Gli enigmi di
NUMERI & MATEMATICA
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Bletchley Park Trust The Mansion, Bletchley Park, Milton Keynes, MK3 6EB www.bletchleypark.org.uk
Titolo originale: Number and Mathematical Puzzles Copyright © Arcturus Holdings Limited Copyright enigmi © Puzzle Press Ltd Design della copertina: Rose Traduzione dall’inglese: Diana Di Costanzo Stampa: FP Design – Pavona (RM) Copyright dell’edizione italiana 2018 © Gremese International s.r.l.s. – Roma Tutti i diritti riservati. Nessuna parte di questo libro può essere riprodotta, registrata o trasmessa in qualsiasi modo e con qualsiasi mezzo, senza il preventivo consenso formale dell’Editore. ISBN: 978-88-6442-337-1
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INDICE
Introduzione Enigmi Soluzioni Tabelle
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4 6 109 126
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INTRODUZIONE
Durante la Seconda guerra mondiale, Bletchley Park fu il luogo di lavoro di migliaia di persone incaricate di decifrare i messaggi criptati dei nemici. Verso la fine del 1941, il Daily Telegraph lanciò una gara enigmistica. La sfida era completare un dato cruciverba in meno di 12 minuti. Mr. Gavin, presidente dell’Eccentric Club, si impegnò a donare 100 sterline al Fondo Sminatori se la gara si fosse svolta in condizioni controllate. Molti dei partecipanti alla competizione furono poi invitati a prendere parte al lavoro di intelligence di Bletchley Park: il che – dopo che i successi raggiunti dalla struttura divennero di pubblico dominio – contribuì a creare presso il pubblico degli appassionati un collegamento tra il gioco enigmistico e l’attività di decrittazione. La decrittazione incarna al massimo grado il processo del problem solving, e i codici e i cifrari usati sono simili alle più comuni forme di intrattenimento enigmistico come parole crociate, crucipuzzle e sudoku. In molti casi, i decrittatori di Bletchley Park cercavano nel codice che avevano davanti degli “schemi” ricorrenti, proprio come fanno oggi gli enigmisti. E proprio come gli enigmisti odierni, basavano la soluzione su determinati indizi. Ad esempio, un semplice codice è quello che rappresenta delle parole attraverso qualcos’altro, magari stringhe di numeri. In tal caso, l’indizio può essere la frequenza con cui alcune stringhe di numeri ricorrono nel messaggio cifrato. In un cruciverba classico, gli indizi sono le semplici definizioni delle risposte. Un cifrario più complesso può sostituire ogni lettera del messaggio con un’altra lettera di un doppio alfabeto, secondo quella che viene definita una “doppia cifratura”. Qualcosa di simile accade nelle parole crociate criptiche, in cui ciascun indizio rappresenta a sua volta un enigma da risolvere. 4
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Durante la Seconda guerra mondiale, i messaggi cifrati dei nemici erano in genere trasmessi in gruppi di lettere, tipicamente 4 o 5. Dunque, quando pure una stringa veniva decifrata, altre lettere risultavano mancanti. Il compito dei decrittatori era quello di mettere insieme le parole del messaggio, riempiendo i vuoti in modo non dissimile da quanto si fa in un cruciverba o in crucipuzzle quando nella definizione alcune lettere sono sostituite da spazi bianchi. L’abilità nella risoluzione degli enigmi era ciò che caratterizzava le brillanti menti “arruolate” a Bletchley Park – il cui lavoro incessante secondo molti storici ha contribuito ad abbreviare la guerra di quasi due anni. Seguendo tale lunga tradizione, oggi il Bletchley Park Trust ha realizzato questa appassionante raccolta di test QI con la quale ogni lettore potrà mettersi alla prova. E scoprire magari se in tempo di guerra avrebbe fatto parte delle preziose risorse umane di Bletchley Park.
Nota per il lettore: Negli enigmi che si basano sull’uso delle lettere, l’alfabeto da prendere a riferimento è quello latino comprendente le lettere: j, k, w, x, y. Per gli enigmi che usano le unità di misura inglesi, si rimanda, per la loro risoluzione, alla tabella nella sezione delle appendici finali del libro.
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Gioco di carte Una carta manca all’appello: quale?
