2.4. Lentes Esféricas Delgadas

EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO

1. (PUC) Em um farol de automóvel tem-se um refletor constituído por um espelho esférico e um filamento de pequenas dimensões que pode emitir luz. O farol funciona bem quando o espelho é: a) côncavo e o filamento está no centro do espelho; b) côncavo e o filamento está no foco do espelho; c) convexo e o filamento está no centro do espelho; d) convexo e o filamento está no foco do espelho; e) convexo e o filamento está no ponto médio entre o foco e o centro do espelho. 2. (UFES) Um objeto está sobre o eixo de um espelho esférico côncavo. A distância entre o objeto e o espelho é maior que o raio de curvatura do espelho. A imagem do objeto é: a) real, não invertida, menor que o objeto; b) real, invertida, maior que o objeto; c) real, invertida, menor que o objeto; d) virtual, não invertida, maior que o objeto; e) virtual, invertida, menor que o objeto.

3. (VUNESP) Um pequeno prego se encontra diante de um espelho côncavo, perpendicularmente ao eixo óptico principal, entre o foco e o espelho. A imagem do prego será: a) real, invertida e menor que o objeto; b) virtual, invertida e menor que o objeto; c) real, direta e menor que o objeto; d) virtual, direta e maior que o objeto; e) real, invertida e maior que o objeto.

Gabarito dos exercícios de fixação: 1. B| 2. C| 3. D

2.4. Lentes Esféricas Delgadas

Lente é um meio transparente limitado por duas superfícies sendo ao menos uma dessas superfícies curva. As lentes esféricas delgadas são obtidas a partir de cortes de esferas refratoras de luz e podem ser classificadas de duas maneiras principais dependendo de como são construídas.

Disponível em: http://slideplayer.com.br/slide/363437/ As lentes de bordas delgadas são lentes

convergentes.

As lentes de bordas espessas são lentes divergentes.

Disponíveis em: https://brasilescola.uol.com.br Lente convergente é aquela que faz com que os raios de luz paralelos ao eixo da lente venham a convergir para um ponto (o foco da lente). Como efetivamente os raios de luz passam por esse ponto, dizemos que essa lente possui foco real.

Lente divergente é aquela que faz com que os raios de luz paralelos ao eixo da lente venham a divergir do eixo principal a partir do foco. Como os raios não passam efetivamente por esse ponto, dizemos que essa lente possui foco virtual.

OBSERVAÇÃO

Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/ A representação das lentes será a da imagem ao lado. A primeira representação em que os raios de luz convergem para o foco será a da lente convergente e a segunda, em que os raios de luz divergem a partir de prolongamentos, será a representação da lente divergente.

RAIOS NOTÁVEIS

Disponível em: http://slideplayer.com.br/slide/363437/

Para as lentes convergentes os raios são os seguintes:

1. Raio de luz que incide na lente de maneira paralela ao eixo principal da lente passa pelo foco da lente. 2. Raio de luz que passa pelo foco da lente emerge de maneira paralela ao eixo principal. 3. Raio de luz que passa pelo centro óptico da lente não sofre desvio.

Disponível em: http://slideplayer.com.br/slide/363437/

Para as lentes divergentes os raios são os seguintes:

1. Raio de luz que incide na lente de maneira paralela ao eixo principal da lente diverge a partir de um prolongamento do foco da lente. 2. Raio de luz que passa por um prolongamento do foco da lente emerge da lente de maneira paralela ao eixo principal. 3. Raio de luz que passa pelo centro óptico da lente não sofre desvio.

IMAGENS NAS LENTES ESFÉRICAS

- LENTE CONVERGENTE

Disponível em: http://slideplayer.es/slide/10800133/

Na lente convergente as imagens são análogas às imagens formadas no espelho côncavo, ou seja, à medida que o objeto se aproxima da lente a imagem é ampliada e afasta-se da lente. O único caso de imagem virtual acontece quando o objeto é colocado entre o foco e o centro óptico da lente. Sendo nesse caso, classificada como virtual direita e maior. Observe que nas lentes imagem real se forma atrás da lente e imagem virtual se forma na frente da lente.

