Hệ thống lý thuyết và các dạng bài tập vật lý LTĐH (Cơ bản) by Jackie

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ

Email: Jackie9x.spb@gmail.com

HỆ THỐNG LÝ THUYẾT VÀ CÁC DẠNG BÀI TẬP VẬT LÝ LTĐH (cơ bản) * Tóm tắt lý thuyết * Công thức tính nhanh * Các dạng bài tập và phương pháp giải

0 

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ

Email: Jackie9x.spb@gmail.com

CHƯƠNG II: DAO ĐỘNG CƠ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA * Dao động cơ, dao động tuần hoàn + Dao động cơ là chuyển động qua lại của vật quanh 1 vị trí cân bằng. + Dao động tuần hoàn là dao động mà sau những khoảng thời gian bằng nhau vật trở lại vị trí và chiều chuyển động như cũ (trở lại trạng thái ban đầu). * Dao động điều hòa + Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm côsin (hoặc sin) của thời gian. + Phương trình dao động: x = Acos(t + ) Trong đó: x (m;cm hoặc rad): Li độ (toạ độ) của vật; cho biết độ lệch và chiều lệch của vật so với VTCB. A>0 (m;cm hoặc rad): Là biên độ (li độ cực đại của vật); cho biết độ lệch cực đại của vật so với VTCB. (t + ) (rad): Là pha của dao động tại thời điểm t; cho biết trạng thái dao động (vị trí và chiều chuyển động) của vật ở thời điểm t.  (rad): Là pha ban đầu của dao động; cho biết trạng thái ban đầu của vật.  (rad/s): Là tần số góc của dao động điều hoà; cho biết tốc độ biến thiên góc pha + Điểm P dao động điều hòa trên một đoạn thẳng luôn luôn có thể dược coi là hình chiếu của một điểm M chuyển động tròn đều trên đường kính là đoạn thẳng đó. * Chu kỳ, tần số của dao động điều hoà + Chu kì T(s): Là khoảng thời gian để thực hiện một dao động toàn phần. Chính là khoảng thời gian ngắn nhất để vật trở lại vị trí và chiều chuyển động như cũ (trở lại trạng thái ban đầu). + Tần số f(Hz):Là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây. 2 + Liên hệ giữa , T và f:  = = 2f. T * Vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hoà  + Vận tốc là đạo hàm bậc nhất của li độ theo thời gian: v = x' = - Asin(t + ) = Acos(t +  + ) 2  Vận tốc của vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng sớm pha hơn so với với li 2 độ. - Ở vị trí biên (x =  A): Độ lớn vmin = 0 - Ở vị trí cân bằng (x = 0): Độ lớn vmin =A. Giá trị đại số: vmax = A khi v>0 (vật chuyển động theo chiều dương qua vị trí cân bằng) vmin = -A khi v<0 (vật chuyển động theo chiều âm qua vị trí cân bằng) + Gia tốc là đạo hàm bậc nhất của vận tốc (đạo hàm bậc 2 của li độ) theo thời gian: a = v' = x’’ = 2 Acos(t + ) = - 2 x  Gia tốc của vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng ngược pha với li độ (sớm pha 2 so với vận tốc). Véc tơ gia tốc của vật dao động điều hòa luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với độ lớn của li độ. - Ở vị trí biên (x =  A), gia tốc có độ lớn cực đại : amax = 2 A. Giá trị đại số: amax =2 A khi x=-A; amin =-2 A khi x=A;. - Ở vị trí cân bằng (x = 0), gia tốc bằng 0. + Lực tác dụng lên vật dao động điều hòa F = ma = - kx luôn hướng về vị trí cân bằng, gọi là lực kéo về. + Quỹ đạo dao động điều hoà là một đoạn thẳng. + Đồ thị dao động điều hòa (li độ, vận tốc, gia tốc) là đường hình sin, vì thế người ta còn gọi dao động điều hòa là dao động hình sin. 1 

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ

Email: Jackie9x.spb@gmail.com

+ Phương trình dao động điều hòa x = Acos(t + ) là nghiệm của phương trình x’’ + 2 x = 0. Đó là phương trình động lực học của dao động điều hòa. * Dao động tự do (dao động riêng) + Là dao động của hệ xảy ra dưới tác dụng chỉ của nội lực + Là dao động có tần số (tần số góc, chu kỳ) chỉ phụ thuộc các đặc tính của hệ không phụ thuộc các yếu tố bên ngoài. Khi đó:  gọi là tần số góc riêng; f gọi là tần số riêng; T gọi là chu kỳ riêng * Mèi liªn hÖ gi÷a chuyÓn ®éng trßn ®Òu vµ dao ®éng ®iÒu hoµ

XÐt mét chÊt ®iÓm M chuyÓn ®éng trßn ®Òu trªn mét ®-êng trßn t©m O, b¸n kÝnh A nh- h×nh vÏ. + T¹i thêi ®iÓm t = 0 : vÞ trÝ cña chÊt ®iÓm lµ M0 , x¸c ®Þnh bëi gãc  M + + T¹i thêi ®iÓm t : vÞ trÝ cña chÊt ®iÓm lµ M, x¸c ®Þnh bëi gãc t   + H×nh chiÕu cña M xuèng trôc xx’ lµ P, cã to¹ ®é x: M0 t x = OP = OMcos t   x x’



x  A.cos  t   Hay: Ta thÊy: h×nh chiÕu P cña chÊt ®iÓm M dao ®éng ®iÒu hoµ quanh ®iÓm O.

x P

KÕt luËn: a) Khi mét chÊt ®iÓm chuyÓn ®éng ®Òu trªn (O, A) víi tèc ®é gãc  , th× chuyÓn ®éng cña h×nh chiÕu cña chÊt ®iÓm xuèng mét trôc bÊt k× ®i qua t©m O, n»m trong mÆt ph¼ng quü ®¹o lµ mét dao ®éng ®iÒu hoµ. b) Ng-îc l¹i, mét dao ®éng ®iÒu hoµ bÊt k×, cã thÓ coi nh- h×nh chiÕu cña mét chuyÓn ®éng trßn ®Òu xuèng mét ®-êng th¼ng n»m trong mÆt ph¼ng quü ®¹o, ®-êng trßn b¸n kÝnh b»ng biªn ®é A, tèc ®é gãc  b»ng tÇn sè gãc cña dao ®éng ®iÒu hoµ. c) BiÓu diÔn dao ®éng ®iÒu hoµ b»ng vÐct¬ quay: Cã thÓ biÓu diÔn mét dao ®éng ®iÒu hoµ cã ph-¬ng tr×nh: x  A.cos  t   b»ng mét vect¬ quay A y + + Gèc vect¬ t¹i O A

