Point De Vue: étude sur le dessin en perspective de David C. Opheim by Gilmor

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La perspective est la méthode la plus courante pour représenter des formes tridimensionnelles de manière réaliste. La perspective se retrouve dans tous les types d'imprimés. Elle est largement utilisée dans les domaines professionnels : architecture, design d'intérieur, design industriel, art commercial, design graphique et environnemental. Dans tous les cas, les dessins représentant des idées ou des objets réels sont communiqués à une grande variété de spectateurs. La perspective est présente depuis longtemps. Les peintres du XVe siècle utilisaient la perspective aérienne en incorporant un changement progressif de l'intensité des couleurs et de la lumière. L'ajout d'un chevauchement et d'un point de fuite unique donnait l'illusion d'objets qui devenaient progressivement plus petits à mesure qu'ils s'éloignaient. La perspective à deux et trois points a ouvert de nouvelles possibilités, car il est devenu nécessaire de montrer à quoi ressembleraient les objets et les bâtiments avant leur fabrication ou leur construction. Les concepteurs ont alors commencé à trouver de meilleures façons de développer leurs perspectives en utilisant moins de construction, ce qui a permis d'obtenir des solutions plus rapides. De plus, de nouveaux outils tels que les guides d'ellipse et les grilles de perspective ont été introduits pour aider à accélérer ce processus. Il existe plusieurs bons manuels qui ont chacun contribué à nous aider à comprendre ces processus. Malheureusement, ils sont aujourd'hui épuisés.

J'enseigne la perspective depuis de nombreuses années et je n'ai pas trouvé de manuel complet. J'ai résolu ce problème en rédigeant un supplément sous forme de syllabus. Le syllabus a fini par se développer jusqu'à remplacer le texte. Les étudiants m'ont souvent encouragé à mettre ces notes sous forme de livre. Je les remercie pour leurs encouragements, et c'est à eux que je dédie ce livre. Mon plus grand défi a été de rendre le sujet attrayant pour des personnes ayant des intérêts et des besoins différents. C'est pourquoi j'ai essayé de donner des exemples très simples, afin qu'ils puissent s'appliquer à tous les domaines d'intérêt. Je me suis également efforcé de déterminer le degré de technicité nécessaire. Ce qui semble simple pour certains peut paraître trop complexe pour d'autres. J'ai donc réduit la complexité au minimum. Il n'est pas toujours nécessaire de comprendre la structure sous-jacente de certaines méthodes, si vous êtes en mesure de les appliquer. Si vous vous sentez accablé par ces méthodes, sautez ces sections et concentrezvous sur les raccourcis. La structure est cependant là, à titre de référence et de contexte. Les raccourcis fonctionneront, même sans une compréhension approfondie. C'est comme utiliser un ordinateur sans savoir ce qui le fait fonctionner. Ceux qui en connaissent les rouages internes peuvent en faire beaucoup plus, mais l'ordinateur fonctionnera pour le novice, s'il appuie sur les bons boutons. Et, au début, un ordinateur peut aussi être assez effrayant.

Personnellement, je pense que la perspective est la meilleure chose depuis la crème glacée. Si vous êtes sceptique quant à votre capacité à apprendre la perspective, rappelez-vous que c'est comme lire et écrire. La perspective est une compétence qui s'apprend. Une fois que vous l'aurez pratiquée et mise à profit, vous l’utiliserez aussi facilement que les autres compétences que vous possédez maintenant.

Le but de ce texte est de donner un aperçu complet de la plupart des approches utilisées aujourd'hui, y compris les ombres, les reflets, les rotations et le développement des surfaces. Nous espérons que ce texte sera utile et qu'il vous enseignera des méthodes qui vous donneront des solutions précises et rapides. Alors allons-y . . .

TABLE DES MATIÈRES CHAPITRE 4 / PERSPECTIVE 1 PT.

CHAPITRE 1 / INTRODUCTION DESSINS VUES MULTIPLES DESSINS VUE UNITAIRE RELATION ET PERSPECTIVE PERSPECTIVE 1 ET 2 POINTS NIVEAU DES YEUX (HORIZON) CÔNE DE VISION PERSPECTIVE - UTILISATION

1-2 1-3 1-4 1-5 1-6 1-7 1-8

CHAPITRE 2 / PLAN - ÉLÉVATION UTILISATION DES VUES ORTHOGRAPHIQUES MÉTHODE PLAN/ÉLÉVATION VUE EN DESSOUS L’HORIZON VUE AU-DESSUS L’HORIZON CONTRÔLE DISTANCE DU PF UTILISER PLAN / ÉLÉVATION LIMITES ET RELATIONS

2-1 2-2 2-6 2-7 2-8 2-9 2-10

CHAPITRE 3 / SYSTÈME DE MESURE (NOUVELLES MÉTHODES) 3-1 SYSTÈME DE MESURE À 2 PTS UTILISER SYSTÈME MESURE SYST. MESURE / RACCOURCIS PTS. MESURE PAR PRÉDICTION PERSPECTIVE/ MÈTRE-ÉTALON SÉLECTION SYSTÈME MESURE APPLICATIONS DE LMH SYST. MESURE CONSTR. CUBE SYST. MESURE 2 PTS. ÉTENDU MESURE INT. LIGNE DE BASE HAUTEUR UTIL. DIAGONALES RABATS HORIZONTAUX RABATS VERTICAUX CONSTR. PF. MULTIPLES MESURE EXT. LIGNE DE BASE MESURE INT. LIGNE DE BASE SYST. MESURE AVEC TAB. CROQUIS À MAIN LEVÉE /TAB. SYSTÈME DE MESURE / DESSIN DE CONTOUR

3-2 3-3 3-4 3-5 3-6 3-7 3-7 3-8 3-9 3-10 3-11 3-12 3-13 3-14 3-15 3-16 3-17 3-18 3-19

MÉTHODE TRADITIONNELLE PM DÉFINITIONS & DISTORSION TROIS RACCOURCIS POUR PM MÉTHODE GRILLE AU SOL 1 PT. RACCOURCIS VUE ÉLÉVATION PERSPECTIVE À 1 ET 2 POINTS DESSINS À GRANDE ÉCHELLE CROQUIS DE PETITS OBJETS

4-2 4-3 4-4 4-5 4-6 4-8 4-9 4-10

CHAPITRE 5 / PERSPECTIVE MODULAIRE DU CARRÉ AU CUBE MULTIPLICATION DES VUES LIGNES DIVISION RECTANGLES AGRANDIR / RÉDUIRE MULT. DE SURFACE VERTICALE MULT.SURFACE HORIZONTALE RECTANGLE RÉD./ AGRD. GRILLE INTÉRIEURE À 2 PTS. DÉVLP. DU PLAN HORIZONTAL POINT DE FUITE DIAGONALES GRILLE 2 PTS. MESURES VERT. GRILLE 1 PT. MESURES VERT. DIAGRAMME GRILLES PERSP. PERSONNAGES PERSPECTIVE

5-2 5-4 5-6 5-7 5-8 5-9 5-10 5-11 5-12 5-13 5-14 5-15 5-16 5-17

CHAPITRE 6 / PERSPECTIVE D’UN PLAN DE MESURE CONSTRUCTION DE LA GRILLE APPL. INTÉRIEURE ET ARCHIT. / FORMES À GRANDE ÉCHELLE APPLICATION AU PRODUIT / FORMES À PETITE ÉCHELLE

6-2 6-6 6-7

CHAPITRE 7 / LES CERCLES EN PERSPECTIVE CERCLES EN PERSPECTIVE / ELLIPSES DÉFINITIONS MÉTHODE DES 8 POINTS MÉTHODE DES 12 POINTS

7-2 7-3 7-4

UTIL. DES GUIDES D'ELLIPSE ELLIPSE SUR DES PLANS PLATS ALIGNEMENT DE L'ELLIPSE MESURE D'ANGLE DE L'ELLIPSE MESURE TAILLE DE L'ELLIPSE ELLIPSE À GOGO

7-5 7-6 7-7 7-8 7-12 7-13

CHAPITRE 8 / CYLINDRES ET SPHÈRES CYLINDRES À PARTIR DE BOÎTES CYLINDRES VERT. ET HOR. CONSTRUCTIONS CYLINDRES CYLINDRE ET ROTATION APPAREIL PHOTO / CONST. APPAREIL PHOTO / ILLUST. DIVISION CERCLE PART. ÉGALE ESCALIER EN COLIMAÇON CONST. CYLINDRES PROFILÉS LIGNES DE DIVISION / CYLINDRE CONSTRUCTIONS SPHÈRES ÉTUDES SUR LA SPHÈRE SPHÈRE À L'ÉCHELLE MÉTHODE RAPIDE POUR SPHÈRE

8-2 8-3 8-4 8-5 8-6 8-7 8-8 8-9 8-10 8-11 8-12 8-13 8-14 8-15

CHAPITRE 9 / OMBRES EMPLACEMENT LUMIÈRE / 4 TYPES D'OMBRES TRACÉ DES OMBRES / BASES / MÉTHODE PARALLÈLE RÈGLE RELATIVE À L’OMBRE / OMBRE D'UN PLAN SUR LE SOL OMBRE / PLANS HOR. ET VERT. BOX / OMBRE PARALLÈLE EXT. BOX / OMBRE PARALLÈLE INT. RÈGLE DU PORTE-DRAPEAU OMBRE / MULTI. SOLUTIONS OMBRE /VARIATIONS MURALES OMBRE / SAVOIR-FAIRE OMBRE / PORTE ET FENÊTRE CONST. RABATS BOX & OMBRE CONST. PYRAMIDE AVEC OMBRE

9-1 9-2 9-3 9-4 9-5 9-6 9-7 9-8 9-9

TABLE DES MATIÈRES CHAPITRE 9 (SUITE)

CHAPITRE 10 / RÉFLEXIONS

OMBRE PARAL. CYLINDRE VERT. 9-10 OMBRE PARAL. OBJET CYLD. (1) 9-11 OMBRE PARAL. OBJET CYLD. (2) 9-12 OMBRE PARAL. CYLINDRE HOR. 9-13 MÉTHODE RAPIDE 9-14 OMBRE INTÉRIEURE CYLINDRE 9-15 CONST. OMBRE D’UNE SPHÈRE 9-16 MÉTHODE ET ÉTAPES RAPIDES 9-17 OMBRE SPHÈRE AU SOL & MUR 9-18 OMBRE BOX SUR UN CÔNE 9-19 PROJECTION D’OMBRE PORTÉE SUR D'AUTRES FORMES (1) 9-20 OMBRE PORTÉE SUR FORME(2) 9-21 OMBRE FORME FLOTTANTE (1) 9-22 OMBRE FORME FLOTTANTE(2) 9-23 OMBRE LUM. CONVERGENTE 9-24 OMBRE LUM. CONV. INTÉRIEUR 1 9-25 OMBR. LUM. CONV. INTÉRIEUR 2 9-26 OMBRE LUMIÈRE POSITIVE (1) 9-27 OMBRE LUMIÈRE POSITIVE (2) 9-28 OMBRE LUMIÈRE POSITIVE (3) 9-29 OMBRE LUMIÈRE NÉGATIVE (1) 9-30 OMBRE LUMIÈRE NÉGATIVE (2) 9-31 OMBRE LUMIÈRE NÉGATIVE (3) 9-32 OMBRE LUMIÈRE NÉGATIVE (4) 9-33

RÉFLEXION MIROIR VERT. (1) RÉFLEXION MIROIR VERT. (2) RÉFLEXION MIROIR VERT. (3) RÉFLEXION MIROIR HOR. RÉFLEXION SUR L’EAU RÉFLEXION MIROIR CONVEXE MIROIR CONVEXE THÉORIE (1) MIROIR CONVEXE THÉORIE (2) RÉFLEXION SUR CYLD. HOR. RÉFLEXION DANS UNE SPHÈRE

10-2 10-3 10-4 10-5 10-6 10-7 10-8 10-9 10-10 10-11

CHAPITRE 11 / ROTATION DES FORMES ROTATION CUBE SUR AXE HOR. CUBE TOURNÉ MULTIPLICATION MÉTHODE MESURE DE FORMES TOURNÉES PERSPECTIVE 1 PT. MÉTHODE MESURE DE FORMES TOURNÉES PERSPECTIVE 2 PT. ROTATION DE 90° D’UNE BOX (1) ROTATION DE 90° D’UNE BOX (2) POSITION PIVOTÉE VUE À 1 PT. ROTATION DU CUBE SUR L’AXE HORIZONTAL & VERTICAL

11-2 11-3 11-4 11-5 11-6 11-7 11-8 11-9

CHAPITRE 12 / PERSPECTIVE À 3 POINTS CONSTRUCTION TRADITIONNELLE PERSPECTIVE À 3 PTS. MÉTHODE DE CONSTRUCTION TRIANGULAIRE EFFET DE LA CONSTRUCTION À 3 POINTS

12-2 12-3 12-4

INTRODUCTION À LA PERSPECTIVE

COMMENÇONS . . . Pour définir la perspective, il est nécessaire de connaître plusieurs types de dessins différents qui donnent des informations visuelles sur les objets tels que la taille, l'échelle et les détails. Nous devons jeter un coup d'œil rapide à 2 types qui sont les plus communs. La vue multiple et la vue unitaire . . . . . .

1-1

VUE EN PL

D VU E

SSUS E DE

N ATIO ÉLÉV

R LATÉ

ALE

N ATIO ÉLÉV

TA FRON

ÉLÉVA T

ION AV A NT

COTÉ

VUES ORTHOGRAPHIQUES

DESSINS À VUES MULTIPLES Les vues multiples nous montrent l'aspect d'un objet sous différents points de vue en même temps. Les objets sont décrits visuellement en trois dimensions (largeur, hauteur et profondeur) par projection orthographique. Les dessins orthographiques nous permettent de visualiser l'objet en vraie grandeur en utilisant plusieurs vues disposées autour d'une élévation frontale. Toutes les lignes parallèles aux côtés

1-2

de l’objet sont affichées en vraie grandeur. Cela signifie que la dimension réelle de l'objet est utilisée soit à pleine échelle (taille réelle), soit à une échelle choisie en proportion de sa vraie grandeur. Ces vues sont appelées projections, car chaque vue est projetée à partir d'une des autres vues. Une bonne compréhension des projections orthographiques vous aidera à comprendre les relations entre les différents plans.

PLAN OBLIQUE Angles à 90 degrés, côtés en vraie grandeur ou proportionnelles et parallèles

TRIMÉTRIQUE Pas d'angles égaux, côtés en vraie grandeur ou proportionnelles et parallèles

ÉLÉVATION OBLIQUE (DIMÉTRIQUE) 2 angles égaux, les côtés sont en vraie grandeur et parallèles

ISOMÉTRIQUE Tous les angles sont égaux, tous les côtés en vraie grandeur et parallèles

VUES AXONOMÉTRIQUES

DESSINS À VUE UNITAIRE Les dessins axonométriques affichent toutes les cotes en vraie grandeur, mais utilisent une seule vue montrant trois plans. Les différents côtés sont représentés en relation directe les uns avec les autres et sont vus comme parallèles à différents angles par rapport à l'horizontale. Chaque type de dessin adopte une approche différente pour communiquer l’apparence de l'objet, mais ils sont tous fondamentalement identiques, chacun mettant l'accent sur un aspect différent de l'objet. Les vues basées sur les axes donnent une image

1-3

de ce à quoi pourrait ressembler l'objet, mais parfois cela nous joue des tours visuels. Chaque vue semble s'agrandir à mesure qu'elle s'éloigne. Pour obtenir un dessin plus réaliste, on utilise une distorsion appelée "raccourci". C'est la base du dessin en perspective. Des exemples de différentes manières de faire pour obtenir des dessins en perspective plus réalistes et plus "crédibles", ainsi qu’une définition plus complète de celle-ci, suivront. . . .

PERSPECTIVE : DÉFINITION La PERSPECTIVE est un système de construction qui permet de dessiner un objet tridimensionnel sur une surface plane (2 dimensions) en déformant le dessin de manière contrôlée de façon à le faire paraître réel. La perspective résulte du rapport entre L’OBSERVATEUR , le PLAN DE L'IMAGE, L’OBJET et L'HORIZON à L'INFINI.

LIGNES DU DESSIN

OBJET ACTUEL (EN GRIS) LIGNE D’HORIZON NIVEAU DES YEUX À L’INFINI

PLAN DE L’IMAGE

N CE

PLAN DU SOL

ED R T

N IO S I V

OBSERVATEUR OBSERVATEUR, PLAN DE L’IMAGE, OBJET, HORIZON

LES RELATIONS DANS LA PERSPECTIVE Le PLAN DE L'IMAGE est une surface transparente à travers laquelle L’OBSERVATEUR voit L’OBJET. Cet OBJET touche le PLAN DE L'IMAGE au CENTRE DE VISION. C'est le seul bord qui sera vu dans sa vraie grandeur. Le PLAN DE L'IMAGE peut être considéré comme représentant la feuille de papier sur laquelle vous dessinez. Lorsque L’OBSERVATEUR regarde différents coins ou détails, la position du point correspondant sur le PLAN DE L'IMAGE est en ligne directe entre le détail et

1-4

l'œil de L’OBSERVATEUR. Ce point sur le PLAN DE L'IMAGE est la position sur le dessin (en raccourci). L'HORIZON est l'élévation de l'œil (l'horizon terrestre à l'infini) et est représenté par une ligne horizontale à hauteur des yeux de L'OBSERVATEUR. Cela signifie que L'HORIZON se trouve à la distance visuelle la plus éloignée possible de L'OBSERVATEUR et qu'il est vu comme une ligne horizontale sur le dessin, soit en dessous, soit au niveau, soit au-dessus de L'OBJET.

OBJET

PLAN DE L’IMAGE PLAN DE L’IMAGE CENTRE DE VISION

CENTRE DE VISION

VUE DE DESSUS

POINT DE FUITE

VUE DE DESSUS

POINT DE FUITE LIGNE D’HORIZON

LIGNE D’HORIZON

VUE À UN POINT

POINT DE FUITE

VUE À DEUX POINT

PERSPECTIVE À UN POINT

PERSPECTIVE À DEUX POINTS

La perspective à un point est ce que L'OBSERVATEUR voit lorsqu’un côté de l'objet touche le plan de l'image. Cela produit une vue avec un côté perpendiculaire à l'observateur et qui ne semble avoir une profondeur que dans une seule direction. Il en résulte un seul point de fuite sur la LIGNE D'HORIZON à L'INFINI. L’infini est donc la distance la plus éloignée possible de l'objet .

La perspective à deux points est ce que L'OBSERVATEUR voit lorsque l'objet touche le plan de l'image sur l'angle. Cela produit une vue qui est tournée vers l'observateur et qui semble avoir une profondeur dans deux directions à la fois, à gauche et à droite. Cela se traduit donc par deux POINTS DE FUITE sur la LIGNE D’ HORIZON. Leurs emplacements seront abordés au Chapitre II.

1-5

LE NIVEAU DES YEUX (LIGNE D'HORIZON) Le NIVEAU DES YEUX est identique à la LIGNE D'HORIZON. Tous les niveaux des yeux sont les mêmes si chaque observateur est relativement à la même hauteur que L'OBSERVATEUR. Ceci est vrai si vous vous tenez sur le sol. . . .

1-6

ou à plusieurs étages au-dessus. La LIGNE D’HORIZON est utilisée dans tous les dessins en perspective pour placer l'objet par rapport au niveau des yeux de L'OBSERVATEUR. L'objet peut être situé au-dessus, en dessous ou au niveau des yeux.

LIGNE DU CÔNE DE VISION 90°

LIGNE DU CÔNE DE VISION 60°

60°

LE CUBE HORS CHAMP EST BEAUCOUP TROP DÉFORMÉ, CE N’EST PAS ACCEPTABLE

* IMPORTANT : LE COIN AVANT DOIT * TOUJOURS ÊTRE SUPÉRIEUR À 90°

60°

PF CV TRO P PR

OBSERVATEURS DIS TA NC EM INIM UM

PLAN DE L’IMAGE LE CUBE DANS LE CÔNE N'EST PAS DÉFORMÉ - * LE COIN AVANT EST SUPÉRIEUR À 90°

ÈS

ICI, LE CUBE APPARAÎT LÉGÈREMENT DÉFORMÉ (ÉTIRÉ). * LE COIN AVANT SE RAPPROCHE DE 90°

LE CÔNE DE VISION DÉTERMINE LA DISTANCE DE L'OBSERVATEUR

1-7

PLAN DE L’IMAGE

VUE EN ÉLÉVATION CV

LE CÔNE DE VISION Le CÔNE DE VISION est une forme de cône dont le sommet unique se trouve au niveau de l'œil de L'OBSERVATEUR et la base circulaire sur le PLAN DE L'IMAGE. Ce cône peut être considéré comme votre perception visuelle lorsque vous regardez un objet à 90 degrés par rapport à votre ligne de visée. La distance correcte à laquelle L'OBSERVATEUR doit se trouver par rapport à L'OBJET est déterminée par ce CÔNE. Celui-ci est une façon d'établir une distance, car l'observateur peut être trop proche ou trop éloigné. Ainsi, l'objet doit se trouver à l'intérieur de ce cercle de 60 degrés. En pratique, les distorsions sont corrigées (1) en augmentant la distance entre les points de fuite ou (2) en réduisant l'échelle (la taille) du dessin. Ces deux méthodes ont pour effet d'augmenter la distance entre L'OBJET et L'OBSERVATEUR.

CÔNE DE VISION 60°

30°

30° CÔNE DE VISION 90°

VISION PÉRIPHÉRIQUE

VUE EN PLAN

LA PERSPECTIVE . . . . . . . . AU-DESSUS DU NIVEAU DES YEUX

AU NIVEAU DES YEUX

EN DESSOUS DU NIVEAU DES YEUX

. . . . c'est un peu comme dessiner ce que l'on voit sur une feuille de verre.

permet de faire pivoter les objets en des angles et des directions variées.

Gauche

centre

droit

. . . . dévoile les formes sous différents points de vue.

. . . . réduit visuellement les dimensions jusqu'à ce qu'elles disparaissent à l'horizon.

1-8

LA PERSPECTIVE . . . . . . . .

. . . . donne des solutions pour l’ombrage des objets

. . . . donne les solutions pour les réflexions.