OBSERVAÇÃO

O caso 1 da figura anterior (objeto além do centro da lente) corresponde ao caso de formação de imagens no olho humano e na máquina fotográfica.

O caso 3 da figura anterior (objeto entre o centro de curvatura e o foco da lente) corresponde ao caso dos projetores (cinema, retroprojetor, etc...).

O caso 5 (objeto entre o foco e o vértice da lente) é o único caso de imagem virtual na lente convergente e corresponde ao caso de formação de imagem da lupa.

- LENTE DIVERGENTE

Na lente divergente temos um único caso de formação de imagens, analogamente ao que acontece com o espelho convexo. Nessa lente a imagem é virtual, direita e menor.

OBTENÇÃO ANALÍTICA DE IMAGENS

A obtenção das imagens pode ser realizada nos espelhos (e posteriormente nas lentes) Utilizando a equação de Gauss em conjunto com a equação da ampliação.

EQUAÇÃO DE GAUSS

EQUAÇÃO DA AMPLIAÇÃO

LEMBRE-SE:

Espelho côncavo e lente

convergente possuem foco real, portanto terão foco positivo (f>0).

Espelho convexo e lente

divergente possuem foco virtual, portanto terão foco negativo (f<0).

OBSERVAÇÃO

Na equação de Gauss os termos seguem as seguintes convenções de sinal (baseados no referencial de Gauss)

Distância do objeto ao espelho (p)

p>0 – Objetos reais

Distância da imagem ao espelho (p’)

p’>0 – Imagens reais p’<0 – Imagens virtuais

O (Tamanho do objeto)

O > 0 – Objetos direitos O < O – Objetos invertidos

i (Tamanho da imagem)

i > 0 – Imagens direitas i < 0 – Imagens invertidas Vergência (V) ou grau de uma lente é medida em dioptrias (di) e pode ser calculada por Em que f é a distância focal medida em metros (adotar o sinal positivo ou negativo dependendo do tipo de lente). Assim vergência da lente convergente será positiva e da

divergente será negativa.

EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO

1. (UFRGS) A figura representa uma lente esférica delgada de distância focal f. Um objeto real é colocado à esquerda da lente, numa posição tal que sua imagem real se forma à direita da mesma. Para que o tamanho dessa imagem seja igual ao tamanho do objeto, esse deve ser colocado.

a) à esquerda de G. b) entre F e a lente. c) entre G e F. d) em F. e) em G. 2. (UFSCAR) Uma estudante observa um lustre de lâmpadas fluorescentes acesas no teto da sala de aula através de uma lente convergente delgada. Para isso, ela coloca a lente junto aos seus olhos, afastando-a lentamente. Ela nota que a imagem desse lustre, a partir de certa distância, começa a aparecer invertida e nítida. A partir daí, se ela continuar a afastar a lente, a imagem desse lustre, que se localizava: a) entre a lente e o olho da estudante, mantém-se nessa região e sempre é invertida. b) entre a lente e o olho da estudante, mantém-se nessa região, mas muda de orientação. c) na superfície da lente, mantém-se na superfície e sempre é invertida. d) entre a lente e o lustre, mantém-se nessa região, mas muda de orientação. e) entre a lente e o lustre, mantém-se nessa região e sempre é invertida. 3. (UFPEL) O esquema abaixo mostra a imagem projetada sobre uma tela, utilizando um único instrumento óptico "escondido" pelo retângulo sombreado. O tamanho da imagem obtida é igual a duas vezes o tamanho do objeto que se encontra a 15 cm do instrumento óptico. Nessas condições, podemos afirmar que o retângulo esconde:

a) um espelho côncavo, e a distância da tela ao espelho é de 30 cm. b) uma lente convergente, e a distância da tela à lente é de 45 cm. c) uma lente divergente, e a distância da tela à lente é de 30 cm. d) uma lente convergente, e a distância da tela à lente é de 30 cm. e) um espelho côncavo, e a distância da tela ao espelho é de 45 cm.

Gabarito dos exercícios de fixação: 1. E| 2. A| 3.D