+ §é dµi: A ~ A

+ ( A,Ox ) = 

* §å thÞ trong dao ®éng ®iÒu hoµ

a) §å thÞ theo thêi gian: - §å thÞ cña li ®é(x), vËn tèc(v), gia tèc(a) theo thêi gian t: cã d¹ng h×nh sin b) §å thÞ theo li ®é x: - §å thÞ cña v theo x:  §å thÞ cã d¹ng elip (E) - §å thÞ cña a theo x:  §å thÞ cã d¹ng lµ ®o¹n th¼ng c) §å thÞ theo vËn tèc v: - §å thÞ cña a theo v:  §å thÞ cã d¹ng elip (E) 1. Phương trình dao động: x = Acos(t + ) 2. Vận tốc tức thời: v = -Asin(t + ) v luôn cùng chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương thì v>0, theo chiều âm thì v<0) 3. Gia tốc tức thời: a = -2 Acos(t + ) a luôn hướng về vị trí cân bằng 4. Vật ở VTCB: x = 0; vMax = A; aMin = 0 Vật ở biên: x = ±A; vMin = 0; aMax = 2 A a2 v v 2 2 2 2 A  ( ) A  x  ( ) 5. Hệ thức độc lập: 4    2 

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ a = -2 x

Email: Jackie9x.spb@gmail.com

 v   a     2  1  A    A 

v2 a2 2 hay a 2  2 (vmax  v2 )  1 2 2 2 v max  v max 1 6. Cơ năng: W  Wđ  Wt  m 2 A2 2 1 1 Với Wđ  mv 2  m 2 A2sin 2 (t   )  Wsin 2 (t   ) 2 2 1 1 Wt  m 2 x 2  m 2 A2cos 2 (t   )  Wco s 2 (t   ) 2 2 Chú ý: Tìm x hoặc v khi Wđ = n Wt ta làm như sau:

Hay

hay

v2 a2  1 v 2max a 2max

 Wđ = n Wt 1 2 1 A +  kA  (n  1) kx 2  x   1 2  2 2 n 1  W = Wđ + Wt  2 kA  Wđ = n Wt 1 2 1 1 2 k +  kA  mv 2  kA  v 2  v   A n  1 1 2  2 2 2(n  1) 2 2(n  1)  W = Wđ + Wt  2 kA

7. Dao động điều hoà có tần số góc là , tần số f, chu kỳ T. Thì động năng và thế năng biến thiên với tần số góc 2, tần số 2f, chu kỳ T/2 8. Động năng và thế năng trung bình trong thời gian nT/2 ( nN * , T là chu kỳ dao động) là: 9. Chiều dài quỹ đạo: 2A 10. Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ là A khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên hoặc ngược lại

W 1  m 2 A2 2 4

11. Thời gian, quãng đường, tốc độ trung bình a. Thời gian: Giải phương trình xi  A cos(ti   ) tìm ti Chú ý:  Gọi O là trung điểm của quỹ đạo CD và M là trung điểm của OD; thời gian đi từ O đến M là T T , thời gian đi từ M đến D là tMD  . tOM  6 12 T 2  Từ vị trí cân bằng x  0 ra vị trí x   A mất khoảng thời gian t  . 8 2 3 T  Từ vị trí cân bằng x  0 ra vị trí x   A mất khoảng thời gian t  . 2 6  Chuyển động từ O đến D là chuyển động chậm dần đều( av  0; a  v ), chuyển động từ D đến O là chuyển động nhanh dần đều( av  0; a  v )  Vận tốc cực đại khi qua vị trí cân bằng (li độ bằng không), bằng không khi ở biên (li độ cực đại).

b. Quãng đường:

T   Neáu t  4 thì s  A Neáu t  nT thì s  n4 A   T T   suy ra Neá u t  thì s  2 A  Neáu t  nT  thì s  n4 A  A 2 4   T Neáu t  T thì s  4 A   Neáu t  nT  2 thì s  n4 A  2 A 

3 

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ

Email: Jackie9x.spb@gmail.com

  2 2  neáu vaät ñi töø x  0  x   A  sM  A 2 2   T t  8     s  A  1  2  neáu vaät ñi töø x   A 2  x   A  m   2  2       3 3 neáu vaät ñi töø x  0  x   A sM  A  T 2 2 Chú ý: t   6   s  A neáu vaät ñi töø x   A  x   A   m 2 2   A A  s  neá u vaä t ñi töø x  0  x    M  2 2 t  T      12 s  A  1  3  neáu vaät ñi töø x   A 3  x   A    m 2  2   

c. + Tốc độ trung bình:

4A T 12. Các bước lập phương trình dao động dao động điều hoà: x = Acos(t + ) Cách 1: lập bằng tay - Tìm A : + Từ VTCB kéo vật 1 đoạn x0 rồi buông tay cho dđ thì A = x0 v2 mv2 + Từ pt: A2 = x2 + 2 hoặc A2 = x2 +  k + A = s/2 với s là chiều dài quĩ đạo chuyển động của vật vmax smax -smin + Từ ct : vmax = A ==> A = +A=  2 k g 2 + Tìm  : = ;= ;  = 2 f = ... m l T + Tìm : Tùy theo đầu bài. Chọn t = 0 là lúc vật có li độ x = [ ] , vận tốc v = [ ]  x = Acos = [ ]  ==> ==>  = [ ? ]  v = -Acos = [ ] Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, ngược lại v < 0 + Có thể xđ  bằng cách v đường tròn lượng giác và đk ban đầu (thường lấy -π <  ≤ π) Cách 2: lập bằng máy v v - Xác định dữ kiện: tìm , và tại thời điểm ban đầu ( t = 0 ) tìm x0, 0 ( 0   A2  x02 )   Chú ý : nếu vật chuyển động theo chiều dương thì v 0 lấy dấu + và ngược lại - Dùng máy tính FX570 ES trở lên + mode 2 v + nhập: x0  0 .i ( chú ý: chữ i là trong máy tính)  + ấn : SHIFT 2 3 = Máy tính hiện A + Tốc độ trung bình trong một chu kỳ dao động: v 

