La perspective dans le dessin de Mark Way

L'édition originale de cet ouvrage a été publiée en anglais par la maison d'édition Outline Press, Londres, sous le titre :

PERSPECTIVE DRAWING

Par l’auteur MARK WAY

.S.O.M.M.A.I.R.E. chapitre un PRINCIPES DE BASE

Pags. 4-9

chapitre deux PERSPECTIVE A UN POINT

10-29

chapitre trois PERSPECTIVE A DEUX POINTS OU ANGULAIRE 30-47

chapitre quatre GRILLES POUR LA PERSPECTIVE

48-69

chapitre cinq OMBRES ET REFLETS

70-91

.S.O.M.M.A.I.R.E. chapitre un

PRINCIPES DE BASE ___________________________________________

En guise d'introduction à la ___________________________________________

perspective, ce chapitre ___________________________________________

explique les concepts de ___________________________________________

base que vous devez ___________________________________________

connaître et les termes ___________________________________________

utilisés pour les décrire. ___________________________________________

TERMES IMPORTANTS EN PERSPECTIVE 5

LA LIGNE D'HORIZON La ligne d'horizon est l'union entre la mer et le ciel, qui apparaît comme une ligne droite et horizontale. Quand vous regardez la mer, la ligne d'horizon apparaît bien marquée au loin. Si vous regardez la terre, il y a aussi une ligne d'horizon au niveau de la mer, bien que celle-ci ne soit pas visible en raison de l'existence de collines ou de bâtiments.

Parfois, la ligne d'horizon n'est que partiellement visible, comme dans le cas de ce dessin où la ligne au niveau de la mer se poursuit derrière le port, à gauche et les falaises à droite.

Point de vue.

Dans une perspective, il est important d'établir la relation entre l'observateur et la ligne d'horizon.

Cette ligne représente toujours le niveau des yeux du spectateur dans un dessin, et sa position dépend du point de vue supposé.

Un point de vue élevé tel qu'un sommet d'une falaise avec le regard pointant vers l'horizon, vous permet d'avoir une vue plus_complète_du_plan_terrestre.

6 PRINCIPES DE BASE Un point de vue bas montre une plus faible proportion du plan terrestre, en même temps que la ligne d'horizon descend en face de vous.

TABLEAU, PLAN D'IMAGE Pour faire un dessin en perspective, imaginez un plan correspondant à une surface plane sur laquelle le dessin est fait. Ce plan ou cette image peut être imaginé comme une feuille de verre placée entre vous (l'observateur) et le spectacle devant vous.

Ces éléments sont fondamentaux dans l'organisation d'un dessin en perspective, que ce soit un paysage, une vue urbaine, un intérieur, un objet unique ou un groupe d'entre eux.

Les positions relatives de l'observateur, de la ligne d'horizon et du tableau déterminent l'élaboration de chaque dessin en perspective.

TERMES IMPORTANTS EN PERSPECTIVE 7

TERMES IMPORTANTS DANS LA PERSPECTIVE Rayon visuel: Une ligne imaginaire qui part des yeux de l'observateur. et va à l'infini.

Ligne d'horizon (LH): Ligne horizontale qui traverse l'image par le point d'intersection avec le rayon visuel.

Centre de vision (CV): Le point d'intersection, dans le tableau, du rayon visuel avec la ligne d'horizon.

Base de l'observateur (BO): Point sur le plan du sol sur lequel se trouve l'observateur.

Tableau, plan de l'image: Plan vertical qui peut être imaginé comme une feuille de verre devant l'observateur et à travers lequel l'objet est vu (le sujet du dessin en perspective).

Ligne de terre (LT): Ligne horizontale qui représente l'intersection du tableau avec le plan du sol.

Plan terrestre (plan géométral): plan horizontal (la base, le sol) sur lequel se trouve l'observateur.

Cône de vision: Il est facile de délimiter la zone qui limite le rayon visuel à une distance que la vue peut facilement couvrir. Dans cet espace, il est possible de voir les objets bien regroupés et sans distorsion apparente. Il est généralement représenté comme un cône de vision qui offre une couverture maximale de 60°, soit 30° de chaque côté du rayon visuel.

8 PRINCIPES DE BASE Effet de resserrement, raccourcissement.

Dans une vue en perspective, les objets qui sont plus loin apparaissent plus petits, de sorte que les mêmes mesures ou unités deviennent plus courtes au fur et à mesure qu'elles s'éloignent le long d'une ligne de fuite (elles se présentent en raccourci). Si la perspective est légère, le raccourci est lent et graduel, mais dans les cas d’une perspective très sévère, le raccourci est très marqué et les unités sont réduites très rapidement.

Position de l’observateur.

Lorsque la position de l'observateur change, la vue de l'objet change également. Plus l'observateur est proche, plus le raccourci apparaît dans l'image de l'objet projeté dans le tableau, bien que la taille de l'objet ne change pas excessivement.

TERMES IMPORTANTS EN PERSPECTIVE 9 Position du tableau.

Si l'objet et l'observateur restent dans des positions fixes et que l'emplacement du tableau est modifié, la taille de l'image sur celui-ci peut varier considérablement. Si le tableau est proche de l'objet, la taille de l'image ne subit qu'une légère réduction par rapport à celle de l'objet. Si le tableau est trop éloigné de l'objet - c'est-à-dire proche de l'observateur l'image de l'objet dans le tableau apparaîtra d'une petite taille.

LE PRINCIPE DE CONVERGENCE Si nous dessinons des objets avec des côtés parallèles, en perspective, les parallèles s'éloignant du spectateur convergent sur la ligne d'horizon. Si elles s'éloignent en formant un angle droit avec l'observateur, le point de convergence est au centre de la vision. Elles sont appelées lignes de fuite où fuyantes et le point de convergence, point de fuite.

chapitre deux

PERSPECTIVE AVEC UN POINT DE FUITE OU PERSPECTIVE A UN POINT __________________________________________________

Les instructions étape par étape __________________________________________________

vous montreront comment utiliser __________________________________________________

ce système simple pour obtenir __________________________________________________

des dessins tridimensionnels __________________________________________________

d'objets Individuels, d'espaces __________________________________________________

intérieurs et de vues aériennes. __________________________________________________

LA LIGNE D’HORIZON 11

La perspective a un point est la forme de perspective la plus simple, puisque toutes les lignes qui s'éloignent directement de vous convergent en un seul point de fuite : le centre de vision. Les autres lignes et plans perpendiculaires ou parallèles au tableau (et a l’observateur) restent parallèles dans leur forme véritable, sans déformation ni raccourci.

Au-dessus de la ligne d'horizon Pour les objets qui se trouvent au-dessus du niveau de vos yeux (c'est-à-dire, la ligne d'horizon) les lignes de fuite se dirigent vers_le_bas,_vers_le_centre_de_vision.

Au-dessus et en-dessous de la ligne d'horizon Certains objets peuvent se trouver sur le plan de terre et dépasser le niveau de la ligne d'horizon, auquel cas on dit qu'ils sont au-dessus_et_en-dessous_de_la_ligne d'hori zon.

En dessous de la ligne d'horizon Dans le cas d'objets qui se trouvent sur le plan de terre et qui ne dépassent pas la ligne d'horizon, les lignes de fuite semblent s'élever_vers_le_centre_de_vision.

12 PERSPECTIVE À UN POINT

Il est possible de séparer l'image en plusieurs lignes de construction simples. Normalement, il est préférable de dessiner le profil d'un objet sur le plan de terre, puis à partir de ce profil de projeter des verticales et de pouvoir ainsi construire la hauteur de l'objet. Cette méthode s'applique également aux objets qui ne sont pas dans le plan de terre, mais parallèle à celui-ci, bien que la base soit au-dessus du sol.

VOUS ET LE TABLEAU La première chose à faire avant de commencer un dessin en perspective est d'imaginer le tableau et le plan de terre, avec l’observateur placé à un certain endroit. À partir de cette position, vous pouvez définir la ligne d'horizon et la ligne de terre.

BO

Imaginez ensuite que le plan de terre bascule pour devenir une continuation du tableau.

Cette opération vous permettra de placer la position de base de l'observateur. Puis imaginez un cube sur le plan de terre, derrière le tableau, avec la face avant parallèle et en contact avec le tableau. Si une diagonale est tirée d'un coin du cube, elle remonte à 45° vers le tableau. Il est possible de dessiner cet angle de 45° en plaçant son sommet sur la position de l'observateur (repéré précédemment) et en le prolongeant jusqu'à ce qu'il rencontre la ligne d'horizon.

LE TABLEAU 13

Si cette situation est dessinée en plan sur une feuille de papier, la ligne d'horizon et la ligne de terre sont dessinées horizontalement, et la base de l'observateur est représentée par une ligne verticale qui descend depuis le centre de vision. La ligne de fuite à 45° est tirée de la position de base de l'observateur. Le point où la ligne de fuite diagonale ren contre la ligne d'horizon est appelé point de distance (PD), soit à droite ou soit à gauche du_centre_de_vision.

Maintenant, une grille simple peut être dessinée en marquant les points de divisions le long de la ligne de terre et en les projetant jusqu'au centre de vision (CV). À partir de l'un de ces points, vous pouvez également tracer une ligne vers le point de distance (PD). Partout où cette ligne coupe celles qui vont vers le centre de vision, il est possible de tracer des lignes horizontales pour former une grille simple et carrée en perspective. Si une ligne verticale avec les mêmes divisions est ajoutée, il est possible d'étendre la grille carrée dans un plan vertical. Dans le plan de la terre, le profil des objets sera dessinée, tandis que la hauteur sera_trouvée_par_des_lignes_verticales.

14 PERSPECTIVE À UN POINT CONSTRUCTION D'UNE GRILLE AVEC PERSPECTIVE A UN POINT Dessinez la ligne d'horizon sur la feuille de papier. Dessiner un rectangle et marquer des points à intervalles réguliers et à la valeur désirée.

Tracer des lignes à partir du centre de vision en passant par les marques du bord inférieur, en les laissant sortir du rectangle.

Situer le point de distance (PD) d'un côté du rectangle. Plus PD est proche du rectangle, plus_le_raccourci_sera_intense.

Tracer une ligne depuis le coin inférieur gauche du rectangle jusqu'à PD. Aux points d'intersection avec les lignes de fuite qui se rencontrent dans le centre de vision, des lignes horizontales sont dessinées pour obtenir une grille carrée sur le plan de terre.

