Gianluca Santoro
Numeri in musica
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Alfabeti tipografici / 1
Ministero dell’Istruzione, dell’Università e della Ricerca
Alta Formazione Artistica, Musicale e Coreutica Biennio specialistico in Graphic Design–Editoria Anno Accademico 2016/2017 Grafica Editoriale Docente Gianni Latino Redazione e Progetto grafico Gianluca Santoro Libro 120x180 mm 4 sedicesimi stampa su carta Favini Aralda 120 g/m2 Pubblicazione composta in Garamond, realizzato da Claude Garamond nel 1530. Nessuna parte di questo libro può essere riprodotta o trasmessa in qualsiasi forma o con qualsiasi mezzo, elettronico o meccanico, comprese fotocopie, registrazioni, o con qualsiasi sistema di memorizzazione o recupero senza espressa autorizzazione scritta da parte dell'autore e dell'istituzione accademica. © Copyright 2018 Accademia di Belle Arti di Catania Gianluca Santoro Tutti i diritti riservati www.abacatania.it
Gianluca Santoro
Numeri in musica
Indice
Dal suono al segno grafico Premessa Progetto grafico Griglia e Layout Tipografia Claude Garamond Copertina
9 10 11 12 13 14
Numeri in musica Il suono ProprietĂ sonore Durata dei suoni Il ritmo e il tempo Intervallo Accordo
19 20 27 32 51 54
Note Bibliografia
61 63
Dal suono al segno grafico
Premessa
La musica, è una delle tantissime forme d’arte esistenti che consentono all’essere umano di poter esprimere i propri pensieri e i propri sentimenti trasmettendoli ad altre persone. Un tempo per poter ascoltare una composizione musicale bisognava necessariamente andare nei teatri, e chi vi andava era solo colui, o colei, che la amavano e la apprezzavano. Al giorno d’oggi invece, quasi tutti abbiamo la fortuna di poter usufruire della musicai in tutti i momenti che vogliamo grazie alla continua evoluzione della tecnologia. Tuttavia, chi vuole comprendere pienamente la musica, deve conoscerne la teoria e il metodo sistematico di scrittura che nacque per migliorarne la divulgazione ed eliminare i problemi che una trasmissione esclusivamente orale può causare. Questa collana – Alfabeti tipografici – Dal suono al segno grafico, vuole fornire gli elementi base della musica ai fini di migliorarne la sua comprensione.
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Progetto grafico
Volumi Formato volume 120x180 mm Formato aperto 240x180 mm Segnature 4 sedicesimi Pagine 64 Rilegatura a filo refe
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Griglia e Layout
Griglia Simmetrica Moduli 4x6 Gutter 5 mm
Margini Testa 15 mm Cucitura 15 mm Taglio 15 mm Piede 15 mm
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Tipografia
Garamond (1530) ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVXWYZ abcdef ghijklmnopqrstuvwxyz 0123456789 !‘’”#$%&(){}[]*+-,_.|\/:;<=>?@•€£¥≥≤ ±¶©®™°^ ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVXWYZ abcdef ghijklmnopqrstuvwxyz 0123456789 !‘’”#$%&(){}[]*+-,_.|\/:;<=>?@•€£¥≥≤ ±¶©®™°^ ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVXWYZ abcdef ghijklmnopqrstuvwxyz 0123456789 !‘’”#$%&(){}[]*+-,_.|\/:;<=>?@•€£¥≥ ≤±¶©®™°^
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Claude Garamond
Nato a Parigi nel 1510, fu il più famoso punzonista in Europa nel sedicesimo secolo e il suo lavoro ebbe un impatto sul corso della storia della tipografia. Tuttavia, delle sue origini o delle circostanze della sua vita si sa ben poco. Fino a qualche tempo fa, si pensava che fosse nato nel 1480 e che avesse imparato il mestiere da Geoffroy Tory (Parigi, 1480 - Parigi, 1533), ma recenti scoperte hanno rivelato che fu apprendista presso la tipografia dell’incisore e stampatore Antoine Augereau (Poitou, 1485 - Parigi, 1534) dal 1525 fino al 1534, anno in cui Augereau venne giustiziato per la sua fede religiosa. Dopo la sua scomparsa, nel 1561 a Parigi, tutto il suo patrimonio venne acquisito da Guillaume Le Bé e André Wechel, noti incisori e stampatori dell’epoca.1
Claude Garamond, incisione.