. . . . nous permet de dessiner une grande variété de formes à différentes échelles pour représenter des objets de toutes tailles, sous toutes les coutures.

Cherchez dans les magazines et les journaux des photos de bâtiments, de voitures et de produits qui ont de fortes qualités tridimensionnelles. Trouvez ensuite leur(s) point(s) de fuite et leur(s) ligne(s) d'horizon en traçant sur ces photos des lignes qui s'étendent vers l'extérieur jusqu'aux points d'intersection. Trouvez également un exemple où le niveau des yeux d'une personne sur une photo est au même niveau que l'horizon lointain.

1-9

PERSPECTIVE PLAN / ÉLÉVATION À 1 ET 2 POINTS MÉTHODE PLAN / ÉLÉVATION - 1 POINT MÉTHODE PLAN / ÉLÉVATION - 2 POINTS VUES AU-DESSUS DU NIVEAU DES YEUX

PERSPECTIVE À PARTIR DE VUES ORTHOGRAPHIQUES La méthode Plan/Élévation utilise une vue en plan et en élévation pour représenter la hauteur, la largeur, la profondeur et les détails de l'objet. Cette méthode est particulièrement utile lorsqu'il existe des dessins en plan et en élévation. C'est souvent le cas dans les applications d'architecture ou de décoration intérieure, mais ce n'est généralement pas le cas aux premiers stades du processus de conception, c'est-à-dire au stade de l'idéation. Souvent, les idées doivent être présentées en perspective

2-1

avant de pouvoir être affinées. Toutefois, cette méthode permet de donner un bon exemple de la relation entre l'observateur, le plan de l'image, l'objet et l'horizon. Même si vous n'utilisez pas cette méthode dans votre pratique quotidienne, il est important de comprendre sa théorie de base. Cela vous aidera à comprendre les nombreuses autres variations. La méthode du plan et de l'élévation peut être appliquée aux dessins en perspective à un ou deux points.

ÉTAPES. . . . VUE EN PLAN

VUE EN PLAN

(PI)

PLAN DE L’IMAGE (PI)

POINT DE FUITE

(PF)

LIGNE D’HORIZON (LH) NIVEAU DES YEUX

VUE EN ÉLÉVATION * (LS)

LIGNE DE SOL (LS) VUE EN ÉLÉVATION

POSITION OBSERVATEUR (PO)

1. Établissez un Plan d'Image (PI) à l'aide d'une ligne horizontale. Laissez un espace au-dessus du PI pour une Vue en Plan. 2. Dessinez une Vue en Plan de l'objet et placez-le de manière à ce qu'un côté touche le PI. 3. Tracez une Ligne de Sol horizontale (* LS). 4. Dessinez une Vue en Élévation de l'objet et placez-la sur la Ligne de Sol (LS), directement sous la Vue en Plan.

5. Établissez la Ligne d'Horizon (LH) ou le Niveau des Yeux en traçant une ligne horizontale à une distance verticale mesurée au-dessus de la Ligne du Sol. Cette Horizon déterminera le Niveau des Yeux. 6. Positionnez l'Observateur (PO) en traçant une ligne verticale à partir de l'Horizon où vous le souhaitez. Il est préférable d'être plus proche d'un côté que de l'autre. Établissez le Point de Fuite unique (PF) à l'endroit où cette ligne verticale croise LH. . .

MÉTHODE PLAN / ÉLÉVATION POUR LA PERSPECTIVE À UN POINT Cette méthode est dérivée du positionnement d'une Vue en Plan sur la Vue en Élévation. Les élévations en profondeur sont projetées à partir de la Vue en Élévation vers un seul Point de Fuite. Les mesures de profondeur sont déterminées par les projections en raccourcies de divers détails de la Vue en Plan vers un point de visée qui représente la position et la distance de l'Observateur par rapport à la Vue en Plan. Faites cet exercice en utilisant les étapes 1 à 10 illustrées dans les exemples suivants.

(* LS) La Ligne de Sol peut être placée où vous voulez. Elle fonctionne mieux près du bord inférieur du papier, en laissant de la place pour la vue du dessus. Cette ligne n'est pas toujours sur le sol comme son nom l'indique. Elle peut être au-dessus du sol et sert à définir le bord inférieur de L'objet.

2-2

. . . SUITE DES ÉTAPES VUE EN PLAN

VUE EN PLAN

PI PI PF

LH LH

Bien que montré ici, il n'est pas utile de tracer ces lignes depuis PO

VUE EN ÉLÉVATION PO

7. Établir le Point d’Observation (PO) près du bas, sur une ligne verticale à partir de PF. Cela indique la distance entre l'objet et l'observateur dans la vue en plan. 8. Trouvez toutes les mesures de profondeur (raccourcis) en traçant une ligne du point de vue de PO vers tous les coins ou détails de la vue en plan. Projetez également des lignes de tous les coins de la vue en élévation vers le seul Point de Fuite (PF). 9. Tracez des lignes verticales à partir de toutes les lignes de visée à l'endroit où elles croisent le plan de l'image. Cela donnera la position de toutes les lignes dans la profondeur. 10. Complétez le dessin en reliant tous les points d'intersection trouvés, là où les lignes verticales croisent les lignes vers le Point de Fuite (PF). La vue apparaîtra ouverte, en transparence ou solide en fonction des lignes visibles.

2-3

VUE EN ÉLÉVATION (PLAN FRONTAL SEULEMENT)

VUE TERMINÉE POSITION

OBSERVATEUR

(PO)

ÉTAPES. . . . VUE EN PLAN

VUE EN PLAN

PLAN DE L’IMAGE (PI)

(VG) VRAIE GRANDEUR

(PI)

VUE EN ÉLÉVATION

(VG)

LIGNE D’HORIZON (LH) L'horizon peut être relevé et abaissé à la hauteur des yeux souhaitée

(LS)

LIGNE DE SOL (LS) POSITION

1. Établissez un plan d'image (PI) près du haut de la feuille. 2. Attachez ou tracez une vue en Plan dont le coin touche PI. 3. Tirez une ligne verticale en Vraie Grandeur (VG) à travers ce point de contact. 4. Près du bas de la feuille, dessinez la Ligne de Sol (LS). Choisissez un des côtés de LS et dessinez une vue en élévation.

OBSERVATEUR (PO)

5. Établissez le niveau des yeux ou la ligne d'horizon (LH) en traçant une ligne horizontale à une distance verticale mesurée au-dessus de la ligne de sol (LS). 6. Établissez le Point d’Observation (PO) en plaçant un point près du bas de la feuille sur VG. La suite page suivante. . . . .

MÉTHODE PLAN / ÉLÉVATION POUR LA PERSPECTIVE À DEUX POINTS Dans ce cas, la vue en élévation n'est pas utilisée comme partie intégrante du dessin. Elle doit donc être placée suffisamment loin sur le côté pour ne pas chevaucher la vue en perspective.

* Nous voyons ici que la distance entre les Points de Fuite et leur position dépend de l'angle que fait la Vue en Plan avec le Plan de l'Image. Cet angle est déterminé par ce que vous souhaitez voir de ce côté, c'est-à-dire que plus l'angle est petit, plus ce côté sera proéminent et moins le côté adjacent le sera.

2-4

. . . SUITE DES ÉTAPES

Bien que montré ici, il n'est pas utile de tracer ces lignes depuis PO PI PFG

PARALLÈLE

PFD

PI VG

PFG

PFD

PARALLÈLE VG LS

7. Tracez deux lignes allant de PO à PI et parallèles aux côtés de la vue en plan. 8. Tracez deux lignes verticales à l'endroit où les parallèles touchent PI. 9. Établissez le Point de Fuite gauche (PFG) et le Point de Fuite droit (PFD) à l'intersection des deux verticales et de LH.

10. Établissez toutes les dimensions verticales en projetant les hauteurs de l'élévation vers VG et en prolongeant les lignes vers les PF dans le dessin. 11. Trouvez les dimensions de profondeur en tirant une ligne à partir de PO jusqu'à un détail de la vue en plan et en laissant tomber une ligne verticale à l'endroit où elle croise PI.

FORME

Les élévations de tous les points de l'objet doivent être projetées de la vue en élévation vers VG, puis vers l'un des Points de Fuite. Le détail se trouve sur cette ligne d'élévation à l'endroit où la verticale du Point d’Observation croise le Plan de l'Image.

2-5

VUE EN PLAN

Faites en sorte que le côté le plus important ait le moins d'angle possible avec PI.

PLAN DE L’IMAGE (PI) L'horizon déterminera si vous regardez sous, sur ou audessus de l'objet. Pensez-y comme si vous déplaciez l'œil de haut en bas et que l'objet restait immobile. PFD LIGNE D’HORIZON (LH) (NIVEAU DES YEUX)

VRAI GRANDEUR (VG)

PFG

VUE EN ÉLÉVATION

POSITON

(PO)

LIGNE DE SOL (LS)

Les vues en élévation et en plan doivent inclure les lignes cachées ou les détails non visibles afin que la vue montre tous les détails.

OBSERVATEUR

VUE SOUS LA LIGNE D'HORIZON La méthode plan/élévation pour la perspective à deux points est dérivée du positionnement de vues en plan et en élévation qui se chevauchent. Deux Points de Fuite sont utilisés. Les hauteurs sont projetées à partir de la vue en élévation. Les mesures de

profondeur sont déterminées par les projections raccourcies à partir de divers détails de la vue en plan. Pour une meilleure compréhension, faites cet exercice en utilisant les 11 étapes de la page précédente.

2-6

VUE EN PLAN

LS VUE EN ÉLÉVATION

LH PFG

PFD POSITON

(PO)

FORME

OBSERVATEUR

VUE AU-DESSUS DE LA LIGNE D'HORIZON Dessinez maintenant le même objet avec une Ligne d'Horizon située au-dessous de l'objet et de la Ligne de Sol.

FLOTTANTE 2-7

VUE EN PLAN

COMMENCER PAR LE PLAN DE L'IMAGE 30°

60° VG LH

PFD

PFG

NOTE : Un triangle de 30°/ 60° a été utilisé ici, mais toute combinaison d'angles allant jusqu'à 90° est OK.

9 0° PO

DISTANCE PF

CONTRÔLE DE LA DISTANCE DES POINTS DE FUITE Les Points de Fuite sont souvent trop proches ou trop éloignés les uns des autres, car ils dépendent de l'emplacement du Point d’Observation et de l'angle que fait la vue en plan avec (PI) le Plan de l'Image. Une façon d'éviter cela est de travailler à rebours à partir de la distance des Points de Fuite que vous souhaitez utiliser. L'exemple ci-dessus illustre la manière dont les emplacements peuvent être contrôlés. Commencez par le Plan de l'Image et trouvez le Point d’Observation en utilisant des angles

totalisant 90 degrés. Ces angles sont situés sur le bord extérieur de votre feuille et correspondent à la distance entre les Points de Fuite. Tracez une ligne verticale en Vraie Grandeur (VG) passant par le Point d’Observation (PO) pour localiser le point de contact de la vue en plan. Dessinez ensuite la vue en plan parallèlement aux lignes du Point d’Observation. Vous avez maintenant contrôlé la largeur entre les Points de Fuite.

2-8

PLAN/ÉLÉVATION EN PLEIN DÉPLOIEMENT Vous trouverez ci-dessous le dessin d'une petite maison. Notez que certaines des dimensions de la vue en plan doivent être étendues jusqu'au bord de la ligne de toit pour trouver la distance entre les murs et le bord du toit. PLAN

PI VG---

LH PFG

PFD ÉLÉVATIONS

2-9

LIMITATIONS Malheureusement, cette méthode présente certaines limites. 1. Elle prend trop de temps. Il faut prendre le temps de construire les vues en plan et en élévation, à moins qu'elles n'existent déjà. Plusieurs projections sont nécessaires pour trouver une seule dimension. 2. Le dessin doit être fait sur une très grande surface de dessin car l'emplacement des Points de Fuite est imposé, ce qui nous prive de tout contrôle pratique de la distance entre eux. 3. Les Points de Fuite sont souvent situés à une distance inhabituelle les uns des autres, ce qui fait qu'ils ne sont pas sur la surface de dessin ou de travail. 4. Il faut de l'espace au-dessus et à côté du dessin pour laisser la place aux vues en plan et en élévation, ce qui rend la vue en perspective petite par rapport à la taille de la feuille.

RELATIONS IMPORTANTES ENTRE LES ÉLÉMENTS Nous pouvons cependant tirer de la méthode Plan/Élévation certaines relations et localisations qui sont vraies, quelle que soit la méthode de perspective utilisée : 1. Les Points de Fuite se trouvent toujours sur la Ligne d'Horizon (élévation de votre œil, appelée niveau des yeux). 2. Cette ligne est toujours horizontale pour les objets reposant sur la surface de la terre ou parallèles à celle-ci. 3. Toutes les lignes verticales de la forme sont verticales dans le dessin. 4. Toutes les lignes horizontales de la forme vont vers des Points de Fuite et ne sont pas mesurées directement, mais sont raccourcies.

2 - 10

Essayez ceci ! Les exercices suivants peuvent être faits en perspective à 1 ou 2 points, ou les deux. Montrez des variations en utilisant différentes Lignes d'Horizon, de sorte que les objets semblent être au-dessus ou en dessous de l'horizon.

FORME DE BASE

ARCHITECTURE

À l'aide de la méthode plan/élévation, construisez le dessin d'un cube mesurant 15 cm de côté, la base étant à 30 cm sous le niveau des yeux. (Les cubes ont la même hauteur, largeur et profondeur).

Construisez la perspective d'une maison mesurant 12 x 6 mètres. Les murs extérieurs ont une hauteur de 3 m avec un sommet central à 4,5 m sur le petit côté. Utilisez des vues en plan et en élévation pour établir le système. Placez les portes et les fenêtres où vous voulez dans ces vues et projetez-les dans le dessin en perspective.

INTÉRIEUR

PRODUIT

Dessinez le plan et l’élévation d'une pièce mesurant 2,50 m par 3,50 m de profondeur et 2,5 m de hauteur, y compris une fenêtre où une porte sur chaque mur, selon vos spécifications et vos meubles, en utilisant des formes de box. Construisez un plan d'élévation en perspective à deux points de cette pièce, en privilégiant le mur le plus long. Utilisez une échelle qui laisse de la place pour tous les dessins. Des parties de murs proches peuvent être enlevées pour permettre la vision dans la pièce.

Dessinez un plan et une élévation d'un grille-pain, à partir d'une box. Montrez-le dans un dessin en perspective en utilisant la méthode Plan/Élévation. Les mesures peuvent être prises sur un grille-pain existant. Sinon, vous pouvez en concevoir un vous-même.

GRAPHIQUE Prenez n'importe quelle lettre de l'alphabet qui comporte toutes ses lignes droites. Faites un plan et une élévation de la forme de la lettre. Assurez-vous que les proportions sont correctes pour le type de lettre choisi. Construisez la lettre en utilisant la méthode plan/élévation.

2 - 11

PERSPECTIVE À DEUX POINTS - SYSTÈME DE MESURE SYSTÈME DE MESURE À DEUX POINTS RACCOURCIS DE MESURE POINTS DE MESURE PRÉVUS CONSTRUCTION DU CUBE DIFFÉRENTES POSITIONS LMH SÉLECTION DES SYSTÈMES MESURE DES LIGNES DE BASE INTÉRIEURES ET EXTÉRIEURES ÉLÉVATIONS EN PROFONDEUR PLANS INCLINÉS

NOUVELLES MÉTHODES La perspective plan/élévation nous donne ces trois relations qui sont également vraies pour toutes les autres méthodes de perspective : 1. La Ligne d’Horizon est une ligne horizontale et détermine le niveau des yeux. 2. Les Points de Fuite sont toujours sur la Ligne d'Horizon. 3. La ligne en vraie grandeur est une ligne verticale qui peut être utilisée pour la mesure sur la feuille de papier et qui est située n'importe où entre les points de fuite. VG PFG

3-1

PFD

TROUVEZ LES POINTS DE MESURE COMME SUIT:

LMV

LMV (VG) PFG

PFG

PFD

PMG

PMD

PFD

1. Établissez la Ligne d'Horizon, LMV (VG)* où vous voulez et les deux Points de Fuite à une bonne distance l'un de l'autre. *VG devient la Ligne de Mesure Verticale (LMV). 2.Tracez un demi-cercle avec le centre comme rayon à travers les PF. 3. Placez la LMV où vous le souhaitez entre les PF. Trouvez le

point P où LMV intersecte le demi-cercle. 4. En utilisant les PF comme pivots, tracez un arc dont la distance PF- P est le rayon à partir des deux Points de Fuite. 5. Si le compas n'est pas assez grand, mesurez la distance PF- P (ligne pointillée) et reportez-la sur LH pour trouver les PM.

COMMENT TROUVER LES POINTS DE MESURE

SYSTÈME DE MESURE POUR LA PERSPECTIVE À 2 POINTS Ce système de mesure élimine l'utilisation des vues en plan et en élévation. Cela signifie que tout objet peut être dessiné à partir de ses dimensions connues et rend possible une modification spontanée. Voir les étapes ci-dessus.

Note : l'emplacement des Points de Mesure dépend de l'emplacement de LMV et change avec chaque emplacement différent de LMV. Les libellés des PM se trouvent sur les côtés opposés à ceux des PF, c'est-à-dire PMD à gauche et PMG à droite.

3-2

LMV

PMD

PFG

PMG

Haut. 0,75 m

PFD

HAUTEUR MESURÉE DU NIVEAU DES YEUX 1,20 m LIGNE DE BASE (LB)

Larg. 0,90 m

Long. 2m 0

LIGNE DE MESURE HORIZONTALE (LMH)

NIVEAU DES YEUX : 1,20 M DIMENSIONS : 0,90 x 2 x 0,75 M

IMPORTANT : N'utilisez jamais le point P comme coin avant d'une box. La LMH est déterminée par le niveau des yeux et doit être bien au-dessus du point P.

SYSTÈME DE POINTS DE MESURE

Les accessoires donnent l'échelle du dessin

COMMENT UTILISER LE SYSTÈME DE MESURE La ligne en Vraie Grandeur (VG) est maintenant utilisée comme Ligne de Mesure Verticale (LMV). La Ligne de Mesure Horizontale (LMH) est également utilisée pour trouver les mesures de profondeur en raccourci. LMH est une ligne horizontale qui donne les mesures à gauche et à droite de LMV. Les mesures sont prises à partir de points sur LMH jusqu'aux PM correspondant. La profondeur est trouvée à l'endroit où chaque ligne vers PM croise la Ligne de Base (points cerclés). Les hau-

3-3

teurs sont projetées depuis LMV vers les PF parallèlement au plan de la Ligne de Base (LB), toutes les autres mesures à l'intérieur des LB sont trouvées en se projetant vers les 2 PF. Note : les lignes pointillées allant de LMH aux PM peuvent sembler croiser plusieurs lignes, mais en réalité elles ne croisent la Ligne de Base (LB) qu'au niveau de la première ligne sur le plan du sol. Ce sera toujours la première ligne que la mesure traversera.

RACCOURCIS Tous les angles à 90°

Si un cercle est coupé en deux par une ligne horizontale formant deux PF qui sont reliés à n'importe quel point du périmètre du cercle, un angle de 90° est formé. Par conséquent, toute méthode qui produit un angle de 90° à partir des PF fonctionnera également. Vous trouverez ci-dessous des exemples de 3 façons différentes de trouver des PF en utilisant des angles plutôt qu'un cercle.

Ces exemples intègrent l'utilisation d'angles à 45° et 30°/60° tracés à partir des PF, créant ainsi des lignes d'intersection qui forment des angles de 90°. Ce point se trouverait sur un cercle s'il avait été dessiné. La distance entre le point P et les Points de Fuite est ensuite rapportée à la Ligne d'Horizon, comme toujours, pour marquer PMD et PMG.

ÉGAL 1/2 ÉGAL 1/3

PFG

45°

PMG

90° P

60°

LH 30°

LMV

PFG

PFD

Donne une orientation favorisant le côté "A"

90° P

CONSTRUCTION À 2 POINTS À GAUCHE

ÉG L 1/4

LH PFD

PMD

ÉGAL 1/2 ÉG L 1/4 ÉG L1/8 ÉG L1/8

PMG

30° PFG

Donne une orientation égale des côtés "A" "B"

CONSTRUCTION À 2 POINTS AU CENTRE

PMG

ÉGAL 1/2

45°

LMV

ÉGAL 1/2 ÉG L 1/4

PMD

ÉGAL 1/2 ÉGAL 1/3

ÉGAL 1/3

PMD

ÉGAL 1/2 ÉG L 1/4 ÉG L1/8 ÉG L1/8

Donne une orientation favorisant le côté "B"

90°

CONSTRUCTION À 2 POINTS À DROITE

3-4

60°

LMV

PFD

La LMV et les PM sont trouvés de la même manière que dans la méthode du cercle. En plus de se débarrasser du cercle, nous constatons également que les emplacements des PM sont prévisibles dans ces circonstances. NOTE : puisque les emplacements sont dans des positions connues pour ces systèmes - LES CERCLES ET LES ANGLES NE SONT PLUS NÉCESSAIRES. LMV PFG 1/8

PMD

PMG

1/4

1/8

PFD

1/2

2 POINTS À GAUCHE

LMV

PMD

PFG

1/8

1/4

1/2

PMG

PFD

1/8

2 POINTS À DROITE

PFG

PMD

1/3

1/6

LMV

1/6

PMG

1/3

PFD

1/2

2 POINTS CENTRÉS

POINTS DE MESURE TROUVÉS PAR PRÉDICTION L'idée est de prédire l'emplacement de ces trois variations du Point de Mesure sur la LH. Cela vous fera gagner du temps en évitant de tracer des cercles ou des arcs pour les trouver. Les exemples ci-dessus montrent à quoi cela peut ressembler. Établissez les PF aussi loin que possible les uns des autres et divisez la LH en rapport de leurs relations.

3-5

Essayez ça !

