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2.5. Metodología
2.5. Metodología
El primer paso es el conocimiento del tiro parabólico, su funcionamiento y aplicaciones, en dos dimensiones, y una vez comprendido, se introduce el tiro parabólico en tres dimensiones.
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A continuación, se realiza un esquema fijando todas las ecuaciones de la pelota (Vx, Vy, Vz), con la ayuda de la velocidad de lanzamiento de forma no vectorial, en m/s.
Después, se fija una velocidad horizontal, que afecta directamente en las velocidades de los 3 ejes de coordenadas, y se determinan las posiciones de la pelota en periodos de 0,1 segundos, determinando las ecuaciones de la pelota en los tres ejes y su posición en cada instante.
PELOTA DE FÚLBOL AMERICANO
T Vx x Vy Y Vz Z 0 10,96 - 21,52 - 6,47 1,95 0,1 10,96 - 21,52 - 6,47 1,95 0,2 10,96 - 21,52 - 6,47 1,95 0,3 10,96 - 21,52 - 6,47 1,95 0,4 10,96 - 21,52 - 6,47 1,95 0,5 10,96 - 21,52 - 6,47 1,95 0,6 10,96 - 21,52 - 6,47 1,95 0,7 10,96 - 21,52 - 6,47 1,95 0,8 10,96 - 21,52 - 6,47 1,95 0,9 10,96 - 21,52 - 6,47 1,95 1 10,96 - 21,52 - 6,47 1,95 1,1 10,96 - 21,52 - 6,47 1,95 1,2 10,96 - 21,52 - 6,47 1,95 1,3 10,96 - 21,52 - 6,47 1,95 1,4 10,96 - 21,52 - 6,47 1,95 1,5 10,96 - 21,52 - 6,47 1,95 Tabla 1: Ecuaciones y posiciones del balón en cada instante
Seguidamente, se añaden dos ángulos que afectan al lanzamiento, α y β. Alpha (α) es la elevación respecto al suelo y Beta (β) es la dirección respecto al eje X. El primer ángulo determinará el alcance del lanzamiento y el segundo su dirección, es decir, hacia la posición del campo a la que se lanzará. El ángulo de elevación sobre el suelo (α) no podrá ser de 90° ni acercarse demasiado a este ángulo, ya que lo que estaríamos realizando sería un lanzamiento vertical.
Ángulo (α) (°) Radianes (α) Ángulo (β) (°) Radianes (β) 15 0,26 63 1,10
Tabla 2: ángulos α y β
Para obtener las ecuaciones de distintos receptores es necesario: la velocidad inicial, la posición inicial y el tiempo (T).
T receptor 1x receptor 1y receptor 1z 0 15,00 2,00 1,70 0,1 15,00 2,90 1,70 2,4 15,00 23,60 1,70 2,5 15,00 24,50 1,70 2,6 15,00 25,40 1,70 2,7 15,00 26,30 1,70 2,8 15,00 27,20 1,70 2,9 15,00 28,10 1,70 3 15,00 29,00 1,70 3,1 15,00 29,90 1,70 3,2 15,00 30,80 1,70 3,3 15,00 31,70 1,70 3,4 15,00 32,60 1,70 3,5 15,00 33,50 1,70
Tabla 3: ejemplo posición receptor 1 T receptor 2x receptor 2y receptor 2z 0 20,00 3,00 1,70 0,1 20,00 3,90 1,70 2,4 20,00 24,60 1,70 2,5 20,00 25,50 1,70 2,6 20,00 26,40 1,70 2,7 20,00 27,30 1,70 2,8 20,00 28,20 1,70 2,9 20,00 29,10 1,70 3 20,00 30,00 1,70 3,1 19,10 30,00 1,70 3,2 18,20 30,00 1,70 3,3 17,30 30,00 1,70 3,4 16,40 30,00 1,70 3,5 15,50 30,00 1,70 Tabla 4: ejemplo posición receptor 2
Tras obtener las ecuaciones de los receptores, se fija una variación entre el receptor y la pelota en cada eje. Esta variación refleja la distancia receptor-balón en cada instante de tiempo, que será imprescindible a la hora de valorar si una recepción será o no viable.
Este proceso se realiza en los tres ejes. En el instante de tiempo dónde la diferencia receptorbalón es muy reducida en todos ellos, es el momento donde la recepción será factible.
A continuación, tras obtener todas las variaciones en los ejes, se determina una tolerancia máxima en el lanzamiento, cuyo objetivo es que sea 0, en cuyo caso, la posición de la pelota y la de los receptores son iguales.
Para llegar a ese objetivo, se eleva al cuadrado (para evitar valores negativos que lleven a confusión) la variación entre receptor y la pelota en cada eje y luego se suma.
Se aplica una tolerancia para determinar si un lanzamiento es factible, ya que no es creíble que la pelota esté en un instante a 3 metros en el eje X, a 4 metros en el eje Y, y a 5 metros en el eje Z, del receptor, ya que este no tendrá ninguna posibilidad de atrapar la pelota.
El error es la tolerancia mínima de un receptor en un lanzamiento determinado, que coincidirá con el instante de tiempo donde la recepción es factible.