Ηλεκτρ. Κυκλ.-περ.

¶ÂÚȯfiÌÂÓ·

¶ÚfiÏÔÁÔ˜ ............................................................11 √‰ËÁ›Â˜ ÚÔ˜ ÙÔ˘˜ ηıËÁËÙ¤˜ ............................13 1

£ÂÌÂÏÈÒ‰ÂȘ ŒÓÓÔȘ ....................................15 1. ∏ÏÂÎÙÚÈÎfi ‰›Ô ......................................15 2. ∆¿ÛË Î·È ‰˘Ó·ÌÈÎfi ....................................17 3. ∏ÏÂÎÙÚÈÎfi Ú‡̷ ......................................18 4. ∏ÏÂÎÙÚÈ΋ ÈÛ¯‡˜ Î·È ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ..................20 5. √ÚÈÛÌÔ› ËÏÂÎÙÚÈÎÔ‡ ΢ÎÏÒÌ·ÙÔ˜ ..............21

2

∏ÏÂÎÙÚÈο ™‹Ì·Ù· ........................................25 1. µ·ÛÈΤ˜ Û¯¤ÛÂȘ ......................................25 2. µËÌ·ÙÈ΋ Û˘Ó¿ÚÙËÛË ................................25 3. √ÚıÔÁÒÓÈÔ˜ ·ÏÌfi˜ ................................29 4. ∂ÈÎÏÈÓ‹˜ Û˘Ó¿ÚÙËÛË ................................32 5. ™˘Ó·ÚÙ‹ÛÂȘ Ù‡Ô˘ tn ..............................34 6. ∂ÎıÂÙÈ΋ Û˘Ó¿ÚÙËÛË ................................36 7. ∏ÌÈÙÔÓÔÂȉ‹˜ Û˘Ó¿ÚÙËÛË ..........................38 8. ∞ÔÛ‚ÂÓfiÌÂÓË ËÌÈÙÔÓÔÂȉ‹˜ Û˘Ó¿ÚÙËÛË ....42 9. ∫ÚÔ˘ÛÙÈ΋ Û˘Ó¿ÚÙËÛË ..............................43 10. ¶·Ú¿ÁˆÁÔ˜ ‚ËÌ·ÙÈ΋˜ Û˘Ó¿ÚÙËÛ˘ ..........45 11. ™‡ÓıÂÙ˜ Û˘Ó·ÚÙ‹ÛÂȘ..............................49

3

∞Ó¿Ï˘ÛË ™‹Ì·ÙÔ˜ Ì Fourier..........................55 1. ™ÂÈÚ¿ Fourier ............................................55 2. ¶ÔÏÈ΋ ÌÔÚÊ‹ ÛÂÈÚ¿˜ Fourier ....................56 3. ∂ÎıÂÙÈ΋ ÌÔÚÊ‹ ÛÂÈÚ¿˜ Fourier..................58 4. ∫·ÚÙÂÛÈ·Ó‹ ÌÔÚÊ‹ ÛÂÈÚ¿˜ Fourier..............59 5. ∫·ÚÙÂÛÈ·Ó‹ ÌÔÚÊ‹ ÛÂÈÚ¿˜ Fourier Î·È Û˘ÌÌÂÙÚ›· Ù˘ f(t) ..............................60

4

∫˘ÎÏÒÌ·Ù· ™˘Ó¯ԇ˜ ƒÂ‡Ì·ÙÔ˜ ....................67 1. ¶·ıËÙÈο ÛÙÔȯ›· ....................................67 2. øÌÈ΋ ·ÓÙ›ÛÙ·ÛË ......................................68 3. ¡fiÌÔÈ Kirchhoff ........................................69 4. ∞ÓÂÍ¿ÚÙËÙ˜ ËÁ¤˜ ..................................71 5. ∂Í·ÚÙË̤Ó˜ ËÁ¤˜ ..................................75 6. ∞ÓÙÈÛÙ¿ÛÂȘ ÂÓ ÛÂÈÚ¿ ................................79 7. ¢È·ÈÚ¤Ù˘ Ù¿Û˘ ......................................79 8. ¶·Ú¿ÏÏËϘ ·ÓÙÈÛÙ¿ÛÂȘ ..........................80 9. ¢È·ÈÚ¤Ù˘ Ú‡̷ÙÔ˜..................................80 10. ªÂÙ·ÙÚÔ‹ ËÏÂÎÙÚÈÎÒÓ ËÁÒÓ ..................84 11. ª¤ıÔ‰Ô˜ ÎÏ·‰ÈÎÒÓ ÚÂ˘Ì¿ÙˆÓ ..................86 12. ™˘ÛÙËÌ·ÙÈΤ˜ ̤ıÔ‰ÔÈ ·Ó¿Ï˘Û˘ ..............88 13. ª¤ıÔ‰Ô˜ ÔÊı·ÏÌÒÓ..................................88 14. ª¤ıÔ‰Ô˜ ÎfiÌ‚ˆÓ......................................92 15. µ·ÛÈο ıˆڋ̷ٷ....................................97 16. £ÂÒÚËÌ· Kenelly ......................................97 ¶ÚÒÙÔ˜ ηÓfiÓ·˜ ......................................97 ¢Â‡ÙÂÚÔ˜ ηÓfiÓ·˜....................................98 17. £ÂÒÚËÌ· ˘¤ÚıÂÛ˘ ‹ Â·ÏÏËÏ›·˜ ..........98

18. £ÂÒÚËÌ· Thevenin....................................99 19. £ÂÒÚËÌ· Norton ....................................101 20. £ÂÒÚËÌ· ̤ÁÈÛÙ˘ ÌÂÙ·ÊÔÚ¿˜ ÈÛ¯‡Ô˜ (ıÂÒÚËÌ· ÚÔÛ·ÚÌÔÁ‹˜) ............102 21. £ÂÒÚËÌ· Millman ..................................103 22. ∫ÏÈ̷Έً ̤ıÔ‰Ô˜ ·Ó¿Ï˘Û˘ ................105 5

¶·ıËÙÈο ∞ÔıË΢ÙÈο (∞ÓÙȉڷÛÙÈο) ™ÙÔȯ›· ......................................................111 1. ∏ÏÂÎÙÚÔÛÙ·ÙÈ΋ Â·ÁˆÁ‹........................111 2. ÈÚËÙÈÎfiÙËÙ· ........................................112 3. ™¯¤ÛË Ù¿Û˘-Ú‡̷ÙÔ˜ ÙÔ˘ ˘ÎÓˆÙ‹ ......113 4. ∞ÔıËÎÂ˘Ì¤ÓË ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ÙÔ˘ ˘ÎÓˆÙ‹ ....116 5. ™‡Ó‰ÂÛË ˘ÎÓˆÙÒÓ ................................119 6. πÛÔ‰‡Ó·ÌÔ Î‡Îψ̷ ÊÔÚÙÈṲ̂ÓÔ˘ ˘ÎÓˆÙ‹ ................................................120 7. ª·ÁÓËÙÈÎfi ‰›Ô ....................................122 8. ª·ÁÓËÙÈ΋ Â·ÁˆÁ‹................................122 9. ª·ÁÓËÙÈ΋ ÚÔ‹........................................123 10. ŒÓÙ·ÛË Ì·ÁÓËÙÈÎÔ‡ ‰›Ô˘......................124 11. ∞˘ÙÂ·ÁˆÁ‹ ..........................................124 12. ¢˘·‰ÈÎfiÙËÙ· ..........................................128 13. πÛÔ‰‡Ó·ÌÔ Î‡Îψ̷ ÊÔÚÙÈṲ̂ÓÔ˘ ËÓ›Ô˘ 131 14. ∞ÏÏËÏÂ·ÁˆÁ‹ ......................................132 15. ™˘˙¢Á̤ӷ ËÓ›· ..................................133 16. ∂Ó¤ÚÁÂÈ· Û˘˙¢ÁÌ¤ÓˆÓ ËÓ›ˆÓ ................137 17. ™˘ÓÙÂÏÂÛÙ‹˜ Û‡˙¢Í˘............................140 18. ªÂÙ·Û¯ËÌ·ÙÈÛÙ‹˜ ..................................140

6

∞Ó¿Ï˘ÛË ∫˘ÎÏˆÌ¿ÙˆÓ ÛÙËÓ ¶ÂÚÈÔ¯‹ ÙÔ˘ ÃÚfiÓÔ˘..................................................147 1. ∂ÈÛ·ÁˆÁ‹................................................147 2. ∂›‰Ú·ÛË ÌÂÙ·ÁˆÁ‹˜ ÛÙ· ·ÓÙȉڷÛÙÈο ÛÙÔȯ›· ÙÔ˘ ΢ÎÏÒÌ·ÙÔ˜ ........................148 ∂›‰Ú·ÛË ÌÂÙ·ÁˆÁ‹˜ ÛÙÔÓ ˘ÎÓˆÙ‹ ........148 ∂›‰Ú·ÛË ÌÂÙ·ÁˆÁ‹˜ ÛÙÔ ËÓ›Ô ..............152 ¢˘·‰ÈÎfiÙËÙ· ˘ÎÓˆÙ‹ Î·È ËÓ›Ô˘ ............152 3. ªË¯·ÓÈÛÌfi˜ ‰ËÌÈÔ˘ÚÁ›·˜ ÎÚÔ˘ÛÙÈÎÒÓ ÛËÌ¿ÙˆÓ ..............................155 4. ∫‡Îψ̷ RLC ........................................157 5. √ÏÔÎÏËÚԉȷÊÔÚÈΤ˜ ÂÍÈÛÒÛÂȘ ΢ÎÏˆÌ¿ÙˆÓ ..........................................162 6. °ÂÓÈ΋ ÌÔÚÊ‹ ÔÏÔÎÏËÚԉȷÊÔÚÈ΋˜ Â͛ۈÛ˘ ..............................................164 7. °Ú·ÌÌÈ΋ ‰È·ÊÔÚÈ΋˜ Â͛ۈÛË n-ÈÔÛÙÔ‡ ‚·ıÌÔ‡ ....................................165 8. ∫˘ÎÏÒÌ·Ù· ÌÔÓ‹˜ ÛÙ·ıÂÚ¿˜ ¯ÚfiÓÔ˘ ........167 ¶·Ú¿ÏÏËÏÔ Î‡Îψ̷ GC..........................171 ∫‡Îψ̷ RC ÛÂÈÚ¿˜................................171 ¶·Ú¿ÏÏËÏÔ Î‡Îψ̷ GL ..........................172 9. °ÂÓÈΤ˜ ÂÈÛËÌ¿ÓÛÂȘ ............................173

