preestablecidas.
ɀ La economía del círculo.
Lo más destacado del Castillo de Bellver es su estructura circular, única en España. Es circular tanto su muralla como su patio interior. Las tres torres adosadas a la muralla son también circulares, así como la torre del homenaje. El círculo crea la máxima superficie con el mínimo de pared. Con un número infinito de lados es la figura geométrica que encierra mayor área para un perímetro determinado.
El CentMat es un centro pionero a nivel nacional, que busca ofrecer otra visión de esta asignatura La clave del éxito está en que el alumno pueda relacionar esta materia con su vida cotidiana
ɀ Los mosaicos y sus propiedades geométricas.
>PROYECTOS CON FUTURO
Castillo de Bellver. / E. M.
ofrece a los colegios e institutos distintas actividades y recursos para que los niños y jóvenes tengan una visión diferente de las Matemáticas. La creación de este espacio didáctico tiene una doble vertiente: respecto a los docentes que imparten la asignatura les ayuda a disponer de una herramienta más de divulgación; respecto al alumnado se busca sensibilizarlo de la importancia y la belleza de las Matemáticas. Actividades como estudiar la Seu de Mallorca desde el punto de vista trigonométrico, realizando medidas de campo para obtener datos como las proporciones o la orientación del edificio, puede hacer ver los senos, cosenos, tangentes o el teorema de Pitágoras no sólo con otros ojos, sino como una realidad más cercana.
posición del programa a tres equipos integrados por 15 médicos especialistas en infecciones y oncología pediátrica y de adultos. La red analizará casos que no es posible resolver en los hospitales de origen y que requieren de una segunda opinión experta. La plataforma, de acceso libre y sin costes, tiene varios apartados: un formulario con datos anónimos del caso; otro con datos clínicos de cada patología; los resultados de análisis e imágenes; y un último apartado para las consultas a través de chat o videoconferencia basadas en tecnología Skype.
iSA, una red médica internacional que analiza casos clínicos ‘online’ Por Elena Soto Baleares lidera un proyecto de cooperación médica internacional de diagnóstico por Internet. Se trata del Proyecto iSA (International Support Action) y consiste en la creación de una red internacional de especialistas en enfermedades infecciosas y oncológicas que permitirá el intercambio de conoci-
Flor de almendro. / SBM-XEIX
ɀ El teorema de los cuatro colores y los mapas.
Las Matemáticas están detrás de ciencias como la Medicina, la Sociología la Estadística o la Música El Castillo de Bellver o la Seu han servido como escenarios para ayudar a divulgar esta disciplina
Los primeros en utilizar un símbolo que representara el cero fueron los babilonios. En tabletas de arcilla que se remontan al año 200 A.C. ya aparece este número. Pero en Europa el cero no fue introducido hasta los siglos IX o X de nuestra era. El pueblo babilonio poseía un sistema numérico muy avanzado. Se trataba de un sistema posicional en base 60, en lugar de base 10, que es el que empleamos en la actualidad. Dividían el día en 24 horas, cada hora en 60 minutos y cada minuto en 60 segundos, una forma de contar que ha sobrevivido más de 4.000 años.
sigue siendo una disciplina difícil y abstracta, que ni es fácil de entender ni, salvo excepciones evidentes como el cálculo, se percibe que pueda tener aplicaciones prácticas en la vida cotidiana. Es evidente que algo ha fallado a la hora de transmitir este tipo de conocimientos y, según Pol, gran parte del problema puede estar relacionado con la didáctica de esta asignatura. «Se ha empezado por la teoría cuando en realidad habría que empezar por tener la experiencia y una visión aplicada a la realidad para, posteriormente, llegar a la abstracción». Para renovar la didáctica de las Matemáticas, facilitar a los alumnos la adquisición de las competencias básicas en esta asignatura y servir como espacio de debate y reflexión entre los docentes, se creó hace un año el Centro de Aprendizaje Científico-matemático de las Islas (CentMat), una entidad pionera a nivel nacional que
mientos, opiniones y experiencias sobre casos clínicos complejos a través de una plataforma web. Los equipos médicos integrados en la red son multidisciplinares: hay oncólogos médicos, patólogos, expertos en enfermedades tropicales e infectólogos. El Hospital Universitario Son Dureta pondrá a dis-
Presentación oficial del Proyecto ISA.
