6-Ε-081 - ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ

3 K˘ÎÏÒÌ·Ù· ÁÈ· EÂÍÂÚÁ·Û›· ™‹Ì·ÙÔ˜ 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5

∆∂§∂™∆π∫√π ∂¡π™ÃÀ∆∂™ ∫∞π ∞ƒπ£ª∏∆π∫∏ ™∏ª∞∆√™ ¢π∞º√ƒπ™∆∂™ ∫∞π O§√∫§∏ƒø∆∂™ °ƒ∞ªªπ∫√∆∏∆∞, Ã√¡π∫∞ ∞ª∂∆∞µ§∏∆√ ∫∞π °Ã∞ ™À™∆∏ª∞∆∞ ∫À∫§øª∞∆∞ 1∏™ ∆∞•∏™ RC ∫∞π RL °Ã∞ ™À™∆∏ª∞∆∞ N-™∆∏™ ∆∞•∏™ A™KH™EI™

67 79 86 92 110 114

™ÙÔ ÎÂÊ¿Ï·ÈÔ ·˘Ùfi, ı· ‰Ô‡Ì fiÙÈ ÔÈ Ù¿ÛÂȘ Î·È Ù· Ú‡̷ٷ ÙˆÓ ËÏÂÎÙÚÈÎÒÓ Î˘ÎÏˆÌ¿ÙˆÓ ÌÔÚÔ‡Ó Ó· ·ÓÙÈÚÔÛˆÂ‡Ô˘Ó ·Ó·ÏÔÁÈο Û‹Ì·Ù· Î·È fiÙÈ Ù· ΢ÎÏÒÌ·Ù· ·˘Ù¿ ÌÔÚÔ‡Ó Ó· ÂÎÙÂϤÛÔ˘Ó Ì·ıËÌ·ÙÈΤ˜ Ú¿ÍÂȘ Û ·˘Ù¿ Ù· Û‹Ì·Ù·, fiˆ˜ ÚfiÛıÂÛË, ‰È·‚¿ıÌÈÛË (ÂÓ›Û¯˘ÛË), ‰È·ÊfiÚÈÛË Î·È ÔÏÔÎÏ‹ÚˆÛË. ™ÙËÓ ∂ÓfiÙËÙ· 3.1 ÂÚÈÁÚ¿ÊÔ˘Ì ٷ ÛÙÔȯ›· ÙˆÓ Î˘ÎÏˆÌ¿ÙˆÓ Ì ÔÏÏÔ‡˜ ·ÎÚÔ‰¤ÎÙ˜ Ô˘ ÔÓÔÌ¿˙ÔÓÙ·È ÙÂÏÂÛÙÈÎÔ› ÂÓÈÛ¯˘Ù¤˜ Î·È ÂÍÂÙ¿˙Ô˘Ì ÙȘ ÈÔ ·Ϥ˜ ÂÊ·ÚÌÔÁ¤˜ ÙÔ˘˜ (ÂÓ›Û¯˘ÛË, ÚfiÛıÂÛË Î·È ‰È·ÊfiÚÈÛË). ™ÙËÓ ∂ÓfiÙËÙ· 3.2 ÙË ¯Ú‹ÛË ÙˆÓ ˘ÎÓˆÙÒÓ Î·È ÙˆÓ ËÓ›ˆÓ (‰Â˜ ∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 1 ÁÈ· ÙÔ˘˜ ‚·ÛÈÎÔ‡˜ ÔÚÈÛÌÔ‡˜) ÛÙ· ΢ÎÏÒÌ·Ù· ÁÈ· ÙË ‰È·ÊfiÚÈÛË Î·È ÔÏÔÎÏ‹ÚˆÛË. ™ÙËÓ ∂ÓfiÙËÙ· 3.3 ÌÈÏ¿Ì ÁÈ· ÙȘ ȉÈfiÙËÙ˜ Ù˘ ‰È·ÊfiÚÈÛ˘ Î·È Ù˘ ÔÏÔÎÏ‹ÚˆÛ˘ ÙˆÓ Û˘ÛÙËÌ¿ÙˆÓ Î·È ÂÈÛ¿ÁÔ˘Ì ÙȘ ÛËÌ·ÓÙÈΤ˜ ȉ¤Â˜ Ù˘ ÁÚ·ÌÌÈÎfiÙËÙ·˜ Î·È ÙÔ˘ ¯ÚÔÓÈο ·ÌÂÙ¿‚ÏËÙÔ˘. ∏ ·Ó¿Ï˘ÛË ÙˆÓ °Ú·ÌÌÈÎÒÓ ÃÚÔÓÈο ∞ÌÂÙ¿‚ÏËÙˆÓ (°Ã∞) ΢ÎÏˆÌ¿ÙˆÓ Ì ˘ÎÓˆÙ¤˜ Î·È ËÓ›· ÌÔÚ› Ó· ¯ÚÂÈ¿˙ÂÙ·È ‰È·ÊÔÚÈΤ˜ ÂÍÈÛÒÛÂȘ. ™ÙËÓ ∂ÓfiÙËÙ· 3.4 ÌÈÏ¿Ì ÁÈ· ÙËÓ Â›Ï˘ÛË ÙˆÓ ‰È·ÊÔÚÈÎÒÓ ÂÍÈÛÒÛÂˆÓ 1˘ Ù¿Í˘ Ô˘ ÂÚÈÁÚ¿ÊÔÓÙ·È ·fi ΢ÎÏÒÌ·Ù· RC Î·È RL. ™ÙËÓ ∂ÓfiÙËÙ· 3.5 ÌÈÏ¿Ì ÚÔηٷÚÙÈο ÁÈ· ÙȘ Ù¯ÓÈΤ˜ ·Ó¿Ï˘Û˘ ÈÔ ÔχÏÔΈÓ, ·ÓÒÙÂÚ˘ Ù¿Í˘ °Ã∞ ΢ÎÏˆÌ¿ÙˆÓ Î·È Û˘ÛÙËÌ¿ÙˆÓ Ù· ÔÔ›· ı· ‰Ô‡Ì Û ¿ÏÏ· ÎÂÊ¿Ï·È·.

3.1

∆ÂÏÂÛÙÈÎÔ› ∂ÓÈÛ¯˘Ù¤˜ Î·È ∞ÚÈıÌËÙÈ΋ ™‹Ì·ÙÔ˜

™ÙÔ ™¯. 3.1 ÙÔ Û‡Ì‚ÔÏÔ ÙÔ˘ ÙÚÈÁÒÓÔ˘ ·ÓÙÈÚÔÛˆ‡ÂÈ ¤Ó· ËÏÂÎÙÚÈÎfi ÛÙÔÈ¯Â›Ô ÔÏÏÒÓ ·ÎÚÔ‰ÂÎÙÒÓ Ô˘ Â›Ó·È ÁÓˆÛÙfi ˆ˜ ÙÂÏÂÛÙÈÎfi˜ ÂÓÈÛ¯˘Ù‹˜ – Ô ÙÂÏ67

68

KÂÊ¿Ï·ÈÔ 3

(·)

K˘ÎÏÒÌ·Ù· ÁÈ· EÂÍÂÚÁ·Û›· ™‹Ì·ÙÔ˜

(‚)

(Á)

™¯‹Ì· 3.1 ∆Ô Û‡Ì‚ÔÏÔ ÙÔ˘ ΢ÎÏÒÌ·ÙÔ˜ ÙÔ˘ ÙÂÏ-ÂÓ.