8

∂π™∞°ø°∏ ™∆∞ ∏§∂∫∆ƒπ∫∞ ∫À∫§øª∞∆∞

∞fiÎÚÈÛË Î·Ù¿ ÙË ÌÂÙ·ÁˆÁ‹ Û˘Ó¯ԇ˜ (dc) ‰È¤ÁÂÚÛ˘ ..............................................173 10. °ÂÓÈ΋ χÛË Î˘ÎÏˆÌ¿ÙˆÓ ÌÔÓ‹˜ ‰È¤ÁÂÚÛ˘ ....................................174 11. ∫˘ÎÏÒÌ·Ù· ÛÙËÓ ÂÚÈÔ¯‹ ¯ÚfiÓÔ˘ Ì ‰È¤ÁÂÚÛË ·ÏÌÒÓ ..............................178 ª¤ıÔ‰Ô˜ ‰È·ÎÚÈÙÒÓ ‰È·ÛÙËÌ¿ÙˆÓ ............178 ª¤ıÔ‰Ô˜ Â·ÏÏËÏ›·˜..............................180 12. ª¤ıÔ‰ÔÈ ·Ó¿Ï˘Û˘ ÛÙËÓ ÂÚÈÔ¯‹ ÙÔ˘ ¯ÚfiÓÔ˘ ............................................181 ª¤ıÔ‰Ô˜ ÔÊı·ÏÌÒÓ................................182 ª¤ıÔ‰Ô˜ ÎfiÌ‚ˆÓ....................................184 7

ªÂÙ·Û¯ËÌ·ÙÈÛÌfi˜ Laplace ..........................191 1. ∂ÈÛ·ÁˆÁ‹................................................191 2. √ÚÈÛÌfi˜ ÌÂÙ·Û¯ËÌ·ÙÈÛÌÔ‡ Laplace ..........193 3. ªÂÙ·Û¯ËÌ·ÙÈÛÌfi˜ Laplace ÎÚÔ˘ÛÙÈÎÔ‡ ·ÏÌÔ‡ ................................194 4. ªÂÙ·Û¯ËÌ·ÙÈÛÌÔ› Laplace ·ÏÒÓ Û˘Ó·ÚÙ‹ÛˆÓ..........................................195 5. ªÂÙ·Û¯ËÌ·ÙÈÛÌÔ› Laplace ÙÂÏÂÛÙÒÓ ........196 6. ªÂÙ·Û¯ËÌ·ÙÈÛÌfi˜ Laplace ÂÚÈÔ‰È΋˜ Û˘Ó¿ÚÙËÛ˘ ..........................201 7. ∞Ó¿ÛÙÚÔÊÔ˜ ÌÂÙ·Û¯ËÌ·ÙÈÛÌfi˜ Laplace ....205 8. ƒËÙ¤˜ Û˘Ó·ÚÙ‹ÛÂȘ ................................207 9. ∞Ó·Ù‡ÁÌ·Ù· ÌÂÚÈÎÒÓ ÎÏ·ÛÌ¿ÙˆÓ............210 10. ∞Ó¿ÛÙÚÔÊÔ˜ ÌÂÙ·Û¯ËÌ·ÙÈÛÌfi˜ ·Ó·Ù˘ÁÌ¿ÙˆÓ ........................................212 10.1 ∞Ó¿ÛÙÚÔÊÔ˜ ÌÂÙ·Û¯ËÌ·ÙÈÛÌfi˜ ·ÏÔ› Ú·ÁÌ·ÙÈÎÔ› fiÏÔÈ ................213 10.2 ∞Ó¿ÛÙÚÔÊÔ˜ ÌÂÙ·Û¯ËÌ·ÙÈÛÌfi˜ ·ÏÔ› ÌÈÁ·‰ÈÎÔ› fiÏÔÈ......................215 ª¤ıÔ‰Ô˜ ·Ó·Ù‡ÁÌ·ÙÔ˜..........................216 ª¤ıÔ‰Ô˜ ‰Â˘ÙÂÚÔ‚¿ıÌÈÔ˘ ÔÏ˘ˆÓ‡ÌÔ˘ ..218 "™‡ÓÙÔÌË" ̤ıÔ‰Ô˜ ................................220 10.3 ∞Ó¿ÛÙÚÔÊÔ˜ ÌÂÙ·Û¯ËÌ·ÙÈÛÌfi˜ ¶ÔÏÏ·ÏÔ› Ú·ÁÌ·ÙÈÎÔ› fiÏÔÈ ..........222 10.4 ∞Ó¿ÛÙÚÔÊÔ˜ ÌÂÙ·Û¯ËÌ·ÙÈÛÌfi˜ ¶ÔÏÏ·ÏÔ› ÌÈÁ·‰ÈÎÔ› fiÏÔÈ ..............225 11. ªÂÙ·Û¯ËÌ·ÙÈÛÌfi˜ Laplace ηٷ¯ÚËÛÙÈÎÒÓ ÚËÙÒÓ Û˘Ó·ÚÙ‹ÛÂˆÓ ..............................228 12. ªÈÁ·‰ÈÎfi Â›Â‰Ô s ................................229 13 £ÂÒÚËÌ· ·Ú¯È΋˜ ÙÈÌ‹˜ ..........................231 14 £ÂÒÚËÌ· ÙÂÏÈ΋˜ ÙÈÌ‹˜ ............................232

8

∞Ó¿Ï˘ÛË ∫˘ÎÏˆÌ¿ÙˆÓ ÛÙÔ ¶Â‰›Ô Laplace ....237 1. ∂ÈÛ·ÁˆÁ‹................................................237 2. ¶·ıËÙÈο ÛÙÔȯ›· ÛÙÔ ‰›Ô Laplace ......239 ¶˘ÎÓˆÙ‹˜ C............................................240 ¶ËÓ›Ô L ..................................................241 3. ªÂÙ·Û¯ËÌ·ÙÈÛÌfi˜ Laplace ËÏÂÎÙÚÈÎÒÓ Î˘ÎÏˆÌ¿ÙˆÓ ........................242 4. ªÂÙ·‚·ÙÈ΋ Î·È ÌfiÓÈÌË ·fiÎÚÈÛË ............249 5. ∫ÚÔ˘ÛÙÈ΋ Î·È ‚ËÌ·ÙÈ΋ ·fiÎÚÈÛË ............250 6. ∫˘ÎÏÒÌ·Ù· ÚÒÙÔ˘ ‚·ıÌÔ‡ ....................252 7. ∫˘ÎÏÒÌ·Ù· ‰Â‡ÙÂÚÔ˘ ‚·ıÌÔ‡ ..................262 8. ¶ÏÂÔÓ·ÛÌfi˜ ·ÓÙȉڷÛÙÈÎÒÓ ÛÙÔȯ›ˆÓ ....263 9. ∫‡Îψ̷ ÛÂÈÚ¿˜ ....................................265 10. ¶·Ú¿ÏÏËÏÔ Î‡Îψ̷ GLC ........................274

