Segundo Tema

PF-3921 Concreto Estructural Avanzado

21 agosto 12

Materiales PF-3921 Concreto Estructural Avanzado Lección 2 Jueves 21 de agosto 2014

Concreto 

El concreto es un material compuesto de agregado, generalmente arena y grava, unido químicamente mediante cemento portland hidratado. El agregado es graduado de acuerdo al tamaño desde arena hasta grava, con un tamaño máximo de grava de 20 mm (¾”), aun cuando pueden usarse agregados gruesos de 20 mm (3/8”) o hasta de 40 mm (1½”).

21 agosto 14

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

2

1

PF-3921 Concreto Estructural Avanzado

21 agosto 12

Agrietamiento 



Grietas de adherencia (microfisuras)

son grietas internas de 3 a 13 mm de longitud que ocurren a lo largo de la interfase entre la pasta y el agregado Grietas de mortero son grietas que cruzan el mortero

21 agosto 14

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

3

21 agosto 14

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

4

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

2

PF-3921 Concreto Estructural Avanzado

21 agosto 12

Figura 3–1 Curvas de esfuerzo-deformación para concreto cargado en compresión uniaxial. (Tomado de Newman & Newman, 1972) 21 agosto 14

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

5

Etapas en la falla del concreto a compresión uniaxial 1.

2.

El estado de esfuerzos traccionales que resulta de la retracción de la pasta durante hidratación y secado del concreto es restringida por el agregado. Esto conduce al agrietamiento por adherencia aún sin presencia de carga. La curva de esfuerzo-deformación se mantiene lineal hasta un 30% de la resistencia a la compresión del concreto.

Para esfuerzos mayores que 30% a 40% de su resistencia, esfuerzos en superficies inclinadas del agregado excederán las resistencias de tracción y de cortante de la interfase pastaagregado desarrollándose nuevas grietas denominadas grietas por adherencia. Estas grietas son estables y se propagan únicamente si se incrementa la carga. Una vez que se forma esta grieta, cualquier carga adicional que hubiera sido transferida a través de la superficie inclinada es redistribuida a las restantes interfases no alteradas y al mortero. La redistribución de carga causa pérdida de linealidad en la curva de esfuerzo-deformación para esfuerzos superiores al 40% de la resistencia de corto plazo. La pérdida de adherencia conduce a una acción de cuña causando tracciones transversales por encima y por debajo de la pieza de agregado.

21 agosto 14

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

6

3

PF-3921 Concreto Estructural Avanzado

21 agosto 12

Etapas en la falla del concreto a compresión uniaxial 3.

4.

Por encima de 50 a 60% del valor último, se desarrollan grietas de mortero entre las grietas de adherencia. Estas grietas se generan paralelamente a la carga de compresión y se deben a las deformaciones unitarias transversales.

Durante esta etapa, habrá un propagación estable de grietas; el agrietamiento se incrementa conforme se aumenta la carga pero no aumenta si la carga se mantiene constante. Al inicio de esta etapa de carga se le denomina límite de discontinuidad.

Con 75 a 80% de la carga última, el número de grietas de mortero empieza a incrementar y se empieza a formar un patrón continuo de microfisuramiento. Como resultado, habrán menos porciones no dañadas que puedan tomar la carga y la curva de esfuerzo-deformación longitudinal deja de ser lineal. El esfuerzo al inicio de esta etapa de agrietamiento se denomina esfuerzo crítico.

21 agosto 14

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

7

Esfuerzo Crítico 

El esfuerzo crítico es significativo porque el inminente incremento en volumen causa una presión hacia afuera sobre aros, espirales y otros refuerzos confinantes, y éstos a la vez actúan para restringir la expansión lateral del concreto, retardando así su desintegración.

21 agosto 14

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

8

4

PF-3921 Concreto Estructural Avanzado

21 agosto 12

Esfuerzo Crítico 

Cuando los esfuerzos superan el 75% de la resistencia de corto plazo, las deformaciones unitarias crecen más rápidamente hasta que ocurre la falla.

