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VPython 建國中學 賴奕帆/曾靖夫老師

高中 物 理 課 的 VPython模擬之旅 採訪/撰稿 張國儀

National Taiwan University

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高中物理課的 VPython模擬之旅 資 訊 時 代 代 表 的 是 什 麼？

對 日 常 生 活 來 說，或 許 就 是 網 路、雲 端、大 數 據。但 在 學 術 研 究 上，則 代 表 著將所有領域帶入了另一個更寬廣、更天馬行空的境界。然而，在台灣的高中教 育中，卻似乎缺少了資訊能力的訓練。對於銜接大學教育或是未來世界，無論在 認知或能力上，都有著一段落差。而能進入居全台高中之首建國中學的學生，程 度 當 然 不 在 話 下，但 這 群 優 秀 的 莘 莘 學 子 在 面 對 強 大 的 升 學 壓 力 現 實 之 下，仍 須仰賴老師的課程設計，來為他們培養出未來進入大學、踏入研究，甚至是進入 社會工作後所必須具備的資訊能力。

如 何 踏 上 導 入 程 式 語 言 的 旅 程？

建 國 中 學 的 物 理 老 師 賴 奕 帆 與 曾 靖 夫，自 三 年 前 開 始，便 開 始 了 這 一 段 為 高 中 物 理 課 導 入 程 式 寫 作 的 旅 程。至 於 展 開 的 契 機 為 何，賴 奕 帆 老 師 表 示： 「建 中除了普通班之外，還有數資班和科學班，普通班有開特色課程，而數資班與科 學 班 則 是 專 題 研 究，這 門 課 在 高 一 時 會 請 大 學 教 授 來 做 專 題 演 講。當 時 請 到 的 是 台 大 物 理 系 的 石 明 豐 教 授，石 老 師 在 台 大 以 非 傳 統 方 式 來 上 課，將 程 式 語 言 P y t h o n 帶 入 課 程 中，進 行 物 理 理 論 的 模 擬，相 當 有 名。」聽 完 石 教 授 演 講 的 曾 奕帆與曾靖夫深受啟發，認為兩人也可以開始嘗試學習石教授的教學方式。 「曾 老 師 念 碩 士 時 就 有 在 做 模 擬，只 是 他 用 的 是 C + +，我 自 己 本 身 雖 然 是 純 粹 的 物 理老師，本並沒有程式背景，但學起來也覺得並不算太困難。」賴奕帆說道。

最 初 賴、曾 兩 位 老 師 主 要 是 為 了 數 資 班 的 專 題 研 究 課 程 而 學 習 V P y t h o n 程 式 語 言， 「但 後 來 覺 得 這 件 事 對 學 生 會 有 一 定 的 幫 助，所 以 我 們 就 繼 續 做 下 去。」此 外，賴 奕 帆 也 是 物 理 辯 論 社 的 指 導 老 師，每 年 帶 著 建 中 學 生 參 加 師 大 物 理 辯 論 賽 進 行 磨 練。 「 這 個 辯 論 賽 每 年 都 有 十 二 個 題 目，所 以 等 於 是 要 做 十 二 個 小 科 展 主 題 的 成 果 出 來，最 後 用 英 文 來 辯 論，所 以 難 度 很 高。」賴 奕 帆 表 示，一 般 標 準 物 理 人 解 決 問 題 的 方 式 就 是 做 實 驗、得 到 數 據，接 著 進 行 理 論 討 論， 「但 我 們 希 望 有 另 外 一 條 路 可 以 走，所 以 我 們 就 讓 學 生 在 物 理 辯論 的 活 動 中 加 入 以VPy th o n 寫程式來進行模擬。」