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AGENDA BALEAR MAyudas La UE financia proyectos audiovisuales para impulsar
este sector en Europa desde todas sus perspectivas: de la formación a la producción, pasando por la promoción. El Programa Media ofrece a los productores europeos independientes cubrir los costos de sus proyectos audiovisuales en desarrollo; y el programa EACEA está diseñado para medianas empresas que montan obras de teatro o realizan animación o documental de creación y que pueden complementar con audiovisuales. La fecha límite para presentar la solicitud es el 12/04/2010. Para más información sobre las ayudas consultar: http://ec.europa.eu/spain/novedades/
Pep Lluís Pons, gerente de la Asociación Balear de Empresas de Biotecnología (Bioib). / ALBERTO VERA
MConvocatorias La promoción Turística de Baleares es objeto de esta
> ENTREVISTA
Es gerente de la Asociación de empresas de Biotecnologia de Baleares y uno de sus objetivo es aunar el mundo de las finanzas con el del I+D para aplicarlos en el nuevo clúster . Por Elena Soto
PEP LLUÍS PONS
«En cierto sentido la crisis ha ‘favorecido’ a la biotecnología»
M
allorquín, natural de Búger, el pueblo más pequeño de la Isla. Durante muchos años desempeñó diferentes trabajos en el sector turístico y financiero. Antes de ocupar este cargo ejerció como técnico de transferencia de tecnología en el departamento de Relación con Empresas / OTRI de la Fundació Universitat-Empresa de les Illes Balears (FUEIB), encargándose de la transferencia de tecnología, la gestión de la innovación y la financiación del sector. Pregunta.– ¿Cúal es el origen del clúster Bioibal y cuántas empresas lo integran? Respuesta.– El origen del clúster es la Asociación Balear de Empresas de Biotecnología (BIOIB), constituida a finales de 2007, y que actualmente está formada por 14 empresas, aunque tenemos sobre la mesa algunas solicitudes más. En principio, la constitución del clúster ha sido liderada por esta Asociación y promovida por el Govern de les Illes Balears, a través de la DG R+D+i. P.– ¿Cuáles son sus objetivos? R.– Promocionar la Biotecnología en Baleares en todos los aspectos, desde el fomento en la creación de empresas del sector biológico y biomédico a la internacionalización. Que en un futuro las Baleares puedan ser conoci-
convocatoria en la que se otorgan ayudas económicas a aquellas actuaciones cuya finalidad sea la realización de actividades y acciones de promoción turística. Los beneficiarios de las ayudas son asociaciones hoteleras, federaciones hoteleras, agrupaciones y asociaciones empresariales, asociaciones de agroturismo y consorcios turísticos o institutos del ámbito de Baleares entre cuyos objetivos se encuentra el desarrollo de actividades en alguna de las modalidades de subvención (desestacionalización, publicidad y asistencia a ferias). Más información en la web: www.acciobit.net
MBecas das como centro internacional en materia de biotecnología y no sólo como destino turístico. Además, este tipo de empresas tiene una gran ventaja y es que la insularidad, que para el resto es un impedimento, para ellas puede ser un acicate para invertir, ya que se trata de un entorno atractivo muy bien comunicado con el resto de Europa. P.– Los colores de la Biotecnología: rojo, amarillo, verde y dorado ¿Qué tipo de trabajos se están llevando a cabo en cada una de estas líneas? R.– La línea roja está relacionada con la salud y abarca empresas que trabajan en el campo de la medicina y la
farmacología. La verde, también conocida como Biotecnología vegetal, hace referencia a sus aplicaciones en el área del medio ambiente. La amarilla está relacionada con la agroalimentación y abarca diferentes tipos de investigaciones que se están llevando a cabo tanto para sacar nuevos productos y aplicaciones, como para aumentar la calidad y abaratar los costes de los ya existentes. Y, finalmente, la línea dorada, que ha sido la última en incorporarse, incluye lo que se conoce como Bioinformática, una disciplina científica emergente que aplica la tecnología de la información para gestionar, analizar y distribuir informa-
>LOCOS POR LA CIENCIA /
«Urge el automóvil que funcione con energías renovables» Pregunta.- ¿Qué es lo que nunca ha entendido de la Ciencia? Respuesta.- Que diga que no hay nada imposible. P.- ¿Qué es lo que más le sorprende? R.- Algunas aplicaciones de sus investigaciones como pueden ser las carreteras de placas solares que son a la vez colectores de energía. P.- ¿Su invento favorito? R.- La bicicleta.
