40
Στατιςτικό ςτην μελϋτη τησ γλώςςασ με τη χρόςη τησ R
Κεφάλαιο 1. Πειραματικός Σχεδιασμός If a man will begin with certainties, he shall end in doubts; but if he will be content to begin with doubts, he shall end in certainties. Francis Bacon (1605)
Η επιςτημονικό γνώςη εύναι γνώςη αποδεδειγμϋνη. Στηρύζεται ςε δεδομϋνα που προκύπτουν μϋςα από την εμπειρύα και το πεύραμα. Οι ςύγχρονεσ απόψεισ για την επιςτόμη θεμελιώθηκαν με την επιςτημονικό επανϊςταςη που ϋλαβε χώρα κατεξοχόν τον 17ο αιώνα. Τότε, πρωτοπόροι επιςτόμονεσ, όπωσ ο Νικόλαοσ Κοπϋρνικοσ (1473-1543), ο Γιοχϊνεσ Κϋπλερ (1571-1630), ο Γαλιλαύοσ Γαλιλϋι (1564-1642) και ο Ιςαϊκ Νεύτων (1642-1727), αναζότηςαν την γνώςη για τον κόςμο ςτην εμπειρύα. Αυτού οι επιςτόμονεσ πϋτυχαν μεταξύ ϊλλων να αναιρϋςουν τισ μαγικϋσ ερμηνεύεσ των φυςικών νόμων και να αλλϊξουν την αντύληψη για την θϋςη του ανθρώπου ςτο ςύμπαν, ο οπούοσ μϋχρι τότε αποτελούςε το κϋντρο του ςύμπαντοσ (Russell, 2004, ς. 484–496). Αντύςτοιχα, φιλόςοφοι όπωσ ο Φρϊνςισ Μπϋικον (15611626) και ο Τζον Λοκ (1632-1704) ϋθεςαν τισ θεωρητικϋσ βϊςεισ για την ςυςτηματοπούηςη τησ επιςτημονικόσ διαδικαςύασ. Οι επιςτόμονεσ, ανϊλογα με τα ερευνητικϊ τουσ ενδιαφϋροντα, θϋτουν διαφορετικϊ
ερωτόματα.
Για
παρϊδειγμα,
ϋνασ
γλωςςολόγοσ
που
αςχολεύται με την διδαςκαλύα τησ γλώςςασ μπορεύ να ενδιαφϋρεται να μϊθει αν μια μϋθοδοσ διδαςκαλύασ επιφϋρει καλύτερα αποτελϋςματα από μια ϊλλη
Κεφϊλαιο 1. Πειραματικόσ Σχεδιαςμόσ
41
μϋθοδο διδαςκαλύασ. Ένασ φωνητικόσ επιςτόμονασ μπορεύ να εξετϊζει την επύδραςη του τεμαχιακού περιβϊλλοντοσ ςτην ακουςτικό παραγωγό των φωνηϋντων. Ένασ κοινωνιογλωςςολόγοσ από την ϊλλη μπορεύ να ενδιαφϋρεται να εξετϊςει ςε πιο βαθμό διαφορετικϋσ κοινωνικϋσ μεταβλητϋσ, όπωσ το κοινωνικό φύλο, η ηλικύα, το μορφωτικό επύπεδο κτλ., επιδρούν ςτισ λεξιλογικϋσ επιλογϋσ των ομιλητών. Σε κϊθε περύπτωςη, ο επιςτόμονασ, αφού εξετϊςει την προηγούμενη βιβλιογραφύα, ελϋγχει κατϊ πόςον τα πορύςματα τησ προηγούμενησ ϋρευνασ παρϋχουν επαρκεύσ απαντόςεισ ςτα ερωτόματϊ του. Αν όχι, τότε ο ερευνητόσ επιχειρεύ να παρϊςχει ο ύδιοσ απαντόςεισ. Έτςι, ο ερευνητόσ ςύμφωνα με τον Karl Popper (1902 – 1994), διατυπώνει προτϊςεισ ό ςυςτόματα προτϊςεων και τα ελϋγχει βόμα-βόμα. Ιδιαύτερα, ςτισ εμπειρικϋσ επιςτόμεσ διατυπώνει υποθϋςεισ ό ςυςτόματα θεωριών και τα ελϋγχει αντιδιαςτϋλλοντϊσ τα με τα εμπειρικϊ δεδομϋνα που προκύπτουν από την παρατόρηςη και το πεύραμα’. (Popper, 2002β, ς. 4) Με ϊλλα λόγια, αφού ο ερευνητόσ εξετϊςει τα πορύςματα τησ προηγούμενησ ϋρευνασ, επιχειρεύ ςτην περύπτωςη που δεν τον ϋχουν ικανοποιόςει οι ερμηνεύεσ που δύνονται, να παρϊςχει ο ύδιοσ τισ δικϋσ του απαντόςεισ. Για τον ςκοπό αυτό, διατυπώνει ςυγκεκριμϋνα ερωτόματα τα οπούα μπορούν να ελεγχθούν με την χρόςη δύο μεθόδων: τησ απλήσ παρατήρηςησ και του πειράματοσ. 1. Παρατήρηςη ή ςυςχέτιςη: ο επιςτόμονασ απλώσ παρατηρεύ το περιβϊλλον χωρύσ να παρεμβαύνει ςε αυτό.
