Osmar Nina Garcia Neto
Matemática
para Pais
e Professores das Séries Iniciais
3º ano
Sumário 1. Sistema de Numeração Decimal: revisão............................ 9 Relembrando as regras......................................................................................... 9 Comparação entre números................................................................................ 11 Padrões numéricos.............................................................................................. 12 2. Soma e subtração............................................................... 13 Calculando somas e diferenças............................................................................ 13 Somando milhares.............................................................................................. 15 Diminuindo milhares.......................................................................................... 17 Resolvendo problemas em duas etapas.............................................................. 19 3. Multiplicação e divisão...................................................... 21 Fundamentos...................................................................................................... 21 Dobro, triplo, metade e partes............................................................................ 26 Multiplicando por um número de dois algarismos.............................................. 28 Quociente e Resto............................................................................................... 30 Dividindo centenas, dezenas e unidades............................................................. 33 4. Multiplicação e divisão por 6, 7, 8 e 9............................... 37 Fundamentos ..................................................................................................... 37 Multiplicando e dividindo por 6.......................................................................... 38 Multiplicando por 7, 8 e 9................................................................................... 41 5. Cálculo mental.................................................................... 41 Adição................................................................................................................. 41 Subtração............................................................................................................ 43 Multiplicação...................................................................................................... 45 Divisão................................................................................................................ 46 6. Frações................................................................................. 48 Fração................................................................................................................. 48 Frações equivalentes........................................................................................... 50 Comparação de frações....................................................................................... 52
3º ano
7. Medidas de tempo.............................................................. 55 Horas, minutos e segundos................................................................................. 55 Convertendo horas e minutos em minutos e vice-versa...................................... 56 . Calculando intervalos de tempo.......................................................................... 58 Outras medidas de tempo................................................................................... 59 8. Medidas de comprimento.................................................. 60 Centímetro e milímetro....................................................................................... 60 Quilômetro e metro............................................................................................ 61 Somar e subtrair distâncias................................................................................. 62 9. Medidas de massa (peso)................................................... 63 Grama e quilograma........................................................................................... 63 10. Medidas de capacidade ................................................... 64 Litro e mililitro ................................................................................................... 64 11. Dinheiro............................................................................ 66 Soma e subtração de valores .............................................................................. 67 12. Tratamento da informação.............................................. 68 Tabelas e Gráficos................................................................................................ 68 Estimativas......................................................................................................... 70 Contagem de possibilidades............................................................................... 72 Arredondamento de dezenas.............................................................................. 73 13. Espaço e formas geométricas ......................................... 74 Espaço e referencial ............................................................................................ 74 Formas geométricas planas ................................................................................ 76 Formas espaciais ou de 3 dimensões .................................................................. 76 Ângulos .............................................................................................................. 77 14. Perímetro e área............................................................... 79 Perímetro............................................................................................................ 79 Área.................................................................................................................... 80
Objetivos para o 3º ano Contagem e números naturais • • • • • • •
Revisar as regras do Sistema de Numeração Decimal
•
Representar situações que envolvam somas e subtrações por meio de diagramas
• • • • •
Representar somas e subtrações de milhares usando o QVL
• • • •
Multiplicar e dividir números formados por 2 e 3 algarismos
Representar números de até 4 algarismos Identificar o valor posicional dos algarismos de um número Compor e decompor números Comparar números Identificar padrões numéricos Escrever a sentença matemática correspondente a uma situação de soma ou subtração
Fazer somas e subtrações de milhares usando o algoritmo apropriado Resolver problemas que exijam duas etapas para sua solução Entender o significado dos termos da multiplicação e da divisão Resolver problemas que envolvam o conceito de dobro, triplo, metade e partes Aprender as tabuadas de multiplicação e divisão por 6, 7, 8 e 9 Multiplicar e dividir números até 1.000 por 6, 7, 8 e 9 Aprender técnicas para fazer as quatro operações de cabeça (cálculo mental)
Números racionais e frações • • •
Identificar partes do inteiro Calcular frações equivalentes Comparar frações
Grandezas e medidas • Informar as horas com precisão de minutos e segundos • Calcular a duração de um evento e o intervalo de dias entre duas datas • Resolver situações que exijam a contagem do tempo • Medir objetos, usando o centímetro e o milímetro • Realizar transformações de metro em centímetro e vice-versa • Transformar quilômetros em metros e vice-versa • Somar e subtrair distâncias • Transformar quilogramas em gramas e vice-versa • Verificar a capacidade de recipientes, usando o mililitro • Realizar transformações de litro em mililitro e vice-versa • Somar e subtrair medidas de peso e capacidade • Contar notas e moedas em reais • Reconhecer, ler e escrever valores na notação correta do real • Fazer trocos de cabeça • Somar e subtrair valores • Resolver problemas envolvendo valores
Espaço e formas geométricas • • • • • • •
Localizar-se no ambiente Localizar objetos e pessoas usando referenciais Associar os objetos a formas planas conhecidas Associar os objetos a formas espaciais conhecidas Conhecer os ângulos mais comuns Calcular o perímetro e a área de uma forma plana Calcular a área de uma forma plana
Tratamento da informação • • • •
Analisar informações contidas em tabelas e gráficos Fazer estimativas numéricas Contar as possibilidades de combinações de diversas coisas Fazer arredondamentos de números para dezenas e centenas
3º ano
1 - Sistema de Numeração Decimal: revisão A maioria das crianças chega ao terceiro ano, sabendo realizar contas com os números decimais até 1.000. Agora, é hora de conhecer as regras para realizar operações com números de até 4 algarismos. Conhecer o Sistema de Numeração Decimal (SND) é fundamental para as demais unidades deste terceiro ano.
