I blai matematika lmh 5 (1) by begoña zugazagoitia

MATEMATIKA Ibaizabal Lehen Hezkuntza

i.blai

Lehen Hezkuntza

FOTOKOPIAGARRIAK

Arloa

MATEMATIKA

ANIZTASUNARI ARRETA

Maila

Proiektua

Etapa

i.blai

Lehen Hezkuntza

Egileak

Pepi Pariente de Vega Celso Peñas Martínez Gainbegiratzaile teknikoa

Alberto Salgado Caramés

IBAIZABAL

Aurkibidea

Zenbakiak eta eragiketak Er: Zenbaki sistema erromatarra.............................................................. Er: Zenbaki sistema hamartarra ............................................................... Er: Konparazioa eta antolamendua. Batuketa eta kenketa................ Z: Batuketaren eta kenketaren arteko erlazioa ..................................... E: 1. ebaluazioa ............................................................................................. E: 2. ebaluazioa .............................................................................................

4 5 6 7 8 9

Biderketa eta zatiketa Er: Zenbaki arrunten biderketa. Propietateak ...................................... Er: Zenbaki arrunten zatiketa ................................................................... Er: Biderketa eta zatiketa............................................................................ Z: Zatiketaren gaien arteko erlazioa......................................................... E: 1. ebaluazioa ............................................................................................. E: 2. ebaluazioa .............................................................................................

10 11 12 13 14 15

Zatikiak Er: Zatikien irudikapena, idazketa eta irakurketa................................ Er: Unitatearen eta zatikien arteko konparazioa. Itxurazko zatikiak Er: Zatiki baliokideak. Konparazioa ........................................................ Er: Kopuru baten zatikia. Batuketa eta kenketa ................................... Z: Zatikiak eta zenbaki mistoak ................................................................ E: 1. ebaluazioa ............................................................................................. E: 2. ebaluazioa .............................................................................................

16 17 18 19 20 21 22

Informazioaren tratamendua Er: Maiztasuna eta moda. Barra diagramak........................................... Er: Batez besteko aritmetikoa.................................................................... Er: Barra diagrama bikoitzak, puntu diagramak eta lerro diagramak ..... Er: Piktogramak eta sektore diagramak ................................................. Z: Maiztasun taulak...................................................................................... E: 1. ebaluazioa ............................................................................................. E: 2. ebaluazioa .............................................................................................

23 24 25 26 27 28 29

Zenbaki hamartarrak Er: Zenbaki hamartarrak. Balio posizionala.......................................... Er: Zenbaki hamartarren irakurketa eta idazketa................................ Er: Zenbaki hamartarrak eta zatikiak. Irudikapena ............................ Er: Zenbaki hamartarren konparazioa eta biribilketa ........................ Z: Zenbaki hamartarrak zenbakien zuzenean adieraztea .................. E: 1. ebaluazioa ............................................................................................. E: 2. ebaluazioa .............................................................................................

30 31 32 33 34 35 36

Eragiketak zenbaki hamartarrekin Er: Zenbaki hamartarren batuketa eta kenketa.................................... Er: Zenbaki hamartarra zenbaki arruntarekin biderkatzea .............. Er: Zatiketa zenbaki hamartarrekin ........................................................ Er: 10, 100 eta 1 000 eta antzeko zenbakiekin biderkatzea eta zatitzea Z: Bi zenbaki hamartarren arteko biderketa ......................................... E: 1. ebaluazioa ............................................................................................. E: 2. ebaluazioa .............................................................................................

37 38 39 40 41 42 43

Luzera eta azalera neurriak Er: Luzera neurtzeko unitateak ................................................................ Er: Luzera neurrien arteko baliokidetasunak ....................................... Er: Eragiketak luzera unitateekin ............................................................ Er: Gainazala neurtzeko unitateak........................................................... Z: Gainazala neurtzeko beste unitate batzuk ........................................ E: 1. ebaluazioa ............................................................................................. E: 2. ebaluazioa .............................................................................................

44 45 46 47 48 49 50

Edukiera eta masa neurriak Er: Edukiera neurtzeko unitateak ............................................................ Er: Masa neurtzeko unitateak ................................................................... Er: Edukiera eta masa neurrien arteko baliokidetasunak ................. Er: Eragiketak edukierarekin eta masarekin......................................... Z: Edukiera eta masa kopuruen adierazpidea....................................... E: 1. ebaluazioa ............................................................................................. E: 2. ebaluazioa .............................................................................................

51 52 53 54 55 56 57

Denboraren neurketa. Moneta-sistema Er: Urtea, orduak, minutuak eta segundoak.......................................... Er: Adierazpide bakunak eta konplexuak.............................................. Er: Eragiketak denbora kopuruekin ....................................................... Er: Moneta sistema....................................................................................... Z: Billeteak eta txanponak ......................................................................... E: 1. ebaluazioa ............................................................................................. E: 2. ebaluazioa .............................................................................................

58 59 60 61 62 63 64

Angeluak Er: Angeluen neurketa ................................................................................ Er: Angeluen batuketa eta kenketa. Erdikaria ...................................... Er: Angelu motak.......................................................................................... Er: Biraketak. Angeluen neurketa ............................................................ Z: Poligono erregular baten zentroko angelua...................................... E: 1. ebaluazioa ............................................................................................. E: 2. ebaluazioa .............................................................................................

65 66 67 68 69 70 71

Irudi lauak. Azalera Er: Poligonoak. Perimetroa ........................................................................ Er: Triangeluak eta laukiak ........................................................................ Er: Irudien azalera ....................................................................................... Er: Simetriak, translazioak eta mugimenduak planoan..................... Z: Aldeen neurria emanda, triangeluak marraztea.............................. E: 1. ebaluazioa ............................................................................................. E: 2. ebaluazioa .............................................................................................

72 73 74 75 76 77 78

Gorputz geometrikoak Er: Poliedroak eta horien elementuak .................................................... Er: Prismak eta piramideak ....................................................................... Er: Zilindroa, konoa eta esfera................................................................... Er: Gorputz geometrikoak.......................................................................... Z: Prisma edo piramide baten guztizko azalera ................................... E: 1. ebaluazioa ............................................................................................. E: 2. ebaluazioa .............................................................................................

79 80 81 82 83 84 85

Gogoratu eta osatu ikasitakoa ................................................................

86 3

Zenbaki sistema erromatarra Ikaslea:

Maila:

Data:

Idatzi, zenbaki erromatarrak erabiliz. 24 >

385 >

4 238 >

55 >

999 >

2 356 >

90 >

240 >

1 260 >

Aplikatu arauak, eta igarri zein den honako zenbaki erromatar hauen balioa. DCIX >

MMMVI >

DXXIII >

MDXXVII >

CDI >

MDXVIII >

XXXVIII >

IVCCCXCIV >

DCCIV >

Lotu sistema hamartarreko zenbaki bakoitza dagokion zenbaki erromatarrarekin. 2 436 115 987

CXV CMLXXXVII MMCDXXXVI

1 990 3 576 5 084

Osatu honako segida hauek. I

III

XXX

CCC

Igarri zer zenbaki den, eta idatzi zenbaki erromatarrak erabiliz. • Hamarrekoen eta ehunekoen zifrak berdinak dira. • Unitateen zifra milakoena halako lau da. • Zifra guztien batura hamar da. ____________________________

MCMXC VLXXXIV MMMDLXXVI

zenbakia da.

Erlojuaren orratz handiak IV markatzen du; eta txikiak, aldiz, IX. Zer ordu da?

Zenbaki sistema hamartarra Ikaslea:

Maila:

Data:

Er 1

Irakurri, eta idatzi letraz honako zenbaki hauek. 43 867 142 > 315 736 879 > 3 913 762 >

Idatzi zifrekin honako zenbaki hauek. Hamasei milioi hirurehun eta bi mila eta hamabost > Laurehun eta sei milioi zortzi mila eta hogeita hiru > Bostehun eta hirurogeita hiru milioi hamabi mila berrehun eta zazpi >

Idatzi, zifrak erabiliz, honako zifra hauekin lor ditzakezun zenbakirik handiena eta txikiena 7

• Handiena da: 4

• Txikiena da:

Idatzi azpimarratutako zifrek adierazten duten unitateen kopurua. Zer balio du bakoitzak? Erreparatu adibideari. 15 836 736 5 M¹ = 5 000 000 6 M = 6 000 3 H = 30

743 837 432

437 846 325

Begiratu adibideari, eta adierazi honako zenbaki hauek unitateen batuketa gisa.

29 832 947 = 293 837 146 = 6

Tren batek 246 837 kg jaki garraiatzen ditu laguntza humanitariorako. Erantzun honako galdera hauei. • Zein da hamarmilakoak adierazten dituen zifra? ________ • Idatzi ehunmilakoen zifra eta milakoena trukatzean irteten den zenbakia. ________

28 432 = 20 000 + 8 000 + 400 + 30 + 2

Konparazioa eta antolamendua. Batuketa eta kenketa Ikaslea:

Maila:

Data:

Er 1

Ordenatu honako zenbaki hauek txikienetik handienera. 635 846 ____________

653 846 ____________

685 346

865 346

____________

856 346

____________

Osatu honako taula hau. Zenbakia

Hamarreko hurbilena

Ehuneko hurbilena

Milako hurbilena

68 421 344 886 1 731 233 Kalkulatu honako batuketa hauek, eta osatu, <, = eta > ikurrak erabiliz. 28 432 + 1 837 + 237

30 506

49 372 + 146 326 + 14 935

96 837 + 384 435 + 68 749 4

401 830

Osatu honako taula hau. Kenkizuna

Kentzailea

Kendura

73 432

18 376

96 875

39 437

68 432

240 815

19 879

Kalkulatu buruz honako eragiketa hauek. 437 + 99 =

347 + 999 =

5 386 – 99 =

3 726 + 99 =

815 – 99 =

4 621 – 999 =

Espainiako futbol selekzioak Italiako selekzioaren aurka jokatu zuen partida 3 849 437 lagunek ikusi zuten; eta Alemaniakoaren aurkakoa, 5 199 846 lagunek. Zenbat ikusle egon ziren bi partiden artean? Zenbat lagun gehiagok ikusi zuten Alemaniakoaren aurkakoa?

Batuketa eta kenketaren arteko erlazioa Ikaslea:

Maila:

Data:

Z Gogoan izan batuketaren eta kenketaren gaiak. 483 + 179 662

875 – 496 379

batugaiak batura

Begiratu nola lortzen ditugun batuketa batetik bi kenketa: 662 – 179 = 483 662 – 483 = 179 1

Begiratu nola lortzen ditugun kenketa batetik batuketa bat eta kenketa bat. 496 + 379 = 875 (kenketaren froga) 875 – 379 = 496

Egin honako batuketa hauek, eta idatzi bakoitzetik lor ditzakegun bi kenketak. 685 + 146 =

6 375 + 286 =

8 379 + 18 437 =

14 937 + 8 732 =

Asmatu falta den gaia, eta osatu adierazpideak. 883 + _____ = 1 086

kenkizuna kentzailea kendura

8 437 – _____ = 1 832

_____

+ 437 = 681

_____

– 4 837 = 2 765

Osatu beheko taula 207, 187, 170, 112, 129 eta 158 zenbakiekin horietako hiruren arteko batuketaren emaitza, ezkerretik eskuinera nahiz goitik behera, 535 izan dadin.

141

265

Hondakinak tratatzeko instalazio batean, 25 380 kg beira, 14 567 kg paper eta 29 134 kg plastiko birziklatzen dira egunero. Kalkulatu zenbat kilogramo material solido tratatzen dituzten egunero.

236

1. ebaluazioa Ikaslea:

Maila:

Data:

E 1

Idatzi honako kopuru hauek zenbaki erromatarretan edo sistema hamartarrean, dagokienaren arabera. 2 834 >

MDCXLIII >

996 >

DCCCXXIV >

7 499 >

VIIICDLXXIX >

Idatzi zifrekin edo letrekin honako zenbaki hauek. Laurehun eta hirurogeita hamasei milioi ehun eta hirurogei mila hamabost > Hogeita zortzi milioi laurogei mila laurehun eta hogeita hamasei > Zazpi milioi sei mila eta bost > 405 836 018 > 59 001 123 > 500 020 340 >

Idatzi azpimarratutako zifrek zer unitate adierazten dituzten. Zer balio du bakoitzak? 637 835 806

843 746 325

Ordenatu multzo bakoitzeko zenbakiak txikienetik handienera. 8 654 836

96 843 567

8 645 836

865 836

7 836 425

7 832 642

Hamarreko hurbilena

Ehuneko hurbilena

7 386 642

Osatu honako taula hau. Zenbakia 486 539 7 835 472 937 891

Milako hurbilena

ÂŠ IBAIZABAL/BAIMENDUTAKO MATERIAL FOTOKOPIAGARRIA

2. ebaluazioa Ikaslea:

Maila:

Data:

E 1

Idatzi trukatze propietatea betetzeko falta den zenbakia, eta ebatzi. 6 837 + ___________ = 1 896 + ___________ = ___________ 1 437 + 2 837 + ___________ = 2 837 + 572 + ___________ = ___________ 34 476 + ___________ = 345 789 + ___________ = ___________

Aplikatu elkartze propietatea, eta kalkulatu honako batuketa hauek. 84 327 + 2 936 + 39 487 = 69 876 + 32 543 + 293 765 = 20 435 + 12 348 + 10 081 = Osatu honako taula hau. Kenkizuna

Kentzailea

Kendura

60 837

35 462 89 763

146 832

98 766

Kalkulatu buruz honako eragiketa hauek. 8 436 + 99 =

25 483

3 686 – 99 =

499 + 999 =

10 875 – 999 =

Honako taula honetan zenbait museotan izandako bisitarien kopurua agertzen da. Museoak

Bisitariak

Artium-a

14 836

Guggenheim-a

248 375

Donostiako Akuarioa

186 146

Erreparatu taulari, eta erantzun honako galdera hauei. • Guztira, zenbat lagunek bisitatu dituzte hiru museo horiek azken urtean? • Guggenheimera baino zenbat pertsona gutxiago joan ziren Artiumera?

Zenbaki arrunten biderketa. Propietateak Ikasleak:

Maila:

Data:

Er 1

Adierazi honako biderketa hauek bi eratan, eta kalkulatu emaitza. 684 ⫻ 36

47 ⫻ 481

4 875 ⫻ 58

737 ⫻ 29

687 ⫻ 234

7 201 ⫻ 122

Esan zein propietate aplikatzen den kasu bakoitzean. (2 + 7) ⫻ 5 = 5 ⫻ (2 + 7) > _______________________________________________________________ (8 + 6) ⫻ 4 = 8 ⫻ 4 + 6 ⫻ 4 > _____________________________________________________________ (10 ⫻ 9) ⫻ 25 = 10 ⫻ (9 ⫻ 25) > __________________________________________________________

Erreparatu adibideari, eta egin honako eragiketa hauek bi modutan. (6 + 3) ⫻ 8 = 9 ⫻ 8 = 72

6 ⫻ 8 + 3 ⫻ 8 = 48 + 24 = 72

7 ⫻ (15 – 2) = ___________________________________________________________________________ 45 ⫻ (12 + 18) = _________________________________________________________________________

Igarri, eta idatzi honako biderketa hauek osatzeko falta diren zenbakiak. 6 3 __ ⫻ __ 4 3 1 9 1 1 2 5 __ 8 1 2 7 4 __ 5 __ 7 __ 1

6 9 ⫻ 4 __ 6 5 2 1 4 2 6 __ 7 3 __ 7 6 3 __ 8 __ 8 __ __

Eskola bateko Lehen Hezkuntzako 5. mailan 126 ikasle daude. Txangoa egiteko autobusa 45 €, eta Guggenheimerako sarrera 12 € ordaindu behar badituzte, guztira zenbat ordaindu behar izango dute ikasle guztiek batera?