物理課程導入VPython模擬的三大方向

由 賴 奕 帆 與 曾 靖 夫 兩 位 老 師 主 導，在 物 理 課 程 導 入 V P y t h o n 進 行 模 擬 的 教 學，主 要 分 為 三 大 方 向，一 是 給 建 中 數 字 班 及 科 學 班 的 專 題 研 究 課 程，目 的 是 希 望 學 生 能 擁 有 以 實 驗 或 模 擬 來 做 物 理 研 究 的 能 力；二 是 給 普 通 班 的 特 色 課 程，希 望 學 生 能 對 高 二 高 三 的 物 理 有 基 本 認 識；第 三 則 是 物 理 辯 論 社，希 望 的 是 讓 學 生 在 研 究 十 二 個 開 放 性 題 目 的 過 程 中，不 光 是 使 用 實 驗 及 理 論 討 論 的 方 式，也 能 使 用 模 擬 的 方 式 來 真 實 討 論 問 題。談 及 此，賴 奕 帆 略 帶 感 概 地 說，建 中 普 通 班 的 學 生 基 本 上 是 以 升 學 為 主，較 少 在 課 堂 中 做 科 學 建 構 或 研 究 的 探 討，他 認 為 這 對 建 中 學 生 來 說 有 點 可 惜。 「 我 覺 得 台 灣 學 生 有 個 很 大 的 問 題 是，大 家 讀 書 與 考 試 都 很 厲 害，但 在 實 作上 卻 是 輸 給其 他 國 家 學 生 很 大 一截。」對此他 援 引 石 明 豐 教 授 的 說 法：

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高中物理課的 VPython模擬之旅

「 石 老 師 認 為，台 灣 大 學 生 畢 業 之 後 之 所 以 能 力 與 薪 資 會 輸 人 一 截，主 要 原 因 是 工 具 使 用 的 不 足。意 思 也 就 是，我 們 在 高 中 的 學 習 過 程 中，太 少 教 學 生 如 何 使 用 工 具。當 然 我 們 一 講 到 工 具，首 先 可 能 就 會 想 到 做 實 驗，但 實 際 上 資 訊 能 力 也 是 很 重 要 的，如 果 你 有 資 訊 能 力，在 統 整 上 就 會 更 有 效 益。做 物 理 研 究 也 是 如 此，如 果 能 夠 應 用 資 訊 能 力 來 協 助 物 理 研 究， 研 究 的 效 果 和 效 益 就 會 更 好。」賴 奕帆表示。 相 較 於 普 通 班，數 資 班 的 要 求 則 會 高 一 些， 「因 為 理 論 上 他 們 是 能 力 比 較 強 的 同 學，我 們 希 望 他 們 可 以 多 做 科 學 研 究，所 以 才 有 專 題 研 究，基 本 上 是 希 望 他 們 可 以 做 科 展 的 研 究。目 前 科 展 是 台 灣 科 學 教 育 很 重 要 的 一 部 分，但 說 實 話 很 花 時 間，這 種 情 況 很 難 叫 普 通 班 的 學 生 投 入 � �。」而 以 科 學 班 來 說，賴 奕 翔 提 到，建 中 的 科 學 班 目 前 屬 於 走 競 賽 路 線，因 為 他 們 比 較 壓 縮 課 程，所 以 走 競 賽 路 線 較 有 發 揮 空 間，而 數 字 班 做 專 題 的 時 間 較 長，也 因 此 在 研 究 方 面 反 而 比 科 學 班 有 優 勢。此 外 他 也 提 到，目 前 台 灣 做 得 最 好 的 要 屬 麗 山 高 中， 「 他 們 讓 所 有 普 通 班 學 生 都 進 行 專 題 研 究，儘 管 他 們 的 班 級 數較 少，但 這 實 在 很 了 不 起。」賴 奕帆豎起大拇指說道。

如何結合普通物理教學與程式寫作

最初，對學生來說第一件困難的事情就是如何把 VPython灌進電腦裡。目前在物理專題研究的數資班 學生谷岳峰也對此深表認同： 「很多同學在電腦上一裝 VPython就會壞掉。」因此，與建中保持合作關係的石 明豐教授想了一個辦法： 「石老師與交大IOT有合作， 所以就將VPython放在官方伺服器上，這樣就不就會 有當掉或安裝上出問題這些狀況出現。」因此建中物理 專題研究的課程內容，就全部放在VPython的官方網 站上， 「我現在是把我的上課內容和自己寫的程式碼放 在官方網站上，學生可以直接上去看。這個網站是架在 國 外 的，做 得 相 當 不 錯，流 暢 度 也 很 高，只 要 一 按 “run”就可以執行。」賴奕帆表示，目前仍陸續在將課 程內容上架，主要原因是軟體的版本需要更新，資料上 傳也需要花不少時間。 「所以目前的狀況是我按照上課 進度來把內容上架。」