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Cruciverba numerico
La risposta a ogni definizione è costituita da un numero, le cui cifre dovranno essere inserite nella griglia sottostante, come in un cruciverba classico. 1
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3
4
5
7
6
8 9
10
11
12
13 14
15
16 18
21
19
20
22
23 25
24
Orizzontali 1 4 7 8 9 12 13 14 15 16 18 21 23 24 25
17
Verticali 1 2
24 orizzontale meno sei (4) 4 verticale moltiplicato per nove (4) Piedi in sette iarde(2) 7 orizzontale più la metà del 23 orizzontale (2) 24 orizzontale più 3 verticale più 17 verticale più 72 (5) 16 orizzontale più quattro (3) Pollici in dieci piedi (3) 6 verticale moltiplicato per tre (5) Cinque al cubo (3) 19 verticale più 77 (3) 14 orizzontale meno 1864 (5) 22 verticale più nove (2) Un dodicesimo del 3 verticale (2) 4 orizzontale più 3 verticale meno 7 orizzontale (4) Il 64% di 3200 (4)
3 4 5 6 9 10 11 15 17 19 20 22 23
6 verticale più 137 (4) 5 verticale più un quinto del 15 orizzontale (2) 16 orizzontale più 258 (3) 12 orizzontale meno 32 (3) Due terzi del 21 orizzontale (2) 4 orizzontale più 15 orizzontale meno 31 (4) 18 orizzontale meno 465 (5) 116 al quadrato (5) 226 al quadrato (5) 3 verticale più 137 (4) 25 orizzontale più due terzi del 22 verticale (4) 15 orizzontale moltiplicato per cinque (3) Libbre in otto stone1 (3) 2 verticale meno uno (2) Pollici in sette piedi (2)
1 Unità
di misura di massa usata nell’Impero Britannico corrispondente a 14 libbre (6, 35 Kg). [N.d.T] 7
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Dominologico
Una serie di tessere deve essere posta su quattro file. I numeri indicano rispettivamente i valori delle tessere di ciascuna colonna e i valori delle tessere di ciascuna fila orizzontale (metà superiore e metà inferiore). Scoprite dov’è collocata ogni tessera, confrontando attentamente le file e le colonne per stabilire le possibili posizioni di alcune tessere: per esempio, se una certa colonna contiene un solo numero 6, allora la tessera 6/6 non si trova lì. Sono già state inserite due tessere. La serie di tessere è composta da: 0/0, 0/1, 0/2, 0/3, 0/4, 0/5, 0/6, 1/1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6, 2/2, 2/3, 2/4, 2/5, 2/6, 3/3, 3/4, 3/5, 3/6, 4/4, 4/5, 4/6, 5/5, 5/6, 6/6.
1, 1, 1, 3, 4, 5, 6. 2, 3, 3, 4, 4, 6, 6.
0, 1,
0, 0,
0, 0,
0, 2,
0, 2,
1, 1,
0, 1,
2, 4,
2, 4,
1, 1,
2, 2,
3, 3,
3, 4,
1, 3,
5, 5,
4, 5,
1, 2,
3, 3,
5, 6,
4, 5,
3, 3,
6, 6.
5, 5.
2, 4.
4, 4.
6, 6.
6, 6.
5, 6.
4 6
0, 0, 2, 3, 3, 4, 6. 0, 0, 1, 1, 4, 5, 5. 0, 0, 1, 5, 5, 5, 6. 0, 1, 2, 3, 5, 6, 6. 1, 2, 2, 3,
3
3, 4, 4. 0, 2, 2, 2,
2
4, 5, 6. 8
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Quadrante incompleto
4
Disegnate le lancette mancanti nell’ultimo orologio.
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5
Numero mancante Quale numero va inserito al posto del punto interrogativo?
6
Numero mancante Quale numero va inserito al posto del punto interrogativo?
6
8
3
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2
4
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9
7
10
6
1
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2
?
7
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Matemalogico
Inserite in ciascuna casella un numero da 1 a 7. Nessuna cifra può apparire due volte all’interno della stessa fila o colonna. I cerchi nella griglia suggeriscono i numeri nascosti nelle caselle. Se il cerchio è nero, i numeri di tutte e quattro le celle sono pari; se è grigio, i numeri di tutte e quattro le celle sono dispari. I cerchi bianchi contengono un numero e un simbolo matematico (addizione +, sottrazione –, divisione /, moltiplicazione x). Il numero è il risultato dell’operazione matematica indicata nel cerchio ed effettuata tra le due cifre contenute nelle caselle diagonalmente adiacenti; per esempio, il cerchio “2 /” indica che quando un numero contenuto in una delle due caselle diagonalmente adiacenti è diviso per l’altro, dà come risultato 2.
5
6
4
7
5
6 3–
6
2
5
4 4–
6
2 12 x
3
1
2/
5 7+
3
1
6
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Sudoku classico
Riempite ogni casella vuota con un numero diverso da 1 a 9. Nessun numero può apparire due volte all’interno di una fila, colonna o riquadro evidenziato di nove caselle.
4
9
1
7
2
3
4
7 7 2
9
5 9
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3
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3
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8 5
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2 9
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7
6
9
9
Che occhio!
Alcuni cerchi contenuti nello schema sottostante sono già neri. Riempite quanti più cerchi bianchi potete, cosicché il numero dei neri sia pari al numero inscritto nell’area che circondano. Ogni cerchio nero che circonda un’area con un numero più grande di “1” deve essere posto accanto a un altro cerchio nero che circonda la stessa area. Nel risolvere il gioco, potrebbe esservi d’aiuto inserire un puntino nei cerchi che non vanno colorati.
