Livro - 4º ano do Ensino Fundamental by Gustavo Prado Ramos

LÍNGUA PORTUGUESA

MATEMÁTICA

O N A 4º ental I

Ensino Fundam

5 LÍNGUA PORTUGUESA Érika Christina Kohle

MATEMÁTICA

Martha Lúcia Moreno Sanches

O N A 4º ntal I

Ensino Fundame 1ª Edição Marília · SP

Direção editorial: Coordenação técnico-pedagógica: Supervisão pedagógica: Copidesque e preparação: Pesquisa iconográfica: Projeto gráfico: Diagramação: Ilustrações: Capa: Revisão:

Luiz Felippe Nogueira Denise Telles Patrícia Sabella Roberto Carlos Scurachio Machado Rodrigo Gerdulli dos Santos Jéssica Alves de Araújo Gustavo Prado Equipe Brasil Cultural Betina Ferreira de Holanda Emerson Honório de Oliveira Salatiel Cavalcanti de Holanda Salustiano dos Santos André Bressanin / Gustavo Prado Emerson Honório de Oliveira (ilustração) Roberto Carlos Scurachio Machado Rodrigo Gerdulli dos Santos

ISBN: 978-85-8011-051-7

Dados

Internacionais de Catalogação na Publicação (Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil)

(CIP)

Sistema gênese de ensino, 4º ano : ensino fundamental, 1. -- Marília, SP : Editora Brasil Cultural, 2011. -- (Sistema gênese de ensino) Vários autores 1. Ensino fundamental 2. Livros-texto (Ensino fundamental) I. Série.

10-14236

CDD-372.19 Índices para catálogo sistemático:

1. Ensino integrado : Livros-texto : Ensino fundamental 372.19

1ª Edição · 2011 Impresso no Brasil

Contato: (14) 3432-1567 contato@sistemagenese.com.br www.brasilcultural.com.br

Sum

r á

A TER R A P E D E S O C O R R O !

LÍNGUA PORTUGUESA

VIVA A M AT E M Á T I C A !

MATEMÁTICA

SUMÁRIO

CADERNO 5

sa gu e

u t r o L í n gua P Querido(a) aluno(a):

Sem dúvida as férias são um período delicioso: acordar mais tarde, brincar mais com os amigos, viajar com a família, visitar os parentes, ler um bom livro, ficar um pouco mais na internet… Agora, retornamos à escola e toda essa motivação e alegria deve continuar. Neste bimestre, estudaremos dois assuntos importantes: um para a nossa cultura — o folclore; o outro para nós e o mundo — o meio ambiente. São assuntos que farão de você um ser mais consciente e participativo, pois o destino do mundo e da humanidade está em nossas mãos. Pronto para mais um bimestre? Então, vamos começar!

4º ano · LÍNGUA PORTUGUESA

CUIDANDO DO PLANETA Peça que os alunos leiam silenciosamente e, depois, leia para a turma o poema a seguir para contextualizar o tema do capítulo.

Nosso planeta está sofrendo muito com as ações inconsequentes dos homens, como: consumismo, desperdício, poluição, desmatamento, queimadas, entre outras. Por isso é necessário discutirmos esse tema para conhecermos as formas de cuidar melhor dele. Vamos começar lendo o poema a seguir.

S.O.S. planeta Poluição, desmatamento… É o planeta em perigo Por ação do próprio homem Que ao invés de usufruir Da terra, do verde e do mar, Degrada o meio ambiente Ameaça o ecossistema, Comprometendo a existência De animais e vegetais Acuados, indefesos… Sem meios de sobrevivência.

Que coabita o planeta. A água e o solo perecem A terra pede socorro! Enchentes, calamidades… Espécies em extinção; O céu se tornou escuro As águas não são cristalinas As matas já não são verdes O ar deixou de ser puro. São efeitos, com certeza, Do grande descaso do homem Para com a natureza.

Tudo dentro do universo Vive em plena sintonia: A árvore procura o sol Os animais buscam plantas O homem depende da terra E todos carecem de água; Pura expressão de harmonia Entre todo ser vivente

(Lourdes Neves Cúrcio)

A TERRA PEDE SOCORRO!

Vamos discutir o texto Contextualização do tema do capítulo, exploração da linguagem visual, leitura e compreensão de textos por meio da oralidade. A leitura pode ser feita coletivamente ou pelo professor. Explique e sistematize as reflexões desenvolvidas sobre o assunto na lousa.

Agora que o texto já foi lido em sua classe, vamos discuti-lo oralmente com Por ação do próprio homem, que, em vez de usufruir da terra, do verde e do mar, degrada o a turma, respondendo às questões. meio ambiente e ameaça o ecossistema, comprometendo a existência de animais e vegetais. • De acordo com texto, por que o planeta encontra-se em perigo? • Quais são os problemas citados no texto que o planeta tem? • Diante de tantos problemas, como se encontram os seguintes elementos? Enchentes, calamidades, espécies em extinção e céu escuro. As águas a) a água não é mais cristalina não são cristalinas, as matas já não são verdes e o ar deixou de ser puro. b) o solo perece c) a terra pede socorro d) o céu é escuro e) as matas já não são verdes f) o ar deixou de ser puro

Vamos descobrir... A turma deve fazer a leitura do texto, inicialmente individual e silenciosa, observando as imagens. Após alguns minutos, realize a leitura coletiva com a participação dos alunos, que deverão ler, cada um, pelo menos uma frase. Pode-se realizar a atividade em forma de jogral ou dramatização. Na sequência, proponha discussões sobre a história; faça perguntas e incentive que perguntem uns aos outros.

