Programação e Computação para Arquitectura
Relatório Turning Torso
Paulo Fontainha Fernando Santos
56259 58923
Ficheiros necessários: ● coordenadas.lsp ● utilidades.lsp ● torso.lsp ● Turning_Torso.lsp O documento coordenadas foi fornecido pelo professor e mantido integralmente igual, nele estão registadas as funções que reconhecem os vários sistemas de coordenadas e algumas operações basicas entre pontos e vectores. Nas utilidades encontram-se diversas operações simples e bastante úteis quer para este trabalho como para muitos outros, das quais se pode salientar as manipulações de regiões ou sólidos (uniões, subtracções, intersecções), a criação facilitada dos sólidos mais comuns assim como muitas outras entidades bidimensionais, todas as operações encontram-se blindadas para em caso de ocorrer um erro durante a execução de uma função, ela aborta e avisa o utilizador. O torso.lsp é a espinha dorsal do trabalho, é lá que se encontram as operações especialmente criadas para gerar a Turnig Torso, cujo raciocínio vai ser exposto mais à frente. Turning_Torso.lsp serve apenas para alterar os enumeros parâmetros mais facilmente, uma vez que não seria fácil o utilizador saber que parâmetros estava a alterar de outra forma.
Torso.lsp ● Desenha núcleo A função nucleo tem como função desenhar a estrutura interna do edifico, onde os pisos vão ancorar. Este núcleo tem a particularidade de a sua espessura variar da base para o topo.
(nucleo p-nucleo diametro-exterior espessura-base espessura-topo altura)
(nucleo (pxy 0 0) 10 1.5 0.4 190) (nucleo (pxy 10 0) 5 1.5 0.4 50) (nucleo (pxy 20 0) 15 5 1 100)
● Calcula pontos e desenha arcos Este conjunto de funções calcula e desenha arcos, dados parâmetros diferentes dos usualmente pedidos no Acad.
(arco-calc-p p corda flecha angulo) (arco-calc-p0 p0 corda flecha angulo) (arco-calc-p1 p1 corda flecha angulo) (arco-calc-p2 p2 corda flecha angulo)
Estas funções vão ser especialmente úteis quando for para desenhar a planta do edifício, uma vez que o posicionamento dos arcos vai ser muito mais simplificado.
● Parte triangular da planta Cria uma lista com 5 pontos que quando unidos vão criar a parte triangular do edifício.
(lista-triangulo p-nucleo angulo p1 p2 distancia-entre-pilares)
Planta simplificada do edifício Grande parte das medidas são calculadas apartir de proporções com a distancia-entre-pilares. Os parâmetros escolhidos permitem posicionar a planta em qualquer posição dês que paralela ao plano xy. ●
(perimetro-exterior p-nucleo angulo distancia-entre-pilares flecha-do-arco angulo-entre-arcos)
(perimetro-exterior (perimetro-exterior (perimetro-exterior (perimetro-exterior
(pxy (pxy (pxy (pxy
0 0) 90º 13 1 (radianos<-graus 102)) 30 0) 90º 13 1 (radianos<-graus 130)) 0 30) 90º 13 -3 (radianos<-graus 130)) 30 30) 90º 13 -1 (radianos<-graus 102))
● Laje A esta altura optou-se por fixar um dos parâmetros, o angulo-entre-arcos, continuando no entanto possível manipular tal parâmetro através de setq.
(laje p-nucleo angulo diametro-nucleo altura-laje rotacao distancia-entre-pilares flecha-do-arco)
(laje (pxy 0 0) 0 12 0.5 0 17 1.2) (laje (pxy 30 0) 0 5 0.5 0 17 -1.2)
● Paredes A parede será gerada apartir da subtracção de duas entidades, uma coincidente à parte exterior da parede e outra à parte interior. Essas entidades são geradas apartir de loft, salvaguardando assim a torção que as paredes sofrem.