GRILLE AVEC PERSPECTIVE À UN POINT 15

Projetez les points des côtés restants du rectangle au centre de vision. Projeter ensuite les points de la grille carrée du plan de terre dans les plans verticaux et supérieur, jusqu'à former la boîte quadrillée complète en perspective à un point.

Vues intérieures Ce simple quadrillage à un point peut être utilisée avec un effet très réaliste dans les dessins d'intérieurs, où les faces représentent le sol, les murs et le plafond d'une pièce. Les objets à l'intérieur de la pièce peuvent être dessinés par rapport à la grille pour avoir une vision réaliste de l'ensemble.

Vues aériennes Les vues aériennes sont faciles à réaliser: il suffit de dessiner un plan de l'intérieur de la pièce et ensuite de le projeter vers vous. Ces vues donnent une idée très nette de la distribution et des relations spatiales_dans_le_dessin.

Vues à vol d'oiseau Il est également possible de dessiner des vues à grande échelle, par exemple celles qui montrent des bâtiments et les rues correspondantes. Cela combine une impression détaillée de la disposition, avec une sensation de hauteur et d'échelle relative.

16 PERSPECTIVE À UN POINT

VUE D'UNE SECTION EN PERSPECTIVE Ligne diagonale de mesure dans le plan de terre Une perspective intérieure très simple est celle qui est dessinée avec une section en élévation de la pièce comme base du dessin.

Dessinez la ligne d'horizon au niveau des yeux. Un niveau des yeux plus élevé montre une plus grande proportion du plan de terre.

Placez le centre de vision sur la ligne d'horizon. Normalement, il est disposé d'un côté du centre réel de l'objet ou de la vue, pour obtenir une composition asymétrique intéressante, avec dans ce cas, une plus grande proportion d'une partie de la pièce qu'une autre.

Tracer des lignes vers le centre de vision à partir des points principaux de la pièce et depuis les points également espacés, sur le bord du plan de terre.

Placez le point de distance d'un côté de l'élévation. La distance entre PD et le centre de vision doit être au moins égale à la largeur de la section que vous voulez dessiner. Ajouter une ligne de fuite diagonale pour former une grille carrée dans le plan de terre. Avec l'aide des carrés décroissants comme mesure, parcellez la pièce, et complétez la vue avec les points projetés sur les autres faces autour.

VUE D’UNE SECTION 17 VUE D'UNE SECTION EN PERSPECTIVE Ligne_de_mesure_auxiliaire Il existent des occasions dans lesquelles la vue d'un intérieur dont Vous avez besoin ne vous permet pas d'utiliser le système précédent. Cela se produit lorsque le niveau visuel est au sol (une vue "œil de souris", ou la vue que l'on peut avoir par l'entrebâillement d'une trappe dans le sol).

Dans ce cas, la section intérieure est dessinée en élévation, la ligne d'horizon est ajoutée et le centre de vision est indiqué.

Au-dessous de la section, à une distance appropriée (elle peut également être placée en haut), une ligne de terre auxiliaire ou ligne de mesure auxiliaire est dessinée.

Marquez les divisions sur cette ligne et projetez les lignes vers un point de distance sur la ligne d'horizon.

Tracer ensuite une ligne de fuite jusqu'au centre de vision afin qu'elle traverse toutes les fuyantes en diagonale. Aux points de croisement, tirez des verticales vers l'intérieur de la pièce. Ces lignes représentent les divisions de la grille carrée qui se prolongera à l'intérieur du mur. Pour dessiner d'autres éléments, ces divisions peuvent être utilisées, qui seront ensuite_projetées_sur_les_murs_et_le_plafond_pour_compléter_la_perspective.

18 PERSPECTIVE À UN POINT CUBE_EN_PERSPECTIVE_A_UN_POINT Tracer une ligne d'horizon, la position de l’observateur et le centre de vision. La distance entre les points de distance (PD) sur la ligne d'horizon et le centre de vision (CV) est la même qu'entre ce dernier et la position de l'observateur (BO). Ces points sont parfois ap pelés points de_mesure_du_centre_de_vision_(PMCV). Dessinez un carré dans le tableau et projetez des lignes_de_chaque_coin_vers_le centre_de_vision. Tracer ensuite des lignes des deux coins inférieurs aux points de distance. L'arête arrière du cube se trouve là où ces lignes coupent celles qui vont vers le centre de vision.

Pour créer plus de cubes, cherchez le centre du carré base à l'aide des diagonales. À partir du point central, projeter une fuyante vers CV.

Tracer ensuite des lignes à partir des coins de l'arête frontale du carré, en passant par le centre de l'arête arrière et prolongez-les jusqu'à ce qu'elles coupent de chaque coté, les deux arêtes prolongées du fond. Les intersections marquent l'arête arrière du cube suivant.

Ce processus peut être répété pour créer un nombre quelconque de cubes en perspective.

CUBE À UN POINT 19 Prolongation_à_partir_d'un_plan_vertical Lorsque le cube est sur la ligne d'horizon ou à proximité de celle-ci, avec seulement une petite partie visible de son plan de terre, il est difficile de tracer les diagonales avec suffisamment de précision pour créer de nouveaux cubes. Dans ce cas, la position de l'observateur sert de point de distance pour le carré situé dans le plan vertical.

Trouvez le centre de l'une des faces verticales du cube. Projetez une ligne de fuite à partir de ce point pour trouver le milieu de l'arête arrière du cube.

Étendre les fuyantes en haut et en bas du plan vertical vers le centre de vision. Depuis les deux coins frontaux de ce plan vertical projeter les lignes qui passent par le point médian de l'arête arrière, jusqu'à couper la prolongation des arêtes latérales du dit carré. Les intersections marquent le bord_arrière_du_cube_suivant.

Il est ainsi possible de répéter ce processus pour créer une ligne de cubes qui se réduisent avec la perspective. Les cubes peuvent également être étendus à l'avant ou a l'arrière du premier. De cette façon, vous pouvez dessiner une grille cubique qui peut être utilisée pour y construire un objet à l'intérieur.

20 PERSPECTIVE À UN POINT GRILLES_DE_CONSTRUCTION Agrandissement_d'un_cube Vous pouvez construire une grille élaborée avec la perspective à un point à partir d'un cube bien construit. La grille peut être utilisée comme base de dessin en perspective pour n'importe quel objet qui se placera à l'intérieur du cube. La première étape consiste à agrandir le cube en perspective à une taille appropriée pour la grille.

A l'aide de la ligne d'horizon, de la position de l'observateur, du centre de vision et des points de distance, construisez un cube avec un point de vue approprié pour l'objet que vous dessinerez ensuite à l'intérieur de la grille cubique. Marquez le point central approximatif de ce cube et de-là, tirez des lignes vers chacun de ses sommets.

À une certaine distance du cube original commencez à dessiner une ligne parallèle à une arête du cube. Faites de même avec une autre arête depuis l'une des extrémités_de_votre_première_ligne. Suivez ce processus jusqu'à ce que vous arriviez à dessiner un cube beaucoup plus grand que l'original, mais avec les mêmes angles_et_proportions.

GRILLES DE CONSTRUCTION 21 Subdivision_avec_diagonales Surface_extérieure Grâce aux diagonales, vous pouvez subdiviser la face avant du cube en quarts, huitièmes, etc., en joignant les diagonales avec des lignes verticales et horizontales. La face latérale du cube peut être subdivisée de la même manière, avec des verticales passant par les diagonales dans un sens et des lignes de fuite dans l'autre. Vous devrez faire attention de calculer les points de fuite corrects pour ces lignes.

Surface_intérieure Le même processus peut être utilisé pour diviser les faces internes du cube. Cela vous fournira une grille régulière et un moyen de construire un objet dans ce cadre. Il est pos sible de faire des mesures intermédiaires au moyen de marques dans une ligne verticale ou horizontale et sa projection dans une diagonale principale de l'une des faces pour avoir un_effet_de_raccourcissement_correct.

22 PERSPECTIVE À UN POINT PERSPECTIVE DU CERCLE Lorsqu'un cercle est observé perpendiculairement à la ligne de visée, l'image observée est un vrai cercle.

Quand le cercle est incliné d'un angle de, disons 60°, un axe est raccourci et ce que nous voyons est une ellipse, que nous appelons ellipse de 60°.

Quand un cercle est vue avec un angle différent de 90°, une ellipse apparaît toujours. Plus l'angle est grand, plus le raccourcissement d'un axe est important et plus l'ellipse est étroite. Les guides ou les gabarits pour dessiner des ellipses sont gradués en une série de degrés. Ils peuvent aller de 80° (presque un cercle) à 10° ou 5° (ellipses très allongées), avec_des_changements_intermédiaires_de_5°.

PERSPECTIVE DU CERCLE 23 Dans une ellipse, il y a deux axes principaux. L'axe majeur est la dimension la plus longue de l'ellipse et équivaut au diamètre du cercle d'origine. L'axe mineur forme un angle droit avec le plus grand et est la plus petite dimension de l'ellipse. C'est lui qui indique le rac courcissement maximal du cercle.

Lorsque vous dessinez un cercle en perspective, vous devez vous rappeler que le centre de la perspective du cercle ne sera pas le même que le centre géométrique_de_l'ellipse.

Si vous tracez un carré autour d'un cercle et que vous le dessinez ensuite en perspective, vous obtiendrez ainsi une ellipse parfaite à l'intérieur.

Le centre de cette ellipse est à mi-chemin des côtés avant et arrière du carré et à mi-chemin aussi des autres côtés.

Cependant, le centre perspectif du cercle est au point de jonction des diagonales du carré en perspective.

Chaque nouvelle ellipse dessinée doit être construite à l'intérieur d'un carré pour correspondre à sa taille.

24 PERSPECTIVE À UN POINT Construction_de_cercles Lorsque des cercles sont dessinés en perspective à un point, s'ils sont perpendiculaires à la vue, leur apparence reste de vrais cercles.

Ici, des cercles de différentes tailles ont été dessinés dans le tableau, avec des lignes de fuite prolongées jusqu'au centre_de_vision.

Des carrés sont dessinés autour de ces cercles, puis des lignes de fuite sont tirées ensuite des coins de ces carrés au_centre_de_vision.

