Capitolul 4c

Capitolul 4

104

4. 3. Traductoare analogice pentru deplasări unghiulare Deplasarea unghiularã poate fi măsurată în două moduri : a) măsurarea directã a unghiului în domeniul (0…360° ) sau ( 0…180°); b) măsurarea indirectă ( a deplasării liniare ) prin mai multe rotaţii complete ale cursorului în domeniul (0…360°) . În acest subcapitol sunt prezentate numai elementele sensibile pentru măsurări unghiulare propriu-zise.

4. 3.1 Elemente sensibile rezistive pentru măsurarea deplasărilor unghiulare Constructiv, acestea sunt servopotenţiometre (figura 4.19) care funcţionează pe acelaşi principiu ca şi ES rezistive pentru deplasări liniare. Dacă cursorul este rotit cu unghiul α faţă de poziţia de referinţă (zero) se obţin la bornele potenţiometrului tensiunile: Ux =

Ua ⋅ α ; α max

' sau U x =

U a ( α max − α ) α max

(4.34)

unde: Ua este tensiunea de alimentare; α max - unghiul maxim care de obicei este mai mic decât 360  fiind limitat de spaţiul necesar amplasării contactelor ( αmax = 0 ...355 (358 ) ) Potenţiometrele de acest tip pot fi : - uniturn, dacă αmax = 0...355 (358 ) - multiturn – pentru domenii care depăşesc 360  , la care numărul de rotaţii este standardizat: α max = (3 sau 10) rotaţii, adicã: αmax = (3 sau 10) ⋅ 360 Servopotenţiometrul multiturn are rezistenţa aplicată pe un suport electroizolant elocoidal .

Fig. 4.24 – Element sensibil rezistiv (potenţiometric) pentru deplasări unghiulare.

ES de acest tip se utilizează pentru măsurarea deplasărilor liniare mari (5…10 m) dacă sunt acţionate prin mecanisme cu minireductoare adecvate .

Exemplu: Măsurarea nivelului în rezervoare (bazine) .

105

Capitolul 4

4.3.2 Elemente sensibile capacitive pentru măsurarea deplasării unghiulare Schemele de principiu ale acestor ES sunt prezentate în figurile 4.25-a şi 4.25-b, iar funcţionarea acestora are la bază modificarea suprafeţei comune dintre armăturile condensatorului. Constructiv, acestea se realizează în două variante: a) condensatoare de acord ( întâlnite în tehnica radio ) ; - Aceste condensatoare au mai multe armãturi fixe, între care se deplasează armăturile mobile fixate pe un rotor, figura 4.25-a . b) varianta diferenţialã, figura 4.25-b, unde armătura mobilă comună se roteşte cu unghiul α (într-un sens sau altul ) faţă de poziţia de referinţă “0”, modificând în sensuri contrare valorile capacităţilor C1 şi C2.

Fig.4.25 – Elemente sensibile capacitive pentru deplasări unghiulare: a – montaj simplu; b- montaj diferenţial;

E.S. capacitive se pot utiliza în scheme de mãsurare de tip rezonant în asociere cu inductanţa L (care reprezintã secundarul transformatorului de alimentare şi adaptare TA), figura 4.26-a.

Fig.4.26 – Adaptor de tip rezonant pentru ES capacitive: a- schema electrică; b- caracteristica statică;

- Caracteristica statică U e ( α ) arată cã acest traductor cu adaptor rezonant poate fi folosit ca indicator de nul pentru deplasări unghiulare. Nulul corespunde valorii maxime a tensiunii de ieşire (Umax) la valoarea de rezonanţă a capacităţii (Cr). Valoarea maximă a tensiunii (Umax) este sesizată de către un element de decizie (ED).

Traductoare pentru mărimi geometrice

106

Semnificaţiile notaţiilor din figură sunt: ED - sesizează nulul corespunzător tensiunii maxime la ieşire ; C(α) - capacitate variabilã (prin unghiul α) ce reprezintă elementul sensibil; C A - capacitate de acord ( ajustare auxiliară ); C r - capacitatea de rezonanţă (la care se obţine tensiunea maximă); 4.3. 3. Elemente sensibile inductive pentru deplasări unghiulare.

Principiul de funcţionare a acestor E.S. este asemănător cu cel prezentat la E.S. pentru deplasări liniare mici, dar constructiv sunt adaptate pentru măsurarea deplasărilor unghiulare.

