PAU - SEPTIEMBRE 2009 MATEMÁTICAS II - OPCIÓN A
MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II. OPCIÓN A EJERCICIO 1: (Puntuación máxima: 3 puntos) Una carpintería vende paneles de contrachapado de dos tipos A y B. Cada m2 de panel del tipo A requiere 0,3 horas de trabajo para su fabricación y 0,2 horas para su barnizado, proporcionando su venta un beneficio de 4 euros. Cada m2 de panel del tipo B requiere 0,2 horas de trabajo para su fabricación y 0,2 horas para su barnizado, proporcionando su venta un beneficio de 3 euros. Sabiendo que en una semana se trabaja un máximo de 240 horas en el taller de fabricación y de 200 horas en el taller de barnizado, calcular los m2 de cada tipo de panel que debe vender semanalmente la carpintería para obtener el máximo beneficio. Calcular dicho beneficio máximo.
Este ejercicio hace referencia al tema de programación lineal, los pasos a seguir para resolver este tipo de problemas son los siguientes:
PASO 1: Recogemos los datos del enunciado en una tabla. TIPO A
TIPO B
Horas de fabricación
0,3
0,2
Horas de barnizado
0,2
0,2
PASO 2: Definimos las variables que vamos a utilizar. Sea:
x: número de m2 de panel de tipo A
y: número de m2 de panel de tipo B
PASO 3: Definimos la función objetivo. , 4 3 PASO 4: Escribimos las restricciones.
0,3 x + 0,2 y ≤ 240 0,2 + 0,2 y ≤ 200 x ≥ 0 y ≥ 0
Resuelto por: Ana Isabel Aparicio Cervantes, Araceli Arjona Muñoz y Carmen de la Llave Peral http://ticmatec.blogspot.com/ Página 1 de 9