O Conceito de entropia em termodinâmica.
A entropia é uma grandeza física em termodinâmica que permite medir a parte da energia não utilizável contida num sistema termodinâmico, quando passa de um estado A para um estado B, o que significa que essa parte da energia não pode ser usada para produzir um trabalho. Irreversibilidade significa a impossibilidade de um sistema físico, após ter ido de um estado A para um estado B, voltar ao seu estado inicial A, com seu meio ambiente envolvente, também voltando ao seu estado inicial. Geralmente é possível que o sistema volte ao seu estado inicial A, às custas de nova alteração o meio ambiente envolvente, com fornecimento de energia do meio envolvente. Reversibilidade refere-se à propriedade de um sistema físico de voltar ao estado inicial A quando revertida a causa que o levou do estado A ao estado final B, distinto de A. A entropia é uma grandeza termodinâmica que mede o grau de irreversibilidade de um sistema, encontrando-se geralmente associada ao que se denomina por "desordem", de um sistema termodinâmico. Muitos fenómenos da Natureza são irreversíveis: Ex. O derreter de uma pedra de gelo num copo de água (é um fenómeno espontâneo com aumento da desordem molecular do gelo). A irreversibilidade é uma característica dos processos que são espontâneos. No exemplo citado o retorno ao estado inicial só ocorrerá se energia externa lhe for fornecida, obriga a colocar o copo de água com o gelo derretido num frigorífico. (fornecimento de energia do meio envolvente). O conjunto dos dois processos passa a ser um processo reversível, mas não espontâneo. Assim, a reversibilidade de um processo que implica a sua não espontaneidade.
O segundo principio da termodinâmica e a entropia (função de estado) ligada á irreversibilidade dos processos termodinâmicos. Na natureza existe na natureza uma assimetria notável: É impossível converter o calor totalmente em trabalho. Mas, curiosamente como sabemos, já não há qualquer restrição na conversão de trabalho em calor (lei de joule da física elementar).
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Isto significa que a natureza aceita a equivalência do trabalho em calor, mas exige uma contribuição (degradação de energia calorífica) sempre que o calor é convertido em trabalho. A transferência de calor de um reservatório quente para um reservatório frio na natureza é espontânea e portanto é um processo irreversível. Assim, temos que definir uma variável (entropia) que ligue a transformação do calor, em trabalho, nas transformações irreversíveis.
Conceito matemático de entropia. Consideremos um processo geral reversível constituído por um gás perfeito que absorve uma energia dQ, numa transformação não isotérmica e a pressão constante de um estado a para b. Partindo do 1ºprincípio da termodinâmica cuja expressão matemática é como se sabe: dQ = dU + P.dV ou dQ = Cv.dT + P.dV
dU- variação da energia interna. P- pressão do sistema. dV- variação de Volume
ou dQ = Cv.dT + n.R.T.(dV/V)
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Esta equação não pode ser integrada porque não sabemos como T (transformação não isotérmica) depende de V. Porém, se dividirmos a equação por T, temos: dQ/T = Cv.dT/T + n.R.T.(dV/V) Se definirmos uma variável (que denominamos entropia), como dS = dQ/T, então já é possível fazer a integração entre os dois estados a e b, e assim temos uma diferencial exacta que caracteriza a entropia como uma função de estado. Ao termos uma diferencial exacta quer dizer que a variação da entropia entre o estado a e b não depende do caminho percorrido pelo processo termodinâmico, seja ele reversível ou irreversível. Da integração da equação acima temos: Sb – Sa = Cv.Ln(Tb/Ta) + n.R.T.Ln (Vb/Va) Entropia = energia interna + trabalho A entropia é então a parte da energia interna não utilizável para a produção de trabalho numa transformação termodinâmica seja ela reversível ou irreversível,
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Podemos calcular a variação da entropia nos seguintes casos: Para os líquidos e sólidos (que são incompressíveis ΔV = 0 ) ΔS= Cv.ln(Tb/Ta) A absorção de energia calorífica conduz a um aumento da entropia. No caso particular do processo ser isotérmico. Então Ta = Tb = T ΔS = dQ /T= n.R.ln(Vb/Va) No caso particular de ser adiabático, dQ = 0, Então, ΔS = 0, porque não há transferência de calor. A unidade de medida da entropia no Sistema Internacional de unidades é J/K. A entropia por definição é igual a zero para uma substância á temperatura de 0ºKelvin, porque a esta temperatura não há qualquer actividade molecular (o desarranjo é nulo). As entropias estão acessíveis em tabelas termodinâmicas e são calculadas (por mole ou Kg) pelas fórmulas indicadas em relação a um estado referência (1atm e 273ºK). A variável entropia tem muita importância nos cálculos em sistema abertos ou fechados e em processos reversíveis e irreversíveis. Mesmo com estados termodinâmicos que envolvem fases diferentes, sólida, liquida e gasosa: trata-se portanto de uma variável muito abrangente.