42
Στατιςτικό ςτην μελϋτη τησ γλώςςασ με τη χρόςη τησ R
2. Πείραμα: ο ερευνητόσ επεμβαύνει και τροποποιεύ οριςμϋνεσ πτυχϋσ του περιβϊλλοντοσ και ϋπειτα μετρϊ το αποτϋλεςμα που εύχαν αυτϋσ οι τροποποιόςεισ. Η τροποπούηςη διϊφορων μεταβλητών του περιβϊλλοντοσ αποτελεύ την κύρια διαφορϊ μεταξύ τησ πειραματικόσ μεθοδολογύασ και τησ παρατόρηςησ. Στην παρατόρηςη δεν υπϊρχει τροποπούηςη μεταβλητών αλλϊ ςυςτηματικό και αντικειμενικό καταγραφό των παρατηρόςεων. Αντύθετα με την παρατόρηςη, η πειραματικό μϋθοδοσ περιλαμβϊνει την τροποπούηςη μύασ ό περιςςότερων μεταβλητών. Ωςτόςο, υπϊρχουν και κοινϊ ςτοιχεύα ανϊμεςα ςε αυτϋσ τισ δύο μεθόδουσ: 1. Είναι εμπειρικέσ μέθοδοι: οι δύο μϋθοδοι ςτηρύζονται ςτην εμπειρύα, δηλ. ςε ςτοιχεύα που προκύπτουν από την παρατόρηςη και την μϋτρηςη. 2. Είναι αντικειμενικέσ μέθοδοι: η παρατόρηςη και το πεύραμα ςτοχεύουν ςε αντικειμενικϊ αποτελϋςματα. 3. Χρηςιμοποιούν μετρήςεισ: μετρούν το αντικεύμενο που εξετϊζουν αξιοποιώντασ διϊφορα μϋςα. Ο ερευνητόσ, αφού επιλϋξει μύα από τισ δύο μεθόδουσ, τότε ακολούθωσ λαμβϊνει μια ςειρϊ από αποφϊςεισ που αφορούν •
ςτα χαρακτηριςτικϊ του πληθυςμού ό του υλικού ςτο οπούο θα διεξαχθεύ το πεύραμα,
•
ςτην διαδικαςύα και ςτα κριτόρια επιλογόσ του πληθυςμού,
•
ςτον καθοριςμό του μεγϋθουσ του δεύγματοσ,
•
των μεθόδων ςυλλογόσ δεδομϋνων και του τρόπου μϋτρηςόσ τουσ,
Κεφϊλαιο 1. Πειραματικόσ Σχεδιαςμόσ
•
43
ςτην επιλογό του κατϊλληλου πειρϊματοσ και των κατϊλληλων πειραματικών τροποποιόςεων καθώσ και τησ ςχετικόσ ςτατιςτικόσ ανϊλυςησ.
Σε κϊθε περύπτωςη, ο ερευνητόσ θα πρϋπει να εύναι ςε θϋςη να κϊνει τα ακόλουθα: να ςχεδιϊςει τον πειραματικό ςχεδιαςμό, να διεξαγϊγει την κατϊλληλη ςτατιςτικό ανϊλυςη, να γρϊψει μια αναφορϊ τησ ϋρευνϊσ του υπό μορφόν ακαδημαώκού δοκιμύου, ϊρθρου κτλ. Αυτϊ τα τρύα δεν λαμβϊνουν χώρα διαδοχικϊ και ξεχωριςτϊ αλλϊ παρϊλληλα.
