solucionario Examen Sustitutorio Microeconomia I

Escuela Escuela Profesional de Ingeniería Económica Curso Análisis Económico I Código EA­351­L Aula 1 Actividad Examen Sustitutorio (solucionario) Profesor Econ. Guillermo Pereyra Fecha 15 de Julio del 2009 _______________________________________________________________________________ 1. Explique la diferencia entre la demanda condicionada de factores y la demanda de factores.

La demanda condicionada se refiere a las cantidades de factores que se necesitan para obtener un determinado nivel de producción. En consecuencia se trata de producir q unidades empleando la cantidad de cada uno de los factores que permita el menor costo posible. En consecuencia, la demanda de cada factor depende del precio de los factores y del volumen de producción: L= f w , r , q  y K = f w ,r , q  .

Mientras que la demanda de factores se refiere a las cantidades de los factores que se necesitan para maximizar el beneficio dado el precio del mercado. En consecuencia, la demanda de cada factor depende del precio del factor y del precio del producto: L= f w , P  y K= f r , P P∗PMg L =w y P∗PMg K =r .

2. Si la función de producción de largo plazo de una empresa está dada por q=mín {2X1 X 2 ,2 X 2X 1 } y el precio del factor 1 es W 1 y el precio del factor 2 es W 2 , y el precio del producto es P , encuentre la demanda del factor 1 y la demanda del factor 2 y el nivel de producción que maximizan el beneficio, y dibuje la isocuanta de producción.

La función de producción es del tipo Leontief donde los factores son complementarios perfectos. La combinación de factores eficientes se encuentra sobre la ruta de expansión, la que cumple 2X1 X 2 =2X2 X 1  X 2=X 1 . Es decir, las combinaciones de factores eficientes se encuentra sobre el vértice de cada isocuanta en la función X 2=X 1 .

Reemplazando éste resultado en la función de producción tenemos q q q=mín {2X 2X 2 ,2 X 2 X 2 } q=mín {3X2 ,3X 2 }  X 2= y entonces X 1= . En 3 3 consecuencia para producir q unidades se requieren q/2 unidades de cada uno de los factores para minimizar los costos de producción y sin tener ninguna importancia los precios de los factores.

El dibujo que sigue muestra la isocuanta de producción. Se trata de una isocuanta que forma un ángulo obtuso con la ruta de expansión. La demanda de factores para producir q unidades es q/3 unidades de cada uno de los factores, y esta demanda no depende del precio de los factores. La combinación óptima de factores para producir q unidades se encuentra en el vértice de la isocuanta y es independiente del precio de cada uno de los factores.

3. ¿Cuál es el significado económico de una función de producción con retornos a escala decrecientes?

Si los retornos a escala son decrecientes, entonces al incrementar el empleo de todos los factores en la misma proporción, la producción crece en una proporción menor. Sin embargo, no tiene ningún sentido pensar en que esto pueda ocurrir. Si al emplear una cierta cantidad de todos los factores, se logra producir q unidades de producto, al emplear el doble de todos los factores, lo menos que se puede esperar es lograr el doble de productos.

Si se hizo una vez, se puede hacer otra vez; no hay razón alguna para pensar que produciendo una vez q unidades no se pueda hacer de nuevo.

La única explicación para que esto ocurra, que la producción crezca en menor proporción que el incremento en el empleo de los factores, es que no se ha considerado correctamente el vector de factores. Si se piensa que el vector de factores tiene, digamos, 30 elementos, cuando realmente tiene 31, al duplicar el empleo de los factores, se duplican los 30 elementos, pero no el elemento número 31 y, lógicamente, la producción no crece eficientemente.

En otras palabras, no tiene sentido sostener la existencia de retornos decrecientes a escala.

4. Encuentre el óptimo del consumidor en el caso de bienes que son males. Explique el procedimiento seguido.

Si los bienes son males, entonces el menos de cada uno es mejor. Para una función de utilidad cóncava la dirección del bienestar es una flecha diagonal que apunta al origen de coordenadas, pasando de una curva de utilidad más alta, donde estamos peor, a curvas de utilidad más bajas, donde estamos mejor. En consecuencia, la mejor de las curvas de utilidad de bienes que son males es la que se encuentra en el origen de coordenadas: (0 , 0).

El siguiente dibujo muestra los resultados obtenidos.

!Éxitos!