Planeta em perigo Veja só que coisa triste: o homem é o único ser vivo que destrói o ambiente em que vive. Nenhum outro habitante do planeta polui o ar, contamina a água e devasta as florestas, por exemplo. As cidades são os centros de trabalho e moradia da maioria das pessoas do mundo. Algumas chegam a ter milhões de habitantes! Para abastecer e abrigar esse mundão de gente, consumimos energia, exploramos muitos recursos naturais e produzimos um montão de lixo. É aí que mora o problema. A ação do homem é perigosa, pois é feita em grandes proporções. A fumaça das indústrias, das 8

CADERNO 5

LÍNGUA PORTUGUESA

queimadas e dos carros das grandes cidades enchem o céu de gases tóxicos. Os esgotos não tratados e o lixo produzido por indústrias e por milhões de pessoas contaminam a água e o solo. Essa degradação do meio ambiente a cada dia ameaça deixar o nosso planetinha mais doente!

Cuidando do planeta A natureza não é uma coisa estática, parada. Ela se mantém em um ciclo constante, em perfeita harmonia: as plantas se alimentam da luz do sol, os animais herbívoros comem as plantas e os carnívoros comem outros animais. Quando morrem, todos voltam para a terra e transformam-se em nutrientes. Esses nutrientes alimentam as plantas e começa tudo de novo. A ação do homem interfere e põe em risco essa harmonia, pois afeta o ciclo natural da vida. A produção de lixo, por exemplo, é tão grande que já se pensa em mandá-lo para fora da Terra, em naves espaciais. O esgoto das casas e os detritos das fábricas continuam sendo lançados nos rios e nos mares. O ar está cada vez mais escuro e sujo nas grandes metrópoles. A preocupação com o meio ambiente deve fazer parte da vida de cada pessoa, não só dos governantes, para que as cidades se tornem lugares melhores para se viver. O saneamento básico (tratamento de esgoto), o sistema de transporte coletivo, a fiscalização das indústrias e a criação de parques e praças com muito verde são algumas das coisas que os governantes têm obrigação de fazer. Mas nós também podemos contribuir para diminuir a poluição. Como? Fazendo a nossa parte, como todo cidadão: separando o lixo para ser reciclado, não sujando as ruas e lugares públicos, utilizando transporte coletivo… Para cada um dos problemas existe uma solução, mas o ideal é evitar que os problemas aconteçam. Prevenir antes de remediar, para que o céu fique mais azul e as cidades sejam lugares gostosos de morar. (Adaptado de: www.canalkids.com.br/portal/barra/clubv.php?u=../meioambiente/index.htm)

4º ANO

A TERRA PEDE SOCORRO!

Enriquecendo o vocabulário Explique o conteúdo e sistematize as reflexões desenvolvidas sobre o assunto na lousa.

Encontre no dicionário as palavras destacadas nas frases. Depois, substitua esses termos por um sinônimo. a) “Para abastecer e abrigar esse mundão de gente…” Para prover (sustentar, fornecer, munir) e abrigar esse mundão de gente…

b) “exploramos muitos recursos naturais…” … exploramos muitos meios (bens) naturais…

c) “Essa degradação do meio ambiente a cada dia ameaça deixar o nosso planetinha mais doente!” Esse desgaste do meio ambiente a cada dia ameaça deixar o nosso planetinha mais doente!

d) “A natureza não é uma coisa estática…” A natureza não é uma coisa imóvel (parada, em repouso)

e) “todos voltam para a terra e transformam-se em nutrientes.” … todos voltam para a terra e transformam-se em substâncias nutritivas (alimentos)

“O esgoto das casas e os detritos das fábricas continuam sendo lançados nos rios e nos mares.”

O esgoto das casas e os resíduos (restos, lixos) das fábricas continuam sendo lançados nos rios e nos mares.

Vamos entender o texto Inicie a interpretação textual com um diálogo prévio, que poderá se transformar em uma discussão ou troca de ideias sobre o texto. Promova discussão sobre o tema “cuidando do planeta” e desenvolva a reflexão sobre o assunto.

1 De acordo com o texto, o que é triste? O fato de o homem ser o único ser vivo que destrói o ambiente em que vive.

CADERNO 5

LÍNGUA PORTUGUESA

2 Quais ações para abastecer as cidades prejudicam o meio ambiente? Exploramos muitos recursos naturais e produzimos um montão de lixo.

3 Por que a ação humana é perigosa para o meio ambiente? “A ação do homem é perigosa, pois é feita em grandes proporções.”

