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Mecánica de Fluidos Un fluido es un líquido o un gas. La característica principal de un fluido es su incapacidad para resistir fuerzas cortantes. En mecánica de fluidos se estudia el comportamiento de líquidos y gases, especialmente los líquidos, en dos condiciones:
Líquidos en reposo: HIDROSTÁTICA Líquidos en movimiento: HIDRODINÁMICA
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Millones de K Diez mil K Mil K Cientos K
frĂo
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GAS
LIQUIDO
SOLIDO
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ESTADO DE LA MATERIA
Fuerzas intermoleculares
sólidos
Grandes (cristalinos o amorfos)
líquidos
Pequeñas (incompresibles)
fluidos gases
muy débiles (compresibles)
Resisten fuerzas externas Normales y tangenciales
Solo normales
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Conceptos previos Volumen Para determinar el volumen de un cuerpo se necesita conocer su forma física. Para cuerpos especiales existen fórmulas específicas Cubo de arista a Esfera de radio R
V = a3
V
4 R 3 3
Paralelepípedo Cilindro con base de lados a, b,c de radio R y altura h
V = a.b.c
V = πR2h
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m V
Densidad Se mide en kg/m3 o en g/cm3
En general los sólidos tienen mayor densidad que los líquidos y éstos mayor densidad que los gases.
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TABLA DE DENSIDADES sólidos y otros
Aluminio Hierro, Acero Cobre Plomo Oro Platino Núcleo tierra Núcleo del sol Plata Hielo Granito Madera ( pino)
2,7 7,8 8,9 11,3 19,3 21,4 9,5 1600 10,5 0,92 2,6 0,42
g/cm3 líquidos
g/cm3
Mercurio 13,6 Agua de mar 1,025 Agua (100°C, 1 0,958 atm) 1,002 Agua (0°C, 50 1,26 atm) 0,81 Glicerina 0,92 0,66 Alcohol etílico Aceite de oliva 0,90 Gasolina 1,060 Benceno Sangre (25 ºC)
gases Hidrógeno Oxígeno Helio Anhídrido carbónico Aire Aire (100°C, 1 atm)
g/cm3 (X10-3)
0,0899 1,43 0,179 1.977 1,293 0,95
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Cálculo de densidades En general la forma más simple de determinar la densidad de un cuerpo es dividir su masa por el volumen : 1º Determinamos su masa
2º Se determina su volumen
V m
3º Densidad
m V 10
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Peso específico
P Pe V mg P g e V 11
Presión Si la fuerza que se ejerce sobre un objeto es F y la región sobre la cual actúa es A, se tiene que la presión que ejerce esa fuerza, es: se mide en N/m2 y se denomina Pascal.
FN p A
1 Pa
1
N m 2 12
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Presión en sólidos
Psobre la mesa
Fsobre la mesa Ade contacto 13
Presión en líquidos
FN A
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Presión en líquidos
C
Fi L
Fe 15
Presión en un líquido P0= Patm h A P
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Presión en líquidos
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Hidrostática
F PAˆj Po Aˆj Mgˆj P = P0 + g h
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Experimento de Torricelli
y0 = 0
P0 = 0 y1 = H
y1
P1
P1
Hidrostática p1= patm = p0
Presión fuera Del tubo
P1 P0 gy1
Presión dentro Del tubo
P1 gH H
P1 g
A nivel del mar
Hg
H 0,76m
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Teorema General de la Hidrostática La diferencia de presiones P entre dos puntos en el interior de un líquido, de densidad es proporcional a la diferencia de profundidades h
P1 = g h1 P2 = g h2
h1 1 h2
h
P = P2 - P1 = g h
A
2
P = g h
A 21
INSTRUMENTOS PARA MEDIR PRESIÓN
Hidrostática
Manómetros P0 P
P+gY1
Rama izq
P0+gY2
Rama der
P+gY1= P0+gY2 H
y=0
y1
y2
P-P0= g(Y2-Y1)= gH PRESIÓN MANOMÉTRICA 22
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Manรณmetro de Bourdon 24
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Hidrostática
Vasos comunicantes
b
a y2
h y1
c
d y=0 Pc= Pa+ g h Pd= Pb+ g h Pc= Pd
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Presión Hidrostática con diferentes líquidos 1 =500 Kg/m3 2 =700 Kg/m3
A B
Calcular la presión Hidrostática en los puntos A, B, C.
h1 = 0.2 m h2 = 0.4 m
Presión Hidrostática Phid = g h 3 = 1000 Kg/m3
h3 = 0.6 m C
PA = PB = PC =
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Principio de Pascal La presión aplicada a un fluido encerrado es transmitida sin disminución alguna a todos los puntos del fluido y a las paredes del recipiente que lo contiene. Si empujamos el pistón con una fuerza F, ejerceremos una presión P sobre el líquido que está al interior del recipiente. P
P P P P
F
Y esa presión se transmite a todos los puntos del fluido y también a las paredes del recipiente.
P
P P P 28
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Ejemplos de prensas hidráulicas Son prensas hidráulicas, o máquinas hidráulicas en general, algunos sistemas para elevar vehículos (gata hidráulica), frenos de vehículos, asientos de dentistas y otros.
Gata hidráulica
Retroexcavadora Silla de dentista
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