PMG À DROITE

LMV GAUCHE

PMD CENTRÉ

LMV

PMG CENTRÉ

2 POINTS CENTRÉS

2 POINTS À GAUCHE

DÉPLACER LE MÈTRE ÉTALON À GAUCHE OU À DROITE POUR CENTRER LE DESSIN

PERSPECTIVE AVEC UN MÈTRE-ÉTALON Essayez d'utiliser un mètre pour mesurer les distances. Cela laisse 90 cm entre les PF et se divise facilement pour trouver moitiés et tiers pour placer PM et LMV. Il suffit de scotcher le mètre au-dessus de la table à dessin. Des punaises peuvent aussi être épinglées sur les PM et PF pour servir de butées à la règle. Ainsi, vous n'aurez plus à regarder à chaque fois si la ligne va jusqu'à ces points.

3-6

LMV DROITE

PM D/G

LMV CENTRÉE

PFG

PMD À GAUCHE

2 POINTS À DROITE

PFD

LMH P 1 Point

CHAPITRE 4

2 Points

SYSTÈME DE MESURE

CENTRÉS

LMV

2 Points

DROITE

1 Point CHAPITRE 4

LH LH

PFG

SYSTÈME DE MESURE

PFD

1 Point

CHAPITRE 4 GAUCHE

2 Points

LMH

DROITE

CENTRÉS

PFD

LMV

CHAPITRE 4

2 Points

PMG

PMD

PFG

LB LH

PFG

PMD

PMG

PFD

PMG

PFD

SÉLECTION DES SYSTÈMES DE MESURE Chaque système ou méthode donnera à l'objet un emplacement différent par rapport à l'observateur. Ce point de vue variable est un choix à faire pour chaque dessin. Si l'on ajoute à cela le choix du niveau des yeux, de nombreuses variations deviennent possibles. Ci-dessus, un exemple d'emplacements de différents systèmes de mesure.

LMV

APPLICATIONS DE DIFFÉRENTS EMPLACEMENTS LMH Dessinez une boîte de 30 x 90 x 60 cm de haut, au-dessus du niveau des yeux. En travaillant au-dessus de la LH, on obtient une vue qui "flotte" au-dessus du niveau des yeux. Ici, la solution est la même pour trois emplacements de LMH, au-dessus, en dessous de la forme et sur le plan du sol. Notez que LB change pour chaque vue. LB est toujours la 1ère ligne coupée par une ligne de mesure de LMH

3-7

LH PFG

PMD LB

LB LMH

NOTE : CES PM ONT ÉTÉ TROUVÉS POUR LA PREMIÈRE FOIS EN UTILISANT UN POINT P SUR UN CERCLE

PFG

PMG

PMD

PFD LH

LMV

LMH 10

GAUCHE

DROITE

NIVEAU DES YEUX : 8 UNITÉS DIMENSIONS : 5 X 5 X 5 UNITÉS

CONSTRUCTION DE CUBES À L'AIDE DU SYSTÈME DE MESURE Le schéma ci-dessus montre l'utilisation de deux vues latérales d'un cube (carrés ombrés) pour démontrer quelles dimensions sont utilisées le long des lignes de mesure verticale et horizontale. Il n'est pas nécessaire de dessiner ces vues lorsque leurs dimensions sont connues. Notez que la dimension de la hauteur est sur LMV avec sa base sur LMH. Les dimensions de profondeur sont sur LMH et sont à gauche et à droite de

3-8

LMV. Il est important de se rappeler que la projection de la distance mesurée le long de LMH vers l'un ou l'autre des PM s'ar-rête à la première Ligne de Base qu'elle rencontre. En pra-tique, il n'est pas nécessaire de tracer la ligne vers le PM au-delà de LB. Exemple illustré aux points 10 et 15 à droite. La ligne vers PM s'arrête à LB et va ensuite au PFG. Cela élimine l'encombrement des lignes inutiles.

2 POINTS, CENTRÉ NIVEAU DES YEUX : 1,60 M DIMENSIONS : 3,70 X 4,30 X 4 M HAUTEUR

LMV

PMD

PFG

PFD

PMG

LMH LES MESURES DE GAUCHE SONT STOPPÉES SUR LB

LES MESURES DE DROITE SONT STOPPÉES SUR LB

SYSTÈME DE MESURE À 2 POINTS ÉTENDU Voici une utilisation plus poussée des Points de Mesure pour construire le dessin d'une petite maison. Cette figure nécessite plusieurs mesures différentes pour développer la forme. La meilleure approche consiste à développer le dessin à partir du plan du sol, puis à travailler verticalement pour développer les plans verticaux et les détails.

3-9

Les élévations et les plans ne sont pas nécessaires. Chaque dimension de la maison a été mesurée le long de LMH et de LMV. Les dimensions en profondeur sont projetées vers les PM en s'arrêtant aux lignes de base, puis verticalement pour les hauteurs et vers les PF pour les profondeurs. Les dimensions en hauteur sont toutes prises à partir de LMV et projetées dans le dessin en utilisant les deux points de fuite.

LMV

PFG

PMG

PMD

PFD

LMH GAUCHE

DROITE

MESURE À L'INTÉRIEUR DES LIGNES DE BASE (DÉCALAGE VISUEL) Il est parfois nécessaire de dessiner la vue en retrait de l'une ou l'autre ou des deux lignes de base. Cependant, rien ne change vraiment. L'espace vacant est mesuré en premier et les dimensions de la boîte y sont ensuite ajoutées. Ce déplacement d'un objet à gauche ou à droite de LMV entraîne un décalage visuel de l'objet. L'application pratique de cette méthode consiste à laisser de

la place pour d'éventuels ajouts sur la surface de l’objet, tels que des lignes de toit en surplomb, des boutons en saillie sur des produits ou des objectifs sur des appareils photo. Remarquez comment la deuxième boîte semble être décalée vers la gauche. Ce décalage peut également aller assez loin vers la droite pour être très proche du centre.

3 - 10

LMV

PFG

PMD

PMG PF 1

PFD LH

PF2

LB B

LMH

MESURES D'ÉLÉVATION À L'AIDE DE DIAGONALES Habituellement, les élévations sont trouvées en prenant les hauteurs depuis LMV jusqu'à chaque PF. On prend d'abord la distance verticale par rapport à la surface, puis le long de cette surface jusqu'à la position voulue. Parfois, il est plus pratique de prendre la mesure directement à cette position. La ligne AB montre comment la mesure peut être prise en diagonale. On part de la base LMV, puis en passant par B on prolonge jusqu'au PF1 sur LH. Une autre ligne est tracée pour re-

3 - 11

venir à la hauteur nécessaire sur LMV. Une verticale entre les points A et B donne la bonne hauteur pour ce point. La hauteur CD est transférée à EF & GH en utilisant la même méthode. Voir la verticale C - D transférée E - F & G - H Toute dimension verticale connue peut être transférée à une autre verticale de la même manière. TOUTES LES LIGNES REPRÉSENTENT LA MÊME HAUTEUR EN PERSPECTIVE.

LMV

Comme les angles des rabats ne peuvent pas être mesurés directement, une vue en élévation latérale est nécessaire pour chaque volet afin de donner les dimensions X et Y des bords du rabat. L'élévation latérale ci-dessous montre le rabat mesuré à l'angle voulu et les dimensions X et Y qui en résultent.

PMG

PMD

PFG

PFD

VUE EN ÉLÉVATION

LMH

RABATS ARTICULÉS LE LONG DES BORDS HORIZONTAUX Tous les PF sont situés le long d'une verticale traversant les PFG et PFD. Les lignes parallèles aux côtés vont toujours aux mêmes PF. Trouvez ce PF en prenant un bord du rabat jusqu'à un point au-dessus où au-dessous des PF sur LH, puis

revenez au coin opposé pour trouver le bord suivant. Une erreur fréquente consiste à choisir le mauvais côté pour le PF. Dans ce cas, le rabat n'aura pas l'air de s'agrandir en se fffffrapprochant de vous ou de se réduire en s'éloignant.

3 - 12

LMV

VERS LE PF4 DISTANT SUR LH

PFG

PMD LH

PF1

PF5

PF3

PMG

PFD

PF2

VERS LE PF4 DISTANT SUR LH

VUE EN PLAN LMH

RABATS ARTICULÉS LE LONG DES BORDS VERTICAUX Pour les rabats verticaux, tous les PF sont situés le long de LH. Le PF est trouvé en utilisant une ligne de sol dans la direction du volet jusqu'à LH. Elle est ensuite ramenée au bord supérieur de la charnière pour construire un rabat en utilisant une

3 - 13

ligne verticale au niveau du bord extérieur. La taille du rabat utilise les mesures X et Z d’une vue en plan qui peut être dessiné à l'échelle sur une feuille séparée. C'est le moyen le plus précis de trouver des rabats à n'importe quel angle.

PF HAUT

DESCEND

PFG

PF TOURNANT

MON T

PFD

NIVEAU

PF BAS

NIVEAU

E NT

NIVEAU

PF BAS

DESCEND

PF BAS NIVEAU

NIVEAU

DESCEND NIVEAU

CONSTRUCTION DE PLANS MONTANTS ET DESCENDANTS

CONSTRUCTION DE ROUTES À L'AIDE DE POINTS DE FUITE MULTIPLES La même technique utilisée pour les boîtes à rabats fonctionne également pour l'aménagement de surfaces telles que des routes ou des terrains accidentés. Les mesures peuvent être délicates, mais tant que vous vous en tenez aux Points de Fuite et à leurs hauteurs, vous pouvez trouver la pente de n'importe quelle route. Remarquez que toutes les routes pla-

nes disparaissent au niveau de la Ligne d'Horizon et que toutes les routes descendantes ou montantes disparaissent audessus ou en dessous de la Ligne d'Horizon. Une fois que les détails et les caractéristiques du terrain sont ajoutés, cela peut être assez convaincant.

3 - 14

LMV

PFG

Box d'origine incluse dans la ligne de base

PMD

PMG

PFD

La section supplémentaire est en dehors de la ligne de base originale

LMH 3D

CÔNE DE VISION

MESURE EN DEHORS DES LIGNES DE BASE

MESURER EN DEHORS DE LA LIGNE DE BASE Il est parfois nécessaire de mesurer en avant de LB. Cela doit être évité, mais peut être fait si le coin avant reste dans un cône de vision raisonnable. Cela est souvent nécessaire lorsque des ajouts sont faits ou que des détails sont étendus vers l'avant après que la surface initiale ait été établie. AJOUTER 3 UNITÉS À L'AVANT :

1. Allongez la LB de gauche en avant de 0. 2. Mesurez 3 le long de LMH vers la droite. C'est une mesure à droite de 0, mais c'est toujours une mesure pour la gauche. 3. Tracez une ligne depuis PMG jusqu'à 3D en coupant la LB de droite pour trouver +3 à l’avant. tirez cette mesure jusqu' au PFD et projetez les autres détails vers l'avant sur cette ligne.

3 - 15

PFG

LMV

PMD

PMG

PFX

PFD

4 LB

LB 2 X

1. Choisissez un point X ou selon le coin avant désiré. 2. Tracez des lignes depuis PMD & PMG à travers X jusqu'à LMH pour trouver l'emplacement des deux points 0. 3. Placez une LMV n'importe où le long de LMH.

LMH

4. Mesurez les hauteurs en partant de la base LMV et traverser X jusqu'à PFX en revenant à la hauteur souhaitée sur LMV. La hauteur de la boîte sera définie à la verticale du point X. 5. Maintenant, mesurez jusqu'aux nouvelles LB comme d'habitude pour les profondeurs en utilisant les mesures LMH jusqu' aux PM en commençant par chaque point O correspondant.

MESURE À L'INTÉRIEUR DE LA LIGNE DE BASE Vous pouvez également vouloir utiliser le système de mesure directement sur une vue à l'intérieur des Lignes de Base. Cette méthode peut être utilisée pour déplacer une vue vers

la gauche ou la droite et la ramener où vous voulez dans la vue sans changer les Points de Mesure ou les Lignes de Mesure. Suivez les 5 étapes ci-dessus.

3 - 16

UN SYSTÈME DE MESURE UTILISANT UNE TABLETTE DE MISE EN PAGE

PFG

Lorsque vous ébauchez ou tracez un dessin au trait pour un nouveau design ou rendu, il est bon de travailler sur un carnet de croquis ou une tablette de mise en page. Vous pouvez rapidement mettre en place un système en pliant plusieurs fois la page pour diviser la feuille en moitiés, quarts et huitièmes de PM. Les verticales peuvent être tracées à l'aide d'un triangle ou d'une petite équerre en T. Vous pouvez essayer d'utiliser vos pouces le long du bord inférieur de la tablette lorsque vous utilisez un triangle.

PMD

PFD

1. Ouvrez le carnet de croquis et établissez la Ligne d'Horizon et les Points de Fuite. Placez le PMD sur la ligne centrale. LMV PFG

PMD

2. Trouvez LMV en repliant la feuille en deux sur la ligne centrale, en marquant un pli en haut et en la dépliant. LMV PFG

PMD

3. Repliez la feuille en deux jusqu'à LMV, faites un pli au niveau de la Ligne d'Horizon et dépliez-la pour trouver PMG. LMV

Les 4 étapes à droite montrent comment procéder. Cela vous donne automatiquement une distance suffisante entre les PF pour obtenir un cône de vision de 60°.

PFG

PMD

PMG

LMH

4. Terminez le dessin comme d'habitude.

3 - 17

PFD

CROQUIS À MAIN LEVÉE À L'AIDE D'UNE TABLETTE ET DES POINTS DE FUITE De bonnes esquisses peuvent être dessinées d'abord avec une ligne droite jusqu'aux PF. Tracées ensuite sur une feuille propre avec des bords droits ou à main levée comme indiqué

Ici, les boîtes ont été dessinées à vue d'œil et de manière aléatoire en les faisant se chevaucher. Tant que les PF sont utilisés, la perspective se maintient. Il est intéressant de voir comment les boîtes vont apparaître en avant ou en arrière selon les lignes utilisées dans la vue finale. Plusieurs variations du même dessin peuvent être montrées de cette façon. Après, il ne vous reste plus qu'à ajouter des détails. Un contour marqué donne de l'impact aux objets et montre quelles surfaces sont ouvertes lorsque l'on regarde à travers les ouvertures des boîtes.

ci-dessous. Des boîtes peuvent être facilement dessinées audessus, en dessous et au niveau des yeux.

3 - 18

PFG

PMD

PMG

PFD

LMH

SYSTÈME DE MESURE - DESSIN DE CONTOUR Ceci est la version simplifiée d’une coque de bateau dont toutes les surfaces sont courbes. Deux élévations sont utilisées le long de LMH pour aider à mesurer chaque section. Des plans de section (10 ici) sont sélectionnés soit à des endroits clés, soit à intervalles réguliers. Ils sont utilisés pour dessiner des

vues en coupe sur chaque plan de section dans la vue en perspective. Elles peuvent être mesurées point par point ou une grille peut être utilisée pour tracer la section sur chaque plan. L'objet est ensuite trouvé en reliant horizontalement les points de section commune. Ajouter les détails pour finir.

3 - 19

FAITES CECI : La page montre des vues ortho. de divers objets. Utilisez ces formes pour pratiquer le système de mesure de raccourci. Après avoir choisi le système souhaitez, tracez les objets en utilisant un trait léger, puis marquez les lignes pour les faire ressortir. Faites-en au moins un pour chaque système, c'est-àdire 2-Pt. Droite ou 2-Pt. Gauche, 2-Pt. Centre et 2-Pt. Système de mesure.

DESSUS

COTÉ

FACE

COTÉ

DESSUS

COTÉ COTÉ

FACE

COTÉ

DESSUS DESSUS

DESSUS

FACE

COTÉ

FACE FACE

COTÉ

3 - 20

COTÉ

BOÎTE EN PERSPECTIVE À UN POINT - SYSTÈME DE MESURE MÉTHODES POUR LA PERSPECTIVE À UN POINT MÉTHODE CONVENTIONNELLE POUR TROUVER LE PM THÉORIE ET PRATIQUE DU POINT UNIQUE PLUSIEURS MÉTHODES RAPIDES

LE DIRECTEUR

4-1

VUE EN ÉLÉVATION

PI A

Cette longueur représente 3 la distance 1,732 entre l'observateur et le plan de l'image, vue de dessus 30° C

60°

Vous obtenez une pièce qui semble être carrée, aussi profonde que large

MÉTHODE TRADITIONNELLE POUR TROUVER LE POINT DE MESURE (PM) La perspective à un point utilise également un Point de Mesure (PM) pour trouver les mesures de profondeur. On trouve PM en prenant la diagonale la plus longue à partir de PF et en faisant pivoter cette distance vers la gauche pour trouver le point D. On descend jusqu'au point B. On dessine un triangle de 30/60 degrés en utilisant les coins ABC. On fait pivotez la distance de PF au point C du triangle en direction de la Ligne d’Horizon pour

trouver PM. Comme vous pouvez le voir sur cette construction, PM est environ deux fois plus éloigné de PF (1,732 + BD) que la longueur de la diagonale rabattue PF-D. Cette technique implique une construction laborieuse et utilise beaucoup d’espace sous la vue qui n'est généralement pas disponible sur une petite feuille. Des méthodes PLUS RAPIDES sont montrées page suivante . . .

4-2

DÉFINITIONS & DISTORSION Dans la perspective à un point, la surface proche de l'objet touche le Plan de l'Image. Cela crée un seul Point de Fuite central et toutes les autres lignes sont soit horizontales, soit verticales. Contrairement à la perspective à deux points où les Points de Fuite sont éloignés de la vue, ce Point de Fuite se trouve maintenant à l'intérieur de la vue ou à sa proximité.

TOUS LES CARRÉS DANS LE CERCLE DU CÔNE SEMBLENT ÊTRE VISUELLEMENT CORRECT

CERCLE DU CÔNE DE VISION À 60° R = 60% x DISTANCE PFà PM

Un Point de Mesure est également utilisé, tout comme la perspective à deux points. DÉFINITION : Le Point de Mesure est un point de fuite situé sur la LIGNE D’HORIZON qui se trouve à la même distance du PFcentral que l'OBSERVATEUR par rapport au PLAN DE L'IMAGE, et peut-être choisie à une distance arbitraire. Cette distance doit être suffisante pour donner un Cône de Vision de 60°. Sans cette ligne directrice, des distorsions apparaîtront sur les bords extérieurs de la vue. Le dessin montre comment les carrés se déforment lorsqu'ils passent audelà du cercle.

LA DISTORSION COMMENCE

ÉTIREMENT DE LA DISTORSION

CERCLE DU CÔNE DE VISION

Il existe 3 moyens rapides de trouver un point de mesure. Voir page suivante . . . . . .

4-3

TROIS RACCOURCIS POUR TROUVER LE POINT DE MESURE MÉTHODE DIAGONALE

1. Dessinez LMH à la taille et à l'échelle nécessaire. 2. Établir LH et l'étendre sur la droite ou à gauche. 3. On trouve PM en prenant la diagonale la plus longue (PF-O) jusqu'à LH et en doublant cette distance pour trouver PM. 15 MÉTHODE DE LA PROFONDEUR DU CARRÉ 1. Dessinez LMH à la taille et à l'échelle nécessaire. 2. Établir LH et l'étendre sur la droite ou à gauche. 3. Déplacez une ligne horizontale de haut en bas jusqu'à ce qu'elle semble représenter un carré posé sur une surface horizontale. Tracez une diagonale pour trouver PM. Cela déplace l'observateur vers l'avant et l'arrière jusqu'à ce que cela semble visuellement correct et permet de varier la profondeur.

Diagonale la plus longue Profondeur du carré trouvé

LMH

Ça a l'air profond Profondeur carrée estimée Ça a l'air proche

LMH

MÉTHODE DU CÔNE DE VISION

1. Choisissez un PM à une distance aléatoire de PF. 2.Tracez un cercle dont le rayon est égal à 60 % de la distance PM-PF pour représenter un cône de vision de 60°. 3. Dessinez LMH n'importe où dans ce cercle. L'objet ne sera pas déformé.

PM ,6 x R=0

à PF

Profondeur du carré trouvé

4-4

LMH

MÉTHODE DE LA GRILLE AU SOL À UN POINT PF

1. Placez PF, LH et PM en utilisant l'une des méthodes décrites page précédente. Faites attention à cette étape car l'aspect du dessin tout entier sera affecté par cette profondeur et l'emplacement du PF. 2. Tracez une ligne vers PM à partir du point le plus éloigné de la grille (ici 12). Cette ligne croisera la ligne PF-0 pour donner une profondeur de 12.

3. Commencez à quadriller le carré en traçant des lignes de profondeur en partant des mesures égales le long de la LMH jusqu'au PF. 4. Terminez le quadrillage en traçant des lignes horizontales à partir de l’endroit où ces lignes de profondeur croisent la diagonale de PM .

LMH

NOTE : Il n'est pas nécessaire de quadriller le carré si ces mesures ne sont pas nécessaires.

5. Augmentez la profondeur à 17, 24 ou toutes autres profondeurs supplémentaires en utilisant les diagonales partout où la mesure est nécessaire.

LMV

6. Ajoutez également des plans verticaux là où ils sont nécessaires en utilisant des LMV le long de LMH.

LH 48

LMH

4-5

ÉTAPES RAPIDES UTILISANT LA VUE EN ÉLÉVATION Les étapes suivantes montrent comment l'élévation et les détails peuvent être utilisés pour développer une grille au sol.

LMV LH 1,95m

LMV LMH

LMH

LMV

2. Établir un Point de Fuite (PF) excentré et relier les lignes du sol aux deux coins avant. 3. Établissez PM à deux fois la distance de la longue diagonale (PF-A) ; cela donnera une solution rapide pour un cône de vision de 60°, sans possibilité de déformations. Si la pièce est élargie, un nouveau PM doit être trouvé. 4. Reliez tous les autres coins à PF. 5. Construisez une grille en reliant les mesures le long de LMH au PF et en traçant des lignes de profondeur horizontales jusqu’au mur du fond. 6. Montez le mur arrière à 4,50 m de profondeur en utilisant les verticales dans les coins. 7. Projeter la cheminée, les escaliers et la table en utilisant la grille et les hauteurs mesurées le long de chaque mur à partir PM de la vue en élévation.

Esca li

Cheminée

1. Construire une élévation avec la Ligne d'Horizon à la hauteur désirée (1,95m ici). PM

LMH

Table

NOTE : Un seul PM est représenté ici, mais il y a toujours 2 PM. Un à gauche et un à droite, chacun à la même distance du PF. L'un ou l'autre ou les deux PM peuvent être utilisés pour les mesures de profondeur.

4-6

Différents types de vues peuvent être développés en utilisant PF et LH à différentes positions.