4 Como funciona o ciclo da natureza? “Ela se mantém em um ciclo constante, em perfeita harmonia: as plantas se alimentam da luz do sol, os animais herbívoros comem as plantas e os carnívoros comem outros animais.”

5 Como os homens querem se livrar do lixo? “A produção de lixo, por exemplo, é tão grande que já se pensa em mandá-lo para fora da Terra, em naves espaciais.”

6 Quem deve se preocupar com a preservação do meio ambiente? “A preocupação com o meio ambiente deve fazer parte da vida de cada pessoa, não só dos governantes.”

7 Como podemos contribuir para amenizar os efeitos da poluição? Podemos contribuir separando o lixo para ser reciclado, não sujando as ruas e os lugares públicos e utilizando transporte coletivo.

8 Conforme o texto, o que é melhor do que buscar soluções para os problemas ambientais?

O ideal é evitar que os problemas aconteçam, ou seja, prevenir antes de ter que remediar.

4º ANO

A TERRA PEDE SOCORRO!

O que é isso? Inicie o trabalho com o resgate oral dos conteúdos presentes na vivência diária dos alunos e, então, exemplifique com os usos.

ACENTUAÇÃO

Algumas palavras do texto que vimos, como “céu”, “único”, “tóxico”, “têm” e “fábricas”, são especiais, pois há um sinal em cima de alguma vogal. Esse sinal chama-se acento gráfico. á – é – í – ó – ú:

acento agudo

â – ê – ô:

acento circunflexo

Os acentos agudo e circunflexo indicam qual é a sílaba tônica, isto é, a mais forte de uma palavra. Por exemplo, ao pronunciar café destaca-se a sílaba “fé”. A vogal que está embaixo do acento agudo é falada com a boca bem aberta: Zé, maracujá, dó, pajé. A vogal sob o acento circunflexo tem um som mais fechado: ônibus, câmara, pênalti. Acento grave (À)

O acento grave serve para indicar a crase: à, àquelas. A crase é a união entre o artigo feminino a e a preposição a. Convencionou‑se dessa forma para não termos que escrever “Fui aa festa da Anita”, repetindo a mesma vogal. Usa-se, portanto, essa acentuação, ficando assim: “Fui à festa da Anita”. Leia a história a seguir, presente no livro A rebelião dos acentos, de William Tucci. “Um dia, os sinais de pontuação se rebelaram. As irmãs Natália e Sofia descansavam na grama de uma pracinha. De repente, começaram a ouvir vozes. Pensaram que eram de insetos e que estavam ficando malucas. Na 12

CADERNO 5

LÍNGUA PORTUGUESA

verdade, as as vozes eram de um exército de acentos. Eles estavam revoltados, porque achavam que as pessoas não reconheciam sua importância na língua portuguesa. (…) — Escutem aqui, suas cabeças-de-caqui, nós não somos insetos. Somos acentos em fuga! — Sinceramente, nunca vi acentos em fuga. Você já viu, Sofia? — Nunquinha. Acento, só vejo em livros, redação de escola, gibis… As garotas, boquiabertas, aproximaram-se dos acentos. Além do Acento Circunflexo, estava lá o Acento Agudo. O Acento Circunflexo tomou a frente e explicou o motivo de tanta tristeza: — Nós, os acentos em geral, estamos em extinção. — Acentos em extinção? Mas não era o mico-leão-dourado que estava em extinção? — Agora com essa tal da Internet, as pessoas estão esquecendo de utilizar nossos serviços. Por isso estamos morrendo de medo de ser completamente banidos da língua portuguesa.” (TUCCI, William. A rebelião dos acentos. São Paulo: Scipione. 2003, 40 p.)

Vamos discutir o texto

Inicie a interpretação textual com um diálogo prévio, que poderá se transformar em uma discussão ou troca de ideias sobre o texto. Dessa maneira, as possibilidades de interpretação nos diferentes pontos de vista irão expandir-se. O entendimento deve ser feito em diversos níveis até que se esgotem todas as possibilidades de interpretação, então proponha que façam a atividade oralmente.

Com toda a turma, discutam oralmente o texto lido a partir das questões. • • • •

Para que servem os acentos? Os acentos servem para nos lembrar de qual é a parte da palavra que temos que dizer com mais intensidade. vogais que têm o acento agudo são Como é a pronúncia das vogais que têm o acento agudo? Aspronunciadas com a boca mais aberta. E as vogais que têm o acento circunflexo, como são pronunciadas? As vogais que têm o acento circunflexo Para que serve o acento grave? são pronunciadas mais fechadas. O acento grave serve para indicar a crase, evitando a repetição da mesma vogal: à, àquela. 4º ANO

A TERRA PEDE SOCORRO!

Vamos praticar Explique e sistematize as reflexões desenvolvidas sobre o assunto na lousa. Treine os conteúdos trabalhados por meio de atividades.