4 4 2
2 4
2 2
4 3
3 4
5 3 2
3
1 2
2 2
10
Operazioni in circolo Riempite i tre cerchi vuoti con i simboli +, –, e x, in ordine non definito, per ottenere un’operazione matematica il cui risultato sia il numero che appare al centro. Ogni simbolo deve essere usato solo una volta e i calcoli svolti in senso orario.
=
4
7 33 16 2 13
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Codice nascosto
In questo enigma, ogni lettera dell’alfabeto rappresenta un numero da 1 a 26. Le operazioni matematiche in fondo alla pagina vi aiuteranno a decifrare il codice e se una lettera non dovesse apparire, allora il suo valore sarà quello rimasto fuori una volta completato lo schema. I soli simboli aritmetici da usare in questo gioco sono “–” (meno), “x” (per), e “+” (più).
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
1
BxB=A
6
D+W=E
11
N+Y=M
2
DxD=C
7
KxW=P
12
F+J=Q
3
C–A=E
8
IxV=H
13
K+X=U
4
FxK=E
9
BxL=T
14
S+Y=H
5
G–C=R
10
O+V=C
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Potere della mente Quale lettera va inserita al posto del punto interrogativo?
D
B T M
A
G
J U
E
F
A
C
A
E
N B
A
? H
C
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Kakuro
Riempite la griglia sottostante in modo che la somma di ogni sequenza ininterrotta di caselle bianche dia come risultato il numero contenuto nel quadrato nero sopra di essa (per le sequenze verticali) o alla sua sinistra (per le sequenze orizzontali). Potete usare solo le cifre da 1 a 9, una per casella, ma la stessa cifra non può essere usata due volte nella stessa sequenza. Si può ripetere la stessa cifra due volte all’interno di una fila o colonna, ma deve trovarsi in un’altra sequenza.
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I conti non tornano
Cambiate la posizione di sei numeri nel quadrato sottostante, uno per ogni fila orizzontale, colonna verticale e diagonale di sei caselle, in modo che la somma di ogni numero in ciascuna fila, colonna e diagonale di sei caselle dia 96. Ogni numero può comparire piÚ di una volta all’interno di una fila, colonna o diagonale.
14
9
10
23
14
14
25
26
18
21
30
4
22
9
12
28
21
10
21
9
30
4
17
24
9
8
6
11
32
6
14
23
26
2
10
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Numero mancante
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Quale numero va inserito al posto del punto interrogativo?
1 6 9 1
3174 2
2465
8?3 17
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Effetto domino Quale di queste colonne è l’intrusa?
G F E D C B A
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Hidato
Iniziando dall’1 fino al 49, tracciate il vostro percorso da un quadrato all’altro, procedendo sia orizzontalmente che verticalmente o in diagonale, e riportate i numeri consecutivi nelle caselle vuote man mano che avanzate. Alcuni numeri sono già stati inseriti.
40
38 42
1 49
5
3
8
46
48
45
34
10
25
21 19
32 30
24
29
12 16 14
Frazioni semplici
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Diciotto artisti amatoriali hanno preso parte a una gara di pittura. Una metà ha dipinto un paesaggio mentre l’altra è composta per un terzo da pittori di nature morte e per due terzi da ritrattisti. Tra gli artisti che hanno dipinto i paesaggi, un terzo ha dipinto le montagne e due terzi hanno dipinto i boschi. Inoltre un terzo dei paesaggisti che hanno dipinto le montagne, un altro terzo dei paesaggisti che hanno dipinto i boschi, due terzi dei pittori di nature morte e due ritrattisti hanno dipinto con colori a olio. Tutti gli altri artisti rimasti hanno dipinto con colori acrilici. QUANTI ARTISTI HANNO USATO I COLORI ACRILICI?
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Sudoku classico
Riempite ogni casella vuota con un numero diverso da 1 a 9. Nessun numero può apparire due volte all’interno di una fila, colonna o riquadro evidenziato di nove caselle.
2
9
7 3
5
6
3
2
7
7 7
5
4
1
6
2
2
9 5
3
8
5
9
7
1
6
1
2
4
9
3
8
5
6
7
9
7
5
4
1
6
3
2
8
6
8
3
5
20
7
2
9
1
4
5
6
8
7
2
1
4
3
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7
4
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7
9
1
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3
4
5
6
8
2
20
Somma dei simboli
Trovate il valore numerico intero di ciascuno dei seguenti simboli.
= 22 = 23 = 27 = 29 = 22
= 23
= 25
= 31
Valore numerico delle lettere
21
Date un valore numerico intero ad A, B e C.
A = _____ A + B = 40 B = _____
B + C = 50 C + A = 30
C = _____ 21
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Sudoku a stella
I numeri da 1 a 9 devono essere inseriti nelle singole caselle di ognuno dei sei grandi triangoli sottostanti. Nessuna cifra deve apparire piĂš di una volta in alcuna linea orizzontale o diagonale di qualsiasi lunghezza, comprese le linee e le diagonali interrotte dal grande esagono centrale. Alcuni numeri sono giĂ stati inseriti.
3
6
5
5
4
8
4
9
3 7
6 1
4
6
7 1 9
3
4
4
5
4
8
8
6
1
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