4 __ 6 ⫻ __ 4 8 3 4 8 8 1 __ 4 4 8 7 2 __ 0 8 1 __ 8

Zenbaki arrunten zatiketa Ikaslea:

Maila:

Data:

Er 1

Osatu honako taula hau. Eragiketa

Zatikizuna

Zatitzailea

Zatidura

Hondarra

Zatiketa mota

9 867 : 23 47 835 : 36

ez-zehatza

78 437 : 85

Egin honako zatiketa hauek, eta egiaztatu ondo egin dituzula. 69 376 : 935

89 768 : 472

275 789 : 189

Zatiketa batean, zatitzailea 246 da, zatidura 145 eta hondarra 15. Zein da zatikizuna?

Lotu zatidura bera duten zatiketak, zatiketak egin gabe, baina oinarrizko propietatea kontuan hartuz. Ondoren, egiaztatu ondo egin dituzula, zatiketak eginez.

16 : 4

100 : 5

400 : 80

20 000 : 400

10 000 : 200

160 : 40

200 : 10

100 : 20

Begiratu nola jakin dezakezun zein biderkagai falta den biderketa batean, eta osatu honako eragiketa hauek.

64 ⫻ _____ = 2 240 _____

⫻ 321 = 138 672

Edateko uraren sarearen banaketan isuri bat aurkitu dute eta bertatik 140 544 l irteten dira egunero. Kalkulatu zenbat litro isurtzen den orduko.

47 ⫻ _____ = 11 891 _____

⫻ 28 = 2 688

15 ⫻ … = 450 > 450 : 15 = 30 > 15 ⫻ 30 = 450

Biderketa eta zatiketa Ikaslea:

Maila:

Data:

Er 1

Egin honako eragiketa hauek. 683 ⫻ 100 =

4 783 : 1 000 =

28 ⫻ 1 000 =

293 : 10 =

437 ⫻ 10 =

49 376 : 1 000 =

2 873 ⫻ 100 =

3 765 : 1 000 =

Aurkitu honako eragiketa hauetan falta den zifra. 375 ⫻ ________ = 37 500

463 : ________ > zatidura 4 eta hondarra 63

49 ⫻ ________ = 49 000

83 765 : ________ > zatidura 8 376 eta hondarra 5

321 ⫻ ________ = 32 100

9 837 : ________ > zatidura 9 eta hondarra 837

476 ⫻ ________ = 4 760

5 432 : ________ > zatidura 54 eta hondarra 32

Kalkulatu honako eragiketa konbinatu hauek. (47 – 7) ⫻ 5 = ___________________________________________________________________________ (6 : 2) ⫻ 5 + 8 = _________________________________________________________________________ (6 ⫻ 7) : 2 – 7 = _________________________________________________________________________ 6 ⫻ 7 + 8 – (50 : 2) = _____________________________________________________________________ 65 + (15 – 7) ⫻ 24 + 10 – 13 ⫻ 6 = __________________________________________________________ 39 – (18 + 18) + 25 : (4 + 1) = ______________________________________________________________ Ipini parentesiak leku egokian, emaitzak bete daitezen. 4 ⫻ 5 + 3 – 2 = 30

40 : 8 – 3 + 12 = 20

150 ⫻ 12 : 3 + 18 = 618

Lasterketa zirkuitu batek 9 875 m ditu. Zenbat metro egiten ditu auto batek 10 biratan? Eta 100 biratan?

Zatiketaren gaien arteko erlazioa Ikaslea:

Maila:

Data:

Z Zatikizuna eta zatidura badakizkigun zatiketa bateko zatitzailea eta hondarra jakiteko, zatikizuna zatidurarekin zatitzen dugu. 8 4 7 3 ¿ ? ¿ ? 2 0 1

8 4 7 3 2 0 1 0 4 3 3 4 2 0 3 1

zatitzailea > 42 hondarra > 31

Begiratu zein zen hasierako zatiketa. 8 4 7 3 4 2 0 7 3 2 0 1 0 3 1

Erantzun honako galdera hauei. • Zein dira zatiketa bateko zatitzailea eta hondarra, zatidura 2 eta zatikizuna 1 460 badira?

• Zein dira zatiketa bateko zatitzailea eta hondarra, zatidura 49 eta zatikizuna 6 483 badira?

• Zein dira zatiketa bateko zatitzailea eta hondarra, zatikizuna 78 008 eta zatidura 390 badira?

Osatu honako esaldi hau. • Zatiketa bateko zatikizuna eta __________ badakizkigu, __________ eta hondarra kalkula ditzakegu, __________ zatidurarekin zatituz.

Lotu gezien bidez. Zatikizuna 17 075 da eta zatidura 25.

Zatitzailea 325 da eta hondarra 6.

Zatikizuna 5 504 da eta zatidura 64.

Zatitzailea 86 da eta hondarra 0.

Zatikizuna 4 970 da eta zatidura 142.

Zatitzailea 35 da eta hondarra 0.

Zatikizuna 8 456 da eta zatidura 26.

Zatitzailea 683 da eta hondarra 0.

1. ebaluazioa Ikaslea:

Maila:

Data:

E 1

Asmatu falta diren zenbakiak, trukatze propietatea aplikatuz. 73 ⫻ ______ = 48 ⫻ ______

______

⫻ 557 = ______ ⫻ 1 001

234 ⫻ ______ = 547 ⫻ ______

______

⫻ 625 = ______ ⫻ 108

Aplikatu biderketaren elkartze propietatea, eta kalkulatu emaitza. (12 ⫻ 34) ⫻ 109 = _______________________________________________________________________ (23 ⫻ 76) ⫻ 89 = _______________________________________________________________________ 65 ⫻ (23 ⫻ 98) = _______________________________________________________________________ 75 ⫻ (46 ⫻ 57) = _______________________________________________________________________

Osatu honako berdintza hauek, banatze propietatea aplikatuz, eta kalkulatu emaitza. 3 ⫻ (12 345 + 15 345) = 3 ⫻ _______ + 3 ⫻ _______ = _______ + _______ = _______ 72 ⫻ (320 – 25) = _______ ⫻ _______ – _______ ⫻ _______ = _______ – _______ = _______ (34 + 6) ⫻ 8 = _______ ⫻ _______ + _______ ⫻ _______ = _______ + _______ = _______ Egin honako zatiketa hauek, eta egiaztatu emaitza zuzena dela. Ondoren, inguratu zatiketa zehatzak. 675 : 26

3 360 : 96

3 375 : 83

12 478 : 75

Kalkulatu buruz honako eragiketa hauek. 20 ⫻ 11 =

25 ⫻ 11 =

97 ⫻ 11 =

63 ⫻ 101 =

27 ⫻ 101 =

450 ⫻ 101 =

Hotel batera 64na turista dakartzan 10 autobus iritsi dira. Banakako 20 logela erabiliko dituzte; eta gainontzekoek, bikoitzak. Zenbat logela bikoitz erabiliko dituzte?

2. ebaluazioa Ikaslea:

Maila:

Data:

E 1

Kalkulatu honako zatiketa hau, eta egin proposatutako atalak. 8 7 9 2 4

a. Zatitu zatikizuna eta zatitzailea 3rekin, eta egin zatiketa berri hori. b. Zer gertatzen da lortutako zatidurekin? _____________________________________________________ c. Eta hondarrekin? _______________________________________________________________________

Asmatu biderketa bakoitzean falta den biderkagaia, eta osatu. 45 ⫻ ____ = 2 835

____

3 ⫻ 12 ⫻ ____ = 3 276

18 ⫻ ____ ⫻ 26 = 6 084

Osatu honako taula hauek. ⫻

⫻ 76 = 2 128

100

1 000

150

1 200

240

6 600

360

2 400

100

1 000

Aurkitu honako eragiketa konbinatu hauen emaitzak. (12 + 15) ⫻ 3 – (7 ⫻ 8) = __________________________________________________________________

(134 – 65) + 7 ⫻ 24 = _____________________________________________________________________ (34 ⫻ 6) – (45 – 23) + 81 = ________________________________________________________________ 5

Harategi batean, saltxitxa kiloa 12 euroan saltzen dute, txahal xerra kiloa 18 euroan, eta oilasko papar kiloa 6 euroan. Bezero batek bakoitzetik 5 kg erosten baditu, zenbat diru ordaindu beharko du?

3 ⫻ (45 + 7) – (6 ⫻ 12) = __________________________________________________________________

Zatikien irudikapena, idazketa eta irakurketa Ikaslea:

Maila:

Data:

Er 1

Idatzi, zifren eta letren bitartez, honako irudi hauek irudikatzen dituzten zatikiak.

________________

Adierazi grafikoki honako zatiki hauek. 2 3

4 10

3 8

5 9

3 5

Inguratu urdinez, zenbakitzaileari dagokion hitza; eta gorriz, izendatzaileari dagokiona. Ondoren, idatzi zatikia zifrekin. lau seiren > ____

bi bosten > ____

heren bat > ____

hiru hamaikaren > ____

erdi bat > ____

hamabi zazpiren > ____

zortzi bederatziren > ____

lau laurden > ____

hamar bosten > ____

Erreparatu adibideari, eta osatu honako taula hau.

Honela idazten da

1 5

Honela irakurtzen da

bosten bat

4 6

2 3

Bi herriren arteko distantzia 15 km-koa da. Mikelek 6 km egin baditu, bidearen zer zatiki egin du? Zer zatiki falta zaio egitea? Laguntzeko, egin marrazki bat.

3 8

ÂŠ IBAIZABAL/BAIMENDUTAKO MATERIAL FOTOKOPIAGARRIA

Irudikapen grafikoa

Unitatearen eta zatikien arteko konparazioa. Itxurazko zatikiak Ikaslea:

Maila:

Data:

Er 1

Osatu honako esaldi hauek. • Zatiki bat unitatea baino txikiagoa da, zenbakitzailea izendatzailea baino ___________ bada. • Zatiki bat unitatearen berdina da, zenbakitzailea izendatzailearen ___________ bada. • Zatiki bat unitatea bat baino handiagoa da, zenbakitzailea izendatzailea baino ___________ bada.

Honako zatiki hauetatik, inguratu gorriz zatiki propioak, eta urdinez ez propioak. 4 6

6 3

5 5

8 2

9 4

3 6

1 1

Idatzi kasu bakoitzean eskatzen dizutena. Lau zatiki unitatea baino handiagoak. > _____________________________________________________ Lau zatiki unitatearen berdinak. > ________________________________________________________ Lau zatiki unitatea baino txikiagoak. > _____________________________________________________

Margotu irudi bakoitzean eskatutako zatikia. Ondoren, inguratu itxurazko zatikiak.

6 > 4

6 > 2

16 > 8

9 > 5

Horietako zer zatiki dira propioak? ________________________________________________________

Idatzi honako itxurazko zatiki hauek adierazten duten zenbakia. 6 2

10 5

16 4

20 5

18 2

Bi lagunek pizza bat 8 zati berdinetan banatu dute. Anek 6 jaten du, eta 8 Mirenek 3 . Posible al da hori? Zergatik? Egin irudi bat. 8

45 5

9 1

Eta ez propioak? ______________________________________________________

Zatiki baliokideak. Konparazioa Ikaslea:

Maila:

Data:

Er Ordenatu zatiki multzo bakoitza txikienetik handienera. 2, 8 6, 3 5, 9 7, 5 2

8, 8 6, 5 9, 9 7, 8

6 eta 4 > 8 8 6 eta 6 > 4 7 12 eta 6 > 9 9 7 eta 7 > 12 2

Idatzi honako irudi hauek adierazten dituzten zatikiak, eta ordenatu handienetik txikienera.

____

Idatzi kasu bakoitzerako bi zatiki baliokide. 5 > 4 1 > 5

7 > 8 9 > 6

Osatu honako zatiki hauek, baliokideak izan daitezen. 1 = 2 2

____

7 eta 27 > 2 8

4 > 6 2 > 3 5

____

Egiaztatu honako zatiki bikote hauek baliokideak diren ala ez. 3 eta 9 > 2 6

____

= 4

= 6

Koldok bere logelako horma baten 4 pintatu du, eta bere arreba Itziarrek, beste 8 2 horma baten . Nork pintatu du gehien? Arrazoitu zure erantzuna. 4

7 = 9

ÂŠ IBAIZABAL/BAIMENDUTAKO MATERIAL FOTOKOPIAGARRIA

Kopuru baten zatikia. Batuketa eta kenketa Ikaslea:

Maila:

Data:

Er 1

Kalkulatu honako kopuru hauek. 36ren 4 6 64ren 2 8

125en 3 5 200en 2 4

49ren 3 7 810en 5 9

Margotu honako poltsa honetako kanikak esandakoaren arabera. a. 2 gorriz. 5 b. 2 berdez. 3 c. Gainontzekoak, horiz. Irudikatu honako eragiketa hauek grafikoki, eta idatzi bakoitzaren azpian adierazten duen zatikia. +

____

Kalkulatu honako eragiketa hauek. 4 + 3 + 1 = 5 5 5 3 + 2 + 5 = 7 7 7 6 + 1 + 3 = 8 8 8

8 – 3 = 9 9 9 – 6 = 10 10 4 + 9 – 3 = 12 12 12

Anderek 450 € ditu aurreztuta. 4 opari bat erosteko gastatzen badu, zenbat 9 euro geldituko zaizkio?

Txokolate tableta batek 12 ontza ditu. Julenek 4 jan du, eta bere ahizpak 6 . 12 12 Zer zatiki jan dute bion artean? Zer zatiki gelditu da sobera?

Zatikiak eta zenbaki mistoak Ikaslea:

Maila:

Data:

Z Zatiki ez propioak honela idatz daitezke: 19 = 18 + 1 = 3 + 1 1 >3 6 6 6 6 6 1 adierazpideari zenbaki misto deitzen diogu, eta «hiru eta seiren bat» irakurtzen da 6 Zenbaki mistoa unitate osoz eta unitatea baino txikiagoa den zatiki batez osatzen da.

Irakurri eta idatzi letraz honako zenbaki misto hauek. 4 2 > ___________________________________ 5 7 2 > ___________________________________ 8 3 4 > ___________________________________ 6

Adierazi honako zatiki hauek zenbaki misto gisara. 17 = 5 14 = 6

13 = 2 19 = 4

23 = 7 67 = 9

Lotu marrazki bakoitza dagokion zenbaki mistoarekin.