1.1 Ερευνητική διαδικασία Η ερευνητικό διαδικαςύα ακολουθεύ μια ςειρϊ από βόματα, τα οπούα εύναι δυνατόν να οριςτούν ωσ απαντόςεισ ςτα ακόλουθα ερωτόματα: 1. Γιατί διεξάγεται η έρευνα; Η απϊντηςη ςε αυτό το ερώτημα αφορϊ ςτα
ευρόματα
τησ
προηγούμενησ
ϋρευνασ,
ςτα
ερευνητικϊ
ερωτόματα που ο πειραματικόσ ςχεδιαςμόσ εξετϊζει. 2. Πώσ διεξάγεται η έρευνα; Η απϊντηςη ςε αυτό το ερώτημα αφορϊ ςτον πειραματικό ςχεδιαςμό, ςτην επιλογό των μετεχόντων, ςτην διαδικαςύα που ακολουθόθηκε κτλ. 3. Τι διαπιςτώνεται από την έρευνα; Η απϊντηςη ςε αυτό το ερώτημα εύναι τα αποτελϋςματα των μετρόςεων και των ςτατιςτικών αναλύςεων. 4. Τι ςυνέπειεσ έχουν τα αποτελέςματα τησ έρευνασ; Η απϊντηςη ςε αυτό την ερώτηςη αφορϊ ςτην ςχϋςη των αποτελεςμϊτων με τα αρχικϊ ερωτόματα τησ ϋρευνασ, τα κενϊ που τα αποτελϋςματα καλύπτουν ςτην ϋρευνα κτλ.
Κεφϊλαιο 17. Συνδιακύμανςη και ςυςχϋτιςη
383
Εικόνα 17.6 Διαγρϊμματα ςκεδαςμού που παρουςιϊζουν θετικό (αριςτερϊ) και αρνητικό (δεξιϊ) καμπυλόγραμμη ςυςχϋτιςη. Συμπεραςματικϊ, όταν τα δεδομϋνα δεν ανόκουν ςε κλύμακα αναλογύασ ό διαςτημϊτων και δεν εκφρϊζουν ευθύγραμμη ςχϋςη δεν μπορεύ να χρηςιμοποιηθεύ ο ςυντελεςτόσ ςυςχϋτιςησ του Pearson. 17.3.2 Υπολογιςμόσ του ςυντελεςτή ςυςχζτιςησ Ο ςυντελεςτόσ ςυςχϋτιςησ του Pearson υπολογύζεται από την διακύμανςη του x και του y, καθώσ και από την ςυνδιακύμανςό τουσ, ςύμφωνα με τον ακόλουθο τύπο (βλ. (17)(17)) (17)
Ο υπολογιςμόσ του ςυςχετιςμού των δύο μεταβλητών x και y επιτυγχϊνεται με την διαύρεςη τησ ςυνδιακύμανςησ του x και του y με την
384
Στατιςτικό ςτην μελϋτη τησ γλώςςασ με τη χρόςη τησ R
τετραγωνικό ρύζα του γινομϋνου των διακυμϊνςεων του x και του y: cov(x,y)/sqrt(var(x)*var(y). Τϋλοσ ςύμφωνα με όςα ϋχουν αναφερθεύ μπορούμε να φτιϊξουμε μια δικιϊ μασ λειτουργύα, η οπούα θα μπορεύ να υπολογύζει την ςυςχϋτιςη δύο μεταβλητών. (18) correlation <- function(x,y) { if(length(x)!=length(y)) stop ("The two variables must be the same length") cov(x,y)/sqrt(var(x)*var(y)) }
Το αποτϋλεςμα τησ ςυςχϋτιςησ εύναι το ακόλουθο, (19) correlation(height, weight) [1] 0.911522
Η R, όπωσ ϋχουμε δει και για τουσ προηγούμενουσ ςτατιςτικούσ ελϋγχουσ, διαθϋτει όδη μια λειτουργύα για την εύρεςη του ςυντελεςτό ςυςχϋτιςησ και αυτό εύναι η cor(x,y). (20) cor(height, weight) [1] 0.911522