21 agosto 14

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

9

Respuesta de esfuerzo-deformación unitaria vrs. tiempo para concreto cargado rápidamente hasta alcanzar varias fracciones de su resistencia de corto plazo, sosteniendo luego la carga alcanzada por un período de tiempo prolongado o hasta alcanzar la falla

Figura 3–2a Efecto de cargas sostenidas sobre el comportamiento del concreto en compresión uniaxial. (Tomado de Rüsh, 1960) 21 agosto 14

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

10

5

PF-3921 Concreto Estructural Avanzado

21 agosto 12

El concreto sometido a carga axial sostenida mayor que la carga crítica fallará eventualmente bajo carga crítica.

Figura 3–2b Efecto de cargas sostenidas sobre el comportamiento del concreto en compresión uniaxial. (Tomado de Rüsh, 1960) 21 agosto 14

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

11

Figura 3–2c Efecto de cargas sostenidas sobre el comportamiento del concreto en compresión uniaxial. (Tomado de Rüsh, 1960) 21 agosto 14

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

12

6

PF-3921 Concreto Estructural Avanzado

21 agosto 12

Cargas cíclicas de compresión 



Bajo cargas cíclicas de compresión, el concreto cargado axialmente tiene un límite de degradación aproximadamente igual al inicio de agrietamiento significativo del mortero cuando se alcanza el esfuerzo crítico.

Esfuerzos axiales cíclicos más altos que el esfuerzo crítico causarán eventualmente la falla.

21 agosto 14

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

13

Gradiente de deformación 





Cuando el concreto es sometido a compresión producida por un gradiente de deformaciones (zona de compresión de una viga), el efecto de la fase de propagación de grietas inestables mencionado se reduce porque conforme el agrietamiento en el mortero suaviza al concreto altamente deformado, la carga es transferida al concreto más rígido y estable ubicado en los puntos de menor deformación cercanos al eje neutro.

El aumento de la deformación y el consiguiente agrietamiento del mortero en las zonas de alto esfuerzo es evitado por el estado de deformaciones estable en el concreto cercano al eje neutro.

Resultado: la fase de propagación estable de grietas se prolonga hasta casi alcanzar el esfuerzo último en el concreto.

21 agosto 14

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

14

7

PF-3921 Concreto Estructural Avanzado

21 agosto 12

Resistencia del Concreto a la compresión 

El término resistencia del concreto se refiere a la resistencia a la compresión uniaxial del concreto, medido mediante la prueba de compresión de un cilindro estándar. ASTM C39.

21 agosto 14

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

15

Pruebas estándar de resistencia a la compresión 

Para que los cilindros sean aceptados como prueba, se les debe:

• Permitir fraguar en los moldes por 24 horas en el sitio de construcción a temperaturas entre 16C y 27C protegidos de la pérdida de humedad y del calor excesivo.

• Curar a 23C en un cuarto húmedo o inmersos en agua saturada con cal.



La prueba de aceptación estándar se lleva a cabo cuando el concreto tiene 28 días de colado.

21 agosto 14

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

16

8

PF-3921 Concreto Estructural Avanzado

21 agosto 12

Pruebas estándar de resistencia a la compresión 

Para el concreto de alta resistencia, las pruebas de aceptación se llevan a cabo a los 56 o a los 90 días porque éstos se toman más tiempo que los concretos normales en alcanzar la resistencia de diseño.

21 agosto 14

17

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

Variación estadística de la resistencia del concreto Si se dispone de más de 30 pruebas, las resistencias aproximarán una distribución normal. La dispersión de los datos puede ser medida con la desviación estándar muestral, s, es decir:

s

 x1  x 

2

  x2  x    x3  x      xn  x  2

2

2

n 1

La desviación estándar dividida entre la media se denomina coeficiente de variación, V:

s V x 21 agosto 14

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

18

9

PF-3921 Concreto Estructural Avanzado

21 agosto 12

Variación estadística de la resistencia del concreto

V = 15.6%

Figura 3–3 Distribución de resistencias de concreto.