1 Para demonstrar que os acentos são importantes, acentue estas palavras retiradas do texto. inves

invés

agua

água

estatica

estática

proprio

próprio

existencia

existência

industria

indústria

herbivoro

herbívoro

sobrevivencia sobrevivência carnivoro

carnívoro

2 Acentue corretamente o texto. A tentativa pés

contrário

Curupira, o menino de cabelos de fogoPererê e pes ao contrario, deu um susto enorme emanúncios seus amigos da mata: o Saci-Perere e a Iara, pois teve a ideia de ecológico colocar anuncios para incentivar o turismo ecologico em sua mata, com a finalidade de assustar os turistas que ali aparecessem… única O Saci deu um pulo com sua unica perna e gritou: É você — Ficou louco? Voce sabe o que isso vai dar? Bagunça na nossa mata! E só so isso que os seres humanos fazem: acabam com tudo, desmatam, queimam, poluem… E o Curupira, querendo argumentar, disse: não Não — Nao, a gente nao deixa! Vamos aproveitar e dar umas boas risadas dos vão sustos que eles vao levar com a gente! então até A Iara, que ate entao permaneceu calada, resolveu entrar na conversa e deu o seu parecer: ninguém não Não — Nao quero ninguem sujando o meu rio, a minha cachoeira, nao! O Curupira acalmou a rainha do rio e argumentou: — A gente coloca umas placas dizendo: “PROIBIDO JOGAR LIXO, NO RIO”… será alguém — Ah, mas sera que alguem vai respeitar isso? vão — Vao sim, deixa comigo! Ainda vamos nos divertir! às O Saci, meio que instigado com a possibilidade de se divertir as custas dos sustos que daria nos turistas, aceitou a proposta do amigo. não Mas a Iara nao estava satisfeita, sentia cheiro de encrenca no ar… Assim sendo, os turistas começaram a surgir aos poucos e depois em maior quantidade. 14

CADERNO 5

LÍNGUA PORTUGUESA já

não

Meses se passando e a mata ja nao era mais a mesma: apapéis cachoeira, muito plásticos já visitada, ja estava cheia de copos plasticos, garrafas PET, papeis jogados por toda parte… A Iara, que estava ficando triste e preocupada, argumentou com seus amigos próprio só sobre a desordem na mata, e eles so queriam saber do proprio divertimento… região Certo dia, um grupo de turistas exploradores da regiao se perdeu devido ao proporções forte temporal que surgiu em grandes proporçoes. Ficaram recolhidos em uma gruta pequena esperando que a tempestade passasse. A gruta era beirando o água rio, e puderam perceber quando o volume de agua subia assustadoramente. A natureza se revoltava com o descaso: toda a sujeira antes acumulada ali, pelos turistas insensatos, agora fazia uma grande barreira e o rio subia… consequências O Saci tentou atravessar o rio sem pensar nas consequencias. Resultado: única árvore ficou com sua unica perna presa em uma galhada de arvore que acabara de cair devido a um raio. também O Curupira correu para tentar ajudar o amigo, mas ficou preso tambem… E o rio subia… Iara, vendo o desespero de seus dois amigos, foi acudi-los, mas tinha pouca força para erguer a galhada imensa e pesada. Foi quando os turistas se juntaram e conseguiram levantar a galhada, salvando os seres da mata de um triste destino de afogamento… união A uniao faz a força sempre! O temporal passou e os turistas foram embora, sem muito acreditar no que próprios três à os proprios olhos mostravam: ali, a sua frente, estavam tres seres do folclore ao vivo e em cores! E que ajudaram a salvar… Reconhecendo que a causa daquilo foi o descaso com a natureza, com a poluição poluiçao trazida pelos turistas, o Curupira, o Saci e a Iara resolveram acabar com a exploração exploraçao do homem na região regiao da mata, retirando toda propaganda que estimulasse o turismo por ali. (Adaptado de www.recantodasletras. com.br/contosdefantasia/1503533)

4º ANO

i t á m e t Ma Querido(a) aluno(a): Não faça essa cara feia, Não ache que vai ser chato, Você vai se divertir, Fazendo caminhos de ratos! Verá coisas lá de cima, Fará coisas cá embaixo. O difícil ficará fácil, Quando perder o medo de arriscar e tentar, para descobrir os segredos do que é “matematicar”!

4º ano · MATEMÁTICA

Este capítulo enfoca a divisão de forma mais pontual, trabalhando com o seu algoritmo diferentes técnicas operatórias e estratégias, além de situações-problema que exigem raciocínio lógico e reflexão. Dá ao aluno a oportunidade de buscar caminhos para se obter o resultado correto. Sabemos que a construção do conhecimento numérico acontece ao longo do ensino fundamental, portanto a introdução de um novo conteúdo não deve tornar-se empecilho para a retomada

E SE DIVIDIR, O QUE ACONTECE?

dos conteúdos trabalhados nos bimestres anteriores. Sendo assim, essa retomada está presente em diversas atividades envolvendo operações, situações-problema, desafios e experiências. Para que a assimilação e a aplicação de novos conceitos sejam associadas aos conceitos já estudados, devem ser realizadas atividades de sala de aula e de casa com acompanhamento, orientação, leitura e explicações do professor. A correção na lousa é um importante instrumento para ajudar aqueles que ainda demonstram dificuldades e dúvidas, bem como para os demais apresentarem e justificarem o uso de estratégias diferentes. Esse momento, de riqueza ímpar, proporciona ao docente condições de direcionar explicações e ajudar os alunos com maiores problemas de entendimento ou defasagem.