Maintenant, _des_carrés_plus_petits_peuvent être dessinés pour localiser des positions de cercles plus éloignés dans la vue en perspective.

Si des cercles sont dessinés dans ces nouveaux carrés, la construction peut représenter les extrémités de cylindres de différentes longueurs. En joignant les extrémités des grands axes entre des paires d'ellipses, nous aurons complété les formes cylindriques.

OBJETS CYLINDRIQUES 25

C'est une manière très simple de faire des dessins d'objets cylindriques en perspective à un point. Le point de vue aérien (vue de dessus) signifie que toutes les sections circulaires de l'objet resteront circulaires. En premier lieu, tous les cercles sont dessinés au niveau du tableau, puis projetés vers l'avant ou vers l'arrière. Les distances de projection de ces objets ont été calculées approximativement.

26 PERSPECTIVE À UN POINT Construction d'ellipses horizontales Lorsque les cercles en perspective à un point sont dans des plans horizontaux, leur aspect est celui d'une ellipse.

Dans ce cas, les tailles des cercles (longueur du diamètre) sont représentées dans le tableau comme des lignes horizontales, des fuyantes étant ensuite tirées vers le centre de vision. Un point de distance est également ajouté et les diagonales tracées pour créer les carrés en perspective.

Les ellipses peuvent ensuite être dessinées à l'intérieur de ces quadrilatères.

Leurs excentricités * variant selon la distance vers le haut ou vers le bas de la ligne_d'horizon.

A l'aide des fuyantes issues du carré original et de lignes de fuite diagonales, il est possible de construire des ellipses supplémentaires dont la taille diminue en perspective. Cette diminution peut être appliquée aussi bien à l'excentricité de l'ellipse qu'à la longueur de l' axe majeur, selon la position par rapport à la ligne d'horizon.

* Excentricité : Jeux du resserrement de l'ellipse sur son axe majeur (diamètre).

CONSTRUCTION DE L’ELLIPSE 27

Cette construction simple en perspective à un point_avec_seulement_des_ellipses horizontales, à été dessinée avec des blocs carrés simples, à l'intérieur desquels les ellipses ont été tracées. Les premières ellipses ont été dessinées sur le plan de la table, et de même, les restantes ont été projetées vers le haut ou vers le bas.

28 PERSPECTIVE À UN POINT Construction_d'ellipses_verticales Pour dessiner des cercles dans des plans verticaux en perspective à un point, la position de l'observateur sert de point de distance.

Les tailles des cercles (longueur du diamètre) apparaissent dans le tableau comme des lignes verticales, on trace ensuite des fuyantes jusqu'au_centre_de_vision.

Des lignes de fuites sont également tracées à partir d'une extrémité de chaque ligne verticale jusqu'au point de distance (base de l'observateur).

C'est ainsi que les carrés sont obtenus en perspective, à l'intérieur desquels il est possible de tracer les ellipses.

Pour dessiner plus de carrés et d'ellipses, on procède de la même manière.

L'axe majeur de l'ellipse doit être une ligne verticale, bien qu'il existe un risque de distorsion quand la vue se déplace hors du cône de vision.

P

CONSTRUCTION DE L’ELLIPSE 29

Avec le point de fuite dans le centre de vision, il est possible de construire une perspective à un point très efficace pour les ellipses verticales. Le deuxième point de fuite pour les fuyantes diagonales peut être en dehors de la feuille de papier, mais tant que vous savez où il se trouve, vous n'aurez aucun problème pour calculer les excentricités correctes des ellipses.

chapitre trois

PERSPECTIVE AVEC DEUX POINTS DE FUITE, PERSPECTIVE A DEUX POINTS OU ANGULAIRE _________________________________________________

Ce système permet de disposer _________________________________________________

d’une manière plus sophistiquée _________________________________________________

de traiter les points de vue et _________________________________________________

les angles en trois dimensions, _________________________________________________

ce qui augmentera le réalisme _________________________________________________

de vos dessins en perspective _________________________________________________

CONSTRUCTION DE BASE 31 Dans la perspective à deux points ou angulaire, les côtés parallèles de formes distinctes dessinent des angles variés lorsqu'ils sont représentés dans le tableau. Dans le cas d'objets de forme régulière, il y a deux points de fuite sur la ligne d'horizon.

Lorsque vous dessinez des objets ou des grilles en perspective à deux points, il est normal de travailler avec des lignes ou des plans perpendiculaires les uns aux autres, comme c'est le cas des arêtes ou des faces d'un cube. Les trois dés du dessin serviront d'exemple.

Lorsque les objets sont vus en plan, il est facile de montrer les angles formés avec le plan du tableau. Ces angles peuvent être tracés à partir de la base de l'observateur pour locali ser les différents points de fuite sur la ligne d'horizon.

32 PERSPECTIVE À DEUX POINTS Les trois constructions de notre exemple montrent les points de fuite relatifs aux angles 45°/45° 60°/30° à droite et 60°/30° à gauche des dés précédents. Il est nécessaire de des siner clairement ces points de fuite et de les marquer sur la ligne d'horizon.

LIGNES DE HAUTEUR 33 LIGNES_DE_HAUTEUR Les lignes de hauteur sont utilisées pour mesurer la hauteur d'une ligne là où l'objet touche le plan du tableau. On les utilisent aussi pour mesurer des hauteurs de lignes situées_derrière_ou_devant_tableau.

La ligne de hauteur est tracée verticalement à partir de la ligne de terre et les mesures effectuées ensuite sur cette ligne verticale.

Les lignes de hauteur peuvent être tracée en tout point sur la ligne de terre, mais il est ha bituellement commode de les placer là où les lignes d'un objet touchent le tableau ou s'y projette.

Il est ainsi possible de mesurer toutes les arêtes de hauteur égale dans le tableau et de les projeter ensuite sur n'importe quel point de la ligne d'horizon.

34 PERSPECTIVE À DEUX POINTS Objet_simple_en_perspective_à_deux_points Pour construire simplement une perspective à deux points d'un objet, il est d'abord nécessaire d'établir les angles que l'objet forme avec le tableau.

Ceux-ci sont évidents lorsque l'objet est vu en plan et il est ainsi possible d'en tracer les angles. Il est également utile de dessiner le tableau et l'observateur, ainsi que les rayons visuels projetés à partir de points de l'objet et qui coupent le plan du tableau. Ce sont les points de mesure.

Voici maintenant un schéma, avec l'observateur debout devant le tableau, le bord avant de l'objet touchant le tableau en un point que nous appellerons A. Des lignes parallèles aux côtés de l'objet sont tirées depuis l'œil de l'observateur, coupant la ligne d’horizon aux points de fuite droite et gauche.

OBJETS SIMPLES 35 Une fois que la ligne d'horizon, la ligne de terre, la base de l'observateur et les points de fuite sont dessinés, vous pouvez commencer à construire l'objet. Placez le coin antérieur de l'objet (point A) sur la ligne terre. Dessinez les autres points de mesure sur cette même_ligne.

Tracez des lignes verticales à partir de chaque point de mesure. La ligne verticale du point A peut être utilisée comme ligne de hauteur, en y marquant tout de suite la hauteur de l'objet. À partir de cette marque de hauteur tirez les fuyantes jusqu'aux deux points de fuite.

Les points d'intersection des lignes de mesure verticales avec les lignes de fuite marquent les_points_nécessaires_pour_dessiner_la_forme_complète_de_l'objet.

36 PERSPECTIVE À DEUX POINTS Groupe d’objets en perspective Dans cet exercice, nous dessinerons trois objets en perspective à deux points: un meuble de bureau, une table à dessin et une armoire de classement. Le dessin en plan_montrera_la_relation_entre_les_trois_ objets.

Dessinez un schéma simple en plan pour montrer la relation correcte entre les objets et le tableau.

De cela apparaît le point A, point de contact du premier objet avec le plan du tableau.

Localisez la base de l'observateur et vérifiez que tous les objets apparaissent à l'intérieur du cône de vision, soit 30° de chaque_côté_de_la_vue.

Projetez des lignes (rayons visuels) des sommets des objets jusqu'au tableau, et marquez ces points de mesure sur une feuille_de_papier.

Pour réaliser le dessin en perspective, tracez d'abord la ligne d'horizon, la ligne de terre et les points de fuite. Repérez le point A à la distance correcte sur le côté. Dessinez une ligne verticale_à_partir_de_ce_point_pour_former_la_ligne_de_hauteur.

Marquez les points de mesure du premier objet sur la ligne de terre et projetez les verti cales vers le haut. Dessinez les fuyantes de la ligne de hauteur au point de fuite droit. Les points requis pour dessiner le contour du premier objet se trouvent là où ces lignes coupent les lignes verticales.

GROUPE D’OBJETS 37 Répétez le même processus avec les deuxième et troisième objets, en utilisant les points de mesure précédemment marqués sur la feuille de papier, qui seront transférés à la ligne au terre. Tracez les verticales à partir de ces points.

La hauteur de chaque objet est ajoutée à la ligne de hauteur, mais dans le cas de l'armoire de classement, une nouvelle ligne de hauteur a été ajoutée (ligne pointillée) après avoir été trouvé puis déplacé vers l'arrière par rapport au bord frontal des autres objets.

Dans chaque cas, le profil de l'objet est tracé dans le plan de terre et sa hauteur détermi née par une ligne de hauteur dans le plan du tableau, seul endroit où de véritables me sures à l'échelle peuvent être faites.

38 PERSPECTIVE À DEUX POINTS Points_de_fuite_additionnels Dans la grande majorité des cas, les points de fuite sont perpendiculaires les uns aux autres lorsqu'ils sont vus en plan, bien qu'il y ait souvent des exceptions. Les portes en trouvertes, les murs qui forment des angles inconnus, les rues qui se séparent dans des directions différentes; chacun de ces exemples nécessite son propre point de fuite qui continue_de_rester_sur_la_ligne_d'horizon.

Avec des plans inclinés par rapport à l'horizontale, les côtés ne coïncident pas avec les points de fuite situés sur l'horizon, mais dans des points au-dessus ou au-dessous de ce qui serait le point de fuite de la ligne d'horizon si les plans n'étaient pas inclinés.