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Copertina
120mm
120mm
5mm
120mm
120mm
180mm
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Il suono ProprietĂ sonore
Il suono
Dal latino sonus (sensazione percepita dall’udito) è un fenomeno fisico causato dalla vibrazione di un corpo e captato dal nostro sistema uditivo. La vibrazione viene diffusa attraverso l’aria che, subendo dalle vibrazioni un processo di compressione e rarefazione la diffonde intorno a sé fino a raggiungere il nostro orecchio.2 La velocità che il suono percorre nello spazio dal corpo vibrante è di circa 335 metri al secondo, velocità che cambia a seconda delle condizioni dell’atmosfera. Se la vibrazione è regolare, il suono che viene generato è musicale e dà vita ad una nota di altezza determinata; al contrario, se è irregolare, l’esito è il rumore. Questo fenomeno può essere facilmente illustrato grazie all’utilizzo di un ago saldato all’estremità di un diapason che, sistemato verticalmente, una volta fatto vibrare fa si che l’ago traccia un susseguirsi regolare di curve.3
Esempi di vibrazioni ottenuti tramite l’utilizzo di un diapason.
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Proprietà sonore
Ogni giorno siamo circondati da più suoni contemporaneamente che possono essere più alti, più bassi, più forti e più tenui. Grazie al nostro orecchio facciamo una automatica distinzione fra di essi, quindi riusciamo perfettamente a distinguere la voce acuta di un bambino a quella grave di un uomo adulto, fra il rombo di un aereo e il ronzio del traffico etc. Così facendo, stiamo inconsapevolmente selezionando le tre caratteristiche di un suono: altezza, intensità e timbro4
Altezza Di un suono è il suo essere più acuto, più grave, oppure uguale rispetto ad un altro. Tutto questo dipende dalla frequenza della sua vibrazione.5 Maggiore è la frequenza, più alto è il suono; minore è la frequenza, più basso è il suono.6 Non tutte le vibrazioni sono udibili. I suoni udibili hanno delle oscillazioni di un corpo tra i 16 e i 20.000 al secondo, al di sotto di questa soglia troviamo gli infrasuoni, mentre al di sopra gli ultrasuoni. L’unità di misura della frequenza, ovvero il numero di oscillazioni in un secondo, è l’hertz (Hz).7
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Ultrasuoni 120.000
Pipistrello
40.000
Cane
Suoni 20.000
Uomo
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Intensità Detta anche volume, dipende dall’altezza delle vibrazioni che un suono produce; più sono alte più il suono è forte, viceversa se sono basse il suono è debole.8
forte
piano
Per quanto riguarda le indicazioni dinamiche, che si usano con maggiore frequenza, correlate ai cambiamenti di intensità del suono, esistono dei simboli che ne indicano la forza.9 forte fortissimo più che fortissimo piano pianissimo più che pianissimo
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f ff fff p pp ppp
mezzoforte mezzopiano smorzato forte seguito da piano improvviso forzando, suono in crescita
mf mp sf fp fz
Timbro In inglese quality o, in francese timbre, è una particolare qualità del suono che permette di giudicare diversi suoni con uguale intensità e altezza. In poche parole rappresenta quell’attributo della sensazione uditiva che permette all’ascoltatore di identificare la fonte sonora. Nessuno troverà difficoltà nel distinguere il suono emesso da un violino o da una tromba, questo grazie agli armonici. La frequenza di una nota è soltanto quella caratteristica fondamentale di una serie di altre note che sono presenti nelle note basi. Gli armonici sono queste note (chiamate anche suoni parziali o ipertoni) e sono importanti perché conferiscono al suono chiarezza e allo stesso tempo danno il timbro alla nota.10
etc 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
Oboe
etc 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
Armonici
Note fondamentali
Corno
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Durata dei suoni Il ritmo e il tempo
Durata dei suoni
La musica si svolge nel tempo, e i musicisti la devono organizzare non solo con i termini di altezza, ma anche con quelli di durata.11 La durata dei suoni e dei silenzi, è rappresentata con dei simboli grafici chiamati figure musicali (o valori) e figure di silenzio (o pause).12 Partendo dalla nota che porta il nome di “semibreve”, rappresentata da una testa di colore bianco, e assegnando ad essa la durata relativa di “uno”, le successive avranno via via una durata che corrisponde alla metà della precedente.13
Semibreve intero − ⁴∕₄
Semicroma sedicesimo − ¹∕₁₆
Minima metà − ²∕₄
Biscroma trentaduesimo − ¹∕₃₂
Semiminima quarto − ¹∕₄
Semibiscroma sessantaquattresimo − ¹∕₆₄
Croma ottavo − ¹∕₈
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La nota piÚ lunga è la semibreve: essa è divisibile in 2 minime, 4 semiminime, 8 crome, 16 semicrome, 32 biscrome e 64 semibiscrome.14
Esempio divisione della durata dei suoni.
