EL MUNDO NÚMERO 219 / MARTES 8 DE OCTUBRE DE 2013
B@LEÓPOLIS EL SUPLEMENTO DE LA INNOVACIÓN EN LAS ISLAS
www.elmundo.es/baleares
>TIC/ Empresas
Mallorca runaway, la ‘app’ cicerone con realidad aumentada PÁGINA 3
Eduardo Sáenz de Cabezón durante su monólogo científico en CaixaFórum de Palma. / ELENA SOTO
Eduardo Sáenz de Cabezón
«Los teoremas son eternos» > Entrevista/ Doctor en Matemáticas y profesor del área de Lenguajes y Sistemas Informáticos en la Universidad de La Rioja (UR), ha sido el ganador de la edición española de monólogos científicos Famelab 2013. Elena Soto El eslogan «un diamante es para siempre» convirtió a una piedra de carbono puro cristalizado en símbolo del amor eterno, pero el lema no deja de ser publicidad engañosa. Si usted quiere regalar algo que realmente perdure regale un teorema. Esta es la propuesta de Sáenz de Cabezón en su monólogo Un teorema es para siempre, en el que mezcla ciencia y sentido del humor para explicar una cuestión clave en matemáticas: la diferencia entre conjetura y teorema. Con este trabajo ganó la pasada edición del festival Fa-
meLab, organizado por la Fundación Española para la Ciencia y la Tecnología (Fecyt) y el British Council. A raíz de esta experiencia, un grupo de investigadores que participó en el concurso ha formado The Big Van Theory (TBVT o La Teoría del Furgonetón) y juntos recorren diferentes escenarios mostrando los avances más recientes en ciencia de una forma divertida y comprensible. Pregunta.– Conjetura y teorema, ¿por qué eligió este tema para su monólogo? Respuesta.– La conjetura es un
enunciado matemático del que no se ha demostrado ni su falsedad ni su veracidad, pero si se demuestra que es cierta pasa a ser teorema. Y en matemáticas eso ya es para siempre, siempre, no depende de… En principio quería contar la conjetura de Pappus de Alejandría y la de Kelvin porque era un tema que ya había tratado en charlas divulgativas para estudiantes de secundaria. Más tarde se me ocurrió ampliarlo contando una cuestión más profunda, que es central en matemáticas, la
diferencia entre teorema y conjetura. Me pareció que todo en conjunto quedaba muy redondo, porque a la vez que explicaba un concepto matemático con rigor también podía hacerlo con ejemplos cercanos, accesibles al oyente de cualquier tipo. Además, este tema tiene una parte filosófica que trata sobre la permanencia de las obras humanas, de ahí la comparación con los diamantes, aunque éstos últimos no sean eternos como los teoremas matemáticos. P.– ¿Qué tiene que ver la conje-
tura de Kelvin con la piscina olímpica de Pekín? R.– La conjetura de Kelvin busca la figura tridimensional óptima, la más eficiente para rellenar el espacio con formas iguales, es decir ¿cuál es la que a igualdad de volumen tiene menor área? Se trata de un problema abierto. La solución que propuso Kelvin fue la de un octaedro truncado, pero en los años 90 Weaire y Phelan descubrieron otra mejor, con lo que demostraron en negativo que la de Kelvin SIGUE EN PÁGINA 2 era falsa.
2 B@LEÓPOLIS
VIENE DE PORTADA En la actualidad nadie sabe si esta forma es la más eficiente, por lo que la conjetura ha cambiado de nombre, pasando a llamarse de Weaire-Phelan. En principio, la conexión con las olimpiadas de Pekín tiene relación con el edificio que albergó las pruebas de natación y que fue construido utilizando esta estructura. Además existe otra cuestión más metafórica y es que en este lugar Michael Phelps ganó ocho medallas de oro. Ha sido el mejor nadador de todos los tiempos como lo es en la actualidad esta figura, hasta que alguien no encuentre otra mejor o demuestre que la WeairePhelan es la óptima, con lo que pasaría a ser un teorema y la más eficiente para siempre. P.– ¿Qué tienen que ver las abejas con Pappus de Alejandría? R.– Es el equivalente a la conjetura de Kelvin en dos dimensiones. Pappus se preguntó cuál era la mejor forma de cubrir el plano con piezas iguales sin que hubiera espacios entre ellas. Propuso el hexágono, que es la forma que usan las abejas en sus panales, y esta conjetura fue demostrada por Thomas Hales, en 1999. Sabemos que el hexágono es la mejor forma de cubrir el plano. En dos dimensiones el problema está resuelto, pero en tres sigue abierto. P.– Propone en su monólogo regalar un teorema ¿Cuál le gustaría regalar? R.– Hay algunas conjeturas abiertas que son preciosas, pero voy a elegir la de Goldbach porque a pesar de su sencillo enunciado nadie ha sabido dar la respuesta. Dice que «Todo número par mayor que 2 puede escribirse como suma de dos números primos». Se sabe que es cierta para millones de números, pero nadie ha encontrado una demostración de que sea verdadera siempre ni tampoco un contraejemplo. Ese sería un hermoso regalo. P.– Uno de sus talleres es Números grandes, enormes, descomunales y desorbitados ¿de qué trata? R.– Para explicar este tema hago
EL MUNDO / AÑO XXII / MARTES 8 DE OCTUBRE DE 2013
LA CONJETURA DE WEAIRE-PHELAN Y LA PISCINA OLÍMPICA DE PEKÍN
Sáenz de Cabezón muestra el octaedro truncado y la estructura de Weaire-Phelan durante su monólogo. / E. S.
