V Torneo de MATEMÁTICAS RECREATIVAS I.E.S. Monterroso
Problemas Categoría A 15 de febrero de 2011
Observaciones antes de comenzar: 1.– NO ESCRIBIR TU NOMBRE EN NINGÚN FOLIO. 2.- Anotar el nº clave que te corresponde en cada uno de los cinco folios. 3.– Escribir la solución de cada problema en el folio correspondiente de los cinco que se entregan grapados (no separar). 4.– Dispones de 1 h 30’ para realizar la prueba. Recuerda: En la valoración de cada uno de cada uno de los problemas de la prueba se tendrá en cuenta tanto el resultado como el proceso el proceso seguido en la resolución (originalidad, creatividad y claridad en el razonamiento).
PROBLEMA 1:
Los obreros
Dos albañiles se reparten en dos partes, no exactamente iguales, pero si parecidas, a ojo de buen cubero, un montón de 100 ladrillos. El primeros los a disponiendo en grupo de cinc o ladrillos, y el segundo los coloca en columnas de siete ladrillos. Cuando terminan su montón al primero le quedan dos ladrillos sin colocar, y al segundo le han sobrado cuatro ladrillos. ¿cuántos ladrillos había tomado cada uno?.
PROBLEMA 2: DOMINÓ Nueve fichas de dominó distintas forman la cruz de la figura que está parcialmente cubierta por una servilleta. Las fichas están colocadas según las reglas del juego, es decir, 1 es adyacente al 1, 2 al 2, etc. ¿Cuántos puntos hay en la casilla negra?
PROBLEMA 3: Una suma repetida Encuentra el valor de cada letra para que la operaci贸n sea correcta:
+
A
B
C
A
B
C
A
B
C
C
C
C
PROBLEMA 4: ¿Cuántos años tienes? A un aficionado a los rompecabezas le preguntaron cuántos años tenía. La respuesta fue: - Tomad tres veces los años que tendré dentro de tres años, restadles tres veces los años que tenía hace tres años y resultará exactamente los años que tengo ahora. ¿Cuántos años tengo? .
PROBLEMA 5:
El Área
Si la cuadrícula de la figura está formado por cuadrados 2cm X 2cm, ¿cuál es el área de la región sombreada limitada por arcos de círculo?