Diante dessa história, dá para perceber que nem tudo pode ser dividido. Alguns objetos, ao serem divididos, deixam de ser o que eram. Quer um bom exemplo? Então, responda às questões a seguir.

Troquem ideias com a classe sobre as falas das personagens Cíntia e Laís sobre o que se pode ou não ser dividido. Vá chamando os alunos, estimulando sua participação, principalmente daqueles com mais dificuldades, para expressarem suas hipóteses e ideias.

VIVA A MATEMÁTICA!

Vamos fazer com a turma 1 Imaginem a divisão desta bicicleta entre três pessoas.

Pode-se afirmar que cada uma recebeu uma bicicleta? Por quê? Não é possível dividir em três e dizer que cada pessoa ficou com uma bicicleta. Cada indivíduo terá apenas uma parte dela, com a qual não será possível utilizá-la. como uma bicicleta.

2 Listem objetos que podem ser divididos e mantenham sua função original e objetos que, se forem divididos, perdem sua característica.

Podemos dividir e mantêm sua funcionalidade

Mudam se forem divididos

lanche

carro

chocolate

moto

peças de roupa

caneta

comida

par de sapatos

lápis

casaco

borracha

cinto

pares de sapatos

computador

Na sequência, comprovaremos o que foi anotado nessa tabela. 92

CADERNO 5

MATEMÁTICA

3 Distribuam igualmente entre quatro pessoas os calçados que estão no quadro.

Quantas pessoas receberão calçados? Quatro pessoas receberão calçados – um par para cada.

4 E se houver um par de sapatos e dois meninos?

Seria possível cada menino receber um par de sapatos? O que vocês fariam? Não seria possível dar um par de calçados para dois meninos, pois cada um receberia apenas um pé, o que não teria serventia alguma. Poder-se-ia buscar outro par de calçados para dar um para cada menino. Então, ao fazer uma divisão, precisamos verificar bem como distribuiremos os objetos.

Mas, têm objetos que podemos dividir, não é professor? É claro que sim. A grande maioria dos objetos pode ser dividida ou repartida sem maiores problemas.

4º ANO

VIVA A MATEMÁTICA!

5 Façam uma lista de objetos que podem ser divididos sem que se perca sua característica.

Troque ideias sobre o que seria a perda da funcionalidade de um objeto (se você cortar um carro ao meio, ele deixará de ser um carro, pois seus pedaços não terão a utilidade a que se propõe, transportar pessoas).

Lápis, papel, lanche, chocolate, tecido, espaço, paredes, armário, cadeira ou carteira (para sentar em dois).

Para fazer em casa As atividades propostas têm como objetivo a fixação significativa do conteúdo trabalhado em sala de aula. Leia-as, oriente-as e esclareça possíveis dúvidas, para que os alunos apresentem suas conquistas e dificuldades. É possível avaliar a aprendizagem e, na correção coletiva na lousa, desenvolver um trabalho de superação dos problemas encontrados.

1 Para este trabalho, você precisará de um barbante com 2 metros de comprimento. Divida-o em pedaços de 20 cm. Quantos pedaços de barbante você obteve?

Obtive 10 pedaços de barbante de 20 cm cada um. Seria interessante que alguns alunos mostrassem à turma como ficaram suas divisões, para que aqueles que não conseguiram resolver essa situação-problema possam visualizar a solução antes de partirem para a operação em si.

2 Que operação você usou para repartir o maior pedaço de barbante? ( ) multiplicação ( X ) divisão

( ) adição ( ) subtração

3 Represente, nos quadrinhos, as quantidades iguais de pedaços de barbante que você cortou.

4 Quantos pedaços de barbante você colocou em cada quadrinho? Coloquei dois pedaços de barbante em cada quadrinho.

CADERNO 5

MATEMÁTICA

5 A Laís levou R$ 9,00 para pagar o material utilizado em uma pesquisa feita

com os seus colegas. Cada um receberá R$ 3,00. Para quantos colegas ela está devendo? Use o espaço para representar como descobriu quantos colegas receberão R$ 3,00 cada.

As atividades são propostas para que os alunos as trabalhem em grupo, portanto você poderá aproveitar para lhes propor uma situação-problema, com divisão, a fim de que a resolvam na prática: quantos grupos de dois, três ou quatro alunos poderemos formar com os colegas que estão presentes na sala de aula? Essa é uma situação do cotidiano deles, em que é mais necessário o raciocínio lógico do que a técnica operatória. Sempre que houver uma proposta de trabalho em grupos, nesta ou em outra disciplina, é possível trabalhar conceitos matemáticos, como a divisão, a multiplicação, a subtração e a adição.