Para fazer as operações com segurança, reveja as regras do Sistema de Numeração Decimal (SND).
Relembrando as regras a) Regra principal do Sistema de Numeração Decimal: para representar qualquer quantidade usamos os algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9 formando grupos de 10 em 10.
Exemplos: » Ao contar as laranjas que estão em um saco, podemos contá-las de 10 em 10 para em seguida escrever o número correspondente. Por exemplo, 26 é igual a 2 dezenas e 6 unidades:
10 10 6
1 - Sistema de Numeração Decimal: revisão
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b) Dez unidades de uma ordem formam uma unidade de ordem imediatamente superior.
Exemplos:
» Mostrar, usando tampinhas, cubinhos ou discos numerados, que:
� 10 unidades é igual a 1 dezena.
� 10 dezenas é igual a 1 centena.
� 10 centenas é igual a 1 milhar.
» Utilizando cubinhos, barrinhas e placas, peça para a criança representar números de dois, três e quatro algarismos. Depois, decomponha-os para identificar sua composição. Assim:
� O número 435 é composto por 4 centenas, 3 dezenas e 5 unidades.
435 = 400 + 30 + 5
� O número 435 tem 4 centenas, 43 dezenas e 435 unidades.
OU
� O número 3.759 é composto por 3 milhares, 7 centenas, 5 dezenas
10
e 9 unidades.
� Em 3.759 tem 3 milhares, 37 centenas, 375 dezenas e 3.759 unidades.
3º ano
c) Todo algarismo imediatamente à esquerda de outro tem o seu valor multiplicado por 10 em relação à posição que o outro ocupa.
Exemplos: » Peça para a criança representar números no Quadro Valor de Lugar – QVL e identificar o valor posicional de cada algarismo. MILHARES
CENTENAS
5
2
8
4
5 vale 5.000 2 vale 200 8 vale 80 4 vale 4 ou 5 milhares ou 2 centenas ou 8 dezenas ou 4 unidades
» Use outros números para praticar:
� No número 473, o algarismo 7 ocupa a posição das dezenas, por isso vale 70. Ele está imediatamente à esquerda do 3 que ocupa a posição das unidades.
� O número 4 ocupa a posição das centenas, por isso vale 400. Ele está imediatamente à esquerda do 7 que ocupa as dezenas.
� No número 208, o zero indica que na posição das dezenas não tem nenhum valor registrado. Esse número tem 2 centenas, 0 dezenas e 8 unidades. No entanto, é composto por 2 centenas, 20 dezenas e 208 unidades.
Comparação entre números Por que 316 é maior que 289? Para fazer comparações entre dois números a criança deve observar: Primeiro: os algarismos que ocupam a primeira posição em cada número algarismos mais à esquerda Segundo: se forem iguais, comparar o próximo e assim por diante.
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Exemplos:
» 316 é maior do que 289, porque:
� 316 é formado por 300 + 10 + 6.
� 289 é formado por 200 + 80 + 9.
� Portanto, 300 é maior que 200.
Mais simplificadamente: Basta comparar 3 e 2. Como 3 é maior que 2, então, 316 é maior que 289.
» 478 é menor do que 497, porque:
� 478 é formado por 400 + 70 + 8.
� 497 é formado por 400 + 90 + 7.
� Como os algarismos das centenas são iguais, então, comparamos os algarismos das dezenas, no caso o 7 e o 9.
� Então, se 7 é menor do que 9, logo, 478 é menor do que 497. » Organizar uma sequência de números em ordem crescente ou decrescente. Ex.: 124, 564, 239, 601 e 809.
Padrões numéricos Use exemplos como o seguinte:
» Continuar a sequência numérica: 4.352, 4.452, 4.552, 4.652
» A criança deve:
� Observar os números e dizer, por exemplo, qual a diferença entre um e outro (cada número é 100 a mais que o anterior).
� Escrever os próximos números da sequência (4.752, 4.852, etc). » Faça outros exercícios com sequências numéricas cuja diferença entre os números seja 1, 10, 100 ou 1.000. Peça para descobrir qual a regra usada para escrevê-las.
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