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Le pause Come le figure indicano la durata del suono, le pause servono ad indicare la durata del silenzio. Sono sette e portano il nome il valore della figura alla quale corrispondono.15
Pausa di Semibreve
Pausa di Semicroma
Pausa di Minima
Pausa di Biscroma
Pausa di Semiminima
Pausa di Semibiscroma
Pausa di Croma
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Punti, legature e corone Il prolungamento della durata di una nota si indica con l’uso di uno o più punti. Un punto posto dopo la testa di una nota significa un aumento di durata esattamente corrispondente alla metà del valore della nota stessa. Nel caso di due punti, il secondo punto aggiunge la metà del valore del primo. In tal modo una minima seguita da due punti avrà la durata di una minima più una semiminima più una croma.
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Una legatura serve ad unire due note di altezza uguale; il suono della prima nota verrĂ prolungato secondo la durata espressa dalla nota unita. Viene utilizzata per maggiore chiarezza.
Il punto coronato (corona), spesso alla fine della composizione, indica che la durata della nota devâ&#x20AC;&#x2122;essere prolungata per il doppio della durata, ma anche di piĂš o meno secondo il gusto dellâ&#x20AC;&#x2122;esecutore.16
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Il ritmo e il tempo
In musica, il ritmo è la regolare pulsazione o battito, si presenta in gruppi binari o ternari. Il primo battito di ogni gruppo è accentuato; l’unità di misura compresa fra due battiti successivi accentuati è chiamata battuta. Per far risaltare questa unità nello scrivere la musica, si utilizzano le stanghette, delle linee verticali tracciate attraverso il rigo. Alla fine del pezzo musicale si utilizzano le doppie stanghette.17
Stanghetta
Misurazione tempo
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Misura
Doppia stanghetta
Stanghetta di chiusura
Per tempo si indica il numero di movimenti (o accenti) che deve contenere ciascuna misura. I tempi si dividono in semplici e composti. Essi possono essere formati sia da numeri pari che da numeri dispari di movimenti, per cui anche la suddivisione in tempi pari e tempi dispari può essere adoperata.18 Nella trascrizione musicale, il tempo viene registrato sopra il rigo, di solito in lingua italiana.19 Tempi veloci
Tempi lenti larghissimo lentissimo grave largo (o lento) larghetto tenuto sostenuto adagio adagietto andante moderato andante andantino marcia moderato moderato
≤ 40 bpm ≈40 bpm ≤ 44 bpm 40-48 bpm 50-66 bpm –tenuto –sostenuto 48-97 bpm 65-80 bpm 69-72 bpm 56-108 bpm 66-83 bpm 83-85 bpm 66-68 bpm
rapido veloce allegretto allegro moderato allegramente vivace vivo vivacissimo allegrissimo presto prestissimo
–rapido –velocemente 98-109 bpm 112-124 bpm 84-168 bpm 126-144 bpm –vivace 140-150 bpm 150-167 bpm 100-208 bpm >177 bpm
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Tempi semplici Sono quelli che al numeratore hanno la cifra due, tre o quattro. Nel denominatore troviamo con frequenza il quarto (semiminima), o l’ottavo (croma) o la metà (minima). È necessario spiegare che la determinazione di due, tre o quattro temi di una battuta determina la differenza di ritmo. Il ritmo nasce quando le pulsazioni si differenziano in tempi forti (accentati) e tempi deboli (non accentati). Nei tempi semplici il ritmo in due movimenti è formato da un tempo forte ed uno debole. Un ritmo di tre movimenti invece prevede un tempo forte iniziale seguito da due tempi deboli. Il ritmo con quattro movimento ha un accento forte nella prima posizione e uno secondario (meno accentato) al terzo tempo, mentre il secondo e il quarto sono deboli. Tempi composti Anche i tempi composto sono formati da due, tre o quattro tempi ma sono differenziati nella suddivisione. Nei tempi semplici ogni singolo tempe viene suddiviso in due parti nel valore di suddivisione, chiamandoli in questo caso suddivisione binaria. Invece la caratteristica dei tempi composti è la suddivisione ternaria: ogni tempi ha tre suddivisioni. Il singolo tempo quindi sarà costituito da una nota che viene seguita dal punto di valore.
