Capitolul 1

CAPITOLUL 1

CARACTERISTICILE ŞI PERFORMANŢELE TRADUCTOARELOR 1.1 Caracteristici şi performanţe în regim staţionar Caracteristicile funcţionale ale traductoarelor reflectă (în esenţă) modul în care se realizează relaţia de dependenţă intrare-ieşire (I-E).

Performanţele traductoarelor sunt indicatori care permit să se aprecieze măsura în care caracteristicile reale corespund cu cele ideale şi ce condiţii sunt necesare pentru o bună concordanţă între acestea.

Caracteristicile şi performanţele de regim staţionar se referă la situaţia în care mărimile de intrare şi de ieşire din traductor nu variază, adică parametrii purtători de informaţie specifici celor două mărimi sunt invarianţi.

Caracteristica statică a traductorului este reprezentată prin relaţia intrare – ieşire (I-E): y = f(x) (1.1) în care y şi x îndeplinesc cerinţele unei măsurări statice.

Relaţia (1.1) poate fi exprimată analitic sau poate fi dată grafic printr-o curbă trasată cu perechile de valori (x , y).

Caracteristica y = f(x) redă dependenţa I-E sub forma ideală deoarece, în realitate, în timpul funcţionării traductorului, simultan cu mărimea de măsurat x, se exercită atât efectele mărimilor perturbatoare externe ξ1, ξ2 , ξ3 , ..., ξn cât şi a celor interne ν1, ν2 , ν3 , ..., νr care determină modificări nedorite ale caracteristicii statice ideale. În afara acestor perturbaţii (nedorite), asupra traductorului intervin şi mărimile de reglaj, notate prin C1 ,C 2 , C3 , ..., C q . Aceste reglaje servesc la obţinerea unor caracteristici adecvate domeniului de variaţie al mărimii de măsurat în condiţii reale de funcţionare a traductorului. Ţinând seama de toate mărimile care pot condiţiona funcţionarea traductorului, acesta se poate reprezenta printro schemă funcţională restrânsă, ilustrată în figura 1.1.

Reglajele C1 ,C 2 , C3 , ..., C q nu provoacă provoacă modificări nedorite ale caracteristicii statice ideale şi sunt necesare pentru: - alegerea domeniului de măsurare; - prescrierea sensibilităţii traductorului, - calibrarea internă şi reglarea zeroului.

Capitolul 1

16

Fig. 1.1 • Mărimile perturbatoare externe ξ1 , ξ2 , ξ3 , …, ξn cele mai importante sunt de natura unor factori de mediu: presiunea, umiditatea, temperatura , câmpuri electrice sau magnetice etc. Aceste perturbaţii (nedorite) pot acţiona atât asupra mărimii de măsurat, cât şi asupra elementelor constructive ale traductorului.

• Mărimile perturbatoare interne se datorează zgomotelor generate de rezistoare, de semiconductoare, frecări în lagăre, îmbătrânirea materialelor careşi schimbă proprietăţile, variaţii ale parametrilor surselor de alimentare etc. Datorită mărimilor perturbatoare, traductorul va funcţiona după o relaţie de dependenţă (I-E) reală, descrisă de funcţia: y = f ( x , ξ1 , ξ2 , ξ3 , ..., ξn , ν1 , ν2 , ν3 , ..., νr ) ; (1.2) Este important de observat că erorile sunt generate de variaţiile mărimilor perturbatoare şi nu de valorile lor absolute, care dacă ar rămâne constante ar putea fi luate în considerare ca atare în expresia caracteristicii.

Modul în care mărimile perturbatoare influenţează ieşirea , admiţând că variaţiile lor sunt mici, se pune în evidenţă prin dezvoltarea în serie Taylor a funcţiei (2.1) cu neglijarea termenilor corespunzători derivatelor de ordin superior. Se obţine: y=

∂f ∂f ∂f ∂f ∂f ∆x + ∆ξ1 + ... + ∆ξ n + ∆ν1 + ... + ∆ν r ∂x ∂ ξ1 ∂ξn ∂ ν1 ∂ νr

(1.3)

Derivatele de ordinul I au semnificaţia unor sensibilităţi: ∂ f ∂ x

- este sensibilitatea utilă a traductorului

∂f ∂ξi

şi

∂f ∂νi

sunt sensibilităţi parazite

Cu cât sensibilitatea utilă va fi mai mare, iar sensibilităţile parazite vor fi mai mici, cu atât caracteristica reală a traductorului va fi mai apropiată de cea ideală (1.1) Dacă sensibilităţile parazite au valori ridicate se impune introducerea unor dispozitive de compensare automată.

Prin concepţie (proiectare) şi construcţie, traductoarele se realizează astfel încât mărimile de influenţă (perturbatoare) să determine efecte minime si

Caracteristicile şi performanţele traductoarelor

17

deci , să se poată considera valabilă caracteristică statică ideală y = f(x) în limitele unei erori tolerate. În ipoteza de liniaritate şi admiţând că influenţele mărimilor perturbatoare nu depăşesc eroarea tolerată , forma uzuală pentru caracteristica statică a traductoarelor analogice este: y = k ⋅ (x − x 0 ) + y0 ; (1.4) în care x0 şi y0 pot lua diverse valori pozitive sau negative, inclusiv zero.