3 1 2 4

2 3 > ___________________________________ 4 5 3 > ___________________________________ 7 9 2 > ___________________________________ 3

2 1 4

Kepak 2 txanbil eta beste baten 1 bete ditu urez, Iurgik txanbil bat eta beste 2 baten 5 , eta Anderrek 2 txanbil eta beste baten 2 . Zenbat bete du bakoitzak? 6 6 Nork bete du gehien?

1 1 4

1. ebaluazioa Ikaslea:

Maila:

Data:

E 1

Osatu honako taula hau. Honela idazten da

Honela irakurtzen da

Irudikapen grafikoa

5 6 erdia

Konparatu, eta osatu, <, = eta > ikurrak erabiliz. 6 8 12 20

1 1

1 1 24 6

1 1

1 > 10 3 > 4

4 > 5 6 > 7

Idatzi eta irudikatu zatiki propio bat, ez propio bat, eta itxurazko beste bat.

____

Idatzi unitatea betetzeko falta den zatikia. 2 > 8 7 > 9

3 3 41 24

____

Zatitu bi zirkulu lau zati berdinetan, eta margotu horietako sei zati. Ondoren, idatzi irudiak adierazten duen zatikia. Zatiki propioa ala ez propioa da?

> ÂŠ IBAIZABAL/BAIMENDUTAKO MATERIAL FOTOKOPIAGARRIA

2. ebaluazioa Ikaslea:

Maila:

Data:

E Ordenatu zatiki multzo bakoitza txikienetik handienera. 4, 6 3, 5 8, 4 2

7 eta 1 > 6 6 3 eta 3 > 8 2 8 eta 8 > 5 3

Idatzi honako zatiki hauen baliokideak diren hiru zatiki. 5 > 12 1 > 7

Kalkulatu honako kopuru hauek. 360ren 4 > 6 300en 3 > 15

150en 3 > 2 320ren 7 > 8

Egin honako eragiketa hauek. 1 + 4 + 3 = 9 9 9 7 – 4 = 12 12 6 + 3 + 7 = 15 15 15

4 > 15 3 > 2

15 – 1 = 20 20 8 + 4 – 2 = 13 13 13 10 – ( 9 – 4 ) = 20 20 20

Azoka batean, 4 500 bonbilla erabili dituzte. Lehenengo egunean, 2 erre ziren; 50 bigarrenean, gelditzen zirenen 2 ; eta azkeneko egunean, bigarren egunean 20 gelditu zirenen 1 . Zenbat bonbilla gelditu dira erre gabe? 4

24 bonboiko kutxa batetik 2 jan du Alexek, eta 3 Elenek. Bonboien zer zatiki 12 12 jan dute bion artean? Zenbat bonboi dira? Zer zatiki gelditu da jan gabe?

Maiztasuna eta moda. Barra diagramak Ikaslea:

Maila:

Data:

Er 1

5. mailako ikasleei inkesta bat egin diete maskota gustukoenak zein diren jakiteko, eta honako datu hauek jaso dira. Erreparatu maiztasun taulari, eta erantzun galderei Maskota

Zenbaketa

Maiztasuna

txakurra

IIII IIII IIII

katua

IIII II

hamsterra

IIII IIII

arrainak

IIII IIII II

kanarioa

IIII III

• Zer maskota aukeratu dute maiztasun gutxiagorekin? _____________________________________________ • Zer maskotak irudikatzen du moda? __________________________________________________________ • Zenbat ikaslek erantzun dio inkestari? _____________________________________________________ • Irudikatu inkestan lortutako datuak barra diagrama batean.

Udako eskola bateko ikasleek hainbat kirolen artean hautua egin behar izan dute. Osatu maiztasun taula honako barra diagrama honetako datuekin, eta erantzun galderei 40

kirola

zenbaketa

maiztasuna

30 25 20 15 10 5 0 igeriketa

tenisa

saskibaloia

atletismoa

• Zenbat ikasle joan dira udako eskolara ____________________________________________________ • Zer kirolek irudikatzen du moda? ___________________________________________________________ • Zein da gutxien aukeratutako kirolaren eta modaren arteko aldea? ________________________________

ikasleen kopurua

Batez besteko aritmetikoa Ikaslea:

Maila:

Data:

Er 1

Kalkulatu honako sei lagun hauen batez besteko altuera.

Honako barra diagrama honetan parke natural bateko hegaztien kopurua irudikatu da.

• Zein da parkeko hegaztien batez bestekoa?

hegaztien kopurua

60 50 40

• Zenbat hegazti daude parkean?

10 0

• Zer hegazti motak irudikatzen du moda?

arranoa

zapelatza

belatza

aztorea

antzandobi

Dantza lehiaketa batean, epaimahaiak honako puntuazio hauek eman zizkien parte hatzaileei. Egin honako atal hauek. Parte hartzaileak

Puntuazioa

Idoia

9, 8, 7, 8, 7, 9

Jon

6, 7, 6, 7, 8, 8

Maider

4, 5, 6, 7, 8, 6

Ibai

9, 9, 9, 10, 9, 8

Batez bestekoa

b. Nor izan zen lehiaketako irabazlea? _________________________________________________________ 4

5. mailako bost ikaslek matematikako azterketan ateratako noten batez bestekoa egin dute, eta emaitza 7 izan da. Xabierrek 7, Leirek 5, Manexek 6, Goizanek 8, eta Mikelek 9 atera badute, zuzena al da lortutako batez bestekoa? Zergatik?

a. Kalkulatu parte hartzaile bakoitzaren batez besteko puntuazioa, eta osatu taula.

Barra diagrama bikoitzak, puntu diagramak eta lerro diagramak Ikaslea:

Maila:

Data:

Er 1

Honako puntu diagrama hauetan aurreko astean zoora joan ziren umeen eta helduen kopurua irudikatu da. Erreparatu datuei, eta erantzun honako galdera hauei.

250

haurren kopurua

200

150

100

ast.

ost.

lar.

iga.

helduen kopurua

ast.

ost.

lar.

iga.

• Zenbat heldu joan ziren zoora aurreko astean? ______________________________________________ • Zer egunetan joan zen jende gehien? ______________________________________________________ • Zenbat pertsona joan ziren zoora asteazkenean? _____________________________________________ • Kalkulatu aurreko astean zoora joan ziren umeen batez besteko aritmetikoa.

• Osatu honako maiztasun taula hau diagrama bietako datuekin. Ondoren, irudikatu datuok barra diagrama bikoitzean. astelehena asteartea asteazkena osteguna

ostirala

larunbata

igandea

Umeak

Honako lerro diagrama honetan 5. A eta 5. B geletako ikasleei gustatzen zaizkien pelikula motak irudikatu dira. Zer pelikula motak irudikatzen du moda ikasgela bakoitzean? 10

ikasleen kopurua

5. A 5. B

6 4 2 0

abentura

maitasuna

beldurrezkoa

suspentsea

Helduak

Piktogramak eta sektore diagramak Ikaslea:

Maila:

Data:

Er 1

Honako piktograma honek urteko azkenengo lau hiletan zenbat auto saldu diren irudikatzen du. Begiratu diagramari, eta erantzun galderei. > 10 auto

iraila urria azaroa abendua

• Zenbat auto saldu ziren lau hiletan? _____________________________________________________ • Zer hiletan saldu da auto gehien? ________________________________________________________ • Zenbat auto saldu ziren urrian? __________________________________________________________ • Zer hiletan saldu zen auto gutxien? _______________________________________________ • Kalkulatu lau hiletan saldutako autoen batez bestekoa.

5. mailako ikasleek honako sektore diagrama hau egin dute egunean lo egiten duten orduen kopuruarekin. Diagramako datuak kontuan hartuz, erantzun galderei. • 5. mailako zenbat ikaslek egiten dute lo 9 ordu egunean? 8 ordu 9 ordu 10 ordu 11 ordu

• Zenbat ikaslek egiten dute lo 9 ordu baino gehiago? • Zer datuk irudikatzen du moda?

Taula honetan maratoi batean parte hartu duten atleten pisua jaso da.

Pisua

Maiztasuna

67,5 kg

68 kg

68,5 kg

69 kg

69,5 kg

• Irudikatu taula honetako datuak sektore diagrama batean.

• Zenbat atletak hartu dute parte maratoian? • Zer datuk irudikatzen du moda?

Maiztasun taulak Ikaslea:

Maila:

Data:

Z Gertakari berari buruzko bi datu multzo baditugu (esaterako, urteko azken sei hileetan saldu diren marka ezberdinetako autoak), datuak maiztasun taula batean honela jasotzen dira.

urtarrila

otsaila

martxoa

apirila

maiatza

ekaina

A marka

B marka

Horrelako tauletako datuak barra diagrama bikoitzetan irudikatzen dira.

autoen kopurua

A marka B marka

20 10 0

urtarrila

otsaila

martxoa

apirila

maiatza

ekaina

Egin barra diagrama bikoitza eskola bateko 5. mailako ikasleek jokatzen dituzten kirolei buruzko maiztasun taula honetan agertzen diren datuekin. Ondoren, erantzun galderei igeriketa

futbola

atletismoa gimnasia

5. A

5. B

• Zer kirol jokatzen dute 5. mailako ikasleek gehien? __________________________________

• Ordenatu ikasgela bakoitzean jokatzen dituzten kirolak maiztasun gehien dutenetatik gutxien dutenetara. 5. A > _________________________________ ________________________________________

5. B > _________________________________ ________________________________________

• Zenbat ikasle dago ikasgela bakoitzean? ________________________________________

1. ebaluazioa Ikaslea:

Maila:

Data:

E 1

Txorien behatoki batean, jaio diren espezieetako txiten zenbaketa egin da. Erreparatu emaitzei, eta egin honako atal hauek. Txori mota

Zenbaketa

basoiloa

IIII IIII IIII IIII III

basahatea

IIII IIII III

mirotza

IIII IIII IIII IIII I

basoilo txikia

IIII IIII IIII III

zikoina

IIII IIII IIII

Maiztasuna

• Osatu maiztasun taula. • Zer datuk irudikatzen du moda? _____________________________________________________________ • Zein da basoilo txikien maiztasuna? _________________________________________________________ • Zenbat txita jaio dira aurten? ______________________________________________________ • Aurreko taulako datuekin egin barra diagrama bat.

Antton eta bere lagunak dardotan jolasten aritu dira. Izandako emaitza guztiak jaso dituzte eta, ondoren, barra diagrama batean irudikatu dituzte. • Zein da puntuazio altuenaren eta baxuenaren arteko aldea?

• Zer datuk irudikatzen du moda?

15 10

• Kalkulatu emaitzen batez besteko aritmetikoa.

5 0

Antton

Jon

Ander

Kepa

Iker

Kalkulatu buruz honako eragiketa hauek. 23 × 10 =

50 × 80 =

280 : 40 =

45 × 20 =

60 × 70 =

1 200 : 40 =

84 × 300 =

500 × 700 =

2 400 : 30 =

puntuak

2. ebaluazioa Ikaslea:

Maila:

Data:

E Honako barra diagrama bikoitz honetan urteko lehenengo seihilekoan zenbat motor eta auto saldu diren irudikatzen da.

salmentak

1600 1500 1400 1300 1200 1100 1000 900 800 700 600 500 400 300 200 100 0

• Zein ibilgailu mota saltzen da gehien? • Zer hiletan saldu da auto gehien? autoak motorrak

• Zein da saldutako autoen batez bestekoa? • Zein da saldutako motorren batez bestekoa? urt.

ots.

mar.

api.

mai.

eka.

Sektore diagrama honek autobus geltoki batean azkeneko hilean linearen bat hartu duten bidaiarien kopurua irudikatzen du. • 2. linea 800 bidaiarik hartu badute, zenbatek hartu dute geltoki horretako linearen bat azken hilean? 1. linea 2. linea 3. linea 4. linea 5. linea

• Zein datuk irudikatzen du moda?

• Kalkulatu bost lineatako bidaiarien batez bestekoa.

Familia baten urteko bigarren hiruhileko gastuak honako hauek izan dira: maiatzean 1 250 €, ekainean 1 550 €, uztailean 1 600 € eta abuztuan 1 400 €. Egin lerro diagrama bat, eta erantzun galderei. • Zer hiletan gastatu zen diru gehien?

• Zer hiletan gastatu zen diru gutxien?

• Zein da hileko batez besteko gastua?

• Zein da gastua guztira?

Zenbaki hamartarrak. Balio posizionala Ikaslea:

Maila:

Data:

Er 1

Erreparatu honako zenbaki hamartar hauei, eta osatu esaldiak. 2,38

45,63

87,87

86,20

59,09

• __________ zenbakiak 3 bat du zati hamartarrean. • __________ zenbakiak 9 bat du zati osoan. • __________ zenbakiak 0 ehunen ditu. • __________ zenbakiak 3 bat du zati hamartarrean. • __________ zenbakiak zati osoa eta hamartarra berdinak ditu. 2

Kalkulatu unitate osoa betetzeko falta diren hamarrenak, ehunenak eta milarenak. 0,46 > ________________________________

0,7 >

0,2 > _________________________________

0,840 >

0,730 > _______________________________

0,83 >

___________________________________ _________________________________ __________________________________

Zer unitate mota adierazten dute azpimarratutako zifrek? Zein zenbakizko balio du bakoitzak? 4,326 > 3 hamarren = 0,3

6 milaren = 0,006

18,41 > _______________________________________________________________________________ 732,89 > ______________________________________________________________________________ 0,237 > _______________________________________________________________________________ 4

Idatzi zifrekin honako zenbaki hamartar hauek. Inguratu zati osoa. Hemezortzi unitate eta hogeita hiru milaren > _______________

Berrehun eta hogeita hamabi ehunen > _______________ Hamalau hamarren > _______________ 5

Deskonposatu honako zenbaki hamartar hauek, adibidean bezala. 46,35 > 4 hamarreko, 6 unitate, 3 hamarren eta 5 ehunen. 148,342 > _____________________________________________________________________________ 8,049 > _______________________________________________________________________________ 2,56 > ________________________________________________________________________________

Laurehun eta hogeita hamabost unitate eta zazpi ehunen > _______________

Zenbaki hamartarren irakurketa eta idazketa Ikaslea:

Maila:

Data:

Er 1

Idatzi letraz honako zenbaki hamartar hauek. 2,07 > ________________________________________________________________________________ 0,008 > _______________________________________________________________________________ 43,563 > ______________________________________________________________________________

Idatzi zifrekin honako zenbaki hamartar hauek. sei ehunen > ____________

hamalau milaren > ____________

hamasei hamarren > ____________

hamaika unitate eta hiru hamarren > ____________

Osatu honako segida hauek bost zenbaki gehiagorekin. 1,06

1,08

1,10

0,074

0,080

0,086

Lotu bi zutabeak. 4,23

berrogeita bi unitate eta bi hamarren

4,023

laurehun eta hogeita hiru milaren

42,3

laurehun eta hogeita hiru ehunen

0,423

lau unitate eta hogeita hiru milaren

Adierazi jantzi bakoitzaren prezioa zenbaki hamartar batekin.