Pour localiser exactement ces points,_un_système_de_construction de point de mesure peut être utilisé. Néanmoins, dans les cas qui ne nécessitent pas une grande précision technique, il est possible de calculer à l'œil nu les points de fuite additionnels.

POINTS DE FUITE ADDITIONNELS 39 Les exemples montrés ici nous indiquent simplement que les points de fuite pour ces plans inclinés sont situés au-dessus ou au-dessous du point de fuite horizontal approprié.

Quand il s'agit de construire quelque chose comme une maison avec des toits inclinés, il est important de déterminer les points de fuite pour les pans du toit. Ils aident à donner une perspective correcte, bien que le toit puisse également être construit sans leur aide.

Les pages qui sont ouvertes à partir d'un livre créent une forme elliptique en raison de plans de longueur égale. Les bords coïncident dans les points de fuite au-dessus ou au-dessous de la ligne d'horizon. Ce principe s'applique également à d'autres objets construit de façon similaire.

Bien que ces constructions montrent l'utilisation de plus de deux points de fuite, le terme de perspective à deux points est toujours utilisé. C'est parce que l'objet de base n'a que deux de ses plans principaux inclinés par rapport au plan du tableau, tandis que le troisième plan est parallèle au sol.

40 PERSPECTIVE À DEUX POINTS DESSINS_ARCHITECTURAUX Une utilisation courante de la perspective à deux points est la transformation des dessins architecturaux en impressions plus artistiques et avec une perspective réaliste. Ils peuvent être assez simples à dessiner, car l'architecte présente habituellement des plans et des élévations d'une grande précision et à une échelle appropriée.

Position de l'observateur La première chose à déterminer est le point de vue ou la position de l'observateur. En plaçant celui-ci, il faut prendre en compte le cône de vision, puisque tous les objets doivent être vus à l'intérieur.

Pour obtenir une vision réaliste, il est important de considérer la distance entre le spectateur et le bâtiment. Cette distance est généralement égale à trois fois la hauteur du bâti ment.

DESSINS ARCHITECTURAUX 41 Il est important d'essayer plusieurs points de vue pour choisir celui qui montre le mieux le bâtiment. Dans le premier dessin, le mur de côté se projette vers l'avant et devient trop dominant. Les détails sont perdus autour de la porte principale.

Dans le second cas, le mur latéral est trop visible et l'élévation frontal présente un rac courcie trop marqué. C'est le bon côté pour voir la porte d'entrée, mais le spectateur doit déplacer quelque chose en avant de la maison pour avoir une vue plus directe.

Une fois que la base de l'observateur et de la vue sont fixées, le point suivant à déterminer est la position du tableau.

Changer la position du tableau n'affecte pas le dessin en perspective, seulement la taille de l'objet dessiné dessus.

42 PERSPECTIVE À DEUX POINTS Position_du_tableau Si le plan du tableau est placé directement devant le bâtiment et que des lignes sont tracées (rayons visuels) des points de l'objet à l'observateur, les points où les lignes coupent le tableau indiquent la taille du dessin.

Si vous voulez un dessin plus grand, il est possible de rapprocher le tableau de l'objet. Dans ce cas, le bâtiment est projeté devant et derrière le plan du tableau. Les rayons visuels sont également projetés vers l'avant et l'arrière du tableau.

Si vous voulez un dessin encore plus grand, il est possible de placer le tableau derrière l'objet, ainsi tous les rayons visuels qui partent de l'observateur passent par les points importants et se dirigent au tableau.

L'inconvénient de ce système est que les principaux points de construction, les points de fuite, sont si éloignés qu'ils ne peuvent pas être facilement placés sur une_feuille_de_papier.

POSITION DU TABLEAU 43 Construction du dessin en perspective.

Dans cet exemple, le tableau est placé directement devant le bâtiment, ce qui permet également d'inclure les points de fuite. Pour les localiser, les lignes sont dessinées parallèlement aux murs du bâtiment depuis la base du_spectateur_jusqu'au_tableau.

Ensuite des lignes sont projetées sur le tableau, en provenance des principaux éléments de la maison, y compris "les détails cachés", tels que les fenêtres_et_les_portes.

Les positions des lignes de hauteur principales sont également établies grâce à l'extension des lignes de faîtage du toit jusqu'à ce qu'elles coupent le tableau. Vous pouvez maintenant choisir la position de la ligne terre et de la ligne d'horizon. Il est possible d'obtenir une grande variété de vues, selon que vous êtes debout et à un niveau bas, ou dans une position élevée, en regardant vers le_bas.

44 PERSPECTIVE À DEUX POINTS Point de vue bas Si le plan de terre est au-dessus de vous, la ligne de terre apparaîtra au-dessus du niveau de vos yeux, c’est à dire la ligne d'horizon. Cela vous donnera une vue du bas vers le haut du bâtiment. Certains détails de la partie inférieure de la maison peuvent être masqués par le dessous du sol.

Point de vue haut Si le plan de terre est bien en dessous de vous, l'intersection de ce dernier avec le tableau aura lieu dans une zone inférieure sur la feuille de papier, déterminant une ligne de terre qui sera bien en dessous de la ligne d'horizon. C'est ainsi que l'on obtient des vues aé riennes, mais l'un des inconvénients est que le bâtiment peut ressembler à une maquette à petite échelle.

Ne placez pas la ligne d'horizon en coïncidence avec certaines des lignes principales de la maison car cela peu produit d'étranges illusions optiques.

Une bonne solution est d'imaginer le bâtiment sur le plan de terre, et vous en tant qu' observateur, situé sur le même plan. On obtient ainsi un niveau de vision à hauteur d'homme et à échelle humaine du bâtiment.

POINTS DE VUE 45

Une fois que les positions préalables ont été établies, allez au dessin en plan du bâtiment et marquez sur une feuille de papier tous les points d'intersection du plan du tableau, y compris les lignes de hauteur.

Transférer ces mesures sur la ligne de terre tracée sur la grande feuille de papier. Ajouter y la ligne d'horizon, les points de fuite et le centre de vision.

Démarrez le dessin en perspective en traçant les fuyantes du point A (dans ce cas, le point le plus proche du bâtiment qui est en contact avec le tableau) jusqu'aux deux points de fuite.

Projeter des lignes verticales vers le haut à partir de la flèche et des marques laissées sur la ligne de terre. Tirez les lignes de hauteur et marquez sur celles-ci les hauteurs des conduits et des avant-toits. À partir de ces lignes de hauteur, vous pouvez dessiner vers l'arrière les fuyantes, jusqu'à ce qu'elles coupent la verticale centrale de chaque pignon de toit_à_leur_extrémité.

46 PERSPECTIVE À DEUX POINTS Maintenant, il est possible de dessiner la forme de ces pignons à partir des différents points d'intersection. Projetez les fuyantes à partir des points du toit pour donner les formes globales du toit et des murs.

Enfin, le moment est venu de dessiner des détails supplémentaires, tels que les portes et les fenêtres, grâce aux points de mesure de la ligne de terre. À partir de ces points, proje tez des lignes verticales pour les murs du bâtiment. Marquer les différentes hauteurs dans les lignes de hauteur appropriées et, au moyen de fuyantes, projeter ces hauteurs dans les lignes centrales des pignons terminaux. Il est possible de dessiner ces points en tournant le dessin, pour couper les lignes verticales correctement.

POINTS ADDITIONNELS 47 Quand il s'agit de dessiner une vue architecturale, il est avantageux de bien travailler dès le début, afin d'avoir une première étape aussi précise que possible. Si les détails principaux sont placés exactement, il n'y aura pas de problème lors de l'ajout des détails. Cela peut être fait à l'oeil ou en comparant une taille avec une autre.

Rappelez-vous que les bords inclinés des toits convergent vers des points de fuite situés au-dessus ou en dessous de la ligne d'horizon.

C'est une erreur commune pour l'artiste d'oublier ce point, car ce n'est pas un facteur essentiel dans la construction.

Une fois le schéma de base dessiné, il est possible d'ajouter tous les détails de l'immeuble. Lors de la réalisation d'un dessin de ce type, il est très important d'avoir une compréhension claire des systèmes de construction. Aussi, pour établir les détails architecturaux et les éléments de construction correctement, il n'y a pas d'autre choix que le dessin "in situ".

chapitre quatre

GRILLES POUR LA PERSPECTIVE __________________________________________________

La construction de grilles fournit __________________________________________________

un cadre, dans lequel des formes __________________________________________________

complexes peuvent être tracées __________________________________________________

en détail. Ici, nous allons traiter __________________________________________________

de grilles pour les perspectives __________________________________________________

à deux et trois points de fuite. __________________________________________________

GRILLE POUR LA PERSPECTIVE À DEUX POINTS 49 GRILLE POUR LA PERSPECTIVE A DEUX POINTS Les exemples de dessins en perspective présentés jusqu'ici ont utilisé directement une ligne d'horizon avec des points de fuite pour créer une perspective. Ce n'est pas toujours la méthode la meilleure ou la plus facile. Par exemple, lorsque j'essaie de dessiner un seul objet complexe, avec un certain nombre de composants, je suis plus à même de dessiner l'ensemble de la forme et les relations de ses parties composantes, au moyen d'une perspective réticulaire *. Cela évite d'avoir à repérer la ligne d'horizon et les points de fuite dans l'échelle de votre dessin. * Réticulaire : qui forme un réseau, une grille.

Pour étudier le principe sur lequel repose la construction d'une grille, commencez par imaginer deux plans qui s'étendent à l'infini dans leurs points de fuite respectifs.

PFG

LH

PFD

Ces plans peuvent être interceptés par tout autre plan vertical situé à proximité du spectateur et, dans ce cas, perpendiculaire à la vue.

Si d'autres séries de lignes de fuite sont tirées de la verticale antérieure originelle, à différents points la ligne d'horizon, vous remarquerez que ces lignes croisent le nouveau plan_vertical_pour_obtenir_une_hauteur_standard_réduite.

50 GRILLES POUR PERSPECTIVE Vous pouvez maintenant tracer un ensemble de lignes de perspective en traçant une vertical AB , avec les lignes de fuite à gauche et à droite, 1 et 2. Ajoutez une nouvelle ligne de fuite 3, pour obtenir un effet en perspective. Dessinez une ligne de référence horizontale (LRH) et des lignes verticales à l'intersection des fuyantes 1 et 2. Lorsque la verticale coupe à la fuyante 3, dessinez une deuxième ligne horizontale à partir du point d'intersection, pour avoir la direction de la fuyante 4. Du dessin original, nous savons que si le Les lignes de fuite 1, 4, et 2, 3, se prolongeaient, elles se rencontreraient sur une ligne_d'horizon_commune.