9. ∞Ó¿Ï˘ÛË ™˘ÛÙËÌ¿ÙˆÓ ..................................281 1. ∂ÈÛ·ÁˆÁ‹................................................281 2. ªÂıÔ‰ÔÏÔÁ›· ·Ó¿Ï˘Û˘ ÁÚ·ÌÌÈÎÒÓ Û˘ÛÙËÌ¿ÙˆÓ............................................282 3. ™˘Ó¿ÚÙËÛË ÌÂÙ·ÊÔÚ¿˜ ÁÚ·ÌÌÈÎÔ‡ Û˘ÛÙ‹Ì·ÙÔ˜ ............................................283 4. ¢È·ÊÔÚÈ΋ Â͛ۈÛË Î·È Û˘Ó¿ÚÙËÛË ÌÂÙ·ÊÔÚ¿˜ ............................................288 5. ™˘Ó¿ÚÙËÛË ÌÂÙ·ÊÔÚ¿˜ ·fi ÙËÓ ·fiÎÚÈÛË ÙÔ˘ Û˘ÛÙ‹Ì·ÙÔ˜ ......................291 6. ™˘Ó¿ÚÙËÛË ÌÂÙ·ÊÔÚ¿˜ Î·È ÂÌ¤‰ËÛË ......293 7. ¶fiÏÔÈ Î·È ÌˉÂÓÈο ................................296 8. ∂˘ÛÙ·ı›· Û˘ÛÙËÌ¿ÙˆÓ ..........................299 1Ô˜ ÔÚÈÛÌfi˜ Ù˘ ¢ÛÙ¿ıÂÈ·˜ ..................299 2Ô˜ ÔÚÈÛÌfi˜ Ù˘ ¢ÛÙ¿ıÂÈ·˜ ..................300 3Ô˜ ÔÚÈÛÌfi˜ Ù˘ ¢ÛÙ¿ıÂÈ·˜ ..................300 9. ∞fiÎÚÈÛË Â˘ÛÙ·ıÒÓ ÁÚ·ÌÌÈÎÒÓ Û˘ÛÙËÌ¿ÙˆÓ............................................301 9.1 ¶fiÏÔÈ ÛÙÔÓ Ú·ÁÌ·ÙÈÎfi ·ÚÓËÙÈÎfi ¿ÍÔÓ· ..............................................302 9.2 ™‡ÛÙËÌ· Ì ʷÓÙ·ÛÙÈÎÔ‡˜ fiÏÔ˘˜ ÛÙÔ ·ÚÈÛÙÂÚfi ÌÈÁ·‰ÈÎfi ËÌÈÂ›Â‰Ô ....302 9.3 ™‡ÛÙËÌ· Ì fiÏÔ˘˜ ÛÙÔ ‰ÂÍ› ÌÈÁ·‰ÈÎfi ËÌÈÂ›‰Ô..........................304 9.4 ™‡ÛÙËÌ· Ì fiÏÔ ‹ fiÏÔ˘˜ ÛÙÔ ÛËÌÂ›Ô (0, 0) ..............................305 10. ∂›‰Ú·ÛË ÌˉÂÓÈÎÒÓ ÛÙË ÏÂÈÙÔ˘ÚÁ›· ÁÚ·ÌÌÈÎÔ‡ Û˘ÛÙ‹Ì·ÙÔ˜............................307 10.1 ªË‰ÂÓÈο ÛÙË Û˘Ó¿ÚÙËÛË ÌÂÙ·ÊÔÚ¿˜......................................307 10.2 ªË‰ÂÓÈο Î·È Û˘Ó¿ÚÙËÛË ÛËÌ›Ԣ Ô‰‹ÁËÛ˘ ..........................307 11. ¢È·ÁÚ¿ÌÌ·Ù· ‚·ıÌ›‰ˆÓ ..........................308 12. ÕÏÁ‚ڷ ‚·ıÌ›‰ˆÓ..................................309 13. µ·ıÌ›‰Â˜ ÂÓ ÛÂÈÚ¿ Î·È ·Ú¿ÏÏËÏ· ..........309 1Ô˜ ηÓfiÓ·˜: ™‡Ó‰ÂÛË ‚·ıÌ›‰ˆÓ ÂÓ ÛÂÈÚ¿ ................................................309 2Ô˜ ηÓfiÓ·˜: ¶·Ú¿ÏÏËÏË Û‡Ó‰ÂÛË ‚·ıÌ›‰ˆÓ................................................311 14. ∞Ïfi˜ ‚Úfi¯Ô˜ ·Ó¿‰Ú·Û˘ ......................312 3Ô˜ ηÓfiÓ·˜: ∞Ïfi˜ ‚Úfi¯Ô˜ ·ÚÓËÙÈ΋˜ ·Ó¿‰Ú·Û˘ ............................313 4Ô˜ ηÓfiÓ·˜: ∞Ïfi˜ ‚Úfi¯Ô˜ ıÂÙÈ΋˜ ·Ó¿‰Ú·Û˘ ................................314 15. ªÂÙ¿ıÂÛË ÛËÌ›Ԣ Ï‹„˘ ......................314 5Ô˜ ηÓfiÓ·˜: ªÂÙ¿ıÂÛË ÛËÌ›Ԣ Ï‹„˘ ‰ÂÍÈfiÙÂÚ· Ù˘ ‚·ıÌ›‰·˜ G(s) ..................315 6Ô˜ ηÓfiÓ·˜: ªÂÙ¿ıÂÛË ÙÔ˘ ÛËÌ›Ԣ Ï‹„˘ ·ÚÈÛÙÂÚfiÙÂÚ· Ù˘ ‚·ıÌ›‰·˜ G(s) ..315 16. ªÂÙ¿ıÂÛË ÛËÌ›Ԣ ¿ıÚÔÈÛ˘ ..................316 7Ô˜ ηÓfiÓ·˜: ªÂÙ¿ıÂÛË ÙÔ˘ ÛËÌ›Ԣ ¿ıÚÔÈÛ˘ ·ÚÈÛÙÂÚfiÙÂÚ· Ù˘ ‚·ıÌ›‰·˜ G(s) ..................................316 8Ô˜ ηÓfiÓ·˜: ªÂÙ¿ıÂÛË ÛËÌ›Ԣ ¿ıÚÔÈÛ˘ ‰ÂÍÈfiÙÂÚ·................................316 17. ∂ȉÈÎÔ› ηÓfiÓ˜ ......................................317 9Ô˜ ηÓfiÓ·˜: ÕıÚÔÈÛË ÂÚÈÛÛfiÙÂÚˆÓ ·fi ‰‡Ô Û‹Ì·Ù·......................................317

¶∂ƒπ∂Ã√ª∂¡∞ 9 10Ô˜ ηÓfiÓ·˜: ∫ÔÈÓ‹ ‚·ıÌ›‰· Û ·Ú¿ÏÏËÏÔ˘˜ ÎÏ¿‰Ô˘˜ ............................317 18. ¶ÔÏ˘ÌÂÙ·‚ÏËÙ¿ Û˘ÛÙ‹Ì·Ù·......................324 10 ∏ÌÈÙÔÓÔÂȉ‹ ªfiÓÈÌË ∫·Ù¿ÛÙ·ÛË (∏ª∫) ........335 1. ∂ÈÛ·ÁˆÁ‹................................................335 2. ∏ÌÈÙÔÓÔÂȉ›˜ ËÏÂÎÙÚÈΤ˜ Î˘Ì·ÙÔÌÔÚʤ˜ 336 3. ™ÙÚÂÊfiÌÂÓÔ ‰È¿Ó˘ÛÌ· ............................338 4. ¶·ıËÙÈο ÛÙÔȯ›· ÛÙÔ ∂ƒ ......................340 5. ªÂÙ·Û¯ËÌ·ÙÈÛÌfi˜ ∏ª∫ ..........................344 6. ™‡ÓıÂÙË ÌÈÁ·‰È΋ ·ÓÙ›ÛÙ·ÛË ....................346 7. ∫˘ÎÏÒÌ·Ù· ÛÂÈÚ¿˜ ÚÒÙÔ˘ ‚·ıÌÔ‡ ........348 ∫‡Îψ̷ RL ÛÂÈÚ¿˜ ................................349 ∫‡Îψ̷ RC ÛÂÈÚ¿˜................................350 8. ªÈÁ·‰È΋ ·ÁˆÁÈÌfiÙËÙ· ............................350 ¶·Ú¿ÏÏËÏÔ Î‡Îψ̷ GC..........................352 ¶·Ú¿ÏÏËÏÔ Î‡Îψ̷ GL ..........................352 9. ∫‡Îψ̷ ÛÂÈÚ¿˜ RLC ..............................353 11 ™˘ÛÙËÌ·ÙÈΤ˜ ª¤ıÔ‰ÔÈ ∞Ó¿Ï˘Û˘ - °¤Ê˘Ú˜ ....................................363 1. ∂ÈÛ·ÁˆÁ‹................................................365 2. ª¤ıÔ‰Ô˜ ÔÊı·ÏÌÒÓ................................364 ·. ∞ÓÂÍ¿ÚÙËÙ˜ ËÁ¤˜ Ù¿Û˘ ..................365 ‚. ∂Í·ÚÙË̤Ó˜ ËÁ¤˜ Ù¿Û˘ ..................368 Á. ∞ÓÂÍ¿ÚÙËÙ˜ ËÁ¤˜ Ú‡̷ÙÔ˜ ............369 ‰. ∂Í·ÚÙË̤Ó˜ ËÁ¤˜ Ú‡̷ÙÔ˜ ............370 3. ª¤ıÔ‰Ô˜ ÎfiÌ‚ˆÓ....................................372 4. ª¤ıÔ‰Ô˜ ÎÏ·‰ÈÎÒÓ ÚÂ˘Ì¿ÙˆÓ ................379 5. °¤Ê˘Ú· Wheatstone ................................381 6. °¤Ê˘Ú˜ ÂÓ·ÏÏ·ÛÛfiÌÂÓÔ˘ (AC) Ú‡̷ÙÔ˜ ..............................................384 12 £ÂˆÚ‹Ì·Ù· ∏ÏÂÎÙÚÈÎÒÓ ∫˘ÎÏˆÌ¿ÙˆÓ ..........395 1. ∂ÈÛ·ÁˆÁ‹................................................395 2. £ÂÒÚËÌ· Kennelly ..................................396 3. £ÂÒÚËÌ· Â·ÏÏËÏ›·˜ ‹ ˘¤ÚıÂÛ˘ ........398 ∂·ÏÏËÏ›· Î·È ÁÚ·ÌÌÈÎfiÙËÙ·....................401 ∂Í·ÚÙË̤Ó˜ ËÁ¤˜ ................................403 4. £ÂÒÚËÌ· Thevenin ..................................405 5. £ÂÒÚËÌ· Norton ....................................413 ÀÔÏÔÁÈÛÌfi˜ ÙÔ˘ ÈÛÔ‰‡Ó·ÌÔ˘ Norton ·fi ÙÔ ·Ú¯ÈÎfi ·Îψ̷ ..........................413 6. £ÂÒÚËÌ· ÚÔÛ·ÚÌÔÁ‹˜ ‹ ıÂÒÚËÌ· ̤ÁÈÛÙ˘ ÌÂÙ·ÊÔÚ¿˜ ÈÛ¯‡Ô˜ ....................421 7. £ÂÒÚËÌ· Millman ..................................428 8. ™˘ÌÌÂÙÚÈο ΢ÎÏÒÌ·Ù·............................434 9. ™˘ÌÌÂÙÚÈο ΢ÎÏÒÌ·Ù· Ì ‰ÈÏ‹ Û˘ÌÌÂÙÚ›· ................................439 13 ¢›ı˘Ú· ........................................................449 1. ∂ÈÛ·ÁˆÁ‹................................................449 2. ∞Ó¿Ï˘ÛË ‰Èı‡ÚˆÓ Ì ‚Úfi¯Ô˘˜ Î·È ÎfiÌ‚Ô˘˜............................................451 ¶·Ú¿ÌÂÙÚÔÈ ............................................451 3. À‚ÚȉÈΤ˜ ·Ú¿ÌÂÙÚÔÈ ............................455 4. ¶·Ú¿ÌÂÙÚÔÈ ABCD ..................................457 5. ∞Ó¿ÛÙÚÔʤ˜ ∂ÍÈÛÒÛÂȘ ..........................459 6. ¢È·‰Ô¯È΋ Û‡Ó‰ÂÛË ‰Èı‡ÚˆÓ....................459 7. ∫·ÙÔÙÚÈ΋ ÂÌ¤‰ËÛË ............................460