他也舉了個簡單的課程案例： 「比方說一個二維拋物體的運動，橫軸是等速度運動，縱軸是等加速度運動，這個理論 同學大家都知道，但是重點是要把它用程式模擬出來。」他說，學生如果想的話，可以先上網去看程式碼，因為這裡的程式 主要只是控制速度、加速度和位置而已，其它都是基本物件的控制，其實很簡單。 「難的部分是教學的部分，把程式寫好其 實並 沒 有 太 困 難。」賴 奕 帆 說，現 在的高中物理難度已經簡化許多，現在用寫程式的方式以影像實際呈現物理現象的模 擬，某種程度可以說以動畫的方式來幫助學生理解物理的原理。 而另外一個例子則是曾經做為建中數資班考試題 目的蛇擺。賴奕帆說，蛇擺的實驗做起來不容易，因為同 時要使用許多個單擺，且擺長之間必須要有比例關係，最 後才會出現規律性。 「要做這個實驗要花很多時間，但如 果是做模擬的話就很簡單，只做一個單擺很簡單，你只要 重 複 程 式 碼 十 次 就 可 以 了，就 會 成 為 蛇 擺 效 應。」也 因 此，賴 奕 帆 經 常 跟 學 生 說： 「寫 程 式 是 效 益 比 較 高 的，但 前 題 是 你 要 懂 物 理 的 概 念 才 寫 得 出 來。相 較 之 下 做 模 擬 比一般做實驗簡單，而且零成本。」談起最愛的物理便眉 飛 色 舞 的 賴 奕 帆 說，另 一 個 很 基 本 的 題 目 是 靜 力 平 衡 與 受力狀況， 「程式寫起來也不難，但當然可能是我們老師 自己覺得不難啦！」說完開朗的大笑。

而每年物理辯論比賽中的十二道難題，其實也很適合應 用 程 式 模 擬 來 解 決 現 實 中 擁 有 諸 多 變 數 的 問 題。 「有 個 基 礎 的 高 中 物 理 問 題 是，一 個 轉 動 的 大 托 盤 上 面 有 顆 小 球 在 轉， 如果兩者的頻率呈現某種特定關係時，小球便會繞著同一個 軌跡一直轉。」賴奕帆說，一開始他帶著學生以傳統的方式做 實驗， 「我們找了個圓盤，然後丟一顆乒乓球上去，讓它有個 速 度；某 種 情 況 下 它 會 原 地 轉，某 些 情 況 下 它 會 繞 著 某 一 個 軌跡轉。」他解釋道，做實驗一定會出現很多變數，很難讓每 一次的結果都相同， 「但如果用模擬的話，我們就可以控制住 這些變數，這樣就可以讓這顆乒乓球很穩定的一直繞著這個 軌跡轉。在這裡我們要探討的是大圓盤旋轉的角速度和乒乓 球一開始放置上去的角速度之間的關係。」

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高中物理課的 VPython模擬之旅

在 教 學 中，賴 奕 帆 很 重 視 的 一點是釐清所謂動畫與模擬之間的差異。他舉了一個曾經在臉書上看過的動畫為例。 「那 是 一 段 金 星 與 地 球 繞 太 陽 轉 的 軌 跡 動 畫。只 要 記 錄 下 金 星 跟 地 球 連 線 七 年 左 右 的 時 間，就 可 以 看 到 有 如 一 朵 花 般 的運 行 軌 跡，非 常 美 麗。 「我 第 一 次看見時覺得這是造假的，只是一段動畫。我不知道出現這樣的軌跡是不是有真正按 照參 數，包 含 太陽 地 球 金 星 的 參 數來做週期討論，過程是不是對的。後來我就拿金星、地球、太陽的距離與質量的真實 數 據 做 為 參 數 用 程 式 去 跑，結 果 跑 出 來 真 的 一 模 一 樣。」賴 奕 帆 興 奮 地 說 道。有 了 這 次 的 經 驗 後，他 經 常 以 此 為 例 跟 學 生 說： 「臉 書 上 那 段 叫 動 畫，我 這 個 是 模 擬。動 畫 會 跑 是 因 為 它 讓 一 顆 球 繞 著 轉，過 程 中 鎖 定 某 一 個 週 期，比 如 說 地 球 是 3 6 5 天，或 是 一 圈 等 於 3 6 . 5 秒，金 星 是 2 0 幾 秒 之 類 的，一 個 同 樣 比 例 的 的 關 係；可 是 我 這 個 模 擬，地 球 和 金 星 會 轉 的 原 因 是 受 到 太 陽 的 萬 有 引 力，導 致 了 它 們 的 向 心 力，所 以 它 們 才 會 轉。所 以 我 們 這 叫 作 模 擬 而 不 是 動 畫。」侃 侃 而 談 的賴 奕 帆，談 話間 洋 溢 著 滿 滿 的 教學熱情。

