Capitolul 9

CAPITOLUL 9 Traductoare pentru forţe şi cuplu 9.1 Noţiuni introductive Traductoarele pentru forţe şi momente sunt necesare pentru supravegherea structurilor cinematice supuse unor regimuri variabile de încărcare variabile (de exemplu: maşini unelte, roboţi, macarale, benzi transportoare etc.). În aceste situaţii, forţa apare ca o mărime vectorială iar determinarea direcţiei în care acţionează forţa este esenţială. Un caz particular, când ne interesează valoarea absolută a forţei (direcţia fiind “a priori” cunoscută) îl reprezintă operaţia de cântărire automată, adică determinarea greutăţii unei mase. În aceste cazuri forţa este caracterizată şi prin acceleraţia pe care o imprimă structurii cinematice: F = K ⋅m⋅a

(9.1)

unde F este forţa ce acţionează asupra masei m ; a - acceleraţia ; K - un coeficient care depinde de sistemul de unităţi. În Sistemul Internaţional (SI) pentru [m]=1kg şi [a]=1m/s2, K=1, iar [F]=1N. Momentul M este produsul dintre forţă şi braţul forţei (definit prin distanţa măsurată între punctul de aplicare a forţei şi centrul de rotaţie) : M = F ⋅,

M = J ⋅au = J

sau

dω dt

(9.2)

unde:  este braţul forţei ; J - momentul de inerţie ; au - acceleraţia unghiulară. În SI, unitatea de măsură pentru moment este [N∙m].

Momentul poate fi de: răsucire (torsiune), încovoiere sau forfecare. Măsurarea forţelor de întindere sau compresiune se apreciază prin măsurarea alungirii relative (apreciată prin efortul unitar) care reprezintă deformaţia produsă de forţa ce acţionează pe unitatea de suprafaţă într-un solid: ε=

σ E

(9.3)

unde: ε este deformaţia ; σ - efortul unitar ; E - modulul de elasticitate.

Uzual deformaţia ε se exprimă în [mm ∕ m] sau [μm ∕ m] .

Conversia deformaţiei în semnal util este cea mai răspândită metodă pe care se bazează funcţionarea traductoarelor de forţe şi momente, datorită posibilităţilor tehnice de valorificare a efectului tensorezistiv. Efectul tensorezistiv constă în modificarea rezistenţei unui conductor atunci când acesta este supus la

Capitolul 9

170

un efort care îi provoacă alungirea sau compresia. Acest efect a fost pus în evidenţă încă din 1856 de lord Kelvin, dar aplicaţia a devenit utilizabilă în tehnică după circa 75 de ani, când s-a construit prima marcă tensometrică.

Pe lângă elementele sensibile tensorezistive, în construcţia traductoarelor de forţă se mai utilizează elemente sensibile parametrice de tip inductiv sau capacitiv. Deasemenea, traductoarele de forţă utilizează şi elemente sensibile generatoare, bazate pe efecte de material (efect magnetostrictiv sau efect piezoelectric).

9.2 Traductoare de forţă tensorezistive 9.2.1 Principiul de funcţionare al elementelor sensibile tensorezistive Considerând un conductor uniform de secţiune A, lungime şi rezistivitate ρ, variaţia rezistenţei sale electrice datorită variaţiei dimensiunilor produse de alungirea Δ este: ∆R =

ρ   ∆ − ρ ∆A + ∆ρ 2 A A A

(9.4)

Împărţind (9.4) prin R variaţia relativă a rezistenţei va fi: ∆R ∆ ∆A ∆ρ = − + R  A ρ

(9.5)

Întrucât variaţia relativă a ariei secţiunii transversale este dată de relaţia: ∆A ∆ = −2µ A 

(9.6)

unde μ este coeficientul lui Poisson – (adică raportul dintre contracţia transversală şi alungire) şi admiţând pentru rezistivitate o variaţie liniară cu volumul V de forma:

∆ρ ∆V =K ρ V

, se obţine: ∆ρ ∆ ⋅ A +  ⋅ ∆A ∆ ∆A =k =k +k ρ ⋅ A  A

(9.7)

Ţinând seama de (9.6), se obţine: ∆ρ ∆ ∆  ∆  ( 1 − 2µ ) =k + k  − 2µ =k ρ    l 

(9.8)

unde k este un coeficient ce depinde de natura materialului conductor. Înlocuind (9.6) şi (9.8) în (9.5) rezultă: ∆R ∆ [1 − 2µ + k (1 − 2µ) ] = K ∆ = K ⋅ ε = R  

