CCSSIIopcionB

Page 1

PAU - SEPTIEMBRE 2009 MATEMĂ TICAS II - OPCIĂ“N A

MATEMĂ TICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II. OPCIĂ“N B EJERCICIO 1: (PuntuaciĂłn mĂĄxima: 3 puntos) Se considera el siguiente sistema lineal de ecuaciones, dependiente del parĂĄmetro real k:

se pide: a) Discútase el sistema según los diferentes valores de k. 1. El sistema AX=B es compatible ↔ rango ( )=rango (A)

Para discutir un sistema debemos tener en cuenta el Teorema de RouchĂŠ:

2. Si el sistema es compatible y rango (A)=r:

• Si r=n, el sistema es compatible determinado (tiene solución única) • Si r<n, el sistema es compatible indeterminado (tiene infinitas soluciones) PASO 1 Obtenemos la matriz de coeficientes del sistema A y la matriz 1 1

PASO 2

1 0

1 1 1 ; 1

3

1 0

1 3 1 3

3 6

Calculamos el determinante de la matriz A 1 | | 1

1 0

1 1 3 3 2 3 3 1

3

2 3 0

2 2 4 ! 3 2 √4 12 2 √16 2 4 3

# $ 1 2 2 2 2

Resuelto por: Ana Isabel Aparicio Cervantes, Araceli Arjona MuĂąoz y Carmen de la Llave Peral http://ticmatec.blogspot.com/ PĂĄgina 1 de 10


Turn static files into dynamic content formats.

Create a flipbook
Issuu converts static files into: digital portfolios, online yearbooks, online catalogs, digital photo albums and more. Sign up and create your flipbook.
CCSSIIopcionB by Grupo1 Grupo1 - Issuu