cent

Idatzi adierazitako zenbakiak. • 3 hamarreko eta 3 ehunen dituen zenbaki hamartar bat > ____________ • 5 unitate eta 23 milaren dituen zenbaki hamartar bat > ____________ • 418 ehunen dituen zenbaki hamartar bat > ____________

cent © IBAIZABAL/BAIMENDUTAKO MATERIAL FOTOKOPIAGARRIA

Zenbaki hamartarrak eta zatikiak. Irudikapena Ikaslea:

Maila:

Data:

Er 1

Osatu honako taula hau. Zenbaki hamartarra

0,37

6,384 15 10

Zatiki hamartarra 2

0,07 21 100

46 1 000

Idatzi era hamartarrean eta zatiki eran honako kopuru hauek. hiru unitate eta berrogeita hamasei ehunen > ____________________________________________________ hemezortzi milaren > _____________________________________________________________________ hamabost ehunen > ______________________________________________________________________ laurehun eta hogeita hamabi ehunen > ________________________________________________________

Lotu zenbaki hamartar bakoitza dagokion zatiki hamartarrarekin. 7,06

70,6

7,6

0,706

0,76

0,607

76 10

706 100

706 1 000

706 10

607 1 000

76 100

Kokatu zuzenean honako zenbaki hamartar hauek. 2,7

1,9

3,8

1,4

2,3

Zer zenbaki hamartarri dagokio letra bakoitza?

a > ________ 6

3,2

b > ________

c > ________

d > ________

e > ________

f > ________

Osatu honako zatiki hamartar hauek. 3 = 0,3 10 000

= 2,25

= 0,07 100 79 = 0,079

50 = 0,05 21 = 0,0021

= 5,8

1 000

ÂŠ IBAIZABAL/BAIMENDUTAKO MATERIAL FOTOKOPIAGARRIA

Zenbaki hamartarren konparazioa eta biribilketa Ikaslea:

Maila:

Data:

Er 1

Konparatu honako zenbaki hamartar hauek, <, = eta > ikurrak erabiliz. 0,082

0,009

9,36

9,4

4,230

4,23

3,7

3,07

5,3

5,300

0,2

0,125

Idatzi zatiki bakoitzari dagokion zenbaki hamartarra, eta ordenatu txikienetik handienera. 15 100

_________

15 10

_________

149 100

149 1 000

151 10

_________

151 100

_________

Osatu honako taula hau. 6,78

1,49

13,21

46,89

70,29

Unitatera biribiltzea Hamarrenera biribiltzea

Aiorak 53,780 kg pisatzen du, Junek 48,252 kg eta Ibonek 62,673 kg. Ordenatu pisuak txikienetik handienera. Ondoren, osatu taula. _________

Pisuak

_________

Unitatera biribiltzea

_________

Hamarrenera biribiltzea

ÂŠ IBAIZABAL/BAIMENDUTAKO MATERIAL FOTOKOPIAGARRIA

Zenbaki hamartarrak zenbakien zuzenean irudikatzea Ikaslea:

Maila:

Data:

Z Zenbakien zuzenean milarenak dituen zenbaki hamartarra irudikatzeko, zuzenaren ehunen bakoitza 10 zati berdinetan zatitzen dugu. Zati horietako bakoitzak milaren bat irudikatuko du. Begiratu nola dagoen 1,268 zenbakia 1,26 eta 1,27 zenbakien artean.

Zein zenbaki hamartar irudikatzen du letra bakoitzak? a

b 5,31

5,30

a > ________

5,33

c > ________

5,34

d > ________

5,35

e > ________

< 2,341 < 2,35

________

< 2,352 < ________

________

< 2,378 < ________

________

<2,349 < ________

________

< 2,365 < ________

________

< 2,386 < ________

Kokatu aurreko ariketako zenbaki hamartarrak zenbakien zuzenean.

2,34

5,32

Zein bi ehunenen artean daude honako zenbaki hamartar hauek? 2,34

b > ________

2,35

2,36

2,37

2,38

Kokatu honako zenbaki hamartar hauek zenbakien zuzenean. Ondoren, ordenatu txikienetik handienera. 150,123

150,148

150,156

150,135

2,39

ÂŠ IBAIZABAL/BAIMENDUTAKO MATERIAL FOTOKOPIAGARRIA

1. ebaluazioa Ikaslea:

Maila:

Data:

E 1

Idatzi zifrekin honako zenbaki hauek. Ondoren, inguratu horietako bakoitzaren zati osoa. Berrogeita sei hamarren > __________________________________________________________________ Laurehun eta hogeita bost hamarren > ________________________________________________________ Hamabi unitate eta hiru milaren > ____________________________________________________________ Bederatzi ehunen > ______________________________________________________________________ Berrehun eta hamabost unitate eta zazpi milaren > _______________________________________________

Irakurri eta idatzi letraz honako zenbaki hauek. 63,05 > _______________________________________________________________________________ 5,06 > ________________________________________________________________________________ 0,015 > _______________________________________________________________________________ 3,6 > _________________________________________________________________________________ 0,8 > _________________________________________________________________________________

Erreparatu adibideari, eta deskonposatu honako zenbaki hamartar hauek. 63,05 > 6 D 3 U 5 c = 60 + 3 + 0,05

547,842 >

8,432 >

9,6 >

418,5 >

97,83 >

Osatu honako taula hau. Zenbaki hamartarra

0,008 46 10

Zatiki hamartarra

29 1 000

Honela irakurtzen da 5

2,05

hamahiru hamarren

hiru ehunen

Osatu honako segida hauek sei zenbaki gehiagorekin. 4,35

4,70

5,20

5,15

0,150

0,250

ÂŠ IBAIZABAL/BAIMENDUTAKO MATERIAL FOTOKOPIAGARRIA

2. ebaluazioa Ikaslea:

Maila:

Data:

E 1

Osatu honako konparazio hauek. 6,37 < 6,____

8,9 > ____,89

5,4 > ____,39

7,15 < 7,____

,6 = ____,60

16,____ = 16,____

____

Ordenatu handienetik txikienera honako zenbaki hamartar hauek. 6,471

6,147

6,2

6,14

6,47

6,5

Adierazi zenbakien zuzenetan honako zenbaki hamartar hauek. 1,2 1,5 1,7 2,43 2,45 2,48

2,4

2,5

5,32

5,33

5,321 5,325 5,326

Osatu honako taula hau. Zenbaki hamartarra

Unitatera biribiltzea

Hamarrenera biribiltzea

4,31 8,96

Biribildu buruz honako zenbaki hauek hamarrekoetara. 14,25 >

37,34 >

108,23 >

23,7 >

135,42 >

3,458 >

Igarri liburuaren prezioa, honako esaldi hauek kontuan hartuta. • 7,3 eta 7,4 euroren tartean dago. • Ehunenen zifra hamarrenen zifraren bikoitza da.

100,91

Zenbaki hamartarren batuketa eta kenketa Ikaslea:

Maila:

Data:

Er 1

Ipini goitik behera, eta egin honako kopuru hauen batuketak. 4 876,15 + 8 937 + 43,489

76,837 + 193,78 + 4 386

Egin honako kenketa hauek, eta egiaztatu emaitzak. 4 6 8, 5 – 2 8, 9 8 3

7 5 8, 2 4 – 3 9 6, 8 5 3

6 5 3, 7 8 2 – 9 9, 8 9

Igarri eta idatzi falta den zifra. 64 + ____ = 65,32

170 – ____ = 165,5

25,5 + ____ = 30

____

798,5 + 983,42 + 8,369

+ 37,1 = 38

– 48,6 = 73,21

46 – 25,38 = ____

Osatu honako segida hauek. 63,62

63,72

65,75

65,50

3,750

3,650

63,92

64,50

64,22

> >

3,150

Egin honako eragiketa konbinatu hauek.

18,472 – (6,45 + 2,37) = (22,67 + 3,75) – (6,3 + 0,25) = 6

Txirrindulari batek 152,72 km, 137,292 km eta 160,7 km egin ditu 3 etapatan. Zenbat kilometro egin ditu guztira? Zein alde dago etapa luzeenaren eta etapa motzenaren artean? Guztira 500 km egin behar baditu, zenbat falta zaizkio?

(4,6 + 3,42) – 3,75 =

Zenbaki hamartarra zenbaki arruntarekin biderkatzea Ikaslea:

Maila:

Data:

Er Kalkulatu honako biderkadura hauek. 6 4 8 5 ⫻ 3, 2 9

7 5, 4 3 6 ⫻ 8 3 2

6,35

> + 0,65

0,25

7 8 3, 5 ⫻ 4 9

Osatu honako segida hauek. ⫻

4 8 3 7 ⫻ 2, 6

+ 0,85

– 1,72

⫻

– 0,36

– 2,45

– 1,80

+ 15,6

⫻

Inguratu adierazpide zuzenak, eta ezabatu okerrak. 1,5 ⫻ 28 > 28

13 ⫻ 0,83 < 13

0,23 ⫻ 24 > 24

15 ⫻ 0,75 > 15

4,8 ⫻ 106 > 106

1,05 ⫻ 89 < 89

3,2 ⫻ 49 < 49

0,54 ⫻ 97 > 97

36 ⫻ 0,99 < 36

Egin honako eragiketa hauek. Zer gertatzen da? 148 ⫻ 0,5 =

236 ⫻ 0,5 =

944 ⫻ 0,5 =

148 : 2 =

236 : 2 =

944 : 2 =

3,78 kg dituen enpanada bat egiteko irina eta beste zenbait osagai erabili dira. 1,895 kg irin erabili badira, zenbat pisatzen dute gainontzeko osagaiek? Zenbat irin beharko da lau enpanada egiteko?

Ainhoak kiloko 1,75 euroan dagoen bi kilo laranja erosi ditu, bakoitzak 4,85 euro balio duen 3 meloi, eta kiloa 0,95 euroan dagoen 5 kg patata. Zenbat gastatu du guztira? 50 euroko billetearekin ordaintzen badu, zenbat itzuliko diote?

Zatiketa zenbaki hamartarrekin Ikaslea:

Maila:

Data:

Er Kalkulatu honako zatiki hauen zatidura bi hamartarrekin. 475 : 36

1 983 : 47

Egin honako zatiketa hauek, eta egiaztatu emaitza. 609,96 : 46

9 : 11

51,228 : 18

639,2 : 376

Egin honako eragiketa konbinatu hauek, zatidura bi hamartarrekin kalkulatuz. (907,13 – 329) : 36 =

983,2 : (63,8 + 11,2) =

(873,75 + 93,25) : 25 =

46 ⫻ (143 : 52) =

Taxi gidari batek 1 735 km egin ditu sei egunetan. Egunero distantzia bera egin badu, zenbat kilometro egin ditu egunean?

Bizikleta batek 678,25 euro balio du, eta Aitorrek, arrebak eta aitak hiruron artean ordainduko dute zati berdinetan. Zenbat diru eman behar du bakoitzak?

10, 100 eta 1 000 eta antzeko zenbakiekin biderkatzea eta zatitzea Ikaslea:

Maila:

Data:

Egin honako biderketa hauek. 64,82 ⫻ 100 =

9,376 ⫻ 10 =

4,86 ⫻ 10 =

8,469 ⫻ 100 =

81,3 ⫻ 1 000 =

0,037 ⫻ 1 000 =

Kalkulatu honako zatiketa hauen zatidura. 493,36 : 100 =

837,46 : 10 =

86,5 : 10 =

37,5 : 1 000 =

983,05 : 1 000 =

6,876 : 100 =

Osatu honako taula hauek. ⫻

4,6

28,35

0,836

100

1 000

8,6

384,5

Osatu honako eragiketa hauek falta diren gaiekin. 6,4 ⫻ _____ = 640

7 : _____ = 0,007

8,54 ⫻ _____ = 85,4

36,5 : _____ = 3,65

0,836 ⫻ _____ = 836

483,6 : _____ = 4,836

95,3 ⫻ _____ = 95 300

9 376,93 : _____ = 9,37693

Zaku batean 27,35 kg irin sartu daitezke. Zenbat kilogramo sartu daitezke 10 zakutan? Eta 100 zakutan?

Beirazko 10 botila hutsek 18,75 kg pisatzen dute. Zenbat pisatuko dute 100 botila hutsek? Eta 1 000 botilek?

Bi zenbaki hamartarren arteko biderketa Ikaslea:

Maila:

Data:

Z Bi zenbaki hamartar biderkatzeko komak kontuan hartu gabe egiten dugu lehenengo, eta koma emaitzan ipintzen dugu, eskumatik hasita, bi biderkagaien artean dituzten zifra hamartarren arabera. 1, 3 2 ⫻ 3, 2 6 4 3 9 6 3 4, 2 2 7

Kalkulatu honako biderkadura hauek. 6 4, 3 2 ⫻ 4, 7

Lau zifra hamartar

7 4 3, 8 ⫻ 3, 4 9

8 7, 4 6 ⫻ 5 8, 6 3

9 2 1, 7 ⫻ 1 4, 9

Egin honako eragiketa konbinatu hauek. (6,48 + 13,56) ⫻ 3,19 =

6,39 ⫻ (8,36 + 1,14 – 3,49) =

8,7 ⫻ (20,16 – 7,34) =

(9,36 + 4,82 – 5,25) ⫻ 7,83 =

Koldok bi kable zati erosi ditu, bat 7,25 metrokoa, eta bestea, 5,75 metrokoa. Kable metro bakoitzak 0,75 € balio badu, zenbat ordainduko ditu Koldok bi zatiak?

1 2 2

1. ebaluazioa Ikaslea:

Maila:

Data:

E 1

Erreparatu honako gauza hauen prezioari, eta erantzun galderei.

13,85 €

89,15 €

315,86 €

45,63 €

• Zenbat gehiago balio dute patinek baloiak baino?

• Zenbat ordainduko zenituzke honako gauza hauek guztiak?

• Zenbat gutxiago balio du erraketak patinek baino?

Kalkulatu, eta idatzi falta den zenbakia. 73,56 + ____________ = 189,35

176,36 – ____________ = 48,69

147 + 28,693 = ____________

____________

Egin honako biderketa hauek. 1 3 4 6 ⫻ 2, 8 5

7 6 8, 3 9 ⫻ 6 4

9 3 1 8 ⫻ 2, 9

7 8, 3 5 2 ⫻ 1 2 6

Kalkulatu bi hamartar dituzten honako zatiketa hauen zatidura. 684,56 : 37

– 89,13 = 26,65

987,62 : 98

765,28 : 43

981,03 : 324

Asmatu honako gauza hauen prezioa: hiru metro paper pintatu, metroak 27,90 € balio badu; 4 brotxa, bakoitzak 2,30 € balio badu; eta 5 pintura pote, bakoitzak 21,80 € balio badu.