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Anche la regola che indica il tempo cambia: non essendo possibile esprimere con una cifra al denominatore la figura musicale del singolo tempo, nei tempi composti la frazione dell’indicazione del tempo rappresenta al numeratore il numero totale delle suddivisioni mentre al denominatore la figura musicale della singola suddivisione. Quindi, per capire di quanti tempi è formato un tempo composto, è sufficiente dividere la cifra superiore per tre. Tempi misti Sono i tempi semplici o composti che hanno cinque, sette o un numero di tempi diversi da quelli già visti. Possono essere come la somma di due o più tempi semplici o composti. Per esempio un ⁵⁄₄ può essere considerato come un 2 + ¾ o un 3 + ²⁄₄, mentre un ⁷⁄₄ come un 3 + ⁴⁄₄ o un 4 + ¾. La scelta dell’autore può essere trascritta nell’indicazione di tempo segnando non, ad esempio, il valore 5, ma l’addizione di due numeri (3+2 o 2+3) e in questo caso rimane costante nel brano, oppure trascritta all’interno della battuta con una stanghetta tratteggiata che divide le due parti. Ovviamente, rimane sottinteso che nei tempi composti i valori superiori dell’indicazione del tempo saranno multipli di tre.20
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Divisione binaria
2 quarti
una per quarto
una per quarto
una per quarto
una per quarto
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3 quarti
4 quarti
Divisione ternaria
2 quarti
3 quarti
4 quarti
una per quarto
una per quarto
una per quarto
una per quarto
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Misura a due tempi Se i battiti sono raggruppati a due a due, con un battito forte alternato a uno debole, abbiamo battute a due battiti. Ciò è indicato da una cifra scritta dopo la chiave, fra la quinta e la terza linea del rigo. Per indicare invece quale tipo di nota deve servire come unità di misura della battuta, si scrive una seconda cifra sotto la prima.
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Misura a tre tempi Quando i battiti sono raggruppati a tre, cioè un battito forte seguito da due piÚ deboli entro una battuta, abbiamo una misura a tre tempi.
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Misura a quattro tempi Può essere definita come una misura a due tempi raddoppiata. In una misura a quattro tempi vi sono due gruppi di due battiti, con un accento secondario sul terzo battito.
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Misure composte e irregolari Se il numeratore di una frazione, che indica la misura, viene moltiplicato per tre, forma una misura composta. Ciò significa che ogni battuta viene divisa in tre parti uguali.21 Es: ²∕₄ › ⁶∕₄
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Misure semplici a 2 tempi
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Misure composte a 2 tempi
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Misure semplici a 3 tempi
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Misure composte a 3 tempi
45
Misure semplici a 4 tempi
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Misure composte a 4 tempi
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Intervallo Accordo
Intervallo
È la distanza che passa tra due suono. Nel sistema tonale l’ottava è divisa in 12 parti uguali chiamati semitoni22. Gli intervalli possono essere classificati in vari modi: Cromatici, se i due suoni hanno lo stesso nome (es: Do/Do#) Diatonici, se i due suoni hanno nomi differenti (es: Do/Reb) L’unione di un semitono cromatico o diatonico forma il tono. Inoltre gli intervalli possono essere: Melodici, quando fanno parte di una linea melodica e quindi sono consecutivi Armonici, quando sono simultanei A seconda della loro distanza (o grandezza) gli intervalli si classificano in: Intervallo di 1 – unisono (Do/Do) Intervallo di 2ª – Do/Re Intervallo di 3ª – Do/Mi Intervallo di 4ª – Do/Fa Intervallo di 5ª – Do/Sol Intervallo di 6ª – Do/La Intervallo di 7ª – Do/Si Intervallo di 8ª – Do/Do