Vejamos o caso de máquina térmica. As máquinas térmicas voltam sempre a um estado inicial ao fim de cada ciclo são por isso processos reversíveis (teoricamente) e portanto variação da sua energia interna em cada ciclo é nula, como já sabemos da termodinâmica. Também como a entropia é uma função de estado, então no fim de cada ciclo, ΔS = 0.
Vejamos agora a aplicação da entropia ao ciclo fechado máquina térmica tipo Carnot para um ciclo ideal e para um ciclo real.
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Como sabemos numa máquina térmica o seu funcionamento depende da energia térmica de entrada ΔQ2, menos a energia térmica ΔQ1 que é lançada na fonte fria. Nas máquinas a vapor, o sistema utiliza como fluido (vapor de água) em ciclo fechado. A água numa caldeira é aquecida (Q 2,T2) até ser vaporizada, com aumento de pressão. O vapor depois de produzir trabalho pela sua expansão isotérmica, é condensado perdendo calor (Q1,T1) e volta á caldeira. O ciclo repete-se. O ciclo é composto por 4 fases (ver fig. abaixo):
Ramo2→3, expansão isotérmica á temperatura T2 temperatura de vaporização, até ao estado 3, com absorção de calor Q2 (calor latente de vaporização que mantém estável a temperatura T2, fonte quente). Ramo3→4 Expansão adiabática na máquina até á temperatura mais fria T1, com produção de trabalho. Ramo4→1, contracção isotérmica á temperatura T1, (fonte fria) com cedência de calor Q1. Ramo1→2, compressão adiabática do gás até estado 2 até á temperatura T2, com absorção de energia. Então pela definição de entropia temos que o rendimento da máquina térmica em ciclo fechado (volta sempre ao estado inicial) é dado por: N ciclo teórico Carnot as fase 3-4 e 1-2, não há troca de calor, logo a ΔS = 0. Então como a variação da entropia num ciclo também é nula, logo as variações da entropia nas fases 2-3 e 4-1, tem de ser iguais. ΔS2 = ΔS1. Assim o rendimento da máquina térmica será por definição: ɳ = (ΔQ2-ΔQ1) /ΔQ2
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Ou pela definição de entropia: ɳ = (T2.ΔS2 – T1.ΔS1) / T2.ΔS2
Mas como num ciclo fechado a variação de entropia é nula e como nos processos adiabáticos do ciclo a variação da entropia é nula, então ΔS1 = ΔS2. Logo obtemos o rendimento máximo teórico de uma máquina térmica: ɳ = (T1-T2) /T1, expressão do já conhecido 2º princípio da termodinâmica.
Porém o rendimento real será: ɳ =(Q2 - Q1) /Q1 = (T2. (S3 - S2) -T1. (S1 - S4)) /T2. (S3- S2) As entropias poderão ser obtidas em tabelas de vapor saturado.
Nota final, mais filosófica: Todos os fenómenos naturais mostram um aumento inexorável de entropia (irreversibilidade e espontaneidade). A vida distingue-se pelo facto de o estado de entropia máximo, isto é, a morte, ser retardado, mas não abolido, por um consumo de energia a partir do meio. Entropia é, na ordem do científico, um conceito que é geralmente associado com o inevitável caminho para o caos. No fim, tudo será caos. Gabriel leite, 30 de Junho de 2016
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