LMV LH 1,95m

LMH

DÉVELOPPEMENT DES DÉTAILS

4-7

1,95m

COMBINAISON D’UNE PERSPECTIVE À UN ET DEUX POINTS Les objets sont positionnés en utilisant la grille pour la vue en plan et mesurés verticalement en utilisant le plan d'élévation avant (LMV). Deux PM équidistants du PF sont utilisés comme PF pour une boîte tournée de 45°. Pour les autres degrés de rotation, chaque coin de l'objet est d'abord localisé sur la grille de perspective, puis des lignes sont tracées à travers les coins respectifs pour localiser leurs PF.

LMV

VUE EN PLAN

VUE EN ÉLÉVATION

LMV

Vers PMD

1,60m LH

Vers PMG

Vers PMD

4-8

DESSINS DE CONCEPTION À GRANDE ÉCHELLE Ce dessin est projeté à partir de vues en élévation et utilise une grille au sol. Cette vue semidétaillée d'un centre commercial montre comment une vue en un point peut être utilisée pour développer une solution de conception. Les profondeurs et les élévations sont modifiées au hasard jusqu'à ce que la solution finale soit trouvée. Le niveau du regard se situe ici à trois mètres.

Vers PMG

4-9

CROQUIS DE PETITS OBJETS Il est avantageux d'utiliser la perspective à un point pour les croquis d'objets dont la face avant est la plus détaillée. Cela vous permet de dessiner en taille réelle ou à l'échelle et de tout mesurer en vraie grandeur. Une grande profondeur est encore possible. Un autre avantage est que les cercles restent des cercles et peuvent être facilement représentés. PF

Dans les chapitres suivants, nous aborderons le cercle lorsqu'il s'éloigne de notre axe de vue et devient elliptique. Le dessin ci-dessous a été construit en utilisant une application modulaire d'un cube qui a été multiplié pour doubler la proportion. Les détails ont été mesurés en longueur réelle sur la surface avant. PM

CERCLE DU CÔNE À 60°

ESSAYEZ CES EXERCICES : 1. Avant de créer votre plus beau dessin, familiarisez-vous avec les 3 différentes façons de trouver PM. Ensuite, essayez de dessiner plusieurs boîtes de tailles différentes sur le même plan de sol. Faites-en des grandes et des petites. Elles peuvent représenter des pièces ou des objets comme des meubles. 2. Développez une grille au sol de n'importe quelle taille. Placez plusieurs plans verticaux représentant des murs qui sont per-

pendiculaires à votre ligne de visée et à 90° par rapport à vous. Donnez 15 cm d'épaisseur à ces murs. Placez plusieurs meubles sur la grille et au moins un qui soit tourné à 45°. Trouvez ses PF sur LH. Conseil : Il est toujours préférable de dessiner d'abord une vue en plan de votre pièce. 3. Dessinez un cube et multipliez-le en une grande structure. Faites des détails pour des applications de produits similaires au dessin ci-dessus. 4. Construisez ou tracez une grande lettre qui vous fait face. Ramenez tous les bords à un PF. Choisissez la profondeur de la lettre et mesurez les détails de la profondeur restante.

4 - 10

5-1

Ce procédé vous permet de dessiner comme vous le voulez, en utilisant des formes modulaires ou des blocs de construction, à la manière d'un jeu de construction. Un seul bloc est multiplié jusqu'à atteindre des proportions démesurées, si nécessaire, ou peut être divisé en unités minuscules.

MÉTHODE DE PERSPECTIVE DU CARRÉ AU CUBE Jusqu'à présent, nous avons utilisé les dimensions qui nous ont été données soit par des vues en plan et en élévation, des dimensions écrites ou des mesures d'objets réels. Il est souvent nécessaire de construire un dessin d'un objet qui n'existe pas encore et dont les dimensions ne sont pas encore connues. Dans ce cas, il est judicieux de construire des formes à partir de blocs de construction appelés cubes. Ceux-ci ont les mêmes dimensions en hauteur, largeur et profondeur. Si le nombre approprié de cubes peut être placé ensemble en nombre correct, n'importe quelle proportion en hauteur, largeur et profondeur peut être construite. Les étapes suivantes montrent comment un cube peut être construit en perspective à 2 points à partir de son élévation carrée. Cette élévation peut être placée à la bonne échelle

et à la bonne distance de la Ligne d'Horizon (LH) pour le niveau des yeux souhaité. Pour éviter toute distorsion, il est préférable que le coin avant du cube soit proche du centre entre le Point de Fuite Gauche (PFG) et le Point de Fuite Droit (PFD) ou placé dans un cercle conique de 60°. Le système fonctionne en supposant que la Diagonale Horizontale (DH) soit vraiment horizontale. Ceci n'est vrai que lorsque celle-ci se situe au centre entre les deux PF et ce n'est pas toujours le cas dans les autres méthodes. La méthode des 2 points au centre, à gauche ou à droite, présentée au chapitre 3, peut également être utilisée pour construire un cube si des points de mesure sont utilisés. Les points de mesure vont à l'encontre de l'objectif de multiplication ou de division puisque ici des mesures de n'importe quelle taille peuvent être effectuées directement.

PFG

NOTEZ QUE CETTE MÉTHODE FONCTIONNE UNIQUEMENT POUR LE CUBE

PFD

ÉTAPES SUIVANTES

DÉVELOPPEMENT DU CUBE EN UTILISANT LA MÉTHODE DU CARRÉ AU CUBE

5-2

PFG

CENTRE

PFD

PFG

CENTRE

PFD

Cône de vision 60°

1. Construisez la Ligne d'Horizon (LH) avec les deux PF aussi espacés que possible pour votre taille de papier et votre surface de travail. Utilisez un cône de vision de 60° au centre.

4. Trouvez le coin avant du cube en projetant des lignes depuis les PF au travers des 4 coins du plan diagonal horizontal tracé à l’étape 3.

2. Placez le carré en élévation frontale à l'échelle nécessaire dans le cône de vision près du Centre et à la distance souhaitée sous le niveau des yeux.

PFG

CENTRE

PFD

Montez une verticale depuis l'angle avant trouvé.

PFG

CENTRE

PFD

3. Trouvez la Diagonale Horizontale (DH) en rabattant la diagonale verticale du carré sur la ligne de base horizontale. Cela donne le plan diagonal horizontal en longueur réelle. Note : cela fonctionne uniquement à cet endroit car DH est une ligne horizontale située près du Centre et parallèle à LH.

5-3

6. tirez les lignes des autres coins vers leurs PF respectifs. 7. Terminez le cube en traçant une verticale à travers le coin arrière trouvé. 8. Maintenant, le cube peut être multiplié en de multiples dimensions.

LA MULTIPLICATION DES VUES ORTHOGRAPHIQUES ET EN PERSPECTIVE Une fois le cube développé, il peut être utilisé comme un élément de construction pour réaliser des formes plus complexes de différentes proportions. Dans les vues orthographiques, les divisions sont faites en utilisant des diagonales pour trouver le centre de chaque surface, puis des lignes parallèles aux côtés diviseront la surface en deux. La même méthode fonctionne aussi en perspective.

PFG

PFD

MULTIPLIER

MULTIPLICATION DES VUES ORTHOGRAPHIQUES ET EN PERSPECTIVE

DIAGONALES

MOITIÉS

MULTIPLIER

MULTIPLIER ENCORE

5-4

UTILISER LA LIGNE CENTRALE POUR MULTIPLIER UNE DISTANCE ENTRE LES VERTICALES

Une fois qu'un espace multiplié est utilisé, il peut être répété à l'infini

Le rectangle ABCD est divisé en deux, puis en trois dimensions égales

DIAGONALES ET DEMI-DIAGONALES SE CROISENT POUR TROUVER LES TIERS

MULTIPLICATION/DIVISION DANS LES VUES ORTHOGRAPHIQUES ET EN PERSPECTIVE

5-5

LIGNES DE DIVISION ET RECTANGLES

N'importe quel angle

Joindre la 7éme à A

7 unités égales

Tracer des parallèles

7 divisions égales

L'exemple ci-dessus montre comment diviser une ligne AB en sept espaces égaux en utilisant des parallèles.

Si un rectangle est divisé verticalement en espaces égaux, une diagonale divisera ces espaces horizontalement. PFG

PF5

PFD

DIVISIONS HORIZONTALES: Les divisions horizontales raccourcies sont similaires, sauf qu'elles ne sont pas égales. Les divisions sont prises sur une ligne horizontale et en éventail à partir du PF trouvé sur la LH, puis en passant de 5 à 5 jusqu'à PF5 et en revenant à chaque division.

DIVISIONS VERTICALES: Ce concept peut être appliqué à la construction d'un escalier. La hauteur est divisée par le nombre de marches égales nécessaires et les diagonales font le reste pour vous.

5-6

AGRANDISSEMENT ET RÉDUCTION À L'AIDE D'UN POINT DE RADIATION

Faites rayonner les lignes à partir d'un point de rayonnement choisi près du centre de la forme. Choisissez un point d'agrandissement et tracez des lignes parallèles à la vue origine. (PR : Point Radial)

Rayonnez avec des diagonales à partir des coins et utilisez des parallèles.

5-7

MULTIPLICATION DE LA SURFACE VERTICALE D'UN OBJET DE 3 X 4 X 2 DE HAUT Le cube est utilisé comme un élément de construction pour l'objet plus grand. Une fois que le cube est divisé par les diagonales pour trouver son centre, il peut être multiplié dans n'importe quelle proportion. Cela peut se faire de différentes manières, en fonction de la multiplication effectuée en premier. Ce qui rend cette méthode si géniale, c'est la possibilité de changer la taille rapidement, sans avoir à tout recommencer.

PFG

1. Le côté du cube est divisé en croisant les diagonales. Une ligne passant par le point central est amenée au PFG et utilisée pour multiplier le cube en 2 temps à l’aide du croisement des demi-diagonales, ce qui donne une largeur de 3.

PFD

2. Le cube est multiplié en hauteur en prenant la demi-diagonale étendue jusqu’à la ligne verticale avant du cube original. Veillez à bien utiliser des points exacts, car des erreurs notables peuvent se produire. Vérifiez la hauteur doublée à l'aide d'une règle ou d'un dispositif similaire.

3. Le cube peut être multiplié par 4, un cube à la fois ou en utilisant les diagonales intégrales de la hauteur déjà doublée. MULTIPLICATION ET DIVISION EN PERSPECTIVE

5-8

MULTIPLICATION DE LA SURFACE HORIZONTALE D'UN CUBE EN UN OBJET DE 3 X 4 X 2 DE HAUT C'est la meilleure approche si l'objet couvre une grande surface horizontale. Une grille globale peut être construite de cette manière et sera discutée dans la section suivante.

Le plan horizontal peut également être multiplié en utilisant les diagonales horizontales telles qu'elles ont été construites sur le cube original.

PFD

PFG

DH DH DH

1. Tracez des diagonales horizontales supplémentaires à travers le côté le plus éloigné de chaque carré trouvé.

2. Dans cette méthode, on trouve la hauteur du cube doublé en prenant la diagonale complète (ligne pointillée) du deuxième carré horizontal.

MULTIPLICATION ET DIVISION EN PERSPECTIVE

5-9

RÉDUCTION OU AGRANDISSEMENT DES RECTANGLES AGRANDISSEMENT DIAGONAL

Vous pouvez dessiner une forme de boîte et décidez plus tard de l'agrandir à une échelle inconnue. Redimensionnez alors chaque côté en proportion, en traçant une diagonale à partir d'un coin commun (Z) et ce, possiblement sur chaque côté.

PFG X

PFD

Choisissez une nouvelle taille n'importe où le long de cette diagonale (XZ) et tracez une nouvelle ligne à partir du PFG en traversant la diagonale et en prolongeant cette ligne jusqu'au PFD. La deuxième diagonale (ZY) vous donnera la profondeur du deuxième côté. Z

PFG

Le coin commun choisi restera immobile. Cela signifie que si vous voulez que le sommet reste à la même distance en dessous de LH, choisissez le coin supérieur au lieu du coin inférieur.

X Y

5 - 10

GRILLE INTÉRIEURE À 2 POINTS Cette grille a été développée à partir d'un grand carré en utilisant la méthode "du carré au cube". Une fois les deux murs arrière développés et divisés en parts égales dans le coin arrière, les hauteurs des murs sont projetées vers l'extérieur et les diagonales donnent les divisions verticales. Développez d'abord la grille sur les murs, puis sur le sol. Cette grille a une bonne application pour un intérieur montrant le coin d'une pièce. La figure situe l'échelle avec le niveau des yeux à 1,60 m. CARRÉ ORIGINAL

LH 1,60m

5 - 11

DÉVELOPPEMENT DU PLAN HORIZONTAL

Le plan horizontal peut être développé de plusieurs façons à partir de la méthode "du carré au cube". Une fois le cube développé, on obtient un carré en perspective à 2 points sur le plan horizontal. Ce carré peut être multiplié comme dans l'exercice précédent en utilisant la Diagonale Horizontale (DH) de nombreux carrés démultipliés.

PFG

PFD

CARRÉ VERTICAL CARRÉ HORIZONTAL

MULTIPLICATION HORIZONTALE POUR DÉVELOPPER LA GRILLE

5 - 12

POINT DE FUITE DES DIAGONALES Si la diagonale de profondeur de chacun de ces carrés est également projetée sur la Ligne d'Horizon, nous constatons qu'elles convergent toutes vers le même point qui se trouve exactement à mi-chemin entre les PF. Ce point est appelé le Point de Fuite des Diagonales (PFDiag). Ce qui apparaît ici est un plan horizontal qui est divisé en carrés en utilisant 2 méthodes différentes. La première méthode consiste à utiliser les Points de Fuite Gauche et Droit, et la deuxième méthode utilise le Point de Fuite des Diagonales.

PFG

SUIVANT: présentation de deux variations de grille pour la perspective à 1 et 2 points, dérivées de ce processus.

PFDiag

PFD

DÉVELOPPER LE POINT DE FUITE DES DIAGONALES

5 - 13

GRILLE À DEUX POINTS UTILISANT DES POSITIONS DE MESURE VERTICALES Si l'on supprime les lignes vers le PFDiag, on se retrouve avec une grille en perspective à 2 points. Chaque multiplication représente un carré en perspective à 2 points. Les mesures verticales sont prises le long de la LMV (Ligne de Mesure Vertical) qui est le multiple vertical du carré original utilisé pour établir la grille. On peut trouver d'autres LMV en utilisant une ligne de base vers la gauche et en revenant à des hauteurs différentes.

LMV 1

Cette grille peut être utilisée pour réaliser de nombreux dessins différents avec des objets placés à différents endroits. Il est ainsi possible d'utiliser n'importe quel coin comme coin principal d'une vue ou d'un détail dans un dessin plus grand. La figure ci-dessous montre le développement réalisé.

LMV 2

PFG

LMV 3

PFD

CARRÉ D’ORIGINE

GRILLE À 2 POINTS

5 - 14

GRILLE À UN POINT UTILISANT DES POSITIONS DE MESURE VERTICALES Maintenant, le processus peut être inversé. Toutes les lignes vers les PF sont supprimées et seules restent celles vers le PFDiag et les horizontales. On obtient ainsi une grille légèrement plus petite, en perspective à un point. Chaque LMV a la même dimension que la base du carré, à n'importe quel endroit dans la profondeur de la grille. Multipliez alors cette base verticalement soit par la mesure, soit par la diagonale à 45°, comme montré cidessous.

La figure montre le dessin d'une grille en perspective à un point avec un pavage de carrés plus petits, dont la hauteur a la même dimension que la base du carré en proportion de sa profondeur. Toute diagonale D-PFD ou D-PFG donnera plus d'horizontales à la grille, là où c'est nécessaire.

LMV 2

PFDiag

PFG

PFD

Notez comment la distorsion augmente en dehors du cercle du cône de vision. GRILLE À 1 POINT

5 - 15

GRILLES DE TRAÇAGE DE LA PERSPECTIVE Les différentes grilles ont des orientations intérieures ou extérieures. Ce sont des exemples de grilles de traçage qui ont été développées pour les petits dessins de produits de consommation et les grands aménagements intérieurs. Il existe de nombreuses grilles "prêtes à l'emploi". Elles peuvent être très utiles, mais dans de nombreux cas, elles ne sont pas très précises et permettent une distorsion excessive. Il est bien plus judicieux de développer vos propres grilles de traçage qui répondent à vos besoins spécifiques. Tous les systèmes de mesure fonctionnent dans les systèmes à 1 ou 2 points.

5 - 16

DESSINER DES PERSONNES DANS VOS PERSPECTIVES Les figures sont souvent nécessaires dans les dessins pour donner de la chaleur, montrer le fonctionnement d'un objet et donner une échelle. Le dessin de figures effraie inutilement de nombreuses personnes. Vous pouvez commencer par tracer des figures à partir d'images de publicités, de journaux et de magazines. Apprenez à simplifier les traits et à montrer des positions détendues. Une fois que vous avez un style qui fonctionne, essayez les étapes suivantes pour plus d'originalité. Chaque étape s’appuie sur la précédente. 1.

Établir le niveau des yeux.

2. Bloquez les principales parties du corps et alignez les positions des bras et des jambes, en gardant de bonnes proportions. 3. Souligner les principales caractéristiques de la tête, des bras et du corps. 4. Ajustez les détails, en utilisant un visage et des mains simplifiés. Cela peut prendre plusieurs étapes. 5. Ajoutez des accessoires pour répondre aux exigences du dessin et accroître l'intérêt. 6. Les figures peuvent facilement être modifiées, gardez donc vos originaux dans vos dossiers. Agrandissez ou réduisez en utilisant des copies de photos.

5 - 17

DÉVELOPPEMENT D'UNE GRILLE DE MESURE PLANE

CONSTRUCTION D'UNE GRILLE DE MESURE PLANE La perspective de mesure plane ressemble beaucoup à tout système à deux points, sauf qu'elle est basée sur l'utilisation d'un cercle de champ de vision très large. La vue est déplacée vers le PF le plus extérieur (de chaque côté) et on lui permet de se déformer légèrement au-delà du champ de vision. Le système en résultant ressemble beaucoup à une perspective à un point, sauf que toutes les lignes horizontales ne sont pas parallèles et vont vers un PF éloigné. C'est intéressant car la vue qui en ressort est plus réaliste tant que la distorsion reste sous contrôle et n'est pas excessive. La perspective à un point est souvent considérée comme plutôt statique et inintéressante, et non comme la façon dont nous voyons habituellement les choses.

LIGNE DU CHAMP DE VISION

TAILLE DE LA FEUILLE DE DESSIN

PFD

PFG

ÉTAPE 1

2,4m

ÉTAPE 2 2,4m

1,5m

45° 0m

Tracez une ligne d'horizon (ici de 1,5m) près d'un côté et mesurez au-dessus et en dessous par incréments égaux de 0,30m pour obtenir une hauteur de 2,4m (3m est acceptable). De l'autre côté, prenez les mêmes mesures par incréments légèrement plus petits. Elles doivent être inférieures d'environ 1/10 par 0,30m. Reliez chaque ligne de mesure à la mesure correspondante de l'autre côté.

Tracez ensuite une ligne à 45° de la verticale dans le coin inférieur. Reliez une verticale à l'endroit où cette diagonale atteint la ligne supérieure. Cela donnera le premier carré de mesure vertical représentant 2,4m x 2,4m.

6-2

ÉTAPE 3

ÉTAPE 4 2,4m HL

2,4m PF

1,5m

1,2m

7,2m

4,8m

2,4m

Multipliez le premier carré en utilisant les demi-diagonales à travers la hauteur de 1,2m. Déplacez ces multiples aussi loin que votre échelle le permet. Trois est considéré comme le meilleur. Réduisez-les si nécessaire.

7,2m

4,8m

2,4m

Dessinez maintenant des diagonales pour chaque carré et placez des verticales là où les diagonales croisent les horizontales. Choisissez un PF près du centre du premier carré. Le plan de mesure vertical est maintenant terminé.

ÉTAPE 5

2,4m

PFDiag

7,2m

4,8m

Établissez un Point de Fuite Diagonal (PFDiag) sur le plan de mesure vertical, à la limite gauche. Il s'agit d'un point choisi qui représente la distance de l'observateur par rapport au plan de l'image.

2,4m

1,5m

Cela signifie que déplacer le PFDiag vers la gauche équivaut à reculer la vue de devant. Cela fait apparaître le sol moins profond. Un déplacement vers la droite fait apparaître le sol plus profond.

6-3

ÉTAPE 6

ÉTAPE 7

2,4m

PFDiag

2,4m PF

PFDiag

1,5m

7,2m

4,8m

2,4m

7,2m

4,8m

2,4m

+2,4m

+4,8m

Tracez des lignes du PFDiag par 0m, 2,4m, 4,8m et 7,2m. Reliez les points d'intersection de +2,4m et +4,8m. Vous avez maintenant les contours de carrés de 2,4m x 2,4m sur le plan horizontal.

Tracez des lignes du PF à 0m, 2,4m, 4,8m et 7,2m.

ÉTAPE 9

ÉTAPE 8 2,4m PF

PFDiag

7,2m

4,8m

2,4m

2,4m PFDiag

1,5m

0m +2,4m

+2,4m

+4,8m

Tracez les lignes de profondeur à travers tous les points du plan horizontal vers l'avant à partir du PF. On obtient ainsi les lignes de largeur de la grille et on commence le mur sur le côté droit également. En utilisant les points de

+4,8m

croisement du PFDiag avec les lignes de profondeur, tracez les lignes horizontales de la grille. Des parties ont été omises ici pour montrer comment chaque ligne est référencée. Elles peuvent être tracées sur toute la largeur ainsi que toutes les verticales tracées sur la hauteur.

6-4

DERNIÈRE ÉTAPE Voici la grille entière terminée. Ce serait beaucoup de travail pour un seul dessin. L'idée est de faire un travail solide, même à l'encre, et de l'utiliser encore et encore comme sous-couche pour d’autres dessins. On peut la faire pivoter pour créer le quasi "mur" du côté gauche. En fait, ce ne sont pas des murs, mais des plans de mesure.

Il est possible de mesurer derrière le plan de mesure vertical en comptant où le PFDiag croise chaque ligne de profondeur, tout comme la grille de sol en perspective à un point.

