gymkhana_matematica_santiago_compostela

GYMKHANA MATEMÁTICA 1.- Dirígite al punto donde está el número de tu grupo, preséntate a tus compañeros y decide el nombre del equipo 2.- Cuando se dé la señal de comienzo, podréis abrir el sobre del equipo. Dentro encontrarás varios planos de Santiago, las claves para localizar los puntos base, la hoja de respuestas y las pegatinas con el número de grupo. Colocaos las pegatinas en un sitio visible (no tiréis los papeles al suelo) 3.- Escribid en la hoja de respuestas el nombre del grupo y el de los alumnos que lo formáis 4.- Descifrad los enigmas que os permiten localizar los puntos base y situadlos en el plano 5.- Ahora podéis dirigiros hacia los puntos base en el orden que queráis. No es obligatorio pasar por todos los puntos base por lo que no se podrá ir corriendo.

6.- Al llegar al punto base deberéis de buscar a los controladores, estos apuntarán el número de vuestro equipo y la hora a la que habéis pasado y, si estáis el equipo completo, os entregarán la hoja de problemas del punto base.

7.- Tratad de resolver los problemas escribiendo las soluciones en la hoja de respuestas.

También deberéis de anotar la hora a la que habéis llegado al punto base. No es obligatorio resolver todos los problemas.

8.- Cuando veáis que el tiempo se está acabando dirigíos a la Plaza del Obradoiro donde estarán los profesores. Deberéis de entregar la hoja de respuestas.

LA GYMKHANA FINALIZA EN LA PLAZA DEL OBRADOIRO A LAS 11.50. TODO EQUIPO QUE LLEGUE MÁS TARDE DE ESA HORA SERÁ DESCALIFICADO

GYMKHANA MATEMÁTICA LOCALIZACIÓN PUNTO BASE Nº 1 Resuelve el siguiente crucigrama, en la columna marcada encontrarás el nombre de la plaza donde se encuentra el punto base 1 1.- Parte del plano comprendida entre dos rectas, se mide en grados o radianes 2.- Se dice de una expresión que combina números y letras 3.- Figura plana y cerrada cuyos lados son rectos 4.- Matemático griego muy famoso por su teorema sobre triángulos 5.- Línea que no es recta 6.- Cuerda que une dos puntos cualesquiera de la circunferencia pasando por el centro 7.- Cada uno de los términos de una suma

LOCALIZACIÓN PUNTO BASE Nº 2 Busca dos números: Uno es un cuadrado perfecto mayor de 100 y múltiplo de 6, y el otro es un número primo solución de la ecuación (2x - 3)/5 = 35. Busca ahora esos dos números en el mapa y únelos con una recta. El punto base está en la plaza que queda atravesada por dicha recta

LOCALIZACIÓN PUNTO BASE Nº 3 Retira en orden una A, una B, una C y así hasta retirar al final una Z. Aparecerá el nombre de la zona donde se encuentra el punto base 3:

PABRCDAEZFAG DHAI PJEKSLCMNAODPEQRRSITAU VVEXYLZLA

LOCALIZACIÓN PUNTO BASE Nº 4 La siguiente cuadrícula tiene el nombre de la zona donde se encuentra el punto base 4. Empezando por la casilla de la primera fila y la primera columna, debes recorrerla completamente de un extremo al otro pasando de una casilla a la siguiente únicamente en horizontal o en vertical.

Durante el recorrido deben quedar formadas tres palabras que indican hacia donde deberás dirigirte.

P

S

O

L

R

A

R

E

A

Z

A

Z

D

A

M

A

LOCALIZACIÓN PUNTO BASE Nº 5 El próximo punto es una plaza. Su nombre es de dos sílabas, cinco letras, plural. És un nombre polisémico, puede ser sinónimo de tristezas pero también de castigos. En singular se escribe igual en castellano, en catalán y en galego. La respuesta es Praciña das _ _ _ _

LOCALIZACIÓN PUNTO BASE Nº 6 A parte de él mismo y la unidad , el punto al que nos referimos, solo tiene dos divisores. Es mayor que 65 y menor que 80. No es divisible por 11.

