CONTENIDOS Aprendiendo Matem谩ticas Divisi贸n de Polinomios
Elaborado por: Freddy Escobar
División de Polinomios Es una operación entre el dividendo y el divisor, dando como resultado el cociente, para obtener el dividendo se debe multiplicar el cociente por el divisor obteniendo el residuo. La ley de signos se da si los dos términos tiene el mismo signo el resultado va hacer positivo, en cambio si los dos términos tiene signos diferentes el resultado va hacer negativo. Ej. Ejemplo (+ab) ÷ (+b) = + a (–ab) ÷ (– b) = + a (– ab) ÷ (+a) = – b
Ley de Exponentes: Para dividir potencias de la misma base, los exponentes se restan. Ej. Ejemplo 12a3 ÷ 3a2 = 4a3-2=1 R = 4ª
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DivisiĂłn de un Polinomio por un Monomio Para dividir un polinomio para un monomio se aplica la Ley Distributiva, separando los tĂŠrminos de polinomio con su respectivo signo. Ej.
Ejemplo Se
separan
los
tĂŠrminos
del
polinomio y se agrupa sobre el divisor, con su respectivo signo. Dividir 12x4 – 4x3 + 8x2 entre 2x2
12x 3 – 4x 2 + 8x đ?&#x;?đ?’™đ?&#x;? đ?&#x;?đ?&#x;?đ?’™đ?&#x;’ đ?&#x;’đ?’™đ?&#x;‘ đ?&#x;–đ?’™đ?&#x;? = − đ?&#x;?+ đ?&#x;? đ?&#x;?đ?’™đ?&#x;? đ?&#x;?đ?’™ đ?&#x;?đ?’™ = đ?&#x;”đ?’™đ?&#x;? − đ?&#x;?đ?’™ + đ?&#x;’
DivisiĂłn de polinomios entre polinomios Dividir: 6x + 12x2 -9 entre 3 + 2x Para dividir dos polinomios se de aplicar las siguientes reglas: a) Se debe ordenar el polinomio de preferencia de mayor a menor exponente.
12x2 + 6x – 9 entre 2x + 3 b) Se divide el primer tÊrmino del polinomio con el primer tÊrmino del divisor. Lic. Freddy Escobar 3
c) Da como resultado el cociente, este se multiplica por cada término del divisor y el resultado se escribe debajo de cada semejante del dividendo, tomando en cuenta que a los signos se lo deben cambiar. d) Se realiza la respectiva, el cual se obtiene un resultado, a continuación se bajo el resto de términos y se vuelve a repetir lo mismo que se hizo en el paso b y c. Así sucesivamente hasta que el residuo sea cero o inferior al divisor. Ejemplo Dividir: 12x2 + 6x – 9 entre 2x + 3 12x2 + 6x 9 -12x2
-
18x
0
-
12x
-
9
+
12x +
18
0
9
-
2x +
3
6x
6
-
A Continuación, en la página principal del aula, encontraras ejercicios de refuerzo, los cuales le debes resolver y entregarlo en la fecha indicada.
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