(9.9)

Întrucât în practică, elementul tensorezistiv se realizează sub forma unei mărci tensometrice (MT), coeficientul K din relaţia (9.9) poartă numele de factor de marcă. Din relaţia care exprimă factorul de marcă K = (1 − 2 ⋅ µ)(1 + k ) se ob-

Traductoare pentru forţe şi cuplu

171

servă că acesta depinde de natura materialului folosit (prin coeficientul k) şi de tehnologia de realizarea a MT. Altfel exprimat, factorul de marcă K reprezintă sensibilitatea mărcii tensometrice (sensibilitatea senzorului tensorezistiv).

9.2.2 Tipuri de mărci tensometrice şi caracteristicile acestora Principalele caracteristici ale MT sunt determinate de natura materialului din care acestea se realizează. Din acest punct de vedere, mărcile tensometrice se grupează în următoarele patru categorii: a) Mărci tensometrice din conductor metalic Acestea pot fi: cu capete libere, aderente prin lipire, transferabile pe suprafaţă şi mărci sudabile.

Marca tensometrică ce are capetele libere (nelipită) constă dintr-o sârmă (cupru, nichel sau crom) cu diametru de circa 0,025 mm, întinsă între două suporturi. Acestea se utilizează doar la doze tensometrice destinate operaţiilor de cântărire, deoarece pentru alte aplicaţii nu oferă o precizie suficient de bună datorită dificultăţilor de amplasare şi a sensibilităţii reduse.

Marca aderentă prin lipire (numită marcă lipită) este fixată cu un adeziv special pe suprafaţa piesei supusă la efort. Cea mai răspândită configuraţie este cea din figura 9.1 şi constă dintr-un filament de sârmă subţire, dispus în zig-zag şi cimentat la bază. Conductoarele de legătură se sudează, prin procedee speciale, la terminalele filamentului pentru a facilita conexiunile electrice externe. Lungimea configuraţiei (exclusiv conexiunile) reprezintă lungimea activă  a mărcii.

Fig. 9.1 – Marcă tensometrică aderentă - cu filament

Condiţiile pe care trebuie să le îndeplinească materialul pentru filamentul (firul) mărcii sunt: • să ofere un factor de marcă K cât mai mare şi o bună liniaritate; • coeficientul (α) de variaţie a rezistivităţii cu temperatura să fie cât mai mic pentru a minimiza erorile de temperatură; • filamentul să aibă o rezistenţă mecanică ridicată pentru a evita deformările plastice;

172

Capitolul 9

• potenţialul termoelectric (et ) de contact al joncţiunilor dintre conductoarele de legătură şi filament să fie neglijabil (cât mai mic); • coeficientul de dilatare (cu temperatura) să fie cât mai apropiat de cel al materialului piesei pe care se lipeşte marca; • limita de elasticitate să fie cât mai ridicată, iar histerezisul cât mai redus posibil.

Factorul de marcă (K) este practic acelaşi la alungire şi la compresie, însă pot apare modificări mici (≤ 5%) datorită adezivilor şi modului de dispunere a filamentului pe suport. Valoarea uzuală a factorului K, pentru acest tip de mărci tensometrice este cuprinsă între 2 şi 6.

Terminalele conductoare sunt de regulă din aliaje: Ni-Cu, OL-Cu, Ni-Ag, Ni-Cr. Aceste terminalele se îmbracă în plastic sau în manşoane de sticlă (dacă sunt utilizate în medii cu temperaturi înalte).

Mărcile transferabile se execută pe suporturi adezive, care se dispun pe suprafaţa piesei supusă la efort, fără alt liant (ciment). Materialul suport este de obicei plasticul (vinil) sau poliesterul, poliamida, azbestul etc.

Mărcile sudabile se montează pe suporţi metalici (de dorit acelaşi metal ca şi suprafaţa pe care se fixează). Fiind de dimensiuni reduse, montarea pe suprafaţa solicitată se face prin tehnici speciale de microsudură (în puncte). Se utilizează obligatoriu în aplicaţii dificile, de exemplu, dispunerea acestora pe pereţii rezervoarelor de lichide criogenice. b) Mărci tensometrice din folii metalice.