– Các trường hợp đặc biệt : Chọn gốc thời gian t  0 là : – lúc vật qua VTCB x0  0, theo chiều dương v0 > 0:

Pha ban đầu φ  – π/2. 4



LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ – lúc vật qua VTCB x0  0, theo chiều âm v0 < 0 – lúc vật qua biên dương x0  A: – lúc vật qua biên dương x0  – A:

A theo chiều dương v0 > : 2 A  – theo chiều dương v0 > 0 : 2 A  theo chiều âm v0 < 0 : 2 A  – theo chiều âm v0 < 0 : 2  A 2 theo chiều dương v0 > 0: 2 A 2 – theo chiều dương v0 > 0: 2 A 2  theo chiều âm v0 < 0 : 2 A 2 – theo chiều âm v0 < 0 : 2 A 3  theo chiều dương v0 > 0 : 2 A 3 – theo chiều dương v0 > 0 : 2 A 3  theo chiều âm v0 < 0 : 2 A 3 – theo chiều âm v0 < 0 : 2

– lúc vật qua vị trí x0  – lúc vật qua vị trí x0 – lúc vật qua vị trí x0 – lúc vật qua vị trí x0 – lúc vật qua vị trí x0 – lúc vật qua vị trí x0 – lúc vật qua vị trí x0 – lúc vật qua vị trí x0 – lúc vật qua vị trí x0 – lúc vật qua vị trí x0 – lúc vật qua vị trí x0 – lúc vật qua vị trí x0

Email: Jackie9x.spb@gmail.com

Pha ban đầu φ  π/2. Pha ban đầu φ  0. Pha ban đầu φ  π.  . 3 2 Pha ban đầu φ  – . 3  Pha ban đầu φ  . 3 2 Pha ban đầu φ  3  Pha ban đầu φ  – . 4 3 Pha ban đầu φ  – . 4  Pha ban đầu φ  . 4 3 Pha ban đầu φ  . 4  Pha ban đầu φ  – . 6 5 Pha ban đầu φ  – . 6  Pha ban đầu φ  . 6 5 Pha ban đầu φ  . 6

Pha ban đầu φ  –

13. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x1 đến x2  x1  co s 1  A  2  1 x2 x1 O A -A t   với  và ( 0  1 ,2   )   co s   x2 2   A 14. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 đến t2 . t = t2 – t1 Tư duy loại này: trong thời gian T/2 ( góc quay trên vòng tròn là:  ) vật M'2 dđđh sẽ đi được quãng đường là 2A. Ta dễ xác định quãng đường đi M'1 được nếu thời gian là nhỏ hơn T/2 ( góc quay nhỏ hơn  ) dựa vào vòng tròn lượng giác Cách làm: Bước bắt buộc: tìm vị trí ban đầu: t = t1 tìm x1 và v1 ( chỉ quan tâm >0 hay <0 hay = 0) Cách 1: tách t theo T/2 2t  n, p  n  0, p T ( như vậy thời gian vật đi x là t =nT/2 + 0,pT/2) Vậy quãng đường vật đi là S = n2A + S ’ S’ là quãng đường vật đi được trong thời gian 0,pT/2 kể từ vị trí x1 , v1 . Để xác định nó ta dùng vòng tròn lượng giác ( góc quay từ vị trí ban đầu  = 0,pT/2 = .0,p) Cách 2: Tìm ngay góc quay. 5 

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ

Email: Jackie9x.spb@gmail.com

t  n, p  n  0, p ( như vậy để đi hết thời gian t trên vòng tròn s quay góc n + 0,p)  - khi quay góc n vật đi được quãng đường n2A - khi quay góc  = .0,p từ vị trí ban đầu ( x1 , v1 ) ta dựa vào vòng trọn lượng giác ta tìm được quãng đường đi là S’ - vậy quãng đường vật đi được là S = n2A + S’ ( Nếu không thích tính theo T/2 ( góc quay ) thì các em có thể làm tính theo T ( góc quay 2) nhưng phải nhớ là trong một T ( góc quay 2) vật đi được quãng đường là 4A) Cách 3: -Độ lệch cực đại: S = (Smax - Smin )/2  0,4A?

Quãng đường đi được ‘trung bình’:

S

t2  t1 .2 A . Quãng đường đi được thỏa mãn: 0,5T

S  0, 4 A  S  S  0, 4 A .  Sè nguyª n   t2  t1   S  q.2 A  q  Sè b¸n nguyª n vµ xt1   0   A - Căn cứ vào: 0,5T   q.2 A  0, 4 A  S  q.2 A  0, 4 A + Tốc độ trung bình của vật đi từ thời điểm t 1 đến t 2 : ̅

với S là quãng đường tính như trên.

+ vận tốc trung bình của vật 15. Bài toán tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 < t < T/2. Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian quãng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên. Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường tròn đều. Góc quét  = t. Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục sin (hình 1)  S Max  2A sin 2 Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục cos (hình 2)  SMin  2 A(1  cos ) M2 M1 2 M2 P Lưu ý: + Trong trường hợp t > T/2  T 2 Tách t  n  t ' A A P 2 -A -A P x x   O O P2 1 T 2 trong đó n  N * ;0  t '  2 M1 T Trong thời gian n quãng đường 2 luôn là 2nA Trong thời gian t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên. + Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian t: S S vtbMax  Max và vtbMin  Min với SMax ; SMin tính như trên. t t ( Nếu bài toán nói thời gian nhỏ nhất đi được quãng đường S thì ta vẫn dùng các công thức trên để làm với S = Smax ; Nếu bài toán nói thời gian lớn nhất đi được quãng đường S thì ta vẫn dùng các công thức trên để làm S  n, p(n  0, p) ) với S = Smin ; nếu muốn tìm n thì dùng 2A 16. Bài toán xđ thời điểm vật đi qua vị trí x đã biết (hoặc v, a, t, Wđ, lần thứ N Cách tư duy làm loại bài này: 6 