2,4m

PFDiag

7,2m

1,5m

4,8m

2,4m

+2,4m

+4,8m

6-5

APPLICATION INTÉRIEURE ET ARCHITECTURALE FORMES À GRANDE ÉCHELLE La grille a été utilisée comme sous-couche pour cette étude d'intérieur. Chaque carré de la grille représente 0,30m. Remarquez que les murs ne tombent pas nécessairement sur le plan de mesure vertical et peuvent se trouver devant ou derrière ce plan.

6-6

APPLICATION AU PRODUIT - FORMES À PETITE ÉCHELLE Ici, le carré de la grille représente des incréments de 2,5cm. Il y a beaucoup de distorsion lorsque la forme se rapproche du mur de mesure de droite. Si cela pose un problème, déplacez-vous plus loin vers l'intérieur. La distorsion sera moins importante du côté droit.

6-7

7-1

CERCLES EN PERSPECTIVE Les cercles sont généralement considérés comme étant parfaitement ronds. Cela signifie qu'ils sont construits avec un rayon constant d'une taille spécifique autour d'un point central. En fait, nous voyons rarement un cercle de cette façon. La seule fois où il le serait, c'est lorsque le cercle est à la hauteur des yeux et perpendiculaire à notre ligne de visée. Notre perception d'un cercle n'est donc pas du tout un vrai cercle, mais une ellipse qui varie considérablement d'un cercle parfait à une ellipse si serrée qu'elle devient une ligne droite. Cela peut se produire sur le plan horizontal et vertical ainsi que sur tout autre plan, quel que soit l'angle.

AXE

MAJEUR AXE MINEUR

PLAN HORIZONTAL

PLAN VERTICAL

DÉVELOPPEMENT D'UNE ELLIPSE À PARTIR DE 2 CERCLES

ELLIPSE : CONSTRUCTION

ELLIPSE : DÉFINITION

L'une des compétences les plus importantes en matière de dessin en perspective est la capacité à construire des cercles (ellipses) en perspective. Le cercle est très courant lorsqu'on travaille, avec des trous percés dans des surfaces, des boutons circulaires dépassant d'une surface, des arêtes de rayon, des coins arrondis, des cylindres de différents types, des cônes et des lignes circulaires sur des sphères.

La définition d'une ellipse est plus mathématique que perceptuelle. Ce dont nous avons besoin pour nos objectifs, c'est de la relation entre le petit axe (diamètre du plus petit cercle) et le grand axe (diamètre du plus grand cercle). Chaque ellipse a un axe majeur et un axe mineur. Ce sont leurs variations qui donnent à l'ellipse sa différence de perception. La construction ci-dessus est très fiable pour construire de grandes ellipses sur un plan orthographique. D'autres méthodes sont nécessaires pour trouver les ellipses en perspective.

7-2

ELLIPSES EN PERSPECTIVE PAR LA MÉTHODE DES 8 POINTS Il est possible de projeter les informations d'un cercle sur un plan en perspective. Faites d'abord un carré qui rejoint un côté vertical du carré en perspective. Construisez un vrai cercle à l'intérieur du carré et dessinez ses diagonales. Ensuite, projetez les lignes où le cercle croise les diagonales dans la vue en perspective. Cela donnera 4 points autour du cercle en plus des 4 points médians du carré. Ceci est fait sur un plan vertical d'abord et ensuite projeté sur un plan horizontal si nécessaire.

Note : seule la moitié du cercle et du carré est réellement nécessaire.

ÉTAPES Les projections peuvent ensuite être reportées et dupliquées sur le côté vertical adjacent à partir du PFD.

Un cube composé de 3 carrés en perspective. Le problème est de placer un cercle complet sur chaque surface.

Les projections peuvent être faites sur la surface horizontale supérieure de la même manière. Le carré et le cercle de construction peuvent maintenant être supprimés.

Un carré et un cercle sont attachés au côté vertical. Les horizontales à travers les intersections diagonales/cercle sont projetées sur la surface en perspective à partir du PFG. Le cercle en perspective est ensuite tracé à l'aide des huit points trouvés.

CERCLES À 8 POINTS SUR UN CUBE

7-3

ELLIPSES EN PERSPECTIVE PAR LA MÉTHODE DES 12 POINTS

Les mêmes constructions peuvent être faites en perspective. Utilisez vos Points de Fuite (PF) et vos diagonales pour diviser en 16 carrés. Le reste est identique. Les 12 points connectés donneront une ellipse qui représente un cercle dans le carré en perspective sur le plan horizontal et vertical.

Comme les ellipses représentent des cercles, il faut d'abord construire un carré de la même taille que le diamètre du cercle. Ceci peut être réalisé aussi bien sur une vue orthographique que sur une vue en perspective.

CONSTRUCTION D'UN CERCLE AVEC 12 POINTS La construction orthographique est la suivante : diviser le carré en 16 carrés plus petits en suivant les constructions ci-dessus. Ensuite, tracez les diagonales des ensembles extérieurs de quatre carrés. Dessinez un cercle passant par les points situés au croisement de la première ligne du quadrillage à partir de chaque coin. 7

IMPORTANT Assurez-vous toujours de tracer un carré en perspective. S'il est rectangulaire, vous construirez une ellipse en perspective et non un cercle.

-4

CONSTRUCTION DE CERCLES AVEC DES GUIDES D'ELLIPSE

ÉGAL

AXE MINEUR

Il n'est pas nécessaire de construire beaucoup de cercles en utilisant 8 ou 12 points pour se rendre compte que cela prend beaucoup de temps. Cela explique pourquoi les constructions de ce type sont peu fréquentes. Leur meilleure application en est pour les cercles de grande dimension. Pour les tailles plus petites, il est plus pratique d'utiliser des guides d'ellipse. Si elle est correctement réalisée, cette méthode est assez précise et devient très facile avec un peu de pratique. Les guides d'ellipse sont disponibles individuellement et par groupes de 4 ou plus selon le nombre d'angles que vous souhaitez. Vous trouverez ci-dessous un ensemble de 4 avec des angles d'ellipse de 15°, 30°, 45° et 60°. Chaque angle comporte une série d'ellipses de tailles différentes. Les guides d'ellipse combinés intègrent 4 angles différents sur un seul guide. Plus vous avez d'angles d'ellipse à travailler, mieux c'est. Les ensembles complets comprennent les angles de 15° à 60° par incréments de 5° , et de 65° à 85° par incréments 10°. Des modèles de tracés sont disponibles.

Le guide d'ellipse comporte une série de trous elliptiques estampés dans une feuille de plastique avec des marques D’AXE MAJEUR et MINEUR divisant l'ellipse en 4 quadrants égaux. Cette ellipse diffère d'une ellipse en perspective où les 4 quadrants ne sont pas identiques.

AXE

MAJEUR

Ci-dessous, une construction circulaire sur un plan horizontal utilisant une perspective à 1 point. Le grand axe n'est pas à mi-chemin des bords supérieur et inférieur du cercle. L'AXE MINEUR divise toujours l'ellipse en deux verticalement. Il est donc important d'utiliser L'AXE MINEUR dans l'alignement de l'ellipse. L'AXE MAJEUR ne peut pas être utilisé car, alors, il n'est pas à sa place sur le guide de l'ellipse.

INÉGAL AXE MINEUR

7-5

AXE

MAJEUR

CONSTRUCTIONS DE CERCLES À L'AIDE DE GUIDES D'ELLIPSE 2. ANGLE DE L'ELLIPSE (ouvert ou resserré).

Construire un cercle sur un plan plat à l’aide d’un guide d'ellipse implique trois choix :

3. TAILLE DE L'ELLIPSE (dimension de la boîte en perspective).

1. ALIGNEMENT DE L'ELLIPSE (axe mineur par rapport au point de fuite opposé ou vertical).

ALIGNEMENT DE L'ELLIPSE SUR UN PLAN PLAT Les règles d'alignement de l'ellipse peuvent être assez simples. Voici la construction d'un cercle en 8 points. Si vous superposez le dessin avec un guide d'ellipse de la bonne taille et du bon angle, vous pouvez déterminer le grand et le petit axe de l'ellipse utilisée. Lorsque le petit et le grand axe de chaque ellipse sont dessinés, vous découvrez plusieurs relations entre l'ellipse et la surface sur laquelle elle repose. Les axes MAJEUR et MINEUR . . .

Si L'AXE MINEUR est prolongé jusqu'à la ligne d'horizon, on découvre alors qu'il va jusqu'au Point de Fuite du côté qui lui est perpendiculaire. Sur le dessus horizontal, on découvre que L'AXE MINEUR est une ligne verticale. L'AXE MINEUR . . . 1 . . . . passe par le centre du carré. 2. . . . s'étend jusqu'au Point de Fuite opposé ou est vertical. 3. . . . est toujours perpendiculaire à la surface sur laquelle il repose.

1 . . . . ne se trouvent pas sur les diagonales du carré. 2. . . . ne se rattachent à aucun coin des côtés. 3. . . . ne se croisent pas au centre du carré

AXE MAJEUR AXE MINEUR

L'alignement de L'AXE MINEUR est donc prévisible.

7-6

PF2

ALIGNEMENT D'ELLIPSES Presque tout le monde a la capacité de percevoir à quoi les objets ressemblent lorsqu'ils voient un dessin. Personne ne peut être trompé. Les cercles doivent ressembler à ceux qui se trouvent sur le plan sur lequel ils reposent. Les ellipses ci-dessous ont été construites en utilisant un alignement et des angles corrects. Elles montrent l'utilisation de l'alignement des axes mineurs perpendiculaires à la surface sur laquelle ils reposent. Les ellipses sur le plan incliné utilisent la Ligne d'Horizon 2 (LH2). Cette ligne d'horizon inclinée est trouvée en reliant le Point de Fuite 2 (PF2) et le Point de Fuite Gauche (PFG).

2 LH

PFG

PF1

Pour trouver les dimensions et les angles corrects, procédez comme suit

7-7

PFD

LES RELATIONS DE L'ELLIPSE DANS LE PLAN VERTICAL

CHAMP DE VISION

Lorsqu'on cherche un moyen de mesurer les angles de l'ellipse, il faut chercher des indices à partir de ce qui est connu. Nous avons utilisé notre meilleur jugement jusqu'à présent en ce qui concerne l'alignement et l'angle. À partir de ces observations, nous pouvons voir que toutes les ellipses sont identiques verticalement et changent progressivement à mesure qu'elles se déplacent horizontalement à travers le plan. Par conséquent, la seule chose qu'elles ont en commun est une ligne verticale passant par leur centre. Cette ligne verticale doit en quelque sorte nous donner un angle d'ellipse mesuré. Puisque le croisement avec la Ligne d'Horizon donnera le même angle n'importe où dans le cercle, le PFG seul autre point de croisement se trouve sur le bord du champ de vision. Une fois que celui-ci est amené au Point de Fuite Gauche (pour les cercles sur les plans tournés à gauche), nous découvrons que l'angle que fait la ligne centrale verticale avec la ligne au Point de Fuite Gauche (PFG) est le même que l'angle de l'ellipse sur le guide de l'ellipse.

Ceci est également vrai pour les surfaces orientées vers la droite. Leurs angles utilisent le Point de Fuite Droit (PFD). Ici, nous voyons que les quatre angles d'ellipse couramment utilisés ont leurs angles correspondants sur chaque rapporteur.

MESURE DES ANGLES DE L'ELLIPSE

7-8

Cette théorie peut être mise en pratique . . . . . . . . . . . . . .

PFD

MESURE DE L'ANGLE DE L'ELLIPSE - PLANS VERTICAUX L'angle de l'ellipse de tout cercle sur un plan vertical est trouvé en prenant une ligne centrale verticale (LC) au bord du cercle du champ de vision et le Point de Fuite de la surface ou repose l’ellipse. L'angle formé avec cette verticale est l'angle de l'ellipse du cercle n'importe où le long de la ligne verticale. Maintenant, alignez l'ellipse en utilisant le petit axe sur le PF opposé.

CHAMP DE VISION

PFG

PFD

*Utilisez un rapporteur pour mesurer les angles entre la ligne verticale et la ligne du PF. E = Guide d’ellipse

ASTUCES

MESURE D’ANGLES DE L'ELLIPSE

7-9

LES RELATIONS DE L'ELLIPSE DANS LE PLAN HORIZONTAL

CHAMP DE VISION LC

La recherche d'un moyen de mesurer les ellipses sur les plans horizontaux nous conduit au seul point commun à toutes les ellipses qui sont à la même distance en dessous de LH. C'est la ligne horizontale médiane. Si ce point est ramené à l'un ou l'autre des PF, il donnera l'angle de l'ellipse. Cela fontionne en tout point du champ de vision. Ce schéma montre 3 PFG angles différents et comment ils ont été trouvés.

PFD

Ceci met également en évidence un fait très intéressant concernant tous les angles supérieurs à 45°. Cela semble suggérer qu’en regardant horizontalement, nous ne pouvons pas voir les angles qui sont plus grands et rester dans le champ de vision. Pour obtenir un angle plus grand, nous devons regarder vers le bas ou faire pivoter la surface. MESURE DES ANGLES DE L'ELLIPSE

7 - 10

Voici comment procéder. . . .

MESURE DE L'ANGLE DE L'ELLIPSE - PLANS HORIZONTAUX

Si la taille n'est pas importante, vous pouvez également le faire sans le carré

L'angle de l'ellipse de tout cercle sur un plan horizontal est trouvé en dessinant d'abord le carré et en trouvant son centre. Prenez l'axe horizontal jusqu'à la verticale (LC), puis jusqu'à l'un des deux PF. L'angle que fait cette ligne avec LH est l'angle de l’ellipse utilisé à l'intérieur du carré. Ajustez le carré en fonction de sa taille, puis faites-le pivoter sur l'alignement vertical de l'axe mineur pour corriger la distorsion. Les carrés sous LH ont été dessinés en utilisant le PFG PFD. Mais, tout système de mesure à 1 ou 2 points fonctionnera pour trouver des carrés.

CHAMP DE VISION (pas nécessaire ici)

PFDiag

*Mesure d'angles avec rapporteur E = Guide d'ellipse

ASTUCES

7 - 11

PFD

MESURE DE LA TAILLE D'UNE ELLIPSE La taille de l'ellipse peut être mesurée en dessinant une boîte à l'emplacement du cercle à l'aide de l'un des systèmes de mesure. Cette boîte donnera la hauteur et la profondeur du cercle. On pourrait penser qu'il suffit de mettre une ellipse à l'intérieur de cette boîte et le tour est joué. Le problème est que chaque boîte nécessite un certain angle pour s'y adapter exactement. Cet angle peut être, par ex. de 32 degrés ou de 53 degrés. Vous êtes limité à la taille et à la portée de l'ensemble des guides d'ellipse que vous utilisez. L'ajustement de chaque carré de perspective devient donc impossible dans de nombreux cas. Comme l'ellipse est également une ellipse parfaite et non une ellipse de perspective, l'ajustement n'est pas exact car l'ellipse du guide est plus importante ou plus large sur la moitié arrière. Pour aggraver les choses, le rétrécissement de l'avant du carré fait que l'ellipse semble souvent tournée vers la surface ou aplatie verticalement. Cela se produit souvent sur les ellipses tracées.

Ainsi, le carré donne un indice, mais ne donne pas l'angle exact nécessaire. Les Cercles des guides d’elliptiques touchent rarement le carré aux bons endroits, c'est-à-dire au centre de chaque côté. Maintenez la hauteur au centre et laissez l'ellipse sortir du carré si nécessaire pour qu'elle ait l'air de se poser visuellement sur la surface.

Une alternative pour placer une ellipse sur une surface à un certain endroit et dans une certaine taille est d'oublier le carré qui l'entoure et de se baser uniquement sur l'axe vertical à l'endroit et dans la mesure correcte. L'angle correct de l'ellipse fera en sorte que le cercle soit aussi large que haut. LMV

VERS PFD

VERS PM

Trouvez l’emplacement des hauteurs le long de LMV, puis l'axe vertical central à l'aide de PM. Construire le cercle en perspective en utilisant la taille et l'alignement de l'ellipse qui correspond le mieux aux exigences en s'assurant que l’axe mineur va vers PF. Choisissez ou mesurez visuellement l'angle de l'ellipse. S'il semble enfoncé ou tourné vers la surface, essayez une ellipse plus pleine (plus large). S'il semble tourné vers l'extérieur, essayez une ellipse plus serrée (plus fine).

7 - 12

ELLIPSE À GOGO Toutes les ellipses de ce côté sont correctement choisies et alignées.

Toutes les ellipses de ce côté sont mal choisies et mal alignées. Chaque problème est annoté.

Mauvais angle d'ellipse avec un alignement correct

Mauvais angle et alignement d'ellipse

OK Ellipse droite Mauvais PF

Angle d'ellipse et alignement incorrects. Semble flotter

Angle d'ellipse erroné et alignement correct, semble encastré dans la surface

Mauvais alignement et angle d'ellipse - penche vers l'extérieur en haut

7 - 13

CONSTRUCTIONS DE CYLINDRES VERTICAUX CONSTRUCTIONS DE CYLINDRES HORIZONTAUX CONSTRUCTION D'UNE SPHÈRE

8-1

CONSTRUCTION DE CYLINDRES VERTICAUX À L'AIDE DE BOÎTES CARRÉES Les cylindres ne sont que des cercles s'étendant à travers une troisième dimension. L'illusion nécessaire pour transcrire un cylindre est très semblable aux cercles sur des plans plats. Tout cercle peut parcourir cette troisième dimension en utilisant des points de fuite ou des verticales, tout comme les formes rectilignes.

La perspective à 1 ou 2 points peut également être utilisée pour construire des cylindres couchés sur un plan horizontal. Une fois que des boîtes de section carrée sont dessinées à l'endroit voulu et à l'échelle, les ellipses ou les cercles sont tracés à chaque extrémité de la boite, puis reliés par des lignes tangentes.

Les cylindres sont visibles dans presque toutes les positions par rapport à l'observateur. Ils peuvent être au-dessus, en dessous ou au niveau des yeux, et tournés sur 360°. Notez que le cylindre peut être construit en utilisant une perspective à 1 ou 2 points. Les deux méthodes fonctionnent aussi bien l'une que l'autre. Chaque carré horizontal permet un alignement facile des ellipses à l'aide de guides d'ellipse. Si l'ellipse est légèrement trop large, laissez-la dépasser des lignes avant et arrière en gardant toujours le petit axe vertical. PF1

PFG

Cercle entier dans un carré

LH PFG

Axe mineur vertical

8-2

Axe mineur vers PF

Cette fois, l'axe mineur se dirige vers le Point de Fuite opposé. Utilisez des cercles entiers dans une perspective à un point où le cylindre est pointé vers l’observateur. Ce raccourcissement extrême peut donner des vues très intéressantes, mais doit être proche du PF pour éviter une distorsion excessive.

CYLINDRES VERTICAUX AVEC GUIDES D'ELLIPSE Les constructions à partir de boîtes nous apprennent que les ellipses du haut et du bas partagent le même axe mineur. Nous pouvons voir également que les deux ellipses ont un grand axe de même taille et que l'ellipse se resserre à l'approche de la Ligne d'Horizon. L'utilisation d'une ligne centrale comme axe vertical permet de construire un cylindre convaincant sans boîtes. Dans ce cas, les mesures sont visibles à l'œil nu.

CYLINDRES HORIZONTAUX AVEC GUIDES D'ELLIPSE De la même manière, il est possible de construire des ellipses sur un plan horizontal en utilisant le petit axe vers le PF. PFD

PFD

Si vous avez besoin de mesures pour donner les bonnes proportions, utilisez un rectangle représentant la hauteur et le diamètre. Diamètre

Hauteur

PFD

ellipse plus petite et plus large à l’extrémité éloignée

ellipse plus grande et plus étroite à l'extrémité proche

Cette méthode est une exception à la règle, car elle utilise le grand axe. Le petit axe est toujours sur une ligne verticale passant par le centre. Les deux méthodes nécessitent une ellipse plus ouverte à l'extrémité inférieure. La distance sous le niveau des yeux détermine la largeur du petit axe des ellipses. Vous pouvez toujours utiliser le chapitre 7 : mesure de l'angle de l'ellipse, si vous avez besoin d'être précis.

8-3

CONSTRUCTIONS DE CYLINDRES Les dessins des cylindres ci-dessous utilisent comme base des estimations "à l'œil" pour leurs constructions avec des guides d'ellipse. Notez les différentes positions des cylindres et leurs angles d'ellipse. Les angles d'ellipse mesurés et les boîtes peuvent également être utilisés. Lorsque les cylindres dépassent le niveau des yeux, les angles d'ellipse doivent être à la même distance au-dessus de LH qu'en dessous. Pour les cylindres verticaux, veillez à ne pas travailler trop près de LH, car des ellipses très serrées sont nécessaires. Même l'ellipse de 15° a besoin d'une certaine distance en dessous de LH. LH

8-4

FORMES CYLINDRIQUES & ROTATION DU DESSIN LH

PFD

TOUTES LES ELLIPSES À 45°

La pile de pneus a été créée avec un seul angle d'ellipse de 45°. Les tailles se réduisent le long de la bande de roulement pour créer un raccourci nécessaire à l’effet de profondeur. La construction du dessin a été faite en utilisant un axe mineur vers un PF distant. Le PF donnera l'inclinaison correcte pour toute distance en dessous de la Ligne d'Horizon. Le même dessin a été répété avec une rotation de 90° pour le pneu horizontal. Le chevauchement donne l'illusion que l'un est au-dessus de l'autre. Il est difficile de les percevoir comme étant issu d’un même dessin.

8-5

Tout à 20°

CONSTRUCTION DU DESSIN D’UN APPAREIL PHOTO Le système de mesure sert d'abord à "bloquer" les pièces principales. Un excellent moyen de le faire est d'utiliser des vues en élévation le long du bord inférieur de la Ligne de Mesure Horizontale (LMH). Cela facilite les mesures. Si vous n'avez pas ces vues ou si vous ne souhaitez pas prendre le temps de les dessiner, vous pouvez prendre les mesures directement sur un appareil photo réel.

Tout à 25°

Le capuchon de l'objectif est à 45°

Utiliser PM LMV LMH

LMH

VUE DE FACE

PROF. LENTILLE

8-6

PROFONDEUR BOÎTIER

Une progression des angles d'ellipse de 45 °, 50 ° et 55 ° dans différentes tailles est utilisée pour dessiner la partie de la lentille. L'axe mineur se dirige vers le PFD ou est vertical.