Vers PFG

LRH

Vers PFD

DIVISION DE LA GRILLE Pour obtenir une simple grille de lignes, nous divisons la verticale AB en deux et ensuite en quatre: les verticales 1-4 et 2-3 peuvent être divisées de la même manière. Pour tracer les fuyantes parallèles, les points correspondants dans les verticales sont joints.

1

2

4

3

Il existe une autre façon de subdiviser les verticales au moyen d'une ligne d'échelle. Il suffit d'étendre la ligne de référence horizontale de la base (peu importe si c'est à droite ou à gauche); prenez la distance AB et mesurez-la du point A2 jusqu'à ce qu'elle coupe la ligne horizontale en B2. Toute mesure effectuée maintenant sur AB peut également être placée sur la ligne d’échelle A2B2, sachant que le tracé de lignes horizontales depuis ces

GRILLE POUR PERSPECTIVE À DEUX POINTS 51 points jusqu'à la verticale 2-3 fournit une mesure réduite précise et en proportion de la perspective.

A2

B2

Dans la vertical 1-4, les mesures correspondantes sont effectuées par simple projection des_horizontales_à_partir_de_la_ligne_d'échelle.

1

4

La grille peut être disposée au-dessus ou au-dessous de la ligne d'horizon pour obtenir une variété de points de vue. Grâce à ce système de construction, vous avez la sécurité de lignes de fuite correctes, car si elles étaient prolongées, elles se rejoindraient en deux points de fuite sur la ligne d'horizon.

52 GRILLES POUR PERSPECTIVE GRILLE À ANGLE DROIT Le problème suivant est comment créer des lignes de fuite perpendiculaires les unes aux autres, c'est-à-dire à 90°. C'est l'angle qui est normalement choisi lors du dessin d'une grille.

Imaginez un cercle vu en le plan. De son centre, il est possible de dessiner un angle droit, comme si c'était le coin d'une boîte (un segment de quart de cercle).

Lorsque le cercle est vu en perspective, il devient une ellipse. Si vous dessinez le cercle et l'ellipse, l'un au-dessus de l'autre, les points où les droites s'entrecroisent avec la circonférence peuvent être abaissés sur le profil de l'ellipse.

Tracez maintenant les lignes de fuite depuis le centre de l'ellipse vers ces points: ces lignes sont perpendiculaires les unes aux autres. Une ligne horizontale de référence peut également être tracée, une deuxième ligne de fuite dans une position inférieure pour établir la perspective, et la quatrième ligne de fuite rejoignant la deuxième ligne de référence horizontale avec la ligne verticale de la ligne_de_perspective_supérieure.

Parfois, il est pratique d'établir la perspective au moyen de l'excentricité* des ellipses choisies pour la partie supérieure et inférieure de la ligne de mesure verticale. Dans ce cas, les excentricités des ellipses supérieure et inférieure sont sélectionnés, les points du cercle (qui apparaît en plan dans un demi-cercle) sont abaissés jusqu'à chaque ellipse, et à partir des intersections correspondantes, les lignes de fuite sont tracées.

Excentricité de l’ellipse*: voir définition page suivante.

GRILLE À ANGLE DROIT 53 MODIFICATION DE L'ANGLE DE VISION Il est facile de tomber dans le piège d'utiliser la même grille, avec les mêmes angles, pour une grande variété d'applications, bien qu'il soit vraiment rapide et facile d'avoir une nouvelle grille pour chaque travail. Il est possible de changer l'angle inclus dans le cercle, ainsi que l'excentricité* des ellipses, de plus plat à arrondi, pour obtenir une grande variété_de_vues_et_de_degrés_de_perspective.

Il n'est pas nécessaire de sélectionner des vues du haut de l'objet; il est très facile de placer la grille sur la_ligne_d'horizon.

Recommencez en dessinant un cercle. Cette fois-ci, imaginez que vous le regardez d'en bas et que l'angle droit est dessiné dans la moitié inférieure du cercle.

Dessinez l'ellipse en dessous et tracez les lignes verticales qui coupent la partie inférieure de l'ellipse: rappelez-vous que vous regardez vers le haut, vers l'arrière de cette ellipse, et la courbe inférieure représente la partie postérieure correspondante dans le dessin en perspective. À partir de l'ellipse, vous pouvez dessiner les lignes de fuite et les lignes de référence horizontales comme précédemment.

Pour déterminer le point de vue et le degré de perspective, il est possible de dessiner une série d'ellipses, à partir de laquelle la grille correspondante sera_obtenue.

Excentricité*: resserrement plus ou moins prononcé des bords de l'ellipse (au niveau du petit axe) sur l'axe le plus grand de cette même ellipse (grand axe).

54 GRILLES POUR PERSPECTIVE ELLIPSES VERTICALES Pour créer des ellipses dans les plans verticaux, ce qui peut être nécessaire pour mesurer et dessiner des formes circulaires, il est nécessaire de suivre quelques règles de base.

Lorsque vous dessinez une ellipse, imaginez-la toujours comme faisant partie d'un cylindre. Ceci assurera le traçage correct des axes majeur et mineur de l'ellipse. L'axe mineur court toujours le long de la ligne centrale du cylindre. Le décentrage de l'ellipse sera d'autant moins grand qu'elle apparaît_dans_le_cylindre. Les points principaux de chaque ellipse, tels que les extrémités de l'axe principal et les points d'intersection verticaux et horizontaux, suivront les même lignes de perspective_si_les_ellipses_sont_égales.

COMMENT TROUVER L'EXCENTRICITÉ DES ELLIPSES Dessinez une verticale, avec des directions de fuite à gauche et à droite, et avec un axe principal qui forme un angle droit avec l'une des lignes_de_fuites.

Marquez la même distance des deux côtés du point d'intersection, sur la ligne verticale. Tracez parallèlement à la ligne de fuite droite à travers ces_points. À l'œil, tracez une ellipse qui est tangente à ces lignes aux points haut et bas. L'ellipse complète doit également être tangente aux deux lignes verticales aux points d'intersection avec la ligne de fuite droite. Il est nécessaire d'effectuer plusieurs tests avant de trouver l'excentricité correcte_de_l'ellipse.

ELLIPSES 55

Pour trouver l'excentricité de l'ellipse située dans un plan qui remonte vers la gauche, on utilise le système de l'image miroir.

Il est tracé verticalement, les lignes de fuites à droite et à gauche, et l'axe de l'ellipse.

Dans la verticale, deux points équidistants sont tracés et par eux sont dessinés les courbes tangentes aux lignes de fuite qui vont à gauche.

L'ellipse complète doit également être tangente aux verticales aux points d'intersection avec la ligne de fuite gauche d'origine.

Une fois les deux excentricités correctement établies, les deux ellipses apparaissent au point de référence central.

Puisque ce sont des ellipses géométriques avec le point central dans le vrai centre, il n'est pas correct de les utiliser dans cette position pour créer la grille de perspective.

Il est nécessaire de les déplacer le long de leurs plans respectifs jusqu'à ce qu'ils soient placés dans les coins des deux plans de fuite.

Pendant le mouvement il est nécessaire de se rappeler que l'axe mineur doit suivre une direction de fuite correcte, à gauche ou à droite.

Les ellipses apparaîtront donc dans les plans de perspective.

56 GRILLES POUR PERSPECTIVE QUADRILLAGE D'UNE GRILLE Une fois que les ellipses sont en place, dans le coin supérieur de chaque plan, il est déjà possible de dessiner les carrés en perspective qui les entourent. Les diagonales de ces carrés_seront_utilisées_pour_obtenir_le_quadrillage_de_la_grille.

Mesurez dans la verticale antérieure (la ligne donnée comme référence) la hauteur verticale approximative de l'ellipse. Utilisez la même mesure sur la ligne d'échelle pour dessiner des lignes de fuite qui sont tangentes aux extrémités inférieures des ellipses.

Dessinez des tangentes verticales aux ellipses pour former_le_quadrilatère.

Vous pouvez maintenant dessiner une diagonale qui dépasse les sommets du quadrilatère et étendre cette ligne jusqu'au bord inférieur de la grille.

Dessinez des unités d'une taille appropriée dans la ligne verticale (référence), arrangez-les en échelle à l'aide de la ligne d'échelle et dessinez tous les parallèles de fuite. Aux points d'intersection de ces lignes avec la diagonale, vous pouvez tracer des verticales pour compléter la grille. Les quadrilatères se réduisent en taille à mesure qu'ils s'éloignent, puisque les parallèles de fuite se rapprochent à mesure qu'ils reculent.

QUADRILLAGE D’UNE GRILLE 57 Pour étendre la grille, vous devez dessiner des lignes diagonales supplémentaires à travers les carrés déjà dessinés. Lorsque ces nouvelles diagonales coupent les lignes de fuite, de nouvelles verticales peuvent être dessinées. Ce processus peut continuer vers l'avant ou vers_l'arrière_à_partir_de_la_ligne_de_référence.

Lorsque vous dessinez une forme dans la grille, certains bords de l'objet peuvent être tra cés directement sur les deux plans verticaux. Lorsqu'il est nécessaire de tracer un bord correspondant à l'arrière de l'objet, il est également nécessaire de suivre les directions de fuite. Placez une longue règle contre le sommet arrière de l'objet et, à l'œil, assurez-vous qu'il suit la direction des lignes de fuite, même s'il ne correspond pas exactement à l'un d'entre_eux.

Pour_dessiner certaines parties de l'objet, il peut être nécessaire d'étendre la grille vers le haut et ainsi avoir un bon guide pour dessiner les lignes de fuite.

58 GRILLES POUR PERSPECTIVE LE PLAN HORIZONTAL

Étendre la grille des lignes de fuite vers le haut et les étendre vers l'avant jusqu'à ce qu'elles atteignent le bord_supérieur_des_plans_verticaux.

En utilisant ces lignes comme guide, il est maintenant possible de continuer sur la surface supérieure les quadrilatères déjà dessinés sur les plans latéraux, pour former un plan horizontal de grille qui, avec les deux verticales, donnera lieu à une grille de type boîte.