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ

Email: Jackie9x.spb@gmail.com

* Trong một chu kỳ T ( 2) vật đi qua x 2 lần nếu không kể đến chiều chuyển động, nếu kể đến chiều chuyển động thì s đi qua 1 lần * Xác định M0 dựa vào pha ban đầu ( x0 , v0 chỉ quan tâm <0 hay>0 hay =0) * Xác định M dựa vào x (hoặc v, a, Wt , Wđ, F)  * Áp dụng công thức t  (với   M 0OM )  Lưu ý: Đề ra thường cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lớn thì tìm quy luật để suy ra nghiệm thứ N. Các loại thường gặp và công thức tính nhanh - qua x không kể đến chiều + N chẵn N 2 t T  t2 ( t2 thời gian để vật đi qua vị trí x lần thứ 2 kể từ thời điểm ban đầu) 2 + N lẻ: N 1 t T  t1 ( t1 thời gian để vật đi qua vị trí x lần thứ 1 kể từ thời điểm ban đầu) 2 - qua x kể đến chiều ( + hoặc -)

t  ( N  1)T  t1 ( t1 thời gian để vật đi qua vị trí x theo chiều đầu bài quy định lần thứ 1 kể từ thời điểm ban đầu) 17. Xác định số lần vật đi qua x trong thời gian từ t1 đến t2 (t = t2 – t1 ) Cách tư duy làm loại bài này: * Trong một chu kỳ T ( 2) vật đi qua x 2 lần nếu không kể đến chiều chuyển động, nếu kể đến chiều chuyển động thì s đi qua 1 lần * Xác định M1 dựa vào t1 và PT x,v ( x1 , v1 chỉ quan tâm <0 hay>0 hay =0) * Xác định M dựa vào x (hoặc v, a, Wt , Wđ, F) * Áp dụng công thức   t tìm số lần Các loại thường gặp và công thức tính nhanh - nếu không kể đến chiều: N = 2n + N ’ N ’ là số lần đi qua x khi trên vòng trong lượng giác quay được góc 0,p.2 kể từ vị trí ban đầu - Nếu kể đến chiều: N = n + N ’ N ’ là số lần đi qua x theo chiều bài toán quy định khi trên vòng trong lượng giác quay được góc 0,p.2 kể từ vị trí ban đầu 18. Xác định thời gian vật đi được quãng đường S Cách tư duy làm bài: Trong T/2 chu kỳ vật đi được quãng đường 2A. Nếu quãng đường nhỏ hơn 2A thì ta dễ xác định được  thời gian cần dựa vào vòng tròn lượng giác và công thức t   Cách làm: Như vậy để đi hết quãng đường thì vật cần + nT/2 thời gian và t’ thời gian đi hết quãng đường 0,p2A t = nT/2 + t’ để tìm t’ ta dùng vòng trọn lượng giác và như vậy để đi hết quãng đường 0,p2A trên vòng tròn quay góc  (  t'  )  19. Các bước giải bài toán tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước thời điểm t một khoảng thời gian t. Cách 1: * Xác định góc quét  trong khoảng thời gian t :   .t 7 

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ

Email: Jackie9x.spb@gmail.com

* Từ vị trí ban đầu (OM1 ) quét bán kính một góc lùi (tiến) một góc  , từ đó xác định M2 rồi chiếu lên Ox xác định x. Cách 2: Biết tại thời điểm t vật có li độ x = x0 . * Từ phương trình dao động điều hoà: x = Acos(t + ) cho x = x0 Lấy nghiệm t +  =  với 0     ứng với x đang giảm (vật chuyển động theo chiều âm vì v < 0) hoặc t +  = -  ứng với x đang tăng (vật chuyển động theo chiều dương vì v > 0) * Li độ và vận tốc dao động sau (trước) thời điểm đó t giây là  x  Acos(t   )  x  Acos(t   ) hoặc   v   A sin(t   ) v   A sin(t   ) 20. Dao động có phương trình đặc biệt: * x = a  Acos(t + ) với a = const Biên độ là A, tần số góc là , pha ban đầu  x là toạ độ, x0 = Acos(t + ) là li độ. Toạ độ vị trí cân bằng x = a, toạ độ vị trí biên x = a  A Vận tốc v = x’ = x0 ’, gia tốc a = v’ = x” = x0 ” v Hệ thức độc lập: a = -2 x0 A2  x02  ( )2  2 * x = a  Acos (t + ) (ta hạ bậc) Biên độ A/2; tần số góc 2, pha ban đầu 2.

CON LẮC LÒ XO + Con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k, khối lượng không đáng kể, một đầu gắn cố định, đầu kia gắn với vật nặng khối lượng m được đặt theo phương ngang hoặc treo thẳng đứng. + Con lắc lò xo là một hệ dao động điều hòa. k + Phương trình dao động: x = Acos(t + ). m k + Với:  = m

m . k + Lực gây ra dao động điều hòa luôn luôn hướng về vị trí cân bằng và được gọi là lực kéo về hay lực hồi phục. Lực kéo về có độ lớn tỉ lệ với li độ và là lực gây ra gia tốc cho vật dao động điều hòa. Biểu thức đại số của lực kéo về: F = - kx. Lực kéo về của con lắc lò xo không phụ thuộc vào khối lượng vật. * Năng lượng của con lắc lò xo 1 1 + Động năng : Wđ = mv2 = m2 A2 sin2 (t+). 2 2 1 1 + Thế năng: Wt = kx2 = k A2 cos2 (t + ) 2 2 Động năng và thế năng của vật dao động điều hòa biến thiên với tần số góc ’=2, tần số f’=2f và chu kì T T’= . 2 1 1 + Cơ năng: W = Wt + Wđ = k A2 = m2 A2 = hằng số. 2 2 Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương biên độ dao động. Cơ năng của con lắc lò xo không phụ thuộc vào khối lượng vật. + Chu kì dao động của con lắc lò xo: T = 2

8 

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ

Email: Jackie9x.spb@gmail.com

Cơ năng của con lắc được bảo toàn nếu bỏ qua mọi ma sát.

k 2 m 1  1 k  2  ; chu kỳ: T  ; tần số: f   m  k T 2 2 m Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và vật dao động trong giới hạn đàn hồi 1 1 2. Cơ năng: W  m 2 A2  kA2 2 2 3. * Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng khi vật ở VTCB: 1. Tần số góc:  