ILLUSTRATION DE L'APPAREIL PHOTO TERMINÉE Il est toujours important de terminer tous les détails aussi précisément que possible. Vous pouvez ensuite ajouter d'autres objets pour créer un intérêt et une échelle. Superposez les formes et développez une composition forte en transformant les zones négatives en formes intéressantes. Tracez toutes les lignes de détail intérieures en utilisant une épaisseur de trait moyenne, puis tracez le contour du bord extérieur avec une ligne plus épaisse.

8-7

DIVISION D'UN CERCLE EN UN NOMBRE QUELCONQUE DE PARTIES ÉGALES

PFG

PMD

PMG

PFD

DESSIN D'APPLICATION Des détails sont ensuite ajoutés pour fabriquer des rayons et un moyeu ou bien un moulinet etc... LMH

Construisez l'ellipse d’un cercle en utilisant n'importe quelle méthode. Dessinez l'élévation du cercle avec le nombre de divisions voulu. Projetez-les avec la Ligne de Mesure Horizontale (LMH) et le Point de Mesure (PM), puis verticalement sur la face de l'ellipse pour trouver des points de localisation sur la moitié avant la plus proche. Puis chaque point est amené par le centre pour localiser les points sur la moitié arrière.

ÉLÉVATION

8-8

LMV

CONSTRUCTION D'UN ESCALIER EN COLIMAÇON

16 15 15

ÉTAPES :

1. Construire une vue en plan montrant le nombre de marches dans une révolution. Cela peut varier en fonction de la hauteur requise.

14 13

2. Avec l'utilisation de la perspective à un point, transférer la vue en plan sur le plan horizontal et numéroter les positions pour chaque marche.

PF1

3. Ajouter une LMV d'un côté pour chaque contremarche.

4. Projeter les lignes vers PM pour trouver la hauteur des contremarches au centre du cylindre.

5. Faire une marche à la fois. Tracer les hauteurs jusqu'à leurs positions respectives au-dessus de la vue en plan. Ajouter le support du cylindre central et tracer leurs hauteurs respectives pour chaque marche.

5 4 4 3 3

5 2

3 1

2 1

PLAN DE L'IMAGE

VUE EN PLAN

8-9

6. Dessiner chaque marche à partir des mesures trouvées. Utiliser un contour plus épais pour séparer visuellement les constructions. Cela peut être très chargé. Le schéma de gauche montre 8 des 16 marches terminées. Compléter le dessin en ajoutant celles qui manquent.

CONSTRUCTION DE CYLINDRES PROFILÉS DEBOUT

ÉTAPES : 1. Construisez une vue en élévation du cylindre sur le côté. 2. Choisissez des points de repère (ici numérotés de 1 à 10) à des endroits clés où la forme change brusquement et aussi le long de courbes douces. 3. Les différents points de repère sont projetés horizontalement sur le Plan de l'Image (PI), puis en carré dans la profondeur à l'aide de la perspective à un point. Le Point de Mesure (PM) n'est pas visible ici.

4. Tracez les diagonales de chaque carré.

5. Construisez une vue en plan en dessous du Plan de l'Image. Tracez-y les demi-cercles qui correspondent aux mêmes rayons que ceux des points de repère depuis le centre de l'élévation.

6. Projetez verticalement chaque repère de la vue en plan jusqu'au niveau correspondant dans le Plan de l'Image, puis en profondeur jusqu'au Point de Fuite (PF). 7. Dessinez ensuite une ellipse qui passe à l'endroit où la ligne de profondeur croise la diagonale de ce plan.

10 3

8 9 2 10 1 4

VUE EN PLAN

8. Terminez en traçant une courbe qui touche toutes les ellipses trouvées. Essayez de faire cela avec plusieurs variations de section transversale.

PLAN DE L'IMAGE

8 - 10

ÉLÉVATION

CONSTRUCTION DE LIGNES DE DIVISION SUR LES CYLINDRES

ÉTAPES : 1. Commencez par un cylindre construit en utilisant une vue en plan. Ajouter des lignes en vue de dessus qui diviseront le cylindre en un nombre quelconque de divisions. Elles peuvent être à angles égaux ou variables.

2. Projetez les lignes de chaque point de repère verticalement jusqu'au Plan de l'Image et prolongez-les verticalement jusqu’à la ligne de niveau correspondante sur l’élévation.

3. Continuez de ce plan jusqu'au PF. 3

5. Tracez une ligne courbe régulière à travers tous les points trouvés. 6. Continuez pour chaque division. 8

9 10 3 8 4 2 10 1 6 7

PLAN DE L'IMAGE VUE EN PLAN

ÉLÉVATION

8 - 11

4. Cette ligne traversera l'ellipse sur ce plan en deux endroits. C'est à cet endroit que la ligne de division croisera l'ellipse.

Une seule division est indiquée ici pour plus de clarté. Essayez d'en ajouter plusieurs autres et tracez leur emplacement sur le cylindre.

CONSTRUCTIONS DE SPHÈRES Les sphères ne sont rien d'autre que des cercles jusqu'à ce qu'on leur donne des détails pour leur donner la troisième dimension. Elles peuvent être ombrées ou texturées. Lorsque vous n'utilisez que des lignes, il faut ajouter des détails pour donner l'effet 3D. Le plus simple est une ligne qui divise la sphère en deux. On peut l'appeler équateur, terminaison ou ligne d'horizon, selon le contexte auquel vous faites référence.

Des cercles plus petits sont placés sur la surface de la sphère en positionnant le petit axe au centre du cercle et en déplaçant l'ellipse vers l'extérieur jusqu'à ce qu'elle semble être au bon endroit. Ces cercles peuvent représenter beaucoup de choses, mais dans notre cas, une partie de la sphère a été enlevée, laissant un plan circulaire plat. Les ellipses reserrées, de 15° à 45°, touchent généralement le cercle, à moins qu'elles ne soient très petites. Celles à 60° seront juste à l'intérieur du cercle, sauf si celui-ci est très grand. Ben sûr, le cercle (90°) est au centre. D'autres angles intermédiaires peuvent être utilisés entre ces positions.

Commencez par dessiner une ellipse sous n'importe quel angle, avec son petit et grand axe passant par le centre et ce dernier de même diamètre que le cercle. Cette ellipse peut être placée à n'importe quelle inclinaison ou angle souhaité par rapport à l'horizon. Différents effets peuvent alors être créés en fonction de la ligne que vous rendez visible. Elles peuvent être vues comme une ligne autour de la forme ou une ligne coupée par le centre. Ensuite, essayez d'utiliser deux ellipses de ce type de la même manière. Cidessus, la sphère peut sembler avoir une portion enlevée, ainsi qu’une partie de sa surface extérieure. L'angle entre chaque ellipse peut être mesuré directement. Par exemple, si vous voulez que l'angle entre les deux ellipses soit de 45°, vous pouvez mesurer 45° entre leurs lignes de petit ou de grand axe.

8 - 12

ÉTUDES SUR LA SPHÈRE

Les constructions de cette page utilisent toutes des angles d'ellipse alignés sur le centre du cercle. La plupart des choix d'ellipse sont faits par essais et erreurs visuels, "à l'œil" . Aussi, la PRATIQUE est la clé. Travaillez sur quelques produits ou formes de votre choix et choisissez et alignez visuellement chaque ellipse. Tous les objets ont été dessinés en utilisant seulement 4 modèles d'angles d'ellipse plus un modèle de cercle. L'utilisation d'angles plus nombreux permettra de placer les cercles à peu près à n'importe quel endroit, ce qui devrait les rendre encore plus convaincants.

8 - 13

DESSINER UNE SPHÈRE À L'ÉCHELLE Suivez ces étapes simples pour construire une sphère à l'aide d'un cube qui mesure le même diamètre que la sphère.

1. Construire un cube en utilisant n'importe quel système de mesure.

2. Trouvez le centre d'un des côtés où les diagonales se croisent.

4. De la même manière, construisez un second plan vertical et un plan horizontal au centre du cube.

3. En utilisant les lignes des deux PF, construisez un plan vertical au centre du cube.

5. Dessinez un cercle sur chaque plan en utilisant des guides d'ellipse. Tracez une ligne verticale au centre du cube pour trouver le point de contact (T).

8 - 14

6. Dessinez un cercle autour du centre du cube qui est tangent aux trois ellipses. C'est la sphère à l'échelle.

MÉTHODE RAPIDE POUR LA SPHÈRE Évidemment, la construction utilisant un cube pour trouver la vraie taille d'une sphère n'est pas quelque chose que vous voudriez faire quotidiennement. Voici une méthode rapide qui utilise les résultats visuels de la construction du cube. En utilisant les diagonales de la construction du cube, nous pouvons trouver la véritable ligne centrale de la sphère et le point où cette ligne touche la surface. C'est également le point de contact de la sphère. Cette ligne centrale est toujours légèrement plus petite que le cercle final englobant la sphère. L'idée est de trouver d'abord l'axe central de la sphère à l'échelle et au bon endroit, puis de dessiner un cercle légèrement plus grand. Cela donne une solution rapide et assez précise. Toute erreur ne serait pas facilement remarquée et difficile à prouver. LH

LMV

La ligne verticale mesurée peut être transférée à n'importe quel autre endroit, puis le cercle est dessiné légèrement plus grand avec la ligne comme centre. Voir page 3-11.

8 - 15

À PROPOS DE L'OMBRE Les ombres sont des ajouts importants aux dessins qui contribuent à donner l'illusion que les objets reposent sur une surface. C'est un bon moyen d'établir un fort contraste autour des formes, de créer des ambiances et de séparer les formes de leur arrière-plan.

TRACÉS DES FORMES D’OMBRE

LES BASES DE L'OMBRE OMBRES SUR BLOCS, CYLINDRES ET SPHÈRES Il est toujours préférable d'avoir une seule sourOMBRES PARALLÈLES, CONVERGENTES ce de lumière. Considérez la lumière comme un point unique situé à une certaine hauteur et OMBRES LUMINEUSES NÉGATIVES ET POSITIVES

EMPLACEMENT ET SOURCE DE LA LUMIÈRE

dans une certaine direction au-dessus de l'objet. Les ombres projetées sur les côtés ou derrière un objet reflètent généralement un bon choix de la position de la lumière. Cette ombre ne sera pas dominante. La position la plus avantageuse pour la source de lumière se trouve derrière l'observateur (à l’avant de l'objet), assez haute et au-dessus de l'épaule gauche ou droite. Ce placement donnera des ombres plutôt courtes derrière et sur le côté droit ou gauche de la forme. Il existe 4 types de lumière différents pour le tracé des ombres. Le choix de la source de lumière dépend du sujet, de la distance et de la direction.

4 TYPES D'OMBRES COURAMMENT UTILISÉS : PARALLÈLE : lumière distante produisant des ombres dans toutes les directions à l'aide de rayons parallèles. CONVERGENTE : lumière artificielle proche produisant des ombres dans toutes les directions à l'aide de rayons convergents. LUMIÈRE POSITIVE : lumière solaire produisant des ombres réalistes à l’avant des formes à l'aide de rayons convergents. LUMIÈRE NÉGATIVE : lumière solaire produisant des ombres réalistes à l’arrière des formes à l'aide de rayons convergents.

9-1

ANGLE DE LA LUMIÈRE (AL) L'angle choisi indique L’ÉLÉVATION de la lumière telle qu'elle provient de la source lumineuse

AL PF AL AL

AS ANGLE AU SOL (AS) L'angle choisi indique la DIRECTION d'où provient la lumière

AS AS

L'ombre est située là où AL et AS se croisent

OMBRE D'UN AVION SUR LE SOL

LES BASES DU TRACÉ DES OMBRES

MÉTHODE PARALLÈLE DE TRACÉ DES OMBRES

L'emplacement de l'ombre d'un point en suspension dans l'air (avion) peut être trouvé si la distance au-dessus du sol est connue. Une ligne verticale entre ce point et le sol donnera cette hauteur. Une ligne, appelée ANGLE DE LA LUMIÈRE (AL), passant par ce point est utilisée pour donner l'élévation de la lumière. Une deuxième ligne, appelée ANGLE AU SOL (AS), passant par un point au sol situé à la verticale du 1er, est utilisée pour indiquer la DIRECTION de la lumière. Un poteau (A-B) projette une ombre dans la direction de l'Angle au Sol. Lors du tracé de cette ombre, AL passe par un point sur le sommet (A) et AS passe par le pied du poteau (B) et continue jusqu'à l'intersection de l'Angle de la Lumière (C). L'ombre est reliée au pied du poteau (B-C).

Si l'on dispose une série de poteaux de clôture, tous de même hauteur et en ligne avec PF, l'ombre de chaque poteau peut être tracée de la même manière que le premier. Chaque angle lumineux est parallèle aux autres et les Angles au Sol sont également tous parallèles.

9-2

L'ombre du rail (D-E) ajoutée au sommet va au même PF que le rail lui-même. Cela signifie que l'ombre de n'importe quel bord horizontal ira au même PF que la ligne horizontale définissant ce bord, c'est-à-dire que l'ombre portée est en fait parallèle au bord de la surface qui projette l'ombre. Elle est représentée comme une ligne en perspective vers le même Point de Fuite .

L'OMBRE D'UN PLAN SUR LE SOL

MÉTHODE RAPIDE

Si un mur vertical projette une ombre à l’arrière et sur un côté, l'ombre est trouvée en utilisant AL et AS ensemble. Une fois que cela est fait, plusieurs observations deviennent évidentes qui peuvent être utilisées pour créer des règles qui s'appliqueront toujours.

L'ombre va dans la direction de l'Angle au Sol (AS) jusqu'à ce qu'elle atteigne l'Angle de Lumière (AL), puis va vers le même Point de Fuite (PF) que le bord supérieur. Le fait de ne pas avoir à trouver l'emplacement de l'ombre du coin le plus éloigné en utilisant les RÈGLES RELATIVES À L’OMBRE permet de gagner du temps sans perdre en précision. Ces mêmes règles peuvent être utilisées sur toutes formes de boîtes.

RÈGLES RELATIVES À L’OMBRE 1. RÈGLE LIGNE VERTICALE : tous les bords verticaux projettent des ombres dans la direction de l'Angle au Sol (AS). Voir A-B. 2. RÈGLE LIGNE HORIZONTALE : toutes les arêtes horizontales projettent des ombres qui leur sont parallèles et qui vont au même PF. Voir C-D. 3. RÈGLE LIGNE ANGULAIRE : les ombres des arêtes angulaires sont tracées en trouvant l'ombre des deux points d'extrémité à l'aide de AS et AL. Voir E-F.

E AL F

ASTUCES

D C

AS AS

AL AL

AL AS

AS A

s Le

9-3

s he c è fl

nt vo

D PF s r

OMBRES DES PLANS HORIZONTAUX ET VERTICAUX AL

OMBRES PARALLÈLES EXTÉRIEURES DE BOÎTES Tout d'abord, déterminez une source de lumière. Choisissez quelles surfaces et quels côtés de la boîte recevront la lumière directe. Il existe de nombreuses combinaisons possibles d'angles pour la lumière et le sol. Choisissez un angle et placez un point sur le sol à l'endroit où vous voulez que l'ombre arrive. Cela vous donne une totale liberté de choix. Maintenant, en travaillant à l'envers, reliez le point au haut et au bas de la ligne de l'angle. Vous obtenez ainsi AL et AS qui localisent ce point. Trouvez l'ombre des autres coins en utilisant des angles de lumière et de sol parallèles à celui d'origine. Réduisez le temps en utilisant les RÈGLES DE L'OMBRE chaque fois que cela est possible.

Cette méthode utilise 4 AL et 4 AS

AS AL

AL AL

Cette méthode utilise 3 AL et 1 AS. Les lignes d'ombre sont projetées vers les PF.

Utilisation minimale de AS et AL pour développer les ombres en utilisant les PF pour trouver l'ombre parallèle aux bords.

Point AS

AL AL

9-4

RÈGLE DU PORTE-DRAPEAU Si une ombre est interrompue par un plan vertical, tel qu'un mur, elle ira vers celui-ci le long de la ligne de sol, puis remontera le mur jusqu'à atteindre l'Angle de la Lumière. C'est ici que se trouve l'emplacement de l'extrémité de l'ombre du poteau.

D AL

Cette règle peut être appliquée à la cloison intérieure d’une boîte. L'ombre va vers la cloison et remonte en haut jusqu'à l'Angle de la Lumière, et horizontalement du Point de Fuite à la cloison suivante et enfin (caché) jusqu'à l'angle diagonal.

C AS

OMBRES PARALLÈLES INTÉRIEURES D’UNE BOÎTE L'ombre à l'intérieur de la boîte se présente à peu près de la même manière que l'ombre extérieure. Les ombres intérieures diffèrent des ombres extérieures car elles portent sur des surfaces horizontales et verticales. L'ombre extérieure de la boîte porte seulement sur les surfaces horizontales. L'ombre du coin avant (A) se trouve à l'intérieur de la boîte (B). Cette ombre (B) sera reliée au coin avant de l'ombre au sol extérieure (C) et aura le même angle au sol que celle-ci. Il n'y a qu'une seule ombre d’un coin à l'intérieur de la boîte. Cette ombre doit maintenant se connecter au mur depuis son coin intérieur (B), dans la direction du coin de l'ombre extérieur (C). Au mur, elle fait un angle le long de celui-ci jusqu'au coin (D) opposé au coin (A). Cette ligne angulaire sur le mur n'est pas toujours visible. Cela dépend de la surface qui est apparente.

9-5

PF Vers

SOLUTIONS MULTIPLES POUR LES OMBRES D’UNE BOÎTE

Toutes les ombres présentées ici sont tirées de cette seule construction. CONSTRUCTION

OMBRES

BOX SOLIDE

DESSUS ENLEVÉ

DESSUS ET AVANT ENLEVÉS

AVANT ET CÔTÉS ENLEVÉS

AVANT ENLEVÉ

AVANT ET ARRIÈRE ENLEVÉS

AVANT, ARRIÈRE & DESSUS ENLEVÉS

3 CÔTÉS ENLEVÉS

DESSUS SEULEMENT

AVANT ET ARRIÈRE SEULEMENT

9-6

3 CÔTÉS SEULEMENT

VARIATIONS SUR LES MURS Les ombres des lignes horizontales projettent des ombres obliques sur le mur.

C A

Règle du portedrapeau en action

B AS AS LES ANGLES DE LA LUMIÈRE NE SONT JAMAIS DES OMBRES. Il est tentant d'utiliser AL comme ligne d'ombre le long d'un mur, mais il est impossible qu'un faisceau de lumière soit une ombre.

9-7

Règle du portedrapeau en action

SAVOIR-FAIRE POUR L'OMBRE Le fait de savoir quels bords d'une forme projettent l'ombre, permet toujours de déterminer l'étape ou la règle à suivre. Le tracé d'une ombre implique toujours l'utilisation d'un Angle de la Lumière au travers d’un point en hauteur et d'un Angle au Sol au travers d’un point situé directement au-dessous. Un certain nombre de points doivent être reliés pour compléter une ombre. Au fur et à mesure que les solutions d'ombres deviennent plus complexes, il est nécessaire de développer une logique d'ombre plus sophistiquée pour compléter la solution. Il peut s'agir de simplifier des formes plus complexes pour les ramener à quelque chose que vous comprenez et de revenir en arrière, une étape à la fois, jusqu'à ce que l'ombre finale soit trouvée. Cela peut également nécessiter l'ajout ou l'extension temporaire de plans verticaux, puis leur suppression (AB). Si vous avez un doute sur une solution, vérifiez-la en utilisant un point le long d'une arête (C) et tracez l'ombre de ce point. S'il se trouve sur la ligne en question, cela prouvera que la solution est correcte, ou montrera où elle devrait se trouver.

TRACÉS D'OMBRE DES PORTES ET DES FENÊTRES Vous trouverez ci-dessous deux façons de tracer la même ombre d'un haut de porte ou de fenêtre (linteau) et du montant latéral (jambage). La version 1 est probablement la plus simple et s'effectue en plaçant un mur solide ou une porte sur l'épaisseur du mur intérieur et en trouvant l'ombre du mât du montant et du linteau de la porte en B, puis en la projetant vers PFG. Là où cette ligne croise les murs en C, une ligne angulaire CD est tracée jusqu'à l'angle avant.

D PFG

VERSION 1

PFD

A AS AL PFG

PFD VERSION 2

A Cette solution utilise le motif de l'ombre croisée sur le sol du montant arrière et du linteau avant. Un angle léger AB est dessiné jusqu'au bord du montant, montrant où l'ombre de l'angle doit aller. Ensuite, une ligne d'ombre est tracée jusqu'à l'angle avant.

9-8

BOÎTE AVEC CONSTRUCTION DE RABATS ET D’OMBRES

PF1

Tous les rabats sont tracés depuis PF1. Leurs ombres sont trouvées en faisant passer AS par un point de la surface situé directement sous le coin du rabat. C'est toujours le cas pour tout ce qui est en suspension au-dessus d’une surface. L'ombre du coin se prolonge aussi à l'intérieur de la boîte et est projetée dans le coin arrière supérieur droit pour l'ombre intérieure.

PFG

AS AL

CONSTRUCTION ET OMBRAGE DE LA PYRAMIDE AS

Puisqu'une pyramide n'a pas de parois verticales, vous utilisez le point central sous le sommet pour AS. Cela vous donne l'ombre du sommet sur le sol. Reliez ce point à tous les angles. Ombrez toutes les surfaces visuellement dans l'ombre.