Στην
περύπτωςη
που
απαιτεύται
η
αναφορϊ
του
βαθμού
ςημαντικότητασ ςε ϋνα ϊρθρο, πϋρα από τον ςυντελεςτό ςυςχϋτιςησ θα
Κεφϊλαιο 17. Συνδιακύμανςη και ςυςχϋτιςη
385
χρειαςτούμε μια περιςςότερο αναλυτικό αναφορϊ, για τον ςκοπό δε αυτό μπορεύ να αξιοποιηθεύ η λειτουργύα cor.test(). (21) cor.test(height, weight)
Pearson's product-moment correlation
data:
height and weight
t = 6.2691, df = 8, p-value = 0.0002407 alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0 95 percent confidence interval: 0.6616000 0.9791794 sample estimates: cor 0.911522
Παρατηρούμε ότι η λειτουργύα cor.test() αναφϋρει επύςησ ςτο κϊτω μϋροσ την τιμό του ςυντελεςτό ςυςχϋτιςησ 0.911522 που ϋχουμε βρει ανωτϋρω. Ωςτόςο, ςε αυτό την περύπτωςη η λειτουργύα cor.test() εκφρϊζει και την τιμό p (p-value = 0.0002407) καθώσ και τα διαςτόματα εμπιςτοςύνησ 95% CI(0.67, 0.98). 17.3.3 Συντελεςτήσ ςυςχζτιςησ και ο βαθμόσ ςυςχζτιςησ Η ςυςχϋτιςη μπορεύ να κυμαύνεται μεταξύ τϋλειασ ςυςχϋτιςησ ±1 και καμύασ ςυςχϋτιςησ 0. Αναλυτικότερα, παρουςιϊζονται οι ςχϋςεισ ςτον πιο κϊτω πύνακα.
386
Στατιςτικό ςτην μελϋτη τησ γλώςςασ με τη χρόςη τησ R
Πύνακασ 17.2 Συντελεςτόσ ςυςχϋτιςησ και βαθμόσ ςυςχϋτιςησ. Τιμϋσ του r
Βαθμόσ ςυςχϋτιςησ
r = ±1
τϋλεια γραμμικό ςυςχϋτιςη
− 0.3 ≤ r < 0.3
χωρύσ γραμμικό ςυςχϋτιςη
− 0.5 < r ≤ −0.3 ό 0.3 ≤ r < 0.5 r=0
αςθενόσ γραμμικό ςυςχϋτιςη καμύα ςυςχϋτιςη
− 0.7 < r ≤ −0.5 ό 0.5 ≤ r < 0.7
μϋςη γραμμικό ςυςχϋτιςη
− 0.8 < r ≤ −0.7 ό 0.7 ≤ r < 0.8
ιςχυρό γραμμικό ςυςχϋτιςη
−1 < r ≤ −0.8 ό 0.8 ≤ r < 1
πλόρησ γραμμικό ςυςχϋτιςη
Επομϋνωσ, ςτισ γλωςςολογικϋσ ϋρευνεσ θα θϋλουμε ο ςυντελεςτόσ ςυςχϋτιςησ να εύναι τουλϊχιςτον |.3| ό μεγαλύτεροσ για να υποςτηρύξουμε ότι υπϊρχει κϊποια ςχϋςη ανϊμεςα ςτισ μεταβλητϋσ. Προτού κανεύσ αρχύςει οποιαδόποτε ανϊλυςη ςυςχϋτιςησ πρϋπει να ςχεδιϊζει μια γραφικό παρϊςταςη για να διακρύνει την βαςικό τϊςη ςτα δεδομϋνα. Στην γραφικό παρϊςταςη η μύα μεταβλητό μπαύνει ςτον οριζόντιο ϊξονα και η ϊλλη μεταβλητό ςτον κϊθετο ϊξονα. Με τον τρόπο αυτό μπορούμε να μϊθουμε αρκετϊ για την οργϊνωςη των μεταβλητών. Συγκεκριμϋνα, μπορούμε να μϊθουμε κατϊ πόςον υπϊρχει ςχϋςη μεταξύ των μεταβλητών και ποια εύναι η μορφό τησ, επύςησ μασ λϋει κατϊ πόςον υπϊρχουν ακραύεσ τιμϋσ ςτα δεδομϋνα.