Frecvent utilizate sunt E.S. inductive cu miez feromagnetic mobil de tip TRDV (transformator rotativ diferenţial variabil) - format dintr-o bobinã primară şi două secundare plasate pe miez feromagnetic de tip "E", figura 4.27.a. Inductanţa de cuplaj (dintre bobine) se modificã datoritã deplasării unui rotor feromagnetic cu unghiul α, închizând diferit fluxurile magnetice n cele două înfăşurări secundare.

Caracteristica U ies = f(α) este liniarã pe un domeniu restrâns(figura 4.27-b).

Traductorul este calibrat la ieşirea din fabrică, iar poziţia de zero este marcată pe axul rotorului .

Fig. 4.27- Element sensibil de tip TRDV: a- schema constructivă; b- caracteristica statică

Observaţii : Datorită neliniarităţii caracteristicii Ue =f(α), elementele sensibile de tip TRDV se utilizează numai în domeniul de măsurare liniar: (±40°…±60°); În rotor apar mici cupluri suplimentare de frecare, care se pot neglija.

Schemele de măsură ataşate acestor elemente sensibile sunt de tipul celor de la TDLV, având ieşirea în curent continuu sau în curent alternativ. În ambele variante aceste E.S. necesită protecţie (prin ecranare) împotriva câmpurilor electromagnetice externe.

Frecvenţa de alimentare ţine seama de caracteristicile miezului feromagnetic şi se alege gama : (400Hz … 2 KHz ) .

Se pot utiliza scheme de măsurare tip punte bazate pe E.S. cu modificarea reluctanţei - figura 4.27.

107

Capitolul 4

În practică se folosesc şi alte variante constructive (asemănătoare din puncte de vedere al tehnologiei de realizare cu maşinile electrice rotative) care prin modul de funcţionare se înscriu în grupul traductoarelor inductive cu miez mobil de tip transformator. Astfel, în figura 4.28 –a se prezintă un E.S. de tip TRDV, format din două bobine statorice(de inductanţă L1 şi L2) dispuse la un unghi de 90°. Rotorul profilat va modifica cuplajul inductiv dintre bobinele L 1 şi L2, conectate prin bornele a şi b la o punte de măsurare (punte de impedanţe).

Domeniul liniar de măsurare al unghiului α este de maximum ±30°.

Fig. 4.28 – Elemente sensibile de tip TRDV pentru deplasări unghiulare: a – varianta de bază; b – de tip microsyn;

În figura 4.28-b se prezintă un element sensibil realizat cu transformator rotativ de tip microsyn compus din 4 poli statorici din oţel laminat pe care se găsesc câte două bobine ( primar şi secundar ). De remarcat că bobinele primare de pe fiecare pol statoric sunt înseriate. De asemenea, bobinele secundare de pe fiecare pol statoric sunt şi ele înseriate .

Conectarea bobinelor se face astfel încât tensiunea indusă în S1 şi S3 sã fie opusã tensiunii induse în S2 şi S4 . Rotorul (fără înfăşurări) este construit din material feromagnetic . În poziţie neutrã (zero) reluctanţa din întrefierul poli statorici - rotor este aceeaşi pentru cei 4 poli, iar tensiunea în secundar este nulã ( U b = 0. ) .

Deplasarea unghiularã (α) a rotorului provoacă o modificare a reluctanţei care produce la ieşire o tensiune U b a cărei variaţie este asemănătoare celei din figura variabilã asemănător ca în figura 4.27.b .

Există şi alte tipuri de elemente sensibile de tip TRDV sub forma unui potenţiometru inductiv sau sub forma unui generator de semnal cu spiră în scurtcircuit, descrise în [2], la care domeniul liniar de variaţie a tensiunii de ieşire este asemănător (±40°).

4. 3.4.

Element sensibil pentru deplasări unghiulare cu modulator magnetic Modulatoarele magnetice de tip rotativ, prevăzute cu magnet permanent mobil, transformă deplasarea unghiulară (semnalul modulator) în tensiune alternativã

Traductoare pentru mărimi geometrice

108

modulatã în amplitudine. Traductoarele pentru mărimi mecanice produse de I.E.A. Bucureşti conţin astfel de elemente sensibile, pentru măsurarea presiunii sau nivelului .