Vamos fazer com a turma

Neste momento, retomamos diferentes conteúdos: a multiplicação, as formas geométricas, a unidade de medida de tempo e a divisão em situações-problema que exigem raciocínio lógico e reflexão. Ao trabalharem em grupos, acontece a interação, que é muito importante e necessária nessa retomada, pois um aluno ajuda o outro. Faça a correção na lousa, para que todos tenham acesso às respostas corretas e ao esclarecimento de dúvidas.

1 Observe esta representação de uma quadra de basquete e suas medidas. Área restritiva

Círculo central

Tabela e cesto

28 m

Linha de três pontos (6,25 m)

Linha de meio de campo Linha de lance livre

4º ANO

VIVA A MATEMÁTICA!

Suas medidas são: 15 • largura = _______ metros 28 • comprimento = _______ metros

2 Se o Rubens der uma volta completa na quadra, quantos metros ele percorrerá? Use este espaço para fazer seus cálculos.

Ele percorrerá 86 m (15 m + 28 m + 15 m + 28 m = 86 m)

3 A linha do meio de campo reparte a quadra em quantas partes? Reparte-a em duas partes iguais.

4 Se a linha do meio de campo divide a quadra em duas partes iguais, de quanto é o comprimento de cada uma?

Cada parte mede 14 metros.

5 a)

É interessante que os alunos exponham suas estratégias oralmente, antes de registrarem a resposta no livro. Dessa forma, organizam seu pensamento e auxiliam os colegas que estão com dificuldades. Como você fez para descobrir essa medida? Estimule essa exposição oral, questionando-os e conduzindo-os à percepção da importância de expressarem suas ideias de forma Eu pensei assim: _______________________________________________ clara e objetiva, para serem compreendidos.

O aluno deverá explicar quais estratégias utilizou para chegar ao resultado. O aluno deverá mostrar qual operação utilizou e justificar sua escolha. b) Você fez alguma conta? Qual? ____________________________________

6 Volte a observar atentamente a imagem da quadra, pois você encontrará figuras geométricas formadas por linhas curvas. Onde elas estão?

Uma está no centro da quadra e as outras estão perto das tabelas.

CADERNO 5

MATEMÁTICA

7 Qual é o nome dessas figuras geométricas que estão na imagem da quadra de basquete?

A figura geométrica no centro da quadra é um círculo; e as duas figuras perto das tabelas são chamadas de semicírculos.

8 Na sua casa você costuma notar situações em que a divisão é utilizada?

é outra excelente oportunidade para trabalhar a oralidade, chamando alguns Escreva exemplos de algumas delas. Esta alunos para exporem situações de uso da divisão em seu dia a dia, fora da escola.

Sim, repartir a mistura na hora do almoço ou do jantar, dividir um pão, uma sobremesa, o tempo para cada familiar tomar banho, o espaço no sofá para assistir TV, dentre outras que o aluno pode citar.

9 O Vinícius estuda de manhã. À tarde, ele cumpre algumas tarefas — da escola, de casa… mas, também brinca e assiste TV!

O período que ele tem para cumprir essas obrigações e se divertir vai das 13 às 21 horas. Então, ele tem _____ horas para realizar suas tarefas e se divertir. 8 Ajude o Vinícius a dividir igualmente suas obrigações por tempo ao longo dessas horas. Utilize a tabela. Tempo que o Vinícius tem disponível, fora da escola, antes de ir dormir Estas são sugestões, pois os alunos podem dividir esse tempo de outras maneiras. 2 horas para a tarefa da escola; 2 horas para regar plantas, alimentar bichinhos de estimação ou ajudar a mãe; 2 horas para brincar; 2 horas para assistir TV.

4º ANO

VIVA A MATEMÁTICA!

10 E o seu dia, como você o divide? Escreva neste espaço o que você faz quando não está na escola e o tempo gasto em cada atividade.

O aluno escreverá como divide seu tempo, de acordo com seus hábitos.

O tempo que você gasta para brincar, fazer tarefa, assistir TV, etc. foi dividido igualmente? Explique sua resposta. Provavelmente, o aluno escreverá que o período em que não está na escola não ficou dividido igualmente, pelas mais diversas razões.

Se você não separar seu tempo em partes iguais, ainda poderá dizer que fez uma divisão? Explique sua resposta. Sim, apesar de o aluno não ter dividido o tempo igualmente, a divisão aconteceu. Ela ocorreu dessa forma porque as atividades ao longo do dia demandam diferentes intervalos de tempo. Por exemplo, gasta-se menos tempo para tomar banho do que para jantar ou assistir a um programa de TV.

CADERNO 5

MATEMÁTICA

Meia-volta vamos dar!

A charge pode ser lida pelos alunos como se fosse um jogral. Questione-os quanto ao entendimento da proposta de trabalho.

Ele vai ter que dividi-lo com muita gente, pois o meu pai e muitas outras pessoas também jogaram.

O meu pai jogou na Mega-sena esta semana. O prêmio é de, aproximadamente, onze milhões de reais! Já pensou se ele ganhar?