21 agosto 14

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

19

Conforme se reducen los coeficientes de variación, la resistencia media requerida también se reduce:

Figura 3–4 Curvas de frecuencia normal para coeficientes de variación de 10, 15 y 20%. (Tomado de ACI 214-77) 21 agosto 14

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

20

10

PF-3921 Concreto Estructural Avanzado

21 agosto 12

Figura 3–5 Efecto del tipo de cemento sobre la ganacia de resistencia del concreto (curado húmedo, relación agua–cemento = 0.49). (Tomado de Gonnerman & Lerch, 1951) 21 agosto 14

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

21

Figura 3–6 Efecto de las condiciones de curado húmedo a 21C y contenido de humedad del concreto al momento de prueba sobre la resistencia a compresión del concreto. (Tomado de Price, 1951) 21 agosto 14

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

22

11

PF-3921 Concreto Estructural Avanzado

21 agosto 12

Figura 3–7 Efecto de la temperatura sobre la resistencia del concreto durante los primeros 28 días (relación agua–cemento = 0.41, contenido de aire = 4.5 porciento, cemento Tipo I, especímenes colados y curados en húmedo a la temperatura indicada durante los primeros 28 días. De ahí en adelante curado húmedo a 23C). (Tomado de Klieger, 1958) 21 agosto 14

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

23

Figura 3–8 Resistencia normalizada a la compresión versus madurez.

(Tomado de Lew & Reichard, 1978) 21 agosto 14

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

24

12

PF-3921 Concreto Estructural Avanzado

21 agosto 12

Factores que afectan la resistencia a la compresión         

Razón Agua/Material Cementante Tipo de Cemento Materiales cementantes suplementarios Agregado Condiciones de humedad durante el curado Temperatura durante el curado Edad del concreto Madurez del concreto Tasa de carga

21 agosto 14

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

25

Resistencia del concreto en una estructura 

La resistencia del concreto en una estructura tiende a ser un tanto menor que la resistencia de los cilindros de control hechos del mismo concreto. Esta diferencia se debe a: • los efectos de diferentes procedimientos de colado, compactación y curado; • los efectos de la migración vertical del agua durante el colado del concreto en elementos profundos; • los efectos de diferencia en tamaño y forma y • los efectos de diferentes gradientes de esfuerzo en la estructura y en los especímenes.

21 agosto 14

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

26

13

PF-3921 Concreto Estructural Avanzado

21 agosto 12

Resistencia del concreto en una estructura 

El concreto en la parte superior de elementos de mucha altura tiende a ser más débil que el concreto subyacente, probablemente debido a la mayor razón de agua/material cementante en la parte superior como consecuencia de la migración vertical del agua después del colado y por la mayor compactación del concreto subyacente debido al peso del concreto de la parte superior.

21 agosto 14

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

27

Resistencia del Concreto a la Tracción 

La resistencia del concreto a la tracción varía entre 8 y 15% de la resistencia a la compresión.

21 agosto 14

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

28

14

PF-3921 Concreto Estructural Avanzado

21 agosto 14

21 agosto 12

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

29

Pruebas estándar de resistencia a la tracción 

Se usan dos tipos de prueba de manera generalizada: • El módulo de ruptura o prueba a flexión (ASTM C78-02).

• La prueba cilindro fracturado o prueba brasileña.

21 agosto 14

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

30

15

PF-3921 Concreto Estructural Avanzado

21 agosto 12

Pruebas estándar de resistencia a la tracción 



En el primer tipo (ASTM C78-02), una viga de concreto simple, generalmente de 150 mm  150 mm  750 mm de largo, se carga en flexión en los tercios medios de una luz de 600 mm hasta que se alcanza la falla debido a agrietamiento en la cara de tracción.

La resistencia a la tracción de ruptura, fr, obtenida mediante esta prueba se calcula usando la siguiente ecuación, que supone comportamiento elástico lineal:

fr  21 agosto 14

6M bh 2

31

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

Pruebas estándar de resistencia a la tracción 



En el segundo tipo de prueba de tracción (prueba brasileña), un cilindro estándar de 150 mm  300 mm se coloca sobre el lado y se carga a compresión a lo largo del diámetro.