-A

nén mg l  T  2 l  -A k g l l giãn O * Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB với con lắc lò xo O giãn nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α: A   l mg sin     g sin    T  2 l  A  l  k g sin  x  x + Chiều dài lò xo tại VTCB: lCB = l0 + l (l0 là chiều dài tự Hình a (A < l) Hình b (A > l) nhiên) + Chiều dài cực tiểu: lMin = l0 + l – A + Chiều dài cực đại: lMax = l0 + l + A  lCB = (lMin + lMax)/2 + Khi A >l (Với Ox hướng xuống): - Thời gian lò xo nén 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi Giãn từ vị trí x1 = - l đến x2 = -A. Nén 0 A -A - Thời gian lò xo giãn 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi l x từ vị trí x1 = - l đến x2 = A, Lưu ý: Trong một dao động (một chu kỳ) lò xo nén 2 lần và giãn 2 lần 4. Lực kéo về hay lực hồi phục F = -kx = -m2 x Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật. * Luôn hướng về VTCB Hình vẽ thể hiện thời gian lò xo nén và * Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ giãn trong 1 chu kỳ (Ox hướng xuống) 5. Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng. Có độ lớn Fđh = kx* (x* là độ biến dạng của lò xo) * Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo không biến dạng) * Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng + Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức: * Fđh = kl + x với chiều dương hướng xuống * Fđh = kl - x với chiều dương hướng lên + Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): F Max = k(l + A) = FKmax (lúc vật ở vị trí thấp nhất) + Lực đàn hồi cực tiểu: * Nếu A < l  FMin = k(l - A) = FKMin * Nếu A ≥ l  FMin = 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng) Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: F Nmax = k(A - l) (lúc vật ở vị trí cao nhất) 6. Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k1 , k2 , … và chiều dài tương ứng là l1 , l2 , … thì có: kl = k 1 l1 = k 2 l2 = … 7. Ghép lò xo: 1 1 1    ...  cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: T2 = T1 2 + T2 2 ; * Nối tiếp k k1 k2

1 1 1  2  2 2 f f1 f2 9 

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ * Song song: k = k1 + k2 + …  cùng treo một vật khối lượng như nhau thì:

Email: Jackie9x.spb@gmail.com

1 1 1  2  2  ... ; f2 =f1 2 +f2 2 2 T T1 T2

* Khi ghép xung đối công thức giống ghép song song Lưu ý: Khi giải các bài toán dạng này, nếu gặp trường hợp một lò xo có độ dài tự nhiên l0 (độ cứng k0 ) được cắt thành 2 lò xo có chiều dài lần lượt là l1 (độ cứng k1 ) và l2 (độ cứng k2 ) thì ta có: k0 l0 = k1 l1 + k2 l2 ES Trong đó k 0  ; E: Suất Yuong (N/m2 ) , S:tiết diện ngang (m2 ) l0 8. Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 được chu kỳ T1 , vào vật khối lượng m2 được T2 , vào vật khối lượng m1 +m2 được chu kỳ T3 , vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2 ) được chu kỳ T4 . Thì ta có: T32  T12  T22 và T42  T12  T22 9. Đo chu kỳ bằng phương pháp trùng phùng Để xác định chu kỳ T của một con lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T 0 (đã biết) của một con lắc khác (T  T0 ). Hai con lắc gọi là trùng phùng khi chúng đồng thời đi qua một vị trí xác định theo cùng một chiều. TT0 Thời gian giữa hai lần trùng phùng   T  T0 Nếu T > T0   = (n+1)T = nT0 . Nếu T < T0   = nT = (n+1)T0 . với n  N* *Một số dạng bài tập nâng cao: +Điều kiện của biên độ dao động: - Vật m1 được đặt trên vật m2 dao động điều hoà theo phương thẳng đứng. Để m1 luôn nằm yên trên m2 trong quá trình dao động thì: m1 g (m  m2 ) g m2 A 2  1  k Vật m1 và m2 được gắn hai đầu của lò xo đAặt thẳng đứng , m1 d đ đ h . Để m2 luôn nằm yên trên mặt sàn trong quá trình m1 dao động thì : g (m  m2 ) g A 2  1 m1  k - vật m1 đặt trên vật m2 d đ đ h theo phương ngang . Hệ số ma sát giữa m1 và m2 là  , bỏ qua ma sát giữa m2 với mặt sàn. Để m1 không trượt trên m2 trong quá trình dao động m2 (m  m2 ) g g Thì : A   2   1  k +Va chạm: m2 bay với vận tốc v0 đến va chạm vào m1 đang đứng yên thì vận tốc m1 sau va chạm là: m .v - va chạm mềm ( 2 vật làm một) v  2 0 m1  m2 Năng lượng mất mát trong va chạm  Wd(truoc)   Wd(sau)  Wtruoc  Wsau ( công thức này có thể dùng tính biên độ sau va chạm)

2m2 .v0 m1  m2 * Nếu vị trí va chạm là li độ x0 thì biên độ sau va chạm tính theo công thức sau m'v 2 kx02 kA22   ( trong đó m’ = m1 + m2 nếu là va chạm mền, m’ = m1 nếu là va chạm đàn hồi) 2 2 2 - va chạm đàn hồi: v 

10 

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ

Email: Jackie9x.spb@gmail.com

CON LẮC ĐƠN + Con lắc đơn gồm một vật nặng treo vào sợi dây không giản, vật nặng kích thước không đáng kể so với chiều dài sợi dây, sợi dây khối lượng không đáng kể so với khối lượng của vật nặng. + Khi dao động nhỏ (sin   (rad)), con lắc đơn dao động điều hòa với phương trình: S s s = So cos(t + ) hoặc  =  o cos(t + ); với  = ;  o = o l l l g g l 1 + Chu kỳ, tần số, tần số góc: T = 2 ; f= ;= . l 2 l g m mg + Lực kéo về khi biên độ góc nhỏ: F = s =-mg l 4 2 l + Xác định gia tốc rơi tự do nhờ con lắc đơn : g = . T2 + Chu kì dao động của con lắc đơn phụ thuộc độ cao, độ sâu, vĩ độ địa lí và nhiệt độ môi trường. * Năng lượng của con lắc đơn 1 + Động năng : Wđ = mv2 2 1 + Thế năng: Wt = mgl(1 - cos) = mgl 2 (  1rad,  (rad)). 2 1 + Cơ năng: W = Wt + Wđ = mgl(1 - cos 0 ) = mgl 02 . 2 Cơ năng của con lắc đơn được bảo toàn nếu bỏ qua ma sát.