Caracteristicile statice liniare sunt tipice pentru traductoare, dar pot apărea, în anumite cazuri particulare, (cerute de un S.R.A.), caracteristici neliniare. În cele ce urmează se prezintă câteva exemple de caracteristici statice – pentru traductoare: a) liniară unidirecţională – (figura 1.2), defintă prin funcţia: y = k ⋅ (x − x 0 ) + y0 ; x ≥ x0 k = tg α (panta caracteristicii)

Fig. 1.2 Fig. 1.3 b) proporţională liniară bidirecţională – (figura 1.3), definită prin funcţia: y = k ⋅ x ; k = tg α (1.5) c) liniară pe porţiuni cu zonă de insensibilitate şi saturaţie – (figura 1.4) definită prin funcţia:

 0 pentru − x1 < x < x1  k ⋅ (x ± x1) pentru : − x 2 ≤ x ≤ − x1; x1 ≤ x ≤ x 2 y=  − ys pentru x < − x 2  + y pentru x > x 2  s

(1.6)

d) liniară pe porţiuni cu zonă de insensibilitate, saturaţie şi histerezis – (figura 1.5), definită prin funcţia:

Capitolul 1

18

 0 pentru : − x1 ' < x < 0 ; 0 < x < x1; − x1 < x < 0 ; 0 < x < x1 '  k (x ± x ) pentru : x < x < − x , x ≤ x ≤ x 1 2 1 1 2  y =  k (x ± x1 ' ) pentru : − x 2 ' < x < − x1 ' , x1 ' ≤ x ≤ x 2 ' (1.7)  ys pentru : x > x 2 ' ; x < x 2  −y pentru : x ≤ − x 2 ' ; x < − x 2  s

Fig. 1.4 Fig. 1.5 Pentru traductoarele cu ieşiri numerice caracteristica statică este cvasiliniară având forma din figura 1.6.

Reprezentarea este pur convenţională, graficul corespunzând echivalentului în sistemul de numeraţie zecimal al codului redat de semnalul YN de la ieşirea traductorului, pentru diverse valori ale mărimii de intrare, considerând un interval de cuantificare ∆x.

Prin unirea punctelor corespunzătoare valorilor medii ale nivelelor de cuantificare se obţine o dreaptă (reprezentată printr-o linie discontinuă) ce reprezintă caracteristica statică a traductorului numeric.

Exceptând discontinuităţile datorate operaţiei de cuantificare, această caracteristică se consideră liniară. Estimarea mărimii de ieşire a traductorului (YN) este cu atât mai precisă, cu cât intervalul de cuantificare ∆x este mai mic.

Fig. 1.6

Fig. 1.7

Caracteristicile şi performanţele traductoarelor

19

Erorile de neliniaritate şi histerezis Caracteristicile statice sunt determinate de legile fizice pe care se bazează funcţionarea elementelor componente din structura traductorului. Aceste caracteristici se deduc prin calcul sau experimental. Raportate la un domeniu larg de variaţie a mărimii de intrare, caracteristicile statice se obţin neliniare.

Datorită avantajelor pe care le au caracteristicile liniare se procedează fie la limitarea funcţionării traductorului pe anumite zone ale caracteristicii (unde neliniaritatea este redusă), fie se liniarizează pe porţiuni caracteristica cu ajutorul unor dispozitive special introduse în structura traductorului. Astfel, caracteristicile statice liniare constituie o aproximare a caracteristicilor reale neliniare, aproximare acceptabilă pentru condiţiile de utilizare a traductorului.

O măsură a aproximării o reprezintă abaterea de la liniaritate sau eroarea de neliniaritate, ilustrată în figura 1.7. În domeniul (xmin , xmax), în care ne interesează determinarea erori de neliniarizare se trasează dreapta AB (linie continuă), care aproximează cât mai bine caracteristica reală. Paralel cu AB se trasează dreptele A’B’ şi A”B” care să încadreze între ele, caracteristica reală. Cea mai mare dintre diferenţele ∆y’ şi ∆y” reprezintă abaterea absolută de la liniaritate, notată prin ∆ymax.

“Abaterea relativă de la liniaritate” se defineşte prin relaţia: εr =

∆ y max ⋅ 100[ %] ; y max − y min

(1.8)

unde: ∆ymax este abaterea absolută de la liniaritate, definită prin relaţia: ∆ymax = ∆y”-∆y’;

(1.9)

Alt tip de eroare, care poate fi estimată pe caracteristicile statice este eroarea de histerezis. Din figura 1.5 se observă că fenomenul de histerezis se manifestă prin aceea că se obţin două nivele diferite ale semnalului de ieşire (y) pentru aceeaşi valoare a mărimii de intrare, în raport cu sensul crescător ( ↑ ) sau descrescător ( ↓ ) de variaţie prin care acesta atinge valoarea respectivă.

Eroarea de histerezis este dată de diferenţa dintre cele două nivele ale semnalului de ieşire (y). Pentru a asigura univocitatea valorii măsurate, eroarea de histerezis trebuie să se încadreze, ca şi cea de neliniaritate, sub o limită admisibilă.

• Domeniul de măsurare se situează pe caracteristica statică în zona în care aceasta este liniară. Domeniul de măsurare se exprimă prin intervalul [xmin…xmax] în cadrul căruia traductorul permite efectuarea corectă a măsurării.

Valorile limită minime atât pentru intrarea x min , cât şi pentru ieşirea ymin pot fi zero sau diferite de zero , de aceeaşi polaritate sau de polaritate opusă limitei maxime.Pentru traductoarele cu semnal unificat se întâlnesc cazuri în care ymin≠0 pentru xmin=0, precum şi invers: ymin=0 când xmin≠0. Motivaţia care justifică

Capitolul 1

20

existenţa acestor situaţii se va explica ulterior. De regulă domeniul de măsurare se defineşte pentru intervalul în care eroarea rămâne în limitele admisibile.