2. ebaluazioa Ikaslea:

Maila:

Data:

Egin honako eragiketa hauek. 63,7 ⫻ 100 =

0,6 ⫻ 100 =

893,6 : 100 =

0,86 ⫻ 10 =

0,83 ⫻ 1 000 =

37,563 : 10 =

983,6 ⫻ 1 000 =

78,5 ⫻ 10 =

9837,52 : 1 000 =

78,5 ⫻ 10 =

3,77 : 100 =

23,72 : 100 =

Asmatu, eta idatzi honako eragiketa hauetan falta den gaia. 47,8 : ____________ = 4,78

0,6835 ⫻ ____________ = 683,5

37,2 ⫻ ____________ = 3 720

95,46 : ____________ = 0,09546

____________

⫻ 1 000 = 840

____________

⫻ 100 = 763,25

____________

: 100 = 93,6

____________

: 10 = 7,68

Koloretako 100 kanikek 27,85 € balio badute, zenbat balioko dute 10 kanikek? Eta 1 000 kanikek?

Josebak 6 l olio banatu ditu 8 botila berdinetan. Zenbat olio ipini beharko du botila bakoitzean? Olio litro bakoitzak 3 € balio badu, zenbat balioko du botila bakoitzak?

Erreparatu marrazkiei, eta erantzun. • Zenbat balio du ingurriak?

4,2 kg 0,60 € kilogramoak

• Eta meloiak?

• Zenbat balio dute bien artean?

2,70 kg 1,10 € kilogramoak

Luzera eta azalera neurriak Ikaslea:

Maila:

Data:

Er 1

Osatu honako taula hau. Metroa baino handiagoak diren unitateak

Metroa baino txikiagoak diren unitateak

milimetroa

Izena

dam

Ikurra Baliokidetasuna

100 m

0,1 m

Adierazi zein luzera unitate erabiliko zenukeen honako hauek neurtzeko: • Bi hiriren arteko distantzia > ___________________________________________________________ • Ikasgelaren luzera > __________________________________________________________________ • Arkatz baten lodiera > ___________________________________________________________________ • Argazki baten luzera > _________________________________________________________________

Adierazi metrotan honako luzera hauek. 7 km =

16 dm =

19,8 km =

43 dam =

7 cm =

4,6 hm =

18 hm =

1 849 mm =

0,09 dam =

6,5 dam =

8,63 dm =

972 mm =

6,7 m = _______ mm

97,2 cm = _______ m

987 dm = _______ dam

58,23 hm = _______ dm

9 872 mm = _______ dm

768,2 cm = _______ m

49 km = _______ dam

7,68 km = _______ hm

937 dam = _______ km

873 dm = _______ hm

96,2 hm = _______ dam

873,5 hm = _______ km

Osatu honako berdintza hauek.

Erantzun honako galdera hauei. • Zenbat kilometro daude 12 837 metrotan? _______________________ • Zenbat milimetro daude 1,3 zentimetrotan? _______________________ • Zenbat metro daude 4 282 milimetrotan? _______________________

Luzera neurrien arteko baliokidetasunak Ikaslea:

Maila:

Data:

Adierazi honako luzera hauek modu konplexuan. 46,32 hm =

73,284 dam =

3 789 dam =

72,52 km =

732,21 m =

372,1 cm =

4,21 dm =

843 mm =

Adierazi honako luzera hauek modu bakunean. 7 dam 8 m 43 cm =

8,6 km 17 dam =

74 hm 18 m =

21 m 72 mm =

4,8 m 36 cm =

463 dam 23 cm =

Ordenatu honako luzera neurri hauek handienetik txikienera. 200 cm

20 dam

8,4 dam

80 m

2,5 hm

860 dm

25 000 mm

2 km

0,081 km

8,6 hm

Asmatu, eta idatzi falta den gaia. 1 000 m + ________ = 3 km

46 m + _________ = 2 hm

200 dam + 300 dam = ________ km

4 000 mm + _______ mm = 80 dm

Konparatu honako luzera hauek, <, = eta > ikurrak erabiliz. 4 782 m ____ 48 hm

21 cm 4 mm ____ 21,3 cm

75 m 46 cm ____ 8 dam

46,8 hm ____ 4 km

49 km ____ 31 hm 46 dam

4 dam 8 m ____ 470 dm

Zenbat hasi behar du haur bakoitzak 1,80 m neurtzeko?

ÂŠ IBAIZABAL/BAIMENDUTAKO MATERIAL FOTOKOPIAGARRIA

Eragiketak luzera unitateekin Ikaslea:

Maila:

Data:

Er 1

Egin honako eragiketa hauek. 73 hm 46 m + 63 hm 37 m

47 dam 181 cm + 99 dam 246 cm

175 m 83 mm + 246 m 49 mm

73 hm 86 dm – 49 hm 49 dm

75 km – 28 km 432 m

183 m – 99 m 430 mm

Kalkulatu, eta adierazi emaitzak modu bakunean. 7 km 86 m ⫻ 7km 87

45 dam 136 cm ⫻ 45 dam 138

196 m 46 mm ⫻ 196 m 49

emaitza: __________

Errotariren eta Pagadiren arteko distantzia 35 kilometrokoa bada, eta Jaionek 15 km 26 hm 32 dam egin badu, zenbat falta zaio iristeko?

Hainbat atletek 6 buelta eman dizkiote 3 km 26 hm neurtzen duen zirkuituari. Zenbat metro egin dituzte guztira?

16,50 metro dituen oihal biribilki bat hiru zatitan banatu da. Batak 8,93 m eta besteak 2,49 m neurtzen dute. Zenbat neurtuko du hirugarrenak? Oihal metroak 3,20 € balio badu, zenbat balio du oihal biribilki osoak?

Pagadi

Gainazala neurtzeko unitateak Ikaslea:

Maila:

Data:

Kalkulatu honako irudi hauen azalera,

eta

laukitxoak unitate gisa hartuz..

_____________________

Kalkulatu irudi bakoitzaren azalera zentimetro koadrotan. 4 cm

6 cm

2 cm

Azalera > 3

7 cm

6 cm

3 cm

8 cm

6 cm

Azalera >

4 cm

Azalera >

Osatu honako berdintza hauek. 6,5 m2 = ________ cm2

46 m2 = ________ dm2

37,2 dm2 = ________ m2

754 dm2 = ________ cm2

46,3 cm2 = ________ dm2

748 cm2 = ________ m2

Lotu honako zutabe hauek. 63,54 m2

4,635 m2

0,036 m2

360 cm2

463,5 dm2

6 354 dm2

4 326 cm2

0,36 m2

36 dm2

43,26 dm2

Erantzun honako galdera hauei. • Zenbat dezimetro koadro ditu 1 m²-k? Eta 5 m²-k? ____________________________________________ • Zenbat zentimetro koadro ditu 1 dm²-k? Eta 9 dm²-k? __________________________________________ • Zenbat metro koadro ditu 1 000 dm²-k? ___________________________________________________ • Zenbat metro koadro ditu 1 000 cm²-k? ___________________________________________________

Gainazala neurtzeko beste unitate batzuk Ikaslea:

Maila:

Data:

Z Askoz handiagoak diren gainazalak neurtzeko dekametro koadroa (dam²), hektometro koadroa (hm²) eta kilometro koadroa (km²) erabiltzen ditugu. ⫻ 100

⫻ 100

0,000001 km2 = 0,0001 hm2 = 0,01 dam2= 1 m2 : 100

: 100

Osatu honako berdintza hauek. 3 dam2 = ____________ m2

4 000 cm2 = ____________ m2

18 hm2 = ____________ m2

6 000 000 mm2 = ____________ m2

7 km2 = ____________ m2

8 400 dm2 = ____________ m2

32 000 km2 = ____________ m2

5 600 dm2 = ____________ m2

Lotu honako zutabe hauek. 800 dm2

800 m2

8 dm2

800 cm2

8 dam2

8 m2

0,008 km2

0,008 m2

8 000 mm2

8 000 m2

Lursail batek 10 dam² du. Lursail horren laurden bat eraiki bada, zenbat metro koadro gelditu dira eraiki gabe?

Udal batek 200 dam²-ko lursail bat erosi du parkea eraikitzeko, eta 50 hm²-ko beste bat kiroldegia eraikitzeko. Lursail metro koadro bakoitzak 1 200 € balio badu, zenbat ordaindu dute parkea egiteko lursailaren truke? Eta kiroldegia eraikitzeko lursailaren truke?

: 100

1. ebaluazioa Ikaslea:

Maila:

Data:

E 1

Osatu honako taula hau. km

dam

75,28 7,836 8,230 453

Osatu honako berdintza hauek. 8 m 6 dm = ___________ cm

6 hm 41 m = ___________ cm

6 dam 5 cm = ___________ cm

10 m 48 dm = ___________ cm

18 dm 36 cm = ___________ cm

4 km 36 dam = ___________ cm

14 m 8 cm = ___________ cm

40 cm 180 mm = ___________ cm

Inguratu 7 m baino handiagoak diren luzera neurriak. 0,008 km

0,06 dam

0,15 hm

87 dm

146 mm

860 cm

Ordenatu honako luzera hauek handienetik txikienera. 13 m 2 dm

13 m 21 mm

13 m 21 cm

131 dm

479 hm

4 731 m

4 km

473 dam

Txirrindulari lasterketa bateko etapa batek 149 km 61 hm-ko ibilbidea du. Txirrindulariek 122 km 86 hm egin badute, zenbat metro falta zaie bukatzeko?

ÂŠ IBAIZABAL/BAIMENDUTAKO MATERIAL FOTOKOPIAGARRIA

2. ebaluazioa Ikaslea:

Maila:

Data:

Egin honako eragiketa hauek. 16 hm 36 m + 49 hm 81 m

64 dam 15 dm + 36 dam 96 dm

19 km 432 m + 18 km 891 m

76 m 15 dm – 48 m 42 dm

114 dam 36 cm – 186 dam 50 cm

201 m 432 mm – 186 m 562 mm

16 dam 23 cm ⫻ 16 dam 28

46 m 49 mm ⫻ 46 m 47

72 hm 146 dm ⫻ 72 hm 149

Laukitxo bakoitzak 1 cm² irudikatzen badu, zein da irudi bakoitzaren azalera?

_____________

cm2

_____________

cm2

_____________

cm2

Osatu honako berdintza hauek. 6,2 m2 = __________ dm2

94,36 dm2 = __________ cm2

49 dm2 = __________ cm2

7,49 dm2 = __________ m2

843 dm2 = __________ m2

78,6 cm2 = __________ m2

937 cm2 = __________ m2

46,32 cm2 = __________ dm2

Telefono kable batek 46 hm 15 dam-ko luzera du. Antzeko baten luzera 81 hm 26 m bada, zenbat metroko aldea dute? Zenbat metro neurtzen dute biek batera?

Edukiera neurtzeko unitateak Ikaslea:

Maila:

Data:

Er 1

Adierazi honako kopuru hauek litrotan. 4 kl = _________ l

73 dl = _________ l

4,32 kl = _________ l

31 dal = _________ l

184 ml = _________ l

37,5 hl = _________ l

14 hl = _________ l

39 cl = _________ l

983 ml = _________ l

4,65 dal = _________ dl

375 ml = _________ dl

48,5 dl = _________ dal

37,5 hl = _________ l

47 dl = _________ l

374,8 cl = _________ dl

0,47 kl = _________ cl

349 cl = _________ dal

34 ml = _________ dl

Osatu honako adierazpide hauek.

Konparatu honako kopuru hauek, <, = eta > ikurrak erabiliz. 47,5 kl

475 l

7,45 hl

745 l

47,5 kl

475 hl

7,45 hl

745 dal

7,45 hl

74,5 dal

47,5 dal 4

475 kl

Osatu kasu bakoitzari dagokion edukiera unitatearekin. • Igerileku baten edukiera 25 ____koa da. • Ur botila batek 1,5 ____ko edukiera du. • Zuku botila txiki batek 250 ____ko edukiera du.

250 ml-ko zenbat edalontzi beharko ditu Olatzek 2 litroko botila betetzeko?

Zisterna kamioi batek 37 kl 49 dal-eko edukiera du. Zenbat litro sartzen dira zisternan? Bertatik 87 hl ateratzen badira, zenbat litro geldituko dira?

• Esne kartoi batek 100 ____ko edukiera du.

Masa neurtzeko unitateak Ikaslea:

Maila:

Data:

Er Ordenatu honako kopuru hauek txikienetik handienera. 47,5 dag

476 cg

47 hg = 470 ___

0,763 kg = 76,3 ___

36 dag = 0,36 ___

4 376 mg = 43,76 ___

7 t = 7 000 ___

749 cg = 74,9 ___

5,4 g = 540 ___

8 437 g = 84,37 ___

4 761 dg

Adierazi honako kopuru hauek esaten dizuten unitatean. 37,5 hg = _________ kg

7 637 mg = _________ dag

75 dag = _________ dg

649 kg = _________ t

74,56 g = _________ mg

37,8 hg = _________ kg

875 dg = _________ hg

376 dag = _________ g

Zenbat gramo pisatzen dute honako fruta hauek?

_____________

4,74 hg

Osatu dagokion unitatearekin.

3 kg 4

476 g

1 kg 2 _____________

1 kg eta 1 4 _____________

Itxasok 1 kg azukre, 1 kg gatz, 3 kg arroz eta 3 kg laranja erosi ditu. 2 4 4 Zenbat gramo pisatzen du erosketak? Eta zenbat kilogramo?

Itsasontzi batek 6 370 kg legatz deskargatu ditu portuan. Zenbat tona dira? Lonjan, 11,5 â&#x201A;Ź-an saltzen badute kilogramoa, zenbat irabazten dute salmentarekin?

ÂŠ IBAIZABAL/BAIMENDUTAKO MATERIAL FOTOKOPIAGARRIA

Edukiera eta masa neurrien arteko baliokidetasunak Ikaslea:

Maila:

Data:

Er 1

Osatu honako taula hauek. kl

dal

3,7 47,8 4 813 kg

dag

mg 84 375

0,032 483,5 2

Erantzun honako galdera hauei. • Zenbat zentilitro daude litro erdian? _______________________________________________________ • Zenbat gramo daude 3 kg-tan? ____________________________________________________________ 4 • Zenbat mililitro daude 10 l-tan? _____________________________________________________________ • Zenbat kilogramo daude tona erdian? _____________________________________________________

Adierazi honako kopuru hauek unitate berdinean, eta ordenatu txikienetik handienera. 0,6 kl

6,1 l

0,61 hl

6 130 cl

63 dal

_______

4 830 dg

480 g

0,048 kg

48 hg

4 000 cg

_______

Zenbat kilogramo pisatzen dute honako animalia hauek? 0,56 t

0,345 t

0,28 t

1,5 t

Eragiketak edukierarekin eta masarekin Ikaslea:

Maila:

Data:

Er 1

Erantzun honako galdera hauei. 4 kg 280 g

6 kg 8 hg 7 kg 560 g

• Zenbat pisatzen dute hiru kutxek batera?

• Kutxa txiki biek batera handienak baino zenbat gehiago pisatzen dute?

Egin honako eragiketa hauek. 3 kl 46 dal + 5 kl 81 dal

7 kl 48 hl + 3 kl 42 hl

18 kg 483 g + 10 kg 743 g

17 kl 200 l – 19 kl 780 l

36 kg 4 hg – 18 kg 7 hg

148 kg 36 dag – 159 kg 63 dag

Kalkulatu buruz, eta osatu honako berdintza hauek. 478 l = _________ dal

76,5 dal = _________ kl

37,5 cl = _________ dl

483 l = _________ hl

49,32 ml = _________ cl

7 632 cl = _________ l

Kalkulatu honako biderketa hauek. 63 hg 43 g ⫻ 63 hg 48

173 kg 485 g ⫻ 173 kg 489

Olio andel batek 146 hl 98 l-ko edukiera du. 76 hl 483 l sartzen badugu, zenbat litro gelditzen dira osorik betetzeko?