g 1  1 g 2 l  ; chu kỳ: T  ; tần số: f    2 l T 2 2 l  g Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và  0 << 1 rad hay S0 << l s 2. Lực hồi phục F  mg sin   mg  mg  m 2 s l Lưu ý: + Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng. + Với con lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng. 3. Phương trình dao động: s = S0 cos(t + ) hoặc α = α0 cos(t + ) với s = αl, S0 = α0 l  v = s’ = -S0 sin(t + ) = -lα0 sin(t + )  a = v’ = -2 S0 cos(t + ) = -2 lα0 cos(t + ) = -2 s = -2 αl Lưu ý: S0 đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x 4. Hệ thức độc lập: * a = -2 s = -2 αl v 2 max  v 2 v 2 2 2 * S0  s  ( ) Tìm chiều dài con lắc:    2g 1. Tần số góc:  

*  02   2 

l M

v gl

1 1 mg 2 1 1 m 2S02  S0  mgl 02  m 2l 2 02 2 2 l 2 2 6. Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l1 có chu kỳ T1 , con lắc đơn chiều dài l2 có chu kỳ T2 , con lắc đơn chiều dài l1 + l2 có chu kỳ T2 ,con lắc đơn chiều dài l1 - l2 (l1 >l2 ) có chu kỳ T4 . Thì ta có: T32  T12  T22 và T42  T12  T22 7. Khi con lắc đơn dao động với  0 bất kỳ. Cơ năng, vận tốc và lực căng của sợi dây con lắc đơn 11

5. Cơ năng: W 



LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ

Email: Jackie9x.spb@gmail.com

W = mgl(1-cos 0 ); v = 2gl(cosα – cosα0 ) và TC = mg(3cosα – 2cosα0 ) Lưu ý: - Các công thức này áp dụng đúng cho cả khi  0 có giá trị lớn - Khi con lắc đơn dao động điều hoà ( 0 << 1rad) thì: 1 W= mgl 02 ; v 2  gl ( 02   2 ) (đã có ở trên) 2 TC  mg (1  1,5 2  02 )

Tmax  mg (1   0 ); Tmin  mg (1 

 20

) 2 8. Sự phụ thuộc của chu kì con lắc vào nhiệt độ, độ sâu, độ cao a. Phụ thuộc vào nhiệt độ t 0C l + Ở nhiệt độ t10C : Chu kì con lắc đơn là : T1  2 1 g + Ở nhiệt độ t20C : Chu kì con lắc đơn là : T2  2 Với l1  l0 (1   t1 );

l2 g

l2  l0 (1   t2 )

l0  chiều dài của dây ở 00 C   hệ số nở dài của dây treo (độ-1 = K-1 )     T2  T1 1  (t2  t1 )   2  Tt T2  T1    1  (t2  t1 ) + Độ biến thiên tỉ đối của chu kì theo nhiệt độ: T1 T1 2 Lưu ý : Trường hợp đồng hồ quả lắc - Giả sữ đồng hồ chạy đúng giờ ở nhiệt độ t1 . Tt T2  T1   0 : tức là t2  t1 đồng hồ chạy chậm ở nhiệt độ t2 . + Nếu T1 T1 Tt T2  T1   0 : tức là t2  t1 đồng hồ chạy nhanh ở nhiệt độ t2 . + Nếu T1 T1 - Thời gian đồng hồ chạy nhanh hay chậm trong một ngày đêm:     24.3600. . t2  t1  86400. . t2  t1 2 2 b. Phụ thuộc vào độ cao h l + Trên mặt đất h  0 : Chu kì con lắc đơn : T0  2 g + Trên mặt đất h  0 : Chu kì con lắc đơn : Th  2 Với : g  G M2 ; R

gh  G

G  6, 67.1011

l gh

M ( R  h) 2

Nm2 : hằng số hấp dẫn. M : Khối lượng trái đất. kg 2

R = 6400 km: bán kính trái đất.

 Th  T0 (1 

h ) R 12



LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ + Độ biến thiên tỉ đối của chu kì theo độ cao h : Lưu ý :

Email: Jackie9x.spb@gmail.com

Th h  T0 R

Trường hợp đồng hồ quả lắc

Th h   0 nên đồng hồ s chạy chậm ở độ cao h. T0 R + Nếu đồng hồ chạy đúng ở độ cao h, thì s chạy nhanh trên mặt đất. + Nếu đồng hồ chạy đúng giờ trên mặt đất. Vì

+ Thời gian đồng hồ chạy nhanh hay chậm sau một ngày đêm :   86400 h

c. Phụ thuộc vào độ sâu h’ + Ở độ sâu h '  0 : Chu kì của con lắc đơn : Th '  2 Với g  G M ( R 3 h ')

l gh '

h' ) 2R R Th ' h '  + Độ biến thiên tỉ đối của chu kì theo độ sâu h’ : T0 2R Lưu ý : Trường hợp đồng hồ quả lắc Th ' h '   0 nên đồng hồ s chạy chậm ở độ sâu h’. + Nếu đồng hồ chạy đúng giờ trên mặt đất. Vì T0 2R + Nếu đồng hồ chạy đúng ở độ sâu h’, thì s chạy nhanh trên mặt đất. h' + Thời gian đồng hồ chạy nhanh hay chậm sau một ngày đêm :   86400 2R  Th '  T0 (1 

d. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ cao h1 , nhiệt độ t1 . Khi đưa tới độ cao h2 , nhiệt độ t2 thì ta có: T h t   T R 2 Với R = 6400km là bán kính Trái Đât, còn  là hệ số nở dài của thanh con lắc. e. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ sâu d1 , nhiệt độ t1 . Khi đưa tới độ sâu d2 , nhiệt độ t2 thì ta có: T d t   T 2R 2 Lưu ý: * Nếu T > 0 thì đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng con lắc đơn) * Nếu T < 0 thì đồng hồ chạy nhanh * Nếu T = 0 thì đồng hồ chạy đúng T 86400( s) * Thời gian chạy sai mỗi ngày (24h = 86400s):   T C«ng thøc tÝnh gÇn ®óng vÒ sù thay ®æi chu kú tæng qu¸t cña con l¾c ®¬n (chó ý lµ chØ ¸p dông cho sù thay ®æi c¸c yÕu tè lµ nhá): ΔT αΔt 0 hcao hsâu Δg Δl = + + + T' 2 R 2R 2g 2L 9. Khi con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực phụ không đổi: Lực phụ không đổi thường là: * Lực quán tính: F  ma , độ lớn F = ma ( F  a ) Lưu ý: + Chuyển động nhanh dần đều a  v ( v có hướng chuyển động) + Chuyển động chậm dần đều a  v 13 

