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Osmar Nina Garcia Neto João Batista Araujo e Oliveira

Matemática

para Pais

e Professores das Séries Iniciais

Introdução

Coleção IAB de Matemática Matemática para Pais e Professores das Séries Iniciais, Introdução 1ª edição - 2011 Copyright © 2011 by IAB Concepção e orientação: João Batista Araujo e Oliveira Coordenação Editorial: Micheline Christophe Autores: Osmar Nina Garcia Neto e João Batista Araujo e Oliveira Revisão: Dayhane Alves Escobar Ribeiro Direção de arte e projeto gráfico: Samuel de Paula Diagramação: Samuel de Paula e Sandra Fujii Ilustrações: Arquivo IAB Proibida a reprodução total ou parcial desta obra sem o consentimento por escrito do IAB. Direitos reservados a: IAB - Instituto Alfa e Beto SCS Quadra 04, Bloco A nº 209 – Sala 303 Ed. Mineiro, Brasília - DF - CEP 70.304-000 www.alfaebeto.org.br – E-mail: iab@alfaebeto.org.br Tel.: 0800 940-8024

Impresso no Brasil Printed in Brazil Impressão e acabamento: Gráfica PROL

G216 Garcia Neto, Osmar Nina

Matemática para pais e professores das séries iniciais / Osmar Nina Garcia Neto ; (organizador) João Batista Araujo e Oliveira . – Brasília, DF: Instituto Alfa e Beto, 2011.

560 p. : il. ; 21 x 28 cm

(Coleção IAB de Matemática)

ISBN 978-85-7977-058-6

1. Matemática. 2. Ensino da Matemática. I. Oliveira, João Batista Araujo e. II.Título. III. Coleção IAB de Matemática.

CDD 510.7 Índices para catálogo sistemático 1. Matemática 510 2. Ensino da Matemática 510.7

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Sumário I. Por que um livro de Matemática para pais?..................... 7 Introdução............................................................................................................ 9 Como ajudar o seu filho – Orientações gerais..................................................... 11 Como ajudar o seu filho – Orientações específicas.............................................. 12 O que é saber matemática.................................................................................. 13 Principais dificuldades – e como superá-las....................................................... 14 Instrumentos úteis.............................................................................................. 17 Perguntas e respostas mais frequentes............................................................... 22 • Perguntas mais frequentes dos pais............................................................... 22 • Perguntas mais frequentes dos professores.................................................... 27 Como usar este livro............................................................................................ 30 Onde encontrar exercícios apropriados............................................................... 31 II. Os conteúdos ensinados nas séries iniciais................... 32 1. Contagem e números....................................................................33 Contagem....................................................................................................... 33 Sistema de Numeração Decimal..................................................................... 34 Composição e decomposição de números...................................................... 36 Conjuntos numéricos...................................................................................... 36 2. Números Naturais.........................................................................37 Características e representação....................................................................... 38 Comparação (maior, menor e igual)............................................................... 38 Arredondamentos.......................................................................................... 39 Antecessor, sucessor e consecutivos................................................................ 40 Números ordinais........................................................................................... 40 Padrões numéricos......................................................................................... 41 Operações, propriedades e ideias................................................................... 43 Múltiplos e divisores....................................................................................... 64 Mínimo múltiplo comum – mmc................................................................... 66 Máximo divisor comum – mdc ...................................................................... 67

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3. Números Racionais na forma fracionária e decimal ........................68 Características................................................................................................ 68 Representações de frações.............................................................................. 70 Frações equivalentes...................................................................................... 72 Comparações.................................................................................................. 73 Operações com números racionais na forma fracionária e decimal................. 74 Comparações.................................................................................................. 85 Arredondamentos.......................................................................................... 85 4. Grandezas e Medidas....................................................................86 Sistema Monetário Brasileiro.......................................................................... 86 Medidas de comprimento, capacidade, massa, superfície e volume............... 87 Razão entre as medidas e proporcionalidade.................................................. 90 Estimativas..................................................................................................... 92 Medidas de tempo (relógio e calendário)....................................................... 93 5. Noções de referencial e formas geométricas ..................................94 Identificação de referenciais........................................................................... 94 Identificação, classificação e características das formas planas ...................... 96.

Perímetro de polígonos................................................................................ 103.

6. Tratamento da informação..........................................................103 Tabelas e suas características........................................................................ 104 Gráficos e suas características....................................................................... 107 Probabilidades............................................................................................. 111

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Introdução

Quando foi a última vez que você usou a regra de três? E o máximo divisor comum? Quando você tirou a prova dos 9 pela última vez? E quando calculou uma porcentagem? Quando estimou o tempo que falta para suas férias, ou para sua aposentadoria?

