EL MUNDO NÚMERO 209 / MARTES 2 DE JULIO DE 2013
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B@LEÓPOLIS EL SUPLEMENTO DE LA INNOVACIÓN EN LAS ISLAS >Biotecnología/ Patentes
Nuevas reglas de juego para las patentes biotecnológicas PÁGINA 3
Espiral de Fibonacci, el 2013 en diferentes sistemas numéricos, la geometría fractal de los helechos, el garrofín como unidad de peso, los libros de Euclides.
Número 13 ¿quién dijo miedo? > Matemáticas / Botánica, diferentes sistemas numéricos, curiosidades o enigmas, el 13 es el hilo conductor de la exposición creada con motivo de las Jornadas para el Aprendizaje y la Enseñanza de las Matemáticas. Elena Soto ¿Cómo se explica que las matemáticas, siendo un producto del pensamiento humano independiente de la experiencia, esté tan admirablemente adaptada a la realidad? La pregunta que Albert Einstein se formuló en su ensayo Geometría y Experiencia se repite en la mayoría de los que se acercan a esta ciencia ¿Cómo es posible que en la naturaleza existan fenómenos que se rigen por sus principios? Las plantas, sin ir más lejos, parecen estar excepcionalmente dotadas para las matemáticas y con sus ciclos, morfología o procesos demuestran que las cuentas les salen bastante bien.
¿Qué podrían enseñarnos trece humildes vegetales, como el naranjo, o el algarrobo, de geometría, aritmética, álgebra o, incluso, de etimología? Aunque no seamos conscientes, las matemáticas nos rodean, se esconden donde uno menos se lo espera. En la actualidad, con la irrupción de los ordenadores y las nuevas tecnologías, percibimos que nos han invadido, que dependemos de ellas, pero la realidad es que llevan mucho tiempo colonizando nuestra vida cotidiana y el lenguaje solo es un ejemplo. La ortografía nos dice que no debemos confundir el término ‘azar’
con ‘azahar’, aunque ambos suenen igual; el primero significa casualidad y el segundo hace referencia a la flor del naranjo y de otros cítricos, pero ¿son tan diferentes? Pues parece ser que no, y en la antigua Arabia la incertidumbre y estas flores estaban estrechamente relacionadas. Los árabes pintaban una flor blanca (az-zahr) en los dados para señalar la cara desfavorable, y con el paso del tiempo la palabra se generalizó pasando a designar primero al objeto y después a cualquier evento impredecible o hecho fortuito; algo similar a lo que ocurrió con
el término ‘alea’ –dado en latín– que significa suerte y azar. Y si la flor del naranjo es un símbolo de lo casual, la semilla de otro árbol de nuestro entorno lo es de la certeza y la constancia. Del algarrobo (Ceratonia siliqua), –denominado en griego keration–, procede una unidad de peso. El keration equivalía al peso de un garrofín (semilla del algarrobo) y era utilizada como patrón de referencia en joyería por la uniformidad de masa que había entre ellas. Cuando los árabes adoptaron la medida, su nombre se convirtió en quirat, del que procede el actual
vocablo quilate en castellano. El de la flor de naranjo y el de la semilla del algarrobo son solo dos ejemplos del vínculo que las matemáticas han mantenido con la botánica desde tiempos inmemoriales, mostrando como la etimología de algunas palabras es, en ocasiones, sorprendente y encierra una historia apasionante. Seguramente, la relación más famosa entre las plantas y las matemáticas es la sucesión de Fibonacci (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55,…), en la que cada uno de sus términos es la suma de los dos SIGUE EN PÁGINA 2 anteriores.
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VIENE DE PORTADA Enunciada en 1202 por el italiano Leonardo de Pisa en su libro Liber Abaci para solucionar un problema sobre la tasa de reproducción de conejos es, desde entonces, una fuente inagotable de descubrimientos y aparece con frecuencia en el mundo de la botánica. La distribución de las hojas alrededor del tallo o la disposición de las semillas en numerosas flores y frutos siguen términos de Fibonacci. En nuestro entorno podemos descubrirla si observamos de cerca las piñas, los girasoles o las margaritas. La exposición 13 plantas, 13 libros, 13 sistemas numéricos, 13 curiosidades del número 13 y 13 problemas matemáticos, creada por la Societat Balear de Matemàtiques (SBM-XEIX) con motivo de las Jornadas para el Aprendizaje y la Enseñanza de las Matemáticas (JAEM) que, a partir de hoy, se celebran en Palma, muestra, con el 13 como hilo conductor, la relación de esta ciencia con numerosos ámbitos, al tiempo que homenajea al número del año en el que se celebra este congreso. ¿Cómo reflejarían las diferentes civilizaciones el 2013? El sistema numérico más antiguo que se conoce es el sumerio, surgió en Mesopotamia hace más de 5.000 años, y nos compondría las cifras del año con pequeñas piezas de barro de formas y valores diferentes. El sistema babilónico –siglo XIX a.C.– grabaría en una tabla de barro tres flechas, tres cuñas y, de nuevo, tres flechas y tres cuñas. Y los griegos lo escribirían en sistema acrofónico, uno de los más limitados de la antigüedad, ya que la letra que hace de cifra corresponde a la inicial de la palabra que designa el número. Aunque tenía al 10 como base principal y al 5 como base secundaria era un obstáculo para realizar operaciones matemáticas y profundizar en el conocimiento de los números, lo que explicaría por qué en Grecia es-