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ

Email: Jackie9x.spb@gmail.com

* Lực điện trường: F  qE , độ lớn F = qE (Nếu q > 0  F  E ; còn nếu q < 0  F  E ) * Lực đẩy Ácsimét: F = DgV ( F luông thẳng đứng hướng lên) Trong đó: D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí. g là gia tốc rơi tự do. V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó. Khi đó: P '  P  F gọi là trọng lực hiệu dụng hay trong lực biểu kiến (có vai trò như trọng lực P ) F g '  g  gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến. m l Chu kỳ dao động của con lắc đơn khi đó: T '  2 g' Các trường hợp đặc biệt: F * F có phương ngang: + Tại VTCB dây treo lệch với phương thẳng đứng một góc có: tan   P F + g '  g 2  ( )2 m F * F có phương thẳng đứng thì g '  g  m F + Nếu F hướng xuống thì g '  g  m F + Nếu F hướng lên thì g' g m * Con lắc treo trên xe chuyển động trên dốc nghiêng góc  , a. cos  β x vị trí cân bằng tan  = (lên dốc lấy dấu + , xuống g  a sin  g  sin  dốc lấy dấu -), g '  (lên dốc lấy dấu + , xuống dốc cos  lấy dấu -). 10. Con lắc trùng phùng + Hai con lắc cùng qua vị trí cân bằng cùng chiều sau nhiều lần: thời gian t giữa 2 lần gặp nhau liên tiếp t = n1T1  n2T2 với n1 , n2 lần lượt là số chu kì 2 con lắc thực hiện để trùng phùng n1 và n2 hơn kém nhau 1 đơn vị, nếu T1  T2 thì n2  n1  1 và ngược lại + Con lắc đơn đồng bộ với con lắc kép khi chu kì của chúng bằng nhau, lúc đó l  I . Md

CON LẮC VẬT LÝ mgd 1 mgd I ; chu kỳ: T  2 ; tần số f  I 2 I mgd Trong đó: m (kg) là khối lượng vật rắn d (m) là khoảng cách từ trọng tâm đến trục quay I (kgm2 ) là mômen quán tính của vật rắn đối với trục quay

1. Tần số góc:  

2. Phương trình dao động α = α0 cos(t + ) Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và  0 << 1rad 14 

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ TỔNG HỢP DAO ĐỘNG

Email: Jackie9x.spb@gmail.com

1. Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x1 = A1 cos(t + 1 ) và x2 = A2 cos(t + 2 ) được một dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x = Acos(t + ). Trong đó: A2  A12  A22  2 A1 A2cos(2  1 ) A sin 1  A2 sin 2 với 1 ≤  ≤ 2 (nếu 1 ≤ 2 ) tan   1 A1cos1  A2cos2 Hai dao ñoäng cuøng pha   k 2 : A  A1  A2  Hai dao ñoäng ngöôïc pha   (2k  1) : A  A1  A2   Chú ý:   2 2 Hai dao ñoäng vuoâng pha   (2k  1) 2 : A  A1  A2   Hai dao ñoäng coù ñoä leäch pha   const : A1  A2  A  A1  A2 2. Khi biết một dao động thành phần x1 = A1 cos(t + 1 ) và dao động tổng hợp x = Acos(t + ) thì dao động thành phần còn lại là x2 = A2 cos(t + 2 ). Trong đó: A22  A2  A12  2 AA1cos(  1 ) A sin   A1 sin 1 với 1 ≤  ≤ 2 ( nếu 1 ≤ 2 ) tan 2  Acos  A1cos1 3. Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x1 = A1 cos(t + 1 ; x2 = A2 cos(t + 2 ) … thì dao động tổng hợp cũng là dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x = Acos(t + ). Chiếu lên trục Ox và trục Oy  Ox . Ta được: Ax  Acos  A1cos1  A2cos2  ... Ay  A sin   A1 sin 1  A2 sin 2  ...

 A  Ax2  Ay2 và tan  

với  [Min ;Max ] Ax 4. Dùng máy tính tìm phương trình ( dùng cho FX 570ES trở lên) B1: mode 2 B2: nhập máy: A1 1 + A2 2 nhấn = B3: ấn SHIFT 2 3 = Máy s hiện A

DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG DUY TRÌ – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC CỘNG HƯỞNG * Dao động tắt dần + Là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian (năng lượng giảm dần theo thời gian). + Nguyên nhân: Do môi trường có độ nhớt (có ma sát, lực cản) làm tiêu hao năng lượng của hệ. + Khi lực cản của môi trường nhỏ có thể coi dao động tắt dần là điều hoà (trong khoảng vài ba chu kỳ) + Khi coi môi trường tạo nên lực cản thuộc về hệ dao động (lực cản là nội lực) thì dao động tắt dần có thể coi là dao động tự do. + Ứng dụng: Các thiết bị đóng cửa tự động hay giảm xóc ô tô, xe máy, … là những ứng dụng của dao động tắt dần. * Dao động duy trì + Là dao động (tắt dần) được duy trì mà không làm thay đổi chu kỳ riêng của hệ. + Cách duy trì: Cung cấp thêm năng lượng cho hệ bằng lượng năng lượng tiêu hao sau mỗi chu kỳ. + Đặc điểm: - Có tính điều hoà - Có tần số bằng tần số riêng của hệ. * Dao động cưỡng bức + Là dao động xảy ra dưới tác dụng của ngoại lực biến thiên tuần hoàn. 15 