38 kg 387 g ⫻ 38 kg 386

Edukiera eta masa kopuruen adierazpidea Ikaslea:

Maila:

Data:

Z Edukiera edo masa kopuru bat baliokideak diren modu askotan adieraz daiteke. Adierazpide konplexua

dal

Adierazpide bakuna

2 l 63 cl

2 630 ml

2 l 63 cl

263 cl

2 l 63 cl

26,3 dl

2 l 63 cl

2,63 cl

Adierazpide konplexua

dag

Adierazpide bakuna

4 kg 7 dag 8 g

4,078 kg

4 kg 7 dag 8 g

40,78 hg

4 kg 7 dag 8 g

407,8 dag

4 kg 7 dag 8 g

4 078 g

Erreparatu taulan letra lodiz agertzen dela non jarri behar dugun koma.

Osatu honako taula hauek. Adierazpide konplexua

dal

Adierazpide bakuna

47,36 dal 749 cl 3,49 hl 737,4 cl Adierazpide konplexua

dag

Adierazpide bakuna

12,843 g

5,456 kg 145,078 kg

Adierazi honako kopuru hauek hiru modu konplexutan. 12,843 g = 12 g ____________ dg ____________ cg ____________ mg 12,843 g = 12 g ____________ cg ____________ mg 12,843 g = 12 g ____________ mg

ÂŠ IBAIZABAL/BAIMENDUTAKO MATERIAL FOTOKOPIAGARRIA

7 500 mg

1. ebaluazioa Ikaslea:

Maila:

Data:

E 1

Adierazi honako kopuru hauek zentilitrotan. 0,47 hl = ________ cl

3 748 ml = ________ cl

0,0013 kl = ________ cl

43,27 dl = ________ cl

0,02 dal = ________ cl

3,75 l = ________ cl

49 l = ________ cl

4,32 dl = ________ cl

Osatu honako berdintza hauek. 16,5 dag = _______ dg

75 cg = _______ g

84,56 kg = _______ g

84,5 dg = _______ dag

73 hg = _______ cg

75,28 kg = _______ hg

498 mg = _______ dg

75 g = _______ dag

Ipini honako kopuru hauek unitate berean, eta ordenatu handienetik txikienera. 0,47 kl

4 732 ml

473 l

4,73 dal

473,2 dl

_______________

Idatzi edukiera neurtzeko bi tresnaren izena, eta masa neurtzeko beste birena. Edukiera neurtzeko > ________________________

Masa neurtzeko > ________________________

________________________

Bainuontzi bat 250 l urez bete da. Zenbat dekalitro beharko dira 10 bainuontzi berdin betetzeko? Erdiraino bakarrik betez gero, zenbat litro aurreztuko lirateke?

ÂŠ IBAIZABAL/BAIMENDUTAKO MATERIAL FOTOKOPIAGARRIA

â&#x20AC;˘ Zer da tresna bat fidagarria izatea?

2. ebaluazioa Ikaslea:

Maila:

Data:

Osatu dagokion unitatearekin. 18,2 dag = 1 820 ____

843 g = 8,43 ____

2 375 mg = 23,75 ____

937 cg = 9 370 ____

4,82 hg = 48,2 ____

47 dg = 0,47 ____

0,075 kg = 75 ____

48 t = 48 000 ____

Osatu honako berdintza hauek. 1 432 ml = _______ dal

34,2 dal = _______ kl

43,81 dg = _______ cg

8,02 hl = _______ dl

3,75 hl = _______ l

37,5 l = _______ ml

49,83 cg = _______ g

86,41 dl = _______ l

Egin honako eragiketa hauek. 24 hg 86 g + 85 hg 96 g

75 kl 186 l – 49 kl 432 l

Gasolina andel batek 6 dal 87 dl ditu. Zenbat litro izango dute 7 andel berdinek?

Edalontzi batean, gutxi gorabehera, 0,25 l esne sartzen dira; eta katilu batean, 0,4 l. Egunean zehar Nekanek hiru edalontzi bete esne hartzen baditu, eta Gorkak bi katilu bete esne, zenbat esne hartzen du bakoitzak? Adierazi emaitza litrotan eta mililitrotan.

19 kg 432 g ⫻ 19 kg 437

Urtea, orduak, minutuak eta segundoak Ikaslea:

Maila:

Data:

Er 1

Osatu honako esaldi hauek. • Bost urte

_____________

bat da, eta _____________ egun dira.

• 3 lauhileko ____________en berdina da, eta ___________ ordu dira. 2

Osatu honako taula hauek. Urte

Mendea

1530 1930

Mendea

1__36

XVIII

2__08

XXI

714

Urte

Kalkulatu honako hauetan dauden orduak eta minutuak: • Astebetean > _________________________________________________________________________ • 31 eguneko hilabetean > _________________________________________________________________

Aldatu kasu bakoitzean eskatzen dizuten unitatera. 5 h = ____________ min

15 min = ____________ s

16 h = ____________ min

9 min = ____________ s

240 min = ____________ h

360 s = ____________ min

180 min = ____________ h

120 s = ____________ min

Konparatu honako kopuru hauek, <, = eta > ikurrak erabiliz. 360 min 480 s 3 600 s

6h 9 min 1 h 2

1 h 4

15 min

3 min

190 s

110 s

Joseba liburutegira joan zen arratsaldeko seietan, eta zortziak laurden gutxiagotan irten zen. Zenbat denbora eman zuen irakurtzen?

Adierazpide bakunak eta konplexuak Ikaslea:

Maila:

Data:

Er 1

Adierazi segundotan honako kronometro hauek markatzen duten ordua.

Idatzi ordutan eta minututan honako denbora neurri hauek.

15 ordu laurden = ________ h ________ min

1 ordu eta laurden = ________ h ________ min

836 min = ________ h ________ min

415 min = ________ h ________ min

egun 1 = ________ h = ________ min 2

Adierazi segundotan honako denbora neurri hauek. 2 h 13 min 4 s = ____________ s

52 min 49 s = ____________ s

9 h 56 s = ____________ s

483 min = ____________ s

14 min 18 s = ____________ s

6 h 43 min 38 s = ____________ s

Aldatu minututara eta segundotara honako denbora neurri hauek. 1 432 s = __________________

483 s = __________________

325 s = __________________

94 s = __________________

2 373 s = __________________

852 s = __________________

Lotu, gezien bidez, denbora neurri baliokideak. 43 min 12 s

75 min

1 h 15 min

2 592 s

2 h 12 s

243 min

82 min 3 s

7 212 s

4 h 3 min

4 923 s

ÂŠ IBAIZABAL/BAIMENDUTAKO MATERIAL FOTOKOPIAGARRIA

132 min = ________ h ________ min

Eragiketak denbora kopuruekin Ikaslea:

Maila:

Data:

Er Ipini goitik behera, eta egin honako batuketa hauek. 4 h 13 min 12 s + 2 h 54 min 13 s

Kalkulatu kendura. 5 h 43 min 12 s – 3 h 12 min 28 s

54 min 49 s ⫻ 9

Kalkulatu honako zatiketa hauen zatidura. 13 h 55 min : 5

7 h 8 min 15 s – 4 h 13 min 46 s

Aurkitu honako biderketa hauen biderkadura, beharrezko aldaketak egin ostean. 8 h 56 min ⫻ 7

6 h 43 min 38 s + 1 h 19 min 36 s

149 min 36 s : 6

Elik 18 min 46 s ematen du lanerako bidean. Ibilbide bera egunero birritan egiten badu, zenbat denbora ematen du bidean? Zenbat denbora beharko du astebetean igandeetan jai badu?

Moneta sistema Ikaslea:

Maila:

Data:

R 1

Idatzi E, esaldian esaten duena egia bada; eta G, gezurra bada. Ondoren, zuzendu gezurra diren esaldiak. 20 zentimoko 5 txanpon 2 euro dira.

5 euroko bost billete eta 20 euroko billete bat baliokideak dira.

2 euroko bost txanpon 10 euro dira.

Osatu honako berdintza hauek. 3,5 € = ___________ zentimo.

4,78 € = ___________ zentimo.

495 zentimo. = ___________ €

8,25 € = ___________ zentimo.

836 zentimo. = ___________ €

1 237 zentimo. = ___________ €

Kalkulatu zenbat dolar diren honako kopuru hauek, 1 € 1,35 $ dela kontuan hartuta. 46 € = ___________ $

372 € = ___________ $

5 321 € = ___________ $

189 € = ___________ $

1 428 € = ___________ $

783 € = ___________ $

Kalkulatu honako gauza hauen balioa eurotan, kontuan hartuta 1 $ 0,74 € dela.

Libek, Oierrek eta Jagobak zeinek bere itsulapikoan duen diru kopurua zenbatu dute. 2 €-ko 9 txanpon 1 €-ko 18 txanpon 50 zentimoko 15 txanpon Libe

50 zentimoko 10 txanpon 20 zentimoko 32 txanpon 2 €-ko 15 txanpon Oier

• Zenbat diru du bakoitzak? Adierazi modu bakunean eta konplexuan. • Zenbat diru dute hiruren artean? Adierazi modu bakunean eta konplexuan.

2 €-ko 6 txanpon 1 €-ko 14 txanpon 20 zentimoko 27 txanpon Jagoba

Billeteak eta txanponak Ikaslea:

Maila:

Data:

Z Moneta batzuen eta besteen arteko baliokidetasuna etengabe aldatzen da. Hortaz, moneta bat erosterakoan edo saltzerakoan, baliokidetasun horren berri izan behar dugu. Libera esterlina Erresuma Batuan erabiltzen den moneta da. Bere ikurra ₤ da. 1 libra esterlina (£) = 1,27 euros (€) 1 euro (€) = 0,79 libera (£) Liberak euro bihurtzeko 1,27rekin biderkatu behar dugu. 26 £ = 1,27 ⫻ 26 = 33,02 € Euroak libera bihurtzeko, 0,79rekin biderkatu behar dugu. 15 € = 0,79 ⫻ 15 = 11,85 £

Osatu honako berdintza hauek. 175,83 £ = _______ ⫻ 175,83 = _______ €

64,13 € = _______ ⫻ 64,13 = _______ £

23,47 £ = _______ ⫻ _______ = _______ €

45,68 € = _______ ⫻ _______ = _______ £

1 000 £ = _______ ⫻ _______ = _______ €

1 000 € = _______ ⫻ _______ = _______ £

Andonik Erresuma Batura joan nahi du uda honetan, eta 2 578,27 € ditu aurreztuta. Zenbat libera ditu bidaia egiteko?

Anuskak 12 574 libera esterlina aldatu behar ditu. Horretarako, banketxe batera joan da, eta 18,86 €-ko komisioa kobratu diote eragiketa horrengatik. Asmatu zenbat libera esterlina emango dizkioten.

Peter gure herrialdera etorri den Erresuma Batuko gazte bat da. Bidaian 236 libera esterlina gastatu ditu opariak erosten, eta 450 janaria erosten. Zenbat euro gastatu ditu guztira?

1. ebaluazioa Ikaslea:

Maila:

Data:

Osatu honako berdintza hauek. 2 hamarkada = __________ bosturteko

36 hilabete = __________ seihileko

5 milurteko = _________ mende

126 egun = __________ aste

20 hiruhileko = _________ urte

2 urte = ___________ hiruhileko

Adierazi modu bakunean honako kopuru hauek. 3 h 45 min = ________________

8 € 53 zentimo = ________________

86 min 37 s = ________________

15 € 2 zentimo = ________________

4 h 2 min 7 s = ________________

145 € 13 zentimo = ________________

Adierazi modu konplexuan honako kopuru hauek. 4 632 s = ______________________

348 min = ______________________

1 032 min = ______________________

2 147 s = ______________________

1 478 s = ______________________

937 min = ______________________

Ipini goitik behera, eta egin honako eragiketa hauek. 2 h 47 min 13 s + 5 h 28 min 58 s

14 h 56 min 38 s ⫻ 7

4 h 26 min 17 s – 2 h 49 min 38 s

25 h 36 min : 4

Adierazi zer motatakoa den erloju bakoitza, eta adierazi segundotan markatzen duten ordua.

2. ebaluazioa Ikaslea:

Maila:

Data:

E Konparatu honako kopuru hauek, <, = eta > ikurrak erabiliz. 3 € 15 zentimo 816 zentimo 1 405 zentimo

314 zentimo.

1 513 zentimo

15 € 13 zentimo

8 € 16 zentimo

6 € 8 zentimo

680 zentimo

14 € 50 zentimo

2 € 70 zentimo

207 zentimo

Adierazi dolarretan honako kopuru hauek, kontuan hartuta 1 € 1,35 $ dela. 435 € = _________________ $

3 708 € = _________________ $

2 872 € = _________________ $

937 € = _________________ $

Ordenatu honako kopuru hauek handienetik txikienera. Lehenik eta behin, adierazi denak eurotan. 398 €

438 $

415 €

537 $

1 437 $

_______________

Autobus batek 3 h 46 min 15 s eman ditu ibilbide baten lehenengo zatia egiten. 15 minutuko atsedenaldia egin du, eta 2 h 37 min 30 s gehiago egin ditu norakora iristeko. Zenbat iraun du bidaiak? 8:45ean irten bada, zer ordutan iritsi da?

Eskolara 8:45ean sartu behar da. Irteteko ordua 13:30ean bada, zenbat denbora ematen du Jonek eskolan?

Angeluen neurketa Ikaslea:

Maila:

Data:

Er 1

Erreparatu adibideari, eta aldatu honako zabalera hauek esaten dizuten unitateetara. 5° = 5 ⫻ 60 = 300’ 2° = ______ ⫻ ______ = ______’

4 800” = ______ : ______ = ______’

32’ = ______ ⫻ ______ = ______’’

720’ = ______ : ______ = ______°

4° = ______ ⫻ ______ = ______’’

180’’ = ______ : ______ = ______’

Marraztu angelu zuzen bat, angelu zorrotz bat eta angelu kamuts bat, eskuaira eta kartaboia erabiliz.

Neurtu garraiagailuarekin honako angelu hauen zabalera.

Marraztu honako zabalera hauek dituzten angeluak.

B = 110°

C = 270°

D = 30°

Sailkatu seinalatutako angelu hauek angelu zuzenetan, zorrotzetan eta kamutsetan. ^

A > _____________________________________ ^

B > _____________________________________ ^

C > _____________________________________ ^

D > _____________________________________ ^

E > _____________________________________ ^

F > _____________________________________

A = 70°

Angeluen batuketa eta kenketa. Erdikaria Ikaslea:

Maila:

Data:

Er 1

Marraztu 60º neurtzen duen angelu bat, eta 30º neurtzen duen beste bat. Zein da angelu baturaren zabalera? Eta angelu kenduraren zabalera?