EL MUNDO / AÑO XXII / MARTES 2 DE JULIO DE 2013
GEOMETRÍA, CIFRAS Y LETRAS
Divulgación. En la foto superior izquierda el público asistente a la presentación de las JAEM 2013 forma en el patio del IES Ramon Llull el triángulo de Sierpinski, un fractal que se puede construir a partir de cualquier triángulo (imagen superior derecha). En el centro, a la izquierda, garrofines (semillas del fruto del algarrobo) que eran empleadas en la antigüedad para pesar joyas y piedras preciosas debido a su uniformidad de peso. A la izquierda, el año 2013 escrito en 13 sistemas numéricos distintos pertenecientes a diferentes civilizaciones y culturas desde los sumerios a los romanos, pasando por mayas y aztecas. / SOCIETAT BALEAR DE MATEMÀTIQUES (SBM-XEIX)
ta ciencia se centró sobre todo en la geometría. La exposición también hace un homenaje a los 13 libros de Euclides y cuenta características y curiosidades sobre este número, como que el 13 es el primer ‘omirp’
o primo reversible, ya que al invertir el orden de sus cifras obtenemos también otro número primo (31) o que, junto con el 5 y el 563, es uno de los tres números primos de Wilson conocidos hasta la fecha. Y, finalmente, en cada
uno de los 13 paneles se plantea un problema que el visitante debe resolver o llevarse a su casa como deberes, del tipo, el 2013 tiene todas sus cifras diferentes ¿cuánto tiempo hacía que no sucedía algo así?
A la triscaidecafobia o temor desproporcionado hacia el número 13, también se alude en esta exposición. Esta superstición de origen incierto está tan arraigada en la sociedad que en muchos aviones se elimina esta fila y hay hoteles y hospitales en los que se saltan de la habitación 12 a la 14. Este número también ha sido eliminado entre los DNI de España. Mallorca, isla matemática. Las Jornadas para el Aprendizaje y la Enseñanza de las Matemáticas, JAEM, son un punto de encuentro entorno a la didáctica de las matemáticas y reunirán del 2 al 5 de julio a más de 550 ponentes de diferentes partes del mundo. Convocadas cada dos años por la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (FESPM) la SBMXEIX es la encargada de organizar esta XVI edición. Además de la exposición dedicada al 13, que puede verse en el edificio de Sa Riera (UIB), el público podrá visitar cinco muestras más, que se ubicarán en diferentes espacios de la Misericordia y del IES Ramon Llull. Destaca un recopilatorio del MMACA (Museu de Matemàtiques de Catalunya) que va a presentar unos diez módulos interactivos para que el público entienda las matemáticas a partir de la manipulación de objetos; las exposiciones-taller del IES Santanyí (2006-2009) realizadas con motivo del Día Escolar de las Matemáticas o la muestra Cuadrando ideas. En ésta última, podrán verse algunos ejemplos de cuadrados relevantes de la historia de las matemáticas y su relación con el arte, los juegos o la tecnología, con ejemplos que van desde los antiguos cuadrados mágicos chinos hasta el arte fractal, desde el teorema de Pitágoras hasta la esponja de Menger, desde los teoremas de Euclides hasta el ensanche de Barcelona, pasando por las curvas de persecución, el hombre de Vitruvio o el Quadrivium de Arquites.
>PROYECTOS CON FUTURO
Un programa para despertar en los jóvenes el interés por la ciencia Por E. S. La UIB a través del Programa de orientación y transición a la Universidad (POTU) organizó, del 24 al 28 de junio, el IV Campus Cientificotécnico de Verano, en el que participaron un total de 32 estudiantes (16 de cuarto de ESO y 16 de primero de bachillerato), que mediante juegos, experimentos, talleres y visitas a institutos de investigación tuvieron la oportunidad de interactuar con la Universidad. Todas estas actividades fueron conducidas por becarios
colaboradores de la Facultad de Ciencias y de la Escuela Politécnica Superior de la UIB. El principal objetivo del programa es potenciar el interés por la ciencia y la tecnología en los jóvenes estudiantes de secundaria, pero se busca también transmitir a los alumnos la manera en la que se trabaja en los laboratorios, fomentando las tareas en equipo, la creatividad y la capacidad de comunicar las experiencias vividas, conectando la
Alumnos de primero de bachillerato en el Campus Cientificotécnico. / UIB
etapa preuniversitaria con la universitaria. Entre las actividades que los jóvenes científicos pudieron realizar destacan el generar imágenes en tres dimensiones, el análisis de bacterias o la relación entre la cocina y la química, además de llevar a cabo una visita guiada a los institutos de investigación IFISC e IMEDEA. El IV Campus Cientificotécnico está organizado por la UIB y cuenta con la colaboración de la Facultad de Ciencias, la Escuela Politécnica Superior, la Delegación del CSIC en Baleares, el IFISC (CSIC-UIB), el IMEDEA (CSIC-UIB), la Conselleria d’Educació i Cultura del Govern y la Obra Social de Sa Nostra.