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Oltre alla classificazione numerica di un intervallo vi sono anche classificazioni qualitative. Queste distinguono gli intervalli in cinque categorie: giusti, maggiori, minori, eccedenti e diminuiti. Gli intervalli giusti sono l’unisono, la quarta, la quinta e l’ottava. I rimanenti intervalli, la seconda, la terza, la sesta e la settima sono intervalli maggiori. Se un intervallo maggiore è abbassato di un semitono si ottiene un intervallo minore: Do-Mi è una terza maggiore, Do-Mib è una terza minore. Si parla di eccedenza quando un intervallo giusto o maggiore è innalzato di un semitono. Per contro, qualsiasi intervallo giusto o minore abbassato di un semitono è detto diminuito. L’intervallo di Intervalli Imperfetti Intervalli Maggiori
Unisono
Quarta
Quinta
Ottava
Seconda
Terza
Sesta
Settima
Seconda
Terza
Sesta
Settima
Seconda
Quarta
Quinta
Sesta
Quarta
Quinta
Sesta
Intervalli Minori Intervalli Eccedenti Intervalli Diminuiti
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Settima
quarta eccedente è chiamato tritono, perché formato di tre toni interi. Nel medioevo esso veniva soprannominato diabolus in musica, a causa di un che di sinistro racchiuso nella sua sonorità. Quando vengono usati intervalli superiori a un’ottava, i loro nomi seguono la logica progressione numerica. Così il primo intervallo dopo l’ottava è la nona, che corrisponde a un’ottava più una seconda. Questi intervalli superiori all’ottava sono di solito chiamati intervalli composti. Un intervallo e la sua inversione si completano in un’ottava: una quarta rovesciata diviene una quinta, e viceversa una quinta rovesciata diviene una quarta, e una quinta e una quarta danno per risultato un’ottava. Oppure, l’unisono rovesciato diventa ottava, l’ottava diventa unisono.23
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Accordo
Si intende l’esecuzione simultanea di tre o più suoni (l’esecuzione di due suoni non forma un accordo ma un intervallo armonico chiamato bicordo). L’accordo tonale è formato da tre gradi principali della scala e sono: 1° grado: tonica 3° grado: mediante (o modale) 5° grado: dominante Prendendo come esempio l’accordo di Do maggiore vediamo che la base dell’accordo è la tonica (1° grado), cioè il Do, alla tonica si aggiunge la terza maggiore, in questo caso il Mi (3° grado), dopodiché a questa seconda nota sovrapponiamo con una terza minore, ovvero il Sol che in questo caso è la dominante.24
Nota differenziale
Nota differenziale Accordo tonale maggiore
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Accordo tonale del relativo minore
Le triadi si distinguono in maggiori o minori (quando la terza sopra la fondamentale è maggiore o minore), eccedenti o diminuite (quando l’intervallo tra la fondamentale e la quinta è eccedente o diminuito). Esistono due tipi di relazione tra le triadi: una dovuta dall’avere in comune la terza o la quinta, una che si ha quando le triadi sono contigue ma non hanno note in comune.25 Gli accordi vengono classificati in due categorie, ovvero principali e secondari. Quelli principali sono quelli posti sulla tonica (1° grado), sulla sottodominante (4° grado) e sulla dominante (5° grado); gli accordi secondari invece sono quelli posti sul 2°, 3° e 6° grado. L’accordo di quinta eccedente o diminuito viene considerato come accordo cromatico o alterato.26
Triade di Do maggiore in posizione fondamentale
Triade di Do minore in posizione fondamentale
Triade diminuita in posizione fondamentale
Triade eccedente in posizione fondamentale
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Collegamenti tra accordi Il passaggio che avviene tra un accordo ed un altro produce un cambiamento di armonia, i cosiddetti collegamenti armonici. Quando, per colpa di accordi collegati a caso, ci ritroviamo di fronte ad una concatenazione non soddisfacente e ad un armonia assente. Questi collegamenti sono dettati da regole fondate dall’esperienza acustica, estetica e psicologica. I più comuni di questi collegamenti nell’armonia tradizionale sono così elencati: 1° grado: tonica 2° grado: sopratonica 3° grado: mediante 4° grado: sottodominante 5° grado: dominante 6° grado: sopradominante 7° grado: settima (o sensibile)
I Gradi della scala
56
II
III
I, II, III, IV, V, VI, VII; V, III, IV, VI, VII; VI, IV, II, V; V, I, VI, II, VII, III; I, VI, III, IV; II, V, IV, III; I, VI, III, V.