Acestea sunt realizate după tehnologia circuitelor imprimate şi au dimensiuni mai reduse. Materialul foliei este nicromul (Ni-Cr) sau constantanul. Aceste mărci sunt utilizate atunci când pentru măsurarea forţelor mari, nu sunt suficient de robuste mărcile din conductor metalic. În figura 9.2 se prezintă trei configuraţii tipice de mărci tensometrice realizate din folii metalice.

Mărcile de lăţime sporită se recomandă atunci când efortul transversal este neglijabil, deoarece disipă o putere fată de configuraţia normală.

Configuraţia de tip rozetă se utilizează în situaţiile în care nu se cunosc direcţiile de aplicare a eforturilor.

Uzual se folosesc 3 – 4 elemente dispuse la 45 o şi/sau 60° care permit determinarea direcţiilor şi valorilor eforturilor.

Traductoare pentru forţe şi cuplu

173

Fig. 9.2 – Mărci tensometrice din folii: a) – lăţime normală; b) – lăţime sporită; c) – de tip rozetă

c) Mărci tensometrice obţinute prin depuneri metalice. Aceste mărci se realizează direct pe suprafaţa solicitată la eforturi prin metode de bombardare cu particule după ce aceasta a fost acoperită cu un strat izolator.

Avantaje: dimensiuni reduse şi rezistenţă la temperaturi înalte (≤1200°C ). d) Mărci tensometrice semiconductoare. Acestea funcţionează pe baza fenomenului piezorezistiv întâlnit la semiconductoare. Rezistivitatea ρ a unui semiconductor este invers proporţională cu produsul dintre sarcina electrică, numărul de purtători şi mobilitatea acestora.

Amplitudinea şi semnul acesteia depinde de forma şi tipul materialului, gradul de dozare şi orientarea cristalografică. Factorul de marcă poate fi negativ sau pozitiv şi este exprimat prin relaţia: K=

R = 1 + 2µ + Eπ  R 0ε

(9.10)

unde R este rezistenţa modificată de efort ; R 0 - rezistenţa iniţială ; ε - deformaţia; µ - coeficientul Poisson; E - modulul lui Young; π - coeficient piezorezistiv longitudinal.

Factorul de marcă (K ) depinde atât de variaţiile dimensionale cât şi de rezistivitate. Ca urmare apar neliniarităţi care se pot minimiza prin utilizarea unor scheme de conectare de tip punte, montând perechi de mărci active în braţe adiacente.

Principalul avantaj oferit de mărcile tensometrice semiconductoare este sensibilitatea foarte mare (K=50…200). Dezavantajul datorat neliniarităţilor pronunţate se poate compensa prin utilizarea unor mărci care au coeficient negativ de variaţie a rezistivităţii. O altă metodă de liniarizare a caracteristicii de transfer constă în pretensionarea iniţială (înainte de montaj) a mărcii semiconductoare pentru a stabili punctul de funcţionare în zona liniară.

Capitolul 9

174

9.2.3. Adaptoare pentru traductoare tensorezistive Deoarece variaţiile rezistenţei electrice a mărcii tensometrice (MT), când este supusă la deformaţii, sunt mici, se impune utilizarea unor adaptoare performante. Un adaptor de acest tip cuprinde două blocuri distincte: a) O schemă de măsurare de tip punte Wheatstone, în care se conectează elementele sensibile (mărcile), numită punte tensometrică. b) Un circuit final de conversie şi amplificare în semnal util (semnal unificat).

Punţi tensometrice

O punte tensometrică poate fi formată din (1…4) elemente sensibile (MT) în funcţie de precizia (sensibilitatea) dorită. La alegerea schemei de conectare, în funcţie de scopul urmărit, se ţine seama de faptul că efectele din două braţe (laturi) adiacente ale punţii se scad, iar efectele din două braţe (laturi) opuse se adună.

Cele mai utilizate tipuri de punţi sunt: sfert de punte, semipunte, punte completă. În figura 9.3 – a se reprezintă montajul în sfert de punte, având un singur senzor tensorezistiv (MT) notat cu R 1 şi trei rezistoare calibrate (R2, R3, R4) în adaptor.

Schema din figura 9.3-b prezintă montajul semipunte, fiind alcătuit din două mărci tensometrice exterioare, notate cu R 1 , R2 şi două rezistoare calibrate (R3 şi R4) aflate în adaptor.

