Lo studio che presento in questo primo estratto “FlashMath-1” indaga i transfiniti cantoriani, ma il metodo diagonale non può essere presentato come una dimostrazione “per assurdo”, come viene fatto da molti autori. Si può correttamente dimostrare per assurdo qualcosa che non si riesce a dimostrare altrimenti, non qualcosa di ovvio. Invece il metodo geometrico della suddivisione continua dei segmenti, ha caratteristiche di omogeneità tali da permettere, con un passaggio al limite totale, un “forcing” capace di passare dai razionali ai reali. Come con infinite successioni fondamentali di Cauchy tutte convergenti. Passando direttamente dai razionali ai reali, senza riscontro di altri tipi di numeri intermedi, sembra superata in senso negativo l’Ipotesi del Continuo. Quindi si risolve il paradosso dell’insieme non misurabile di Vitali addebitato all’uso dell’assioma di scelta.E qualcosa di simile avviene per il ben più complesso paradosso di Banach-Tarski della duplicazione della sfera.