8. ∞fiÛ‚ÂÛË Î·È Ê¿ÛË ................................463 9. Decibel ..................................................464 10. ∆ÂÚÌ·ÙÈÛÌfi˜ ‰Èı‡ÚÔ˘ ÛÙË ¯·Ú·ÎÙËÚÈÛÙÈ΋ ·ÓÙ›ÛÙ·ÛË ......................466 14 ™˘ÓÙÔÓÈṲ̂ӷ ∫˘ÎÏÒÌ·Ù· ∞Ú¯‹ §ÂÈÙÔ˘ÚÁ›·˜ º›ÏÙÚˆÓ ..........................469 1. ∂ÈÛ·ÁˆÁ‹................................................469 2. ™˘ÓÙÔÓÈÛÌfi˜ ΢ÎÏÒÌ·ÙÔ˜ RLC ÛÂÈÚ¿˜ ....470 3. ™˘ÓÙÂÏÂÛÙ‹˜ ÔÈfiÙËÙ·˜ - ˘¤ÚÙ·ÛË ........472 4. ªÈÁ·‰È΋ ·ÓÙ›ÛÙ·ÛË ∑Ø ..............................474 5. ™‡ÓıÂÙË ·ÁˆÁÈÌfiÙËÙ·..............................476 6. ∫·ıÔÏÈ΋ (Universal) ηÌ‡ÏË ................478 7. ™ËÌ›· ÌÈÛ‹˜ ÈÛ¯‡Ô˜ ..............................479 8. π‰·ÓÈÎfi ·Ú¿ÏÏËÏÔ Î‡Îψ̷ GLC ............483 9. ¶Ú·ÎÙÈÎfi ·Ú¿ÏÏËÏÔ Î‡Îψ̷ Û˘ÓÙÔÓÈÛÌÔ‡ ..........................................486 10. ¶ÚÔÛÂÁÁÈÛÙÈÎfi˜ ÚÔÛ‰ÈÔÚÈÛÌfi˜ ÔÛÔÙ‹ÙˆÓ ÁÈ· QL ≥ 10 ..........................490 10.1 ∂·ÁˆÁÈ΋ ·ÓÙ›‰Ú·ÛË XLP ................490 10.2 ™˘¯ÓfiÙËÙ· Û˘ÓÙÔÓÈÛÌÔ‡ fp ÁÈ· Û˘ÓÙÂÏÂÛÙ‹ ÈÛ¯‡Ô˜ ÌÔÓ¿‰·..............490 10.3 ™˘¯ÓfiÙËÙ· Û˘ÓÙÔÓÈÛÌÔ‡ fm ÁÈ· ̤ÁÈÛÙË Ù¿ÛË ÛÙ· ·Ú¿ÏÏËÏ· ÛÙÔȯ›· ..491 10.4 ∞ÓÙ›ÛÙ·ÛË Rp ..................................491 10.5 ™‡ÓıÂÙË ·ÁˆÁÈÌfiÙËÙ· Yp ..................492 11. ∞Ú¯‹ ÏÂÈÙÔ˘ÚÁ›·˜ ·ÏÒÓ Ê›ÏÙÚˆÓ ............495 12. ∑ˆÓÔÂÚ·Ùfi Ê›ÏÙÚÔ R-C..........................497 13. ∑ˆÓÔÂÚ·Ùfi Ê›ÏÙÚ· ................................501 14. ∑ˆÓÔÊÚ·ÎÙÈÎfi Ê›ÏÙÚÔ ..............................503 15 πÛ¯‡˜ ∫˘ÎÏˆÌ¿ÙˆÓ ∂Ó·ÏÏ·ÛÛfiÌÂÓÔ˘ (ac) ƒÂ‡Ì·ÙÔ˜ ....................................................509 1. ∂ÈÛ·ÁˆÁ‹................................................509 2. πÛ¯‡˜ Î·È ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ·ÓÙȉڷÛÙÈÎÒÓ ÛÙÔȯ›ˆÓ ..............................................510 3. πÛ¯‡˜ ÛÙËÓ ˆÌÈ΋ ·ÓÙ›ÛÙ·ÛË R ................512 4. ª¤ÛË ÈÛ¯‡˜ Î·È ÂÓÂÚÁfi˜ ÙÈÌ‹ ..................513 5. ª¤ÛË ÈÛ¯‡˜ Î·È Û˘ÓÙÂÏÂÛÙ‹˜ ÈÛ¯‡Ô˜ ......518 6. ∂ÓÂÚÁ‹ Î·È ¿ÂÚÁË ÈÛ¯‡˜ ..........................519 7. ªÈÁ·‰È΋ Î·È Ê·ÈÓfiÌÂÓË ÈÛ¯‡˜ ................521 8. πÛÔÏÔÁÈÛÌfi˜ ÈÛ¯‡Ô˜ ................................527 9. ¢ÈfiÚıˆÛË Û˘ÓÙÂÏÂÛÙ‹ ÈÛ¯‡Ô˜ ................529 10. ¢ÈfiÚıˆÛË Û˘ÓÙÂÏÂÛÙ‹ ÈÛ¯‡Ô˜ Ì ۇÁ¯ÚÔÓÔ˘˜ ˘ÎÓˆÙ¤˜ ......................536 11. ∞ÓÙÈηٿÛÙ·ÛË Ì¤ÚÔ˘˜ ÙÔ˘ ÊÔÚÙ›Ô˘ Î·È ÚÔÛı‹ÎË Ó¤Ô˘ ÊÔÚÙ›Ô˘ ....................545 16 ™˘˙¢Á̤ӷ ∫˘ÎÏÒÌ·Ù· ªÂÙ·Û¯ËÌ·ÙÈÛÙ¤˜ ........................................561 1. ∂ÈÛ·ÁˆÁ‹................................................561 2. ∞ÏÏËÏÂ·ÁˆÁ‹ ......................................562 3. ¶ÔÏÈÎfiÙËÙ· Û˘˙¢ÁÌ¤ÓˆÓ ËÓ›ˆÓ ............563 4. ∂Ó¤ÚÁÂÈ· Û˘˙¢ÁÌ¤ÓˆÓ Î˘ÎÏˆÌ¿ÙˆÓ ........565 5. ™˘ÓÙÂÏÂÛÙ‹˜ Û‡˙¢Í˘............................566 6. ∞Ó¿Ï˘ÛË Û˘˙¢ÁÌ¤ÓˆÓ Î˘ÎÏˆÌ¿ÙˆÓ ........568 7. ¶ÂÈÚ·Ì·ÙÈÎfi˜ ÚÔÛ‰ÈÔÚÈÛÌfi˜ Ù˘ ·ÏÏËÏÂ·ÁˆÁ‹˜................................570 8. πÛÔ‰‡Ó·Ì· ΢ÎÏÒÌ·Ù· ............................571 9. ªÂÙ·Û¯ËÌ·ÙÈÛÙ¤˜ ..................................574

10

∂π™∞°ø°∏ ™∆∞ ∏§∂∫∆ƒπ∫∞ ∫À∫§øª∞∆∞

10. ∆¯ÓÔÏÔÁ›· ÌÂÙ·Û¯ËÌ·ÙÈÛÙÒÓ ..................574 11. ªÔÓÔÊ·ÛÈÎfi˜ ÌÂÙ·Û¯ËÌ·ÙÈÛÙ‹˜ ..............575 12. πÛÔ‰‡Ó·ÌÔ Î‡Îψ̷ ÌÂÙ·Û¯ËÌ·ÙÈÛÙ‹........577 13. ¢ÔÎÈ̤˜ ÌÂÙ·Û¯ËÌ·ÙÈÛÙ‹ ........................577 ¢ÔÎÈÌ‹ ÂÓ ÎÂÓÒ ......................................578 ¢ÔÎÈÌ‹ ‚Ú·¯˘Î‡ÎψÛ˘ ..........................578 14. ∞fi‰ÔÛË ÌÂÙ·Û¯ËÌ·ÙÈÛÙ‹........................582 15. ƒ‡ıÌÈÛË Ù¿Û˘........................................583 16. ∞˘ÙÔÌÂÙ·Û¯ËÌ·ÙÈÛÙ‹˜ ............................583 17. ∆ÚÈÊ·ÛÈÎÔ› ÌÂÙ·Û¯ËÌ·ÙÈÛÙ¤˜....................584 17 ∆ÚÈÊ·ÛÈο ‰›ÎÙ˘· ........................................591 1. ∂ÈÛ·ÁˆÁ‹................................................591 2. ∆ÚÈÊ·ÛÈο ̤ÚË, ÌÂÁ¤ıË Î·È ÔÛfiÙËÙ˜ ..591 3. ™˘Ó‰ÂÛÌÔÏÔÁ›Â˜ ÙÚÈÊ·ÛÈÎÒÓ ÁÂÓÓËÙÚÈÒÓ ..597 4. πÛÔ‰˘Ó·Ì›· ÙÚÈÊ·ÛÈÎÒÓ ÁÂÓÓËÙÚÈÒÓ ..........599 5. ºÔÚÙ›· ÙÚÈÊ·ÛÈÎÒÓ ÁÂÓÓËÙÚÈÒÓ ................599 6. ∆ÚÈÊ·ÛÈÎfi Û‡ÛÙËÌ· ................................601 7. ™˘Ó‰ÂÛÌÔÏÔÁ›· ·ÛÙ¤Ú·-·ÛÙ¤Ú· (À-À) ......604 8. ™˘Ó‰ÂÛÌÔÏÔÁ›· ÙÚÈÁÒÓÔ˘-ÙÚÈÁÒÓÔ˘ (¢-¢) 606 9. ™˘Ó‰ÂÛÌÔÏÔÁ›· À-¢ Î·È ¢-À ....................609 10. ¢ÈfiÚıˆÛË Û˘ÓÙÂÏÂÛÙ‹ ÈÛ¯‡Ô˜ ÙÚÈÊ·ÛÈÎÒÓ ÊÔÚÙ›ˆÓ ................................612 ™˘ÌÌÂÙÚÈÎfi ÊÔÚÙ›Ô ..................................613 ∞Û‡ÌÌÂÙÚÔ ÊÔÚÙ›Ô ..................................615 11. ª¤ÙÚËÛË ÙÚÈÊ·ÛÈ΋˜ ÈÛ¯‡Ô˜ ....................617

