EXPERT
I TEST DI
TURING
ENIGMI MATEMATICI Prefazione di
DERMOT TURING
A proposito di enigmi, non dimenticate le altre offerte del nostro catalogo! • Expert – I Test di Turing: Giochi di intelligenza. • Gli enigmi di Bletchley Park: Numeri & Matematica; Allenamento mentale; Potenziamento mentale; Sudoku; Test QI; Test da fare in 1 minuto. • Scatole-gioco: La scatola degli enigmi; La scatola della mitologia; Il gioco degli enigmi matematici; La scatola delle indagini criminali. • Saggi illustrati: Il libro d’oro degli enigmi; I più grandi enigmi di tutti i tempi; Il grande libro degli enigmi matematici; Il grande libro degli enigmi 2. • I giochi della Sfinge: Enigmi contorti; Enigmi sottili; Enigmi coriacei; Enigmi intuitivi; Enigmi matematici; Enigmi geniali; 25 indagini criminali; 25 casi da scientifica; Gli enigmi della strega.
Titolo originale: Expert – Numbers Puzzles Copyright © Arcturus Holdings Limited Puzzles copyright © Puzzle Press Ltd The Turing Trust logo © The Turing Trust Traduzione dall’inglese: Francesco Partesano Stampa: AGL – Pomezia (Roma) Copyright dell’edizione italiana: 2020 © Gremese International s.r.l.s. – Roma Tutti i diritti riservati. Nessuna parte di questo libro può essere riprodotta, registrata o trasmessa, in alcun modo e con qualsiasi mezzo, senza il preventivo consenso formale dell’Editore. ISBN 978-88-6442-381-4
SOMMARIO Prefazione.................................................................................. 4 TEST Primo livello .................................................................................7 Secondo livello ...........................................................................52 Terzo livello ................................................................................97 Soluzioni .................................................................................140
PREFAZIONE L’ultima pubblicazione firmata da Alan Turing trattava di rompicapo e indovinelli. Scritta per la popolare rivista scientifica «Penguin Science News», si proponeva di spiegare al lettore comune l’assunto secondo il quale, mentre nella loro stragrande maggioranza i quesiti matematici sono risolvibili, non è possibile sapere in anticipo se un qualunque problema sia risolvibile o meno. L’ultimo scritto di Turing tratta lo stesso argomento del primo, nel quale – oltre a discutere sul test di dimostrabilità dei teoremi matematici –, egli poneva il modello di qualunque computer programmabile. Benché sia stato uno dei grandi matematici del XX secolo, profondamente affascinato dal comportamento dei numeri, Turing non era particolarmente accurato o metodico nel suo lavoro, e questo poteva talvolta portare a degli errori. In una relazione del 1927, uno dei suoi insegnanti si lamentava del fatto che spendesse apparentemente molto tempo investigando su concetti matematici avanzati e trascurando gli aspetti elementari. “Il suo lavoro – scriveva – è sporco”. Quando si trattava di aritmetica, egli stesso preferiva usare una calcolatrice meccanica che si occupasse dei calcoli in modo più preciso, senza il rischio di scrivere un 3 al posto del 5 o di sbagliare un riporto. Oggi, in parte grazie a Turing, i calcoli sono usualmente svolti dai computer. I computer oggi sono diffusissimi – si trovano nei luoghi di lavoro e sulle scrivanie delle nostre case, negli smartphone e nei tablet, ma anche all’interno di quasi tutti i macchinari moderni –, e a qualunque insegnante si richiede una certa dimestichezza informatica. Purtroppo, però, questo non accade in tutto il mondo. In Africa, l’accesso scolastico all’informatica è estremamente disomogeneo, e in alcuni paesi gli studenti non hanno nessuna possibilità (o quasi) di fare esperienza su un computer reale. In Malawi, la percentuale di studenti che possono usare un computer a casa è dell’8%, ma la scuole equipaggiate di attrezzature informatiche garantiscono ad oltre il 90% di loro una conoscenza tecnologica di base. 4
I computer motivano gli studenti: il 98% di loro afferma che è molto più divertente imparare quando può farlo anche attraverso i computer. Il Turing Trust, un ente di beneficienza fondato nel 2009 da uno dei pronipoti di Alan Turing, James, cerca di vincere queste sfide con un approccio pratico che rende onore all’eredità del celebre scienziato. Il Turing Trust fornisce agli studenti africani computer di seconda mano ben funzionanti, così da permettere l’avvio di laboratori anche nelle zone rurali dove altrimenti l’insegnamento informatico avverrebbe ancora con gessetti e lavagne. I computer vengono rimessi a nuovo e dotati di una e-library con le risorse più rilevanti per le esigenze locali. Dopodiché, vengono spediti per offrire nuove opportunità alle comunità svantaggiate. Grazie di aver contribuito, attraverso l’acquisto di questo libro, all’attività del Turing Trust. Sir Dermot Turing Per saperne di più, www.turingtrust.co.uk
Nota per il lettore: Gli enigmi seguenti sono suddivisi in tre diversi livelli di difficoltà. Gli enigmi del terzo livello rappresentano delle sfide appassionanti anche per i solutori più esperti. Negli enigmi che si basano sul valore alfanumerico delle lettere, l’alfabeto da prendere a riferimento è quello latino comprendente le lettere: j, k, w, x, y. Dunque a (=1), b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l, m (=13), n, o, p, q, r, s, t, u, v, w, x, y, z (=26). Per i valori alfanumerici inversi, z=1 e a =26. Salve diversa indicazione, tutte le citazioni del volume sono di Alan Turing.
