Ae c4

SOLICITARI ALE AE IN FUNCTIONAREA DE REGIM NORMAL • solicitări termice pe seama efectului Joule-Lenz ; • solicitări mecanice datorate forţelor sau cuplurilor electrodinamice ; • solicitări specifice comutaţiei, datorate amorsării, arderii şi stingerii arcului electric

Solicitări termice în funcţionarea normală a AE. Surse termice • Efectul Joule-Lenz • Pierderile în circuitele magnetice • Pierderile în izolaţia AE • Pierderile mecanice • Arcul electric de comutaţie

Surse termice în functionarea AE Efectul Joule-Lenz •

Expresia pierderilor Joule-Lenz -pe unitate de volum:

p = ρ · j^2 [W/m3] -pe întregul volum V:

P = ∫∫∫ V ρ · j^2 dV

[W]

-pentru materiale omogene si izotrope

P = R · I^2

[W]

Cu privire la efectul pelicular • Repartitia densitatii de curent in sectiunea transversala a conductorului in cc si ca

Efect pelicular -Caracterizarea efectului pelicular:

r 2

ωµσ 2

-Adâncimea de pătrundere, δ p : δp =

r 2χ χ=

Corectii datorate efectului pelicular • Distribuţia neuniformă a densităţii de curent în secţiunea transversală a căilor de curent ale AE cauza unor încălziri suplementare ale acestora faţă de cazul curentului continuu, astfel încât corespunzător efectului Joule- Lenz în acest caz se poate scrie o relaţie de forma : P~ = Kp · P [W]

Cu privire la coeficientul de pierderi prin efect pelicular, Kp Pentru valorile uzuale χ : Kp = 1 + χ4 /

3 > 1, pentru

Kp = χ + 0,265 , pentru χ > 30

χ<1

Cu privire la efectul de vecinatate â&#x20AC;˘

Influenta pozitiei conductoarelor asupra efectului de vecinatate valori subunitare

valori supraunitare

Pierderile totale prin efect Joule-Lenz Coeficientul total de suplimentare a pierderilor Ks = Kp 路 Kv > 1 Pierderile totale 芦 corectate 禄 PJ = Ks 路 P

[W]

Pierderile în circuitele magnetice • Expresia pierderilor magnetice: Pmagn = KH f B^(1,6) mFe + KF f^(2) B^(2) mFe

K = 1,6 – 4,4

iar

H

P

magn

=p V Fe

Fe

K = 0,4 – 1,44 F

[W]

Pierderile în izolaţia AE • Expresia pierderilor în izolatia AEC:

P = ω C U^(2) tg δ iz

[W]

tg δ - ce defineşte calitatea izolaţiei este influenţat

nefavorabil la creşterea temperaturii – clacare termica a izolatiei

Pierderile mecanice • Pot interveni:

• prin frecare • prin ciocniri între elementele componente ale AE

Arcul electric de comutaţie • Conduce la încalziri pentru: • Contactele electrice • Elementele camerei de stingere • Alte componente (conductoare sau izolatoare)

Temperaturi admisibile în funcţionarea AE. Clase de izolaţie pentru materialele utilizate în construcţia AE •

Sunt definite de influenta temperaturii asupra :

•

proprietăţilor fizico-mecanice ale componentelor; proprietăţilor dielectrice ale materialelor izolante; fenomenelor de oxidare a contactelor AE; regimului de funcţionare a AE destinaţiei AE.

• • • •

Convenţie convenabilă cu privire la temperaturile AEC • Temperatura ambianta : 35°C θ a = 35 °C, sau Ta = 308 K

• Supratemperatura: peste valoarea ambianta ϑ = θ - θ a = T – Ta

Proprietăţilor fizico-mecanice ale elementelor AEC ∀ ρ se modifică nefavorabil în funcţie de temperatură, creste conform relaţiei : ρ = ρ a ( 1 + α ϑ)

Influenţa creşterii temperaturii asupra proprietăţilor dielectrice • La creşterea temperaturii : • cresc valorile tg δ • calităţile dielectrice se deteriorează • cresc pierderile de putere în materialele dielectrice • rezulta încălziri suplimentare

Alegerea temperaturilor admisibile pentru materiale izolante din AEC • Factori de influenta asupra temperaturilor admisibile pentru materialele dielectrice • natura materialului electroizolant dar pe de altă parte • valoarea tensiunii nominale a acestuia • temperaturile admisibile pentru un acelaşi material sunt cu atât mai mici cu cât tensiunea nominală este mai mare

Temperaturi admisibile pentru izolatia AEC • Izolatori ceramici: temperaturile admisibile de ordinul a (80 – 85) °C pentru construcţii uzuale • izolatorilor organici, pentru care creşterea cu 8 °C a temperaturii peste valorile admisibile le înjumătăţeşte durata de viaţă.