La resistencia a la tracción por fractura, fct, obtenida en la prueba de cilindro fracturado se calcula según:

f ct 

21 agosto 14

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

2P  d

32

16

PF-3921 Concreto Estructural Avanzado

21 agosto 12

Figura 3–9 Prueba de tracción simple por compresión diametral.

21 agosto 14

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

33

Relación entre las resistencias a la compresión y a la tracción 





La resistencia a la tracción del concreto se incrementa conforme se incrementa la resistencia a la compresión, la razón entre resistencia a la compresión y resistencia a la tracción disminuye conforme se incrementa la resistencia a la compresión.

Por lo tanto, la resistencia a la tracción se toma como proporcional a la raíz cuadrada de la resistencia a la compresión.

21 agosto 14

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

34

17

PF-3921 Concreto Estructural Avanzado

21 agosto 12

Ec. 3-9

Ec. 3-10

Figura 3–10 Relación entre resistencias a la tensión indirecta y resistencias a la compresión. (Tomado de Mirza et al., 1979) 21 agosto 14

35

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

Relación entre las resistencias a la compresión y a la tracción 

El ACI 318S-11 propone: • Para el cálculo de deflexiones (9.5.2.3)

f r  2 f c

Ec. 9-10

• Para el cálculo de resistencia (11.4.3.1)

f r  1.6 f c 21 agosto 14

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

En Ec. 11-11

36

18

PF-3921 Concreto Estructural Avanzado

21 agosto 12

Resistencia bajo cargas biaxiales y triaxiales

Cargas biaxiales

Figura 3–11 Esfuerzos biaxiales.

21 agosto 14

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

38

19

PF-3921 Concreto Estructural Avanzado

21 agosto 12

Cargas biaxiales

Figura 3–12 Resistencia y modos de falla del concreto sometido a esfuerzos biaxiales. (Tomado de Newman & Newman, 1972) 21 agosto 14

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

39

Figura 3–13 Esfuerzos en un elemento de concreto agrietado.

21 agosto 14

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

40

20

PF-3921 Concreto Estructural Avanzado

21 agosto 12

Figura 3–14 Efecto de las deformaciones unitarias transversales traccionales sobre la resistencia a la compresión del concreto agrietado.

21 agosto 14

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

41

 1  f c  4.1 3

Figura 3–15 Curvas de esfuerzo-deformación axial de pruebas de compresión triaxial sobre cilindros de concreto, resistencia no confinada del concreto, . (Tomado de Richart et al., 1928) 21 agosto 14

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

42

21

PF-3921 Concreto Estructural Avanzado

21 agosto 12

Figura 3–16 Envolvente de Mohr para las pruebas de concreto de la figura 3–15.

21 agosto 14

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

43

Módulos de elasticidad tangente y secante para el concreto 

 

Módulo de elasticidad tangente, ET en el nivel de esfuerzo A. Módulo de elasticidad tangente inicial Ec Módulo de elasticidad secante para un nivel de esfuerzo dado (usualmente, 40% de la resistencia – esfuerzos de servicio)

21 agosto 14

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

44

22

PF-3921 Concreto Estructural Avanzado

21 agosto 12

Coeficiente de Poisson,  B B  H   H H

B 

   

 B B  B H H H

Estático c = 0.15 a 0.2 Dinámico c = 0.15 a 0.3 Para diseño, usar c = 0.20

21 agosto 14

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

45

Figura 3–17a Curvas de esfuerzo-deformación típicas para concreto cargado en compresión uniaxial. (Tomado de Hognestad et al., 1955 y Kaar et al., 1978) 21 agosto 14

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

46

23

PF-3921 Concreto Estructural Avanzado

21 agosto 12

Figura 3–17b Espécimen de prueba del Portland Cement Association para replicar la zona de compresión en vigas. (Tomado de Park, R. & Paulay, T., 1975) 21 agosto 14

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

47

Figura 3–18 Modelos analíticos para las curvas esfuerzodeformación para concreto cargado en compresión uniaxial.