9-9

OMBRES PARALLÈLES DE CYLINDRES DEBOUT Les ombres de formes courbes peuvent être plus complexes, mais suivent les mêmes principes que les formes d’une boîte. Le sommet est un cercle sur le plan horizontal et projette une ombre qui est également un cercle sur le plan horizontal. Comme il n'y a pas de coins, plusieurs points sur le périmètre du sommet sont utilisés pour tracer l'ombre. Chaque point est relié à un point situé directement en dessous par une ligne verticale. Utilisez les Angles de la Lumière parallèles à chaque point du sommet et les Angles au Sol parallèles à chaque point de la base. L'ombre passe là où chaque ensemble de lignes se croise. Utilisez une courbe française ou un gabarit d'ellipse pour relier les points en une ellipse aussi lisse que possible. Reliez cette ombre, à l'aide d'angles droits, à la base du cylindre pour obtenir l'ombre globale des côtés. Le bord de l'ombre est une ligne verticale située à l'endroit où le côté de l'ombre est tangent à l'ellipse de base. RACCOURCI : l'ombre du sommet est elliptique et se rapporte à l'ellipse qui définit la base du cylindre. L'ellipse peut être légèrement plus serrée, mais pour les ombres courtes qui sont

à moitié cachées derrière la forme, il est possible d'utiliser la même ellipse que celle qui a été utilisée pour dessiner le fond du cylindre. L'alignement de l'ellipse se fait avec le petit axe dans la direction verticale. Si le petit axe est ajusté sur la ligne d'Angle au Sol, cela déformera sa surface au sol. La position de l'ellipse peut être déterminée par des points uniques au centre supérieur et inférieur du cylindre. Les AS et AL peuvent être tracés à travers ces points pour trouver le centre de l'ellipse. Il suffit ensuite de déplacer le guide de l'ellipse à cette position, en utilisant l’axe mineur vertical passant par ce point, et de tracer l'ellipse de l’ombre. Cette ellipse est ensuite reliée à l'ellipse du bas du cylindre par l'Angle au Sol pour donner l'ombre des côtés. Il est parfois utile de placer des Angles de la Lumière supplémentaires sur les bords extérieurs. Si l'ombre s'allonge en raison d'un Angle de la Lumière faible, l'angle de l’ellipse utilisé doit progressivement se resserrer à mesure que l'ellipse se rapproche de la Ligne d'Horizon. Cela peut être fait visuellement de la même manière que les cercles positionnés sur des plans horizontaux. AL

BORD DE L’OMBRE

AS MÉTHODE TRADITIONNELLE

MÉTHODE RAPIDE

9 - 10

MÉTHODE ALTERNATIVE

OMBRES PARALLÈLES D'OBJETS CYLINDRIQUES Pour les formes de différents diamètres qui projettent des ombres courtes, choisissez l’Angle de la Lumière à travers les centres de chaque ellipse et un seul Angle au Sol à travers l'ellipse de base . Utilisez ensuite les mêmes diamètres dans les ellipses d'ombre, en leur donnant à toutes le même resserrement d'ellipse pour le petit axe vertical.

6,35cm Diam. 5cm Diam. AL 30°

AL 30°

30°

AL 30°

AS b AS

4cm Diam. 2,70cm Diam. 6,35cm, 20°

Reprenez l'AS depuis l'ombre au sol (a) jusqu'au bord intérieur de la cloison (b). Montez la verticale jusqu'à (c). Reliez a-c par une ligne légèrement incurvée.

5cm, 20°

4cm, 25° 2,70cm 30°

30°

Pour les ombres plus longues, le resserrement des ellipses diminue progressivement (c'est-à-dire que le petit axe se réduit) à mesure qu'elles se rapprochent de LH, mais ont le même diamètre que le cercle qui les projette (le grand axe reste le même).

9 - 11

OMBRES PARALLÈLES D'OBJETS CYLINDRIQUES

Règle du porte-drapeau en action AL

BORD DE L’OMBRE ALIGNEMENTS DES AXES MINEURS VERTICAUX AL

AS POINT DE TANGENCE

LIGNE DÉRIVÉE

L'ombre du porte-à-faux sur le cylindre intérieur est tracée en utilisant plusieurs "mâts" autour du bord et en trouvant chaque point d'ombre sur la paroi du cylindre. On relie ensuite les points avec une courbe lisse.

Règle du porte-drapeau en action

9 - 12

OMBRE EXTÉRIEURE PARALLÈLE DE CYLINDRES HORIZONTAUX Une LIGNE DE BASE (LB) est tracée à partir du Point de Fuite qui a été utilisé pour établir le plan de l'extrémité du cylindre. Elle peut ainsi être utilisée, en passant par le point de contact de l'extrémité du cylindre, pour trouver des points situés sous n'importe quel point de l'ellipse. Pour cela, ajoutez des lignes verticales traversant la forme. Tracez des AL et des AS à travers ces points pour construire l'ombre. L'ombre peut aller à l’avant ou à l’arrière de la forme en fonction de la direction de l'Angle au Sol.

Notez qu'il existe deux lignes d'Angle de Lumière pour chaque Angle au Sol. Reliez les points trouvés par les intersections des Angles de la Lumière et au Sol avec une courbe française ou un guide d'ellipse. Cette construction montre plusieurs aspects de ce type d'ombre. L'ombre est une ellipse serrée qui touche les deux AL et passe par le point de contact "T", mais ne traverse pas la Ligne de Base.

T AS LB

9 - 13

VERSION RACCOURCIE -Voir la page suivante pour plus de détails.

MÉTHODE RAPIDE Puisque nous savons que l'ombre est une ellipse et qu'elle passe par des points connus, on peut ajouter un point au centre du cylindre pour montrer à quelle distance l'ombre est projetée à l’avant ou à l’arrière. Trouvez ce point A au-dessus du point de contact T en montant une verticale. Un AL passant par A et un AS passant par T nous montrera en B, à quelle distance l'ombre est projetée à l’avant ou à l’arrière du cylindre. L'ombre passe par B, touche les deux AL, passe par T et ne peut pas traverser LB. Cela permet de localiser 4 points pour l'ellipse de l'ombre. Répétez l'opération pour l'autre extrémité si nécessaire. Il s'agit d'une méthode assez rapide et précise pour le tracé des ombres.

A AL

LB AS

T B

AL A

B LB T AS

9 - 14

OMBRE INTÉRIEURE PARALLÈLE D'UN CYLINDRE HORIZONTAL AL

L'ombre à l'intérieur est beaucoup plus compliquée car il semble y avoir une illusion d'optique : la surface convexe projette son ombre sur une surface concave, ce qui donne une ligne presque droite. Ce peut être une bonne idée d'observer un cylindre dans différentes conditions de lumière pour avoir une idée visuelle de l'ombre. L'ombre intérieure peut être tracée à partir de l'ombre extérieure sous le cylindre. Commencez par le point situé audessus du point de contact T. L'AL et l'AS de ce point donneront un point P au sol. À partir du PF éloigné, tracez une ligne jusqu'en B sur la ligne de base de l’ombre extérieure. À partir de ce point B, tracez un AL jusqu'au bord du cylindre en C. À partir de C, tracez une ligne vers le PF éloigné jusqu'à l'endroit où elle croise AL en L. Le point L est l'ombre du point P à l'intérieur du cylindre. Répétez cette opération en utilisant 2 points supplémentaires le long du bord supérieur. Cela vous donnera suffisamment de points pour voir si la ligne est droite, à quelle distance elle se trouve du bord avant et dans quelle direction elle va légèrement se courber. L'ombrage diffusera l'ombre sur les bords supérieurs et inférieurs, mais la forme ressemble à une "crêpe" posée contre la surface concave incurvée du cylindre.

L P

LB T AS

9 - 15

CONSTRUCTION DE L'OMBRE D'UNE SPHÈRE L'ombre d'une sphère est construite à l'aide du CŒUR DE L'OMBRE (terminaison de la lumière). Cette ligne de terminaison (Terminator) est une ellipse autour du centre de la sphère et est PERPENDICULAIRE à AL. Si les points du pourtour du Terminator sont utilisés avec leurs points correspondants sur le sol (ligne dérivée) de la même manière que pour le cylindre, l'ombre peut être tracée. Une fois tracée, on peut voir que l'ombre est une ellipse qui touche les AL à partir de

chaque bord extérieur et est légèrement inclinée vers le haut lorsqu'elle passe à l’arrière de la sphère ou vers le bas lorsqu'elle passe à l’avant. L'ombre est également visible sous la sphère et devrait tourner autour du point de contact T. Ce point de contact T se trouve près du bas sur la ligne verticale passant par le centre de la sphère. Les ombres qui n'ont pas l'air correctes sont généralement construites à l'aide de Terminators et de lignes dérivées mal choisies.

COEUR DE L’OMBRE (TERMINATOR)

VUE DE DESSUS

T AS

COEUR DE L’OMBRE (TERMINATOR)

LIGNE DÉRIVÉE

VUE DE DESSUS

9 - 16

MÉTHODE ET ÉTAPES RACCOURCIES La MAUVAISE NOUVELLE est qu'il n'existe aucune méthode éprouvée pour trouver le cœur de l'ombre ou le terminator. Toute ombre tracée ne sera pas meilleure que votre meilleure estimation de l'angle du terminator de l'ellipse. Il est toujours trouvé de manière arbitraire. Même s'il existait une méthode, elle serait probablement trop longue et compliquée pour justifier une utilisation quotidienne. La BONNE NOUVELLE est que nous n'avons pas besoin d'une méthode pour être convaincants. Nous sommes libres de choisir nos propres angles d'ellipse et de déterminer l'ombre en utilisant des points connus et des observations trouvées en à l’aide de croquis d’une sphère échantillon.

Le raccourci demande de la pratique, mais il est beaucoup plus rapide. AL

AL T

TRACER LE CERCLE ET LE POINT DE CONTACT

UTILISER 2 AL AU BORD DES CERCLES

La version abrégée du tracé de l'ombre d’une sphère dépend de l’ellipse centrale de votre choix (généralement 30° ou 45°) qui est perpendiculaire à AL. L'angle de l'ellipse de l'ombre portée (comme pour le cylindre) est déterminé par la distance de l'ombre sous le niveau des yeux. L'ellipse de l'ombre touchant les deux AL est légèrement inclinée vers la sphère pour la lumière de devant et vers l'extérieur pour la lumière de derrière la sphère. Évitez de trop l'incliner, sinon vous aurez l'impression qu'elle dévale une pente. VARIATIONS COURANTES : TRACER L’ ELLIPSE DU TERMINATOR AVEC AL COMME AXE MINEUR

LUMIÈRE DE LA DROITE LA SPHÈRE EST PRÈS DE HL.

LUMIÈRE DE LA DROITE LA SPHÈRE EST PLUS BASSE

LUMIÈRE DE L'ARRIÈRE LA SPHÈRE EST PRÈS DE HL

DÉPLACEZ L'ELLIPSE DE HAUT EN BAS JUSQU'À CE QU'ELLE N'AIT L'AIR NI FLOTTANTE NI EN RETRAIT ET INCLINEZ-LA DE QUELQUES DEGRÉS VERS L'INTÉRIEUR OU L'EXTÉRIEUR DE LA SPHÈRE.

LUMIÈRE DE L'ARRIÈRE LA SPHÈRE EST PLUS BASSE

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CHOISISSEZ L'ELLIPSE DE L'OMBRE ET POSITIONNEZ-LA EN TOUCHANT LES DEUX AL et L'AXE MINEUR VERTICAL

OMBRE DE LA SPHÈRE SUR LES MURS ET LE SOL TERMINATOR

Lorsque des sphères flottent au-dessus d'une surface, le tracé de l'ombre utilise le point central et la ligne dérivée de la sphère sur le sol et est tracé en utilisant les AS et AL comme précédemment. L'ombre sur les surfaces verticales et horizontales est une ellipse.

AL AL

AS Pour tout objet flottant, vous devez savoir où se trouve le sol. C'est la seule façon de pouvoir utiliser un AS.

AS LIGNE DÉRIVÉE

Ici, l'ombre se trouve sur les deux surfaces et est reliée par les AL qui donnent l'emplacement de la partie de l'ombre supérieure qui surplombe le bord.

9 - 18

SOLUTION POUR L'OMBRE D'UNE BOÎTE FORMÉE SUR UN CÔNE

Les ombres de la boîte et du cône sont d'abord trouvées sur le sol. Ensuite, plusieurs lignes sont ajoutées sur la face du cône adjacente à la boîte et reliées au point d'ombre au sommet du cône. Puis AL est utilisé pour déterminer les points de l’ombre portée au croisement de chacune des lignes déjà tracées sur le cône. Terminez l’ombre en reliant harmonieusement les points ainsi trouvés.

9 - 19

PROJECTION D’OMBRES PORTÉES SUR D'AUTRES FORMES Les ombres sont souvent projetées sur d'autres formes. Il existe ainsi des milliers d'ombres possibles. En voici quelques exemples. Tous utilisent le procédé du "portedrapeau" pour trouver l'ombre d'un point sur un mur. Les surfaces inclinées nécessitent un tracé supplémentaire pour trouver la direction de l'ombre vers le haut du plan.

Règle du portedrapeau en action

Utilisez le plan vertical diagonal ABC de la pyramide pour trouver la direction du mouvement vers le haut de la surface inclinée. Lorsque AS touche ce plan et se dirige verticalement vers le bord extérieur de la pyramide et revient à l'endroit où il touche la base, la direction du côté, vers le haut, est trouvée. AL montre où se trouve le point.

AS AS

C B

Trouvez d'abord le sommet de la pyramide au sol, puis faites remonter une verticale le long du mur et localisez le sommet sur la ligne AL.

Trouvez toujours l'ombre au sol en premier. Cela permet de déterminer les angles à trouver sur l'objet.

9 - 20

PLUS D'OMBRES PORTÉES SUR LES FORMES

Prendre AS par rapport à A qui est le plan vertical de la surface inclinée. Le point B au-dessus relié à C donne la direction de l'ombre. AL indique à quelle distance de la surface inclinée se trouve l'ombre.

Pour les cylindres, utilisez une série de porte-drapeaux autour du bord et tracez chaque point. Le résultat est une ombre elliptique.

AL AL

AS AS

Règle du portedrapeau en action

9 - 21

Toutes les ombres doivent d'abord être trouvées au sol, puis reportées sur une surface. Ici, le porte-drapeau indique l'emplacement du coin arrière. Il suffit de remonter le long du mur jusqu'à ce point, puis vers PFG.

OMBRES DE FORMES FLOTTANTES L'ombre d'une boîte "flottante" au-dessus d'une surface peut être trouvée simplement. Utilisez des AS au travers des coins de la "ligne dérivée", et avec deux AL à travers les points audessus. Sinon, les mêmes règles s'appliquent. AL

AL AS

AL AL

LIGNE DÉRIVÉE

AL AL AL

AS LIGNE DÉRIVÉE

AL AS

AS AS

LIGNE DÉRIVÉE

Lorsqu'un plateau est soutenu par un piédestal, l'ombre peut également frapper ce pied. Commencez par trouver l'ombre du plateau sur le sol, puis trouvez l'ombre sur le piédestal en projetant les bords du plateau au sol (ligne dérivée) et utilisez la ligne AB pour définir le niveau de l'ombre sur le piédestal. Une fois celui-ci trouvé, prolongé l'ombre le long du piédestal, sur le côté, en direction du PF. Un quatrième AS est utilisé pour relier l'ombre de l'extrémité du piédestal.

Trouver l'ombre d'un camion jouet n'est pas très différent du plateau, sauf que les roues cylindriques ajoutent des formes courbes sous le camion. Référez-vous aux tracés de l'ombre de l'extrémité du cylindre ou de la pièce de monnaie debout, pour vous aider à le faire.

9 - 22

PLUS D'OMBRES DE FORMES FLOTTANTES La forme "flottante" ci-dessous utilise le même principe que la boîte pour l'ombre au sol. L'ombre intérieure projetée par le dessous du coin avant sur la surface intérieure est trouvée en utilisant AL au coin avant inférieur, projetant AS au sol, puis en continuant jusqu’à l’angle du fond et en remontant verticalement jusqu'à la surface horizontale du dessus. Cela indiquera la trajectoire de "AS" sur ce plan. Les AS ne sont que sur le sol. Les autres plans horizontaux doivent avoir un angle différent. Une autre façon de procéder consiste à amener AS vers LH et à le ramener vers l'angle voulu.

Cette construction est développée à partir de deux dessins distincts, l'un dessiné à l'aide d’un PF et l'autre à l'aide de deux PF. Il est important que les deux objets utilisent la même ligne d'horizon. La première étape consiste à trouver la ligne dérivée de la boîte supérieure. Pour ce faire, on utilise l'un des points de croisement des deux boîtes. AB est une telle ligne. Utilisez les lignes de PF passant par B et les verticales aux angles pour compléter la ligne dérivée. Utilisez ensuite des paires de AL et AS pour compléter le tracé de l'ombre.

AL AL

AS AL

AS AL AS

LIGNE DÉRIVÉE

AL PFG PFG

PFG AL

A PFD

PF1 AS

PFD PFD

B AS

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LIGNE DÉRIVÉE

OMBRE DE LUMIÈRE CONVERGENTE Une ombre d’une lumière convergente est utilisée pour les conditions de lumière existantes le plus souvent dans une pièce. De nombreuses variations de sources lumineuses sont possibles et chacune diffuse son propre type de lumière. Cela signifie que l'emplacement du PFAL est important pour l'effet global.

PFAL

PFAS

Les ombres de la lumière convergente sont projetées par une source lumineuse proche de l'objet. L'ombre est souvent plus étendue que l'objet lui-même et peut aller dans n'importe quelle direcion à partir de la lumière. Tous les Angles de la Lumière vont au PFAL et les Angles au Sol au PFAS. Les AL sont des points choisis et les AS sont directement au-dessous sur le même plan que l'ombre.

PFAS

9 - 24

OMBRE DE LUMIÈRE CONVERGENTE DES SURFACES ET DES FORMES INTÉRIEURES Lorsque la lumière se trouve dans une pièce, il est préférable de penser à la lumière comme étant l'emplacement central de plusieurs sources lumineuses. Elle peut aussi être le point où la lumière rebondit sur le plafond à partir d'une lampe de table située en dessous. Quel que soit le cas, choisissez un point qui donnera une ombre crédible à partir de la source lumineuse utilisée.

PC extrémité bibliothèque

PFAL

PC mur arrière

Toute source de lumière aura des Points de Convergence (PC) situés à la même hauteur et perpendiculaires au PFAL sur chacun des quatre murs et sur le sol. Dans ce cas, le PC au sol est appelé le PFAS. Les PC sont utilisés pour trouver l'angle de l'ombre le long des murs et des cloisons. Une fois mis en place, le tracé de l'ombre est plus facile.

étagère

PFAS

Lorsque les ombres sont projetées par une source lumineuse connue dans une pièce, utilisez des Angles de Lumière et au Sol convergents. Les Angles de Lumière vont tous vers la source de lumière et les Angles au Sol vont vers un point au

sol sous la source de lumière ou depuis le Point de Convergence (PC). Les lignes des Points de Convergence sont utilisées comme les Angles au Sol pour les planchers.

9 - 25

SOURCE LUMINEUSE (PUITS DE LUMIÈRE) PC PFAL PC

PC PF

PFAS

SOURCE LUMINEUSE (PUITS DE LUMIÈRE)

Configuration de la source lumineuse et des points de convergence PC

PFAL PC

PFAS

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ÉTAPES DE L’OMBRE D’UNE LUMIÈRE POSITIVE Les ombres portées à l’avant des formes peuvent être réalisées par toutes méthodes. La méthode de la lumière positive, cependant, donne une version plus réaliste car l'ombre s’agran1. Dessinez la figure en utilisant n'importe quelle méthode. La perspective à un point a été utilisée ici. 2. Choisissez un coin de la boîte et décidez où vous voulez que l'ombre de ce coin soit. 3. Placez un point P à cet endroit. 4. À partir du point P, tracez une ligne passant par le coin et s'étendant jusqu'à LH. C'est l'emplacement PFAS de tous les angles au sol. 5. Tracez une ligne verticale à partir de PFAS. 6. Tracez une ligne à partir du point P passant par l'angle choisi jusqu'à l'intersection avec la verticale de PFAS. C'est le PFAL vers lequel tous les AL se dirigent. Il s'agit de la source lumineuse réelle comme dans la méthode convergente, sauf qu'elle représente une lumière très éloignée à l'horizon, comme la lumière du soleil. 7. Tracez les AS et AL à travers les coins supérieurs et inférieurs pour compléter l'ombre.

dit à mesure qu'elle se rapproche. Ce n'est pas le cas avec le tracé des ombres parallèles.

PFAL

PFAS

9 - 27

PFAS

PFAL

OMBRE DE LUMIÈRE POSITIVE DANS UNE PIÈCE (1) Nous entrons ici dans des possibilités d'ombres vraiment intéressantes. La lumière pénètre dans la pièce depuis ce qui est manifestement le soleil. Cela offre un contre-jour aux objets ainsi qu'un effet d'ombre très saisissant. En général, les détails extérieurs autour ne sont pas nécessaires au tracé de l'ombre et ne sont pas illustrés.

AL AL AL

PFAS AS

9 - 28

PFAL

La lumière se répand dans la pièce. Cette fois, cependant, le PFAS est au PF. L'effet est une direction de lumière plus directe. L’AL peut être une ligne d'ombre dans cette position uniquement. Même si en réalité cela est impossible, l'effet est crédible, par exemple, pour avoir une ligne d'ombre sur un mur, la lumière doit se trouver à un endroit autre que dans le prolongement du mur.

OMBRE DE LUMIÈRE POSITIVE DANS UNE PIÈCE (2)

PFAS

9 - 29

1. Dessinez la figure en utilisant n'importe quelle méthode.

Les ombres des grandes formes doivent être raccourcies pour avoir l'air correct. Cela ne se produit pas avec la méthode parallèle. L'ombre de la lumière négative donnera cette illusion et l'effet de la lumière solaire projetant une ombre derrière la forme. 8. Il s'agit du Point de Fuite de l’Angle

LH P

2. Choisissez un seul coin et décidez où vous voulez que l'ombre de ce coin soit. 3. Placez un point P à cet endroit. PF

PFAS

ÉTAPES DE L’OMBRE D’UNE LUMIÈRE NÉGATIVE

de Lumière (PFAL) de l'objet. PFAL est le point opposé à la source de lumière réelle. Si vous déplacez ce point, la lumière se déplacera dans la direction opposée. Par exemple, si le PFAL est abaissé, cela aura pour conséquence d'élever la source de lumière. 9. Complétez le tracé de l'ombre en utilisant le PFAL et le PFAS de la même manière que pour l'ombre de la Lumière Convergente (PC).

