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Orientaciones Metodológicas: Raíces y Propiedades Palabras claves: raíz enésima, potencias de exponente racional, producto de raíces de igual índice, cuociente de raíces de igual índice, potencia de una raíz, raíz de una raíz.
Recurso: Radicales
Descripción del recurso digital interactivo Radicales. Este recurso digital permite desarrollar y ejercitar el concepto de raíz, su relación con las potencias y las propiedades de las operaciones con raíces. El recurso permite el estudio de la raíz enésima y las propiedades de sus operaciones tales como: producto y cuociente de raíces de igual índice, potencia de una raíz y raíz de una raíz. En particular, propone en forma aleatoria tanto ejemplos como ejercicios, que permiten reforzar los conceptos, y revisar si están o no correctos. De esta manera los estudiantes pueden ejercitar una y otra vez sobre las propiedades propuestas.
Fundamento de la actividad La importancia de esta actividad radica en el hecho de que en este nivel (2° medio) los estudiantes deben relacionar sólidamente los conceptos de potencia y raíz. Esto permitirá posteriormente conectar apropiadamente con el concepto de logaritmo que cierra la tríada (potencia – raíz – logaritmo). Por otra parte, se propone que ellos ejerciten la habilidad de verificar o “demostrar” con algunas propiedades de las operaciones con raíces, a partir del conocimiento de las propiedades de las potencias. Respecto a los aprendizajes esperados, acorde a lo anterior, se encuentran aquellos orientados a que los estudiantes reconozcan la relación existente entre las raíces y potencias de exponente racional, así como también utilicen dicha relación para demostrar algunas de las propiedades de las operaciones con raíces. Por ejemplo, que n a ⋅ n b = n ab cuando n a y n b corresponden efectivamente a números reales. Esta actividad supone que los estudiantes ya han trabajado previamente el concepto de raíz enésima y han realizado diversos cálculos de raíces cuadradas y cúbicas, por ejemplo. Por otra parte, tienen claridad de la relación entre el índice radical (par o impar) y la cantidad subradical, de modo que la expresión n a tenga sentido en los números reales. Por otra parte, es clave el recuerdo de las propiedades de las potencias y cómo estas se transfieren a potencias de exponente racional.
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