ÂÓ. (op-amp). Ÿˆ˜ ı· ‰Ô‡ÌÂ, ÔÈ ÙÂÏ-ÂÓ Â›Ó·È ÂÓÈÛ¯˘Ù¤˜ ÌÂÁ¿ÏÔ˘ ΤډԢ˜ Î·È Â›Ó·È ¯Ú‹ÛÈÌÔÈ ÛÙÔ Û¯Â‰È·ÛÌfi ΢ÎÏˆÌ¿ÙˆÓ ÁÈ· ÙËÓ ÂÂÍÂÚÁ·Û›· ÛËÌ¿ÙˆÓ. ∆Ô ‰È¿ÁÚ·ÌÌ· ÙÔ˘ ™¯. 3.1(·) ‰Â›¯ÓÂÈ ÙÔÓ ÙÚfiÔ Ô˘ «ÙÚÔÊÔ‰ÔÙ›ٷȻ ‹ ÔÏÒÓÂÙ·È Ô ÙÂÏ-ÂÓ ÙÚÔÊÔ‰ÔÙÒÓÙ·˜ Ì ٿÛÂȘ ÙÔ˘˜ ‰‡Ô ·ÎÚÔ‰¤ÎÙ˜ ÙÔ˘1 Ì DC Ù¿ÛÂȘ ±˘b ˆ˜ ÚÔ˜ οÔÈ· Ù¿ÛË ·Ó·ÊÔÚ¿˜. √È ÂÌÔÚÈο ‰È·ı¤ÛÈÌÔÈ ÙÂÏ-ÂÓ ¯ÚÂÈ¿˙ÔÓÙ·È Ë ˘b Ó· Â›Ó·È Ì¤¯ÚÈ 15 V ÁÈ· Ó· ÏÂÈÙÔ˘ÚÁÔ‡Ó ÛˆÛÙ¿. ƒ›¯ÓÔÓÙ·˜ ÌÈ· ÚÒÙË Ì·ÙÈ¿, ‚ϤÔ˘Ì fiÙÈ ÙÔ ™¯. 3.2 ‰Â›¯ÓÂÈ ‰‡Ô ΢ÎÏÒÌ·Ù· ÙÂÏ-ÂÓ fiÔ˘ ÔÈ DC ËÁ¤˜ ±˘b ‰Â ‰Â›¯ÓÔÓÙ·È. °È· Ó· ηٷϿ‚ÂÙ ÙÈ Î¿ÓÔ˘Ó ÔÈ ÙÂÏ-ÂÓ ÛÙ· ΢ÎÏÒÌ·Ù·, Â›Ó·È ··Ú·›ÙËÙÔ Ó· ÁÓˆÚ›˙ÂÙ ÙË Û¯¤ÛË ÌÂٷ͇ ÙˆÓ Ù¿ÛÂˆÓ ÂÈÛfi‰Ô˘ ˘+ Î·È ˘– Î·È Ù˘ Ù¿Û˘ ÂÍfi‰Ô˘ ˘Ô, Ô˘ ÔÚ›˙ÔÓÙ·È ÛÙÔ˘˜ ÙÚÂȘ ·ÎÚÔ‰¤ÎÙ˜ ÙÔ˘ ÙÂÏ-ÂÓ (+, – Î·È Ô) Ô˘ Ê·›ÓÔÓÙ·È ÛÙÔ ‰È¿ÁÚ·ÌÌ·. ∂Âȉ‹ ÔÈ ÙÂÏ-ÂÓ Â›Ó·È ÔχÏÔη ΢ÎÏÒÌ·Ù· ·ÔÙÂÏÔ‡ÌÂÓ· ·fi ÔÏÏ¿ ÙÚ·Ó˙›ÛÙÔÚ, ·ÓÙÈÛÙ¿ÛÂȘ Î·È ˘ÎÓˆÙ¤˜, Ë ·Ó¿Ï˘Û‹ ÙÔ˘˜ ¤¯ÂÈ ·ÚÎÂÙ¤˜ ÚÔÎÏ‹ÛÂȘ. ∂˘Ù˘¯Ò˜, Ô ÙÂÏ-ÂÓ ÌÔÚ› Ó· ÂÚÈÁÚ·Ê› ·fi Ôχ ·Ï¿ ÌÔÓ٤Ϸ ÈÛÔ‰‡Ó·ÌÔ˘ ΢ÎÏÒÌ·ÙÔ˜ Ô˘ ÂÚÈÏ·Ì‚¿ÓÂÈ ÙȘ Ù¿ÛÂȘ ÂÈÛfi‰Ô˘ Î·È ÂÍfi‰Ô˘. ∆Ô ™¯. 3.1(‚) ‰Â›¯ÓÂÈ ÙÔ ÈÔ ·Ïfi ÌÔÓÙ¤ÏÔ ÙÂÏ-ÂÓ ÙÔ ÔÔ›Ô Â›Ó·È ·ÚÎÂÙ¿ ·ÎÚÈ‚¤˜ ÁÈ· ÙÔ˘˜ ÛÎÔÔ‡˜ Ì·˜ Î·È ÙÔ ÔÔ›Ô ‰Â›¯ÓÂÈ fiÙÈ ˘Ô = ∞ (˘+ – ˘–) – Ro io

1

√È ÙÂÏ-ÂÓ fiˆ˜ Ô 741 Ù˘ Fairchild ¤¯ÂÈ 7 ·ÎÚÔ‰¤ÎÙ˜. ¢‡Ô Â›Ó·È ÁÈ· ÙË Ú‡ıÌÈÛË offset Ô˘ ‰Â ı· Â›Ó·È ÛËÌ·ÓÙÈÎÔ› ÁÈ· ÂÌ¿˜. £· ÂÛÙÈ¿ÛÔ˘Ì ÙËÓ ÚÔÛÔ¯‹ Ì·˜ ÛÙÔ˘˜ ˘fiÏÔÈÔ˘˜ ·ÎÚÔ‰¤ÎÙ˜, ™¯. 3.1(·) ‰‡Ô ·fi ÙÔ˘˜ ÔÔ›Ô˘˜ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡ÓÙ·È ÁÈ· Ó· ÔÏÒÛÔ˘Ì (Ó· ÙÚÔÊÔ‰ÔÙ‹ÛÔ˘Ì Ì dc Ù¿ÛÂȘ) ÙÔ ÛÙÔȯ›Ô.

3.1

69

∆ÂÏÂÛÙÈÎÔ› ∂ÓÈÛ¯˘Ù¤˜ Î·È ∞ÚÈıÌËÙÈ΋ ™‹Ì·ÙÔ˜

∞˘Ùfi ÔÊ›ÏÂÙ·È ÛÙÔ fiÙÈ Ë ˘Ô ÂÍ·ÚÙ¿Ù·È ·fi ÙȘ ˘+ Î·È ˘– Ô˘ ıˆÚÔ‡ÓÙ·È ˆ˜ ›ÛÔ‰ÔÈ ÙÂÏ-ÂÓ. ∏ ˘Ô ıˆÚÂ›Ù·È ¤ÍÔ‰fi˜ ÙÔ˘. √ ·ÎÚÔ‰¤ÎÙ˘ Ô ÔÓÔÌ¿˙ÂÙ·È ·ÎÚÔ‰¤ÎÙ˘ ÂÍfi‰Ô˘ (output) Î·È ·˘ÙÔ› Ô˘ ÛËÌÂÈÒÓÔÓÙ·È Ì – Î·È + ·Ó·Ê¤ÚÔÓÙ·È ·ÎÚÔ‰¤ÎÙ˜ ÂÈÛfi‰Ô˘ Ì ·Ó·ÛÙÚÔÊ‹ Î·È ¯ˆÚ›˜ ·Ó·ÛÙÚÔÊ‹, ·ÓÙ›ÛÙÔȯ·. √È ·ÓÙÈÛÙ¿ÛÂȘ Ri Î·È Ro ÙÔ˘ ™¯. 3.1(‚) ÔÓÔÌ¿˙ÔÓÙ·È ·ÓÙÈÛÙ¿ÛÂȘ ÂÈÛfi‰Ô˘ Î·È ÂÍfi‰Ô˘ ÙÔ˘ ÙÂÏ-ÂÓ Î·È ∞ Â›Ó·È Ô Û˘ÓÙÂÏÂÛÙ‹˜ ÂÓ›Û¯˘Û˘ Ù¿Û˘ (‰È·‚·ıÌ›˙ÂÈ ÙË ‰È·ÊÔÚÈ΋ ›ÛÔ‰Ô ˘+ – ˘–) Ô˘ ÔÓÔÌ¿˙ÂÙ·È «ÂÓ›Û¯˘ÛË ·ÓÔȯÙÔ‡ ‚Úfi¯Ô˘». ∆˘Èο ÁÈ· ¤Ó·Ó ÙÂÏ-ÂÓ Â›Ó·È

∞ÎÚÔ‰¤ÎÙ˜ ÂÈÛfi‰Ô˘ Î·È ÂÍfi‰Ô˘

Ro ~ 1 – 10 ø Ri ~ 106 ø ∞ ~ 106

fiÔ˘ ÙÔ Û‡Ì‚ÔÏÔ ~ ÛËÌ·›ÓÂÈ Ù¿ÍË ÌÂÁ¤ıÔ˘˜. ¶Ôχ ÌÂÁ¿Ï˜ ÙÈ̤˜ ÙÔ˘ ∞ Î·È Ri Î·È ÌÈ· Û¯ÂÙÈο ÌÈÎÚ‹ Ro Â›Ó·È Ô˘ÛÈ·ÛÙÈο ¯·Ú·ÎÙËÚÈÛÙÈο ÙˆÓ ÙÂÏ-ÂÓ ÁÈ· Ó· ÂÎÙÂÏÔ‡Ó ÛˆÛÙ¤˜ Ù˘ÈΤ˜ ÂÊ·ÚÌÔÁ¤˜. ŸÙ·Ó Ô ·ÎÚÔ‰¤ÎÙ˘ ÂÍfi‰Ô˘ ÙÔ˘ ÙÂÏ-ÂÓ Â›Ó·È ·ÓÔȯÙfi˜ – ‰ËÏ·‰‹, ‰ÂÓ ˘¿Ú¯Ô˘Ó ÛÙËÓ ¤ÍÔ‰fi ÙÔ˘ ¿ÏÏ· Û˘Ó‰Â‰Â̤ӷ ÛÙÔȯ›· – fiˆ˜ ÛÙÔ ™¯.

