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Multi-Objective Probabilistic Transformation

L'entropie a une qualité négative, et elle était plus grande que 0.5 ( le milieu de l'interval [0, 1] ) dans ton example, donc le point devrait être plus près de Bel que de Pl (plus pessimistique). Si on a une autre fonction f(m) qui donne une qualité positive sur la masse m, et si f(m) = 0.684 qui est plus grand que 0.5, alors le point doit être plus près de Pl que de Bel (donc plus optimistique). On peut faire un article general, considerant G(m) comme tu l'as nommé, avec G(m) ∊ [0, 1], qui est une mesure de la qualité positive ou négative de m. Si G(m) représente la qualité positive de m(.) ou qualité negative de m(.) l'on va tenir compte dans la choix du point entre Bel et Pl, plus près de Pl ou respectivement plus près de Bel. La formule est similaire avec celle que j'ai utilisé.

Multi-Objective Probabilistic Transformation

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To Jean Dezert and Xinde Li I thought that, in order to simplify from intervals [Bel, Pl], why not simply using the interval midpoints: (Bel + Pl) / 2 ? Also, extending your MOEPT (Multi-Objective Probabilistic

Transformation) to the superpower set Sθ = (θ, ∨, ∧, c) and using the DSm Cardinal.

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Jean Dezert L'utilisation du midpoint intervalle a été fait il y a longtemps dans des articles avec les belief functions vers les années 80's-90's. Je ne sais plus pourquoi elle n'est plus vraiment utilisée (il faudrait regarder les articles de l'époque). Je crois que c'est parce que ce n'est pas compatible avec la DS rule, tout comme la BetP en fait. Il y a surement d'autres bonnes raisons à retrouver. La BetP a été bien vendue par Smets et c'est pour cela qu'elle est encore utilisée. Le mid point et la

BetP sont consistantes dans certains cas simples.

Par exemple, si: Θ ={A,B} et m(A)=0.1, m(B)=0.2 m(A∪B)=0.7 [Bel(A),Pl(A)]=[0.1; 0.8] MidPoint(A)=(0.1+0.8)/2 = 0.45 BetP(A)=m(A)+m(A∪B)/2=m(A)+(Pl(A)Bel(A))/2=0.1+0.7/2=0.45 [Bel(B),Pl(B)]=[0.2;0.9] MidPoint(B)=(0.2+0.9)/2=0.55 BetP(B)=m(B)+m(A∪B)/2=m(B)+(Pl(B)Bel(B))/2=0.2+0.7/2=0.55. Florentin Smarandache Une autre idee, alors, serait de consider un mipoint poidé (weighted midpoint) entre Bel et Pl. Mais comment calculer les poids w1 et w2 de Bel et respectivement de

Pl affin de pouvoir determiner celui-ci (w1Bel + w2Pl) ?

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