GYMKHANA MATEMÁTICA PROBLEMAS DEL PUNTO BASE Nº 1 1.- En todos los números de tres cifras de la siguiente lista, la segunda cifra es la misma: 1A2; 2A3; 3A4; 3A5; 4A5; 5A6. Su suma es 2005. ¿Cuál es la segunda cifra?

2.- En una sala del ayuntamiento de Santiago hay una cierta cantidad de asientos distribuidos en filas iguales de 20. Si se aumentan los asientos de cada fila en 16 y se reduce el número de filas en 4, el total de asientos de la sala se incrementa en un 20%. ¿Cuántos asientos había en la sala inicialmente?

3.- Existen tres diputados que se llaman, curiosamente, señor Segovia, señor Sevilla y señor Zaragoza (o señoras). Los tres, cuando se reencuentran en los pasillos del Congreso, se saludan. El único diputado socialista de los tres, el señor Sevilla, dice: - Lo más curioso es que los tres tenemos apellidos de provincias españolas y, además, uno de nosotros es diputado por Segovia, otro por Sevilla y otro por Zaragoza.

- Así es - le contesta el diputado por Zaragoza -, pero hay que precisar que en ninguno de nosotros se corresponde el nombre con la provincia en la que fue elegido. ¿De qué provincia es diputado/a el socialista?

4.- Augustus de Morgan (¿-1871) fue un matemático inglés nacido en la India. Acostumbraba a recrearse en el planteamiento de adivinanzas y problemas ingeniosos. Este personaje nacido en el siglo XIX, planteaba esta adivinanza sobre su edad: "El año x2 tenía x años. ¿En qué año nací?

5.- Uns peregrinos chegan ao albergue do Monte do Gozo e comproban que a numeración dos cuartos dun dos pavillóns é un tanto rara: 2, 10, 12, 16, 17, 18, 19 e á seguinte porta caeulle o número. Seriades capaces de adiviñar cal é o número que lle correspondería?

GYMKHANA MATEMÁTICA PROBLEMAS DEL PUNTO BASE Nº 2 1.- Se ha cometido un asesinato. La policía detiene a tres sospechosos. Al interrogarlos, responden así: Rodríguez: Yo no fui y González tampoco.

González: Rodríguez no fue, lo hizo Fernández.

Fernández: Yo no lo hice, lo hizo Rodríguez.

El inspector Gutiérrez, ayudado por la charla que tuvo con un confidente, se enteró de que uno de los sospechosos ha dicho la verdad, otro ha mentido en todo y el tercero ha mentido en una de sus afirmaciones.

A partir de esto detiene al culpable. ¿Quién es?

2.- A Jorge, administrativo de una empresa, le lleva copiar en el ordenador un proyecto 2 horas. A mí, que soy algo más lento me cuesta 3 horas. Nos hemos repartido el trabajo para hacerlo en el menor tiempo posible. ¿Cuánto tardaremos? (en horas y minutos) 3.- Supongamos un cuadrado de un metro de lado, dividido en cuadraditos de un milímetro. Calcule mentalmente qué longitud se obtendría si colocásemos todos los cuadraditos en línea, adosados unos a otros.

4.-

2+3=10 7+2=63 6+5=66 8+4=96 Entonces: 9+7= ?

5.- Paseando polo Paseo da Alameda e con motivo das festas, atopámonos con un bo xogador de cartas que está facendo castelos. Como as matemáticas non son o seu forte, pide a nosa axuda para saber cantas cartas lle farán falla para facer un castelo de 15 pisos. Podédeslle axudar?

GYMKHANA MATEMÁTICA PROBLEMAS DEL PUNTO BASE Nº 3 1.-UNHA CERIMONIA UN POUCO AZAROSA Este ano na cerimonia de apertura da porta santa, a asociación Os matemáticos reais tiña unha invitación para a asistencia á mesma, e un banco reservado para 4 dos seus membros, un dos cales era o Rei. O primeiro en chegar á catedral foi o Rei e sentouse ao chou sen mirar que lugar lle correspondía, os restantes membros a medida que ían chegando facían o seguinte: a) Se o seu asento estaba desocupado, ocupábano. b) Se o seu asento estaba ocupado, elixían outro ao chou.