3.1(·), ÙfiÙ ÙÔ io = 0 Î·È Û‡Ìʈӷ Ì ÙÔ ™¯. 3.1(‚), Ë ˘Ô ·Ï¿ ÂÓÈÛ¯‡ÂÈ ÙËÓ Ù¿ÛË ˘+ – ˘–. ŸÌˆ˜, ÌÈ· ÛËÌ·ÓÙÈ΋ ÏÂÙÔ̤ÚÂÈ· Ô˘ ‰ÂÓ Â›Ó·È ÌÔÓÙÂÏÔÔÈË̤ÓË ÛÙÔ ÈÛÔ‰‡Ó·ÌÔ Î‡Îψ̷ ÙÔ˘ ÙÂÏ-ÂÓ2 Â›Ó·È Ô ÎÔÚÂÛÌfi˜ Ù˘ ˘Ô ÛÙËÓ Ù¿ÛË ±˘b. °È· ¤Ó· Ú·ÁÌ·ÙÈÎfi ÙÂÏ-ÂÓ, Ë ¤ÍÔ‰Ô˜ ˘Ô ‰ÂÓ ÌÔÚ› Ó· ˘Âڂ› ÙÔ Ï¿ÙÔ˜ Ù˘ ˘b. ÀÔı¤ÙÔÓÙ·˜ ÌÈÎÚfi io, ÙÔ ™¯. 3.1(Á) ‰Â›¯ÓÂÈ ÙË ÌÂÙ·‚ÔÏ‹ Ù˘ Ù¿Û˘ ÂÍfi‰Ô˘ ˘Ô ˆ˜ Û˘Ó¿ÚÙËÛË Ù˘ ‰È·ÊÔÚÈ΋˜ Ù¿Û˘ ÂÈÛfi‰Ô˘ ˘+ – ˘–. ªfiÓÔ ÁÈ·

T˘ÈΤ˜ ·Ú¿ÌÂÙÚÔÈ ÙÂÏ-ÂÓ

˘+ – ˘– < ˘b A

Ë ÌÂÙ·‚ÔÏ‹ Ù˘ ˘Ô Â›Ó·È ÁÚ·ÌÌÈ΋ Ì ÙËÓ ˘+ – ˘–, fiˆ˜ ÂÚÈÁÚ¿ÊÂÙ·È ·fi ÙÔ ÌÔÓÙ¤ÏÔ ÙÔ˘ ™¯. 3.1(‚). ¢È·ÊÔÚÂÙÈο, Ô ÙÂÏ-ÂÓ Ï¤Ì fiÙÈ Â›Ó·È Û ÎfiÚÔ ‹ Û˘ÌÂÚÈʤÚÂÙ·È ÌË ÁÚ·ÌÌÈο. ∂Ô̤ӈ˜, ÁÈ· Ó· ‰È·ÙËÚÂ›Ù·È Ë ÏÂÈÙÔ˘ÚÁ›· ÙÔ˘ ÙÂÏ-ÂÓ Û ÁÚ·ÌÌÈ΋ ÂÚÈÔ¯‹ – ‰ËÏ·‰‹, Ó· ÂÍ·ÛÊ·Ï›ÛÔ˘Ì fiÙÈ |˘+ – ˘–| <

˘b A

Â›Ó·È ··Ú·›ÙËÙÔ

Ó· ‰È·ÙËÚԇ̠ÙË ‰È·ÊÔÚÈ΋ ›ÛÔ‰Ô ˘+ – ˘– ¿Ú· Ôχ ÌÈÎÚ‹. ∆˘Èο Ì ∞ ~ 106 Î·È ˘b ≈ 10 V, Ú¤ÂÈ Ó· ¤¯Ô˘Ì |˘+ – ˘–| < 10 ÌV. ŸÙ·Ó ÈηÓÔÔÈÂ›Ù·È ·˘Ù‹ Ë Û˘Óı‹ÎË, Ù· Ú‡̷ٷ ÂÈÛfi‰Ô˘ i+ Î·È i– ÙÔ˘ ÙÂÏ-ÂÓ Ì¤Ûˆ Ù˘

2

∆Ô ÌÔÓÙ¤ÏÔ ÙÔ˘ ÈÛÔ‰‡Ó·ÌÔ˘ ΢ÎÏÒÌ·ÙÔ˜ ÙÔ˘ ÙÂÏ-ÂÓ ‰ÂÓ Ú¤ÂÈ Ó· Û˘Á¯¤ÂÙ·È Ì ÙËÓ Ú·ÁÌ·ÙÈ΋ ‰ÔÌ‹ ÙÔ˘ ÂÛˆÙÂÚÈÎÔ‡ ÙÔ˘ ÙÂÏ-ÂÓ. √ ÙÂÏ-ÂÓ 741 Ù˘ Fairchild ·ÔÙÂÏÂ›Ù·È ·fi 20 transistor, 11 ·ÓÙÈÛÙ¿ÛÂȘ Î·È ¤Ó·Ó ˘ÎÓˆÙ‹. ∆Ô ÈÛÔ‰‡Ó·ÌÔ Î‡Îψ̷ ÙÔ˘ ™¯.

3.1(‚) Â›Ó·È ¤Ó· ÌÔÓÙ¤ÏÔ Ô˘ ÂÚÈÁÚ¿ÊÂÈ ÙË Û¯¤ÛË ÙˆÓ ÛËÌ¿ÙˆÓ ÛÙÔ˘˜ ·ÎÚÔ‰¤ÎÙ˜ ÙÔ˘ ÙÂÏ-ÂÓ ˘fi ηÓÔÓÈΤ˜ (ÁÚ·ÌÌÈΤ˜) Û˘Óı‹Î˜ ÏÂÈÙÔ˘ÚÁ›·˜.

°Ú·ÌÌÈ΋ Û˘ÌÂÚÈÊÔÚ¿ ˆ˜ ÚÔ˜ ÙË Û˘ÌÂÚÈÊÔÚ¿ ÎfiÚÔ˘

70

KÂÊ¿Ï·ÈÔ 3

K˘ÎÏÒÌ·Ù· ÁÈ· EÂÍÂÚÁ·Û›· ™‹Ì·ÙÔ˜

·ÓÙ›ÛÙ·Û˘ Ri ~ 106 ø ¤¯Ô˘Ó ̤ÁÂıÔ˜ ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ ·fi

10 ÌV 106 ø

= 10 pA, ÙÔ

ÔÔ›Ô Â›Ó·È ˘ÂÚ‚ÔÏÈο ÌÈÎÚfi (ÛÙËÓ Ú·ÁÌ·ÙÈÎfiÙËÙ·, ·ÌÂÏËÙ¤Ô) Ú‡̷. ∂Ô̤ӈ˜, ÁÈ· fiÏÔ˘˜ ÙÔ˘˜ Ú·ÎÙÈÎÔ‡˜ ÛÎÔÔ‡˜, ÁÈ· Ó· ÏÂÈÙÔ˘ÚÁ› ¤Ó·˜ ÙÂÏÂÓ ÛÙË ÁÚ·ÌÌÈ΋ ÂÚÈÔ¯‹ (‰ËÏ., ÌÂٷ͇ ÙˆÓ ÂÛÙÈÁÌ¤ÓˆÓ ÁÚ·ÌÌÒÓ, ™¯. 3.1(Á), Ú¤ÂÈ Ó· ¤¯Ô˘Ì ˘+ ≈ ˘– i+ ≈ 0 i– ≈ 0