4. À partir du coin supérieur, tracez un AL passant par ce point P. 5. Tracez également un AS à travers le point P à partir du coin inférieur et étendez-le jusqu'à LH. PF

PFAS

6. Cette intersection est l'Angle au Sol. 7. Tracez une ligne verticale depuis

PFAL L'ombre semble se raccourcir (amincir) à mesure qu'elle s'approche de LH.

PFAS jusqu'à l'endroit où il croise AL.

9 - 30

PFAL

APPLICATION D’OMBRE DE LUMIÈRE NÉGATIVE Cette méthode donne ses meilleurs résultats lorsque nous pouvons voir l'ombre entière sous le dessous d’une forme et perd de son effet lorsque notre vue est entravée. Une fois que vous vous êtes habitué à l'idée que le PFAL est en dessous du PFAS, cela devient clairement plus facile.

Les points de croisement de l'ombre au sol (points noirs) peuvent être transférés par AL pour trouver l'ombre portée sur la forme.

L'ombre de lumière négative peut être utilisée sur n'importe quelle forme. C’est elle qui semble donner l'effet d'ombre le plus réaliste.

PFAS

Les points de croisement de l'ombre au sol (points noirs) peuvent être transférés par AL pour trouver l'ombre portée sur la forme.

PFAL

9 - 31

OMBRES DE LUMIÈRE NÉGATIVE D’UNE BAIE VITRÉE (1) Le PFAS est placé à l'extrême droite. Cela donne un effet d'ombre plutôt latéral sur le sol et sur le mur. Cela fonctionne bien pour montrer la lumière extérieure entrant dans une pièce et éclairant certains détails. Les contours et les meneaux ne doivent pas nécessairement apparaître.

PFAS

PFAL

9 - 32

OMBRES DE LUMIÈRE NÉGATIVE D’UNE BAIE VITRÉE (2) Le PFAS est placé au Point de Fuite. Cela donne une ombre sur le mur du fond et le plancher et constitue à nouveau une exception à la règle selon laquelle un AL ne peut pas être une ombre. L'effet est cependant tout à fait crédible et peut donner à un intérieur un effet de lumière formidable.

PF PFAS

PFAL

9 - 33

UNE ÉTUDE SUR LA RÉFLEXION DES FORMES MIROIRS VERTICAUX ET HORIZONTAUX MIROIRS CONCAVES MIROIRS CONVEXES

10 - 1

RÉFLEXION DE BOÎTES SUR DES SURFACES VERTICALES Les reflets d'images réfléchies sont basés sur des multiplications en perspective. Lorsque l'objet touche le miroir ou que deux miroirs se touchent à un angle de 90°, les reflets sont trouvés en prenant une ligne qui part de l'angle supérieur avant et passe par le point central du côté touchant le sol. Cela donne au sol la profondeur multipliée de la deuxième boîte ou du deuxième miroir, produisant ainsi l'image réfléchie en raccourci.

Notez que lorsque l'objet est parallèle au miroir, son reflet est dans la même direction et partage les mêmes Points de Fuite. Il n'y a pas de changement d'angle ou de direction. Ci-dessous, nous avons la même solution que dans le schéma précédent, sauf que deux lignes sont utilisées pour passer par le point central au niveau du miroir. Celles-ci donnent l'emplacement du reflet de l'objet et également la réflexion de l'espace entre l'objet et le miroir.

PF POINT MÉDIAN

POINT MÉDIAN

POINT MÉDIAN DU MIROI R PF

AUTRE SOLUTION Voici une autre façon de trouver la même solution. Il n'y a pas beaucoup d'avantages, mais vous préférerez peut-être utiliser des points extérieurs au dessin.

10 - 2

RÉFLEXIONS SUR UN MUR ET DANS UN COIN DE SURFACES VERTICALES

LH POINT MÉDIAN

Ici aussi, les points médians sont utilisés pour trouver les reflets dans un coin et le long d'un mur partiellement réfléchi. Les ombres au sol et les objets se reflètent également, mais ne sont pas projetés sur le miroir lui-même. Les reflets neutralisent l'ombre portée.

10 - 3

RÉFLEXIONS DE FORMES SUR LES SURFACES VERTICALES

Toute forme peut être multipliée comme surface réfléchissante en utilisant des diagonales. Dans le cas ci-dessous, on utilise la surface horizontale de la table. Les tailles sont trouvées en utilisant les PF. Habituellement, la valeur et le poids des lignes sont plus légers dans le reflet.

MÉTHODE ALTERNATIVE : utiliser la ligne centrale verticale pour trouver la distance au miroir et la doubler.

10 - 4

RÉFLEXIONS D'OBJETS DANS UN MIROIR HORIZONTAL

PF1

ÉG. ÉG.

ÉGALE ÉGALE

ÉG.

Cette construction utilise des distances qui sont doublées verticalement sur chaque objet. Tout point sur une ligne verticale peut être doublé en utilisant le point de contact avec le sol.

10 - 5

ÉGALE

NIVEAU DE L’EAU

ÉGALE

NIVEAU DE L’EAU

ÉGALE

Des divisions verticales égales sont utilisées ici aussi, mais dans la réflexion sur l'eau. C’est le niveau de l'eau sous la forme qui est utilisé ici, au lieu du sol. Il s'agit de la distance au plan du miroir.

10 - 6

RÉFLEXION SUR UN MIROIR CONVEXE Toute ligne au sol tracée du centre du cercle (plan du miroir) jusqu’à LH et ramenée à un point au-dessus, définira la hauteur du reflet pour toute profondeur. On obtient ainsi les points d'angle d'une carte placée devant un miroir convexe. Comme on peut s'y attendre, la carte apparaît plus grande dans le miroir. Les boîtes et autres formes nécessitent des anneaux supplémentaires à travers tous leurs points d'angle. Trouvez leur position à l'aide des points médians, comme indiqué en page 10-2.

10 - 7

RÉFLEXION THÉORIQUE SUR UN MIROIR CONVEXE Voici deux observations faites en utilisant un cylindre debout comme miroir convexe. La HAUTEUR est trouvée en observant un disque circulaire. Celui-ci se reflète de manière elliptique sur la surface jusVUE DE qu’où passe le bord du disque DESSUS derrière le cylindre. Cela signifie que la hauteur de réflexion de n'importe quel point d'un objet au sol, peut être trouvée en utilisant un cercle autour du centre d’un cylindre et de son reflet dans celui-ci. La DIRECTION est trouvée en observant une série de cercles et de lignes rayonnantes à partir du centre. Chaque ligne droite semble d'abord se courber légèrement, puis remonter de façon spectaculaire le long du cylindre.

VUE DE DESSUS

10 - 8

Trouvez le reflet du carré en utilisant des cercles passant par le centre des côtés et les coins du carré. S'il est décentré, utilisez un cercle passant par chaque coin et une ligne allant jusqu'au centre du cylindre.

Le reflet d’un plan est trouvé en utilisant des cercles passant par les coins et des lignes allant du centre du cylindre à chaque coin du plan. Les reflets semblent être à la fois pincées et étirés verticalement.

VUE DE DESSUS

1. Le plan vertical est similaire au plan horizontal, sauf que le deuxième cercle est dessiné audessus de l'autre. Cela donne l'emplacement en hauteur du bord supérieur du plan. Les courbes du haut et du bas autour du cylindre suivent sa surface.

VUE DE DESSUS

3. Suivez les mêmes techniques que le cube sauf que vous n'utilisez qu'un seul point sur le dessus.

2. Le cube utilise à la fois les techniques du plan horizontal et vertical.

10 - 9

VUE DE DESSUS

4. Le crayon montre comment les cercles autour du centre donnent différentes hauteurs sur le cylindre. Il en résulte une courbe exagérée vers le haut à mesure qu'elle s'éloigne.

RÉFLEXION DANS UN CYLINDRE HORIZONTAL Les reflets d'autres formes peuvent être trouvés en prenant des lignes à partir des coins ou de l’axe perpendiculaire à la surface du cylindre, c'est-à-dire vers le PF opposé. Dessinez des ellipses autour du cylindre à ces points. Des lignes sont ensuite tracées à partir de détails vers les centres des ellipses correspondantes pour trouver l'emplacement et la taille du reflet.

Vous trouverez ci-dessous une version assez simplifiée des reflets d'un poteau dans un cylindre.

LIGNE D’HORIZON

REFLET DE L'HORIZON VUE ORTHOGRAPHIQUE

Plusieurs relations sont utilisées ici. Elles sont basées sur la relation entre l'horizon et la surface du cylindre. Le reflet de l'horizon se trouve autour du centre du cylindre et peut être tracé autour de la forme en utilisant des lignes verticales au bord de l'ellipse à ces deux extrémités. L'horizon est situé là où ces verticales sont tangentes à l'ellipse (voir les points A, B et C). Tous reflets d'objets posés sur le plan du sol se rapportent à la Ligne d'Horizon sur la forme et à l’objet se trouvant à proximité.

A REFLET DU POTEAU B

PERPENDICULAIRE AU CYLINDRE

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RÉFLEXIONS DANS UNE SPHÈRE Le dessin de la page suivante montre des reflets ombrés sur les formes de base. Ils ont également été quelque peu simplifiés, mais ils ont pour but de montrer leurs emplacements et leurs différentes directions sur chaque type de surface. Les reflets peuvent être perçus comme étant perpendiculaire à toutes les surfaces ou dans celles-ci. Ils doivent donner un effet de transparence et l'impression d'être dans la surface et non sur celle-ci.

Vous trouverez ci-dessous une version assez simplifiée des reflets d’un poteau et d’une boule dans une sphère. LIGNE D’HORIZON

VUE ORTHOGRAPHIQUE REFLET DU SPECTATEUR

Plusieurs endroits prévisibles de réflexion peuvent être trouvés sur et autour de la Ligne d'Horizon. Il s'agit du reflet de l'horizon terrestre à l'infini. L'angle de l'ellipse utilisée dépend de la distance de la sphère sous le niveau des yeux. Le reflet de l'observateur est toujours au centre de la sphère. La taille de ce reflet et son degré de détail dépendra de la distance entre l'observateur et la sphère. C'est quelque peu arbitraire. Vous pouvez lui donner la taille que vous voulez. Il est préférable que cette forme ne soit pas trop descriptive et que toute personne regardant le dessin puisse imaginer sa propre image dans le reflet. Donc, restez simple. Tout le reste est obtenu en utilisant des lignes jusqu'au centre de la sphère.

REFLET DE L'HORIZON

REFLET DU POTEAU

REFLET DE LA BOULE

REFLET DE L'OMBRE

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HAUTE LUMIÈRE ET RÉFLEXION SUR LES FORMES DE BASE

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UNE ÉTUDE SUR LES ROTATIONS DE FORMES ROTATIONS VERTICALES ET HORIZONTALES ROTATION À 45° ROTATION À 90°

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ROTATION D'UN CUBE AUTOUR D'UN AXE HORIZONTAL Cette rotation est basée sur des principes solides, bien que la vue finale laisse un peu à désirer. Le cube présente une certaine distorsion, mais lorsqu'il est multiplié dans d'autres proportions, il semble correct.

VUE DE CÔTÉ

TRUC & ASTUCE 1. Construisez un cube en utilisant n'importe quelle méthode. 2. Trouvez et prolongez les diagonales jusqu'à leurs Points de Fuite respectifs, situés audessus et en dessous du PFG. 3. Construisez un cercle sur cette face. 4. Tracez des lignes tangentes au cercle jusqu'à l'endroit où elles se croisent, formant ainsi le côté tourné.

PFD

PFG

5. Choisissez les points A et R où les deux cubes se croisent au même endroit. 6. Complétez en traçant les lignes passant par R.

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MULTIPLICATION D'UN CUBE TOURNÉ La multiplication est la même que celle qui se fait sur le plan vertical. Cela permet de trouver n'importe quelle proportion. Ici le cube a été multiplié en une boîte de 90 de large x 60 de haut x 30 de profondeur. D'abord, la typographie de la lettre a été construite (trouvée dans une police de caractère) et agrandie à l'aide d'une grille similaire à celle de la boîte multipliée. Vous pouvez utiliser autant de lignes de grille que vous le souhaitez. Trouvez la forme sur le recto, puis à nouveau sur les bords arrière. On peut utiliser une grille arrière, ou comme dans ce cas, faire des projections à partir des points-clés du recto vers le verso en utilisant le bord de la boîte.

PFG

PFD

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MÉTHODE DE MESURE DE FORMES TOURNÉES DANS UNE PERSPECTIVE À UN POINT Nous allons nous lancer dans un exercice un peu lourd, avec une mise en page plutôt sophistiquée pour mesurer une forme en rotation. Cela semble un peu compliqué, mais si on lui donne une chance, il s'agira d'un excellent moyen de mettre en place un système sur papier qui pourra être réutilisé aussi souvent que vous le souhaitez.

ROTATION PF

ROTATION PM

CV : Centre Visuel PO : Position Observateur PF : Point de Fuite PM : Point de Mesure

Suivez ces étapes : 1. Dessinez LH et choisissez CV d'où vous voulez voir l'objet. 2. Choisissez PO à la distance souhaitée de CV et choisissez également un angle d'inclinaison pour l'objet et tirez une ligne jusqu'à un point au-dessus de CV pour trouver Rotation PF. 3. Tracez une droite à 90° de cette ligne jusqu'à un point situé sous CV pour trouver Hauteur PF . 4. Avec Hauteur PF comme centre, tracez un arc de cercle de PO jusqu’à une position horizontale de Hauteur PM. 5. Trouvez Rotation PM en utilisant Rotation PF comme centre et en traçant un arc de cercle de PO jusqu’à la position horizontale Rotation PM. 6. Dessinez LMH à la hauteur des yeux souhaitée. 7. En suivant le schéma, mesurez la longueur, la largeur et la hauteur de l'objet. Continuez le dessin comme d'habitude en ajoutant des détails, etc. . .

LH : Ligne Horizon

LMH : Ligne de Mesure Horizontale

ANGLE DE ROTATION CHOISI

PO 90°

LMH LONGUEUR

LARGEUR

HAUTEUR PF

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HAUTEUR

HAUTEUR PM

MÉTHODE DE MESURE DE FORMES TOURNÉES DANS UNE PERSPECTIVE À DEUX POINTS Ici encore, il s'agit à peu près du même problème. Cette fois, il y a bien sûr deux Points de Fuite, ce qui implique un travail de repérage plus important, mais pas beaucoup plus difficile qu’avec un point.

ROTATION PM

ROTATION PF

Ligne d’Horizon Centre Visuel Point de Fuite Droit / Gauche

PMD : Point de Mesure PMG : Droit / Gauche

Effectuez les étapes suivantes : 1. Dessinez LH avec PFG et PFD. 2. Établir un système de mesure standard de n'importe quel type discuté au chapitre 3. Le cercle du système de mesure a été utilisé ici, mais les estimations des emplacements des PM fonctionneront tout aussi bien. 3. À partir de PMG, tracez une ligne selon l'angle de rotation souhaité jusqu'à un point situé au-dessus de PFG. C'est le Point de Fuite de Rotation (ROTATION PF). 4. En utilisant ce point comme centre, tracez un arc de cercle à partir de PMG jusqu'à un point à l’horizontale de Rotation PF. C'est le Point de Mesure de Rotation (ROTATION PM). 5. Avec une droite à 90° de l'angle de rotation choisi à PMG, tracez une ligne jusqu'à un point situé sous PFG pour trouver Hauteur PF. 6. En utilisant cette droite comme rayon, trouver un point à l’horizontale à partir de Hauteur PF pour arriver à Hauteur PM. 7. En suivant le schéma, mesurez la longueur, la largeur et la hauteur de l'objet. Continuez le dessin comme d'habitude en ajoutant des détails, etc. . .

LH : CV : PFD : PFG :

ANGLE DE ROTATION CHOISI

PFG

PMD

PMG

CV LMV N’EST PAS UTILE

LONGUEUR

LMH : Ligne de Mesure Horizontale LMV : Ligne de Mesure Vertictale

PFD

90°

LARGEUR HAUTEUR

LMH

HAUTEUR PF

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HAUTEUR PM

ROTATION DE 90° D’UNE BOÎTE

PFG

Construisez d'abord une forme sur l’angle en utilisant l'une des méthodes conventionnelles. Puis faites-la ensuite pivoter. . .

Vous pouvez voir à quel point cette boîte est différente après avoir été tournée. Une fois les lignes de construction effacées, il est très difficile de savoir comment l'objet a été dessiné.

11 - 6

PFG

Les systèmes exigent généralement que notre perception des objets soit liée à ce concept de ligne de vue horizontale. Une façon de se détacher de ce point de vue monotone est de prendre une construction standard et de la faire pivoter de 90°. Le résultat est assez surprenant. Nous obtenons une vue d'une forme qui semble avoir été tournée dans notre ligne de vue horizontale, nous donnant un aperçu de la surface supérieure. La rotation peut être utilisée avec n'importe quel sujet ou objet.

Au fur et à mesure que les détails sont ajoutés, le dessin devient plus crédible et donne une interprétation intéressante d'une zone qui définit l'espace. On peut s'imaginer se déplacer dans cet espace. La différence ici est de supprimer un plafond au lieu de supprimer un mur principal. En fait, il n'y a pas beaucoup de différences dans le concept quand on le regarde de ce point de vue.

11 - 7

VUE À 1 POINT DESSINÉE DANS UNE POSITION PIVOTÉE Les objets dessinés d'une manière inattendue peuvent attirer davantage l'attention et faire des dessins intéressants à partir de sujets sans grand intérêt. Pour ce faire, nous avons dessiné l'intérieur tel qu'il apparaîtrait si le plafond était enlevé et si le point de vue du dessus regardait directement vers le bas à partir d'un point situé directement au-dessus du Point de Fuite 1. Ce n'est pas difficile car la seule différence est l'échange des dimensions. Toutes les dimensions de la hauteur deviennent la profondeur et la longueur ou la largeur est dessinée comme la hauteur. La vue peut être modifiée de façon spectaculaire en déplaçant le PF1. Il peut même se trouver à l'extérieur de la vue, ce qui permet d'observer l'un des murs extérieurs, comme dans la version à deux points de la page précédente.

PF1

Une fois dessiné, vous pouvez faire pivoter ce dessin dans n'importe quelle direction et il continuera de fonctionner. Ce n'est le cas d'aucun autre dessin. Cela peut être un avantage dans la mise en page car le dessin peut être utilisé verticalement ou horizontalement.

INTÉRIEUR À UN POINT DESSINÉ AVEC UNE ROTATION DE 90°

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ROTATION DE CUBES SUR L’AXE HORIZONTAL ET VERTICAL

Les dessins du système de mesure ci-dessus nous montrent des vues qui sont dessinées à différents endroits entre les PF. Elles sont toutes parallèles les unes aux autres car elles partagent les mêmes Points de Fuite.

Dans la deuxième rangée, nous voyons les mêmes cubes, mais ils ont été déplacés dans des positions différentes. Cela signifie qu'ils ne partagent plus les mêmes Points de Fuite, mais qu'ils partagent le même horizon. Ils semblent avoir été tournés le long d'un axe vertical.

La troisième rangée montre les mêmes cubes avec une légère rotation horizontale. Ils sont dessinés dans cette position donnant l’impression de blocs flottants avec des horizons inclinés. BOÎTES INCLINÉES AVEC ROTATION HORIZONTALE ET VERTICALE

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PERSPECTIVE À TROIS POINTS MÉTHODE DU CERCLE MÉTHODE TRIANGULAIRE MÉTHODE DE CORRECTION AVANTAGES ET INCONVÉNIENTS

VUE EN PLONGÉE

VUE EN CONTRE-PLONGÉE 12 - 1

CONSTRUCTION TRADITIONNELLE DE LA PERSPECTIVE À TROIS POINTS Cette variante du système de mesure utilise une LMH dans le coin supérieur de la vue au point X. Des lignes sont tirées à partir des deux Points de Fuite et passent par X pour situer Y et Z sur le cercle du champ de vision. Les lignes passant par Y et Z à partir de leurs Points de Fuite respectifs se croisent à PF3. Mesurez comme d'habitude et utilisez PF3 au lieu des verticales. Cela donne l'illusion de voir un léger raccourcissement dans la direction verticale comme nous le voyons. PMD

PFG

PMD

PFD

PMG

LMH

X LMV

PMG

PFD

LMH Y

X LMV

PF3

12 - 2

Il y a un problème à exagérer ce phénomène. Le troisième Point de Fuite se trouve en fait au centre de la terre. Il faudrait pour cela une très grande feuille de papier. Le seul moment où nous pourrions le voir, c'est lorsque nous regardons vers le bas à un angle prononcé. Il est donc préférable de placer le PF3 le plus loin possible de la vue.

MÉTHODE DE CONSTRUCTION TRIANGULAIRE L'utilisation d'un triangle est une méthode plus arbitraire pour trouver PF3, mais donnera généralement moins de distorsion dans la direction verticale comme le fait souvent la méthode conventionnelle - surtout lorsque la vue est grande à l'intérieur du cercle. Ici, les trois PF sont choisis comme 3 points d'un triangle. Le PF3 est situé aussi loin que possible (en fonction de la taille de votre surface de travail et de la longueur des bords droits) et sur une ligne verticale à partir du Centre de Vision (CV). Cela peut être n'importe où entre le PFG et le PFD. Il est généralement préférable d'avoir CV quelque part au centre de la vue.

PF1

Le CV (Centre de Vision) se trouve ici à mi-chemin. Il peut être déplacé vers la gauche ou la droite.

PF1

PF2

POINT MÉDIAN CV

VERS PF3 PF3

12 - 3

PF2

EFFET DE LA CONSTRUCTION À TROIS POINTS Cette méthode fonctionne bien pour n'importe quel objet. L'idée est de le dessiner comme d'habitude et de travailler avec la base pour la rendre plus petite. La diagonale de la boîte, si elle est dessinée à partir de coins opposés, rendra le fond plus petit et aussi légèrement raccourci. Dessinez simplement les diagonales et choisissez un point juste à

l'intérieur du bord. Dessinez le contour en utilisant les PF. Le cylindre est réalisé de la même manière en utilisant une ellipse plus petite sur le fond. Cette méthode permet un meilleur contrôle que les autres et, surtout, elle ne nécessite pas le troisième PF. Veillez simplement à ne pas exagérer l'effet. Rappelez-vous que le PF3 est au centre de la terre.

CONSTRUCTION D'UNE BOÎTE

CONSTRUCTION D'UN CYLINDRE

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C’EST FINI !