RADIAÇÃO SOLAR EM PORTUGAL O sol é um corpo material que produz energia térmica por reacções nucleares. Uma descrição detalhada deste astro pode ser colhida na internet. Para o assunto que nos propomos abordar, apenas temos de saber que se trata de um corpo esférico com um raio r 1 = 696.000kms, com uma temperatura na sua superfície T = 5778ºkelvin e com uma área esférica igual a: S1 = 4.π.r1² = 6,0843E+18m² A terra é um planeta que circula á volta do sol numa trajectória quase circular (ligeiramente elíptica) com um raio de cerca de r2 = 150.000.000kms, trajectória essa que situa numa superfície quase esférica, cujo centro é o sol. Esta superfície quase esférica que conta a trajectória da terra, mede aproximadamente: S2 = 4.π.r2 ²= 2,826E+23 m2. A energia que a terra recebe do Sol é unicamente a energia devida á radiação térmica emitida pela superfície solar, que radia para todo o espaço de forma isotrópica. Da física sabe-se que a potência térmica emitida por radiação por qualquer corpo a determinada temperatura com uma superfície S, é calculada pela seguinte fórmula: P = 0,0000000567.T^4.S2
Joules/s (watt)
Isto é, a potencia de radiação emitida pelo sol para o espaço é proporcional á quarta potência da temperatura KELVIN da sua superfície multiplicada pela sua área.
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Substituindo valores temos: P = 3,845E+26 watt ou joules/s Esta potência (energia/s) é emitida radialmente de forma isotrópica em todos os sentidos. Do principio da conservação de energia sabemos que energia emitida pela superfície solar tem de ser a mesma que vai ser distribuída pela superfície esférica (S2 = 4.π.r2² = 2,826E+23 m2) onde se encontra a trajectória da terra. Assim a potencia por m2, recebida na atmosfera terrestre e na perpendicular dos raios solares terá de ser igual ao cociente entre P/S 2, ou seja feitas as contas, igual a 1361 watts/m2. Porém, a massa de ar da atmosfera terrestre, com cerca de 10Kms de altura atenua a radiação. Por outro lado para cada lugar da terra e devido á sua esfericidade e inclinação dos raios solares ainda aumenta o percurso dos raios na atmosfera e diminui a projecção da área efectiva. (Ver fig1 abaixo). Assim, para cada lugar a atenuação da radiação é função da hora local. Logo a potência da radiação solar num determinado lugar é função da hora local e da inclinação solar em relação a esse lugar, logo da estação do ano.
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Fg.1 Sendo, d – espessura da atmosfera terrestre, na vertical. R – raio da terra. X - espessura da atmosfera terrestre numa hora local. Vamos considerar na figura, três posições P0, Pα, P90. P0 -representa o lugar da terra ao amanhecer em que os raios solares incidem quase na horizontal na superfície de terrestre, sendo α = 0. O solo tem uma exposição solar que podemos considerar nula. Pα -representa um lugar qualquer na terra após o amanhecer, em que o raios solares incidem no solo terrestre num ângulo com a vertical igual (π/2-α). P90 – representa um lugar na terra ao meio-dia, quando o sol se situa no zénite e em que o solo terrestre se encontra com a máxima exposição solar. Vamos estabelecer uma relação que permite calcular a espessura X da atmosfera conforma a hora local. 3
Da figura atrás, o ângulo formado pelos lados R e X, tem o valor de π/2+α. A resolução do triângulo é feita pela fórmula indicada na figura, e resolvendo a equação em X do segundo grau. Da resolução obtêm-se uma função X = f(d,R,α) d e R são conhecidos, logo, Obtêm-se os valores de x conforme a hora local definida pelo ângulo α. Os resultados dos cálculos são apresentados a nos gráficos a seguir e podem ser vistos na folha de cálculo anexa. Foram admitidas algumas hipóteses que passamos a enumerar: 1- Referimo-nos sempre a uma superfície paralela ao solo terrestre. 2- A atmosfera na vertical por dados experimentais absorve com o sol no Zénite, cerca de 30% da radiação (directa e difusa). 3- Portugal no verão situa-se cerca de 17º a norte do Zénite e no Inverno a cerca de 64º a norte do Zénite. É evidente que os resultados são estereotipados para a região de Portugal e para duas épocas no ano: Verão (Julho/Agosto) e Inverno (Dezembro/Janeiro) Os resultados são apenas aproximados, mas permitem tirar algumas conclusões. Simulador: https://drive.google.com/file/d/0B9evj3DuA7NKLUlEcmtLX3VlWTg/view
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RADIAÇÃO NO INVERNO 1400,00 1300,00 1200,00 1100,00 1000,00
wats/m2
900,00 800,00 700,00 600,00 500,00 400,00 300,00 200,00 100,00 0,00 horas
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7,00 7,61 8,22 8,83 9,43 10,04 10,65 11,26 11,87 12,48 13,09 13,70 14,30 14,91 15,52 16,13 16,74 17,35 17,96
wats/m2 no espaço
0
espessura atmosfera (km) 357 wats /m2 efectivos
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226
445
651
836
56
29
20
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997 1127 1223 1281 1301 1281 1223 1127 997 13
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10
12
47
100
165
234
300
353
387
836
651
445
226
0
10
10
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357
399
387
353
300
234
165
100
47
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horas horas espessura atmosfera (km)
wats/m2 no espaço wats /m2 efectivos
CONCLUSÕES: 1- A potência térmica máxima no Inverno é cerca de metade da potência recebida no Verão. 2- Se considerarmos um mínimo de 200watt/m2, vemos que no verão esse valor começa cerca das 8,5 horas até às 19 horas. No Inverno o mesmo valor começa cerca das 10 horas, até às 15 horas. 3- A quantidade de energia captada por dia (Kwh/m2/dia) pode ser comparada considerando as áreas abaixo da linha azul. No verão com atmosfera limpa, capta-se cerca de 2 a 3 vezes mais energia do que no inverno. Com atmosfera limpa no verão consegue-se captar cerca de (900+0)/2 vezes 15 horas, isto é cerca de 7Kwh/dia. No inverno cerca (400+0)/2 vezes 12 horas , isto é cerca de 2,4 kWh. Gabriel leite, Setembro 2010-09-24
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