Modulatorul este format dintr-un stator toroidal construit din tole inelare de permalloy, pe care sunt dispuse douã înfăşurări identice (figura 4.29) notate cu I şi II. În interiorul statorului (coaxial cu acesta) se aflã un magnet permanent sub formă de disc (D), fixat pe axul care transmite deplasarea unghiularã (α).

Fig. 4.29 –Modulator magnetic rotativ.

Cele două înfăşurări statorice sunt parcurse de trei curenţi: - I1 - curent de excitaţie (alternativ), cu frecvenţa f şi amplitudinea constantã — determinat de tensiunea de excitaţie generată de un oscilator ; - I 2 - curent continuu de reacţie, proporţional cu valoarea semnalului unificat furnizat de adaptor ; - I3 - curentul continuu de magnetizare (reglabil) prin care se poate schimba punctul de funcţionare al miezului magnetic, deci se poate efectua reglarea finã a punctului de zero .

Miezul magnetic statoric este supus acţiunii simultane a 4 fluxuri magnetice : cele trei fluxuri create de curenţii I1 , I 2 , I3 şi fluxul creat de magnetul permanent.

Fluxul rezultant, a celor patru fluxuri, face ca miezul magnetic sã lucreze în zona de saturaţie .

Cele douã înfăşurări statorice sunt plasate într-o punte în care pe celelalte douã laturi (braţe) se află rezistenţele R1 şi R 2 . Când puntea este echilibratã, în diagonala de măsurare se anulează semnalul de frecvenţa purtătoarei şi rămâne doar semnalul de armonica a-II-a : U e = K ⋅ H m ⋅ sin α ⋅ sin 4πft (4.35) unde : Hm reprezintă intensitatea câmpului magnetic creat de magnetul permanent , iar α - unghiul de rotaţie al magnetului permanent .

Pentru poziţia de zero a magnetului permanent rotoric, amplitudinile componentelor de armonica a-II-a pe cele două înfăşurări sunt egale, şi se obţine U e = 0. La rotirea magnetului permanent faţă de "zero" (numită poziţie de referinţă), pe fiecare înfãşurare statorică apar semnale de armonica a-II-a diferite, care dau pe diagonala de măsurare un semnal de amplitudine proporţională cu unghiul

109

Capitolul 4

α ( deoarece pentru α ≅ 0°…10°, rezultã cã sin α ≅ α) . Faza tensiunii de ieşire este zero sau π în raport cu sensul de rotaţie [14] .

4. 3. 5. Elemente sensibile inductive de tip selsin Forma costructivă şi principiul de funcţionare al E.S. de tip selsin fac posibilă tratarea acestuia în două moduri: a) Selsinul considerat transformator de unghi cu raport de transformare variabil în funcţie de unghiul de rotaţie dintre înfăşurări ; b) Selsinul considerat maşina electricã specialã, deoarece are inductor şi indus ; Principiul de funcţionare poate fi explicat cu ajutorul figurii 4.30 . Considerând statorul inductor (parcurs de tensiunea e1 = E1 ⋅ sin ωt ), atunci în rotor se induce tensiunea : e 2 = E 2 ⋅ cos θ sin ωt , unde θ este unghiul dintre axele electrice ale celor douã înfăşurări statorice.

Fig. 4.30. Principiul de funcţionare al selsinului: a şi b– diagrame de semnal; c – dispunerea înfăşurărilor; d – diagrama fazorială

Tensiunea e 2 ( ωt ) are aceeaşi frecvenţă cu e1 ( ωt ) , ambele variază sinusoidal, dar amplitudinea tensiunii e 2 ( ωt ) variază în funcţie de cos θ .

Deci la variaţia ciclicã a unghiului θ ( de la 0 la 360°) se obţine o tensiune sinusoidală e 2 ( ωt ) de valoare maximã E2, care la fiecare trecere prin zero îşi schimbă faza . Acest lucru pune în evidenţă două aspecte importante:

Traductoare pentru mărimi geometrice

110

a) Se poate detecta fiecare semirotaţie (prin schimbarea fazei) ; b) Pentru fiecare semirotaţie ( 0 ...180  ) amplitudinea tensiunii induse ( e 2 ) este dependentă de unghi .