Observaţie. La traductoarele cu semnal unificat, limitele semnalelor de ieşire ymin şi ymax rămân constante indiferent de limitele x min şi xmax ale semnalelor de intrare.

• Sensibilitatea (S) Sensibilitatea traductorului se defineşte în raport cu mărimea de intrare, neglijând sensibilităţile parazite introduse de mărimile perturbatoare. Pentru variaţii mici ∆x şi ∆y sensibilitatea se defineşte prin raportul dintre variaţia ieşirii şi variaţia intrării. În cazul unei caracteristici statice liniare sensibilitatea este reprezentată de coeficientul unghiular al dreptei.

S = dy/dx ≅ ∆y/∆x = k = tgα (1.10) O altă exprimare a sensibilităţii, ce ţine seama de domeniul de măsurare, este dată de relaţia: y − y min S = max x max − x min

(1.11)

Din relaţia (1.11) rezultă că sensibilitatea este constantă pentru întregul domeniu de măsurare. În cazul unor caracteristici statice neliniare se pot defini numai valori locale ale sensibilităţii sub forma:

S i = dy dx

x= x i

≅ ∆y ∆x

x= x i;

(1.12)

unde ∆x şi ∆y sunt variaţii mici în jurul punctului de coordonate (xi, yi).

Sensibilitatea Si – se numeşte şi sensibilitate diferenţială. Din relaţiile (1.10) şi (1.11) se observă că sensibilitatea este o mărime ale cărei dimensiuni depind de dimensiunile mărimilor de intrare şi de ieşire, iar valoarea sa depinde de unităţile de măsură utilizate pentru mărimile respective. În cazurile caracteristicilor liniare, la care natura mărimilor x şi y este aceeaşi, sensibilitatea (S) se va numi factor de amplificare, dacă este supraunitară (S > 1), iar dacă S < 1 sensibilitatea se va numi factor de atenuare.

Aceşti factori sunt adimensionali şi sunt frecvent utilizaţi pentru caracterizarea traductoarelor.

Când domeniul mărimii de intrare este foarte extins, amplificarea sau atenuarea se exprimă în decibeli [db] prin relaţia: A=20 log (y/x); [db] (1.13) Uneori se utilizează noţiunea de sensibilitate relativă exprimată prin: Sr =

∆y / y ∆x / x

(1.14)

unde ∆y/y este variaţia relativă a ieşirii, iar ∆x/x este variaţia relativă a intrării.

Caracteristicile şi performanţele traductoarelor

21

Sensibilitatea relativă (Sr) se exprimă printr-un număr adimensional, iar valoarea sa nu depinde de sistemul de unităţi şi ca urmare S r este utilă la compararea traductoarelor atunci când acestea au domenii de măsurare diferite.

Determinarea sensibilitatea unui traductor analogic.

Sensibilitatea unui traductor este determinată de sensibilităţile elementelor componente şi de modul de conectare a acestora în schema structurală a traductorului. Dacă elementele care compun traductorul au caracteristicile de transfer (I-E) liniare, sensibilitatea totată a traductorului (S t) se deduce uşor din sensibilităţile parţiale ale elementelor traductorului, considerând aceste sensibilităţi constante pe întreg domeniul de măsurare.

Se prezintă modul de calcul al sensibilităţii totale (S t) pentru câteva scheme tipice de conectare a elementelor componente (descrise de caracteristici liniare). a) Pentru conexiunea serie (figura 1.8): St =

n

∏S i

(1.15)

i =1

b) Pentru conexiunea paralel (figura 1.9): St =

n

∑ Si ;

(1.16)

i =1

c) Conexiunea cu reacţie negativă (figura 1.10): St =

S1 1 + S1S 2

(1.17)

Fig. 1.8

Fig. 1.9

Fig. 1.10

22

Capitolul 1

În cazul conexiunii cu reacţie negativă, deoarece (de regulă S1>>1), se poate admite aproximarea: St =

1 S2

;

(1.18)

Deci se observă că sensibilitatea elementului de pe calea de reacţie este determinantă în calculul sensibilităţii totale a traductorului.

• Rezoluţia Sunt traductoare care au caracteristici statice ce nu sunt perfect netede.

Ca urmare, la variaţii continue ale mărimii de intrare (x) în domeniul de măsurare, semnalul de ieşire (y) se modifică prin salturi având valori bine precizate (deoarece are variaţii discrete).

Intervalul maxim de variaţie al mărimii de intrare necesar pentru a determina apariţia unui salt la semnalul de ieşire, se numeşte rezoluţie.

Rezoluţia este utilizată, mai ales, la traductoare cu semnale de ieşire numerice, a căror caracteristică statică este dată printr-o succesiune de trepte (figura 1.6). În acest caz rezoluţia este dată de intervalul de cuantificare ∆x al mărimii de intrare, iar pentru un domeniu de măsurare fixat prin ∆x se stabileşte numărul de nivele analogice ce pot fi reprezentate de către semnalul de ieşire.

Rezoluţia reprezintă un indicator de performanţă şi în cazul unor traductoare considerate (de obicei) analogice, cum sunt traductoarele pentru deplasări liniare sau unghiulare bobinate, la care variaţiile de rezistenţă (sau de tensiune la montajele potenţiometrice) prezintă un salt la trecerea cursorului de pe o spiră pe alta.