Montajul în punte completă, având în fiecare latură a punţii conectate mărci tensometrice – este prezentat în figura 9.3-c.

a)

b)

c) Fig. 9.3 Tipuri de punţi: a) Sfert de punte (R2, R3, R4 sunt rezistenţe calibrate); b) Semipunte (R3, R4 - rezistenţe calibrate); c) Punte completă

Traductoare pentru forţe şi cuplu

175

Aceste punţi (Wheatstone) se alimentează clasic de la o sursă de tensiune constantă Ua, iar pe diagonala de măsurare se obţine semnalul de ieşire din punte U e care, în cazul punţilor dezechilibrate, este folosit direct ca o măsură a variaţiei în braţele active ale punţii. De regulă, puntea se echilibrează înaintea oricărei măsurători (prin intermediul rezistenţelor calibrate şi ajustabile sau alte potenţiometre auxiliare legate în laturile punţii Wheatstone).

După aplicarea solicitării mecanice puntea rămâne dezechilibrată, iar Ue ≠ 0 exprimă valoarea efortului care a produs deformare (forţă sau cuplu).

Se consideră puntea completă (figura 9.3-c) pentru care, în absenţa solicitării la effort, ecuaţia de echilibru este de forma: Ue R 1R 3 − R 2 R 4 R1 R4 = − = ; U a R1 + R 2 R 3 + R 4 ( R1 + R 2 )( R 3 + R 4 )

(9.11)

Deci când puntea nu este solicitată la efort, iar rezistenţele se consideră egale R1 = R2 = R3 = R4 = R;

(9.12)

rezultă: Ue =0 ; Ua

(9.13)

După aplicarea solicitării, puntea se dezechilibrează, iar raportul dintre tensiunea de dezechilibru (Ue) şi cea de alimentare (Ua) devine: Ue R1 + ∆ R1 R 4 + ∆R 4 = − ; U a R1 + ∆ R1 + R 2 + ∆ R 2 R 3 + ∆ R 3 + R 4 + ∆ R 4

(9.14)

unde ∆Ri, cu i = 1, 2, 3, 4 - este variaţia de rezistenţă a mărcii R i ca urmare a solicitării la care este supusă aceasta.

Rezultă că, în cazul general al punţii cu 4 braţe active, tensiunea de dezechilibru Ue nu este liniară cu variaţiile ∆Ri şi deci nu este liniară cu eforturile care au produs variaţiile respective. Pentru a găsi o relaţie liniară între U e şi Ua, considerând mărcile tensometrice identice, condiţia (9.12) valabilă, se dezvoltă expresia (9.13) în serie Taylor şi se reţin doar termenii de ordin 1: U*e R1 R4 R2 R1 = − + ∆ R1 − ∆R2 + U a R1 + R 2 R 4 + R 3 ( R1 + R 2 ) 2 ( R1 + R 2 ) 2 R3 R4 + ∆R3 − ∆R 4 ( R3 + R4 ) 2 ( R3 + R4 ) 2

Ţinând seama de (9.12) se obţine:

(9.15)

Capitolul 9

176

U e* 1  ∆ R 1 ∆ R 2 ∆ R 3 ∆ R 4  ; =  − + − U a 4  R 1 R1 R1 R 1 

(9.16)

Având în vedere legea de funcţionare a mărcilor tensometrice, dată de relaţia (9.9), rezultă: U e* K = ( ε1 − ε 2 + ε 3 − ε 4 ) ; Ua 4

(9.17)

Relaţiile (9.16) şi (9.17) exprimă modelul matematic liniarizat al punţii Wheatstone complete. Dacă în locul ecuaţiei reale (9.14) se foloseşte ecuaţia liniarizată (9.16) sau (9.17) rezultă o eroare relativă de liniarizare, e rel exprimată prin relaţia: U e U e* − Ua Ua e rel = ⋅ 100 [ %] ; U e* Ua

(9.18)

Deci, datorită neliniarităţii punţii, între deformaţia reală ε şi deformaţia măsurată ˆ există relaţia: ε ε = εˆ + n ; (9.19) unde n reprezintă eroarea incrementală.

Observaţie: La proiectarea adaptoarelor pentru elemente sensibile tensorezistive se folosesc acele aranjamente (plasări) ale mărcilor în punte care asigură pe cât posibil: liˆ ; compenniarizarea ecuaţiei de ieşire ; obţinerea unui raport unitar între ε şi ε sarea erorilor de: temperatură ; umiditate; efort aparent etc.

