keris 100th forum

타블렛으로 학교에서 1:1 수학 교육을 실현하다 김영재, KAIST 연구원

2012-11-07, KERIS 수요포럼

수학교육의 과거와 현재 

언제나 변하지 않는 모습



스마트교육이 ‘수학학습’을 얼마나 바꿀 수 있겠는가?

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발단

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같은 문제, 모두 정답, 하지만, 다른 풀이

좋은 풀이, 나쁜 풀이 

왜 이런 차이가 날까?



두 풀이의 차이로 야기되는 것은?  계산실수 

중고등학생 수학문제풀이의 13~18%가 “실수”



계산실수 예시







i1



b6



B  13

평가에 소외 시 되었던 부분, 하지만 큰 비중.

어떻게 교정할 수 있을까?

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1:1 교육이 좋다지만 

학교 현장에서 수학에서 1:1이 어려운 이유 

학교 자체가 1:多 구성



성취도, 지식 수준이 천차만별



정확히 모르는 것을 아는 데 시간이 너무 많이 걸린다.



풀이를 하나씩 보는 것 자체가 불가능에 가까움.



다른 과목보다 한 문제 교육에 오랜 시간이 걸림

필요하지만 도저히 엄두가 안난다.

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수학교육  1:1 학생 옆에 붙어있는 것이 1:1이 아니다



1:1은 어떻게 이루어지는가? 

학생이 모르는 풀이를 빨리 살펴볼 수 있어야 한다.



학생이 모르는 것을 보다 빠르게 파악해야 한다.



많은 학생의 풀이를 모아서 볼 수 있어야 한다.



이를 통해, 학생에게 보다 맞는 교육을 제공한다.

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7

“

학생들의 풀이과정을 디지털로 모아서 볼 수 있다면…

타블렛으로 디지털 수학 시험지를 구현하고, 적용하다.

”

무엇이 나아지는가 

학생들의 풀이 과정을 디지털로 모아서 볼 수 있다. 





풀이 과정 

학생의 수준을 알 수 있다.



정확한 진단, 기록의 추적이 가능.

디지털 

시험지를 모아둘 필요가 없다.



원하는 것만 골라 볼 수 있다.

모아서 



시간 절약, 효율적, 언제 어디서나.

거창한 1:1이 아니라, 한 사람에 대해서 빠르게 파악할 수 있다면, 1:1을 이룰 수 있다.

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소프트웨어: 시험지

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소프트웨어: 학습용

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연구 내용 풀이 성향 분석과 시범 적용 결과

타블렛 기반 풀이 분석 개념

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

시험결과를 점수 뿐만 아닌 풀이자세에 대한 평가까지 제공하여, 야구선수의 스탯과 같이 표시하면, 평가, 피드백, 개인화, 흥미를 다양 하게 충족.



더불어, 각 문제마다의 개념 별 모델링을 추가하면 풀이에 따라 지식 모델링이 가능하며, 최종적으로 개인화된 맞춤교육이 가능.



타블렛으로 시험을 보면, 풀이에 대한 모든 기록이 가능하며 자세에 대한 정밀한 수치화가 가능. 페이징

“풀이능력 스탯” 표시의 예

정답률

풀이집중도

시간소요

흐름전개

실험 설계 

가설 





우수 그룹의 특성을 찾은 후, 이를 일반 그룹에 모방하게 할 경우, (여러가지 교육적, 인지적 이유로) 문제풀이 능력 또는 성취도가 향상될 것이다.

목표 

우수 그룹의 문제풀이 특성을 일반 그룹과의 차이를 통해 찾 아낸다.



이를 이용하여 일반 그룹에 훈련하여 성취도 변화를 알아낸 다.

전제 

우수 그룹의 문제풀이 특성에 공통점이 있다.



일반그룹이라 할지라도, 기본적인 문제풀이 능력은 있어야 한다.

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히스토그램 

계산실수가 줄어듦을 확인

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내용

교육적 성과 

고1 40여명의 학생에게 프로그램을 3회 훈련 시 약 10%의 성 취도 상승.



반복풀이보다는 하나의 문제에 신중한 자세를 취함.



부담없는 방법(10문제 30분)과 가시적인 효과로, 이용자의 호 응이 높았음.

동일학생 1회, 3회, 4회 훈련 결과 (좌측부터) 풀이가 점차 정돈되어감.

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마무리 시사점, 한계점, 미래

1:1을 이루었는가 



선생님은 

학생의 성향을 빨리 파악할 수 있고,



그에 대한 다음 교육의 방향을 잡을 수 있게 됨

학생은 

다른 학생의 생생한 본보기를 탐구



풀이를 다시 돌아봄으로 보다 진지한 풀이를 수행

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그 외에… 



가장 많이 나온 질문: 교육 프로그램의 실효성? 

기존 교육 방식에 대한 보조 역할로 적용



부담이 없는 “디지털 시험지”

사용자 반응 

학부모: 점수 만이 아닌, 온전한 기록의 보존.



선생님: 상대적 난이도 비교의 장점, 언제든 리뷰 가능.



학생: 흥미 증가, 비교를 통한 학습이 주는 강한 동기. 스 스로를 다시 돌아보는 기회.

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시사점과 한계점 



다른 과목에의 시사점 

New Insight: 디지털 복각이 아닌, IT만이 가능한 것



만능도구는 없다: 특정 타겟을 위한 최적의 도구로



기존 시스템의 장점을 수용: 모두 바꿀 수는 없다

한계점 

역시나, 단말의 한계.



기본 개념은 아는 학생층(50% 이상 성취도)만 적용 가능

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미래 



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연구의 발전 방향 

보다 의미있는 문제풀이 특성 검출 및 정규화



보다 자세한 수준의 성취도 차이 분석

향후 발전 방향 및 사업화 

분당 J중학교에 1년간 시범적용. 

타블렛 40대, 11월부터, 1년간.



Microsoft와 협력을 통해 적용 확대



수학SNS 서비스 ‘바로풀기’와 소셜 기능 추가 



교실 앞, 교실 밖의 지속되는 수학 학습

공공교육데이터베이스 Lobster와 연계 작업 중

감사합니다



시범 적용, 공동 연구, 협력은 언제든 연락주세요  

김영재



010-8611-8474



yj_kim@kaist.ac.kr

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