Selsinul poate fi utilizat direct la măsurarea deplasărilor unghiulare sau indirect la măsurarea deplasărilor liniare, pe principiul ciclic absolut, adică poate acoperi un domeniu de deplasare liniară prin mai multe rotaţii (cicli)- măsurând faza în cadrul fiecărui ciclu .

Traductoarele cu E.S. de tip selsin se realizează în două variante de bază : de tip resolver şi de tip inductosin .

4. 3. 6. Element sensibil de tip resolver pentru deplasări unghiulare Rsolverul (denumit şi selsin bifazat) conţine douã înfăşurări statorice, decalate electric cu 90° . Rotorul este monofazat . În funcţie de modul de alimentare, inductorul poate fi, după caz, stator sau rotor .

Exemplu : Dacã rotorul este alimentat cu o tensiune: u r = U sin ωt , se obţin în stator douã tensiuni : u S1 = U S1 sin ωt ⋅ cos ϕ ; u S 2 = U S 2 sin ωt ⋅ sin ϕ. ; (4.36) unde φ este unghiul pe care îl face rotorul cu axa înfăşurării S1 - figura 4.31-a

Fig. 4.31. Resolverul: a – dispunerea înfăşuărilor; b- diagrama fazorială

Valorile maxime US1 şi US2 depind de raportul de transformare între înfăşurări (dar sunt proporţionale cu fluxurile, iar defazajele de 90° se conservã numai dacă impedanţa de sarcină, ZS , este infinitã). În cele ce urmează se considerã acest raport egal cu 1, pentru ambele înfăşurări şi ca urmare se obţine: U S1 = US 2 = U ; (4.37) Prelucrând tensiunile statorice se obţine o indicaţie asupra unghiului φ . De exemplu U tg ϕ = S1 (4.38) US2 ;

111

Capitolul 4

Operaţia de divizare nefiind avantajoasă, în practică se preferă alimentarea resolverului pe stator iar rotorul devine indus . În această situaţie se pot evidenţia douã metode distincte de utilizare : 1. Rezolver cu modulaţie în amplitudine ; 2. Rezolver cu modulaţie de fază ; 1- Rezolverul cu modulaţie în amplitudine : Pentru a măsura poziţia unghiularã φ a unui ax (care antrenează rotorul) în raport cu unghiul (poziţia) de referinţă α - se alimentează cele douã înfăşurări statorice cu tensiunile : u S1 = U sin α ⋅ sin ω t ; u S2 = U cos α ⋅ sin ω t (4.39) unde α este unghiul de referinţã, iar φ - unghiul de măsurat ; Tensiunea indusã în rotor, pentru o poziţie unghiularã (φ) a axei rotorului faţã de axa înfăşurării S1 , va fi: u r = u S1 cos ϕ ± u S2 sin ϕ.

(4.40) Înlocuind relaţia (4.40) tensiunile u S1 şi u S2 din ( 4.39 ) se obţine : u r = U sin ωt ⋅ ( sin α ⋅ cos ϕ ± cos α ⋅ sin ϕ )

sau : u r = U sin ωt ⋅ sin( α ± ϕ ).

(4.41)

Semnul (+) sau (-) este determinat de sensul de parcurgere al înfăşurărilor S1 , S2 . Pentru sensul marcat în figura 4.31-a este (- ) . Dacă se alimentează cele douã înfăşurări invers, cu tensiunile : u S1 = U sin ωt ⋅ cos α ;

u S2 = U sin ωt ⋅ sin α ;

(4.42)

Se obţine la bornele rotorului: u r = U sin ωt ⋅ cos ( α ϕ ) ; (4.43) Observaţie: Se obţine la ieşire o tensiune modulatã în amplitudine cu sinusul (sau cosinusul) unghiului ε = α ± ϕ , care reprezintă abaterea faţă de unghiul de referinţă prescris α .

2- Rezolver cu modulaţie de fazã La acest resolver se alimentează statorul cu douã tensiuni de aceeaşi frecvenţă şi amplitudine, dar decalate cu 90° electrice : u S1 = U sin ωt ; u S = U sin(ωt + π ) = U cos ωt ; 2 2

Ţinând seama de (4.40), tensiunea indusă în rotor va fi: u r = U( sin ωt ⋅ cos ϕ ± cos ωt ⋅ sin ϕ ) ; u r = U sin( ωt ± ϕ ). sau:

(4.44) (4.45)

Deci tensiunea obţinută are faza proporţionalã cu unghiul φ ce caracterizează poziţia relativã a rotorului faţã de stator.

