Problema. El siguiente cuadro muestra la información correspondiente a la utilidad marginal por los bienes X e Y que obtienen cada uno de los consumidores, A y B, cuando consumen las cantidades indicadas de cada uno de los bienes. El ingreso de cada consumidor es 12. 1. Si el consumidor A gasta todo su ingreso de 12 en el bien X y el bien Y, y el precio de X es 2 mientras que el precio de Y es 1, encuentre la combinación óptima. 2. Si los precios que enfrenta el consumidor B son diferentes a los que enfrenta el consumidor A, encuentre estos precios para que la combinación óptima de B sea la misma combinación óptima de A. A
B
Q UMgX UMgY UMgX UMgY 1
16
11
18
16
2
14
10
16
15
3
12
9
14
14
4
10
8
12
13
5
8
7
10
12
6
6
6
8
11
7
4
5
6
10
8
2
4
4
9
Respuesta a la pregunta 1. Si el consumidor A tiene un ingreso de 12 unidades monetarias (um) para comprar los bienes X e Y, buscará una combinación de esos bienes que le permita obtener la máxima utilidad posible. Lo primero que hace es decidir si compra la primera unidad de A o de B. Si compra la primera unidad de A su utilidad sube en 16, pero sólo sube en 11 si compra la primera unidad de B, en consecuencia, decide comprar la primera unidad de A, gasta 2 um y le quedan 10 um disponibles para seguir comprando. Ahora tiene que decidir entre comprar la primera unidad de B y obtener un incremento de utilidad de 11 o comprar la segunda unidad de A y obtener un incremento de utilidad de 14. En consecuencia, decide comprar la segunda unidad de A, gasta 2 um y le quedan 8 um disponibles para seguir comprando. Ahora tiene que decidir entre comprar la primera unidad de B y obtener un incremento de utilidad de 11 o la tercera unidad de A y obtener un incremento de utilidad de 12. En consecuencia, decide comprar la tercera unidad de A, gasta 2 um y le quedan 6 um disponibles para seguir comprando. Ahora tiene que decidir entre comprar la primera unidad de B y obtener un incremento de utilidad de 11 o la cuarta unidad de A y obtener un incremento de utilidad de 10. En consecuencia, decide comprar la primera unidad de B, gasta 1 um y le quedan 5 um disponibles para seguir comprando. Ahora tiene que decidir entre comprar la segunda unidad de B y obtener un incremento de utilidad de 10 o la cuarta unidad de A y obtener un incremento de utilidad de 10. Como la compra de la segunda unidad de B o la cuarta de A le generan el mismo incremento de utilidad, el consumidor se decide por comprar la segunda unidad de B que es más barata, gasta 1 um y le quedan 4 um disponibles para