Ejercicios Resueltos y Propuestos Ejercicio 1 Encontrar el valor exacto de cos (75°) cos75°
=cos ( 30° + 45° ) =cos ( 30° ) cos ( 45° ) − sen ( 30° ) sen ( 45° ) = ( 32 ) ( 22 ) − ( 12 ) ( 22 ) =6−24 Ejercicio 2
Simplificar la expresión cos( θ − 3π 2 ) cos( θ − 3π 2 )
= cos ( θ ) cos ( 3π 2 ) + sen ( θ ) sen ( 3π 2 ) = cos ( θ ) ( 0 ) + sen ( θ ) ( − 1 ) = − sen ( θ ) Ejercicio 3
Encontrar el valor exacto de sen ( π12) sen ( π12) = sen ( π3 −π4 ) = sen ( π3 ) cos ( π4 ) − cos ( π3 ) sen ( π4 ) =(32)(22)−(12)(22) Ejercicio 4 Encontrar el valor exacto de sen 69
Sen 69 = Sen (90-21) Sen90*Cos21-Cos90*Sen21 1*0.933-0*0.35 0.933 Ejercicio 5 Encontrar el valor exacto de Cos 75 Cos75=Cos(50+25) Cos50*Cos25-Sen50-Sen25 0.64*0.91-0.77*0.42 0.26 Ejercicio 6 Encontrar el valor exacto de Cos 25 Cos25= Cos(20+5) Cos20*Cos5-Sen20-Sen5 0.93*0.99-0.34*0.08 0.93-0.0272 0.90 Ejercicio 7 Encontrar el valor exacto de Sen 89 Sen 89 = Sen (70+19) Sen70*Cos19-Cos70*Sen19 0.93*0.94-0.34*0.32 0.98
Ejercicio 8
Encontrar el valor exacto de Sen 50 Sen 50 = Sen (25+25) Sen25*Cos2+Cos25*Sen25 0.42*0.90-0.90*0.42 0.378+0.378=0.756 Ejercicio 9 Encontrar el valor exacto de Cos 50 Cos50=Cos(75-25) Cos75*Cos25+Sen75*Sen25 0.25*0.90-0.96*0.42 0.64 Ejercicio 10 Encontrar el valor exacto de Cos 40 Cos40=Cos(60-20) Cos60*Cos20+Sen60-Sen20 0.5*0.93+0.86*0.34 0.76
Ejercicio Propuestos 1. Hallar el valor de: cos 75° suma
2. Hallar el valor de: sen 16° resta 3. Calcular el valor de tan 8° suma 4. Si: x + y = 45. Hallar el valor de: P = (1 + tanx)(1 + tany) 5. Calcular el valor de tan 34° resta 6. Calcular el valor de cos 180° resta 7. Calcular el valor de sen 88° suma 8. Hallar el valor de tan 47° suma 9. Hallar el valor de cos 109° resta 10. calcular el valor de seno 105° sum