• influenţa tensiunii de alimentare asupra temperaturii admisibile a izolatorilor AE -materialelor dielectrice de tip hârtie impregnată, (condensatoarelor), temperatura admisibilă este de 80 °C la tensiunea nominală de 3 kV de 50 °C la tensiunea nominală de 35 kV.

Temperaturii admisibile ale pieselor de contact din construcţia AEC • Fenomenele de oxidare la contacte, decurg la temperaturi de (70–75) °C • Oxizii formati înrautatesc calitatea contactelor • Peliculele de oxizi se înlatura prin « fritting »

Regimul de funcţionare si destinatia AEC • Temperaturile admisibile se adopta mai mici:

• Pentru conditii grele de functionare • Pentru destinatii speciale

Modificarea conditiilor normale de mediu • Temperaturile admisibile sau încarcarile se adapteaza noilor conditii: •

temperatura ambiantă θ a se modifică, devenind θ*

I* = In •

presiunea p se

θp − θ * θp − θ a modifica

I* = In 4

p* p

devenind p* :

:

Clase de izolaĹŁie pentru materialele utilizate la realizarea AE Clasa de izolatie

Temp.

Materiale Adm.(°C)

Y

90

A

105

Materiale textile impregnate

E

120

Email

B

130

Mica, fibra de sticla, rasini epoxidice

F

155

Mica, fibra de sticla, lianti si compunduri organice

H

180

Mica, fibra de sticla, compunduri silico-organice

C

>180

Materiale textile neimpregnate

Mica, sticla, fibra de sticla, portelan

AEC ca sistem termodinamic • AEC sunt ansambluri heterogene, (cuprind materiale metalice conductoare, materiale izolante, magnetice etc.)

•

temperatura de regim permanent normal tinde să se uniformizeze,

• temperaturile admisibile caracterizează în fapt toate materialele utilizate în construcţia acestora • Constructiile trebuie sa fie echilibrate termic (fara puncte slabe)

Transmiterea căldurii în funcţionarea AEC • Transmiterea căldurii în funcţionarea AE, ca şi în natură, se realizează sub forma unui flux termic, orientat de la sursa caldă către sursa rece • Fenomenele de transmitere a caldurii decurg simultan: • conductibilitate termică, • convecţie termică • radiaţie termică

Transmiterea căldurii prin conductibilitate termică • Are la bază agitaţia termică a moleculelor şi se referă în principal la corpurile solide, fiind caracterizat de coeficientul de conductibilitate termică, λ • legea lui Fourier :

d θ λ ⋅ ⋅dS⋅dt dx

d 2Q = −

Cu privire la Legea lui Fourier • fluxul termic elementar, φ 0 :

[

d 2Q Φ0 = =ct. W / m 2 dS⋅dt

]

[

d θ Φ 0 =−λ ⋅ W / m2 dx

• fluxul termic total, φ :

φ=φ ·S 0

[W]

]

Cu privire la Legea lui Fourier • Repartitia temperaturii în corpul omogen si izotrop este liniara: • Pentru fluxul termic total

•

Rezistenta termica

φ : φ

RT

· RT = θ 1 - θ 2

δ = S⋅ λ

Transmiterea căldurii prin conductibilitate termică (mediu omogen si izotrop) •

In regim nestationar:

p c ⋅ γ ∂θ ∆θ = − + ⋅ λ λ ∂t •

∂θ 2

∆θ =

∂x

In regim stationar:

p ∆θ = − λ

2

∂θ 2

+

∂y

2

∂θ 2

+

∂z 2

Transmiterea căldurii prin conductibilitate termică (mediu neomogen si anizotrop)

• Ecuatia de transmitere a caldurii prin conductibilitate în regim stationar ∀ λx, λy, λz reprezintă valorile diferite ale conductibilităţii termice pentru materialul corpului considerat, corespunzătoare celor trei direcţii ale spaţiului cartezian, x, y şi z :

∂ θ 2

λx ⋅

∂x

2

∂ θ 2

+ λy ⋅

∂y

2

∂ θ 2

+ λz ⋅

∂z

2

= −p

Transmiterea căldurii prin convecţie • Acest mod de transmitere a căldurii este propriu fluidelor (gaze sau lichide) • poate decurge laminar sau turbulent •

are la bază deplasarea particulelor de fluid

Transmiterea caldurii prin convectie • fluxul termic transmis prin convecţie, de la sursa caldă de temperatură θ 1 către sursa rece de temperatură θ 2, printr-o suprafaţă dată S, se poate calcula cu ajutorul relaţiei :

φ

c

= α c (θ 1 - θ 2) · S

[W]

Coeficientului de transmitere a căldurii prin convecţie: α [W/m^2.°C] c

- conductoare cilindrice de diametru (1–8) [mm], plasate orizontal:

α c = 0,6 · d^(- 0,25) - lamele dreptunghiulare plasate orizontal:

α c = 1,5 (θ 1 - θ 2) ^(0,35) - transferul de căldură prin convecţie, de la o placă metalică cu asperităţi plasată într-un jet de aer suflat cu viteza v [m / s] :

α c = 6 + 9,2 · v - relatia generala:

α c = k · (θ 1 - θ 2)^(m)

Transmiterea căldurii prin radiaţie • Acest mod de transmitere a căldurii are ca bază oscilaţiile electromagnetice, cu pondere în domeniul IR (dar şi în UV) • Fluxul termic transmis prin radiaţie de la sursa caldă de temperatură absolută T1 către sursa rece de temperatură T2, prin suprafaţa S, apreciat cu legea Stefan Bolzman (C0 = 5,77 [W / m^2 ·K^4] ) :

( ) ( )

 T1 4 T2 4  Φ r =ε ⋅C0 ⋅ − ⋅ S  100 100  

[ W]

Ecuaţia de bilanţ termic în funcţionarea AE • fluxul termic total ( datorat conductibilităţii termice, convecţiei şi radiaţiei), φ t : •

φ t = Kt· (θ 1 - θ 2) · S

[W]

• Kt = 10 · k1 · [ 1 + k2 · 0,01 · (θ1 - θ2)] [W / m2 °C ] k1 = 0,82 – 1,24 , k2 = 0,68 – 1,14, pentru cai de curent • Pentru bobine cu Sr < 100 [cm2] :

[ 1+0,005⋅(θ 1−θ 2 ) ] K t =46⋅ 1 Sr3

Ecuaţia de bilanţ termic în funcţionarea AE • Forma generala:

• KsPdt = KtSr ϑ dt + m c dϑ

, P = R I^(2)

•

(Ks·P·dt) reprezintă contribuţia surselor termice pentru intervalul infinitezimal de timp, dt

•

(Kt·Sr·ϑ·dt) reprezintă energia termică transferată mediului ambiant prin suprafaţa de răcire Sr, la supratemperatura ϑ, cu coeficientul de transmitere a căldurii de valoare Kt şi în timpul dt

•

(m·c·dϑ) este energia termică utilizată pentru creşterea cu dϑ a temperaturii proprii

Ecuatia de bilant termic sub forma diferentiala • Forma ecuatiei de bilant termic:

* P dϑ + A ⋅ϑ = dt C C

• unde: P* = Ks · P , A = Kt · Sr , C = m · c * P T = C , ϑ max = A A

Soluţii ale ecuaţiei de bilanţ termic şi regimuri termice tipice • Solutia pentru incalzire, ϑ(0) = 0 si evolutia ϑ(t) ∀ ϑ(t) = ϑ max [( 1 – exp( – t / T )]

Solutia pentru racire si variatia ϑ(t) • Conditia initiala pentru racire,ϑ(0) = ϑ max , • Solutia: ϑ(t) = ϑ max e- t / T

Regimuri termice in functionarea AEC • Regim termic tranzitoriu, t < 4 T, temperatura variabila; • Regim termic permanent, t > 4 T, temperatura constanta; • Regim de foarte scurta durata • Regim termic ciclic: – Cu cicluri identice (de scurta durata sau intermitent) – Cu cicluri oarecare Ciclurile identice caracterizate prin: DC, fC,

tC, tp, (tC+tp)

Regimuri termice ciclice în funcţionarea AE • Regimul termic ciclic de scurtă durată

Regimul termic ciclic de scurtă durată • Supratemperatura maxima de functionare ciclica: ∀ ϑ*max = ϑ(tc) = ϑ max[1 – exp(–tc / T)] < ϑ max • coeficient de supraîncărcare termică, Kϑ :

Kϑ =ϑmax >1 * ϑmax

• coeficient de supraîncarcare în curent, KI: KI = Kϑ^(0,5)

I* = KI · In > In

Regimul termic ciclic intermitent â&#x20AC;˘

Variatia in timp a supratemperaturii si a curentului

Regimul termic ciclic intermitent •

Coeficient de supraincarcare termica, K’ϑ t − c

K

•

' ϑ

ϑmax = = ** ϑ max

1− e

1 − e−

T

t c+ t p T

Coeficient de supraincarcare in curent

•

K’I = K’ϑ^(0,5)

•

Curentul posibil pentru AEC:

I** = K’I In

>1:

Cu privire la rezervele termice in regim intermitent • Dacă se face apel la dezvoltarea în serie a exponenţialelor ce intervin şi se reţin doar primii doi termeni, se obtine : K’ϑ = = DC

Regimul termic de foarte scurtă durată •

procesele termice se pot considera adiabatice (fără schimb de căldură cu mediul ambiant)

• Ks · P · dt = m · c · dϑ , ϑ(0) = 0 ∀ ϑ max = ϑ (τ) ∀ ϑ (t) =

K

P t mc s