¶·Ú·ÚÙ‹Ì·Ù· ....................................................625 ∞. ¶›Ó·Î˜ ÌÔÓ¿‰ˆÓ Î·È ÛÙ·ıÂÚÒÓ ..............625 µ. ∆˘ÔÏfiÁÈÔ ÙÚÈÁˆÓÔÌÂÙÚ›·˜ ......................629 °. ∏ÏÂÎÙÚÈο-∏ÏÂÎÙÚÔÓÈο ۇ̂ÔÏ· ............631 ¢. ªÈÁ·‰ÈÎÔ› ·ÚÈıÌÔ› ..................................633 √ÚÈÛÌÔ› ..................................................633 ÃÚ‹ÛÈ̘ Û¯¤ÛÂȘ ÌÈÁ·‰ÈÎÒÓ ·ÚÈıÌÒÓ......633 ∫·ÚÙÂÛÈ·Ó‹ Î·È ÔÏÈ΋ ÌÔÚÊ‹ ÌÈÁ·‰ÈÎÔ‡ ·ÚÈıÌÔ‡ ..................................633 ¶Ú¿ÍÂȘ ‰È·Ó˘ÛÌ¿ÙˆÓ Î·ÚÙÂÛÈ·Ó‹˜ ÌÔÚÊ‹˜ ..................................................634 ∂. ∆‡Ô˜ Euler ............................................637 ™Ù. ∞ԉ›ÍÂȘ ÌÂÙ·Û¯ËÌ·ÙÈÛÌÒÓ Laplace......639 ∑. ∂›Ï˘ÛË Ù·˘Ùfi¯ÚÔÓˆÓ ÁÚ·ÌÌÈÎÒÓ ÂÍÈÛÒÛÂˆÓ ............................645 ¶›Ó·Î˜..................................................645 √Ú›˙Ô˘Û˜, ̤ıÔ‰Ô˜ Cramer ..................647 ∏. ∫ÔÈÓÔ› Ê˘ÛÈÎÔ› ÏÔÁ¿ÚÈıÌÔÈ ......................651 £. ∞Ó¿Ï˘ÛË ·Û‡ÌÌÂÙÚˆÓ ÙÚÈÊ·ÛÈÎÒÓ ÊÔÚÙ›ˆÓ ................................653 ™‡Ó‰ÂÛË ÙÂÛÛ¿ÚˆÓ ·ÁˆÁÒÓ ....................653 ™‡Ó‰ÂÛË ÙÚÈÒÓ ·ÁˆÁÒÓ ..........................654 À-À ¯ˆÚ›˜ ZØÁ ..........................................654 À-À Ì ZØÁ ................................................655 ¢-¢ ¯ˆÚ›˜ ZØÁ ..........................................656 ¢-¢ Ì ZØÁ ..............................................657 ∂Ó·ÏÏ·ÎÙÈ΋ ̤ıÔ‰Ô˜..............................658 ªÔÓÔÊ·ÛÈο ÊÔÚÙ›· ................................659 ¶ÔÏÏ·Ï¿ ÙÚÈÊ·ÛÈο ÊÔÚÙ›· ....................659 ∆ÚÈÊ·ÛÈο ÊÔÚÙ›· ÙÚÈÁÒÓÔ˘ ................660 ∆ÚÈÊ·ÛÈο ÊÔÚÙ›· ·ÛÙ¤Ú· ....................660 ªÂÙ·ÙÚÔ‹ ÙÚÈÊ·ÛÈÎÔ‡ ˘ÎÓˆÙ‹..............661 µÈ‚ÏÈÔÁÚ·Ê›· ....................................................663 ∂˘ÚÂÙ‹ÚÈÔ..........................................................667

¶ÚfiÏÔÁÔ˜

∆Ô ‚È‚Ï›Ô ·˘Ùfi ÁÚ¿ÊÙËΠ̠ÛÎÔfi Ó· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈËı› ˆ˜ ‚·ÛÈÎfi ‰È‰·ÎÙÈÎfi Û‡ÁÁÚ·ÌÌ· Û ÚÔÙ˘¯È·Îfi Ì¿ıËÌ· ∆ÚÈÙÔ‚¿ıÌÈ·˜ ∂Î·›‰Â˘Û˘. √ Û˘Ó‹ı˘ Ù›ÙÏÔ˜ Ô˘ ÂÌÊ·Ó›˙ÂÙ·È ÛÙ· ÚÔÁÚ¿ÌÌ·Ù· ÛÔ˘‰ÒÓ Â›Ó·È «∏ÏÂÎÙÚÈο ∫˘ÎÏÒÌ·Ù·» ‹ «∞Ó¿Ï˘ÛË ∏ÏÂÎÙÚÈÎÒÓ ∫˘Îψ̿وӻ. ∆Ô Ì¿ıËÌ· ÙˆÓ ∏ÏÂÎÙÚÈÎÒÓ ∫˘ÎÏˆÌ¿ÙˆÓ Û˘Ó‹ıˆ˜ ‰È‰¿ÛÎÂÙ·È Û ‰‡Ô ÂÈÛ·ÁˆÁÈο ÂÍ¿ÌËÓ· Î·È Â›Ó·È ¤Ó· ·fi Ù· ‚·ÛÈÎfiÙÂÚ· Ì·ı‹Ì·Ù· ∂ȉÈ΋˜ ÀÔ‰ÔÌ‹˜ ÁÈ· ÙȘ ∂ȉÈÎfiÙËÙ˜ ÙˆÓ ∏ÏÂÎÙÚÔÏfiÁˆÓ Î·È ÙˆÓ ∏ÏÂÎÙÚÔÓÈÎÒÓ. ∆Ô Ì¿ıËÌ· ·˘Ùfi ‰È‰¿ÛÎÂÙ·È Î·È ÛÙÔ˘˜ ∞˘ÙÔÌ·ÙÈÛÙ¤˜ Î·È ÙÔ˘˜ ªË¯·ÓÔÏfiÁÔ˘˜ fiÔ˘ Ë ‰È¿ÚÎÂÈ· ‰È‰·Ûηϛ·˜ ÌÔÚ› Ó· Â›Ó·È ¤Ó· ‹ ‰‡Ô ÂÍ¿ÌËÓ·, ·Ó¿ÏÔÁ· Ì ÙË ‰ÔÌ‹ ÙÔ˘ ÚÔÁÚ¿ÌÌ·ÙÔ˜ Î·È ÙÔ ÂȉȈÎfiÌÂÓÔ Ì·ıËÛÈ·Îfi ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ·. ¶ÚÔÊ·ÓÒ˜, ÁÈ· ‰È‰·Ûηϛ· Û ¤Ó· ÌfiÓÔ ÂÍ¿ÌËÓÔ ··ÈÙÂ›Ù·È Ë Î·Ù¿ÏÏËÏË ÂÈÏÔÁ‹ Ù˘ ‰È‰·ÎÙ¤·˜ ‡Ï˘. Ÿˆ˜ ‹‰Ë ·Ó·Ê¤ÚıËΠÙÔ ‚È‚Ï›Ô ·˘Ùfi ·¢ı‡ÓÂÙ·È Î˘Ú›ˆ˜ Û ÚÔÙ˘¯È·ÎÔ‡˜ ÊÔÈÙËÙ¤˜. ªÔÚ› fï˜ Ó· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈËı› Î·È ˆ˜ ‚È‚Ï›Ô ·Ó·ÊÔÚ¿˜ ·fi ªË¯·ÓÈÎÔ‡˜ ‹ ∂ÈÛÙ‹ÌÔÓ˜ Ô˘ ·ÛÎÔ‡Ó Î¿ÔÈÔ Â¿ÁÁÂÏÌ· Ô˘ Û¯ÂÙ›˙ÂÙ·È Ì ÙÔ ·ÓÙÈΛÌÂÓÔ ÙÔ˘ ‚È‚Ï›Ô˘. ∆Ô ÛÙ‹ÛÈÌÔ ÙÔ˘ ‚È‚Ï›Ô˘ ·ÎÔÏÔ˘ı› ˆ˜ ÚÔ˜ ÙÔ ÂÚȯfiÌÂÓÔ, ÙÔ Â›Â‰Ô Î·È ÙËÓ Î·Ù·ÓÔÌ‹ Ù˘ ‡Ï˘, ÙË ÊÈÏÔÛÔÊ›· Î·È ÙËÓ Ú·ÎÙÈ΋ Ô˘ ¤¯Ô˘Ó ˘ÈÔıÂÙËı› ÁÈ· ·ÓÙ›ÛÙÔȯ· ‚È‚Ï›· Ô˘ ΢ÎÏÔÊÔÚÔ‡Ó ÛÙËÓ ∂˘ÚÒË Î·È ÙËÓ ∞ÌÂÚÈ΋, Ì ÙËÓ ··Ú·›ÙËÙË ÚÔÛ·ÚÌÔÁ‹ ÛÙËÓ ÂÏÏËÓÈ΋ Ú·ÁÌ·ÙÈÎfiÙËÙ·. ∞˘Ùfi ÚÔÊ·ÓÒ˜, Â͢ËÚÂÙ› ÙË ‰È·Ê¿ÓÂÈ· ˆ˜ ÚÔ˜ ÙȘ ÁÓÒÛÂȘ Ô˘ ·ÔÎÙ‹ıËÎ·Ó Î·È ‰È¢ÎÔχÓÂÈ ÙËÓ ÎÈÓËÙÈÎfiÙËÙ· ÙˆÓ ÊÔÈÙËÙÒÓ ·fi Î·È ÚÔ˜ Ù· ·ÓÂÈÛÙ‹ÌÈ· Î·È ÙÔ˘˜ Èı·ÓÔ‡˜ ¯ÒÚÔ˘˜ ÂÚÁ·Û›·˜ ÙˆÓ ·ÔÊÔ›ÙˆÓ. ∆Ô ‚È‚Ï›Ô ·˘Ùfi ·ÔÙÂÏÂ›Ù·È ·fi 17 ÎÂÊ¿Ï·È·, Ô˘ ÌÔÚ› Ó· Ù·ÍÈÓÔÌËıÔ‡Ó, ·Ó¿ÏÔÁ· Ì ÙËÓ ‡ÏË Ô˘ ηχÙÔ˘Ó, Û ‰‡Ô ‚·ÛÈΤ˜ ÂÓfiÙËÙ˜. ∏ ÚÒÙË ÂÓfiÙËÙ· ÂÚÈÏ·Ì‚¿ÓÂÈ Ù· ∫ÂÊ¿Ï·È· 1-9 Î·È Ë ‰Â‡ÙÂÚË Ù· ∫ÂÊ¿Ï·È· 10-17. ∆· ¤ÓÙ ÚÒÙ· ÎÂÊ¿Ï·È· ¤¯Ô˘Ó ˆ˜ ÛÎÔfi ÙË ‰ËÌÈÔ˘ÚÁ›· Ù˘ ··Ú·›ÙËÙ˘ ˘Ô‰ÔÌ‹˜ ÁÈ· ÙË ÌÂϤÙË ÙÔ˘ ·ÓÙÈÎÂÈ̤ÓÔ˘ Ô˘ ‰È·Ú·ÁÌ·Ù‡ÂÙ·È ÙÔ ‚È‚Ï›Ô. ¶ÈÔ Û˘ÁÎÂÎÚÈ̤ӷ, ÛÙÔ ∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 1, Á›ÓÂÙ·È ÌÈ· Û‡ÓÙÔÌË ·Ó·ÊÔÚ¿ ÛÙȘ ıÂÌÂÏÈÒ‰ÂȘ ¤ÓÓÔȘ. ™ÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ·, ÎÂÊ¿Ï·ÈÔ 2, ÂÍÂÙ¿˙ÔÓÙ·È Ù· ‰È¿ÊÔÚ· Û‹Ì·Ù· ‰È¤ÁÂÚÛ˘ ÙˆÓ ËÏÂÎÙÚÈÎÒÓ Î˘Îψ̿وÓ. ™Ù· Û‹Ì·Ù· ·˘Ù¿ Û˘ÌÂÚÈÏ·Ì‚¿ÓÔÓÙ·È Î·È Ù· ÌË ËÌÈÙÔÓÔÂȉ‹ ÂÚÈÔ‰Èο Û‹Ì·Ù·, Ù· ÔÔ›· ·ÊÔ‡ ÌÂÙ·ÙÚ·Ô‡Ó Û ¿ıÚÔÈÛÌ· ËÌÈÙÔÓÔÂȉÒÓ fiÚˆÓ ‰È·ÊfiÚˆÓ ·ÚÌÔÓÈÎÒÓ Ì ÂÊ·ÚÌÔÁ‹ Ù˘ ÛÂÈÚ¿˜ Fourier, ÛÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ· ·Ó·Ï‡ÔÓÙ·È fiˆ˜ Î·È Ù· ËÌÈÙÔÓÔÂȉ‹ Û‹Ì·Ù·. ∆· ΢ÎÏÒÌ·Ù· Û˘Ó¯ԇ˜ (dc) Î·È ÂÓ·ÏÏ·ÛÛfiÌÂÓ˘ ‰È¤ÁÂÚÛ˘ ÌÂÏÂÙÒÓÙ·È Ì ÂÓÈ·›Ô ÙÚfiÔ, ıˆÚÒÓÙ·˜ fiÙÈ ÙÔ Û˘Ó¯¤˜ ‰ÂÓ Â›Ó·È ·Ú¿ Ì›· ÂȉÈ΋ ÂÚ›ÙˆÛË ÙÔ˘ ÂÓ·ÏÏ·ÛÛfiÌÂÓÔ˘, ηıÒ˜ Ë Û˘¯ÓfiÙËÙ· ‰È¤ÁÂÚÛ˘ Ù›ÓÂÈ ÛÙÔ Ìˉ¤Ó (f → 0). ªÈ· Û‡ÓÙÔÌË ·Ó·ÊÔÚ¿ ÛÙ· ΢ÎÏÒÌ·Ù· Û˘Ó¯ԇ˜ Á›ÓÂÙ·È ÛÙÔ ∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 4, ·Ú¤¯ÔÓÙ·˜ ¤ÙÛÈ ÙË ‰˘Ó·ÙfiÙËÙ· ÛÙÔ ÊÔÈÙËÙ‹ Ó· ÂÍÔÈÎÂȈı› Ì ¤Ó· ‚·Ùfi ÙÚfiÔ ÛÙËÓ ÔÚÔÏÔÁ›· Î·È ÙȘ Ӥ˜ ¤ÓÓÔȘ Ô˘ ı· Û˘Ó·ÓÙ‹ÛÂÈ Û ÌÂÙ·ÁÂÓ¤ÛÙÂÚ· ÎÂÊ¿Ï·È·. √ ·ÎÏÔ˜ Ù˘ ÂÈÛ·ÁˆÁÈ΋˜ ‡Ï˘ ÎÏ›ÓÂÈ ÙË ÌÂϤÙË ÙˆÓ ·ıËÙÈÎÒÓ, ÁÚ·ÌÌÈÎÒÓ Î·È ·ÌÊ›‰ÚÔÌˆÓ ÛÙÔȯ›ˆÓ (R, L, C) ÙÔ˘ ËÏÂÎÙÚÈÎÔ‡ ΢ÎÏÒÌ·ÙÔ˜. ™ÙÔ ∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 6 ηχÙÂÙ·È Ë ÎÏ·ÛÈ΋ ̤ıÔ‰Ô˜ ·Ó¿Ï˘Û˘, ÁÓˆÛÙ‹ Î·È ˆ˜ ̤ıÔ‰Ô˜ ·Ó¿Ï˘Û˘ ÛÙÔ ‰›Ô ÙÔ˘ ¯ÚfiÓÔ˘. ∏ ̤ıÔ‰Ô˜ ·˘Ù‹ Ô‰ËÁ› ÛÙËÓ ÔÏÈ΋