¶ÚÔÛÂÁÁ›ÛÂȘ ȉ·ÓÈÎÔ‡ ÙÂÏ-ÂÓ

ÛÙËÓ ÂÚÈÔ¯‹ ÙˆÓ ÌV Î·È ÙˆÓ pA. √È Û˘Óı‹Î˜ ·˘Ù¤˜ Â›Ó·È ‚·ÛÈΤ˜ ÚÔÛÂÁÁ›ÛÂȘ ÌÈ·˜ Ôχ ·ÏÔÔÈË̤Ó˘ ·Ó¿Ï˘Û˘ ÙÔ˘ ÙÂÏ-ÂÓ ÁÓˆÛÙ‹ ˆ˜ ÁÚ·ÌÌÈ΋ ÏÂÈÙÔ˘ÚÁ›·. Ÿˆ˜ ı· ‰Ô‡Ì ·ÚÁfiÙÂÚ·, ·Ó ˘¿Ú¯ÂÈ ‰˘ÛÎÔÏ›· ÛÙËÓ ·Ó¿Ï˘ÛË ÂÓfi˜ ΢ÎÏÒÌ·ÙÔ˜ ÙÂÏ-ÂÓ, Â›Ó·È Èı·Ófi fiÙÈ Í¯¿Û·Ù ӷ ÂÊ·ÚÌfiÛÂÙ ÌÈ· ·fi ÙȘ ÚÔËÁÔ‡ÌÂÓ˜ Û˘Óı‹Î˜ – ÂÔ̤ӈ˜ ηÏfi Â›Ó·È Ó· ÙȘ ·ÔÌÓËÌÔÓ‡ÛÂÙÂ. √È ÂÍÈÛÒÛÂȘ ·˘Ù¤˜ Â›Ó·È ÁÓˆÛÙ¤˜ ˆ˜ ÚÔÛÂÁÁ›ÛÂȘ ÙÔ˘ ȉ·ÓÈÎÔ‡ ÙÂÏ-ÂÓ. √ ÏfiÁÔ˜ ÁÈ· ·˘Ù‹ ÙËÓ ÔÚÔÏÔÁ›· Â›Ó·È fiÙÈ ÔÈ Û¯¤ÛÂȘ ˘+ = ˘– Î·È i+ = i– = 0 ÈÛ¯‡Ô˘Ó ÁÈ· ¤Ó·Ó ȉ·ÓÈÎfi ÙÂÏ-ÂÓ Ì Ri → ∞ Î·È ∞ → ∞. ™ËÌÂÈÒÛÙ fiÙÈ ‰ÂÓ ˘¿Ú¯ÂÈ ÚÔÛ¤ÁÁÈÛË È‰·ÓÈÎÔ‡ ÙÂÏ-ÂÓ Ô ÔÔ›Ô˜ Ó· ÂÚÈÔÚ›˙ÂÈ ÙËÓ Ù¿ÛË ÂÍfi‰Ô˘ ˘Ô. ∞ÏÏ¿, fiˆ˜ ı· ‰Ô‡ÌÂ, Ë ÙÈÌ‹ Ù˘ ˘Ô ÂÍ·ÚÙ¿Ù·È ·fi ÙÔ Î‡Îψ̷ Ô˘ Â›Ó·È Û˘Ó‰Â‰Â̤ÓÔ˜. ∂Ê·ÚÌfi˙ÔÓÙ·˜ ÙȘ ÚÔÛÂÁÁ›ÛÂȘ ÙÔ˘ ÙÂÏ-ÂÓ ÛÙËÓ ·Ó¿Ï˘ÛË ÙˆÓ Î˘ÎÏˆÌ¿ÙˆÓ Ô˘ ÂÚȤ¯Ô˘Ó ÌË È‰·ÓÈÎÔ‡˜ (‰ËÏ. Ú·ÁÌ·ÙÈÎÔ‡˜) ÙÂÏ-ÂÓ ·ÁÓÔԇ̠ÙÔ˘˜ fiÚÔ˘˜ Ù¿Û˘ Î·È Ú‡̷ÙÔ˜ ÛÙȘ ÂÍÈÛÒÛÂȘ ÙÔ˘ ¡∆∫ Î·È ¡ƒ∫ Ô˘ ¤¯Ô˘Ó ̤ÁÂıÔ˜ ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ ·fi ~10 ÌV Î·È 10 pA. ∞˘Ùfi ‰ËÌÈÔ˘ÚÁ› ·ÌÂÏËÙ¤· ÛÊ¿ÏÌ·Ù· ÛÙÔÓ ˘ÔÏÔÁÈÛÌfi ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚˆÓ Ù¿ÛÂˆÓ Î·È ÚÂ˘Ì¿ÙˆÓ Û ¤Ó· ·Îψ̷ Ô˘ Ì·˜ ÂӉȷʤÚÂÈ. ªÔÚԇ̠ӷ ·Ó·Ï‡ÛÔ˘Ì ÁÚ·ÌÌÈο ΢ÎÏÒÌ·Ù· ÙÂÏ-ÂÓ ·ÓÙÈηıÈÛÙÒÓÙ·˜ ÁÈ· οı ÙÂÏ-ÂÓ ÙÔ ÈÛÔ‰‡Ó·ÌÔ Î‡Îψ̷ ÙÔ˘ ™¯. 3.1(Á) Î·È ÁÚ¿ÊÔÓÙ·˜ ÙȘ ÂÍÈÛÒÛÂȘ ÙÔ˘ ¡∆∫ Î·È ¡ƒ∫. ™Â Ù¤ÙÔÈÔ˘˜ ˘ÔÏÔÁÈÛÌÔ‡˜ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈԇ̠Ro ~ 1 ø – 10 ø, Ri ~ 106 ø Î·È ∞ ~ 106. ∏ ÚÔÛ¤ÁÁÈÛË ·˘Ù‹ ¤¯ÂÈ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË ·ÎÚ›‚ÂÈ· (·Ó Â›Ó·È ÁÓˆÛÙ¤˜ ÔÈ ·ÎÚȂ›˜ ÙÈ̤˜ ÙˆÓ Ri, Ro Î·È ∞), ·ÏÏ¿ ¯ÚÂÈ¿˙ÂÙ·È ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË ÚÔÛ¿ıÂÈ· ·fi fiÙÈ Ó· ‰Â¯ıԇ̠ȉ·ÓÈÎfi ÙÂÏ-ÂÓ.

3.1.1

∞ÎfiÏÔ˘ıÔ˜ T¿Û˘ Î·È EÓÈÛ¯˘Ù‹˜ AÓ·ÛÙÚÔÊ‹˜

∆· ™¯. 3.2(·) Î·È 3.2(‚) ‰Â›¯ÓÔ˘Ó ‰‡Ô ÛËÌ·ÓÙÈο ÁÚ·ÌÌÈο ΢ÎÏÒÌ·Ù· ÙÂÏÂÓ ÁÓˆÛÙÒÓ ˆ˜ ·ÎfiÏÔ˘ıÔ˜ Ù¿Û˘ Î·È ÂÓÈÛ¯˘Ù‹˜ ·Ó·ÛÙÚÔÊ‹˜, ·ÓÙ›ÛÙÔȯ·. ∂›Ó·È Ê·ÓÂÚfi fiÙÈ, Ù· ‰‡Ô ΢ÎÏÒÌ·Ù· Û¯ÂÙ›˙ÔÓÙ·È, ÂÂȉ‹ Ô ·ÎfiÏÔ˘ıÔ˜ Ù¿Û˘ ÙÔ˘ ™¯. 3.2(·) Â›Ó·È ÂȉÈ΋ ÂÚ›ÙˆÛË ÙÔ˘ ÂÓÈÛ¯˘Ù‹ ÙÔ˘ ™¯. 3.2(‚) Ì R1 = 0 Î·È R2 = ∞. £· ·Ó·Ï‡ÛÔ˘Ì ٷ ΢ÎÏÒÌ·Ù· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜ ÙÔ È‰·ÓÈÎfi ÈÛÔ‰‡Ó·ÌÔ Î‡Îψ̷ Î·È ı· ‰Â›ÍÔ˘Ì fiÙÈ ÁÈ· ÌÈÎÚ¿ Û‹Ì·Ù· ÂÈÛfi‰Ô˘ ÙÔ Î‡Îψ̷ ÏÂÈÙÔ˘ÚÁ› ÛÙË ÁÚ·ÌÌÈ΋ ÂÚÈÔ¯‹.

3.1

71

∆ÂÏÂÛÙÈÎÔ› ∂ÓÈÛ¯˘Ù¤˜ Î·È ∞ÚÈıÌËÙÈ΋ ™‹Ì·ÙÔ˜

(‚)

(·)

™¯‹Ì· 3.2 ∞ÎfiÏÔ˘ıÔ˜ Ù¿Û˘ (·ÔÌÔÓˆÙ‹˜) (·), ÂÓÈÛ¯˘Ù‹˜ ·Ó·ÛÙÚÔÊ‹˜ (‚).