Procedând similar pentru puntea cu un singur braţ activ (sfert de punte) se obţin: a) raportul tensiunilor pentru modelul real al punţii Wheatstone: Ue Kε ⋅ 10 −3  mV  = , , − 6 U a 4 + 2Kε ⋅10  V 

(9.20)

dacă ε se măsoară în [µm/m]. c) raportul tensiunilor pentru modelul liniarizat: U e* K  mV  = ⋅ εˆ ⋅ 10 − 3 ,  Ua 4  V 

(9.21)

c) eroarea relativă de liniarizare: e rel ≅

K ⋅ εˆ ⋅ 10 − 4 , [ %] ; 2

d) eroarea incrementală de măsurare a efortului:

(9.22)

Traductoare pentru forţe şi cuplu n=

ˆ ) 2 ⋅10 −6 K( ε

ˆ ⋅10 −6 2 − Kε

177

;

(9.23)

9.2.4. Circuite finale pentru adaptoarele cu punţi tensometrice Semnalul util oferit de punte în diagonala de măsurare U e [mV/V] pentru mărci cu factor de marcă k = 1,5 … 3 şi rezistenţă în domeniul (150 … 300)Ω depinde de forţa solicitatoare F (respectiv de momentul M) printr-o relaţie care la aranjamentele de mărci ce asigură dependenţă liniară este de forma: U e = K ⋅ ε ⋅ 10 −3 U a = K ⋅ K1 ⋅ F ⋅ U a = K ⋅ K ' ⋅ U a (9.24) (M) în care K’=1⋅10 -3 …2⋅10 –3 pentru forţele de ordinul kN. De aceea, pentru tensiuni de alimentare de ordinul volţilor, tensiunea de ieşire ia valori de ordinul milivolţilor. Se impune evident utilizarea unor circuite finale care să permită amplificarea acestui semnal şi conversia în semnal unificat (de exemplu, tensiune în gama 0 … 10 V sau curenţi în gamele 2 … 10 mA sau 4 … 20 mA).

Soluţiile constructive pentru aceste circuite finale diferă după cum puntea este alimentată în curent continuu sau în curent alternativ. a) Adaptoare cu punţi tensometrice alimentare în curent continuu.

Schema de principiu pentru adaptor este prezentată în figura 9.4 - a, în care pe lângă puntea tensometrică apar: amplificatorul de curent continuu ACC, convertorul tensiune /curent CTC, sursa de tensiune de referinţă STR.

Fig. 9.4 – a Schema bloc a adaptorului pentru punţi tensometrice alimentate în c.c.

Pentru amplificatorul de curent continuu se poate folosi o schemă de amplificator diferenţial cu impedanţă mare de intrare, aşa cu este cel prezentat în figura 9.4 –b, realizat cu trei amplificatoare operaţionale. Acest amplificator de instrumentaţie oferă la ieşire o tensiune de forma: U ieş = (1 + m + n ) ⋅ k ⋅ ( V2 − V1 ) = k ⋅ ( m + n + 1) ⋅ U i

(9.24’)

178

Capitolul 9

în care m, n, K sunt marcate în figura 9.4 – b.

Fig. 9.4 – b Amplificator de curent continuu

Convertorul tensiune /curent, care are rolul de a produce un curent de ieşire proporţional cu tensiunea aplicată la intrare.

Schema electronică din figura 9.4-a nu permite însă obţinerea unei reacţii globale care să asigure stabilitate în funcţionare şi să permită corecţia unor eventuale neliniarităţi. O variantă perfecţionată, care utilizează în principiu aceleaşi blocuri, este prezentată în figura 9.5.

Fig. 9.5 Adaptor în conexiune “două fire” (două conductoare)

Se constată posibilitatea injectării în punte a unui curent de reacţie, proporţional cu semnalul util, prin intermediul potenţiometrului P. Acesta este astfel poziţionat încât să asigure o tensiune fixă la intrarea generatorului de curent şi, prin aceasta, un curent constant (de 4 mA în exemplul prezentat).

Traductoare pentru forţe şi cuplu

179

Asupra potenţiometrului nu se acţionează decât în situaţia în care, datorită îmbătrânirii, parametrii punţii de măsurare se modifică. Rezistenţele R c au rolul de a realiza compensarea erorilor datorite variaţiilor de temperatură.

Scheme de tipul celor din figura 9.5 se regăsesc în cazul traductoarelor integrate de presiune, care folosesc elemente sensibile piezoelectrice difuzate în siliciu.