5
PRIMO LIVELLO
1
Domino Qui sotto, c’è un set standard di 28 tessere del domino. Riuscite a disegnare tutte le tessere? Le caselle di controllo vengono fornite come aiuto, e nello schema una delle tessere è già posizionata.
0 0 3 0 2 2
0 2 1 2
0 6 1 6 5 1 6 4
6 4 3 1 1 2 3 3 3 2
6 2 5 6 0 5 0 4 5 5
1 6 5 5 2 5 6 3
4 4 4 4
1 3 1 3 0 4
0-0 0-1 0-2 0-3 0-4 0-5 0-6 1-1 1-2 1-3 1-4 1-5 1-6 2-2
2-3 2-4 2-5 2-6 3-3 3-4 3-5 3-6 4-4 4-5 4-6 5-5 5-6 6-6
7
2
PRIMO LIVELLO
Isolamento Disegnate dei muri per dividere la griglia in aree (alcuni muri sono giĂ disegnati per aiutarvi). Ogni area deve contenere due cerchi, le dimensioni delle aree devono corrispondere ai numeri mostrati qui sotto e ogni “+â€? deve essere collegato ad almeno due muri.
2, 3, 3, 3, 3, 4, 7
8
PRIMO LIVELLO
Cerchi numerati Ogni cerchio contiene un numero che è la somma dei numeri nei due cerchi sottostanti. Basta calcolare i numeri mancanti!
455 141 29
72
138
ÂŤPossiamo vedere solo a breve distanza davanti a noi, ma in quella breve distanza scorgiamo molte cose da fareÂť. 9
3
PRIMO LIVELLO
4
Concentrazione totale I quadrati vuoti qui sotto devono essere riempiti con numeri interi compresi tra 1 e 30 inclusi, ognuno dei quali può ricorrere piÚ di una volta o per niente. I numeri in ogni fila orizzontale si sommano dando i totali a destra, cosÏ come le due lunghe linee diagonali; quelli in ogni colonna verticale si sommano dando i totali nella parte inferiore.
70 16
2
6
14
17
23
12
2
22
8
2
4
5
102
21 20
5 1 15
18
17 21
25 14
86 30
106
8
112
18
106
26
3
12
22
21
1
17
86
102 100 110 109 117 10
114
98 9
104 106
PRIMO LIVELLO
5
Esagonia Riuscite a posizionare gli esagoni nella griglia, in modo che laddove un esagono ne tocchi un altro lungo un lato, il numero in entrambi i triangoli sia lo stesso? Non è consentita la rotazione di alcun esagono!
3 6
0 1
5 7
0 5 3 4
5 0
1 3
6 4
5 7
2 1
7 6 3 0
7 2 11
5 4
1 5
4 1
2 3
4 3 4 7
5 2
0 3
PRIMO LIVELLO
6
Linea di fondo Potete riempire ogni quadrato della linea di fondo con la cifra corretta? Ogni quadrato della soluzione contiene solo una cifra da ciascuna delle linee superiori, sebbene due o piÚ quadrati della soluzione possano contenere la stessa cifra. Alla fine di ogni fila c’è un punteggio, che mostra: a. il numero di cifre che ricorrono nella linea di fondo (indicate da un segno di spunta); b. il numero di cifre che ricorrono nella linea di fondo, ma in una posizione diversa (indicate da una croce).
PUNTEGGIO 4
5
2
6
5
8
2
4
2
2
7
4
6
7
7
4
3
4
1
5
12
EXPERT
I TEST DI
TURING A tutti i lettori appassionati di enigmistica questo volume offre un elettrizzante banco di prova delle loro abilità: oltre 130 enigmi suddivisi in tre livelli di difficoltà crescente, con un terzo livello che ben giustifica il nome della nuova collana, ossia “Expert – i Test di Turing”. Il grande matematico Alan Turing – che durante la Seconda guerra mondiale decodificò la macchina cifratrice tedesca “Enigma” – è oggi considerato uno dei padri della scienza informatica e dell’intelligenza artificiale. Questi enigmi, realizzati in collaborazione con il Turing Trust, si ispirano alla sua passione per il pensiero logico e per l’attività di problem solving. Decine di test matematici di varia difficoltà per testare il proprio ingegno... o sfidare quello degli amici.
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Buon divertimento!
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