4. 3.7. Element sensibul de tip inductosin circular

Traductoare pentru mărimi geometrice

112

Inductosinul circular poate fi echivalent cu un selsin multipolar desfăşurat în plan (ce are un număr mare de poli) . Constructiv, acesta constã din douã discuri plane, separate între ele printr-un interstiţiu de aer cu grosimea de 0,1...0,3 mm .

Un disc (rotorul) este mobil,fiind cuplat solidar cu obiectul a cărui deplasare unghiulară se măsoară, iar celãlalt este fix (statorul) şi asociat cu sistemul de referinţă. Pe discul fix se găsesc douã înfăşurări multipolare plane (realizate în tehnologia circuitelor imprimate ) decalate între ele cu 90° electrice .Rotorul, de regulă, este indusul şi conţine o singură înfăşurare. Pasul înfăşurăii rotorice este egal cu pasul înfăşurării statorice, figura 4.32 .

Fig. 4.32 Principiul realizării inductosinului circular: a- dispunearea înfăşurărilor; bdetalii costructive

Utilizând aceleaşi notaţii ca la selsin tensiunile induse în rotor vor fi: a) în cazul modulaţiei de fazã: U r = U sin(ωt − p ⋅ γ)

(4.46)

unde γ – este defazaj global b) în cazul modulaţiei în amplitudine : 2Kπ unde: γ = ϕ + p

U r = U sin ωt ⋅ sin(α − p ⋅ γ )

(4.47)

este defazajul global pentru K – număr întreg( 0,1,2,3 );

φ - unghiul de rotaţie dintre stator şi rotor ; α - unghiul de referinţã ; p - nr. perechilor de poli ai înfăşurării rotorice; τ - pasul de divizare.

Uzual, pasul de divizare (τ) se ia egal cu 2° şi printr-o divizare electronicã se pot obţine precizii de cinci secunde (5”) sau chiar o secundă ( l”) .

Capitolul 4

113

Avantajul preciziei de măsurare a unghiului, oferit de inductosinul circular este contracarat parţial de câteva cerinţe constructive dintre care cele mai importante sunt : - interstiţiul dintre stator şi rotor ( 0,1… 0,3 ) mm, perfect paralel ; - cuplajul inductiv armonic ; - uniformitatea pasului înfăşurărilor ; - omogenitatea materialului suport .

Principalele tipuri de erori, care opt afecta rezultatele măsurării deplasărilor unghiulare sunt: a) erori datorate armonicilor superioare (de ordinul 3 şi 5) în cuplajul mutual dintre stator şi rotor . Aceste armonicile dăunătoare pot fi anulate dacã se impune o lăţime adecvată pentru conductoarele statorice şi rotorice: a s = τ ( pentru stator ), a r = τ ( pentru rotor) ; 3 5 a a unde prin s şi r s-au notat ½ din lăţimea conductorului statoric şi respectiv, ½ din lăţimea conductorului rotoric(figura 4.32-b) b) erori datorate impreciziei tehnologice a execuţiei : - pas de divizare neegal; lăţime neegală (a) în trasajul conductoarelor; decalaj diferit de

π între 2

tensiunile de alimentare a înfăşurărilor rotorice (ce creează tensiuni

reziduale şi atenuează semnul util); inegalitatea amplitudinilor celor două tensiuni de alimentare a înfăşurărilor statorice – care pot genera o tensiune reziduală ce atenuează semnalul util; inegalitatea impedanţelor înfăşurărilor cursorului ; erori de montaj (planeitate imperfectã ) între stator şi rotor .

Majoritatea acestor erori pot fi compensate prin mijloace tehnice relativ simple . Ca urmare, inductosinul circular este frecvent utilizat ca traductor de deplasare unghiularã în echipamentele de conducere numericã a maşinilor unelte .

4.4. Traductoare numerice pentru deplasări unghiulare Se numesc traductoare numerice şi nu elemente sensibile cu funcţionare discretă, deoarece acestea sunt singurele traductoare pur numerice (care nu necesită conversie intermediară). Elementul sensibil propriu - zis îl constituie un disc codat, iar prelucrarea informaţiei numerice este specifică modului de codificare.