21 agosto 14

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

48

24

PF-3921 Concreto Estructural Avanzado

21 agosto 12

Curvas de esfuerzo-deformación para concreto en compresión 

Modelo de Hognestad Modificado •

(Eivind Hognestad, A Study of Combined Bending and Axial Load in Reinforced Concrete Members, Bulletin 399, University of Illinois Engineering Experiment Station, Urbana, IL, November 1951, 128 pp.)

 2   2  f c  f c c   c     0   0   

Modelo de Todeschini •

(Claudio E. Todeschini, Albert C. Bianchini, & Clyde E. Kesler, “Behavior of Concrete Columns Reinforced with High Strength Steels,” ACI Journal, Proceedings, Vol. 61, No. 6, June 1964, pp. 701-716.)

fc  21 agosto 14

2 f c  0 

1    0 

2

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

49

Módulo de Elasticidad del Concreto 

Depende de: • módulo de elasticidad de la pasta de cemento, e.g.: a más agua mayor porosidad de la pasta y menor módulo de elasticidad (incremento en w/c) • módulo de elasticidad del agregado, e.g.: agregados de peso normal tienen módulo de elasticidad 1.5 a 2 veces mayor que el de la pasta de cemento.

21 agosto 14

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

50

25

PF-3921 Concreto Estructural Avanzado

21 agosto 12

Módulo de Elasticidad del Concreto 

Según ACI 318-11, Art. 8.5.1:

Ec  0.14 w1.5 f c 

Para concreto de peso unitario normal, 2400 kg/m3:

Ec  15,100 f c 21 agosto 14

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

51

Figura 3–19 Curvas de esfuerzo-deformación para concreto cargado cíclicamente. (Tomado de Sinha et al., 1964) 21 agosto 14

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

52

26

PF-3921 Concreto Estructural Avanzado

21 agosto 12

Figura 3–20 Curva de esfuerzo-deformación y curva esfuerzo traccional versus abertura de grieta para concreto cargado en tensión.

21 agosto 14

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

53

Refuerzo de acero

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

27

PF-3921 Concreto Estructural Avanzado

21 agosto 12

Aplicaciones especiales, e.g., empalmes soldados.

Figura 3–21 Señalización normal de barras de refuerzo. (Cortesía de Concrete Reinforcing Steel Institute, CRSI) 21 agosto 14

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

55

Figura 3–22 Curvas de esfuerzo-deformación para barras de refuerzo.

21 agosto 14

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

56

28

PF-3921 Concreto Estructural Avanzado

21 agosto 12

Figura 3–23 Distribución de pruebas de molino para resistencia de fluencia para acero de Grado 60. (Tomado de Mirza & MacGregor, 1979) 21 agosto 14

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

57

Figura 3–24 Resistencia del acero de refuerzo ante temperaturas altas.

(Tomado de ACI 216-81) 21 agosto 14

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

58

29

PF-3921 Concreto Estructural Avanzado

21 agosto 12

Tabla 3-1 Areas, pesos y dimensiones de las barras de refuerzo Dimensiones Nominalesa

Designación de No. de Barrasb

Grados

#3 [10]

40, 60

#4 [13]

40, 60

#5 [16]

Peso (Kg/m) Diámetro (cm)

Area (cm2)

0.56

0.95

0.71

1.00

1.27

1.29

40, 60

1.56

1.59

2.00

#6 [19]

40, 60, 75

2.24

1.91

2.84

#7 [22]

60,75

3.05

2.22

3.87

#8 [25]

60,75

3.98

2.54

5.10

#9 [29]

60,75

5.07

2.87

6.45

#10 [32]

60,75

6.41

3.23

8.19

#11 [36]

60,75

7.92

3.58

10.06

#14 [43]

60,75

11.41

4.30

14.52

#18 [57]

60,75

20.28

5.73

25.81

aLas dimensiones nominales de una barra corrugada son equivalentes a las de la barra lisa y con el mismo peso unitario que la barra corrugada. bLos

números de las barras están basados en el número de octavos de pulgada incluidos en el diámetro nominal.