Depois de responder, examine os fatos abaixo:

Fato 1: Você sabe muito mais matemática do que pensa que sabe. Diariamente você usa seus conhecimentos aritméticos com muito mais frequência do que você imagina. Considere os exemplos abaixo: •• Você faz operações com números decimais ao pagar suas despesas domésticas com educação, saúde e alimentação.

•• Você faz análise de tabelas e gráficos quando compara os preços dos alimentos que compõem a cesta básica e outros.

•• Você faz estimativas de gastos quando vai ao supermercado e controla os preços das mercadorias que coloca no carrinho de compras.

•• Você utiliza as formas geométricas de prédios como hospitais, mercados, farmácias, e noções de distância, tempo e direção quando precisa achar um endereço.

•• Você faz contas de somar, subtrair, multiplicar e dividir em várias situações do dia-a-dia.

Fato 2: A matemática é essencial para o sucesso escolar. No Brasil, a matemática é a disciplina em que os alunos demonstram piores resultados. As meninas se saem ainda pior que os meninos.

Resultado: há muito poucos candidatos para os cursos de engenharia e de ciências, fundamentais para o desenvolvimento do país.

Fato 3: Muitas crianças desenvolvem ojeriza ou fobia pela matemática. Isso não é inato, é aprendido. Pode vir da ansiedade dos pais ou das frustrações na escola.

Fato 4: A maioria dos pais quer ajudar os seus filhos e deseja que seus filhos tenham sucesso na escola. Mas nem sempre os pais conseguem fazê-lo, e, às vezes, até atrapalham, transmitindo suas frustrações e ansiedades, exigindo pouco ou exigindo demais.

Fato 5: Muitas crianças gostam de matemática. Isso é verdade sobretudo nas crianças que tiram boas notas. Mas mesmo crianças que não tiram notas muito boas preferem as aulas de matemática a outras, sobretudo nas séries iniciais.

Fato 6: Aprender matemática exige atenção, concentração, esforço. Exige fazer muitos exercícios, que ajudam a compreender progressivamente os conceitos matemáticos.

Por que um livro de Matemática para pais?

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Fato 7: Aprender matemática pode ser interessante ou mesmo divertido. O ideal é que sempre fosse assim. Mas pais e professores não precisam ser palhaços ou animadores para ajudar seus filhos a ser competentes em matemática. É a competência que trará o prazer de estudar mais.

Fato 8: Saber contar e fazer contas é muito importante. Saber fazer contas de cabeça é muito importante. Mas fazer contas não é o mesmo que saber matemática. Orgulhamo-nos da criancinha que conta até dez, mas nos esquecemos de propor estímulos sobre outras dimensões da matemática, como, por exemplo: •• Se você pedir para um jovem fazer de cabeça a soma 50 + 30 + 40, ele certamente deverá fazer isso com muita facilidade. No entanto, se você perguntar quanto é 49 + 29 + 39, a resposta será um rotundo “não sei”. Caso arredondasse os números para a dezena mais próxima e diminuísse 3 unidades do total, faria a conta com relativa facilidade e poderia ser bem sucedido num teste aparentemente complicado. Com isso, ele ganharia tempo para resolver outras questões e problemas.

•• Se um aluno soubesse que para fazer contas como 312 x 40 basta multiplicar 312 por 4 e acrescentar um zero à direita do resultado, com certeza seria mais confiante em relação ao seu desempenho em aritmética.

•• O aluno que compreende as propriedades das operações fica mais seguro para fazer cálculos como 8 x 32: basta fazer de cabeça 8 x (30 + 2), isto é, 240 + 16 = 256.

•• A medida da área de qualquer figura plana, inclusive o círculo, pode ser obtida a partir da área do retângulo. Quem sabe disso não precisa decorar fórmulas (losango, trapézio, paralelogramo etc.), pois quase todas as figuras resumem-se ao produto da base pela altura.

Este livro se destina especialmente aos pais de crianças das séries iniciais do ensino fundamental.

Mas também pode ser lido com proveito por todos os pais que têm ou terão filhos na escola. Ele também se destina a professores de pré-escolas e de séries iniciais, bem como aos professores particulares, que se substituem aos dois, pais e professores.

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Como ajudar o seu filho – Orientações gerais •• Ajude, se puder ajudar. Se não puder, não atrapalhe.

•• Torne a sessão de estudos algo agradável, desejado pela criança. Isso implica, é claro, que há esforço e frustração. Tudo que vale a pena na vida é assim. De tudo na vida aprendemos a gostar. E muitas vezes o gosto e o prazer não estão no processo, estão no resultado do que conseguimos com esforço. Você gosta de tudo o que faz? Nem por isso você deixa de cumprir com suas obrigações.

