Πρόλογος Ελληνικής ΄Εκδοσης
Calculus Early Transcendentals, 7η ΄Εκδοση
Linear Algebra and Differential Equations, 3η ΄Εκδοση
΄Ενα σύγχρονο πρόγραµµα σπουδών για επιστήµονες και µηχανικούς περιλαµβάνει µελέτη ϑεµάτων από διάφορες περιοχές των Μαθηµατικών, όπως αυτή του Λογισµού, της Γραµµικής ΄Αλγεβρας και των ∆ιαφορικών Εξισώσεων. Στοχεύοντας να υπάρξει ακόµα ένα χρήσιµο εργαλείο προς αυτόν τον σκοπό, στα ϐιβλία Μαθηµατικά Ι και ΙΙ µεταφράστηκε και αναδιοργανώθηκε το περιεχόµενο δύο αναγνωρισµένων ξενόγλωσσων έργων που διδάσκονται εδώ και χρόνια σε πολλά ιδρύµατα του εξωτερικού. Το ϐιβλίο Μαθηµατικά Ι απευθύνεται σε ϕοιτητές των Ελληνικών Α.Ε.Ι. οι οποίοι σε ένα εξαµηνιαίο µάθηµα Μαθηµατικών ασχολούνται µε έννοιες από τον Απειροστικό Λογισµό αλλά και από την Γραµµική ΄Αλγεβρα. Για τον σκοπό αυτό µεταφράστηκαν κεφάλαια από δύο ϐιβλία των C. Henry Edwards και David E. Penney, τα Calculus Early Transcendentals και Linear Algebra and Differential Equations τα οποία ταξινοµήθηκαν στο 1ο και 2ο µέρος του ϐιβλίου. Στο 1ο µέρος του ϐιβλίου παρουσιάζονται τα 7 από τα 14 κεφάλαια του ϐιβλίου Calculus Early Transcendentals, που αφορούν συναρτήσεις µιας πραγµατικής µεταβλητής. Συγκεκριµένα, στο Κεφάλαιο 0 παρουσιάζονται κάποιες εισαγωγικές και προαπαιτούµενες µαθηµατικές έννοιες από το Παράρτηµα του πρωτοτύπου. Τα Κεϕάλαια 1 και 2 πραγµατεύονται την έννοια της συνάρτησης και της γραφικής της παράστασης, ενώ στην συνέχεια παρουσιάζεται η έννοια του ορίου. Τα Κεφάλαια 3 και 4 είναι αφιερωµένα στην έννοια της παραγώγου και των εφαρµογών της. Στα κεφάλαιά 5, 6 και 7 παρουσιάζονται τα ολοκληρώµατα, τεχνικές για τον υπολογισµό τους και εφαρµογές τους. Στο 2ο µέρος παρουσιάζονται 3 από τα 11 κεφάλαια του ϐιβλίου Linear Algebra and Differential Equations, µε κύριο στόχο να διαπραγµατευτούν τα ϐασικότερα ϑέµατα από την γραµµική άλγεβρα. Στο Κεφάλαιο 8 παρουσιάζονται τα γραµµικά συστήµατα και η ϑεωρία λογισµού των µητρών. Στο Κεφάλαιο 9 γίνεται µια αναλυτική παρουσίαση της ϑεωρίας των διανυσµατικών χώρων. Τέλος, στο Κεφάλαιο 10 παρουσιάζεται η ϑεωρία των ιδιοτιµών και των ιδιοδιανυσµάτων µιας µήτρας. Σε όλα τα κεφάλαια υπάρχει πληθώρα ασκήσεων και προβληµάτων για την καλύτερη εξάσκηση και κατανόηση των εννοιών από τους ϕοιτητές. Επιπλέον για τα κεφάλαια 1 έως 7 στο τέλος κάθε ενότητας υπάρχουν ερωτήσεις σωστού λάθους και ϑέµατα προς συζήτηση, ενώ κάθε κεφάλαιο ολοκληρώνεται µε επανάληψη και επιπλέον προβλήµατα. Επίσης στο τέλος του ϐιβλίου µπορείτε να ϐρείτε τις απαντήσεις στις ερωτήσεις σωστού/λάθους καθώς και στα µονού αριθµού προβλήµατα. Στο ϐιβλίο αυτό, όπως και στο πρωτότυπο, γίνεται χρήση διαφορετικών συστηµάτων µέτρησης. Για το λόγο αυτό ϑα ήταν χρήσιµο οι ϕοιτητές να είναι εξοικειωµένοι τόσο µε το µετρικό σύστηµα MKS όσο και µε το Βρετανικό Μετρικό Σύστηµα. Το Μαθηµατικά Ι ολοκληρώνεται µε το τον δεύτερο τόµο, µε τίτλο Μαθηµατικά ΙΙ. Εκεί ϑα ακολουθήσουν τα κεφάλαια από το Calculus Early Transcendentals που αναφέρονται στις συναρτήσεις πολλών µεταβλητών καθώς και εκείνα τα κεφάλαια από το Linear Algebra and Differential Equations που πραγµατεύονται την ϑεωρία των διαφορικών εξισώσεων. Σεπτέµβριος 2014 Νίκος Ματζάκος nikmatz@gmail.com
v