導入VPython在課程中所遭遇的困難

到 困 難 之 處，賴 奕 帆 表 示，他 與 曾 靖 夫 老 師 其 實 一 直 希 望 能 有 更 多 老 師 一 起 投 入 參 與 將 程 式 結 合 物 理 教 學 的 工

作。 「但 是 有 難 度。我 自 己 因 為 背 景 關 係，比 較 清 楚 在 工 程 領 域 使 用 資 訊 工 具 是 很 常 見 的 事，我 不 排 斥，但 對 大 部 分 老 師 來 說，還 是 比 較 習 慣 用 標 準 的 方 式，做 實 驗、數 據 處 理，然 後 得 到 理 論 模 型。」他 無 奈 地 攤 手 表 示，很 多 高 中 老 師 認 為教 物 理 只 要用 傳 統 的 方 式 就 好，讓學生理解原理即可，無須再多花費時間交程式語言。這是在教師方面的難處。 而 在 物 理 辯 論 賽 中，賴 奕 帆 說，最 初 他 們 使 用 V P y t h o n 模 擬 來 做 辯 論 時，其 實 就 或 多 或 少 感 覺 到 底 下 評 審 的 不

信任。 「因 為 他們 本 身 對 資 訊 模 擬沒有概念，覺得我們呈現的只是段動畫，我們只是做出個樣子出來，讓它看起來好像 是這 麼 一 回 事而 已，但 經 不 起 實 證。」

賴 奕 帆 苦 笑 著 說， 「可 是 事 實 上 寫 程 式 時 完 全 是 按 照 著 物 理 公 式 與 數 據，去 跑 迴 圈 所 得 到 的 結 果。在 相 信 理 論 模 型 的 情 況 下，跑 出 來 的 結 果 應 該 是 對 的。 但 評 審 會 覺 得 這 東 西 有 問 題。而 且 甚 至 也 有 大 學 教 授 直 接 這 樣 說。」就 如 同 前 述 探 討 大 圓 盤 與 放 置 其 上 的 小 球 之 間 角 速 度 的 關 係 一 例，賴 奕 帆 表 示，他 和 學 生 把 理 論 和 模 擬 都 寫 了 出 來，但 卻 還 是 有 人 認 為 這 樣 是 不 對 的。 「 我 們 當 然 也 有 做 實 驗，可 是 因 為 變 數 太 多 的 關 係，做 出 來 結 果 當 然 不 一 樣 啊。可 是 評 審 就 會 說 那 你 們 要 相 信 實 驗，不 能 相 信 模 擬 啊。實 際 上 實 驗 就 是 無 法 把 所 有 變 數 消 除，得 到 的 結 果 就 一 定 是 會 有 問 題 的。而 我 們 模 擬 得 到 的 是 完 美 理 論 解，但 其 他 人 還 是 覺 得 我 們 是 錯 的，這 真 的 是 不 知 道 該 怎 麼 辦 才 好。」賴 奕 帆 只 能 搖 頭 苦 笑。 不 過 他 也 認 為 這 是 可 以 理 解 的 事，因 為「很 多 教 授 當 年 是 沒 有 資 訊 工 具 這 種 東 西，所 以 他 們 相 信 要 用 理 論、數 據、實 驗 所 得 到 的 東 西 才 是 叫 作 科 學 研 究。」而 對 年 輕 一 輩 的 老 師 來 說，用 資 訊 工 具 本 來 就 是 很 理 所 當 然 的 事 情，不 應 該 去 排斥。