Pragul de sensibilitate Cea mai mică variaţie a mărimii de intrare care poate determina o variaţie sesizabilă (măsurabilă) a semnalului de ieşire, se numeşte prag de sensibilitate.

Pragul de sensibilitate este important, întrucât condiţionează variaţiile minime la intrare care pot fi măsurate prin intermediul semnalului de ieşire.

Factorii care determină pragul de sensibilitate sunt fluctuaţiile datorate perturbaţiilor interne şi externe: zgomotul în circuitele electrice, frecările statice şi jocurile în angrenaje pentru dispozitive mecanice.

Calitatea traductoarelor este cu atât mai bună cu cât sensibilitatea S este mai mare, iar rezoluţia şi pragul de sensibilitate sunt mai reduse.

• Precizia (eroare de măsurare) Scopul fundamental al oricărei măsurări, acela de a determinarea şi exprima numeric valoarea mărimii de măsurat, poate fi realizat numai cu un anumit grad de incertitudine.

Caracteristicile şi performanţele traductoarelor

23

Oricât de perfecţionate ar fi metodele şi aparatele utilizate şi oricât de atent ar fi controlat procesul de măsurare, rezultatul măsurării va fi întotdeauna diferit de valoarea reală sau adevărată a măsurandului.

Eroarea de măsurare reprezintă diferenţa dintre rezultatul măsurării şi valoarea reală. Este evident că, din punct de vedere calitativ măsurările sunt cu atât mai bune cu cât erorile respective sunt mai mici. Problematica erorilor de măsurare este complexă şi pentru detalii se recomandă lucrăruile [1] şi [4]. În cele ce urmează se prezintă succint noţiunile necesare pentru înţelegerea semnificaţiei preciziei traductoarelor. Cauzele erorilor de măsurare sunt multiple şi se pot evidenţia printr-o analiză atentă a operaţoiei de măsurare. Acestea sunt: - Eroarea de interacţiune este provocată de faptul că ES al traductorului exercită o acţiune asupra valorii reale a mărimii de măsurat, astfel încât valoarea efectiv convertită diferă de cea reală. Erorile de interacţiune pot apărea şi între diversele componente din structura traductorului.

- Eroarea de model este determinată de faptul că se idealizează caracteristicile statice, ignorându-se anumiţi factori care le pot influenţa. Determinarea experimentală a caracteristicilor statice prin utilizarea unor etaloane cu precizie limitată, generează eroarea de model.

- Erori de influenţă care apar atunci când mărimile perturbatoare au variaţii mari şi nu pot fi compensate (prin mijloace tehnice). În raport cu proprietăţile lor generale s-au stabilit următoarele criterii de clasificare a erorilor : a) Caracterul variaţiilor şi valorilor pe care le pot lua: – erori sistematice; – erori aleatoare; – erori grosiere.

• Erorile sistematice se produc în acelaşi sens în condiţii neschimbate de repetare a măsurării şi au valori constante sau variabile, după o lege determinată în raport cu sursele care le generează.

• Erorile aleatoare (întâmplătoare sau accidentale) variază imprevizibil la repetarea măsurătorii, putând lua valori diferite atât ca sens cât şi ca valoare.

• Erorile grosiere (inadmisibile) afectează prea grav rezultatele măsurătorii, încât rezultatele nu pot fi luate în considerare. Aceste erori au două cauze: – funcţionarea incorectă a aparatelor; – utilizarea unei metode incorecte de măsurare. b) Modul de exprimare valorică prin care se face deosebirea între erorile absolute şi erorile relative.

Capitolul 1

24

Erorile absolute sunt: ∆xi, ∆vi pozitive (sau negative) exprimate în aceleaşi unităţi de măsură cu vi.

Eroarea relativă (reală sau convenţională) a unei măsurări individuale se defineşte prin relaţiile: ∆ x ir =

∆ x i vi − x = ; x x

∆ v ir =

∆ vi vi − v = ; v v

(1.19)

Erorile relative sunt exprimate prin numere fără dimensiune. Acestea pot estima precizia de măsurare, deoarece înglobează şi informaţia cu privire la valoarea mărimii măsurate. c) Mărimea de referinţă în funcţie de care se deosebesc erorile reale faţă de erorile convenţionale.

Eroarea reală (a unei măsurări individuale) este notată ∆xi şi exprimă diferenţa dintre valoarea măsurată vi şi valoarea reală (adevărată) x: ∆xi = vi-x; (1.20) Eroarea convenţională (a unei măsuri individuale) este diferenţa ∆vi = vi-v; (1.21) unde: v – valoarea de referinţă (admisă); vi – valoarea măsurată.

Eroarea admisibilă (sau tolerată) reprezintă valoarea limită a erorii ce nu poate fi depăşită în condiţii corecte de utilizare a aparatului. Cunoscând valoarea admisibilă absolută ∆xad, intervalul în care se află valoarea reală (x) a mărimii de măsurat este determinat cu probabilitatea 1, conform relaţiei: x∈[vi - ∆xad , vi + ∆xad]; (1.22) care poate fi exprimat şi în formele: vi - ∆xad ≤ x ≤ vi + ∆xad ;

(1.23)

sau: x = vi ± ∆xad ;

(1.24)

În cazul traductoarelor, în general, se prevăd dispozitive pentru compensarea automată a erorilor suplimentare, astfel încât precizia măsurărilor să fie determinată numai de eroarea intrinsecă, chiar la variaţii mari ale factorilor de mediu. În final eroarea tolerată de aparat, sub formă absolută, prin care se poate exprima corect precizia măsurării efectuate în condiţii reale de funcţionare, este dată de relaţia: ∆xtot = ± ∆xb ± ∆xs ; (1.25) unde: ∆xb – este eroarea tolerată intrinsecă (de bază) determinată în primul rând de clasa de precizie ;

Caracteristicile şi performanţele traductoarelor

25

∆xs – este eroarea tolerată suplimentară, calculată corespunzător intervalelor în care se află mărimile de influenţă.