∞Ú¯›˙ÔÓÙ·˜ ·fi ÙÔ Î‡Îψ̷ ÙÔ˘ ·ÎfiÏÔ˘ıÔ˘ Ù¿Û˘ Î·È ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜ ȉ·ÓÈÎfi ÈÛÔ‰‡Ó·ÌÔ Î‡Îψ̷ ÙÔ˘ ȉ·ÓÈÎÔ‡ ÙÂÏ-ÂÓ, ¤¯Ô˘ÌÂ: ∂Âȉ‹ i+ ≈ 0, ÌÔÚԇ̠ӷ ·ÁÓÔ‹ÛÔ˘Ì ÙËÓ ÙÒÛË Ù¿Û˘ ÛÙ· ¿ÎÚ· Ù˘ Rs Î·È ÂÔ̤ӈ˜ ¤¯Ô˘Ì ˘+ ≈ ˘s

∂›Û˘, ÂÂȉ‹ ˘– ≈ ˘+, ¤¯Ô˘Ì ˘– ≈ ˘s

∆¤ÏÔ˜, ÛÙÔÓ ·ÎfiÏÔ˘ıÔ Ù¿Û˘ ¤¯Ô˘Ì ˘Ô = ˘–

Î·È Û˘ÓÂÒ˜, ˘Ô ≈ ˘s

°È· ÙÔÓ ÂÓÈÛ¯˘Ù‹ ¯ˆÚ›˜ ·Ó·ÛÙÚÔÊ‹ ÙÔ˘ ™¯. 3.2(‚), ˘Ô ˘– ÂÍ·ÈÙ›·˜ Ù˘ ÙÒÛ˘ Ù¿Û˘ ÛÙ· ¿ÎÚ· Ù˘ R1. ªÔÚԇ̠ӷ ÁÚ¿„Ô˘Ì ÙËÓ ˘– Ì ¯Ú‹ÛË Ù˘ ˘Ô ˘– ≈ ˘0

R2 R1 + R2

ÂÂȉ‹ i– ≈ 0 Î·È Û˘ÓÂÒ˜, Ë ˘Ô ηٷӤÌÂÙ·È ÛÙȘ R1 Î·È R2 Û‡Ìʈӷ Ì ÙË ‰È·›ÚÂÛË Ù¿Û˘. ¢Ôı¤ÓÙÔ˜ fiÙÈ ˘– ≈ ˘s, ¤¯Ô˘Ì ˘0 ≈ 1 + R1 ˘s R2

E›Ó·È Ê·ÓÂÚfi, fiÙÈ ÙÔ ™¯. 3.2(‚) Â›Ó·È ÂÓÈÛ¯˘Ù‹˜ Ù¿Û˘ Ì ÂÓ›Û¯˘ÛË Ù¿Û˘ G ≡ ˘0 ≈ 1 + R1 ˘s R2

72

KÂÊ¿Ï·ÈÔ 3

∂ÓÈÛ¯˘Ù‹˜ Buffer ·ÔÌÔÓˆÙ‹˜

K˘ÎÏÒÌ·Ù· ÁÈ· EÂÍÂÚÁ·Û›· ™‹Ì·ÙÔ˜

O ÂÓÈÛ¯˘Ù‹˜ ÔÓÔÌ¿˙ÂÙ·È ¯ˆÚ›˜ ·Ó·ÛÙÚÔÊ‹ ÂÂȉ‹ Ë ÂÓ›Û¯˘ÛË Â›Ó·È ıÂÙÈ΋. ™‡Ìʈӷ Ì ·˘Ù¿ Ù· ·ÔÙÂϤÛÌ·Ù·, Ô ÂÓÈÛ¯˘Ù‹˜ ¯ˆÚ›˜ ·Ó·ÛÙÚÔÊ‹ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ¿˙ÂÈ ÙËÓ Ù¿ÛË Â›ÛÔ‰Ô˘ ˘s Ì ÌÈ· ÂÓ›Û¯˘ÛË G Ë ÔÔ›· Â›Ó·È ·ÓÂÍ¿ÚÙËÙË ·fi ÙËÓ ·ÓÙ›ÛÙ·ÛË ËÁ‹˜ Rs (ÂÊfiÛÔÓ ‰ÂÓ Â›Ó·È ¿ÂÈÚË), ÂÓÒ Ô ·ÎfiÏÔ˘ıÔ˜ Ù¿Û˘ Â›Ó·È ·Ï¿ ÂÓÈÛ¯˘Ù‹˜ ¯ˆÚ›˜ ·Ó·ÛÙÚÔÊ‹ Ì ΤډԘ ÌÔÓ¿‰· (G = 1). ∞˘Ùfi Ô˘ οÓÂÈ Î·È Ù· ‰‡Ô ΢ÎÏÒÌ·Ù· ¯Ú‹ÛÈÌ· Â›Ó·È ÙÔ ÁÂÁÔÓfi˜ fiÙÈ Ë ÂÓ›Û¯˘ÛË G ·Ú·Ì¤ÓÂÈ Ô˘ÛÈ·ÛÙÈο ·ÌÂÙ¿‚ÏËÙË fiÙ·Ó ÙÔ Î‡Îψ̷ ÙÂÚÌ·Ù›˙ÂÙ·È Û ¤Ó· Â͈ÙÂÚÈÎfi ÊÔÚÙ›Ô – ÁÈ· ·Ú¿‰ÂÈÁÌ· Û ÌÈ· ÂÂÚ·Ṳ̂ÓË ·ÓÙ›ÛÙ·ÛË RL – fiˆ˜ ‰Â›¯ÓÂÙ·È ÛÙÔ ™¯. 3.3(·), fiÛÔ Ë ·ÓÙ›ÛÙ·ÛË ÊÔÚÙ›Ô˘ R

˘ÂÚ‚·›ÓÂÈ ÙËÓ ÙÈÌ‹ A0 (ı· ÙÔ ‰Ô‡Ì ÈÔ Î¿Ùˆ). √ ·ÎfiÏÔ˘ıÔ˜ Ù¿Û˘ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÂ›Ù·È È‰È·›ÙÂÚ· ˆ˜ ÌÔÓ·‰È·›Ô˜ ÂÓÈÛ¯˘Ù‹˜ ·ÔÌÔÓˆÙ‹˜ (buffer) ÌÂٷ͇ Ù˘ ËÁ‹˜ Î·È ÙÔ˘ ÊÔÚÙ›Ô˘, fiˆ˜ ‰Â›¯ÓÂÙ·È ÛÙÔ ™¯. 3.3(·), ÁÈ· Ó· ÂÌÔ‰›ÛÂÈ ÙÔ «ÊfiÚو̷» Ù˘ ËÁ‹˜ Ù¿Û˘. ¢ËÏ·‰‹, fiÏË Ë Ù¿ÛË Ù˘ ËÁ‹˜ ˘s, ÂÌÊ·Ó›˙ÂÙ·È ÛÙ· ¿ÎÚ· ÙÔ˘ ÊÔÚÙ›Ô˘ RL. ∞Ó Ë ËÁ‹ Î·È ÙÔ ÊÔÚÙ›Ô Û˘Ó‰ÂıÔ‡Ó ¿ÌÂÛ· ·ÏÏ¿˙ÂÈ Ë Û˘ÌÂÚÈÊÔÚ¿ ÙˆÓ ‰‡Ô ΢Îψ̿وÓ, fiˆ˜ Ê·›ÓÂÙ·È ÛÙÔ ™¯. 3.3(‚), fiÔ˘ ÙÔ ÊÔÚÙ›Ô RL Û˘Ó‰¤ÂÙ·È ÛÙÔ ‰ÈÎÙ‡ˆÌ· Ù˘ ËÁ‹˜. ™˘Ó‰¤ÔÓÙ·˜ ÙÔ ÊÔÚÙ›Ô ÛÙÔ ‰ÈÎÙ‡ˆÌ· Ù˘ ËÁ‹˜ ̤ۈ ÙÔ˘ ·ÎfiÏÔ˘ıÔ˘ Ù¿Û˘, ™¯. 3.3(·), Ë RL ‰ÂÓ ÙÚ·‚¿ÂÈ Ú‡̷ ·fi ÙËÓ ËÁ‹ (ÙÔ Ú‡̷ ·Ú¤¯ÂÙ·È ·fi ÙÔÓ ÙÂÏ-ÂÓ) Î·È fiÏË Ë Ù¿ÛË Ù˘ ËÁ‹˜ ÂÌÊ·Ó›˙ÂÙ·È ÛÙ· ¿ÎÚ· ÙÔ˘ ÊÔÚÙ›Ô˘. ¶ÈÔ ÁÂÓÈο, Ë Û‡Ó‰ÂÛË ÙÔ˘ ‰‡Ô ΢ÎÏˆÌ¿ÙˆÓ Ì¤Ûˆ ÂÓfi˜ ·ÎfiÏÔ˘ıÔ˘ ÂÓÈÛ¯˘Ù‹ ÂÈÙÚ¤ÂÈ Î·È ÛÙ· ‰‡Ô ΢ÎÏÒÌ·Ù· Ó· Û˘Ó¯›ÛÔ˘Ó Ó· ÏÂÈÙÔ˘ÚÁÔ‡Ó fiˆ˜ ۯ‰ȿÛÙËηÓ. ∏ ÚÔËÁÔ‡ÌÂÓË ·Ó¿Ï˘ÛË Ì ȉ·ÓÈÎfi ÙÂÏ-ÂÓ ‰Â Ì·˜ ‰›ÓÂÈ ÏÂÙÔÌÂÚ›˜ ÏËÚÔÊÔڛ˜ fiˆ˜ Ë ÂÚÈÔ¯‹ ÙˆÓ ·ÓÙÈÛÙ¿ÛÂˆÓ Rs ÁÈ· ÙËÓ ÔÔ›· ÙÔ Î¤Ú‰Ô˜ G ı· Â›Ó·È ·ÓÂÍ¿ÚÙËÙÔ ·fi ÙËÓ Rs. °È· Ó· ¿ÚÔ˘Ì ٤ÙÔȘ ÏËÚÔÊÔڛ˜, ¯ÚÂÈ¿˙ÂÙ·È Ó· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈ‹ÛÔ˘Ì ÙÔ ÈÛÔ‰‡Ó·ÌÔ Î‡Îψ̷ ÙÂÏ-ÂÓ ÙÔ˘ ™¯. 3.1(‚) Î·È Ó· ·Ó·Ï‡ÛÔ˘Ì ÙÔ Î‡Îψ̷ ¯ˆÚ›˜ Ó· οÓÔ˘Ì η̛· ˘fiıÂÛË ÁÈ· ÙËÓ ˘± Î·È ÙÔ i±. ª¤Ûˆ Ù˘ ÕÛÎËÛ˘ 3.2 ı· ÂȂ‚·ÈÒÛÔ˘Ì fiÙÈ ÙÔ Î¤Ú‰Ô˜ G Â›Ó·È ÚÔÛÂÁÁÈÛÙÈο 1 +