Inmersion matemática.
A la izquierda, estructura de Weaire-Phelan, la más eficiente para rellenar el espacio en tres dimensiones. A la derecha, el Cubo de Agua donde se celebraron las competiciones de natación durante los Juegos Olímpicos de Pekín. Su pared externa está basada en esta estructura. / FECYT
un concurso y pido a los participantes que en diez segundos escriban el número más grande que puedan. Esta prueba te hace ver la importancia de las notaciones en matemáticas. Para escribir, por ejemplo, un número como nueve elevado a nueve, elevado a nueve, que es enorme, y que con todos
sus dígitos ocuparía como la enciclopedia Espasa, gracias a la notación del exponencial se puede hacer solo con tres. Pero en esta actividad vamos más allá de cualquier cifra que se pueda escribir con exponentes y usamos conceptos que han estado en la raíz de la teoría de la computación. Con la excusa
de una batalla por conseguir números cada vez mayores introduzco conceptos como recurrencia, recursividad o computabilidad y se alcanzan números que marean. P.– Trascendentes, irracionales o primos son términos curiosos aplicados a los números ¿Por qué son importantes, por ejemplo,
los primos? R.– Son los ladrillos básicos de la construcción de todos los números. Cualquier número entero se puede poner como producto de números primos de una forma única, es como si dijéramos el ADN de ese número. Si la descomposición en números primos es el ADN de ese número, los primos serían las piecitas que forman el ADN de todos los números, las piezas básicas para construirlos. Esto desde el punto de vista teórico; desde el práctico, la descomposición en primos de grandes números está en la base de muchos códigos de seguridad. P.– Otro tema es el de las paradojas ¿por qué es importante entender estas situaciones aparentemente disparatadas? R.– Las paradojas tienen interés en matemáticas por dos razones. Una es por que nos señalan los límites de la lógica, que es la base fundamental de las matemáticas, y por ende de la ciencia. Nos hacen humildes y nos llaman a desentrañar sus contradicciones. Y por otro lado, las paradojas están ahí, en las teorías y los problemas, aparecen en lugares a veces inesperados y nos interpelan, nos abren problemas interesantes y aspectos que tenemos que superar para tener una visión completa y clara. Hay algunas muy profundas que han hecho avanzar la ciencia. Entre ellas la más famosa y más interesante es probablemente la de Russell. P.– Matemáticas ¿por qué son importantes? R.– Cuando nuestra madre nos decía «aprende cuentas para que no te engañen en la compra» estaba en lo cierto, y este motivo sigue siendo válido tanto para el mercado, la nómina o el cálculo de los impuestos de las pensiones. Pero el estudio de las matemáticas aporta mucho más, ya que al tratarse de un mecanismo objetivo y riguroso, ayuda a desarrollar el pensamiento crítico. A la vez son muy creativas, muchos problemas matemáticos tienen su raíz en ese componente tan humano que es la curiosidad.
>PROYECTOS CON FUTURO
ExpoCaixa Tecnorrevolución lleva las ‘nuevas’ ciencias a Sineu Por E. S. El Director Territorial de ‘la Caixa’ en Baleares, Joan Ramon Fuertes y el alcalde de Sineu, Pere Joan Mulet han presentado en esta localidad ExpoCaixa Tecnorrevolució, una exposición interactiva que viaja por todo el territorio español para dar a conocer los adelantos de las tecnologías convergentes y los progresos que ha aportado su aplicación. ExpoCaixa es una nueva forma de llegar a las personas. Se trata de
un espacio que pone al alcance de todo el mundo las exposiciones itinerantes de carácter divulgativo para estimular el conocimiento y crear lugares de encuentro. Esta nueva apuesta de la Obra Social ‘la Caixa’ busca promover los temas sociales, científicos y culturales a través de exposiciones que se instalan en espacios cedidos por diferentes municipios, para conseguir una conexión más directa y en-
Presentación de ExpoCaixa Tecnorrevolución en Sineu. / E. M.
riquecedora con los ciudadanos. Además, gracias a su formato, permite una instalación sencilla, ágil y dinámica. Las tecnologías convergentes las encontramos en todas partes, nos facilitan la vida, nos ayudan en el trabajo, nos observan. El control y la manipulación de la materia a nanoescala, por ejemplo, ha permitido comprender mejor los sistemas biológicos, descubrir el mundo del conocimiento del cerebro o simular modelos fuera del alcance de la acción humana. ExpoCaixa Tecnorrevolució podrá visitarse hasta el 19 de octubre en la Plaça des Fossar de Sineu.