Observaţie: cele menţionate cu privire la precizie şi indicatorii corespunzători sunt specifice traductoarelor analogice, dar ţinând seama de particularităţile conversiei analog-numerice aceste noţiuni se pot extinde şi la traductoarele cu ieşiri numerice.

La traductoarele cu ieşiri numerice, datorită faptului că adaptorul conţine un convertor analog-numeric (CAN), apare o eroare inerentă de metodă, numită eroare de cuantificare, egală cu 1/2 din intervalul de cuantificare ∆x, adică 1/2 din bitul cel mai puţin semnificativ (LSB).

Reducerea acestor erori la valori acceptabile se face prin micşorarea lui ∆x.

Erorii de cuantificare i se poate adăuga eroarea de zero, ilustrată în figura 1.11-a, şi/sau eroarea de domeniu prezentată în figura 1.11-b. Detalii asupra altor tipuri de erori generate de conversia analog-numerică se pot găsi în [6] şi [7].

a) Eroare de zero

b) Eroare de domeniu

Fig. 1.11 1.2 Caracteristici şi performanţe în regim dinamic Regimul dinamic al unui traductor corespunde funcţionării acestuia în situaţia în care mărimea de măsurat (x) şi implicit semnalul de ieşire (y) variază în timp. Variaţiile mărimii de intrare nu pot fi urmărite instantaneu la ieşire , datorită inerţiilor care pot fi de natură: mecanică , electromagnetică , termică etc.

Funcţionarea traductorului în regim dinamic este descrisă de o ecuaţie diferenţială de tipul: n

m

k =0

q =0

∑a k y ( k ) ( t ) = ∑b q x (q ) ( t )

(1.26)

26

Capitolul 1

unde x (q ) , y (k ) sunt derivatele în raport cu timpul de ordinul q şi k ale intrării x(t) şi respectiv ieşirii y(t); a k şi b q – sunt coeficienţi (de regulă invarianţi).

Ecuaţia (1.26) caracterizează complet regimul dinamic al traductorului dacă sunt prevăzute: condiţiile iniţiale, valorile mărimilor x(t), y(t) şi valorile derivatelor la momentul iniţial t0.

Pentru ca traductorul (ca element fizic) să poată fi realizat practic este necesară condiţia: n > m, deci se impune ordinul ecuaţiei diferenţiale. Pentru determinarea soluţiei ecuaţiei (1.26) se utilizează tehnicile uzuale de rezolvare a ecuaţiilor diferenţiale liniare cu coeficienţi constanţi.

După rezolvarea ecuaţiei diferenţiale (1.26) se obţine soluţia ecuaţiei pentru condiţii iniţiale date şi mărimea de intrare cunoscută sub forma unei anumite funcţii de timp: y(t) = ytl (t) + ytf (t) + ysf (t) (1.27) Cei trei termeni ai soluţiei (1.27) au semnificaţiile: - ytl (t) → componenta tranzitorie liberă, care nu depinde de intrare, dar depinde de dinamica traductorului, cât şi de condiţiile iniţiale nenule de la ieşire ; - ytf (t) → componenta tranzitorie forţată, care depinde atât de dinamica traductorului cât şi de intrare (x) ; - ysf (t) → componenta forţată în regim stabilizat (sau permanent), în care, datorită neliniarităţii, se regăseşte forma de variaţie a intrării.

Traductorul ideal, din punct de vedere al comportării dinamice, ar fi acela la care să existe numai ultima componentă în (1.27), fără componente tranzitorii.

Analiza comportării dinamice a traductoarelor utilizând rezolvări ale ecuaţiei (1.26) reprezintă operaţii complicate (deşi posibile). Din acest motiv se utilizează metode mai simple care să asigure suficientă precizie, dar aprecieri şi comparaţii mai rapide referitor la performanţele dinamice ale traductoarelor.

Adoptând ipotezele simplificatoare: condiţii iniţiale nule, intrări (x) – standard (impuls sau treaptă) se poate aplica transformarea directă Laplace ecuaţiei diferenţiale şi rezultă funcţia de transfer a traductorului: m

∑b js Y( s ) j =0 H( s ) = = n X( s ) ∑a i s i i =0

;

(1.28)

Funcţia de transfer permite (f.d.t.) determinarea răspunsului (traductorului) în formă explicită pentru orice tip de variaţie a intrării (x). De asemenea, funcţia de transfer permite o corelare între analiza teoretică a regimului dinamic şi determinările experimentale.

Analiza performanţelor în regim dinamic (pentru traductoare) utilizând H(s) se poate face astfel: 1) În domeniul timpului – utilizând funcţia indicială (răspuns la treaptă) sau funcţia pondere (răspunsul la impuls);

Caracteristicile şi performanţele traductoarelor

27

2) În domeniul frecvenţei, pe baza răspunsului permanent armonic la variaţia sinusoidală a intrării (x).

Analiza în regim dinamic este similară cu cea de la circuitele electronice (sau din teoria SRA) cu precizarea că valoarea benzii de stabilizare nu trebuie să depăşească valoarea de 2% din semnalul de la ieşire în regim staţionar (stabilizat) ys.