R1 R2

, ÂÊfiÛÔÓ Rs K Ri ηÈ

R0 A

K RL. ∆¤ÙÔÈÔÈ ˘ÔÏÔÁÈÛÌÔ›

‰Â›¯ÓÔÓÙ·È Â›Û˘ ÛÙËÓ ÂfiÌÂÓË ÂÓfiÙËÙ· ÙÔ˘ ÂÓÈÛ¯˘Ù‹ Ì ·Ó·ÛÙÚÔÊ‹.

(·)

(‚)

™¯‹Ì· 3.3 ∆ÚÔÊÔ‰ÔÛ›· ÙÔ˘ ÊÔÚÙ›Ô˘ ̤ۈ buffer (·), ¿ÌÂÛË Û‡Ó‰ÂÛË ËÁ‹˜ ÊÔÚÙ›Ô˘ (‚).

3.1

73

∆ÂÏÂÛÙÈÎÔ› ∂ÓÈÛ¯˘Ù¤˜ Î·È ∞ÚÈıÌËÙÈ΋ ™‹Ì·ÙÔ˜

∆ÂÏÂÈÒÓÔ˘Ì ÙËÓ ÂÓfiÙËÙ· Û˘˙ËÙÒÓÙ·˜ ÁÈ· ÙËÓ ·ÚÓËÙÈ΋ ·Ó·ÙÚÔÊÔ‰fiÙËÛË, ÙÔ Ì·ÁÈÎfi ›Ûˆ ·fi ÙÔ Î‡Îψ̷ ÙÔ˘ ·ÎfiÏÔ˘ıÔ˘ Ù¿Û˘ Ô˘ ‰È·ÙËÚ› ÙÔ Î‡Îψ̷ ÛÙË ÁÚ·ÌÌÈ΋ ÂÚÈÔ¯‹ ÏÂÈÙÔ˘ÚÁ›·˜. √ ·ÎÚÔ‰¤ÎÙ˘ ÂÍfi‰Ô˘ ÙÔ˘ ÙÂÏ-ÂÓ ÛÙÔÓ ·ÎfiÏÔ˘ıÔ Ù¿Û˘ ·Ó·ÙÚÔÊÔ‰ÔÙÂ›Ù·È (ÂÈÛÙÚ¤ÊÂÈ ›Ûˆ) ÛÙËÓ Â›ÛÔ‰Ô ·Ó·ÛÙÚÔÊ‹˜. ∞˘Ù‹ Ë Û‡Ó‰ÂÛË ‰ËÌÈÔ˘ÚÁ› ÛÙÔ Î‡Îψ̷ ‚Úfi¯Ô ·ÚÓËÙÈ΋˜ ·Ó·ÙÚÔÊÔ‰fiÙËÛ˘, ÂÍ·ÛÊ·Ï›˙ÔÓÙ·˜ fiÙÈ Ë ˘+ – ˘– ·Ú·Ì¤ÓÂÈ ÌÂٷ͇ ÙˆÓ ÂÛÙÈÁÌ¤ÓˆÓ ÁÚ·ÌÌÒÓ ÙÔ˘ ™¯. 3.1(Á) fiÛÔ Ë |˘s | < ˘b. ∞˜ ‰Ô‡Ì ˆ˜. ÀÔı¤ÙÔÓÙ·˜ ÁÈ· ÌÈ· ÛÙÈÁÌ‹ fiÙÈ ˘0 = ˘b, Ô˘ ··ÈÙÂ›Ù·È ÁÈ· Ó· Â›Ó·È ˘+ – ˘– > 0 ÛÙÔ ™¯. 3.1(Á). ∞ÏÏ¿ ÛÙÔ Î‡Îψ̷ ÙÔ˘ ™¯. 3.2(·), ˘0 = ˘b Ô˘ ÛËÌ·›ÓÂÈ fiÙÈ ˘+ – ˘– = ˘s – ˘b < 0 ·Ó |˘s | < ˘b. ∂Âȉ‹ Ù· ˘+ – ˘– > 0 Î·È ˘+ – ˘– < 0 Â›Ó·È ·ÓÙÈÊ·ÙÈο, Ë ˘0 = ˘b Â›Ó·È Ê·ÓÂÚfi fiÙÈ ‰ÂÓ Â›Ó·È ‰˘Ó·Ù‹ fiÙ·Ó | ˘s | < ˘b. √‡ÙÂ Â›Ó·È ˘0 = –˘b ÁÈ· ·ÚfiÌÔÈÔ˘˜ ÏfiÁÔ˘˜. ™Â ·˘Ù‹ ÙËÓ ÂÚ›ÙˆÛË ˘+ – ˘– < 0, Û‡Ìʈӷ Ì ÙÔ ™¯. 3.1(Á), fiÔ˘, Û‡Ìʈӷ Ì ÙÔ Î‡Îψ̷ ˘+ – ˘– = ˘s + ˘b > 0 ·Ó |˘s | < ˘b. ∆Ô ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· Â›Ó·È fiÙÈ ·Ó |˘s | < ˘b, ÙfiÙÂ Ë ÌfiÓË ÌË ·ÓÙÈÊ·ÙÈ΋ ηٿÛÙ·ÛË ÛÙÔÓ ·ÎfiÏÔ˘ıÔ Ù¿Û˘ Â›Ó·È fiÙ·Ó |˘0 | < ˘b – ‰ËÏ·‰‹, Ó· Â›Ó·È ÛÙË ÁÚ·ÌÌÈ΋ ÂÚÈÔ¯‹. ∏ ·ÚÓËÙÈ΋ ·Ó·ÙÚÔÊÔ‰fiÙËÛË Â›Ó·È ÛËÌ·ÓÙÈ΋ ÛÙË ÁÚ·ÌÌÈÎfiÙËÙ· ÙÔ˘ ·ÎfiÏÔ˘ıÔ˘ Ù¿ÛË˜Ø ·˜ ‰Ô‡Ì ÙÈ ı· Û˘Ì‚Â› fiÙ·Ó Û˘Ó‰¤ÛÔ˘Ì ÙËÓ ¤ÍÔ‰Ô ÙÔ˘ ÙÂÏ-ÂÓ ÛÙËÓ Â›ÛÔ‰Ô ¯ˆÚ›˜ ·Ó·ÛÙÚÔÊ‹, ™¯. 3.4 – ÙÔ ÔÔ›Ô Â›Ó·È ›‰ÈÔ Ì ÙÔÓ ·ÎfiÏÔ˘ıÔ Ù¿Û˘ ÂÎÙfi˜ ÙÔ˘ fiÙÈ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈ› ıÂÙÈ΋ ·Ó·ÙÚÔÊÔ‰fiÙËÛË. ∆fiÙÂ Â›Ó·È Èı·Ó‹ ÌÈ· ÔÈÎÈÏ›· ÙÈÌÒÓ Ù˘ ˘0 ÔÈ Ôԛ˜ ·ÔÎÏ›ÓÔ˘Ó ·fi ÙË Û˘ÌÂÚÈÊÔÚ¿ ÙÔ˘ ·ÎfiÏÔ˘ıÔ˘ Ù¿Û˘. °È· ·Ú¿‰ÂÈÁÌ·, Â›Ó·È Èı·Ófi˜ ¤Ó·˜ ÎÔÚÂÛÌfi˜ Ù˘ ˘0 = ˘b Ì ˘s = 0, ÂÂȉ‹, Ì ˘0 = ˘b, ™¯. 3.1(Á) ¤¯Ô˘Ì ˘+ – ˘– > 0, Ô˘ Â›Ó·È Û˘Ì‚·Ùfi Ì ÙÔ ˘+ – ˘– = ˘b – 0 = ˘b Ô˘ ‚ڋηÌ ·fi ÙÔ ™¯.