•• Crie hábitos: horário, local de estudo, ordem dos estudos (por exemplo, primeiro a criança faz o dever de casa, depois você revê, depois estuda com ela e vai além). Aumente progressivamente o tempo, de acordo com a necessidade e o nível de maturidade da criança. Nas séries iniciais, ela deve dedicar 15 minutos por dia, no 1º ano, a cerca de 1 hora, no 5º ano, para estudar matemática.

•• Prepare-se. Se você souber muita matemática, não precisa se preparar tanto. Caso contrário, estude o material que seu filho está usando. Antes de cada novo assunto: »» estude o assunto na Parte II deste livro. »» veja como apresentar o assunto de forma adequada à série de seu filho. Para isso, identifique o volume adequado a essa série. »» escolha as atividades que você fará com a criança.

•• Se a criança tiver dificuldade num assunto: »» verifique se ela domina o mesmo assunto, da forma que foi tratado na série anterior. Use os livros correspondentes a essa série. »» volte até o ponto que precisar e comece daí. É dessa forma que a criança vai adquirir base.

•• Mas, se ele não precisar, não o abandone: »» acompanhe os estudos, verifique que ele faz bem os deveres, que não tem dificuldade, que participa das aulas. E, sobretudo, estimule-o a ir além:  apresente situações do dia a dia para ele poder demonstrar que está no nível correspondente à sua série. Se necessário, converse com a professora de seu filho para saber mais sobre como ajudá-lo.

Por que um livro de Matemática para pais?

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Como ajudar o seu filho – Orientações específicas •• Siga sempre a mesma ordem para ensinar e ajudar a entender: »» Comece de uma situação familiar, uma situação ou exemplo que seja próximo do dia a dia da criança. Por exemplo, havia 3 pássaros no poste, 2 voaram. Quantos ficaram? Use ilustrações, objetos concretos, desenhos, o que for necessário para a criança compreender; »» Depois, apresente a situação de uma maneira formal: 3 -2 = 1.  A criança precisa entender que matemática usa símbolos, fórmulas, expressões; ou seja, a matemática tem uma forma própria de organizar e apresentar a informação.  Uma sentença matemática (3 – 2 = 1) é diferente de uma sentença em língua portuguesa; »» Em seguida, apresente situações abstratas: Na feira havia 5 maçãs. Três eram vermelhas. Quantas eram verdes?

Isto é abstrato, porque os números não são representados por objetos ou desenhos, mas pelos seus nomes. »» Exercite. Exercitar é importante para a criança adquirir confiança e ter segurança.

Os exercícios precisam ser adequados à capacidade da criança. Devem ser muito parecidos, mas cada exercício deve apresentar pequenas diferenças para a criança observar os diferentes aspectos de uma situação. As diferenças podem estar no enunciado, nos valores, no tipo de operação a ser feita. »» Vá além do que a escola pede. Quanto mais a criança exercitar a rapidez e precisão, mais segurança ela terá. »» Não basta fazer exercícios de maneira mecânica, a criança deve ser capaz de entender o que está fazendo e explicar as operações.

•• Aprendendo a aprender. »» Diante de um problema, habitue a criança, ANTES de resolver o problema a:  entender e explicar com clareza o que o problema pede;  identificar os dados que existem e os que faltam;  dizer qual operação ou operações fará;  ao final da operação: tirar a prova, para assegurar-se de que o resultado está correto.

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O que é saber matemática •• Muitos pais e professores acham que saber matemática é saber tabuada, fazer contas de cabeça e tirar notas boas. Tudo isso é muito importante, mas é apenas um pedaço da história. Para dar certo na escola e progredir na vida, é necessário saber muito mais.

•• A matemática exige precisão. Mas a precisão não é o objetivo da matemática. A criança deve compreender, aos poucos, as formas de raciocínio matemático, a relação entre ideias e conceitos, a razão de utilizar uma determinada regra. E também deve entender que fazer estimativas ou identificar padrões são formas importantes de raciocínio matemático.

•• Saber matemática inclui três aspectos: »» Saber fazer as operações e saber quais operações e procedimentos usar, nas várias situações. O primeiro passo é saber bem a tabuada. Mas é apenas o primeiro passo. »» Saber resolver problemas reais e problemas mais abstratos. »» Entender as ideias e os conceitos básicos da matemática.

•• Tudo que se aprende nas séries iniciais é útil para a vida. Além disso, tudo será importante para as séries seguintes. Veja o que o Programa de Ensino das séries iniciais inclui:

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Contagem e números Números naturais Números racionais Grandezas e medidas Referencial e formas geométricas Tratamento da informação

Por que um livro de Matemática para pais?

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