Cal é a probabilidade de que o último que chega á Cerimonia teña o seu asento libre?

2.- Los plateros de Santiago tenían una palabra clave que les servía para poner mediante letras lo que les habían costado su joyas. De esta forma codificaban el precio de compra, pero sólo ellos eran capaces de traducirlo y así poder hacer un descuento a los amigos sin perder dinero. Pero en Santiago, entre los peregrinos se encontraba un grupo de jóvenes muy listos, cuya profesora de matemáticas les comentó que era posible descifrar la clave teniendo algunos datos.

Se trata de ver cómo podréis adivinarla. Encontrad la cifra que corresponde a cada letra, y ordenadlas para descubrir la palabra clave. Os damos una pista: los aumentos son entre 10% y 20%.

3.- Cuatro matemáticos de cuatro generaciones (abuelo, padre, hijo y nieto) se reúnen para un encuentro científico con cuatro físicos, cuatro químicos y cuatro biólogos, todos con la misma relación de parentesco.

Como los científicos son tan peculiares, quieren sentarse en 16 bancos formando un cuadrado de forma que en cada fila, en cada columna y en cada diagonal esté un abuelo, un padre, un hijo y un nieto y además un representante de cada rama científica. ¿Podéis decirles cómo deben sentarse?

4.-

Este modelo se elaboró colocando nueve puntos en un

círculo y uniendo cada punto con todos los demás, salvo con los dos más próximos. El modelo se compuso con 27 líneas. ¿Cuántas líneas se necesitarían para hacer un modelo similar con 16 puntos?

Y si nos gustase un modelo similar con 100 puntos, ¿cuántas líneas habría que trazar?

5.- Cómo conseguir exactamente 18 litros de agua para un grupo de peregrinos si disponemos de dos barriles de 57 y 13 litros?

GYMKHANA MATEMÁTICA PROBLEMAS DEL PUNTO BASE Nº 4 1.-Dos peregrinos están jugando una partida de Mastermind. El primer peregrino dice que tiene la información suficiente para adivinar el número, sabes de qué número se trata?

Indica que la cifra es correcta y en la posición correcta y

indica una cifra correcta pero en otra posición.

2.- Santiago e os seus discípulos, Atanasio e Teodoro chegan a unha fonda para xantar. Pousan os seus sombreiros enriba dunha mesa. Ao levantarse, danse conta de que hai cinco sombreiros (tres cun lazo negro e dous cun lazo branco). O pousadeiro, con presa por pechar, colócalles un a cada un, e ponos en ringleira para pagar. Pregúntaselle ao terceiro da fila, que pode ver a cor do sombreiro do segundo e o primeiro, se pode dicir a cor do seu sombreiro, ao que responde negativamente. Pregúntaselle ao segundo que ve só o sombreiro do primeiro e tampouco pode responder á pregunta. Por ultimo o primeiro da fila, que non ve ningún sombreiro, responde acertadamente de que cor é o sombreiro que tiña posto.

Cal é esta cor e a lóxica que usou para sabelo?

3.- El propietario de la finca que ves en la imagen, hace una curiosa apuesta con sus 8 nietos. Dice que no son capaces de dividir la finca en 8 partes que tengan exactamente la misma forma y área, de forma que cada pardela tenga exactamente un árbol.

En la figura aparecen representados los árboles, dos fuentes iguales que también son de su propiedad, pero que no entran en el reparto. Seríais capaces vosotros de hacer el reparto?

4.- Acierta y suma En una caseta de feria hay un curioso tablero de dardos: se trata de una cuadrícula de doce números, como la que aparece más abajo. Para ganar un premio hay que acertar en cinco casillas distintas, de modo que la suma total sea 100. Y he decidido probar suerte. Puesto que soy matemático, he calculado que solamente hay ocho modos de cumplir este difícil requisito. Pago y lanzo mi primer dado, que se clava en una casilla correcta. Sin embargo, de pronto me doy cuenta de que he reducido mis posibilidades de ganar a solamente una oportunidad. ¿Qué puntuación he logrado con el primer dado?