Dessiner un objet Pour construire un objet dans ce type de grille, la première chose à faire est de profiler les composants principaux_dans_les_deux_plans_verticaux.

En projetant ces mesures à l'intérieur de la boîte, vous pouvez commencer à construire les détails en trois dimensions de l'objet choisi.

DESSIN D’UN OBJET 59

Continuez à mesurer le long des deux plans verticaux et faites la projection interne des deux côtés. Afin de contenir des formes cylindriques, des blocs à base carrée sont dessi nés_(prismes).

A l'aide de ces carrés, les ellipses sont dessinées et peu à peu le dessin complet commence_à_apparaître.

60 GRILLES POUR PERSPECTIVE GRILLES POUR PERSPECTIVES À TROIS POINTS

Dans la perspective à trois points, les verticales sont aussi des lignes de fuite, ce qui produit un effet tridimensionnel plus complexe, et parfois plus réel. Certains objets nécessitent une perspective à trois points en raison de leur échelle, tandis que d'autres en profitent pour_améliorer_la_vision_finale.

Un système de dessin d'une grille à trois points doit commencer par une grille à deux points, avec des ellipses dessinées en haut et en bas de la ligne de_départ_(référence).

Ensuite, et avec une ligne d'échelle, une série de parallèles de fuite est ajoutée.

Puis, deux lignes horizontales sont tracées à l'extérieur des lignes de la grille.

Maintenant, il s'agit de décider de la portée de la fuite en trois points, et cette décision peut être prise à l'oeil, selon l'image de l'objet que vous voulez dessiner. Placez une ligne verticale de fuite sur le bord extérieur de la grille.

Maintenant, divisez les deux lignes horizontales qui traversent la zone, entre la ligne de référence et la ligne de perspective verticale, en utilisant les mêmes divisions en haut et en bas. Ces unités peuvent également être étendues de l'autre côté de la ligne de référence.

Lorsque tous ces points sont joints, il y a une grille avec des verticales de perspective qui, si elles sont prolongées, convergent vers un seul point de fuite.

GRILLE POUR PERSPECTIVE À TROIS POINTS 61

Lorsque vous cherchez les ellipses pour les deux plans verticaux, il est nécessaire que l'ellipse reste tangente à la ligne de fuite droite ou gauche, audessus et au-dessous. Les tangentes sur les côtés sont construites avec les nouvelles verticales_en_perspective.

Les deux ellipses sont placées à nouveau dans les coins de la grille afin que nous puissions dessiner des quadrilatères en perspective_autour_d'eux.

Tracez les diagonales de ces carrés et prolongez-les jusqu'au bord inférieur des lignes de fuite droite et gauche.

Il est maintenant possible de définir deux grands quadrilatères de perspective, à l'aide de plusieurs_lignes_de_fuite.

Ces grands quadrilatères sont subdivisés au moyen de diagonales, des lignes de fuite et de plus de diagonales, jusqu'à ce qu'une grille carrée soit obtenue dans les plans verticaux,

62 GRILLES POUR PERSPECTIVE Continuez les lignes de la grille à deux points vers le haut des côtés et étendez au-delà de la ligne de référence pour obtenir une grille de guidage au sommet_de_la_boîte.

Sur ce plan horizontal sont projetés les quadrilatères des bords supérieurs des deux plans verticaux. Dessinez la diagonale de ce plan supérieur pour vérifier si toutes les lignes ont été tracées correctement. Cela forme un cube en perspective à trois points avec une grille quadrillée sur les trois faces_visibles.

Il est possible d'étendre ces surfaces dans un certain nombre de directions, en projetant des diagonales dans le quadrillage de la grille. Le but de cette opération est de s'adapter à la forme de l'objet à dessiner. Le facteur limitant est le cône de vision, car le dessin apparaîtra très déformé si la grille s'étend trop.

GRILLE POUR PERSPECTIVE À TROIS POINTS 63 Une fois que la grille à trois points est dessinée avec précision, elle peut être utilisée dans une grande variété de positions. Elle peut être inclinée ou tournée pour obtenir une vue d'en bas.

Il y a_bon_nombre_de_points_de_vue possible.

Si la grille est dessinée sur du papier calque, il est possible de l'inverser pour voir la grille de l'autre_côté,_en_dupliquant_les_points.

Les images sont construites comme précédemment, dessinées sur les surfaces externes de la boîte et en étendant les lignes vers l'intérieur.

Les points d'intersection de ces lignes constituent des points clés pour la localisation de l'image. Si vous avez des vues à plat ou des dessins orthographiques de l'objet, il peut être utile de dessiner une grille sur ces dessins, à la même_échelle_que_la_grille_de_perspective.

64 GRILLES POUR PERSPECTIVE UNE CONSTRUCTION SUR UN AXE VERTICAL

Pour d'autres objets symétriques autour d'un axe central ou avec des composants cylindriques autour_d'une_ligne_centrale, d'autres types de grilles sont utilisées.

Ces projections planes montrent des parties d'un engrenage. Sur une ligne de référence verticale, il est possible de dessiner un dessin en perspective de l'engrenage.

En utilisant un demi-cercle comme plan, établissez un angle droit pour les deux fuyantes.

Dans la ligne de référence verticale se dessinent les ellipses qui deviennent plus arrondies à mesure que le regard se dirige vers la_partie_inférieure_de_l'objet.

La projection plane de l'objet est dessinée sur la ligne de référence, à une échelle appropriée.

Dans les points nécessaires, les ellipses sont tracées pour avoir l'illusion de la tridimensionnalité.

Les parties qui passent derrière d'autres peuvent être dessinées de couleur plus claire ou laissées sans_dessin.

CONSTRUCTIONS VERTICALES 65

A l'aide de demi-cercles, les éléments de construction (rainures et engrenages) sont placés uniformément autour du cercle. Les demi-cercles sont dessinés à l'extérieur de l'objet et leur diamètre est égal à l'axe principal de l'ellipse que vous voulez diviser.

Le demi-cercle est divisé au moyen d'une équerre ajustée (triangle), d'un compas de division ou d'un rapporteur, pour obtenir le nombre_de_divisions_nécessaire.Les points des demi-cercles sont ensuite projetés sur les ellipses pour atteindre la division désirée.

Les points sont plus rapprochés vers les extrémités de l'axe principal de l'ellipse, et plus séparés vers les extrémités de l'axe mineur.

Les lignes de fuite sont utilisées pour montrer une section de l'engrenage. Les lignes s'étendent vers l'avant jusqu'à ce qu'elles se croisent avec le bord d'attaque de chaque el lipse. Il est possible de joindre ces points pour dessiner une section en angle, vue en perspective.

66 GRILLES POUR PERSPECTIVE CONSTRUCTION SUR UN AXE HORIZONTAL

Les objets construits sur un axe central horizontal peuvent également être dessinés sur une grille à deux points dont la ligne centrale est l'une des directions de fuite.

Disposez une grille avec deux lignes fuyantes en perspective, avec l'ellipse horizontale placée au centre de la ligne de référence. Réglez les excentricités de l'ellipse sur les deux plans verticaux comme précédemment, en utilisant des tangentes en haut et sur les côtés. Vous devrez trouver les excentricités des ellipses le long de l'axe proposé de l'objet. Recherchez un certain nombre de points sur l'axe à travers le même système que précédemment. Votre position initiale n'est pas critique, mais une fois que vous trouvez un nombre, vous devez l'espacer le long de l'axe pour obtenir une échelle régulière d'excentricités.

Dans le plan de mesure en position centrale, une ellipse est tracée perpendiculairement à celles tracées le long de l'axe. Autour d'elle se dessine un carré en perspective pour pouvoir localiser une ligne de mesure diagonale. Cette ligne s'étend en avant et en arrière de la ligne de référence.

CONSTRUCTIONS HORIZONTALES 67 Les sections des formes de l'objet sont dessinées le long des lignes de fuite. La hauteur de chaque pièce est dessinée en premier sur la ligne de référence, puis prolongée vers l'avant et vers l'arrière. La distance postérieure est tracée vers le haut à partir du centre de référence, puis la diagonale mesurée est projetée vers l'arrière sur une ligne de fuite, puis elle s'étend jusqu'à la ligne centrale. La distance précédente est tirée vers le bas à partir du centre de référence, elle est projetée vers l'avant jusqu'à l'intersection avec la_diagonale, puis_elle_s'étend_jusqu'à_la_ligne_centrale.

Lorsque les sections sont déjà établies le long des axes d'échappement, nous procédons au traçage des ellipses aux extrémités de chaque forme pour construire l'image en trois_dimensions.

Les parties cachées par les autres ne sont pas dessinées, et les lignes de fuite peuvent également être utilisées pour créer des sections perpendiculaires à l'objet. Ce système permet de mesurer exactement beaucoup de points, et très peu seront laissés au calcul approximatif.

68 GRILLES POUR PERSPECTIVE CROISEMENT D’AXES La grande majorité des objets ne sont pas de simples formes géométriques, disposées autour d'une ligne centrale, de sorte qu'une construction plus complexe est nécessaire. Au début, il est possible de placer sur une grille de taille adéquate, les projections frontales et latérales_de_l'objet_à_dessiner.

Une grille à deux points est construite de la manière habituelle, avec des plans de fuite à droite et à gauche. Dans la direction d'une fuyante, l'ellipse est dessinée.

Autour d'elle, le carré est dessiné en perspective puis la diagonale, qui se prolongera proprement.

Dans la ligne de référence, des unités adéquates sont prises et les lignes de fuite sont tirées d'avant en arrière. Lorsqu'elles coupent la diagonale, elles sont dessinés verticalement pour obtenir des unités carrées qui s'étendent en arrière et en avant de la ligne de référence.

La même construction est répétée dans l'autre plan de fuite pour obtenir des unités carrées de taille décroissante dans les plans de droite et de gauche.

CROISEMENT D’AXES 69

Il est possible de dessiner la section de l’objet de côté, à cet effet, les mesures sont prises vers le haut dans la ligne de référence et sont projetées vers l'arrière au moyen de lignes de fuite. Elles coïncident avec les mesures prises dans les plans verticaux, en utilisant les carrés pour mesurer la distance et en projetant vers le haut à partir de plusieurs points clés.