而在學生方面，賴奕帆表示，其實寫程式也不是那麼簡 單 的 事。 「寫 程 式 有 個 很 大 的 問 題 就 是，你 一 寫 錯 一 個 小 地 方出問題，程式就會跟你說我不知道你在幹嘛。很多學生在 課程中也一直不斷會碰到這樣的問題。」儘管VPython在程 式 語 言 中 已 經 是 相 對 容 易 的 一 種，但 學 生 還 是 會 遭 遇 到 這 樣 的 狀 況。 「前 兩 年 我 們 的 方 式 是 課 堂 中 講 解，然 後 讓 學 生 回家做練習。但今年我們完全改變方式。」賴奕帆說，他與曾 靖夫兩人將課程線上化，也就是預先錄下教學，讓學生回家 後自己找時間觀看，然後在課程中再提出問題與老師討論。 其 實，也 就 是 目 前 大 學 再 進 行 的 所 謂「翻 轉 教 室」 。 「因 為 我 們 發 現 如 果 不 這 樣 做，其 實 像 之 前 那 樣 在 課 堂 教 學 的 效 益 並不高，學生好像感覺有學到東西，但實際上要他們自己去 寫 的 時 候 就 又 寫 不 出 來。當 然 目 前 這 樣 子 的 教 學 方 式 成 效 如 何，說 實 話 也 還 是 個 問 號 啦，畢 竟 對 很 多 普 通 班 學 生 來 說，這堂課有點像是通識課程，他們也不太願意花那麼多時 間 回 家 做 練 習。」此 外，還 有 些 學 生 是 在 不 得 不 的 情 況 下 選 了這門課，本身並沒有太多興趣，所以會要求老師不要太嚴 格對待，而基於特色課程並非升學重點課程，教師們也無法 要 求 太 多。 「以 我 們 過 去 幾 年 的 經 驗 來 說，一 個 班 大 約 三 十 人，真的學得好的大概就三成左右，其實已經算不錯了。」

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高中物理課的 VPython模擬之旅

如何讓學生交作業

賴奕帆解釋，目前普通班特色課程的作業繳交方法是，將拍好的影片上傳至曾靖夫老師所開設臉書專業上。他表示，目 前所有講義都已經上網，包括教學影片在內，學生可以自己去觀看。而作業則分為檢核作業與指定（進階）作業。檢核作業是 學生在看完線上講義後自行做的練習，在下一堂上課時交給老師，老師收件後會做記號，表示至少學生已經了解基礎的概 念。而進階作業則是難度較高，同樣也是要求學生在家裡自己做好，並拍成影片說明，在下一堂上課前上傳。 「不過長度也不 要求太長，我們指要求他們完成就好。」 而目前所採用的評分方式是，分為每組五位，由老師先評其中一位同學的分數，再由這位同學以小老師的身分，以曾靖

夫老師所寫的評分說，去評其他四位同學。 「因為一班三十個學生，如果一個人的影片四分鐘，要全部看完那真是不得了，所 以我們才採取這樣的方式。」賴奕帆解釋。而儘管這門課屬於專題研界或特色課程或，但一學期總共要交十次功課，也就是 每次上課前要自己先上網聽課，接著在課堂的兩個小時內把檢核和指定作業做完，回家後再將指定作業拍成影片上網。 「當 然也有許多同學反應實在太辛苦，而且感覺這門課真是吃力不討好。」賴奕帆笑說。 「但我都跟學生說，學程式語言其實就和 學語言、學英文是一樣的，你不花時間怎麼可能學得好呢？」

三年下來最顯著的成效是什麼

以建中普通班特色課程來說，一學期共有十堂課，而剩下的四至五週，則是所謂的「空白課程」 。 「學生可以自己寫一個 屬於自己的程式，讓他們自己發揮，有點像是專題，他們可以先來找我們討論，我們會建議他這個主題寫不寫得出來、程式 該怎麼寫比較好，以及他們可能要去找什麼資料來看之類的，接下來他們就要做些結果出來。」賴奕帆表示，這門課並非一 班課程，並不會進行考試。