(parede p-nucleo angulo distancia-entre-pilares flecha-do-arco altura-piso rotacao-piso espessura-parede)
(parede (pxy 0 0) 0 17 1.2 3 (/ pi 90) 0.5) (parede (pxy 30 0) 0 17 -1.2 3 (/ pi 90) 0.5)
●
Parede-b
A função pontos-mestre devolve uma lista com dois pontos, correspondentes aos pontos onde terminam os arcos e começa a parte triangular. (pontos-mestre p-nucleo angulo distancia-entre-pilares) A secção “parede-b” vai desenhar a polilinha que servirá para gerar a parede que fica entre os módulos. (parede-b-seccao p-nucleo angulo distancia-entre-pilares espessura-parede) Esta parede à semelhança das outras também é torcida como tal será gerada através de loft. (parede-b p-nucleo angulo distancia-entre-pilares altura-piso rotacao-piso espessura-parede)
(parede-b (pxy 0 0) 0 12 3 (/ pi 90) 0.5)
●
Janelas
A criação das janelas é um processo complexo, no qual se recorre a diversas funções, cabendo a cada uma pequenas tarefas como detectar a “dimensão” do arco em radianos, criar listas de pontos (dividindo o arco em n partes). (delta-angulos entidade) (gera-pontos-do-arco centro raio angulo-inicial angulo n-partes) (divide-arco entidade n-partes) Posteriormente a lista de pontos é tratada de maneira a ficarem apenas os pontos “úteis” à criação do solido que será subtraído à parede para abrir as janelas. (planta-janelas entidade n-partes d-raio-maior d-raio-menor) (loft-janelas lj:tipo-d-arco lj:ponto-inf lj:ponto-sup lj:angulo lj:distancia-entre-pilares lj:flecha-do-arco lj:rotacao-inf lj:rotacao-sup lj:n-janelas)
(planta-janelas (arco-calc-p (pxy 0 0) 17 1.2 90º) 9 1.6 1.0) (loft-janelas arco-calc-p (pxy 0 0) (pxyz 0 1 5) 90º 17 1.5 (/ pi 90) (/ pi 90) 8)
(janelas p-nucleo angulo distancia-entre-pilares flecha-do-arco altura-piso rotacao-piso distancia-base altura-janela n-janelas)
(janelas (pxy 0 0) 0 17 1.2 5 (/ pi 90) 1.5 1.5 8)
(parede+janelas p-nucleo angulo distancia-entre-pilares flecha-do-arco altura-piso rotacao-piso espessura-parede distancia-base-janela altura-janela n-janelas)
(parede+janelas (pxy 0 0) 0 17 1.2 5 (/ pi 90) 0.5 1.2 2 8)
● Piso Existem dois tipos de pisos, os “completos” (piso-t1) e os “incompletos” (pisot2), correspondentes aos pisos constitutivos dos blocos e ao “vazio” entre blocos.
(piso-t1 p-nucleo angulo diametro-nucleo altura-laje distancia-entre-pilares flecha-do-arco altura-piso rotacao-piso espessura-parede distancia-base-janela altura-janela n-janelas)
(piso-t1 (pxy 0 0) 0 9 0.5 17 1.2 4 (/ pi 90) 0.5 1.3 1.5 8)
(piso-t2 p-nucleo angulo diametro-nucleo altura-laje distancia-entre-pilares flecha-do-arco altura-piso rotacao-piso espessura-parede)
(piso-t2 (pxy 0 0) 0 9 0.5 17 1.2 4 (/ pi 90) 0.5)
● Módulos O edifício vai ser gerado modulo a modulo, como tal a tarefa é facilitada se se pensar em criar um modulo que é composto por um conjunto de pisos, que por sua vez vai ser replicado modulo a modulo.
(modulo p-nucleo angulo diametro-nucleo altura-laje distancia-entre-pilares flecha-do-arco altura-piso rotacao-piso espessura-parede distancia-base-janela altura-janela n-janelas nº-pisos)
(modulo (pxy 0 0) 0 9 0.3 17 1.2 4 (/ pi 90) 0.5 1.1 2 8 5)
Uma vez que a torre no seu ultimo modulo não tem a parede “incompleta”, houve necessidade de criar uma função ultimo-modulo que é em tudo semelhante, apenas não executa a ultima parede.
(espalha-modulos p-nucleo angulo diametro-nucleo altura-laje distancia-entre-pilares flecha-do-arco altura-piso rotacao-piso espessura-parede distancia-base-janela altura-janela n-janelas nยบ-pisos nยบ-modulos)
(espalha-modulos (pxy 0 0) 0 10.6 0.3 15 1.2 3.5 (/ 90ยบ 45) 0.3 1.1 1.5 8 5 3)
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Treliça
Para criar a treliça recorreu-se a algumas listas de pontos que foram manipuladas de maneira a ficarem apenas com os pontos necessários. Uma vez que o primeiro modulo é diferente dos restantes teve de se recorrer a uma função auxiliar. Cada função executa pequenas operações, abaixo descritas: pontos-espiral – cria uma lista de pontos pontos-barra-mestra – cria a lista de pontos piso a piso pontos-trelica-modulo – cria auxiliada pela pontos-trelica-modulo-aux uma lista com os pontos onde a treliça vai agarrar o edifício organiza-lista-impares e organiza-lista-pares – organizam a lista anterior criando listas com os pontos de apenas um dos lados salta-n – salta n elementos numa lista organiza-lista-barra-mestra – juntamente com a organiza-lista-barramestra-aux, limpa a lista deixando apenas os pontos onde o treliça liga com a barra-mestra As barras da treliça são criadas sempre apartir de dois pontos retirados das listas.
●
Turning_Torso.lsp
Ao carregar este documento, o Acad fica habilitado a gerar a Turning Torso introduzindo na prompt apenas torso. Os valores da lista de parâmetros que se encontram em variáveis locais desta função (setq) são passíveis de ser alterados, podendo assim criar outras torres bastante diferentes da “original”.
Parâmetros utilizados na Turnig Torso: p-nucleo diametro-nucleo espessura-base espessura-topo angulo-entre-arcos angulo altura-laje distancia-entre-pilares flecha-do-arco nº-pisos nº-modulos rotacao-total altura-piso espessura-parede distancia-base-janela altura-janela n-janelas
(pxy 0 0) 10.6 2.5 0.4 (radianos<-graus 102) 0 0.5 17.0 1.2 6 9 -90.0 3 0.3 1.3 1.5 8