Professor, eu ando meio esquecido… Como é que a gente escreve esse número?

Sendo assim, Rubens, podemos retomar a escrita de alguns números. Deixe a gente tentar sozinhos? Depois, nós corrigimos na lousa. Pode ser, professor?

Acompanhar os alunos e orientá-los na resolução dos exercícios são ações importantes para perceber os processos, as estratégias e os procedimentos utilizados por aqueles com mais ou menos dificuldades, bem como suas tentativas de chegar às respostas corretas. Essa é uma maneira bem interessante de avaliar o desempenho e a autonomia dos alunos.

1 Qual é a escrita correta de onze milhões? ( ( ( (

) 11.000 ) 1.100 X ) 11.000.000 ) 110

2 Se nesse sorteio da Mega-Sena houver 6 ganhadores, quanto cada um receberá aproximadamente?

Retome o conceito de aproximação, estratégia muita usada no cotidiano das pessoas. O aluno pode usar várias estratégias para chegar a um resultado aproximado — desde o desenho até outras operações além da divisão. Resposta: Cada um receberá, aproximadamente, R$ 2.000.000.

4º ANO

VIVA A MATEMÁTICA!

3 Falando em aproximações, circule o resultado aproximado das operações na tabela.

Operações

Resultados

203 x 6

1.200

875 – 549

500

300

5.000 : 4

1.800

120

1.200

459 x 2

800

1.400

900

34 + 67 + 165

300

400

1.000

87 : 3

300

3.000

1.300

1.500 600

Após conferir na lousa as aproximações que você circulou, escreva nesta tabela: • os resultados exatos das contas (use uma calculadora para checá-los); • os resultados aproximados. Operação

Resultado exato

Resultado aproximado

203 x 6

1.218

1.200

875 – 549

326

300

5.000 : 4

1.250

1.200

459 x 2

918

900

34 + 67 + 165

266

300

87 : 3

4 Qual destes números tem a unidade de milhar valendo 5.000? ( ( ( ( 100

) 2.543 X ) 15.457 ) 345 ) 58.657 CADERNO 5

MATEMÁTICA Professor, eu divido bem a bola jogando futebol, mas gostaria de aprender a dividir números, a fazer continhas de dividir.

Ai, meu Deus! Agora o bicho vai pegar!

Talvez não seja tão difícil. Afinal, já aprendemos tanta coisa de Matemática!

E se a gente fizesse a divisão com desenhos e depois usasse números?

Tomara que você esteja certa. Eu estou com um pouquinho de medo…

Vamos descobrir... Dividir?

Converse com os alunos sobre as estratégias que utilizaram para descobrir que, naquela situação, foi necessária uma divisão. Quais pistas eles buscaram no texto? Existem palavras que facilitam esse entendimento? Por que as palavras ou expressões os remetem à ideia de divisão? Enfim, explore as hipóteses dos alunos e peça que as justifiquem, conduzindo-os à reflexão sobre o que refletiram. Anote as ideias da turma na lousa, valorizando e estimulando a participação de todos.

Repartir?

Distribuir?

O Zeca tem 24 balas e quer dividi-las igualmente em três saquinhos, para presentear seus colegas.

4º ANO

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VIVA A MATEMÁTICA!

1 Desenhe quantas balas ele deve colocar em cada saquinho.

2 Vamos fazer isso com o material dourado?

Caso o material dourado não esteja disponível na sua escola ou sala de aula, use fichas coloridas para representar as quantias. Por exemplo, fichas amarelas = 1; fichas verdes = 10; fichas vermelhas = 100. Esse procedimento de representação e troca é extremamente importante para que os alunos vivenciem e apreendam o conceito da divisão.

3 Dá para dividir igualmente as duas barras de dezena nos 3 saquinhos? Explique sua resposta.

Não é possível dividi-las igualmente, pois só há 2 barras de dezenas.

4 Para prosseguir com essa divisão, o que preciso fazer? Uma troca de dezenas por unidades.

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CADERNO 5

MATEMÁTICA

Mostre neste quadro o que você fez. Tenho

Como trocar

5 Vamos usar números para mostrar o que você fez?

24 unidades : 3 saquinhos = ___ balas em cada um. 8 Nós não vamos fazer a continha?

Vamos à conta.

–

Muito bem! A conta está aí, mas acho bom explicar melhor como esses números foram parar nesses lugares.

00 Essa charge expressa uma das dificuldades dos alunos: entender como os números ocuparam tais lugares. Portanto, é interessante fazer, concomitantemente, a divisão com o material concreto e a conta. Repita esse processo, na lousa, várias vezes com a turma, usando quantidades diferentes e destacando a nomenclatura e a sua função no algoritmo. 4º ANO

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VIVA A MATEMÁTICA!

O que é isso?