在此賴奕帆也拿了一個學生在空白課程中所做的研究為例。 「這位學生做的是都卜勒效 應，最為大家熟知的就是測速槍。我們先有個聲源，接著聲波打到物體之後會產生反射波，我 們就去計算這個反射波的波長或頻率，然後用頻率來判斷它的速度是多少。而模擬出來的這 兩條線中，紅線是我們調整的速度，藍線則是利用反射波去計算出來的，很明顯兩條線最後 是一樣的。所以這位同學寫的程式完美的模擬了測速槍。」之所以如此讚賞這個簡單的物理 原 理 模 擬，是 因 為 對 賴 奕 帆 來 說，在 四 到 五 週 的 時 間 內 要 完 成 一 個 物 理 原 理 的 模 擬 程 式 寫 作，其實並非易事。 「所以我都跟同學說，你在寫程式之前，最好是自己對這個物理概念完全 理解，這樣才不會碰到太多的問題。如果你同時碰到理論的問題又碰到程式的問題，四個禮 拜你真的做不完。」他也說，許多學生把問題想得太難，或是想解決很大的問題， 「眼高手低的 人很多。但是能夠把簡單的理論模擬出來已經是很不容易的事了，至少要對理論和程式都有 一定的理解才能辦到。」賴奕帆認為，在物理課中導入程式寫作，最希望的讓學生學好物理基 礎理論之後，還能夠利用資訊能力繼續深入地做研究， 「我相信這對他們一定是有幫助的。」

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種下一顆培養資訊能力的種子

談及此，賴奕帆表示，台灣學生很會考試、會解題，而這對於他們的組織和理解能力也是很有幫助的， 「我認為台灣學生

的靈敏度是相當高的，但就如同石明豐教授所說，他們不太懂得使用工具。」賴奕帆認為，台灣不重視資訊能力的比例還是

太高， 「因為考試不考、學測不考，要學生花很多時間在上面就不太容易。我們都知道資訊能力很重要，但我們都不知道該如 何考他們，才會有這些問題。」但他也表示，無論如此自己還是位高中物理老師，最重要的工作依然是要讓學生理解物理原

理，並考上好的大學。 「但我希望能在學習物理原理的過程中，就算他們沒有動手去寫程式，我也可以讓他們知道資訊能力

很重要，把這顆種子埋在他們心裡。就算在高中他們沒有因為我的課程而去學習資訊能力，但我們都知道未來這種能力是

少不了的，不管二類組還三類組，一定都要碰到資訊的東西。這群聰明的同學，未來也還是會發現擁有資訊能力一定對他們 有正面的幫助。」賴奕帆信心滿滿地說道。

而在這三年的物理專題研究課程之下，也有相當豐碩的成果。包括了去年獲得、物理奧林匹亞金牌、全國科展第一名、

由賴奕帆指導的數資班同學姜理元即是一例。 「近二十年來應該沒有人能超越他。我不能說我有幫他多少，我相信即使在我

沒有幫忙他的情況下，他還是這麼厲害。但至少在上這個過程中，有提供他一些方法或想法，讓他的表現能再突出一點。」而 另外還有一位吳致頡同學，則是寫出了一篇投稿物理教育期刊的論文，題為： 「Python求解不同形狀之電容值」 ，並已確認

即將刊登出版。 「老實說他寫這篇論文，我大概只看懂七八成的內容，很多東西是他自己去找大學教授、自己做研究完成的， 所以他是用Python寫的，不是用VPython。」賴奕帆表示，建中有非常多能力相當優秀的學生，以後的發展一定不可限量，

「他們是台灣最優秀的學生，未來一定比我們這些高中老師厲害，這是很正常的是，但我希望我們能提供他們一塊敲門磚， 鼓勵他們在高中做得更多，一定也會學到更多。」

學 生 的 反 應 如 何？

未來對這堂課的期許

覺 得 這 門 課 對 他 們 很 有 幫 助。但 是 對 部 分 同 學 來

靖夫老師目前正在考慮明年可能要暫停這門課了。 「因

知， 「大部分同學都表示有學到東西，而其他同學

了，還有影片，如果學生有興趣可以自己去看、去做。」再

對此，賴奕帆表示，有認真在學的同學，一定

說，這門課有點太辛苦。從前兩年的課後問卷中可

覺 得 學 不 好，或 是 沒 有 辦 法 進 入 狀 況 的 原 因 很 簡 單，都是因為沒有在課後花時間，所以我們現在才 會改變教學方式。」上課前學生得要自己先在家裡