Fig.1.12 Funcţia indicială a unui traductor analogic echivalent cu un element de ordinul II (oscilant - amortizat).

Principalii indicatori de regim dinamic pentru traductoarele analogice sunt : a) εM – abaterea dinamică maximă (influenţată de factorul de amortizare al traductorului); b) Suprareglarea (supracreşterea) definită prin relaţia: σ [ %] =

εM ys

⋅ 100

(1.29)

c) Abaterea (eroarea) dinamică curentă definită prin relaţia εD = y(t)-ys ;

(1.30)

d) Timpul tranzitoriu (timp de răspuns) tt – definit ca la disciplina de B.S.A. Criteriul de delimitare a timpului tranzitoriu (tt) este stabilit prin relaţia: ε D ( t ) ≤ Bs , pentru

∀ t ≥ tt

1.3 Indicatori de regim dinamic pentru traductoare numerice

(1.31)

28

Capitolul 1

În cazul traductoarelor numerice care operează cu mărimi eşantionate, caracteristicile dinamice sunt descrise cu ajutorul ecuaţiilor cu diferenţe finite, sau al funcţiilor de transfer, utilizând variabila complexă z = e sT , unde T este perioada de eşantionare.

Pentru traductoarele numerice, care au conectate la ieşire CAN (convertori analog - numerici), indicatorii tipici specificaţi sunt: timpul de conversie sau (uneori) rata de conversie care reprezintă numărul de conversii posibile în unitatea de timp. Însumând timpul de conversie al CAN cu timpul tranzitoriu (tt) al părţii analogice se obţine timpul de stabilizare al mărimii la ieşirea traductorului numeric.

1.4 Caracteristici energetice Orice operaţie de măsurare implică un consum energetic. Puterea, prin integrarea căreia rezultă energia consumată poate fi preluată total sau parţial de la mărimile de măsurat.

Există mărimi active, care au asociată o putere suficientă pentru ca, prin intermediul unor ES adecvate, să asigure conversia directă într-un semnal electric. Când mărimile de măsurat sunt pasive este obligatoriu necesară, pentru conversia lor în semnal electric, o sursă de energie auxiliară.

Pentru a nu afecta rezultatul măsurătorii este necesar ca puterea preluată de la mărimile de măsurat să fie cât mai mică. În practica utilizării traductoarelor se pune problema adaptării impedanţei aparatului de măsură (Z m) sau a traductorului (Ztr), în raport cu impedanţa sursei Zs , astfel încât consumul energetic şi erorile de măsurare să se menţină în limitele admise.

Acest procedeu se numeşte adaptare de amplitudine sau nivel şi se realizează prin utilizarea unor amplificatoare. În acest fel pe lângă adaptarea de nivel se realizează şi o adaptare în putere. Consumurile de putere pot avea valori de la 10 −3 W până la 10 2 W, valorile fiind specificate pentru fiecare traductor.

Pentru caracterizarea puterii solicitate de la măsurand, fiecărui traductor i se precizează în catalog sau pe placa indicatoare: impedanţa de intrare pentru aparatul receptor, tipul sursei auxiliare (c.c. sau c.a.), valoarea parametrilor (tensiune, curent) şi limitele admisibile de variaţie ale acestor parametri.

1.5 Caracteristici constructive

Caracteristicile şi performanţele traductoarelor

29

Calitatea efectivă a unui traductor este determinată, atât de concepţia care dă principiul de funcţionare, cât şi de modul în care este realizat constructiv acesta.

Condiţiile efective de funcţionare oferite de industrie pot impune cerinţe constructive diferite, chiar dacă măsurandul şi intervalul de variaţie al acestuia sunt aceleaşi.

Caracteristicile constructive determină modul în care un traductor îşi păstrează caracteristicile funcţionale sub acţiunea mărimilor de influenţă care se exercită în cazul diverselor aplicaţii. În cele ce urmează se prezintă câteva din caracteristicile constructive ale traductoarelor: 1.5.1 Robusteţea Robusteţea este o noţiune de ordin calitativ. Este dată de capacitatea traductorului de a funcţiona corect în condiţii de şocuri, vibraţii, variaţii mari de temperatură, umiditate, presiune, agenţi nocivi (chimici sau biologici).

1.5.2 Capacitatea de supraîncărcare Această noţiune defineşte proprietatea unui traductor de a suporta valori ale mărimii de măsurat care depăşesc limita superioară a domeniului - fără ca prin aceasta să rezulte modificări ale performanţelor funcţionale (liniaritate, precizie, sensibilitate) sau deteriorări constructive.

Capacitatea de supraîncărcare se exprimă prin raportul între: valoarea maximă nedistructibilă şi limita superioară a domeniului.

Prin valoare nedistructibilă se înţelege valoarea măsurandului peste limita superioară a domeniului care după ce îşi încetează acţiunea, permite revenirea traductorului la caracteristicile iniţiale.

Capacitaţii de supraîncărcare i se asociază un timp de exercitare: timp scurt (când solicitarea este numită şoc); timp îndelungat (pentru suprasarcină) .

Observaţie: pentru a proteja aparatura de automatizare unele traductoare limitează (printr-un dispozitiv de protecţie) valoarea superioară a semnalului de ieşire (y), chiar dacă apar depăşiri ale semnalului de intrare (x).