Pour trouver des points dans l'espace qui ne sont pas dans les deux plans verticaux principaux, il est préférable de dessiner d'abord les distances de ces points sur les deux axes principaux. Ensuite, ces points sont projetés vers le haut ou vers le bas, vers l'avant ou vers l'arrière, en fonction de la position du point sélectionné par rapport à ces lignes centrales. Dans ces deux plans, des mesures supplémentaires sont réalisées et projetées pour former un réseau de lignes; l'objet est dessiné par les points d'intersection.

chapitre cinq

OMBRES ET REFLETS ___________________________________________

Ces éléments donnent une ___________________________________________

plus grande authenticité à ___________________________________________

vos dessins en perspective, ___________________________________________

et leur procurent de la ___________________________________________

profondeur et du volume. ___________________________________________

OMBRES NATURELLES 71 OMBRES EN ÉCLAIRAGE AU SOLEIL Une ombre se forme quand un objet obscurcit la source de lumière. Si cette source de lu mière est le soleil, les rayons seront considérés comme parallèles en raison de leur très longue distance. Dans ce cas, un objet aux côtés parallèles aura aussi son ombre parallèle.

Et si l'ombre a des côtés parallèles, elle suivra les règles normales de la perspective et le point de fuite semblera être à l'infini, sur la ligne d'horizon.

PFOS

LH

LT

Dans une perspective normale, si le soleil se trouve devant le spectateur, l'ombre sera projetée sur le plan de terre et convergera vers un point sur la ligne d'horizon, à la verticale du soleil. Ce point est appelé Point de Fuite de l'Ombre au Soleil (PFOS).

PFOS Si le soleil se trouve derrière le spectateur, l'ombre est projetée vers l'avant et le point de fuite de l'ombre au soleil (PFOS) est sur la ligne d'horizon. Le Point de Fuite des Rayons Solaire (PFRS) se trouve juste à l'aplomb de PFOS.

PFRS La longueur d'une ombre est déterminée par la hauteur de l'objet qui la projette et l'angle du soleil dans le ciel.

72 OMBRES ET REFLETS ANGLE DU SOLEIL En introduisant les ombres au soleil dans un dessin, il est nécessaire de tenir compte des différents moments de la journée avec ses longueurs d'ombres variées. La période de l'année, par rapport à l'équinoxe d'été ou d'hiver, est également importante car la hauteur du soleil varie énormément en fonction de la saison.

En hiver, le soleil est bas dans le ciel, se levant au sud-est et se couchant au sud-ouest_;_aussi,_les ombres__sont-elles_ plus longues en cette période de l'année.

En été, le soleil se lève à l'est et se couche à l'ouest, tandis qu'à midi, il est presque à la verticale audessus de nous.

Les ombres ont tendance ainsi à tomber sur une ligne Est/ Ouest, et seront très courtes à midi.

ANGLE DU SOLEIL 73 POSITION DU SOLEIL Lors de la construction d'un dessin en perspective, deux angles sont nécessaires pour déterminer la position du soleil.

Ligne visuelle

S Dans le dessin en plan ci-contre, l'angle à droite ou à gauche de la ligne visuelle est spécifié.

Angle du soleil vers la droite

Avec cet angle, il est possible de projeter une ligne de la base de l'observateur (BO) au tableau. On obtiendra ainsi le point de fuite de l'ombre au soleil (PFOS). À partir de ce point, un arc se dessine de la base de l'observateur (BO) jusqu’au tableau. Ainsi, une vue fidèle est obtenue dans le plan vertical BO / PFOS.

CV PFOS

Le deuxième angle, celui de l'inclinaison du soleil dans le ciel, se trace à partir de ce nouveau point.

La position du soleil se trouve dans l'intersection de la ligne projetée et de celle tirée verticalement à partir de PFOS.

BO Angle du soleil dans le ciel

Angle dans le ciel

PFOS

Angle vers la droite

74 OMBRES ET REFLETS DESSIN DE L’OMBRE À l'heure de dessiner les ombres projetées par un objet, il est nécessaire de connaître la position des points de fuite de l'objet, ainsi que le point de fuite des rayons du soleil (PFRS) et le point de fuite de l'ombre du soleil (PFOS).

PFRS PFD

PFOS

PFG

Pour trouver l'ombre, tracez une ligne depuis le soleil jusqu'à un coin de l'objet (PFRS). Ensuite, tirez une autre ligne de PFOS jusqu'à un point du plan de terre, à la verticale sous le coin choisi de l'objet. L'ombre se trouve alors au point d'intersection de ces deux lignes.

Vous verrez que la surface principale de l'ombre tend à converger vers PFOS, mais certains de ses bords suivront les lignes de fuite de l'objet.

DESSINS OMBRÉS 75 OMBRES PROJETÉES EN AVANT DU SPECTATEUR Lorsque le soleil est derrière le spectateur, deux angles sont nécessaires pour déterminer la position du soleil.

Ligne visuelle

Pour le dessin en plan, l'angle formé par le soleil et la ligne visuelle est nécessaire.

Rayons

du soleil

Angle du soleil depuis la gauche PFOS Angle du soleil dans le ciel

À travers cet angle, une ligne est tracée vers le haut du tableau pour obtenir le point de fuite de l'ombre du soleil (PFOS). À partir de ce point, se dessine un arc, de la base du spectateur (BO) jusqu'au plan du tableau.

BO PFRS Angle dans le ciel

PFOS

Angle depuis la gauche

Lorsque le soleil est derrière le spectateur, l'angle d'inclinaison dans le ciel se dessine vers le bas, de nouveau vers le spectateur. Pour trouver la position du soleil (PFRS), on cherche le point d'intersection de la ligne projetée avec cet angle et de la verticale sous PFOS.

PFRS

76 OMBRES ET REFLETS Vous devez connaître les deux points de fuite de l'objet à dessiner, ainsi que les points de fuite de l'ombre du soleil (PFOS) et des rayons du soleil (PFRS).

PFD

PFOS

PFG

PFRS

Des lignes sont tirées du soleil (PFRS) vers différents sommets de l'objet. D'autres lignes sont ensuite tracées à partir de points situés sur le plan de terre, juste en dessous des sommets de l'objet, jusqu'à PFOS. La position de l'ombre est basée sur les intersections de ces lignes.

PROJECTIONS 77 Pour dessiner des ombres, vous devez d'abord sélectionner le point qui projette l'ombre, puis tracer une ligne à partir de ce point vers PFRS. Ensuite, cherchez un deuxième point verticalement en dessous du premier sur le plan de terre ou tout autre plan horizontal. À partir de ce deuxième point, une ligne est tracée vers PFOS. Les points d'ombre sont situés aux intersections de ces lignes. Certains bords de l'ombre convergeront vers les points de fuite de l'objet.

OMBRES DANS LES PROJECTIONS Les ombres peuvent être utilisées avec une grande efficacité, aussi bien dans les différents types de projections que de perspectives. Si vous avez le plan de masse et l'élévation d'un bâtiment, il est possible d'ajouter des ombres simples au plan, pour donner une impression en trois dimensions.

Dans l'élévation, des lignes parallèles sont tracées du soleil au sol, en passant par les points du bâtiment. Ces points au sol sont ensuite projetés sur le plan de masse. Sur ce même plan, des lignes d'ombre sont tracées à partir de la position du soleil. Les points d'ombres se situent à l’intersection de ces dernières et des lignes tirées depuis l'élévation.

78 OMBRES ET REFLETS Dans la perspective à un point, le soleil est derrière, et un peu à gauche du spectateur.

Vous verrez que certaines lignes d'ombre convergent au point de fuite de l'ombre du soleil (PFOS), tandis que d'autres convergent au centre de vision.

Dans le cas d'une perspective à deux points, le soleil peut être placé à droite ou à gauche du spectateur et non devant ou derrière. Il en résulte des lignes parallèles pour les rayons du soleil et les ombres du soleil.

PROJECTIONS 79

Ce système est une manière simple et efficace d'ajouter des ombres aux dessins d'architecture, car il n'est pas nécessaire de dessiner le point de fuite de l'ombre du soleil ou de trouver la position du soleil.

Avec une équerre placée à l'angle du soleil dans le ciel, il est facile de tracer des lignes à travers plusieurs des points principaux du bâtiment et de les relier aux lignes horizontales tracées par des points situés au sol, juste au-dessous des premiers points.

L'ajout de figures simples permet d'illustrer l'échelle réelle du bâtiment.

80 OMBRES ET REFLETS OMBRES PROJETÉES PAR DES SOURCES DE LUMIÈRE ARTIFICIELLE Les ombres créées par les sources de lumière artificielle diffèrent de celles créées par le soleil sur un aspect principal. Comme la source de lumière est très proche du soleil, les rayons lumineux ne sont pas parallèles, mais proviennent d'un point donné.

Les ombres des objets aux côtés parallèles et verticaux ne sont pas parallèles. En cela, elles ne convergent pas aux points à l'infini situés sur la ligne d'horizon, mais plutôt vers ceux situés verticalement sous la source de lumière artificielle. Ainsi, pour la construction, vous devez connaître les points de fuite de l'objet, la source lumineuse et un point au sol, verticalement sous la lumière.

Des lignes sont tracées de la lumière aux sommets de l'objet.

Une deuxième série de lignes est ensuite tracée sur le plan de terre à partir d'un point situé verticalement sous la lumière, vers des points situés juste en dessous des sommets de l'objet.

Les points des ombres se trouvent à l'intersection de ces lignes.

LUMIÈRE ARTIFICIELLE 81 Les principales règles pour construire des ombres sont les suivantes : premièrement, tracer des lignes de la source lumineuse jusqu'aux points où les ombres doivent être projetées ; deuxièmement, rechercher de nouveaux points verticalement au-dessous des premiers, sur le plan de terre ou un autre plan horizontal (plateau de la table) et tirer des lignes depuis un point situé verticalement sous la source lumineuse vers les seconds points.

Notez qu'il y a un point de fuite des ombres sur le plan de terre et un autre sur le plateau de la table.

PFO

Construisez d'abord une ombre là où elle tombe sur le plan vertical, comme si ce dernier n'existait pas. Dessinez ensuite une verticale entre le bord antérieur supérieur de l'objet et le point sur le sol juste en dessous. Tracez une nouvelle verticale à l'endroit où la ligne partant du point de fuite de l'ombre croise le bord du mur. Cette ligne représente la verticale originale projetée sur le mur. Le sommet de la verticale projetée est le sommet de l'ombre sur le mur.