21 agosto 14

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

59

Refuerzo FRP  



FRP : Polímeros Fibro-Reforzados Mucha investigación en estructuras reforzadas con FRP desde 1990 Tipos de refuerzo: Barras o mallas o parrillas bidimensionales

21 agosto 14

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

60

30

PF-3921 Concreto Estructural Avanzado

21 agosto 12

Refuerzo FRP  



Modo de fabricación: Fibras alineadas dentro de una resina endurecida Pultrución, trenzado y tejido.

21 agosto 14

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

61

Refuerzo FRP 

Ha sido usado en: • estructuras sujetas a corrosión • en aplicaciones que requieren barras no magneticas, como pisos para dispositivos médicos (resonancia magnética, MRI)

21 agosto 14

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

62

31

PF-3921 Concreto Estructural Avanzado

21 agosto 12

Refuerzo FRP 





GFRP: Polímero fibro-reforzado con fibra de vidrio AFRP: Polímero fibro-reforzado con fibra de Aramid CFRP: Polímero fibro-reforzado con fibra de carbono

21 agosto 14

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

63

Propiedades del refuerzo FRP 





Todos los tipos tienen curvas de esfuerzo – deformación elásticas y frágiles.

Resistencia última de tracción va desde 4200 kg/cm2 hasta 21,000 kg/cm2.

Resistencia y módulo de elasticidad varía dependiendo de • tipo de fibra • volumen de fibra vs. volumen total de la barra FRP

21 agosto 14

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

64

32

PF-3921 Concreto Estructural Avanzado

21 agosto 12

Propiedades del refuerzo FRP 

Módulo de elasticidad en tracción • 20 a 25% del Es para GFRP • 20 a 60% del Es para CFRP



Módulo de elasticidad para compresión • 80 a 85% del Es para GFRP • 100% del Es para AFRP

21 agosto 14

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

65

Propiedades del refuerzo FRP 

Resistencia a la compresión • 55% de la de tracción para GFRP • 78% de la de tracción para CFRP • 20% de la de tracción para AFRP



Efecto del tamaño debido a retardo de cizallamiento (shear lag) conduce a resistencia aparente a la traccion reducida ya que las fibras internas no estan totalmente esforzadas cuando se inicia la ruptura de las barras.

21 agosto 14

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

66

33

PF-3921 Concreto Estructural Avanzado

21 agosto 12

Ruptura por flujo plástico 



FRP susceptible a ruptura por flujo plástico ante tracción constante.

Resistencia despues de 500,000 horas de carga sostenida: • 47 a 66% de resistencia última para AFRP • 79 a 91% de resistencia última para CFRP

21 agosto 14

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

67

Adherencia 







Adherencia entre la barra y el concreto es pobre debido al tipo de superficie lisa de la barra.

Barras con cuerdas de FRP y con arena para aumentar adherencia No hay estandar desarrollado para las corrugaciones Los dobleces se deben hacer desde la fábrica

21 agosto 14

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

68

34

PF-3921 Concreto Estructural Avanzado

21 agosto 12

Fuego 



Las resinas de polímero sufren un cambio de fase para temperaturas de 150 a 250F causando reducción en la resistencia A 480F la resistencia es de 20%

21 agosto 14

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

69

Filosofía de diseño de ACI 

Calidad elastica-frágil de FRP afecta la filosofía de diseño para vigas.

21 agosto 14

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

70

35

PF-3921 Concreto Estructural Avanzado

21 agosto 12

21 agosto 14

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

71

21 agosto 14

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

72

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

36

PF-3921 Concreto Estructural Avanzado

21 agosto 12

21 agosto 14

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

73

21 agosto 14

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

74

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

37

PF-3921 Concreto Estructural Avanzado

21 agosto 12

21 agosto 14

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

75

21 agosto 14

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

76

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

38

PF-3921 Concreto Estructural Avanzado

21 agosto 12

21 agosto 14

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

77

21 agosto 14

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

78

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR

39