Descobertas

1ª O número 24 representa a quantidade de balas a ser dividida. Na divisão, recebe o nome de dividendo. 2ª O número 3 representa a quantidade de saquinhos e, na divisão, denomina-se divisor. 3ª O número 8 representa a quantidade de balas que foram colocadas em cada saquinho, sendo denominado quociente. 4ª O número 24, colocado embaixo do dividendo, é o resultado da multiplicação 8 x 3 e deve ser retirado do dividendo, pois representa o número de balas que já foram distribuídas. 5ª O número 0 representa a quantidade que sobrou. Na divisão, é chamado de resto. Vamos rever aquela divisão com a nomenclatura de cada número. Professor, e se eu não souber qual número devo colocar no quociente?

Você pode utilizar outra maneira de encontrar esse número. Observe como este outro processo é interessante.

Vamos retomar as 24 unidades e dividi-las por meio daqueles quadradinhos que já conhecemos e utilizamos. 3 24

3 3

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2 15

2 2

1 6

1 1

2 3

2 CADERNO 5

MATEMÁTICA

Distribuindo-as dessa forma, você vai colocando as balas de acordo com a quantidade que tem em mão. Represente essa distribuição feita com números nestes saquinhos. 3+2+1+2=8

3+2+1+2=8

E como transpor essa distribuição de balas para o formato de uma conta transpor a distribuição de balas para o formato de uma conta de dividir, você poderá utilizar o método americano. Ele trabalha a divisão por de dividir? Para meio de estimativas, além de mostrar aos alunos o que eles fizeram na prática. É importante mostrar-lhes como a divisão foi feita, antes de passar para outros métodos: o longo e o curto. A utilização dos quadradinhos e do desenho antes da conta montada facilita o entendimento e a apreensão do conceito de dividir ou repartir. 1

dividendo

3 divisor

8 quociente

–

resto

–

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VIVA A MATEMÁTICA! Esta proposta deve ser desenvolvida em grupo, para que os alunos possam interagir e trocar ideias sobre as estratégias que podem utilizar na resolução das situações-problema envolvendo divisões. Acompanhe o trabalho dos alunos e oriente-os. Faça a correção dos exercícios na lousa, chamando os alunos e questionando-os sobre os procedimentos utilizados, para que os validem por meio da argumentação e demonstração na lousa. Sugerimos a estratégia da estimativa, que é a maneira pela qual os alunos costumam distribuir ou dividir seu material concreto (material dourado, fichas, sementes, botões, tampinhas, etc.). Essa estratégia é popularmente conhecida como método americano.

Vamos fazer com a turma

1 O pai da Akemi tem um aquário grande com 48 peixes. Ele quer distribuí-los

igualmente em 4 aquários menores. A Akemi fará os cálculos para descobrir quantos peixes seu pai deverá colocar em cada aquário.

Para fazer essa distribuição, ela precisará da nossa ajuda. Ela já desenhou vários quadradinhos e disse para você usar quantos forem necessários. Se sobrar algum, não tem importância.

48 Esta é apenas uma ideia do que o aluno poderá fazer. Mas, ele terá a possibilidade de escolher outras maneiras de realizar essa distribuição.

2 Represente a quantidade de peixes que será colocada em cada aquário, de acordo com a distribuição que você fez nos quadradinhos.

5 + 5 + 2 = 12

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5 + 5 + 2 = 12

CADERNO 5

MATEMÁTICA

3 Que tal representar essa distribuição em uma conta de dividir? 4 –

Descobri outra maneira de fazer essa divisão!

2 0 5

2 8 5

–

2 0 2 0 8 12 8 0

48 = 40 + 8

É necessário mostrar aos alunos diferentes possibilidades para fazer uma divisão, de forma que possam escolher a maneira que mais se adéqua a sua compreensão na ocasião. Neste caso, propusemos outra estratégia, que utiliza a decomposição. E o uso do material dourado ou das fichas coloridas permitirá aos alunos a chance de compor e representar o número que será dividido.

Como o Eugênio fez para dividir 48 por 4? O Eugênio decompôs esse número em dezenas e unidades.

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A Editora Brasil Cultural apresenta a coleção de livros didáticos do Sistema Gênese de Ensino, direcionada ao Ensino Fundamental do Ciclo I, de 1º a 5º ano. Fundamentada na Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional (Lei nº 9.394/96), nos Parâmetros Curriculares Nacionais, no Referencial Curricular Nacional e na Lei nº 11.274/06, a coleção está de acordo com o ensino fundamental de nove anos. A necessidade de se construir uma nova estrutura e organização dos conteúdos em ensino fundamental, agora com duração de nove anos, recebeu uma atenção especial. Nesse aspecto, o material foi desenvolvido com uma sequência didática lógica que permite concluir o aprendizado mediante contextualização significativa, favorecendo a autonomia do aluno. A obra é ricamente ilustrada, com destaque para os personagens da Turma Gênese, criados exclusivamente para o sistema de ensino. Os personagens evoluem de maneira que possam acompanhar a faixa etária dos alunos, permitindo a interação com temas do cotidiano, bem como abordando as diferenças culturais e a inclusão social. Formar alunos leitores e escritores, capazes de fazer uma leitura do mundo com criticidade e autonomia, é um dos principais objetivos do material didático oferecido pelo Sistema Gênese de Ensino.