看過講義和課程內容，如果沒有看就來上課，就會 茫然不知所措， 「算是有點半強迫他們自己要在家 花時間，這樣才有可能學到東西；而且如果在家裡 寫程式的時候遇到什麼問題，也可到課堂上找我和 曾老師協助解決。」

談到未來期許，賴奕帆先是表示抱歉地說，他與曾

為 我 們 事 情 都 太 多 了。再 加 上 現 在 已 經 把 課 程 都 上 網 加上高中開設這類特色課程有其相關的人數規定及資

源分砲，往往難以盡如人意。因此，在希望來修課的都是

真正有興趣的學生的前提下，賴、曾兩位老師認為，要更 進一步推廣以程式語言結合物理的理念，與其侷限於學

校中的特色課程，還不如讓有興趣的學生自己上網去看 講義和影片， 「如果想再進階，就可以來找我們談，我們

覺得這樣是比較好的做法，而不是有些人明明不想學還 被逼來上課。」

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學生感想

目前高二的谷岳峰是數資班的同學，他從高一上曾靖夫老師的 物理課時就開始接觸到VPython。問到選這門課的動機，他說： 「其 實我從國中開始就很想學寫程式，但那時候我上網看別人寫的教學 影 片 都 看 不 懂。進 高 中 之 後 剛 好 有 這 門 物 理 專 題 研 究 課，再 加 上 Python也是蠻好入手的一種，所以很快就學起來了。」他靦腆地微 笑著說。

而在初學時，谷岳峰除了在安裝軟體上碰到的當機問題之外， 最困難的就是程式出現錯誤（bug） ，卻怎麼樣也找不出來。 「學習過 程其實整體而言並沒有花掉太多時間，但是有時候一個晚上寫一段 程式，但就一直出錯，這樣就會拖很久。」他也表示，初學時因為對程 式不熟悉，有時候明明就是個很小的問題，但自己怎麼樣就是找不 到，等到花了很久時間再回來看，才發現原來只是這麼小的東西。

目前谷岳峰正在做專題研究，下學期時要進行成果發表。 「以我 們這班來說，老師是鼓勵我們先做個小的題目用VPython來模擬， 成果發表時的大題目就看自己對什麼有興趣。」

這 門 課 帶 來 了 什 麼 幫 助 與 好 處？

「最主要就是讓我學會程式。」谷岳峰說， 在 學 寫 程 式 之 前，解 物 理 的 問 題 就 像 是 前 面 提 到 傳 統 做 實 驗、取 得 數 據 在 建 立 理 論 模 型 的 方 法，但 學 完 V P y t h o n 之 後， 「看 到 一 個 題 目之後就會比較清楚知道它在整體上是怎麼 運作的，也就是會知道怎麼把知識應用進去。 比 方 說 題 目 講 到 一 顆 球 的 運 動，你 就 會 知 道 它實際上是怎麼運作的。」而問到班上同學對 這 門 課 的 評 價，谷 岳 峰 也 說： 「大部分人都覺 得 蠻 好 玩 的，可 以 看 到 自 己 動 手 創 造 出 一 個 東西，而且它還會動。」他表示，自己一定會推 薦學弟們來上這門課。

結語

最後，賴奕帆語重心長地說，台灣現在的教育讓學生變成了考試機器，但也不要覺得自己被形容成考試機器是種負面

的講法。 「其實這也是種能力啊。如果你希望自己數學要考九十分以上，你就真的得把自己當成機器看。我都跟學生講，你

在考試解題的時候儘量不要思考。為什麼不要思考，因為只要一思考就會很非常花時間。你要相信自己在讀書過程中所建

立的SOP（標準作業流程）模型。你在讀書的過程中要先把條列式的東西想清楚，接下來閱讀完題目之後再輸入那些條件， 有點像是把它們寫入程式中，然後得到答案。你必須要把自己變成機器才能夠提升你的速度，也才能考高分。可是你要懂

得切換，當你在閱讀知識時你是要思考的，可是你要把它建構成有點像是程式碼或是公式，然後在考試的時候應用出來， 在最短時間內把題目解出來。」畢竟，科學的目的就是要提升效率。

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