Поляризация на светлината - Петрография, минералогия

Поляризация на светлината Двойно пречупване

План 1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

Естествена и поляризирана светлина Закон на Малюс. Поляризация при отражение. Закон на Брюстер Приложение Двойно пречупване Изкуствена анизотропия Въртене на равнината на поляризация

Електромагнитни вълни Решение:

2Е 2E 2E 2E  2  2   r  0  r 0 2 2 x y z t 2H 2H 2H 2H  2  2   r  0  r 0 2 2 x y z t

свойства

  E  E0 sin t  kx 

  H  H 0 sin t  kx 

Електричното и магнитното поле се разпространяват като плоски напречни вълни с крайна скорост u:

1 u  r  0 r  0

1 c  3  108  m/s  0 0

във вакуум

Излъчване на електромагнитни вълни Оптическа област

Радиодиапазон

Възбудени атоми и молекули ЕТК C

L

0 

1 LC

Осцилация на електричен заряд

Представяне на електромагнитните вълни   E  E0 sin t  kx 

E

  EB

  H  H 0 sin t  kx         J  EH E u Bu

x

O

 u

B

E x  Bx  0 !!

Естествена и поляризирана светлина Електромагнитната вълна, излъчена в един акт от атом или молекула, винаги е поляризирана. Равнина на трептене ЕОх; Равнина на поляризация НОх. Но: Моментът на излъчване, посоката и поляризацията на излъчения фотон са непредсказуеми. Тъй като макроскопичните източници на светлина се състоят от огромен брой частици-излъчватели, в резултантната светлинна вълна направлението на вектора Е във всеки момент от време се изменя непредсказуемо. Подобно излъчване се нарича неполяризирана (естествена) светлина.

I max  I min P I max  I min

Степен на поляризация  E

z

z

y

y

Естествена светлина - неполяризирана

 z E  Ez

ляво

 Ey

P 1

y

0  P 1

P0

дясно

z

y

  const

Елиптична поляризация

P 1

Преобладаващо направление – частична поляризация

 z E

P 1

 z E

y Частен случай   0;  Линейна поляризация

Линейна поляризация

дясно

y

 z E

ляво

y

P 1 Частен случай     / 2 Кръгова поляризация

Пространствена структура на плоско поляризирана вълна

y

z

x

Винтовата линия е ГМТ на краищата на вектора Е в различни точки х в един и същи момент от време. Стъпката на винта е равна на дължината на вълната. С течение на времето тази винтова линия се мести със скоростта на светлината, без да се деформира. При това за всяка т. х = x0 получаваме поле, въртящо се по часовата стрелка (дясно), или обратно (ляво), когато гледаме срещу вълната.

  В плоско поляризираната вълна векторите E y и E са винаги строго z кохерентни, а в естествената – не.

Пространствена структура на плоско поляризирана вълна.

Вълната на фиг. а е линейно поляризирана и във всяка точка векторите Е са еднопосочни, равни по големина и с еднаква фаза. Вълната на фиг. б е плоско поляризирана. Векторите Е в точките, съответстващи на 6 и 12 часа са с максимална амплитуда и противоположна фаза, тези на 3 и 9 часа – с минимална амплитуда и в противоположна фаза.

12

9

3

6

Закон на Малюс - 1809 поляризатор

анализатор

Ip

I

I p  KAp2

А



Аp

A  Ap cos 

I ~ I p cos 

Поляриметърът не пропуска светлина при ъгъл (кръстосани поляризатор и анализатор)



2

  90

Поляризация при отражение и пречупване

В отразената вълна преобладава поляризация успоредна на равнината на отражение, а в пречупената – успоредно на равнината на падане.

Поляризация при отражение и пречупване Посока на трептене на електричния вектор E Естествена светлина

n1

Частично поляризиран отразен лъч

Стъкло или вода Частично поляризиран пречупен лъч

n2

Закон на Брюстер Посока на трептене на електричния вектор

n1

Естествена светлина

tg Б  n21



Напълно поляризиран отразен лъч

Стъкло или вода

Частично поляризиран пречупен лъч

n2

Приложение на поляризацията в научните изследвания на: • кристало-химичната и магнитна структура на твърдите тела; • оптическите свойства на кристалите; • природата на състоянията, отговорни за оптическите преходи; • структурите на биологическите обекти; • характера на поведение на газообразните, течните и твърдите тела в полета с анизотропни смущения (електрически, магнитни, светлинни и пр.); • за получаване на информация за труднодостъпни обекти (в астрофизиката).

Двойнопречупващ кристал

Двойно пречупване е о

sin   no  const обикновен лъч - изотропност sin  sin   ne  const необикновен лъч - анизотропия sin 

Двойнопречупващ кристал от исландски шпат CaCO3

Оптична ос на кристала – направление в което no  ne Главно сечение на кристала: равнина, образувана от падащия лъч и оптична ос

е – поляризиран в главното сечение, о – поляризиран перпендикулярно на главното сечение

Вълнови повърхности дихроизъм Кварц – оптически положителен кристал – поглъща необикновения лъч





ve  vo 







ne  no

Турмалин – оптически отрицателен кристал – поглъща обикновения лъч

ve  vo оптична ос

оптична ос Главното сечение е в равнината на чертежа.





ne  no 





Примери

Пример за двойна повърхност в двуосен кристал

Кубичен двуосен кристал над текстурирана повърхност

Пример – оптически положителен кристал Върху положителен двойнопречупващ кристал пада плоска вълна, перпендикулярно на повърхността.



