26 21 27

8 33 19

42 6 38

34 22 16

5.- Tenemos 9 bolas de billar, una de ellas defectuosa y pesa más que las demás. Con una balanza, sin usar pesas, encuentra la bola defectuosa con tan solo dos pesadas.

GYMKHANA MATEMÁTICA PROBLEMAS DEL PUNTO BASE Nº 5 1.- En la Catedral de Santiago hemos puesto cinco velas, una de cada instituto. Dos alumnos soplan y apagan dos velas. ¿Cuantas velas quedan?

2.- Al llegar a Santiago unos alumnos van en fila, uno detrás de otro. Un alumno va delante de dos alumnos, un alumno va detrás de dos alumnos, un alumno va en medio de dos alumnos. Sin exagerar, ¿Cuántos alumnos van?

3.- ¿Cuánto tiempo hace falta para cortar un pastel en 10 trozos si necesitamos un minuto por corte?

4.- Hemos comprado una sandía en un colmado. Al comprarla pesa 10 Kg, pero sabemos que el 99% de su peso es agua. Dejamos la sandía al sol y se evapora parte de esa agua. Ahora ya solo es el 98% agua. ¿Cuánto pesa la sandía en este momento?

5.- La torre Eiffel de París tiene 300 metros de altura y está construida enteramente de hierro; su peso total es de 8.000.000 de kg. Deseo encargar un modelo exacto de dicha torre, también de hierro y que pese sólo 1 kg. ¿Qué altura, en metros, tendrá?

GYMKHANA MATEMÁTICA PROBLEMAS DEL PUNTO BASE Nº 6 1.- Luis ha escrito un libro sobre "Gastronomía Medieval en la ciudad de Santiago de Compostela". Ha numerado las páginas del libro desde la primera hasta la última y ha utilizado en total 360 dígitos (los dígitos son 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9). ¿Cuántas páginas tiene el libro?

2.- ¿Cuánto suman los primeros 100 dígitos que aparecen después de la coma al hacer 1/13?

3.- Los dos triángulos rectángulos isósceles de la figura son iguales. Si la longitud del lado del cuadrado inscrito en la figura a es 21 cm., ¿cuál es, en cm., la longitud del lado del cuadrado de la figura b? Escribe la solución con una cifra decimal

4.- Santiago decide cambiar una parcela de terreno en forma de trapecio, de 25 m de altura i bases de 300 dm y 5000 cm, respectivamente, valorada en 15€/m2, por una parcela cuadrada de 6 dam de lado. Si esta última está valorada a 13€/m2, ¿saldrá beneficiado con este cambio?

5.- En el Parque de la Alameda hay dos árboles separados 5 metros. Uno de ellos mide a 3 metros de altura y el otro 2. En la parte más alta de cada árboll hay un gorrión. De pronto, los dos gorriones se dan cuenta que hay un gusano encima de una seta. Los dos se lanzan a coger el gusano al mismo tiempo. ¿A qué distancia de cada arbol se encuentra el gusano?

GYMKHANA MATEMÁTICA Hoja de Respuestas NOMBRE DEL EQUIPO:_______________________________________ Nº: ______ Anotad el orden en el que habéis pasado por los puntos base

Orden de llegada

_______ - _______ - _______ - _______ - _______ - _______ -

PUNTO BASE 1

PUNTO BASE 2

PUNTO BASE 3

1.-

1.-

1.-

2.-

2.-

2.-

3.-

3.-

3.- Escribir abajo

4.-

4.-

4.-

5.-

5.-

5.- Explicar detrás

PUNTO BASE 4

PUNTO BASE 5

PUNTO BASE 6

1.-

1.-

1.-

2.-

2.-

2.-

3.- Abajo

3.-

3.-

4.-

4.-

4.-

5.- Explicar detrás

5.-

5.-

Respuesta Punto base 3, problema 3

Respuesta Punto base 4, problema 3

Puntuación Total