Trebuie menţionată posibilitatea utilizării traductorului de tensiune continuă, ca adaptor deoarece permite separare galvanică prin modularea semnalului oferit de punte, amplificare în curent alternativ, demodulare şi în final formare de semnal unificat, eventual cu reacţie de la semnalul de ieşire. b) Adaptoare cu punţi tensometrice alimentate în curent alternativ.

Avantajul acestor scheme constă în primul rând din asigurarea separării galvanice între tensiunea oferită de puntea tensometrică şi tensiunea de ieşire (din adaptor). În plus, adaptoarele de acest tip se pot folosi şi cu alte tipuri de elemente sensibile, de exemplu inductive, în variantă diferenţială (TDLV, cap. 4).

Schema de principiu pentru un astfel de adaptor este prezentată în figura 9.6, în care: GF – generator de tensiune sinusoidală de frecvenţă 2 … 5 kHz; PT – puntea tensometrică; PA – preamplificator (selector de gamă); AF – amplificator final; DSF – demodulator sensibil la fază; F – filtru trece-jos; CTC – convertor tensiune /curent.

Funcţionarea schemei se bazează pe faptul că la alimentarea punţii tensometrice cu o tensiune ua(t) = Uasinω0t, se obţine o tensiune de dezechilibru u e(t) = Uesin(ω0t+φ), care după amplificare (în PA şi EF) devine: u1(t) = U1sin(ω0t+φ),

Fig. 9.6 Schema bloc a adaptorului pentru punţi tensometrice cu alimentare în c.a.

Elementul specific al schemei este ansamblul format din demodulatorul sensibul la fază şi filtrul trece-jos, care asigură obţinerea în final a unui semnal proporţinal cu variaţia tensiunii de dezechilibru obţinută la ieşirea punţii. În figura 9.7 se prezintă schema de principiu pentru un DSF “în inel” cu diode, care pentru u1(t) = U1sin(ω0t+φ) şi u2(t) = U2sin ω0t oferă o tensiune U0(t) de forma: U 0 ( t ) = k 1k 2

[

(

)]

U1 U 2 cos ϕ − cos 2ω0 t + ϕ ; 2

(9.25)

în care k1, k2 sunt rapoartele de transformare ale transformatoarelor de cuplaj.

Capitolul 9

180

Fig. 9.7 Demodulator sensibil la fază (“în inel”)

Filtrul trece-jos oferă la ieşire doar componenta continuă: U U u f ( t ) = k1k 2 1 2 cos ϕ ; 2

(9.26)

În continuare, conversia în semnal unificat se poate face cu un convertor tensiune/ curent.

Schema de principiu prezentată în figura 9.6 stă la baza realizării adaptoarelor pentru punţi rezistive şi inductive din seria N 2300 produse de IEMI Bucureşti.

9.3 Traductoare de forţă şi cuplu cu elemente sensibile nespecifice 9.3.1. Traductoare magnetostrictive Aceste traductoare folosesc ES realizate din materiale care au proprietatea de aşi schimba caracteristicile magnetice (adică ciclul de histerezis) sub acţiunea unei forţe.

a)

b)

Fig. 9.8 Ciclurile de histerezis: a)- pentru nichel; b)- pentru permalloy

Dintre materialele magnetice de acest tip cele mai utilizate sunt : nichelul pur şi pemalloy (aliaj din fier cu 68% nichel) . Efectul forţei asupra curbei de histerezis este prezentat în figura 9.8 (a şi b).

Traductoare pentru forţe şi cuplu

181

Se constată că la nichel panta caracteristicii de histerezis scade o dată cu creşterea efortului (magnetostricţiune negativă), iar la nermalloy această pantă creşte (magneto-stricţiune pozitivă).

Deoarece variaţia de pantă a caracteristicii de histerezis poate fi convertită într-o variaţie de tensiune electromotoare, rezultă că elementele sensibile magnetostrictive sunt de tip generator fiind sunt utilizate în măsurarea vibraţiilor (în special acustice) având ca principale avantaje: o impedanţă mecanică ridicată la intrare (adică deflexie la efort neglijabilă) şi o impedanţă electrică la ieşire joasă (faţă de cristalele piezoelectrice care au impedanţa electrică de ieşire ridicată) .Aceste proprietăţi recomandă utilizarea ES magnetostrictive la măsurarea forţelor (în special dinamice). În figura 9.9 se prezintă schema de principiu a unui traductor de forţă magnetostrictiv cu variaţia permeabilităţii. Variaţia permeabilităţii magnetice, produsă la aplicarea forţei (F) asupra miezului feromagnetic, provoacă o variaţie de inductanţă în bobina asociată, care este preluată de circuitul de adaptare CA (adaptor de tip punte). De obicei, se utilizează un montaj diferenţial cu două elemente magnetostictive, unul supus la compresiune şi celălalt la întindere .