Kalkulatu honako angelu bikote hauen angelu batura eta angelu kendura. ^

A = 150° 13’ 48’’ y B = 130° 52’ 42’’

Marratu honako angelu hauen erdikaria erregela eta konpasaren laguntzarekin.

90 º

110 º

140 º

80 º

Marraztu 70º-ko angelu bat, eta marratu bere erdikaria. Ondoren, erantzun galderei.

• Zenbat angelu sortu dira? ______________________________________________________________ • Zein da horietako bakoitzaren zabalera? _____________________________________________________ 5

Â angelu baten erdikaria marratzean, sortutako angelu bakoitzak 42º 30’ 30’’-ko zabalera du. Zenbat neurtzen du Â angeluak? Marraz ezazu.

C = 28° 30’ y D = 20° 42’ 13’’

Angelu motak Ikaslea:

Maila:

Data:

Er 1

Irakurri arreta handiz, eta idatzi E, esaldia egia bada; eta G, gezurra bada. Angelu oso bat lau angelu zuzenen baliokidea da. Ondoz ondoko angeluek ez dute alde komunik. Angelu auzokideen batura 180º da. Erpinez aurkako angeluak berdinak dira. Hainbat angelu betegarriak dira batura 180º bada. Angelu osagarrien batura 180º da.

Erreparatu marrazkiari, eta esan honako angelu hauek zer motatakoak diren. ^

A eta B: _____________ eta _______________ dira.

^ E

^ A

^ C ^ D

^ B

C eta D: _____________ eta _______________ dira. E eta B: _______________________________ dira.

Osatu honako taula hau. Angelua

Osagarria

Betegarria

81° 37° 89° 4

Angelu batek 135º 48’-ko zabalera du. • Zenbat neurtzen du bere angelu betegarriak? ___________________________________________________

Erantzun honako galdera hauei. • Ondoz ondoko angelu guztiak angelu auzokideak dira? Arrazoitu zure erantzuna.

• Angelu auzokide guztiak ondoz ondoko angeluak dira? Arrazoitu zure erantzuna.

• Zenbat neurtzen du angelu zuzena izateko sobera duen angeluak? __________________________________

Biraketak. Angeluen neurketa Ikaslea:

Maila:

Data:

Er 1

Erreparatu honako dominoko fitxa hauen posizioari, eta adierazi biraketaren angeluaren zabalera kasu bakoitzean, erreferentzia gisa lehenengo fitxa hartuz.

1. biraketa

2. biraketa 3. biraketa

1. biraketa > ________________

Marraztu erloju bakoitzaren orratza, esandako biraketa egin ondoren.

60º noranzko negatiboan 3

3. biraketa > ________________

150º noranzko positiboan

120º noranzko positiboan

240º noranzko negatiboan

Kalkulatu triangelu bakoitzean falta diren angeluen neurria. ^ A

^ A ^ A

100º

^ B

^ A

^ B

60º

^ B

A = ________________

B = ________________

B = ________________ 4

120º

^ B

45º ^

Kalkulatu laukizuzen bakoitzean falta diren angeluen neurria. ^ A

60º ^ A

^ A

45º

^ B

^ C ^ B

^ B

70º

^ C

A = _______________________

B = _______________________

C = _______________________

2. biraketa > ________________

Poligono erregular baten zentroko angelua Ikaslea:

Maila:

Data:

Z Poligono erregular baten zentroko angelua kalkulatzeko, 360º (angelu osoa) poligono aldeen kopuruarekin zatitzen da. Begiratu nola kalkulatzen dugun honako oktogono honen zentroko angelua.

C = 360° : 8 = 45°

Kalkulatu honako poligono hauen zentroko angelua. Marraztu eta margotu.

A = ________________

B = ________________

C = ________________

Poligono erregular baten zentroko angeluak 72º badu, zer poligono mota da? Eta zentroko angeluak 40º baditu?

Poligono erregular bat triangelu berdinetan banatzen badugu, triangelu aldekideak lortzen ditugu. Zenbat neurtuko du poligonoaren zentroko angeluak? Zer poligono erregular da? Balia zaitez marrazki batez.

Triangelu isoszele batek bere angeluetako bi 72º-koak ditu. Hirugarrenaren neurria poligono baten zentroko angeluarena bera da. Igarri zer angelu eta zer poligono diren.

D = ________________

1. ebaluazioa Ikaslea:

Maila:

Data:

E Neurtu garraiagailuarekin honako angelu hauen zabalera, eta idatzi.

Marraztu honako zabalera hauek dituzten angeluak, erregela eta garraiagailua erabiliz. ^

A = 40°

B = 120°

C = 80°

D = 160°

Marratu aurreko ariketako angelu bakoitzaren erdikaria. Zein da marratutakoan sortutako angeluen zabalera?

Marraztu alboko angelu bi, eta margotu alde komuna, ertzaren aurkako bi angelu eta ondoz ondoko angelu bi, bat 30º-koa eta bestea 40º-koa.

Â angelu batek 70º 20’ 15’’-ko zabalera dauka; eta B angelu batek, 89º 39’ 45’’. ^ ^ Kalkulatu Â + B batura eta B - Â kendura.

A+ B

B–A

2. ebaluazioa Ikaslea:

Maila:

Data:

E 1

Marraztu Â angeluaren angelu osagarri bat 72º-ko zabalera duena, eta B angeluaren betegarria, 110º-koa. ^

Âren osagarria = _____

Bren betegarria = _____

Kalkulatu buruz honako biderketa hauek. 45 ⫻ 5 =

75 ⫻ 5 =

78 ⫻ 50 =

21 ⫻ 5 =

46 ⫻ 50 =

25 ⫻ 50 =

96 ⫻ 5 =

84 ⫻ 50 =

32 ⫻ 5 =

74 ⫻ 5 =

59 ⫻ 50 =

64 ⫻ 5 =

Erreparatu honako triangelu hauen angeluei, eta asmatu falta diren angeluen zabalera. ^ A

^ A ^ A 120º

90º

35º

^ B

A = _______________________

B = _______________________

Kalkulatu honako lauki hauetan falta diren angeluen zabalera.

^ C

^ A

110º

^ A

40º

45º ^ B ^ B

^ C

^ B

^ C

A = _______________________

B = _______________________

C = _______________________

^ B

Poligonoak. Perimetroa Ikaslea:

Maila:

Data:

Er 1

Honako irudi hauetatik, inguratu poligonoak direnak. Ondoren, markatu urdinez erpinak eta gorriz diagonalak.

Osatu honako taula hau. Poligonoa

pentagonoa

hexagonoa

heptagonoa

oktogonoa

eneagonoa

dekagonoa

aldeen kopurua erpinen kopurua angeluen kopurua

Kalkulatu honako poligono hauen perimetroak, eta sailkatu. C

8 cm

m 4c

6 cm

4 cm

6 cm

5 cm

Marraztu sei aldeko poligono ahurra eta zortzi aldeko poligono ganbila.

• Poligono erregularrak: ____________________________________________________________________ • Poligono irregularrak: __________________________________________________________________ 5

Eneagono erregular baten perimetroak 166,5 cm baditu, zenbat neurtzen du bere aldeetako bakoitzak?

6,5 cm

Triangeluak eta laukiak Ikaslea:

Maila:

Data:

Er 1

Marraztu honako triangelu hauek. • Triangelu eskalenoa. Ondoren, neurtu bere aldeak eta kalkulatu perimetroa.

• Alde berdinak 2 cm-koak dituen triangelu isoszelea.

• 3 cm-ko aldea duen triangelu aldekidea.

Sailkatu honako lauki hauek paralelogramotan, trapeziotan edo trapezoidetan. A

paralelogramoak:_____________ 3

trapezioak: _________________

trapezoideak: ________________

Sailkatu honako triangelu hauek angeluen arabera. A

F E

zorrotzak:

_________________

kamutsak: _________________

Idatzi honako lauki hauen izena. Ondoren, neurtu bakoitzaren aldeak, eta kalkulatu perimetroa.

___________________

P = ________________

angeluzuzenak: ______________

Irudi lauen azalera Ikaslea:

Maila:

Data:

Er 1

Kalkulatu karratu baten azalera, aldeak 15,75 cm neurtzen duela kontuan hartuta.

Zer azalera du laukizuzen batek perimetroak 21,6 cm eta alde luzeenak 8,3 cm neurtzen badute?

Kalkulatu honako poligono hauen azalera.

3,6 cm

4,1 cm 5 cm 4,3 cm

Marraztu 5 cm-ko diametroa duen zirkunferentzia bat, konpasa erabiliz, eta kalkulatu zirkunferentziaren luzera.

Bizikleta bateko gurpilaren erradioak 38,2 cm neurtzen du. Zenbat metro egingo ditu ehun bira ematen baditu?

7,2 cm

ÂŠ IBAIZABAL/BAIMENDUTAKO MATERIAL FOTOKOPIAGARRIA

8 cm

Simetriak, translazioak eta mugimenduak planoan Ikaslea:

Maila:

Data:

Inguratu simetria duten irudiak, eta marratu horien ardatzak.

Marraztu honako irudi simetriko hauek, ardatzetik abiatuta.

Mugitu honako irudi hauek sei laukitxo eskuinera.

Markatu gorriz ibilbidea, eta marraztu planoan esaten dizkizuten elementuak. 1.º Eneko (A,1) laukitxoan dago. Bi laukitxo igo da, 90º eskuinera biratu du, eta zuhaitz batekin topo egin du. Marraz ezazu. Honako puntu honetan dago: (__,__). 2.º Handik hiru laukitxo aurrerago joan da, eta bere etxera iritsi da. Marraz ezazu. Honako puntu honetan dago: (__, __). 3.º Bere etxetik lau laukitxo igo da gasolindegira. Marraz ezazu. Honako puntu honetan dago: (__, __). 4.º (E,7) puntutik 90º ezkerrera biratu du, eta elizara iritsi da. Marraz ezazu. Honako puntu honetan dago: (__, __). 5.º Handik sei laukitxo jaitsi da, eta eskolara iritsi da. Marraz ezazu. Honako puntu honetan dago: (__, __).

7 6 5 4 3 2 1 A

Aldeen neurria emanda, triangeluak marraztea Ikaslea:

Maila:

Data:

Z Aldeen neurria jakinda, triangelu bat marrazteko, erregela eta konpasa hartu eta honako pauso hauei jarraitu behar diegu. Demagun, marraztu nahi dugun triangeluaren aldeek 4 cm, 7 cm eta 5 cm dutela. 1. BC segmentua marraztuko dugu aldeetako baten neurria kontuan hartuta, normalean, luzeena.

2. Konpasarekin, segmentuaren mutur bat ziztatuko dugu, eta 4 cm-ko erradio arku bat marratuko dugu, erregela erabiliz. Ondoren, beste muturra ziztatuko dugu, eta aurrekoa mozten duen beste arku bat marratuko dugu, 5 cm-koa.

Marraztu 5 cm-ko triangelu aldekide bat, eta bere aldeek 25 mm, 40 mm eta 50 mm duten triangelu eskaleno bat.

Marraztu alde ezberdina 4 cm-koa eta beste biak 6 cm-koak dituen triangelu isoszelea.

ÂŠ IBAIZABAL/BAIMENDUTAKO MATERIAL FOTOKOPIAGARRIA

3. Hasierako segmentuaren muturrak arkuak mozten diren puntuarekin lotuko ditugu. A puntua.

1. ebaluazioa Ikaslea:

Maila:

Data:

E 1

Osatu honako taula hau. Poligonoa

Karratua

Aldeen kopurua

Aldearen neurria

7 cm

8,5 cm 40 cm

13 cm 144 cm

17,5 cm 175 cm

Idatzi nola deitzen den triangelu bakoitza, aldeen eta angeluen arabera. A

hexagono erregularra 7

Perimetroa

pentagono erregularra

Osatu honako esaldi hauek. • Karratuen eta erronboen arteko antzekotasuna aldeak __________________________________________ ________________________________________________________________________

izatea da; eta

desberdintasuna: _____________________________________________________________________. • Laukizuzenen eta erronboideen arteko antzekotasuna aldeak ___________________________________ izatea da; eta

desberdintasuna: _____________________________________________________________________.

Kalkulatu honako poligono hauen azalera.

2 cm

2 cm 4 cm

7,3 cm 8,5 cm

6 cm

5,4 cm

________________________________________________________________________

2. ebaluazioa Ikaslea:

Maila:

Data:

E Kalkulatu honako zirkunferentzia hauen luzera edo diametroa, kasuaren arabera.

diametroa = 3,6 cm

erradioa = 2,8 cm

luzera = 314 cm

luzera = __________________

diametroa =

Irudikatu honako poligono hauen simetria ardatzak, eta idatzi horien izenak

Inguratu lehenengoaren translaziotik sortu diren irudiak.

Aurkitu adierazten den laukitxoetan daudenn eragiketak, eta kalkulatu buruz emaitza.

(B, 2) >

(D, 2) >

(A, 1) >

(D, 4) >

(A, 4) > (C, 3) >

_______________

32 : 5

300 : 50

46 : 50

560 : 50

890 : 50

37 : 5

380 : 5

64 : 5

8:5

48 : 5

470 : 5

73 : 5

720 : 50

940 : 50

90 : 5

840 : 50

(B, 4) > (C, 1) >

ÂŠ IBAIZABAL/BAIMENDUTAKO MATERIAL FOTOKOPIAGARRIA

Poliedroak eta horien elementuak Ikaslea:

Maila:

Data:

Er 1

Honako irudi hauetatik, inguratu poliedroak direnak edo poliedro itxura daukatenak.

Marraztu poliedro itxura duten hiru gauza, eta idatzi horien izenak.

Osatu honako esaldi hauek. • Poliedroen elementuak __________________, __________________ eta ____________________ dira. • Poliedroa __________________ da, berori sortzen duten poligonoak ez badira denak __________________. • Poliedroa ______________________ da, berori sortzen duten poligonoak berdinak eta erregularrak badira, eta gainera, erpin guztietan __________________ kopuru bera elkartzen badira. Osatu honako taula hau. Poliedro erregularra

Izena

Aurpegien kopurua

Aurpegietan poligonoa

Prismak eta piramideak Ikaslea:

Maila:

Data:

Er 1

Idatzi honako poliedro hauen elementuen izenak.

Begiratu aurreko ariketako poliedroei, eta osatu honako taula hau. Ondoren, idatzi bi poliedroek dituzten antzekotasunak eta desberdintasunak. • Ezkerreko poliedroa _________________________ da; eta eskuinekoa, _________________________ da. • Antzekotasunak _______________________________________________________________________ .

_____________________________________________________________________________________

• Desberdintasunak _____________________________________________________________________ .

Margotu kolore berarekin honako poliedro hauek eta dagozkien garapen lauak.

