Por qué es importante enseñar geometría

ENSEÑANZA DE LA GEOMETRÍA El aspecto formativo, es tan importante como el informativo.

Los procesos de pensamiento que los alumnos desarrollan son tan importantes como el aprendizaje de los contenidos geométricos .

POR QUÉ ES IMPORTANTE ENSEÑAR GEOMETRÍA? Se usa en el lenguaje cotidiano. Se aplica en la realidad; en la vida cotidiana, en la arquitectura, pintura, carpintería, etc. Sirve en el estudio de otros temas de la Matemática. Sirve de base para la comprensión de conceptos de matemáticas avanzadas y de otras ciencias.

POR QUÉ ES IMPORTANTE ENSEÑAR GEOMETRÍA?

Permite desarrollar la percepción del espacio, la capacidad de visualización y abstracción. Constituye un ejemplo de ciencia organizada lógica y deductivamente. Posee un valor estético y cultural.

PARA QUÉ ENSEÑAR Y APRENDER GEOMETRÍA? Según  Para  Para  Para  Para  Para  Para  Para  Para

Claudi Alsina: cultivar la inteligencia desarrollar estrategias de pensamiento descubrir las propias posibilidades creativas aprender una materia interesante y útil fomentar una sensibilidad hacia lo bello trabajar matemática experimentalmente agudizar la visión del mundo que nos rodea gozar de sus aplicaciones prácticas

¿QUÉ GEOMETRÍA ENSEÑAR? Enseñanza dos vertientes  Lógica-racional Teoría axiomática; Se desarrolla bajo Leyes rigurosas De razonamiento

 intuitivaexperimental Búsqueda, descubrimiento, comprensión para explicar algo del mundo en que vive

¿QUÉ ENSEÑAR EN GEOMETRÍA?

Geometría basada en: la búsqueda, descubrimiento, comprensión por parte del alumno de los conceptos y propiedades geométricas que expliquen aspectos del mundo en que viven.

Meta en en este nivel Crear condiciones para que el alumno pueda avanzar en la profundización de la naturaleza deductiva de la geometría.

Espacio físico

punto inicial

avanzar hacia el establecimiento de imágenes, relaciones y razonamientos manejables mentalmente.

Pensamiento matemático - (abstracto)

Busca modelos físicos ó gráficos en que representarse.

L A EN S EÑ ANZ A D E LA G EOMET R ÍA D EBE O R I EN T AR S E AL D ES A R R O LL O D E H A B I L I DADES ES P EC ÍFICAS . en cinco áreas:  Estas habilidades pueden clasificarse

Visuales de Dibujo y Construcción Verbales de Pensamiento de Aplicación ó Transferencia

HABILIDADES VISUALES Relacionadas con:

Captación de representaciones visuales externas (leer, comprender, interpretar, representaciones visuales)

Procesamiento de imágenes mentales (manipular y analizar imágenes mentales)

HABILIDADES VISUALES

Coordinación viso-motora Percepción figura-fondo Constancia perceptual Discriminación visual Memoria visual Percepción de la posición en el espacio Percepción de relaciones espaciales entre objetos.

HABILIDADES DE DIBUJO Y CONSTRUCCIÓN

Representación de figuras y cuerpos Reproducción.- hacer copias de igual o diferente tamaño

Construcción en base a datos en forma oral, escrita o gráfica

HABILIDADES DE COMUNICACIÓN

Escuchar, localizar, leer e interpretar información presentada en diferentes formas. Denominar, definir y comunicar información geométrica en forma clara y ordenada, utilizando el lenguaje natural y símbolos apropiados.

RAZONAMIENTO Inductivo

Deductivo

ď‚ĄSe detecta al resolver problemas como: comparar, clasificar, completar series, por ej.

ď‚ĄDemuestra la verdad de sus conclusiones

HABILIDADES DE PENSAMIENTO

Abstraer conceptos y relaciones Justificar Formular contraejemplos Seguir argumentos lógicos Juzgar la validez de un razonamiento Desarrollar esquemas deductivos mentales.

HABILIDADES DE APLICACIÓN O TRANSFERENCIA

Usar la geometría para explicar fenómenos, hechos o conceptos y resolver problemas intra matemáticos y extra matemáticos.

Tareas en la enseñanza de la Geometría

Conceptualización

Demostración

Investigación

Tareas en la enseñanza de la Geometría Estas tareas pueden realizarse dentro del marco del enfoque de resolución de problemas, cuya idea principal radica en que los alumnos construyan conocimientos geométricos al resolver problemas.

Tareas en la enseñanza de la Geometría De CONCEPTUALIZACIÓN  Se

refieren a la construcción de conceptos y de relaciones geométricas

 No

se trata de definir objetos geométricos

Tareas en la enseñanza de la Geometría De CONCEPTUALIZACIÓN Concepto ligado a la imagen conceptual Para enriquecer la imagen conceptual de cualquier figura:  Trabajarla y explorarla de diferentes maneras  conservando sus características esenciales y  por medio de diferentes situaciones que funcionalicen el concepto.

Tareas en la enseñanza de la Geometría De INVESTIGACIÓN

Se indaga acerca de las características, propiedades y relaciones entre objetos geométricos con el propósito de dotarlos de significado.

Tareas en la enseñanza de la Geometría De DEMOSTRACIÓN

 

Permite desarrollar en los alumnos: Capacidad para elaborar conjeturas Procedimientos que se tendrán que explicar, probar o demostrar “En estas actividades suele apreciarse la socialización del conocimiento geométrico.”

Tareas en la enseñanza de la Geometría De DEMOSTRACIÓN

Tipos Explicación

Demostración

Prueba

Tareas en la enseñanza de la Geometría De DEMOSTRACIÓN  Explicación:

discurso que trata de hacer inteligible el carácter de verdad de una proposición o de un resultado.  Prueba: es una explicación aceptada por una comunidad dada en un momento determinado.

En el aula, generalmente, lo que se hace es probar que ciertos enunciados son verdaderos.

Tareas en la enseñanza de la Geometría De DEMOSTRACIÓN  Demostración:

se organiza mediante una secuencia de enunciados reconocidos como verdaderos o que se pueden deducir de otros, con base en un conjunto de reglas bien definido.

En la Educación Básica, no se llega a demostraciones rigurosas, sólo a explicaciones y pruebas.