1.5.3 Protecţia climatică Acest tip de protecţie reprezintă ansamblul de măsuri care se iau în cadrul calculelor de dimensionare şi alegere a materialelor, pieselor şi componentelor, în proiectarea formei şi detaliilor constructive (în special ale carcasei), în stabilirea acoperirii suprafeţelor şi a tehnologiei de execuţie, pentru a se asigura că acţiunea complexă a factorilor climatici pe o anumită durată să nu influenţeze nefavorabil proprietăţile funcţionale sau aspectul traductorului - în condiţiile reale de utilizare.

Conform STAS 6535-83 şi recomandărilor CEI (Comitetului Electrotehnic Internaţional) tipurile de protecţie climatică sunt: N → protecţie pentru climat temperat;

Capitolul 1

30

F → protecţie pentru climat rece; TH → protecţie pentru climat tropical umed; TA → protecţie pentru climat tropical uscat; EF → protecţie pentru climat foarte rece; M → protecţie pentru climat temperat marin rece; MT → protecţie pentru climat tropical marin.

Simbolurile au semnificaţiile: T→ tropicus; A→ aridus; H→ humidus; F → frigidus.

Fiecare tip de protecţie climatică cuprinde mai multe categorii: Categoria 1: pentru aparate (inclusiv traductoare) utilizate în aer liber; Categoria 2: aparate utilizate în spaţii exterioare acoperite (fără: şocuri vibraţii, radiaţii solare, precipitaţii); Categoria 3: pentru aparate ce funcţionează în spaţii închise şi care nu au modificări rapide de temperatură, fără praf, şocuri, precipitaţii sau radiaţii solare.

Categoria 4: pentru aparate (traductoare) ce funcţionează în spaţii închise având condiţii climatice reglate artificial.

Valorile standard ale solicitărilor factorilor climatici sunt date în tabelul T – 1.1.

Tabelul 1.1 Simbolul zonei macroclimatice Caracteristicile factorilor climatici Media temperaturii minime anuale Media temperaturii maxime anuale Temperaturi maxime absolute Temperaturi minime absolute Umiditate relativă

N

F

TH

TA

M

MT

-33oC

-60oC

+1oC

-10oC

-30oC

+1oC

+40oC +40oC

+45oC

+50oC

+40oC

+45oC

+45oC +45oC

+50oC

+55oC

+45oC

-50oC

-65oC

-10oC

-20oC

-40oC

<80%

<80%

>80%

<60%

<80%

Pentru România sunt considerate 3 (trei) zone climatice: Climat temperat rece (-33oC ~ +34oC) şi 95% umiditate relativă la temperaturi de +23oC (IAŞI – HUŞI, BRAŞOV; SIBIU, BAIA MARE, SATU MARE (Podişul Transilvaniei);

Caracteristicile şi performanţele traductoarelor

31

Climat temperat cald (-20oC ~ +35oC) şi 95% umiditate relativă la temperaturi de +25oC: Dobrogea, Câmpia Dunării (partea BUZĂU), Nordul Bărăganului; Climat cald – uscat (-20oC ~ +40oC) şi 95% umiditate relativă la temperaturi de +27oC: Lunca Dunării (GIURGIU), sudul Bărăganului .

1.5.4 Protecţia contra exploziilor Protecţia antiexplozivă cuprinde măsurile specifice aplicate în construcţia şi montarea traductoarelor (de regulă a celor electrice şi electronice) cu scopul de a evita aprinderea atmosferei explozive exterioare de către regimurile de funcţionare ale acestora.

Prin atmosfera explozivă se înţelege un amestec de aer cu o substanţă inflamabilă sub formă de gaz, vapori, ceaţă, sau praf în astfel de proporţii, încât sub acţiunea unei surse de aprindere, poate apare fenomenul de ardere ce se propagă violent (exploziv) şi se menţine în întregul amestec.

- Sursele de aprindere pot fi: scântei, arcuri electrice generate la deschiderea (ruperea) contactelor electrice, sau conductoarelor, cât şi temperaturile ridicate datorate suprasarcinii etc.

- Zonele cu pericol de explozie se împart în trei categorii : Zona “0”, în care amestecul exploziv este prezent în mod continuu sau pentru perioade lungi; Zona “1”, amestecul exploziv poate apărea intermitent Zona “2” , în care amestecul exploziv poate fi generat numai în caz de avarie şi pentru o perioadă scurtă de timp.

Conform STAS 6877/1-73 traductoarele trebuie să fie protejate împotriva exploziilor dacă sunt destinate funcţionării în aceste condiţii.

Modalităţile de protecţie antiexplozivă sunt: a) Capsulare antideflagrantă execuţie “d” (STAS 6877/1-74) simbolizată prin Ex. d. În acest caz părţile electrice care pot aprinde o atmosferă explozivă sunt introduse într-o carcasă capabilă să suporte o explozie a unui amestec exploziv pătruns în interiorul acesteia, fără să sufere avarii sau să permită propagarea exploziei în exterior prin îmbinări sau alte căi. b) Capsulare presurizată execuţie “p” (STAS 6877/2-74) – simbolizată prin Ex. p, prin care părţile potenţial generatoare de explozii sunt introduse întro carcasă, unde este asigurată o atmosferă protectoare prin presurizare cu gaz inert care împiedică pătrunderea atmosferei explozive în interiorul carcasei. c) Siguranţă intrinsecă execuţie “i” (STAS 6877/4-74) simbolizată Ex. i, prin care nici un circuit prin care trece curent electric nu poate aprinde o atmosferă explozivă, atât în condiţii normale de funcţionare cât şi în caz de defect, prin scântei electrice sau efecte termice. d) Înglobare în nisip execuţie “q” (STAS 6877/5-74) simbolizată Ex.q părţile capabile să aprindă o atmosferă explozivă prin scântei sau arcuri electrice sunt închise într-o carcasă înglobată în nisip.