IV
V
VI
VII
Le voci di un accordo per potersi collegare in modo armonico con un nuovo accordo possono seguire tre modi di procedere: 1 – due o tre parti si muovono nella stessa direzione, per moto retto; 2 – due parti si muovono in direzioni opposte, per moto contrario; 3 – una parte si muove e l’altra resta ferma, per moto obliquo. Tuttavia, c’è da specificare che ci sono dei vincoli che bisogna tener conto. Ovvero le ottave e le quinte consecutive (o parallele). Le cosiddette ottave o quinte “nascoste” si ottengono quando due parti, saltando per modo retto, raggiungono un ottava o una quinta. La successione di due ottave (o di due quinte) indebolisce il tessuto armonico, che risulta passare da quattro a tre voci.27
57
Note
1. Cfr. P. McNeil, The Visual History of Type, 2017, p.51. 2. Cfr. P. Spiniello, Teoria musicale, Conservatorio Niccolò Paganini, Genova, 2009. 3. Cfr. O. Károly, La grammatica della musica, Einaudi, 1965, p. 19-20. 4. Ivi, p. 20. 5. Cfr. L. Rossi, Teoria musicale, Edizioni Carrara, 1977, p. 3. 6. Cfr. O. Károly, La grammatica della musica, Einaudi, 1965, p. 20. 7. Cfr. P. Spiniello, Teoria musicale, Conservatorio Niccolò Paganini, Genova, 2009. 8. Cfr. P.P. Bellini, Alfabetizzazione musicale, Rubbettino, 2003, p. 22. 9. Cfr. S. Pantaleoni, Lezioni di teoria musicale, Liceo Musicale Attilio Bertolucci, Parma, 2015. 10. Cfr. O. Károly, La grammatica della musica, Einaudi, 1965, p. 21-22. 11. Ivi, p. 33. 12. Cfr. L. Rossi, Teoria musicale, Edizioni Carrara, 1977, p. 12. 13. Cfr. P. Spiniello, Teoria musicale, Conservatorio Niccolò Paganini, Genova, 2009. 14. Cfr. O. Károly, La grammatica della musica, Einaudi, 1965, p. 34. 15. Cfr. A. Curci, Bona, metodo completo per la divisione, Curci, 2009, p. 4. 16. Cfr. O. Károly, La grammatica della musica, Einaudi, 1965, p. 36. 17. Ivi, p. 38. 18. Cfr. A. Curci, Bona, metodo completo per la divisione, Curci, 2009, p. 5. 19. Cfr. O. Károly, La grammatica della musica, Einaudi, 1965, p. 48. 20. Cfr. P. Spiniello, Teoria musicale, Conservatorio Niccolò Paganini, Genova, 2009. 21. Cfr. O. Károly, La grammatica della musica, Einaudi, 1965, p. 39-41. 22. Cfr. S. Pantaleoni, Lezioni di Teoria musicale, Liceo Musicale Attilio Bertolucci, Parma, 2015. 23. Cfr. O. Károly, La grammatica della musica, Einaudi, 1965, p. 72. 24. Cfr. L. Rossi, Teoria musicale, Edizioni Carrara, 1977, p. 53. 25. Cfr. O. Károly, La grammatica della musica, Einaudi, 1965, p. 83-84. 26. Cfr. L. Rossi, Teoria musicale, Edizioni Carrara, 1977, p. 54. 27. Cfr. O. Károly, La grammatica della musica, Einaudi, 1965, p. 86-88.
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Bibliografia
Bellini Pier Paolo, Alfabetizzazione musicale, Rubbettino, 2003. Curci Alberto, Bona, metodo completo per la divisione, Curci, 2009. Károly Ottó, La grammatica della musica, Einaudi, 1965. McNeil Paul, The Visual History of Type, 2017. Pantaleoni Stefano, Lezioni di teoria musicale, Liceo Musicale Attilio Bertolucci, Parma, 2015. Rossi Luigi, Teoria musicale, Edizioni Carrara, 1977. Spiniello Pasquale, Teoria musicale, Conservatorio Niccolò Paganini, Genova, 2009.
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Finito di stampare nel mese di Luglio 2018 presso Arti Grafiche Leonardi, Catania.