Fig. 9.9 Schema de principiu a traductorului magnetostrictiv cu variaţia permeabilităţii magnetice

Inductanţa traductorului depinde de amplitudinea şi frecvenţa curentului de excitaţie furnizat de adaptor.

Frecvenţa trebuie bine stabilizată la variaţia temperaturii cu ajutorul unor rezistoare de compensare, limitând eroarea de temperatură la 0,05%. O altă soluţie de utilizare a ES magnetostrictive, constă în preluarea de către adaptor a variaţiei inducţiei remanente, figura 9.10. Miezul magnetic al elementului sensibil este adus la saturaţie şi se află în starea normală (nesolicitat la efort) la inducţia remanentă B r 0 , (F=0) . Sub acţiunea efortului σ, inducţia remanentă B r 0 se modifică la valoarea B r (de exemplu la permalloy creşte): ∆B = Br − Br 0 ≅ C B ⋅ σ (9.27)

Capitolul 9

182

unde: CB este constantă de material (variabilă în raport cu B), iar σ - efortul unitar (datorat forţei F).

Fig. 9.10 Traductor magnetostrictiv cu variaţia inducţiei remanente

∆B provoacă o variaţie de tensiune indusă în bobină: e = nC B

dB r dt

(9.28)

unde n este numărul de spire al bobinei de ieşire Adaptorul conţine un circuit de integrare, încât la ieşire se obţine un semnal de tensiune Ue : Ue =

B

r 1 1 edt = ⋅ nC B σ ∫ RC B RC

(9.29)

r0

Observaţii: - Deoarece condensatorul poate realiza ciclurile de încărcare – descărcare, la frecvenţe relativ mari, acest traductor poate fi utilizat la măsurarea forţelor dinamice.

- Dacă se doreşte măsurarea forţelor dinamice de frecvenţă ridicată (de ordinul zecilor de KHz) se recomandă utilizarea ES magnetostrictive din ferită sub formă de “I” sau “dublu I” . În România se construiesc ES din ferită pentru frecvenţe de 20, 50 şi 100 KHz. Un element sensibil magnetostrictiv particular numit magnetoelastic, este prezentat în figura 9.11 .

Acesta este realizat dintr-o coloană (formată din tole de fier moale) găurită în 4 locuri, astfel încât cele două bobine (cu câte o spiră) care trec prin cele 4 găuri să se întretaie la 90° (unghi drept).

Traductoare pentru forţe şi cuplu

183

Fig. 9.11 Element sensibil magnetoelastic

Cele două bobine reprezintă primarul (P) şi secundarul (S) al unui transformator. Variaţiile de permeabilitate (µ) datorate variaţiilor de efort modifică cuplajul magnetic între cele două bobine şi ca urmare permeabilitatea (µ) scade pe direcţia de aplicare a forţei de compresiune (F), deci fluxul creşte în plan transversal şi prin aceasta creşte tensiunea indusă în (S). Efectul este invers la solicitarea de întindere a coloanei.

9.3.2 Elemente sensibile piezoelectrice pentru traductoare de forţă Aşa cum s-a arătat în cap. 8, elementele sensibile piezoelectrice sunt utilizate la măsurarea forţelor dinamice, dar cu ajutorul unor amplificatoare de sarcină electrică adecvate se pot utiliza şi pentru măsurarea forţelor cvasistatice. Astfel, pot fi convertite (în semnale electrice) forţe dinamice cu frecvenţe de ordinul kiloherţilor. Unităţile elastice care preiau efortul au, de obicei, forma unei coloane având încastrat în centrul acesteia elementul sensibil (cristalul piezoelectric), aşa cum se observă în figura 9.12.

Fig. 9.12 Element sensibil piezoelectric pentru un traductor de forţă

Semnificaţia notaţiilor din figură este: U.E. – unităţi elastice de tip coloană care transmit efortul la cristalele piezoelectrice; C – cristale pizoelectrice (supuse la compresiune).