82 OMBRES ET REFLETS FORMES CYLINDRIQUES Dans le cas d'un cylindre posé au sol, dessinez la position de la source de lumière, puis prolongez là juste en dessous, sur le plan terrestre, pour déterminer le point de fuite de l'ombre (PFO). À partir de PFO, tracez des lignes passant par la base elliptique du cylindre. À l'endroit où ces lignes coupent l'ellipse, projetez celles-ci jusqu'à l'ellipse supérieure. À partir de ces points supérieurs, des lignes seront projetées de la source lumineuse jusqu'au sol. Le profil de l'ombre est obtenu grâce aux intersections des lignes correspondantes.

PFO

PFH

Lors de la projection d'une ombre sur un cylindre depuis un objet séparé, recherchez d'abord la source lumineuse, ensuite le point sur le sol juste en dessous de celle-ci, puis au niveau de l'objet projetant l'ombre, ce que l'on appelle le Point de Fuite Haut (PFH). Tirez des lignes du PFH jusqu'à l'objet, puis jusqu'au cylindre. Tracez des lignes à partir de ces points. Tirez ensuite des lignes qui passent par les mêmes points de l'objet jusqu'à ce qu'elles coupent les lignes du cylindre.

FORMES CYLINDRIQUES 83 Pour projeter une ombre à l'intérieur d'un cylindre creux, vous devez rechercher la source de lumière, le point de fuite de l'ombre et le point de fuite haut. Tracez des lignes depuis le PFH à travers l'ellipse interne dans la partie supérieure du cylindre, et portez-les vers la courbe intérieure. Ensuite, tirez des lignes depuis la lumière à travers les points sur le bord le plus proche de l'ellipse supérieure, jusqu'à ce qu'elles coupent les lignes verticales de l'autre côté.

PFH

PFO

Une autre façon de trouver l'ombre d'un objet cylindrique est d'enfermer le cylindre dans un simple prisme carré et de projeter l'ombre formée par ce prisme sur le plan de terre. Les formes circulaires qui sont vues en perspective comme des ellipses donneront lieu à des ombres elliptiques.

Si l'objet se trouve incliné vers le plan de terre, il sera nécessaire de trouver des points dans ce plan qui soient verticalement vers le bas à partir de chaque point de l'objet d'où l'ombre doit émerger.

84 OMBRES ET REFLETS PLANS INCLINÉS Les ombres qui tombent sur des plans inclinés, utilisent les mêmes lignes provenant de la source lumineuse et du point de fuite de l'ombre. Là où les lignes d'ombre arrivent à l'intersection du plan de terre et du plan incliné, se dessinent des lignes qui montent par le plan incliné, suivant son angle d'inclinaison, jusqu'à trouver les lignes provenant de la source lumineuse.

L'ombre projetée par un plan incliné utilise les lignes provenant de la source lumineuse, du point de fuite de l'ombre et du point de fuite haut.

Dans ce type de problème, il est important de localiser les points sur les surfaces horizontales qui sont justes en dessous des points que vous souhaitez projeter comme points d'ombre.

PFH

PFO

FORMES IRRÉGULIÈRES 85 OBJETS COURBES Pour dessiner une ombre sur la surface courbe d'un cylindre, la méthode la plus simple consiste à construire le cylindre dans un prisme carré. Dans ce cas, la forme verticale pro jette une ombre sur le prisme formé par des rectangles qui semblent couper le cylindre dans un angle donné. Les courbes correspondantes peuvent maintenant être construites à

l'intérieur de ces coupes rectangulaires. Notez que les courbes formées sont des ellipses, mais d'excentricité différente de celles qui constituent la partie antérieure et postérieure du cylindre (qui sont, en fait, des cercles, puisque le cylindre est dessiné en perspective a un point).

Dessiner l'ombre d'une sphère est plus un problème d'ordre académique que pratique.

Une façon de résoudre le problème est de dessiner la sphère dans un cube en perspective, puis de construire son ombre. De la source lumineuse sont tracées deux lignes tangentes à la sphère, qui servent de guides pour tracer la forme sur le sol.

Cette forme est une ellipse.

86 OMBRES ET REFLETS REFLETS Les reflets peuvent ajouter une dimension différente à un objet, étant relativement faciles à visualiser et à dessiner. En dehors des images du miroir, les reflets ou les réflexions apparaissent généralement sur des surfaces horizontales du type mouillé, ou type plateau de table poli. Aussi, existe-t-il une large gamme d'effets qui peuvent donner une grande complexité et un grand intérêt visuel à un dessin en perspective.

SURFACES DE RÉFLEXION HORIZONTALES Si un cylindre est placé sur une surface réfléchissante, le reflet tombe sous l'objet et a la même taille que celui-ci. Il est facile de tracer le reflet au moyen de lignes horizontales passant à travers les parties principales et de mesurer des distances égales en dessous par une ligne verticale passant sous la surface de réflexion.

Si l'objet est dessiné en perspective angulaire, des lignes sont également tracées à travers les points principaux puis reliées à une ligne de hauteur verticale. Ces mesures sont ensuite dupliquées sous la surface de réflexion.

Quand on observe un cylindre vers le bas, il est possible de déterminer la distance à laquelle apparaît le reflet en dessous de la surface réfléchissante. Ainsi, depuis l'extrémité d'une ellipse, tracez une diagonale en passant par le centre de la figure jusqu'à couper la ligne de fuite du bord opposé. Ceci détermine la position de l'ellipse réfléchie.

REFLETS 87

Si vous regardez directement l'objet, ou que vous travaillez à partir d'un dessin orthographique, le reflet est la même image inversée.

Si l'objet est vu d'en haut et depuis un côté, comme dans cette perspective à deux points, le reflet continue d'apparaître à la même distance en dessous de l'objet.

Vous devrez tracer le niveau de l'eau en dessous des parties principales de la maison. La ligne de mesure dont vous aurez besoin s'obtient en prolongeant le côté du bâtiment jusqu'à dépasser le bord du débarcadère, de descendre au niveau de l'eau, puis de revenir sous la maison.

Pour montrer cet arrosoir partiellement submergé, il faut d'abord tracer une ligne centrale imaginaire correspondant au niveau de l'eau. Des points-clés sont ensuite abaissés sur cette ligne, puis des distances égales sont mesurées pour trouver les points réfléchis correspondants.

88 OMBRES ET REFLETS SURFACES DE RÉFLEXION VERTICALES Dans le cas de surfaces réfléchissantes verticales (miroirs), le reflet d'un objet apparaît à la même distance dans le miroir, que la distance qui le sépare de l'objet.

Dans ce dessin en perspective à un point d'une pièce avec un grand miroir sur un mur, le plan du miroir converge vers le centre de vision.

Il est possible de tracer des lignes de mesure horizontales depuis l'objet jusqu'au miroir. Les distances se prennent de l'intérieur de la pièce et ensuite, en utilisant l'intersec tion du plan du miroir avec le plan de terre comme ligne de référence, les mesures sont prises à l'intérieur du miroir. Même si le miroir n'est pas en contact avec le sol, la ligne de référence dans une construction reste l'intersection du plan du miroir avec le plan de terre.

Lorsque le miroir est parallèle au tableau (face au spectateur), les lignes de mesure sont tracées perpendiculaires au miroir, fuyant jusqu'au centre de vision. Des lignes diagonales peuvent être utilisées pour trouver la distance à l'intérieur du miroir.

SURFACES DE RÉFLEXION 89

Si un objet avec des angles se reflète dans un miroir parallèle au tableau, les lignes de fuite de l'objet peuvent aussi être projetées dans le miroir pour contribuer à dessiner l'image reflétée.

Depuis une vue en plan, et pour obtenir une distribution spatiale correcte, des lignes sont tracées de l'objet au miroir, puis répliquées sur la même distance derrière le miroir. On obtient ainsi l'image d'angle dans le miroir, les lignes s'étendant de l'objet jusqu'à ce qu'elles touchent le miroir, se reflétant ensuite dans celui-ci avec le même angle. Cet angle d'incidence est égal à l'angle de réflexion.

Une fois la connaissance précédente acquise, il est possible de dessiner la forme d'un reflet avec une grande précision. Dans ce dessin à trois points de fuite, les fuyantes de l'objet s'étendent jusqu'à ce qu'elles arrivent au miroir, d'où elles se reflètent à nouveau sous leurs angles opposés. Le reflet se forme là où les lignes sont coupées.

90 OMBRES ET REFLETS SURFACES DE RÉFLEXION INCLINÉES Dans le cas de surfaces de réflexion inclinées, les mêmes lois de réflexion continuent d'être appliquées: 1. l'objet reflété se trouve à la même distance derrière le miroir que la distance séparant l'objet réel de celui-ci. 2. l'angle de réflexion d'une ligne dans le miroir est égal à l'angle d'incidence de cette ligne.

Dans la perspective à un point, les lignes sont tracées au travers du plan de terre jusqu'à l'intersection des deux plans, où ces lignes sont réfléchies sous un angle opposé. Des lignes perpendiculaires sont également projetées vers le miroir, où elles s'y reflètent jusqu'à une distance égale à la distance antérieure.

Si le miroir et l'objet sont inclinés, il est encore possible de construire la réflexion par les mêmes systèmes. N'oubliez pas que vous travaillez en perspective et que toutes les lignes de construction doivent suivre la bonne perspective jusqu'aux points de fuite imaginaires.

SURFACES DE RÉFLEXION 91 RÉFLEXIONS MULTIPLES Dans certaines images en perspective, la combinaison de trois miroirs peut être utilisée avec grand effet, chacun dans l’un des trois plans principaux.

Dans la disposition affichée, avec des miroirs au plafond et au mur, les lumières se reflètent à égale distance au plafond. Les lampes et leurs reflets se réfléchiront à leur tour sur les murs, et l’une de ces réflexions se reflétera à nouveau sur l'un des murs latéraux.

La même combinaison de réflexions directes et de réflexions de réflexions a lieu avec la disposition en trois miroirs montrée dans le dessin ci-dessous: un verre de vin placé sur un plan horizontal est réfléchi sur les plans verticaux adjacents.

FIN

Édition HOMEGA