3.4. ŸÏ· Ù· ΢ÎÏÒÌ·Ù· Ô˘ Û˘˙ËÙ¿Ì Û ·˘Ùfi ÙÔ ÎÂÊ¿Ï·ÈÔ Î·È ·ÏÏÔ‡ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡Ó ·ÚÓËÙÈ΋ ·Ó·ÙÚÔÊÔ‰fiÙËÛË – οÔÈÔ ÙÌ‹Ì· Ù˘ ˘0 ¿ÓÙ· ÚÔÛÙ›ıÂÙ·È ÛÙËÓ ˘– Ì ηٿÏÏËÏË Û‡Ó‰ÂÛË ÌÂٷ͇ Ù˘ ÂÍfi‰Ô˘ Î·È Ù˘ ÂÈÛfi‰Ô˘ ·Ó·ÛÙÚÔÊ‹˜ – ÎÈ ¤ÙÛÈ Ù· ÂÚÈÁÚ·ÊfiÌÂÓ· ΢ÎÏÒÌ·Ù· ÏÂÈÙÔ˘ÚÁÔ‡Ó ÁÚ·ÌÌÈο fiÙ·Ó ‰ÈÂÁ›ÚÔÓÙ·È Ì ÌÈÎÚ¿ Û‹Ì·Ù· ÂÈÛfi‰Ô˘. °È· ·Ú¿‰ÂÈÁÌ·, Ô ÂÓÈÛ¯˘Ù‹˜ ¯ˆÚ›˜ ·Ó·ÛÙÚÔÊ‹ ÚÔÛı¤ÙÂÈ ¤Ó· ÎÏ¿ÛÌ· Óˆ˜, ÏÂÈÙÔ˘ÚÁ› ÁÚ·ÌÌÈο ÁÈ· |˘s | <

˘b G

R2 R1 + R2

ÙÔ˘ ˘0 ÛÙËÓ ˘– Î·È ÂÔ̤-

.

™¯‹Ì· 3.4 ¢ÂÓ Â›Ó·È ·ÎfiÏÔ˘ıÔ˜ Ù¿Û˘, ÂÂȉ‹ ¤¯ÂÈ ıÂÙÈ΋ ·Ó·ÙÚÔÊÔ‰fiÙËÛË.

∞ÚÓËÙÈ΋ ·Ó·ÙÚÔÊÔ‰fiÙËÛË

74

KÂÊ¿Ï·ÈÔ 3

K˘ÎÏÒÌ·Ù· ÁÈ· EÂÍÂÚÁ·Û›· ™‹Ì·ÙÔ˜

¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ· 3.1 ™ÙÔ ÁÚ·ÌÌÈÎfi ·Îψ̷ ÙÂÏ-ÂÓ ÙÔ˘ ™¯. 3.5, Ó· ‚ÚÂıÔ‡Ó ÔÈ Ù¿ÛÂȘ ÎfiÌ‚Ô˘ ˘0, ˘1 Î·È ˘2, ˘Ôı¤ÙÔÓÙ·˜ fiÙÈ Vs1 = 3 V, Vs2 = 4 V Î·È Rs1 = Rs2 = 100 ø. §‡ÛË °È· ÙÔÓ ·ÎfiÏÔ˘ıÔ Ù¿Û˘ (ÙÔ ·ÚÈÛÙÂÚfi ·Îψ̷), ¤¯Ô˘Ì ˘1 ≈ Vs1 = 3 V

K·È ÁÈ· ÙÔ ‰ÂÍÈfi ·Îψ̷, Ô ÂÓÈÛ¯˘Ù‹˜ ¯ˆÚ›˜ ·Ó·ÛÙÚÔÊ‹ ¤¯ÂÈ Î¤Ú‰Ô˜ G ≡ 1 + 10 kø = 1.5 20 kø

ÂÔ̤ӈ˜, ˘2 ≈ GVs2 = (1.5)(4V) = 6 V

°È· Ó· ‚Úԇ̠ÙËÓ ˘0, ÁÚ¿ÊÔ˘Ì ÙËÓ Â͛ۈÛË ÙÔ˘ ¡ƒ∫ ÛÙÔ ÌÂÛ·›Ô ÎfiÌ‚Ô ˘0 – 3 + ˘0 + ˘0 – 6 = 0 10 kø 10 kø 10 kø

Ô˘ ‰›ÓÂÈ ˘0 = 3 V

¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ· 3.2 ™ÙÔ ¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ· 3.1 Î·È ÔÈ ‰‡Ô ËÁ¤˜ ‰ÈÏ·ÛÈ¿˙ÔÓÙ·È, ‰ËÏ. Vs1 = 6V Î·È Vs2 = 8V. ¶ÔÈ· Â›Ó·È Ë Ó¤· Ù¿ÛË ˘0; ÀÔı¤ÙÔ˘Ì fiÙÈ Ë Ù¿ÛË fiψÛ˘ ˘b = 15 Î·È ÁÈ· ÙÔ˘˜ ‰‡Ô ÙÂÏ-ÂÓ. §‡ÛË ∞ÊÔ‡ ÙÔ Î‡Îψ̷ ÙÔ˘ ™¯. 3.5 Â›Ó·È ÁÚ·ÌÌÈÎfi, ‰ÈÏ·ÛÈ¿˙ÔÓÙ·˜ Î·È ÙȘ ‰‡Ô ÂÈÛfi‰Ô˘˜ ¤¯Ô˘Ì ‰ÈÏ·ÛÈ·ÛÌfi Ù˘ ·fiÎÚÈÛ˘ Ù˘ ˘0. ∂Ô̤ӈ˜, Ë Ó¤· ÙÈÌ‹ Ù˘ ˘0 Â›Ó·È 6 V. ∞˘Ùfi Â›Ó·È ÙÔ ÛˆÛÙfi ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ·, ÂÂȉ‹ ÔÈ Ó¤Â˜ ÙÈ̤˜ Ù˘ ˘1 Î·È ˘2, ‰ËÏ., 6 V Î·È 12 V, Â›Ó·È Î·È ÔÈ ‰‡Ô οو ·fi ÙÔÓ ÎfiÚÔ ÙˆÓ 15 V Î·È ÂÔ̤ӈ˜, ÙÔ Î‡Îψ̷ ·Ú·Ì¤ÓÂÈ ÛÙË ÁÚ·ÌÌÈ΋ ÂÚÈÔ¯‹.

™¯‹Ì· 3.5 K‡Îψ̷ Ì ‰‡Ô ÙÂÏ-ÂÓ.

3.1

∆ÂÏÂÛÙÈÎÔ› ∂ÓÈÛ¯˘Ù¤˜ Î·È ∞ÚÈıÌËÙÈ΋ ™‹Ì·ÙÔ˜

¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ· 3.3 ∆Ô Î‡Îψ̷ ÙÔ˘ ™¯. 3.5 ·Ú·Ì¤ÓÂÈ ÛÙË ÁÚ·ÌÌÈ΋ ÂÚÈÔ¯‹ ·Ó ÔÈ ËÁ¤˜ Ù¿Û˘ ÙÚÈÏ·ÛÈ·ÛÙÔ‡Ó; ÀÔı¤ÙÔ˘Ì ¿ÏÈ fiÙÈ ˘b = 15V. §‡ÛË ∆Ô Î‡Îψ̷ ı· ÂÈÛ¤ÏıÂÈ Û ÌË ÁÚ·ÌÌÈ΋ ÂÚÈÔ¯‹, ÛÙÔÓ ÎfiÚÔ, ÂÂȉ‹ Ô ÙÚÈÏ·ÛÈ·ÛÌfi˜ Ù˘ Vs2 ‰ÂÓ ÌÔÚ› Ó· ÙÚÈÏ·ÛÈ¿ÛÂÈ ÙËÓ ˘2 ÛÙ· 18 V, ·ÊÔ‡ Ë ˘2 ‰ÂÓ ÌÔÚ› Ó· ˘Âڂ› ÙËÓ Ù¿ÛË fiψÛ˘ ÙˆÓ 15 V.

