RO-COMPLEXITE
PROBLEME DE TOURNEE DE VEHICULE M O H A M E D H A M Z A H A D J TA I E B M O H A M E D H A M Z A H A D J TA I E B DHIA HAMDI A MHEADM H DA I NINI MDOHHI A MOHAMED HANINI
NOTRE EQUIPE RO • Complexite
MOHAMED HAMZA HADJ TAIEB
DHIA HAMDI
MOHAMED HANINI
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SOMMAIRE • INTRODUCTION • PRÉSENTATION DU PROBLÈME • MÉTHODES DE RÉSOLUTION • MÉTHODE EXACTE PRÉSENTATION DU CAS RÉSOLUTION AVEC SIMPLEX • MÉTHODE APPROCHÉE PRÉSENTATION DU CAS RÉSOLUTION AVEC L'ALGORITHME GÉNÉTIQUE DE BAKER & AYECHEW • CONCLUSION
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INTRODUCTION L'une des principales préoccupations des E/se industrielles est d'améliorer l'efficacité de leur chaîne logistique, pour pouvoir organiser au moindre coût un meilleure service et fluidifier l'écoulement de leurs marchandises
Planification des réseaux de distribution Par flottes de véhicules VRP Applications pratiques : • Ramassage scolaire • Distribution de journaux • Transports de marchandises PAG E | 4
DEFINITION DU MODELE DE TRASNPORT
UN PRODUIT DOIT ÊTRE TRANSPORTÉ D'UNE SOURCE À UNE DESTINATION OBJECTIF : MINIMISER LES COÛTS PROPORTIONNELLEMENT AVEC LES QUANTITÉS ENVOYÉ D'UNE S À D
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LES METHODES DE RESOLUTION METHODES EXACTES • Methodes Arborescente • Programmation Dynamique • Simplex
METHODES APPROCHÉES • Heuristiques ⚬Glouton • Meta Heuristiques ⚬Une Solution ⚬Population
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SOLUTION Les Algorithmes
HAMILTONIEN
EULÉRIEN
Circuit passant par tous les sommets
Graphe Non Orienté & Connexe
LES COLONIES DE FROUMIE • ANTS Base sur la contruction de resultat en famille.
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HAMILTONIEN Les Algorithmes
Un circuit Hamiltonien est un circuit passant par tous les sommets du graphe une fois et une seule. Un graphe est dit Hamiltonien s'il possède un circuit Hamiltonien.
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EULÉRIEN Les Algorithmes C'est un type de graphe non orienté et connexe permettant le passage de tout les sommets sans repassé deux fois par un même sommet et arrête • Permet de détecter un circuit dans un graphe • De complexité linéaire : O(|E|) • Ne prend pas en compte la recherche d’optimisation • Ne fonctionne pas avec toutes les topologies de graphes PAG E | 9
LES COLONIES DE FOURMIE Les Algorithmes C'est algorithme qui présente une famille de métaheuristiques d’optimisation basé sur la construction de résultat en famille (plusieurs facteurs de recherches travaillent en simultané) • Donne de bons résultats • Algorithme paramétrable • Complexité = (n²) • Déployé, peut être gourmand en ressources matériel pour des graphes comptant un grand nombre de sommets PAG E | 1 0
LES
CONTRAINTES
CAPACITES Les véhicules ont une capacité d'importlimitée (quantité, taille, poids, etc.
RESSOURCES & CLIENT Disponibilité, localisation, compétences requises, etc.
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SYNTHESE & CRITIQUE
Pour la première méthode utilisant l’algorithme Eulérien, nous pouvons dégager beaucoup de problèmes faisant écarter cette solution de notre choix. En effet, cette méthode ne permet pas d’avoir un circuit optimal et ne peut pas être appliquée sur tous les graphes. Cela nécessite un graphe n’ayant pas de sommets impaires ou au plus 2 sommet paires pour avoir une chaine. PA G E | 1 2
SYNTHESE & CRITIQUE Les Algorithme Hameltonien et Ants quant à eux présentent des solutions viables à la résolution de notre problème de Tournée de véhicule optimale.
HAMILTON
ANTS
Ayant une complexité relativement égale, notre choix s’est finalement penché du côté de l’algorithme Ant car il est beaucoup plus simple & efficace que les algorithmes Mémétiques. PAG E | 1 3
CONCLUSION les problèmes de tournées de véhicules sont très diversifiés et apparaissent dans des contextes parfois inattendus. En effet, la réduction du nombre de kilomètres parcourus et du temps de conduite entraîne une réduction de la consommation de ressources pétrolières non renouvelables et de la production de gaz à effet de serre, mais aussi du temps d'occupation du domaine routier et de nuisances comme le bruit. L'optimisation des tournées de véhicules et du transport en général contribue donc à une société plus verte.