12

∂π™∞°ø°∏ ™∆∞ ∏§∂∫∆ƒπ∫∞ ∫À∫§øª∞∆∞

(ÌfiÓÈÌË Î·È ÌÂÙ·‚·ÙÈ΋) ·fiÎÚÈÛË ÙÔ˘ ΢ÎÏÒÌ·ÙÔ˜. ∆Ô Û˘ÁÎÚÈÙÈÎfi ÏÂÔÓ¤ÎÙËÌ· Ù˘ ÌÂıfi‰Ô˘ ·˘Ù‹˜ ¤Ó·ÓÙÈ fiÏˆÓ ÙˆÓ ¿ÏÏˆÓ Ô˘ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡Ó Î¿ÔÈÔ ÌÂÙ·Û¯ËÌ·ÙÈÛÌfi Â›Ó·È Ë ‚·ı‡ÙÂÚË Î·Ù·ÓfiËÛË Ù˘ ÏÂÈÙÔ˘ÚÁ›·˜ ÙÔ˘ ΢ÎÏÒÌ·ÙÔ˜, ÂÂȉ‹ ·ÎÚÈ‚Ò˜ Ë ·Ó¿Ï˘ÛË ‰ÈÂÍ¿ÁÂÙ·È ÛÙÔ ‰›Ô ÙÔ˘ ¯ÚfiÓÔ˘. ™Ù· ÌÂÈÔÓÂÎÙ‹Ì·Ù· Ù˘ ÎÏ·ÛÈ΋˜ ÌÂıfi‰Ô˘ Â›Ó·È fiÙÈ ··ÈÙ› Ôχ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ fiÁÎÔ ÂÚÁ·Û›·˜. ∞˘Ùfi ÔÊ›ÏÂÙ·È ÛÙÔ ÁÂÁÔÓfi˜ fiÙÈ ··ÈÙÂ›Ù·È Ë Ï‡ÛË Û˘ÛÙ‹Ì·ÙÔ˜ ÔÏÔÎÏËÚԉȷÊÔÚÈÎÒÓ ÂÍÈÛÒÛÂˆÓ Î¿ÔÈÔ˘ ‚·ıÌÔ‡. °È· ÙËÓ Ï‹ÚË Ï‡ÛË Ú¤ÂÈ Ó· ηıÔÚÈÛÙÔ‡Ó ÔÈ ·Ú¯ÈΤ˜ ÙÈ̤˜ ÙˆÓ ‰È·ÊfiÚˆÓ ÔÛÔÙ‹ÙˆÓ ÙÔ˘ Û˘ÛÙ‹Ì·ÙÔ˜ ηٿ ÙÔ ¯ÚfiÓÔ ÂÊ·ÚÌÔÁ‹˜ Ù˘ ‰È¤ÁÂÚÛ˘ (fiÔ˘ ·Ú·ÙËÚÔ‡ÓÙ·È ÛËÌ›· ·Û˘Ó¤¯ÂÈ·˜). ™Ù· ∫ÂÊ¿Ï·È· 7 Î·È 8 ÂÍÂÙ¿˙ÂÙ·È Ë Ì¤ıÔ‰Ô˜ ·Ó¿Ï˘Û˘ ΢ÎÏˆÌ¿ÙˆÓ Ì ¯Ú‹ÛË ÙÔ˘ ÌÂÙ·Û¯ËÌ·ÙÈÛÌÔ‡ Laplace. ∏ ̤ıÔ‰Ô˜ ·˘Ù‹ Â›Ó·È ÁÓˆÛÙ‹ ˆ˜ ̤ıÔ‰Ô˜ Laplace, ¯¿ÚË ÛÙËÓ ÔÔ›· Ë ˘ÔÏÔÁÈÛÙÈ΋ ‰È·‰Èηۛ· ·ÏÔ˘ÛÙ‡ÂÙ·È ÛËÌ·ÓÙÈο ÁÈ· ‰‡Ô ΢ڛˆ˜ ÏfiÁÔ˘˜: ∆Ô Û‡ÛÙËÌ· ÂÍÈÛÒÛÂˆÓ Ô˘ Ú¤ÂÈ Ó· ÂÈχÛÔ˘ÌÂ Â›Ó·È ·ÏÁ‚ÚÈÎfi Î·È ‰ÂÓ ··ÈÙÂ›Ù·È Î¿ÔÈ· ȉȷ›ÙÂÚË Ì¤ÚÈÌÓ· ÛÙ· ÛËÌ›· Ô˘ Ë ‰È¤ÁÂÚÛË ·ÚÔ˘ÛÈ¿˙ÂÈ ·Û˘Ó¤¯ÂÈ· (‚ËÌ·ÙÈ΋, ÎÚÔ˘ÛÙÈÎfi˜ ·ÏÌfi˜). ªÈ· Ê˘ÛÈ΋ Â¤ÎÙ·ÛË Ù˘ ∞Ó¿Ï˘Û˘ ∫˘ÎÏˆÌ¿ÙˆÓ Ì·˜ Ô‰ËÁ› ÛÙËÓ ∞Ó¿Ï˘ÛË ™˘ÛÙËÌ¿ÙˆÓ (∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 9). ∫Ú›ıËΠÛÎfiÈÌÔ Ó· Û˘ÌÂÚÈÏËÊı› Ë ∞Ó¿Ï˘ÛË ™˘ÛÙËÌ¿ÙˆÓ, ÂÂȉ‹ ÌÔÚ› Ó· Ê·Ó› ¯Ú‹ÛÈÌË Û fiÛÔ˘˜ ·Û¯ÔÏÔ‡ÓÙ·È Ì ٷ ‰È¿ÊÔÚ· ΢ÎÏÒÌ·Ù· ÂϤÁ¯Ô˘ ‹ Û ÂΛÓÔ˘˜ Ô˘ ÔÈ ÛÔ˘‰¤˜ ÙÔ˘˜ Â›Ó·È Á‡Úˆ ·fi Ù· ™˘ÛÙ‹Ì·Ù· ∞˘ÙÔÌ¿ÙÔ˘ ∂ϤÁ¯Ô˘. ∏ ‰Â‡ÙÂÚË ÂÓfiÙËÙ· (∫ÂÊ. 10-17) ÂÍÂÙ¿˙ÂÈ Î˘Ú›ˆ˜ Ù· ΢ÎÏÒÌ·Ù· Ô˘ ‰ÈÂÁ›ÚÔÓÙ·È ·fi ÌÈ· ËÌÈÙÔÓÔÂȉ‹ ‰È¤ÁÂÚÛË ¯·ÌËÏ‹˜ Û˘¯ÓfiÙËÙ·˜ (50-60 Hz). ∆· ΢ÎÏÒÌ·Ù· ÁÓˆÛÙ¿ ˆ˜ ∫˘ÎÏÒÌ·Ù· πÛ¯‡Ô˜ ·ÚÔ˘ÛÈ¿˙Ô˘Ó ÌÂÁ¿ÏÔ ÂӉȷʤÚÔÓ ÂÂȉ‹ ·ÔÙÂÏÔ‡Ó ÙË ‚¿ÛË Ù˘ ∂ÓÂÚÁÂȷ΋˜ ∏ÏÂÎÙÚÔÏÔÁ›·˜. ™ÙÔ ∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 10 ÔÚ›˙ÂÙ·È Ô ÌÂÙ·Û¯ËÌ·ÙÈÛÌfi˜ ÙÔ˘ ‰›Ô˘ Û˘¯ÓfiÙËÙ·˜ ˆ Î·È ÙÔ ÌÈÁ·‰ÈÎfi ‰È¿Ó˘ÛÌ· Ù· ÔÔ›· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡ÓÙ·È ÛÙËÓ ·Ó¿Ï˘ÛË Î˘ÎÏˆÌ¿ÙˆÓ Û ËÌÈÙÔÓÔÂȉ‹ ÌfiÓÈÌË Î·Ù¿ÛÙ·ÛË (∏ª∫). ∆· ı¤Ì·Ù· Ô˘ ηχÙÔÓÙ·È ÛÙËÓ ÂÓfiÙËÙ· ·˘Ù‹ ÂÚÈÏ·Ì‚¿ÓÔ˘Ó ÙȘ Û˘ÛÙËÌ·ÙÈΤ˜ ÌÂıfi‰Ô˘˜ ·Ó¿Ï˘Û˘, Ù· ıˆڋ̷ٷ ΢Îψ̿وÓ, ÙÔ Û˘ÓÙÔÓÈÛÌfi ÙˆÓ ËÏÂÎÙÚÈÎÒÓ Î˘Îψ̿وÓ, Ù· ‰›ı˘Ú·, ÙËÓ ÈÛ¯‡ ËÏÂÎÙÚÈÎÒÓ Î˘Îψ̿وÓ, Ù· ΢ÎÏÒÌ·Ù· ˘fi Ì·ÁÓËÙÈ΋ Û‡˙¢ÍË Î·È Ù· ÙÚÈÊ·ÛÈο ‰›ÎÙ˘·. ∏ ·Ó¿Ï˘ÛË Î˘ÎÏˆÌ¿ÙˆÓ ∏ª∫ ··ÈÙ› ÙËÓ Â›Ï˘ÛË Û˘ÛÙ‹Ì·ÙÔ˜ ·ÏÁ‚ÚÈÎÒÓ ÂÍÈÛÒÛÂˆÓ ÛÙÔ ‰›Ô Ù˘ Û˘¯ÓfiÙËÙ·˜ ˆ Ì ‚·ÛÈÎfi ÂÚÁ·ÏÂ›Ô ·Ó¿Ï˘Û˘ ÙÔ ÌÈÁ·‰ÈÎfi ‰È¿Ó˘ÛÌ·. ªÂÁ¿ÏË ÛËÌ·Û›· ¤¯ÂÈ ‰Ôı› ÛÙÔÓ ÙÚfiÔ ·ÚÔ˘Û›·Û˘ Ù˘ ‡Ï˘. ™˘Ó‹ıˆ˜, Û οı ÎÂÊ¿Ï·ÈÔ ÂÚÈÏ·Ì‚¿ÓÂÙ·È Ë ··Ú·›ÙËÙË ıˆڛ· Î·È ÔÏÏ¿ Ï˘Ì¤Ó· ·ÚÈıÌËÙÈο ·Ú·‰Â›ÁÌ·Ù·. ™ÙÔ Ù¤ÏÔ˜ οı ÎÂÊ·Ï·›Ô˘ ¤¯Ô˘Ó ηٷ¯ˆÚËı› ÔÏϤ˜ ¿Ï˘Ù˜ ·Û΋ÛÂȘ ÁÈ· ÙËÓ ÂÍ¿ÛÎËÛË ÙÔ˘ ÊÔÈÙËÙ‹. ∏ χÛË ÙˆÓ ·Ú·‰ÂÈÁÌ¿ÙˆÓ ¤¯ÂÈ Á›ÓÂÈ «Ì ÙÔ ¯¤ÚÈ» Î·È fi¯È Ì ¤Ó· ·fi Ù· ÁÓˆÛÙ¿ ˘ÔÏÔÁÈÛÙÈο ÂÚÁ·Ï›· (MATHEMATICA, MATLAB, ƒSpice), Ô˘ ÌÔÚ› Ó· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈËıÔ‡Ó Û ٤ÙÔÈÔ˘ ›‰Ô˘˜ ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù·. ∫‡ÚÈÔ ¯·Ú·ÎÙËÚÈÛÙÈÎfi ÙˆÓ ÂÚÁ·Ï›ˆÓ ·˘ÙÒÓ Â›Ó·È fiÙÈ ‰›ÓÔ˘Ó ·ÎÚÈ‚‹ Î·È ÁÚ‹ÁÔÚ· ·ÔÙÂϤÛÌ·Ù·. ∂›Ó·È ÛÙȘ ÚÔı¤ÛÂȘ ÙÔ˘ Û˘ÁÁڷʤ· Ó· ÂÓۈ̷ÙÒÛÂÈ ÌÈ· ·fi ·˘Ù¤˜ ÙȘ ÌÂıfi‰Ô˘˜ ÛÙÔ ¿ÌÂÛÔ Ì¤ÏÏÔÓ Û ¤Ó· Û˘Óԉ¢ÙÈÎfi ·Ú¿ÚÙËÌ· ÂÊ·ÚÌÔÁÒÓ. ªÈ· ¿ÏÏË ÛËÌ·ÓÙÈ΋ ·Ú¿ÏÂÈ„Ë Ù˘ ·ÚÔ‡Û·˜ ¤Î‰ÔÛ˘ Â›Ó·È fiÙÈ ‰ÂÓ ˘¿Ú¯ÂÈ ›Ó·Î·˜ Ì ÙÔ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· Ù˘ χÛ˘ Û ÂÈÏÂÁ̤ÓÔ ·ÚÈıÌfi ÙˆÓ ¿Ï˘ÙˆÓ ·Û΋ÛˆÓ. ŒÙÛÈ, ‰ÂÓ ·Ú¤¯ÂÙ·È ÛÙÔ ÊÔÈÙËÙ‹ ÙË ‰˘Ó·ÙfiÙËÙ· Ó· ÂȂ‚·ÈÒÛÂÈ ÙËÓ ÔÚıfiÙËÙ· Ù˘ χÛ˘ Ô˘ ¤¯ÂÈ ·ÎÔÏÔ˘ı‹ÛÂÈ. ∫·È Ë ·Ú¿ÏÂÈ„Ë ·˘Ù‹ ı· Ú¤ÂÈ Ó· ‰ÈÔÚıˆı› ÛÙÔ Ì¤ÏÏÔÓ. ∂ÎÙÈÌÒ fiÙÈ ÌÈ· ¢¯¿ÚÈÛÙË ¤ÎÏËÍË ·ÔÙÂÏ› Ë ÂÎÙÂٷ̤ÓË ¯Ú‹ÛË ¯ÚˆÌ¿ÙˆÓ Û ÔÏfiÎÏËÚÔ ÙÔ ‚È‚Ï›Ô. ∂ÎÙfi˜ ·fi ÙË ıÂÙÈ΋ ·ÈÛıËÙÈ΋ Â›‰Ú·ÛË, Ù· ¯ÚÒÌ·Ù· ‚ÔËıÔ‡Ó Î·È ÛÙËÓ Î·Ï‡ÙÂÚË Î·Ù·ÓfiËÛË ÙÔ˘ ·ÓÙÈÎÂÈ̤ÓÔ˘ ÏfiÁˆ Ù˘ ¿ÌÂÛ˘ ·Ó·ÁÓˆÚÈÛÈÌfiÙËÙ·˜ ÙˆÓ ‰È·ÊfiÚˆÓ ÛÙÔȯ›ˆÓ Î·È ÙˆÓ Û¯ËÌ¿ÙˆÓ Ô˘ Ù· Û˘Ì‚ÔÏ›˙Ô˘Ó. ∞ӷʤÚÂÙ·È fiÙÈ ¤¯ÂÈ ÙËÚËı› Ì ·˘ÛÙËÚ‹ Û˘Ó¤ÂÈ· Ë ¯Ú‹ÛË ÙÔ˘ ›‰ÈÔ˘ ¯ÚÒÌ·ÙÔ˜ ÁÈ· ÙÔ Û˘Ì‚ÔÏÈÛÌfi ÙÔ˘ ȉ›Ô˘ ÛÙÔÈ¯Â›Ô˘ ‹ ÔÛfiÙËÙ·˜ Û ÔÏfiÎÏËÚÔ ÙÔ ‚È‚Ï›Ô.