3.1.2

∂ÓÈÛ¯˘Ù‹˜ AÓ·ÛÙÚÔÊ‹˜

∆Ô Î‡Îψ̷ ÙÔ˘ ÙÂÏ-ÂÓ ÙÔ˘ ™¯. 3.6(·) ¤¯ÂÈ ·ÚÓËÙÈ΋ ·Ó·ÙÚÔÊÔ‰fiÙËÛË Î·È Â›Ó·È ÁÓˆÛÙfi˜ ˆ˜ ÂÓÈÛ¯˘Ù‹˜ ·Ó·ÛÙÚÔÊ‹˜. ∏ ·Ó¿Ï˘ÛË ÙÔ˘ ΢ÎÏÒÌ·ÙÔ˜ Ì ȉ·ÓÈÎfi ÙÂÏ-ÂÓ, ÂÍ·ÈÙ›·˜ Ù˘ ·ÚÓËÙÈ΋˜ ·Ó·ÙÚÔÊÔ‰fiÙËÛ˘, Â›Ó·È Ë ÂÍ‹˜: ∂Âȉ‹ Ë Â›ÛÔ‰Ô˜ ˘+ ÁÂÈÒÓÂÙ·È ¤¯Ô˘Ì ˘+ = 0. ∂Ô̤ӈ˜, ÁÈ· ȉ·ÓÈÎfi ÙÂÏ-ÂÓ ˘– ≈ ˘+ Ô˘ ÛËÌ·›ÓÂÈ fiÙÈ ˘– ≈ 0. ∂Ô̤ӈ˜, ÙÔ Ú‡̷ ̤ۈ Ù˘ Rs ˘ÔÏÔÁ›˙ÂÙ·È ·fi ÙË Û¯¤ÛË ˘s – ˘– ≈ ˘s – 0 = ˘s Rs Rs Rs

TÔ Ú‡̷ ̤ۈ Ù˘ Rf, ÔÌÔ›ˆ˜ Â›Ó·È ˘– – ˘0 ≈ 0 – ˘0 = – ˘0 Rf Rf Rf

∂Âȉ‹ i– ≈ 0, o NPK ÂÊ·ÚÌÔ˙fiÌÂÓÔ˜ ÛÙÔÓ ·ÎÚÔ‰¤ÎÙË ·Ó·ÛÙÚÔÊ‹˜ ‰›ÓÂÈ ˘s ≈ – ˘0 + 0 Rs Rf

∂Ô̤ӈ˜, ˘0 ≈ - Rf ˘s Rs

(·)

(‚)

™¯‹Ì· 3.6 ∂ÓÈÛ¯˘Ù‹˜ Ì ·Ó·ÛÙÚÔÊ‹ (·), ÈÛÔ‰‡Ó·ÌÔ Î‡Îψ̷ (‚).

75

76

KÂÊ¿Ï·ÈÔ 3

K˘ÎÏÒÌ·Ù· ÁÈ· EÂÍÂÚÁ·Û›· ™‹Ì·ÙÔ˜

Ô˘ ‰Â›¯ÓÂÈ fiÙÈ ÙÔ Î‡Îψ̷ Â›Ó·È ÂÓÈÛ¯˘Ù‹˜ Ù¿Û˘ Ì ΤډԘ Ù¿Û˘ G = ˘0 ≈ – Rf ˘s Rs

∂Âȉ‹ ÙÔ Î¤Ú‰Ô˜ Â›Ó·È ·ÚÓËÙÈÎfi, Ô ÂÓÈÛ¯˘Ù‹˜ ϤÁÂÙ·È ·Ó·ÛÙÚÔÊ‹˜. ∞˜ ÂȂ‚·ÈÒÛÔ˘Ì ÙÔ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· ·˘Ùfi ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜ ÙÔ ÈÛÔ‰‡Ó·ÌÔ Î‡Îψ̷ ·ÎÚ›‚ÂÈ·˜, fiÔ˘ ¤¯Ô˘Ì ·ÓÙÈηٷÛÙ‹ÛÂÈ ÙÔÓ ÙÂÏ-ÂÓ Ì ÙÔ ÁÚ·ÌÌÈÎfi ÙÔ˘ ÈÛÔ‰‡Ó·ÌÔ Î‡Îψ̷, Ô˘ ›‰·Ì ÛÙÔ ™¯. 3.1(‚), ÔfiÙ ÙÔ ÈÛÔ‰‡Ó·ÌÔ Î‡Îψ̷ Â›Ó·È ÙÔ˘ ™¯. 3.6(‚). ∂Ê·ÚÌfi˙ÔÓÙ·˜ ÙÔ ¡ƒ∫ ÛÙÔÓ ·ÎÚÔ‰¤ÎÙË ·Ó·ÛÙÚÔÊ‹˜ (fiÔ˘ ÔÚ›˙ÂÙ·È Ë ˘–) ¤¯Ô˘Ì ˘– – ˘s + ˘– + ˘– – ˘0 = 0 Rs Ri Rf

√ÌÔ›ˆ˜, Ô ¡ƒ∫ ÛÙÔÓ ·ÎÚÔ‰¤ÎÙË ÂÍfi‰Ô˘ Â›Ó·È ˘0 – ˘– + ˘0 – A (0 – ˘–) = 0 Rf R0

∞fi ·˘Ù‹ ÙËÓ Â͛ۈÛË, ¤¯Ô˘Ì 1 +1 R0 1– A Rf R0

˘– = ˘0 Rf

1

≈ ˘0 R0 = – ˘0 A A R0

˘ ˘Ôı¤ÙÔÓÙ·˜ fiÙÈ R0 K Rf Î·È ∞ k 1. ∞ÓÙÈηıÈÛÙÒÓÙ·˜ ÙÔ ˘– ≈ – 0 ÛÙËÓ A ÚÒÙË Â͛ۈÛË, ¤¯Ô˘ÌÂ

– ˘0 – ˘s A

Rs

+

– ˘0 A

Ri

+

– ˘0 – ˘0 A

Rf

≈ 0

Ô˘ Û˘ÓÂ¿ÁÂÙ·È fiÙÈ ˘0 1 + 1 + 1 + 1 ≈ – ˘s ARs ARi ARf Rf Rs

°È· ARs k Rf, ARi k Rf Î·È ∞ k 1, ÔÈ ÙÚÂȘ ÚÒÙÔÈ fiÚÔÈ ÂÓÙfi˜ Ù˘ ·Ú¤ÓıÂÛ˘ ÛÙÔ ·ÚÈÛÙÂÚfi ̤ÏÔ˜ Ù˘ Â͛ۈÛ˘ Â›Ó·È ·ÌÂÏËÙ¤ÔÈ Î·È ÂÔ̤ӈ˜ ˘0 ≈ – Rf ˘s Rs

Ô˘ Â›Ó·È ÙÔ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· Ô˘ ‚ڋηÌ ӈڛÙÂÚ· Ì ÙËÓ ÚÔÛ¤ÁÁÈÛË ÙÔ˘ ȉ·ÓÈÎÔ‡ ÙÂÏ-ÂÓ. ∆Ô ÏÂÔÓ¤ÎÙËÌ· Ù˘ ÚÔÛ¤ÁÁÈÛ˘ ÙÔ˘ ÈÛÔ‰‡Ó·ÌÔ˘ ΢ÎÏÒÌ·ÙÔ˜ ‰›ÓÂÈ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË ·ÎÚ›‚ÂÈ· ÛÙË Û˘ÌÂÚÈÊÔÚ¿ ÙÔ˘ ÙÂÏ-ÂÓ ·fi fiÙÈ ÙÔ È‰·ÓÈÎfi ·Îψ̷. ∏ ÚÔËÁÔ‡ÌÂÓË ¿ÛÎËÛË ¤‰ÂÈÍ fiÙÈ ÔÈ Û˘Óı‹Î˜ Ô˘ ÈÛ¯‡Ô˘Ó ›ӷÈ