32

Capitolul 1

e) Imersie în ulei execuţie “o” (STAS 6877/6-74) simbolizată prin Ex. o prin care părţile capabile să aprindă atmodfera explozivă sunt imersate în ulei, deci scânteile sau gazele fierbinţi formate sub ulei nu pot declanşa explozii în zona de deasupra suprafeţei uleiului. f) Siguranţă mărită execuţie “e” (STAS 6877/7-74) Ex. e prin care se iau măsuri suplimentare pentru a creşte gradul de siguranţă împotriva aprinderilor prin scântei, arcuri electrice etc. g) Protecţie specială execuţie “s” standard german (VDE) simbolizată prin Ex. s, ce presupune măsuri suplimentare faţă de cele menţionate anterior contra aprinderii atmosferei explozive.

1.5.5 Protecţia anticorozivă Acest tip de protecţie se are în vedere din faza de proiectare şi urmăreşte ca elementele sensibile (ES) şi restul elementelor constructive să reziste acţiunii corozive a unor factori din mediul ambiant. Astfel, elementele sensibile (ES) se construiesc din materiale care nu sunt afectate de agenţi corozivi, iar suprafeţele exterioare ale traductoarelor se protejează cu substanţe (acoperiri) de protecţie anticorozive, utilizând una din metodele: vopsire, galvanizare, cadmiere, nichelare etc.

1.5.6 Gradele normale de protecţie Traductoarele (electrice şi electronice), aparţinând categoriei utilajelor electrice, trebuie asigurate cu protecţii specifice acestor utilaje, referitoare la protecţia persoanelor contra atingerii părţilor interioare aflate sub tensiune, cât şi contra pătrunderii corpurilor străine solide, contra pătrunderii apei şi protecţia contra deteriorărilor mecanice.

STAS (5325-79) - stabileşte gradele normale de protecţie pentru produsele electrotehnice, inclusiv traductoare.

Gradele de protecţie sunt simbolizate prin literele IP urmate de 2 (două) sau 3 (trei) cifre având următoarele semnificaţii: - prima cifră – simbolizează gradul de protecţie al persoanelor contra atingerii părţilor interioare aflate sub tensiune sau în mişcare precum şi contra pătrunderii corpurilor străine. În acest sens se disting 7 grade de protecţie: Semnificaţiile primei cifre : 0 – fără protecţie 1 – protecţie contra pătrunderii corpurilor solide cu dimensiunui mai mari de 50 mm; 2 – protecţie contra pătrunderii corpurilor solide cu dimensiuni mai mari de 12 mm; 3 - protecţie contra pătrunderii corpurilor solide cu dimensiuni mai mari de 2,5 mm; 4 - protecţie contra pătrunderii corpurilor solide cu dimensiuni mai mari de 1mm;

Caracteristicile şi performanţele traductoarelor

33

5 – protecţie parţială contra prafului; 6 – protecţie totală contra prafului.

- a doua cifră – (protecţie contra pătrunderii apei) are semnificaţiile: 0 – fără protecţie; 1 – protecţie contra picăturilor de apă de condensare; 2 – protecţie contra picăturilor de apă ce cad sub unghi de maxim 15 grade, faţă de verticală; 3 – protecţie contra apei de ploaie; 4 – protecţie contra stropirii cu apă; 5 – protecţie contra jetului de apă sub presiune; 6 – protecţie corespunzătoare condiţiilor de pe puntea navelor; 7 – protecţie contra efectelor imersiei în apă; 8 – protecţie pentru utilaj (traductor) submersibil.

- a treia cifră precizează protecţia contra deteriorării mecanice, care cuprinde 6 grade detaliate conform tabelului T 1.2.

Tabelul 1.2 Condiţii de solicitare mecanică

Simbolizare prin a treia cifră

Masa berbecului [kg]

Înălţimea de cădere [cm]

0 1 2 3 4 5

0,15 0,5 1,5 5 15

40 40 40 40 40

Cursa pe orizontală a berbecului [cm] 80 80 80 80 80

1.5.7 Efectele şocurilor şi vibraţiilor mecanice În timpul funcţionării sau pe durata transportului traductoarele pot fi supuse unor şocuri sau vibraţii mecanice. Şocurile pot apărea în cazul unor obiecte mobile terestre, maritime, aerospaţiale, ori generate de fenomene seismice.

Seria de standarde (STAS 8393/70) precizează încercările la şocuri şi vibraţii, cât şi constatarea rezultatelor acestor solicitări.

34

Capitolul 1

Exemplu: În Registrul Naval Român (RNR) normele (39-78/4) precizează modul de încercare a aparaturii electrotehnice (inclusiv traductoarelor) la vibraţii mecanice cu variaţie continuă a frecvenţei: - gama de frecvenţe [5÷30] Hz ; - domeniul amplitudinilor pe subgame: – 25 mm pentru [5÷10] Hz; – 0.6 mm pentru [10÷20] Hz; – 0.3 mm pentru [20÷30] Hz. - durata încercării pentru fiecare subgamă de frecvenţe – este de minimum 2 min; - durata de încercare la frecvenţe de rezonanţă cu efect perturbator, este de minimum 2 (două) ore.

Caracteristicile Ĺ&#x;i performanĹŁele traductoarelor

35