   о

   о

   о

Оптична ос

е

е

е

Изходящата вълна е плоско поляризирана.

Пример – оптически положителен кристал Върху положителен двойнопречупващ кристал пада плоска вълна, под ъгъл  към повърхността.











 









Оптична ос

   е о

   ео

Призма на Никол Състои се от две правоъгълни призми от исландски шпат, с ъгли 68о и 22о, залепени с тънък слой канадски балсам. Оптичната ос лежи в равнината на чертежа под ъгъл 48о спрямо стената на призмата. Падащият лъч се разделя на обикновен (о) и необикновен (е) . Първият се пречупва по-силно от втория и на границата между исландския шпат и канадския балсам изпитва пълно вътрешно отражение.

Никол

ne  nкб  no

През призмата преминава само необикновения лъч. На изхода от призмата получаваме плоскополяризиран лъч. Втората призма има спомагателно значение – тя просто изправя пречупения лъч. Ако върху призмата пада естествена светлина с интензитет І о, от нея излиза светлина с двойно по-нисък интензитет.

Призма на Воластон

Съставена е от две призми, съединени по диагоналните си стени. Първата е от исландски шпат (ne = no – 0,2). Втората е от оптическо стъкло с nравен на средното геометрично от ne и no. При нормално падане на лъчите, нито една от поляризационните компоненти не изпитва пълно вътрешно отражение. И двете компоненти преминават през призмата, но на излизане са разделени пространствено, тъй като се пречупват в различни посоки.

Призма на Глан

Съставена е от две еднакви призми от исландски шпат, съединени с тънък въздушен промеждутък с плоскопаралелни стени. Обикновеният лъч изпитва пълно вътрешно отражение, а необикновения преминава през въздушния промеждутък без отклонение от първоначалното направление. Изходящият лъч е напълно линейно поляризиран и съответства на необикновения лъч.

Използва се като поляризатор на излъчването на мощните импулсни лазерни източници в оптическия диапазон и в различни поляриметри.

Изкуствена анизотропия F

S F

Едностранна деформация (свиване или разтягане) е причина за възникване на двойно пречупване. Степента на анизотропията се измерва с разликата в показателите на пречупване за обикновения и необикновения лъч – тя се оказва пропорционална на големината на напрежението:

F n  no  ne  K S Разликата в оптичните пътища:

  n

Фазова разлика:

2    

Изкуствена анизотропия – ефект на Кер Ефект на Кер (1985 г): възникване на двойно пречупване в оптически изотропни вещества. Например под въздействието на еднородно електрическо поле течностите и газовете придобиват свойства на едноосни кристали с оптична ос насочена по посока на електричното поле.

n  ne  no

n  kE 2 Клетка на Кер

k ~ 10 15  10 12

Ако към плочите на кондензатора приложим напрежение, то поляризираната светлинна вълна ще се разпадне на две вълни: едната - поляризирана по направление на полето – необикновен лъч, а втората под прав ъгъл към ел. поле – обикновен лъч, които ще се разпространяват с различна скорост. Поради тази разлика при излизане от клетката фазите на двете вълни няма да съвпадат и резултантната вълна се оказва елиптично поляризирана и преминава частично през анализатора. Ако между клетката на Кер и анализатора поставим компенсатор К, преобразуващ елиптично поляризираната светлина в линейно поляризирана, то с въртенето на компенсатора може да се постигне пълно гасене на светлината след анализатора. Знаейки ъгъла на завъртане на компенсатора, може да се изчисли големината на двойното пречупване.

Изкуствена анизотропия – ефект на Котон-Мутон Ефектът е аналогичен на ефекта на Кер, с разлика, че веществото става двойно пречупващо под влияние на магнитно поле.

n  kH

2

k е константа на Котон-Мутон и зависи от веществото.

Въртене на равнината на поляризация Оптично активни вещества кварцова пластинка с дебелина d =1

d, C

λ [nm]

[] кварц градуси: --------------------------

Причината, поради която някои вещества завъртат равнината на поляризацията е наличие на асиметрия в техните молекули.

оптични изомери дясновъртящи (D-изомери) лявовъртящи (L-изомери).

 = []l.C/100 Закон на БИО

    T , 

760.82 686.72 656.28 589.29 536.99 486.13 434.05 430.77

12.70°; 15.74°; 17.31°; 21.72°; 27.55°; 32.77°; 41.93°; 42.63°.

специфичен ъгъл на въртене

Ефект на Фарадей

Представлява завъртане на равнината на поляризация на светлина, разпространяваща се във вещество по направление на силовите линии на постоянно магнитно поле. Открит от Фарадей през 1845 г. Намагнитеното вещество има различен показател на пречупване за ляво и дясно поляризираната светлина. Така двата лъча се разпространяват с различна фазова скорост и се получава разлика в ходовете, зависеща линейно от оптическия път. В резултат, плоскополяризирана монохроматична вълна с дължина λ след изминаване на път l във веществото, се завърта на ъгъл θ, който зависи линейно от големината на магнитния интензитет :

   n  n  /   VH ( V – константа на Верде) – относително завъртане, [rad/A]