P.- ¿Cuál cree qué es el invento que queda por llegar? R.- Un sistema eficaz para paliar el cambio climático. P.- ¿Y el más urgente? R.- El automóvil que funcione con energías renovables. P.- ¿Qué le gustaría inventar a Pep Lluís Pons? R.- Un sistema efectivo para paliar las injusticias sociales y el hambre.
ción de datos biológicos. P.– Cambiar el ladrillo por la probeta ¿ha favorecido la crisis a este sector? R.– En cierto sentido sí, aunque hay que matizar la respuesta. La crisis ha repercutido en todos los sectores y el biotecnológico no ha sido una excepción, pero cuando digo favorecer me refiero a que de alguna forma ha puesto de manifiesto que el modelo económico que se estaba llevando a cabo no era el más adecuado y que tiene que haber una apuesta hacia otro nuevo. Se trata de crear puestos de trabajo cualificados, un modelo basado en el conocimiento, que a la larga acabará repercutiendo positivamente en toda la sociedad. P.– ¿Qué papel desempeña la bioincubadora? R.– Seguirá el mismo modelo que la incubadora de empresas pero aplicado al sector biotecnológico. Generalmente los bioemprendedores proceden del mundo de la investigación y les suele faltar formación en gestión de empresas y es en este punto donde se les puede asesorar. P.– ¿Quién invierte en las empresas biotecnológicas? R.– En su mayoría las empresas de capital de riesgo y en menor medida los Business Angels o ángeles inversores, personas particulares que a nivel privado apuestan por empresas con las que normalmente tienen algún tipo de afinidad.
CYTED 2010 se trata de un programa internacional multilateral de cooperación científica y tecnológica dirigido a académicos e investigadores del ámbito iberoamericano. Existen dos formas de participación: las Redes Temáticas de intercambio de conocimientos entre grupos de investigación que trabajan en una temática determinada o los proyectos de Investigación Consorciados que contribuyen al conocimiento y/o a la obtención o mejora de un producto, proceso o servicio. El plazo estará abierto hasta el 8 de abril de 2010. Más información en la página web: http: //www.cyted.org
EUREKA! PIE ARTIFICIAL/ SISTEMA IDEADO POR UN EQUIPO DE LA UNIVERSIDAD DE MICHIGAN / Reduce el esfuerzo que supone andar con una prótesis Para una persona amputada, caminar con una prótesis supone un esfuerzo similar a arrastrar un peso extra de más de 13 kilos. Gracias a este nuevo sistema se recicla la energía que, de otra forma, se perdería en cada paso. Con el nuevo pie artificial, los ingenieros consiguieron que la energía perdida al andar fuese reciclada por la prótesis y aprovechada para aumentar la potencia del empuje del tobillo. Este sistema podría aplicarse también para extremidades artificiales y dispositivos ortopédicos, que aprovecharían la producción de fuerza para reducir el coste de los movimientos. Envía tu idea a baleopolis@elmundo.es
EL MUNDO NUMERO 52 / MARTES 2 DE MARZO DE 2010
B @ LEÓPOLIS
baleopolis@elmundo.es
>OCURRIÓ EN MALLORCA / PRECURSORES DE LA AVIACIÓN
Cuando Pere de Son Gall diseñó su cometa-giro-avión estaba convencido de la utilidad que su invento tendría para los rescates. Sería el primer aparato aéreo con descenso y elevación vertical, pero la falta de apoyo, los plagios y los últimos avances tiñeron de negro su paso a la Historia. Por Laura Jurado
El helicóptero quijotesco
A
Pere Sastre se le podía ver cruzando Llucmajor en su destartalada bicicleta. Quería ser piloto, perito agrónomo e inventor, pero su situación económica y familiar le ataba a aquella finca que le rebautizó como Pere de Son Gall. Entre sus frustraciones, los planos y la maqueta del que fue un auténtico precursor del helicóptero: su cometa-giro-avión. Un invento que durante siglos le ha enfrentado a la SGAE y a Juan de la Cierva. El trabajo en el campo se le quedaba corto a Pere de Son Gall. Él soñaba con la mecánica, el diseño industrial, la aviación. «Su padre murió aún joven y él tuvo que convertirse en el cabeza de familia y trabajar en la