Μέρος 1ο Απειροστικός Λογισμός Περιεχόμενα Για του Συγγραφείς Πρόλογος
xi xiii
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΑΠΕΙΡΕΣ ΣΕΙΡΕΣ 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9
1 Εισαγωγή ΄Απειρες Σειρές 2 ΄Απειρες Σειρές και Σύγκλιση 2 Σειρές Taylor και Πολυώνυμα Taylor 23 Το Κριτήριο του Ολοκληρώματος 37 Το Κριτήριο της Σύγκρισης για Σειρές θετικών ΄Ορων 45 Εναλλασσόμενες Σειρές και Απόλυτη Σύγκλιση 51 Δυναμοσειρές 60 Υπολογισμός Δυναμοσειρών 73 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ: ΄Εννοιες: Ερωτήματα, Ορισμοί, και Αποτελέσματα 83 Στόχοι: Μέθοδοι και Τεχνικές 84 ΕΠΙΠΛΕΟΝ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ, ΚΑΜΠΥΛΕΣ, ΚΑΙ ΕΠΙΦΑΝΕΙΕΣ ΣΤΟΝ ΧΩΡΟ 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8
Διανύσματα στο Επίπεδο Διανύσματα στις Τρεις Διαστάσεις Εξωτερικό Γινόμενο Διανυσμάτων Ευθείες και Επίπεδα στον Χώρο Καμπύλες και Κίνηση στον Χώρο Καμπυλότητα και Επιτάχυνση Κύλινδροι και Τετραγωνικές Επιφάνειες Κυλινδρικές και Σφαιρικές Συντεταγμένες ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ: ΄Εννοιες: Ερωτήματα, Ορισμοί, και Αποτελέσματα Στόχοι: Μέθοδοι και Τεχνικές ΕΠΙΠΛΕΟΝ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΜΕΡΙΚΗ ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6
87
Εισαγωγή Συναρτήσεις Πολλών Μεταβλητών ΄Ορια και Συνέχεια Μερική Παραγώγιση Προβλήματα Βελτιστοποίησης πολλών Μεταβλητών Μεταβολές και Γραμμική Προσέγγιση
171
vii