Osatu honako taula hau aurreko ariketako poliedroekin. Poliedroa

Izena

Aurpegien kopurua

Erpinen kopurua

Ertzen kopurua

Oinarriko poligonoa

_____________________________________________________________________________________

Zilindroa, konoa eta esfera Ikaslea:

Maila:

Data:

Er 1

Zer gorputz geometriko da kasu bakoitzean? Idatzi izena, eta marraztu. • Zirkuluak diren bi oinarri berdin ditu, eta aldeetako gainazala kurbatua da. > _______________

• Ez du ez oinarririk ez eta erpinik ere, eta gainazal kurbatu batek osatzen du. > _______________

• Zirkulua den oinarri bakarra du, eta aldeetako gainazala kurbatua da. > _______________

Neurtu zure erregelarekin honako esfera eta esferaerdi hauen diametroa, eta idatzi emaitza. Ondoren, kalkulatu erradioak.

diametroa: ___

diametroa : ___

erradioa: ___

Erantzun honako galdera hauei. • Zer alde dago esfera baten eta esferaerdi baten artean? ___________________________________________ _____________________________________________________________________________________

• Zer alde dago zilindro baten eta prisma baten artean? ____________________________________________

• Zer alde dago kono baten eta piramide baten artean? __________________________________________ _____________________________________________________________________________________

Esan honako esaldi hauek egia edo gezurra diren. Esfera batek bi esferaerdi ditu. Kono baten oinarria poligono bat da. Zilindroak bi oinarri zirkular ditu. Zilindro baten aldeko azaleraren garapena laukizuzena da.

_____________________________________________________________________________________

Gorputz geometrikoak Ikaslea:

Maila:

Data:

Lotu honako gorputz geometriko hauek bakoitzaren garapen lauarekin, eta idatzi bakoitzaren izena.

Lotu honako gorputz geometriko hauek goitik eta paretik ikusita duten itxurarekin.

Kono baten oinarriaren diametroak 8,3 cm badu, zein da oinarriko zirkunferentziaren luzera?

Juleneren bitxiontziak prisma oktogonal baten itxura du. Erreparatu beheko poligonoei, eta inguratu hura egiteko behar dituenak.

â&#x20AC;˘ Mota bakoitzeko zenbat poligono behar dira bitxiontzia egiteko? _____________________________________________________________________________________

ÂŠ IBAIZABAL/BAIMENDUTAKO MATERIAL FOTOKOPIAGARRIA

Prisma edo piramide baten guztizko azalera Ikaslea:

Maila:

Data:

Z Prisma edo piramide baten guztizko azalera kalkulatzeko, aldeko aurpegi guztietako azalera kalkulatuko dugu lehenengo, honako pauso hauei jarraituz: 1. Garapen laua marratuko dugu. 4 cm

8 cm

4 cm

2. Garapen lauaren azalera kalkulatuko dugu. Bi oinarrien azalera > 2 ⫻ (4 ⫻ 4) = 32 > 32 cm2 Aldeko lau aurpegien azalera > 4 ⫻ (4 ⫻ 8) = 128 > 128 cm2 Ondorioz, prismaren guztizko azalera > 32 cm² + 128 cm² = 160 cm² da.

Kalkulatu honako poliedro hauen aldeko azalera.

8 cm

5 cm

2 cm

2,5 cm

Kalkulatu honako prisma laukizuzen honen guztizko azalera.

3 cm 7,6 cm

Piramide pentagonal baten aldeko aurpegiaren azalera 18,2 cm² da, eta oinarriaren azalera 13 cm². Zenbat neurtzen du piramidearen guztizko azalerak? Marraztu piramide pentagonala, laguntzeko.

4 cm

1. ebaluazioa Ikaslea:

Maila:

Data:

E 1

Lotu irudi bakoitza forman antz handiena duen poliedroarekin. Idatzi poliedro bakoitzaren izena, eta markatu urdinez erpinak, gorriz ertzak eta berdez oinarriak.

Asmatu kasu bakoitzean zer poliedro den. • Triangelu aldekide berdinak diren 20 aurpegi ditu. > _______________ • Bi pentagono ditu oinarritzat, eta bere aldeko aurpegiak laukizuzenak dira. > _______________ • 6 aurpegi karratu berdin ditu. > _______________ • Triangelu aldekide berdinak diren 4 aurpegi ditu. > _______________ • Oinarri triangeluarra du, eta aldeetako aurpegiak ere triangeluak dira. > _______________ • Bi oinarri triangeluar ditu, eta bere aurpegiak laukizuzenak dira. > _______________ Sailkatu aurreko ariketako poliedroak poliedro erregularretan eta poliedro irregularretan. Poliedro erregularrak

Poliedro irregularrak

Erantzun honako galdera hauei. • Zer alde dago poliedro erregular baten eta poliedro irregular baten artean? _____________________________________________________________________________________

• Zer alde dago prisma zuzen baten eta prisma zeihar baten artean? _____________________________________________________________________________________

2. ebaluazioa Ikaslea:

Maila:

Data:

E 1

Idatzi honako garapen lau hauei dagokien izena. Marraztu, eta osatu taula.

Poliedroa

Ertzen kopurua

aurpegien Oinarrien kopurua Erpinen kopurua Aldeko kopurua

Erreparatu honako gorputz geometriko hauei. Inguratu, eta idatzi gainazal kurbaturen bat dutenen izena.

Esan honako baieztapen hauek egia edo gezurra diren, eta zuzendu gezurra direnak. • Lau poliedro erregular bakarrik daude. _____________________________________________________________________________________

• Zilindroa ez da poliedroa; konoa, ordea, bada.

• Konoak bi oinarri ditu; eta zilindroak, bat. _____________________________________________________________________________________

• Bi esferaerdik esfera bat osatzen dute. _____________________________________________________________________________________

Kalkulatu buruz honako zatiketa hauen zatidura. 432 : 20 =

1 490 : 200 =

816 : 20 =

5 564 : 200 =

_____________________________________________________________________________________

Gogoratu eta osatu ikasitakoa Ikaslea:

Maila:

Data:

Diagrama motak puntuak

esnekiak fruta

gorria

grisa

urdina

beltza

berdea

ast.

ost.

taldeak

ast.

ost.

lar.

iga.

ast.

ost.

lar.

iga.

16 unitate urtarrila otsaila matxoa apirila

ast.

ost.

ÂŠ IBAIZABAL/BAIMENDUTAKO MATERIAL FOTOKOPIAGARRIA

ast.

Gogoratu eta osatu ikasitakoa Ikaslea:

Maila:

Data:

Angeluak Angeluak _________________

Angeluak _________________

Angeluak ___________________________

^ ^ A + B = 90o

Angeluak _________________

Angeluak ___________________________

^ ^ C + D = 180o

^ ^ ^ A + B + C = 180o

Total = 2 ⫻ 180o = 360o

Triangeluen eta laukien angeluak

Gogoratu eta osatu ikasitakoa Ikaslea:

Maila:

Data:

Moneta sistema

Euro baten eta gainontzeko txanponen baliokidetasuna ez da datu finkoa, denborarekin aldatuz doa.

ÂŠ IBAIZABAL/BAIMENDUTAKO MATERIAL FOTOKOPIAGARRIA

Euroko billeteak eta txanponak

Gogoratu eta osatu ikasitakoa Ikaslea:

Maila:

Data:

Denboraren neurria Urtea baino aldi laburragoak Astea __

Urtea baino aldi luzeagoak

Hilabetea Hamabostaldia Seihilekoa

egun

__, __, __ edo _ egun

egun

hilabete

Urtea __

hilabete

Denbora neurtzeko unitateak ⫻ ___

Bosturtekoa Hamarkada __

urte

Mendea ___

Milurtekoa

urte

____

urte

Erloju analogikoa eta erloju digitala

⫻ ___

min

⫻ ______ : ___

: ___

min

: ______

1 h = ___ min

1 min = ___ s

1 h = _____ s

h min s

____(e)ko biraketa

Geziak angelu

Geziak 3 angelu

Geziak angelu

_____

bat biratu du.

Noranzko

_____

bat biratu du.

_____

biratu ditu.

Noranzko

____________

_____

bat biratu du.

____________

+ –

Biraketak

Gogoratu eta osatu ikasitakoa Ikaslea:

Maila:

Data:

Irudi lauak ___

Poligono

_____

Poligono

_____________

______

Poligonoen sailkapena aldeen arabera Triangelua

___________________

3 alde

___

___________________

___

alde

___________________

alde

___

alde

___________________

___

alde

___________________

___

alde

___________________

___

alde

___________________

___

alde

Laukien sailkapena ___________________

___________________

Aurkako aldeak

____________

eta paraleloak dituzte.

Ez paralelogramoak ___________________

___________________

Bi alde ____________

Ez du beste batekiko

bakarrik ditu.

_______

den alderik.

ÂŠ IBAIZABAL/BAIMENDUTAKO MATERIAL FOTOKOPIAGARRIA

Paralelogramoak

Gogoratu eta osatu ikasitakoa Ikaslea:

Maila:

Data:

Zirkunferentzia eta zirkulua Zirkunferentzia

zirkulua Zirkuluerdia

___________

zirkularra

zentroa

L = _______________

Laukiaren azalera

Laukizuzenaren azalera

Azalera = ___ dm ⫻ 3 dm = 9 dm2

Azalera = 6 dm ⫻ ___ dm = 18 dm2

Azalera = ______ ⫻ aldea

Azalera = oinarria ⫻ __________

A = l ⫻ __

A = __ ⫻ a

Triangeluaren azalera

Erronboidearen azalera

Azalera =

6 cm ⫻ 3 cm 2

Azalera =

2 = 18 cm = 9 cm2 2

⫻ altuera

A= b⫻a 2

Azalera = ___ cm ⫻ 2 cm = 10 cm2 Azalera = oinarria ⫻ altuera

A=b⫻a

Zenbait poligonoren azalera

Gogoratu eta osatu ikasitakoa Ikaslea:

Maila:

Data:

Zatikiak Idazketa eta irakurketa 3 5

Irudikapena 3 zati margotzen ditugu.

__________ __________

Hiru

5 zati berdinetan banatzen da.

_________

Zatiki motak _________________

2 <1 3

_________________

4 >1 3

zenbakitzailea < izendatzailea

_________________

4 =2 2

zenbakitzailea > izendatzailea

zenbakitzailea : izendatzailea = zk.

Zatiki baliokideak Lor ditzakegu Bi gaiak ______ berarekin biderkatuz. 8 8⫻2 = = 12 12 ⫻ 2

Egiaztapena Bi gaiak ______ berarekin zatituz. 8 8:4 = = 12 12 : 4

8 = 12

4 8 ⫻ __ = __ ⫻ 4 6

Biderkadurek ___ izan behar dute.

Izendatzaile berarekin 4 3 > ; 5 = 5 delako eta __ > __ delako. 5 5

Zenbakitzaile berarekin 4 4 ; 4 = 4 delako eta < delako. > __ __ 5 7

Eragiketak zatikiekin Kopuru baten zatikia 30en 2 = (30 : 3) ⫻ 2 = __ 3

Batuketa 4 + 3 = 4+3 = 5 5 5

Kenketa 4 – 3 = 4–3 = 5 5 5

Zatikien konparaketa

Gogoratu eta osatu ikasitakoa Ikaslea:

Maila:

Hamarrena

Ehunena

1 _________= 1 = _____ 10

1 ________ =

Bere ikurra _____ da.

Data:

Milarena

1 = _____ 100

1 ________ =

Bere ikurra _____ da.

1 = _____ 1 000

Bere ikurra _____ da.

Zenbaki hamartarren ezaugarriak Honela osatuta daude:

Honela irakurtzen dira:

Zati osoa: komaren ________________ dago, eta unitate osoak adierazten ditu.

> 16 ______ 25 unitate

16,25 > 16 ______ 25 unitate

Zati hamartarra: komaren _________ dago

16 unitate 25 ___________

eta hamarrenez, ______________, milarenez eta abarrez osatzen da. Zati

________

Zati

__________

Honela adierazten dira:

> 15 koma 75 ________

15,75 â&#x201A;Ź > 15, 75 ________ > 15 euro 75 ___________

Honela irudikatzen dira:

Zenbaki hamartarrak zatiki gisa adieraz daitezke, eta alderantziz. 86 = ____ 100

4 095 = _____ 1 000

Konparaketa

Biribilketa

4,45 > 3,17 Lehenengoak

_________

du zati osoa.

5,76 > 5,43 Zati _________ berdina dute, eta lehenengoak

2,37 > unitatetara biribiltzea > ____

zati _________ handiagoa du.

2,37 > hamarrenetara biribiltzea > ______

ÂŠ IBAIZABAL/BAIMENDUTAKO MATERIAL FOTOKOPIAGARRIA

53 = ____ 10

Gogoratu eta osatu ikasitakoa Ikaslea:

Maila:

Data:

Luzera neurrien unitateak Izena

kilometroa hektometroa dekametroa

Ikurra

____

Baliokidetza

____

1 000 m

____

metroa

____

10 m

dezimetroa zentimetroa milimetroa ____ ____

____

0,01 m

0,001 m

1 m = 10 dm = 100 cm = 1 000 mm

Unitateen arteko baliokidetza ⫻ 10

⫻ 10

_________

Adierazpide motak

⫻ 10

dam

_________

: 10

⫻ 10

_________

: 10

⫻ 10

5 843

_________

: 10

Eragiketak luzera neurriekin

: 10

Azalera neurrien unitateak

________________

125 cm

1 km 769 m 5 km 1219 m

Kenketa

________________ -1

3 km 750 m 1 m 25 cm

3 km 1450 m – 1 km 769 m 1 km 681 m

125 cm = 1 m 25 cm

1 km 7 0 9 m ⫻ +2

1 dezimetro koadro = 1 ___ 1 zentimetro koadro = 1 ___ 1 m2

1 m2 = 100 dm2 = 10 000 cm2

Biderketa 3 750 km = 3 km 750 m

1 metro koadro = 1 ___

4 6 km 28 3 6 m

Irudi baten _______ da unitate gisa hartzen duguna zenbat aldiz duen.

Batuketa 3 km 450 m

3 750 km

Gogoratu eta osatu ikasitakoa Ikaslea:

Maila:

Data:

Masa eta edukiera neurrien unitateak Izena

Kilolitroa hektolitroa dekalitroa

Ikurra

_____

Baliokidetza

_____

____

litroa

dezilitroa zentilitroa mililitroa

_____

10 l

0,1 l

_____

0,001 l

____

1 l = 10 dl = 100 cl = 1 000 ml Izena

Kilogramoa hektogramoa dekagramoa

Ikurra

_____

Baliokidetza

1 000 g

____

gramoa

_____

10 g

dezigramoa zentigramoa miligramoa _____

_____

0,01 g

0,001 g

____

1 g = 10 dg = 100 cg = 1 000 mg

Unitateen arteko baliokidetza

⫻ 10

_________

: 10

⫻ 10

575

_________

6 874

_________

dag

_________

: 10

⫻ 10

dal

_________

⫻ 10

: 10

Eragiketak neurri kopuruekin _______________

7+1 kl 645 l + 3 kl 876 l 11 kl 1521 l

7 645 l + 3 876 l 11 521 l

_______________

7–1 kl 1645 l – 3 kl 876 l 3 kl 769 l

7 645 l – 3 876 l 3 769 l

_______________

1 kg 345 g 8 ⫻ +2 10 kg 2760 g

1,345 kg 8 ⫻ 10,760 kg

⫻ 10