finca para mantener también a su madre y a su hermana», añade el profesor del IES S’Arenal, Joan Salvà. Aún así, siempre encontraba un hueco para las matemáticas, los libros de trigonometría y el dibujo técnico. Había nacido en 1895 y tenía apenas 26 años cuando diseñó el aparato con el que pasaría a la Historia: el cometa-giro-avión. Sería una máquina aérea mixta con parte de helicóptero y parte de aeroplano. Su característica principal sería la elevación y el descenso verticual y la capacidad de detenerse en el aire. «Él pensaba en su utilización para salvamento y para urgencias porque podía despegar y aterrizar vertical-
mente sin necesidad de pista. Podría detenerse en el aire para realizar el rescate o en el
planos para estudiar el proyecto. Con ellos en la mano, su carta de respuesta fue contundente: «El proyecto se desestima porque carece de utilidad pública». Al mismo tiempo que comenzó la decepción de Pere de Son Gall lo hizo también la leyenda. Cinco años después de aquella carta, el Juan de la Cierva que pasó a la historia de la aviación –hijo del ministro– conseguía hacer volar un prototipo bautizado como autogiro. El romanticismo y el afán por la tragedia hablaron durante siglos de un plagio al llucmajorer. «El plagio es una leyenda porque el prototipo no era una copia. El autogiro era Arriba, reproducción un avión con una hélice dede los planos originalante y otra encima para les del cometa-giroque necesitara menos pista, avión. A la izquierda, una reproducción con pero no se elevaba verticalpiezas recuperadas. mente», asegura el profesor. Ambos conservados Mientras, en Mallorca en Llucmajor. Pere de Son Gall seguía esperando. En 1928, cansado de hacer planos y pedir mar porque in- ayudas a la Diputación y al Crédito corporaba la par- Balear, decidió desarrollar su proyecte inferior de un hi- to en solitario. Quizá si lo construía droavión», explica le hicieran más caso. Con sus escaSalvà. Su utilidad y su sos medios, construyó un cometa-gifalta de financiación le ro-avión de hierro y madera que llellevaron a pedir ayuda al vaba el motor de una Harley DavidGobierno. son de dos pistones de la Guardia La primera respuesta pareció po- Civil. Un primer prototipo que no sitiva. Aquel ministro de Fomento, funcionó. Juan de la Cierva, le solicitaba los Jugó a las quinielas y a la lotería
para intentar ganar dinero, también vendió unos terrenos. Todo hasta que consiguió viajar a Francia y adquirir un motor de avión que acopló al aparato. «Tenía sólo la estructura para el motor, las hélices y las palas. Se levantó por encima de los árboles pero tenía problemas técnicos. Entre otros, el peso de los materiales», apunta Salvà. Pere de Son Gall inició entonces toda una campaña publicitaria con octavillas por los pueblos vecinos y talonarios de entradas. Con el herrero, el carpintero y el apoyo de una minoría llucmajorera que no le veía como un loco, construyó un hangar. Visitar el cometa-giro-avión costaría tres pesetas. Poco duró aquella nueva esperanza. Tras la Segunda Guerra Mundial, llegaron los helicópteros americanos, aparatos mucho más avanzados que el proyectado por Pere de Son Gall. Su cometa-giro-avión había dejado de tener sentido. Abandonó sh maqueta en aquella finca mientras la lluvia la carcomía y un temporal arrasaba con su hangar. Un deterioro que llegó a oídos de Joan Salvà a través de su abuelo, amigo del llucmajorer. Juntos rescataron su legado del olvido. El inventor frustrado, el quijote de la aviación, enfermó y falleció en un hospicio del pueblo. Quizá demasiado tarde, Llucmajor empezó a recuperar su memoria. El Centre d’Informació Juvenil aún expone la reconstrucción de un cometa-giro-avión con las piezas que se recuperaron.
DNI N Nombre: Pere Sastre Obrador N Época: 1895–1965 N Natural de: Llucmajor N Profesión: Inventor N Popular por: Ser un auténtico
precursor en la construcción de helicópteros con la creación de lo que él bautizó como ‘cometa-giroavión’, capaz de elevarse y descender verticalmente.