184

Capitolul 9

Cristalele piezoelectrice, care preiau forţa, au între ele un electrodul pentru captarea sarcinilor electrice (diferenţa de potenţial).

Observaţii: - Traductoarele piezoelectrice pot fi utilizate şi pentru măsurarea forţelor de întindere, dacă ES sunt precomprimate, astfel încât forţa dinamică aplicată să acţioneze în raport cu un nivel static, faţă de care apar alternativ diminuări şi intensificări de efort astfel că se pot măsura eforturi fluctuante (alternante) de întindere şi compresiune.

- Aceste traducoare, fiind de tip generator, trebuie prevăzute cu adaptoare care au impedanţa de intrare (Zi) foarte mare (peste 100 MΩ), deoarece impedanţa de ieşire (Ze) a elementului sensibil piezoelectric este foarte mare.

9.3.3 Elemente sensibile inductive pentru traductoare de forţă Astfel de elemente sensibile detectează forţa prin deformări elastice care provoacă deplasări sesizabile ce pot fi măsurate cu traductoare de deplasare (liniare sau unghiulare). Specific pentru măsurarea efortului rămâne alegerea elementului elastic asupra căruia acţionează forţa. Frecvent utilizate sunt elementele elastice de tip inel, diafragmă, coloană etc. În figura 9.13 este prezentat un element sensibil inductiv elastic de tip inel, în montaj diferenţial, care permite utilizarea unui adaptor de tip punte.

Când elementului elastic (de tip inel) i se aplică o forţă de întindere (F), acesta tinde să se deformeze modificându-şi puţin forma sa circulară într-o formă cu tendinţa ovală. Ca urmare, apare o mişcare relativă între cele două braţe ale armăturii feromagnetice în formă de “U” care modifică diferit întrefierurile din interiorul celor două bobine (δ1 scade şi δ2 creşte), fapt care determină variaţia reluctanţei bobinei (1) în sens opus variaţiei reluctanţei bobinei (2).

Traductoare pentru forţe şi cuplu

185

Fig. 9.13 Element sensibil inductiv de tip inel elastic

Cele două bobine reprezintă două laturi active ale punţii de măsurare care conţine pe laturile pasive rezistenţe ajustabile (pentru echilibrare şi compensare) alcătuind montajul prezentat în § 4.1.

9.3.4. Traductoare de cuplu cu discuri incrementale Traductoarele de cuplu moderne utilizează ca elemente sensibile discuri codate de tip numeric incremental. Sunt utilizate două discuri: unul, solidar cu axul supus cuplului de măsurat (torsiunii), care se roteşte în raport cu al doilea disc fix (de referinţă). Defazajul dintre cele două discuri este proporţional cu valoarea cuplului de torsiune aplicat axului.

O metodă asemănătoare este folosită în construcţia traductoarelor optice de cuplu, la care discurile optice reprezintă elementul sensibil § 4.4. În acest caz variaţia de cuplu este proporţională cu variaţia fluxului luminos captat de un receptor plasat în spatele discului de referinţă (fix), iar sursa de lumină este plasată în faţa discului mobil.

De asemenea, pot fi realizate traductoare de cuplu utilizând ca element sensibil inductosinul circular (§ 4.3), considerând discul mobil cuplat la axul supus torsiunii, iar discul de referinţă (fix) cu rol de stator.

9.3.5. Traductoarele inductive de cuplu.

Elementele sensibile ale acestor traductoare, în diferite realizări constructive, sunt tratate în [19] şi [2].

Un exemplu de element sensibil inductiv destinat traductorului de cuplu este prezentat în figura 9.14. Acesta este realizat sub forma unui transformator rotativ, având înfăşurarea primară fixă (pe stator), iar înfăşurarea secundară rotativă, plasată pe rotor. Fluxul magnetic φ1, generat în stator de tensiunea U1 nu este transferat integral în înfăşurarea secundară de pe rotor. Pentru minimizarea fluxului de scăpări se impune un aranjament perfect simetric al ansamblului stator – rotor şi o axă de rotaţie fără jocuri radiale.

186

Capitolul 9

Fig. 9.14 Element sensibil inductiv pentru traductorul de cuplu: a) principiul constructiv; b) simbolizarea înfăşurărilor

Estimarea cuplului de torsiune la traductoarele inductive se face cu relaţiile cunoscute şi utilizate în proiectarea cuplajelor electromagnetice.