¶ÚÔÙÂÈÓfiÌÂÓË ∫·Ù·ÓÔÌ‹ Ù˘ ¢È‰·ÎÙ¤·˜ ⁄Ï˘ Ÿˆ˜ ‹‰Ë ¤¯ÂÈ ·Ó·ÊÂÚı› ÁÈ· Ó· Î·Ï˘Êı› Û ÈηÓÔÔÈËÙÈÎfi ‚·ıÌfi Ë ‡ÏË ÙÔ˘ ‚È‚Ï›Ô˘ «∂ÈÛ·ÁˆÁ‹ ÛÙ· ∏ÏÂÎÙÚÈο ∫˘ÎÏÒÌ·Ù·» ··ÈÙÔ‡ÓÙ·È ‰‡Ô ÂÍ·ÌËÓÈ·›· Ì·ı‹Ì·Ù· Ô˘ ÚԂϤÔÓÙ·È ÛÙ· ÚÔÁÚ¿ÌÌ·Ù· ÛÔ˘‰ÒÓ ÙˆÓ ÂȉÈÎÔÙ‹ÙˆÓ ÙÔ˘ ∏ÏÂÎÙÚÔÏfiÁÔ˘ Î·È ÙÔ˘ ∏ÏÂÎÙÚÔÓÈÎÔ‡. ™ÙÔ ÚÒÙÔ ÂÍ¿ÌËÓÔ Ú¤ÂÈ Ó· Î·Ï˘Êı› Ë ÚÒÙË ÂÓfiÙËÙ· (∫ÂÊ. 1-9) Î·È ÛÙÔ ‰Â‡ÙÂÚÔ Ë ‰Â‡ÙÂÚË ÂÓfiÙËÙ· (∫ÂÊ. 10-17). ™ÙÔ˘˜ ∏ÏÂÎÙÚÔÏfiÁÔ˘˜ ÚÔÙ›ÓÂÙ·È Ó· ·Ú·ÏÂÈÊı› ÙÔ ∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 3 Î·È ·fi ÙÔ ∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 14 ÔÈ ¶·Ú¿ÁÚ·ÊÔÈ 15-17. ™ÙÔ˘˜ ∏ÏÂÎÙÚÔÓÈÎÔ‡˜ ÌÔÚÔ‡Ó Ó· ·Ú·ÏÂÈÊıÔ‡Ó ÔÚÈṲ̂Ó˜ ·Ú¿ÁÚ·ÊÔÈ ÙˆÓ ∫ÂÊ·Ï·›ˆÓ 15, 16 Î·È 17. ∆· ∫ÂÊ¿Ï·È· ·˘Ù¿ ¤¯Ô˘Ó ‰ÔÌËı› Ì ٤ÙÔÈÔ ÙÚfiÔ, ÒÛÙ ·Ú·Ï›ÔÓÙ·˜ ¤Ó· ̤ÚÔ˜ Ù˘ ‡Ï˘ Ó· ÌËÓ ÂËÚ¿˙ÂÙ·È ÙÔ ÙÂÏÈÎfi Ì·ıËÛÈ·Îfi ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ·. °È· ÙȘ ÂȉÈÎfiÙËÙ˜ ÙˆÓ ∞˘ÙÔÌ·ÙÈÛÙÒÓ ‹ ÙˆÓ ªË¯·ÓÔÏfiÁˆÓ, fiÔ˘ Ô ‰È·ÙÈı¤ÌÂÓÔ˜ ¯ÚfiÓÔ˜ Â›Ó·È Û˘Ó‹ıˆ˜ ÌfiÓÔ ¤Ó· ÂÍ¿ÌËÓÔ ÁÈ· ÙË ‰È‰·Ûηϛ· ÙÔ˘ Ì·ı‹Ì·ÙÔ˜ ··ÈÙÂ›Ù·È Ó· Á›ÓÂÈ Ë ‚¤ÏÙÈÛÙË ÂÈÏÔÁ‹ Ì ÁÓÒÌÔÓ· ÙÔ ÂȉȈÎfiÌÂÓÔ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ·. ¢˘Ô ÏfiÁÈ· ÁÈ· ÙÔ ∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 9 Ì ٛÙÏÔ «∞Ó¿Ï˘ÛË ™˘ÛÙËÌ¿ÙˆÓ». √ ¤ÏÂÁ¯Ô˜ ÙˆÓ ËÏÂÎÙÚÈÎÒÓ Î˘ÎÏˆÌ¿ÙˆÓ Î·È Ù· Û˘ÛÙ‹Ì·Ù· ·˘ÙÔÌ¿ÙÔ˘ ÂϤÁ¯Ô˘ ÂÌÊ·Ó›˙Ô˘Ó ÌÂÁ¿ÏÔ ÂӉȷʤÚÔÓ Û ÔÏϤ˜ ÂȉÈÎfiÙËÙ˜. °È’ ·˘Ùfi ÎÚ›ıËΠÛÎfiÈÌÔ Ó· Û˘ÌÂÚÈÏËÊı› ÙÔ ∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 9 ˆ˜ ÌÈ· Ê˘ÛÈ΋ Â¤ÎÙ·ÛË ÙÔ˘ ∫ÂÊ·Ï·›Ô˘ 9. ¶ÚÔÊ·ÓÒ˜, ı· ··ÈÙËı› Ó· Á›ÓÂÈ Ë Î·Ù¿ÏÏËÏË ÂÈÏÔÁ‹ ‡Ï˘ ÙÔ˘ ÎÂÊ·Ï·›Ô˘ ·˘ÙÔ‡ ÁÈ· οıÂ Û˘ÁÎÂÎÚÈ̤ÓË ÂȉÈÎfiÙËÙ·.

∂˘¯·ÚÈÛٛ˜ ∞fi ÙË ı¤ÛË ·˘Ù‹ ÂÈı˘ÌÒ Ó· ÂÎÊÚ¿Ûˆ ÙȘ ¢¯·ÚÈÛٛ˜ ÌÔ˘ Û ‰‡Ô ·Á·ËÙÔ‡˜ Û˘Ó·‰¤ÏÊÔ˘˜ ÁÈ· ÙËÓ ÔχÙÈÌË ‚Ô‹ıÂÈ¿ ÙÔ˘˜ ÛÙÔ ÛÙ¿‰ÈÔ Û˘ÁÁÚ·Ê‹˜ ÙÔ˘ ‚È‚Ï›Ô˘: ñ ∆ÔÓ Î. ∫ˆÓÛÙ·ÓÙ›ÓÔ ¶··‰fiÔ˘ÏÔ, ∫·ıËÁËÙ‹ ÙÔ˘ ∆Ì‹Ì·ÙÔ˜ ∏ÏÂÎÙÚÔÏÔÁ›·˜ ÙÔ˘ ∆∂π ÷ÏΛ‰·˜ ÁÈ· ÙȘ ‡ÛÙԯ˜ ˘ԉ›ÍÂȘ ÙÔ˘ Î·È ÙË ‰ÈfiÚıˆÛË ÙÔ˘ ‚È‚Ï›Ô˘ ÛÙÔ ÙÂÏÈÎfi ÛÙ¿‰ÈÔ. ñ ∆ËÓ Î. ª·Ú›· ƒ·ÁÎÔ‡ÛË, ∫·ıËÁ‹ÙÚÈ· ÙÔ˘ ∆Ì‹Ì·ÙÔ˜ ∏ÏÂÎÙÚÔÓÈ΋˜ ÙÔ˘ ∆∂π ¶ÂÈÚ·È¿. ∏ Û˘ÌÌÂÙÔ¯‹ Ù˘ ÛÙË Û˘ÁÁÚ·Ê‹ ÙÔ˘ ∫ÂÊ·Ï·›Ô˘ 9 Ì ٛÙÏÔ «∞Ó¿Ï˘ÛË ™˘ÛÙËÌ¿ÙˆÓ» ˘‹ÚÍ ԢÛÈ·ÛÙÈ΋. ∂›Û˘, ÂÈı˘ÌÒ Ó· ¢¯·ÚÈÛÙ‹Ûˆ fiÏÔ˘˜ ÙÔ˘˜ Û˘Ó·‰¤ÏÊÔ˘˜ Ô˘ Â› ÔÏÏ¿ ¯ÚfiÓÈ· ¯ÚËÛÈÌÔÔ›ËÛ·Ó ‰È¿ÊÔÚ· ‚È‚Ï›· ÌÔ˘ ÛÙË ‰È‰·Ûηϛ· ÙˆÓ Ì·ıËÌ¿ÙˆÓ Ô˘ ‰›‰·Í·Ó, ÁÈ· ÙËÓ ËıÈ΋ ÛÙ‹ÚÈÍË Ô˘ ÌÔ˘ ÚÔÛ¤ÊÂÚ·Ó Î·È ÙË ÁfiÓÈÌË ÎÚÈÙÈ΋ ÙÔ˘˜. ∆¤ÏÔ˜, ¢¯·ÚÈÛÙÒ ÙÔ ÌÂÁ¿ÏÔ ·ÚÈıÌfi ÙˆÓ ÊÔÈÙËÙÒÓ ÌÔ˘, Ô˘ Ì ‚Ô‹ıËÛ·Ó Ó· Á›Óˆ ¤Ó·˜ ηχÙÂÚÔ˜ ‰¿ÛηÏÔ˜ Ì ÙȘ «¿ÂÈÚ˜» ÂÚˆÙ‹ÛÂȘ, ·Ôڛ˜ Î·È ¿ÓÙÔÙ ‡ÛÙԯ˜ ˘ԉ›ÍÂȘ ÙÔ˘˜. ∞ı‹Ó·,√ÎÙÒ‚ÚÈÔ˜ 2012 ¡ÈÎfiÏ·Ô˜ π. ∫ÔÏÏÈfiÔ˘ÏÔ˜