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ

Email: Jackie9x.spb@gmail.com

+ Đặc điểm: - Có tính điều hoà - Có tần số bằng tần số của ngoại lực (lực cưỡng bức) - Có biên độ phụ thuộc biên độ của ngoại lực, tần số lực cưỡng bức và lực cản của môi trường. Biên độ dao động cưỡng bức tỷ lệ với biên độ ngoại lực. Độ chênh lệch giữa tần số lực cưỡng bức và tần số riêng càng nhỏ thì biên độ dao động cưỡng bức càng lớn. Lực cản của môi trường càng nhỏ thì biên độ dao động cưỡng bức càng lớn. * Cộng hưởng + Là hiện tượng biên độ của dao động cưỡng bức đạt giá trị cực đại khi tần số lực cưỡng bức bằng tần số riêng của hệ. + Đường cong biểu diễn sự phụ thuộc của biên độ vào tần số cưởng bức gọi là đồ thị cộng hưởng. Nó càng nhọn khi lực cản của môi trường càng nhỏ. + Hiện tượng cộng hưởng xảy ra càng rõ nét khi lực cản (độ nhớt của môi trường) càng nhỏ. + Tầm quan trọng của hiện tượng cộng hưởng: Những hệ dao động như tòa nhà, cầu, bệ máy, khung xe, ... đều có tần số riêng. Phải cẩn thận không để cho các hệ ấy chịu tác dụng của các lực cưởng bức mạnh, có tần số bằng tần số riêng để tránh sự cộng hưởng, gây dao động mạnh làm gãy, đổ. Hộp đàn của đàn ghi ta, viôlon, ... là những hộp cộng hưởng với nhiều tần số khác nhau của dây đàn làm cho tiếng đàn nghe to, rõ. * Một số dạng bài tập 1. Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ. * Gäi S lµ qu·ng ®-êng ®i ®-îc kÓ tõ lóc chuyÓn ®éng cho ®Õn khi dõng h¼n. C¬ n¨ng ban ®Çu b»ng tæng c«ng cña lùc ma s¸t trªn toµn bé qu·ng ®-êng ®ã, tøc lµ:

x 

t O

1 2 kA2 . kA = Fms .S  S = 2 2Fms

* Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại là: kA2  2 A2 S  2 mg 2 g 4 mg 4 g  2 * Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là: A  k  4NF ms Độ giảm biên độ sau N chu kỳ: ΔAN = A0 - AN = K

A Ak 2 A   A 4 mg 4 g * Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại: 2 AkT  A (Nếu coi dao động tắt dần có tính tuần hoàn với chu kỳ T  ) t  N .T    4 mg 2 g 2. Dao ®éng t¾t dÇn cña con l¾c ®¬n + Suy ra, ®é gi¶m biªn ®é dµi sau mét chu k×: S  4 Fms2 ; Δ = 4Fms * Số dao động thực hiện được: N 

m mg Độ giảm biên độ sau N chu kỳ: ΔSN = S0 - SN = 4NFms ; 0   N  4NFms mg mω2 + Sè dao ®éng thùc hiÖn ®-îc: N  S 0 S

16 

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ

Email: Jackie9x.spb@gmail.com

+ Thêi gian kÓ tõ lóc chuyÓn ®éng cho ®Õn khi dõng h¼n:   N .T  N .2

l g

+ Gäi S max lµ qu·ng ®-êng ®i ®-îc kÓ tõ lóc chuyÓn ®éng cho ®Õn khi dõng h¼n. C¬ n¨ng ban ®Çu b»ng tæng c«ng cña lùc ma s¸t trªn toµn bé qu·ng ®-êng ®ã, tøc lµ: 1 m 2 S 02  Fms .S max  S max  ? 2

* §é hao hôt c¬ n¨ng trung b×nh sau 1 chu kú: W = W0 / N 3. Định luật biến thiên cơ năng trong dao động tắt dần Dạng tổng quát: W1 – W2 = Fms.s 2

Năng lượng bị mất sau N chu kỳ là: E N  kA  kA N  Fms.SN (SN lµ qu·ng ®-êng ®I ®-îc sau N chu kú) 2

Nẳng lượng bị mất sau chu kỳ đầu tiên: E1  kA  kA1  mgl0  mgl1 2 0

2 E1 Công suất cần cung cấp cho vật dao động với biên độ không đổi P  T

Vận tốc lớn nhất trong quá trình dao động tắt dần

kA 2 kv 2max kx 02    mg(A  x 0 ) 2 2 2 ( công thức này được dùng khi vật xuất phát từ vị trí biên, (mg) 2 mg   mg(A  ) 2k k

W0  Wi  Fc .S  kA 2 kv 2max  2 2

nếu không thì chỉ cần thay A - mg/k bẳng quãng đường vật đi được đến vị trí cân bằng) - Nếu dùng một nguồn điện có sđđ , dự trứ điện lượng Q, có hiệu suất H, để duy trì dao động thì thời gian để thay nguồn là:( nguồn hết điện) t

.Q.H.T E1

4. Trong dao động cưỡng bức - Khi lực cưỡng bức có tần số f1 thì biên độ dđ là A1 , có tần số f2 thì biên độ dđ A2 . Xét f1  f1  f0 ; f1  f 2  f0 Nếu f1 > f2 thì A1 < A2 Nếu f1 = f2 thì A1 = A2 - Khi một vật đang chuyển động với vận tốc v sau mỗi đoạn s tác động cưỡng bức làm một vật khác dđ thì vật dao động s mạnh nhất khi: v 1 k 1 g f 0  ;(f 0   ) s 2 m 2  l

5. Sự cộng hưởng cơ xảy ra khi có  f  f0  Ñieàu kieän T  T0 laøm A  A Max  löïc caûn cuûa moâi tröôøng    0  Với f, , T và f0 , 0 , T0 là tần số, tần số góc, chu kỳ của lực cưỡng bức và của hệ dao động.

CHƯƠNG III: SÓNG CƠ A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT * Sóng cơ: Sóng cơ là dao động cơ lan truyền trong môi trường vật chất. + Sóng ngang là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương vuông góc với phương 17 

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ

Email: Jackie9x.spb@gmail.com

truyền sóng. Trừ trường hợp sóng mặt nước, sóng ngang chỉ truyền được trong chất rắn. + Sóng dọc là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương trùng phương truyền sóng. Sóng dọc truyền được cả trong chất khí, chất lỏng và chất rắn. Sóng cơ không truyền được trong chân không. + Biên độ của sóng: Biên độ A của sóng là biên độ dao động của một phần tử của môi trường có sóng truyền qua. + Chu kì (hoặc tần số) của sóng: Chu kỳ T (hoặc tần số f của sóng) là chu kỳ (hoặc tần số) dao động của một 1 phần tử của môi trường có sóng truyền qua. Ta có f = . T + Bước sóng : là khoảng cách giữa hai phần tử sóng gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động cùng pha. Bước sóng cũng là quãng đường mà sóng truyền đi được trong một chu kỳ dao động. + Tốc độ truyền sóng là tốc độ lan truyền dao động trong môi trường, được đo bằng quãng đường mà sóng truyền trong một đơn vị thời gian: s  v= = = f. t T Tốc độ truyền sóng phụ thuộc vào bản chất và nhiệt độ môi trường. Khi truyền từ môi trường này sang môi trường khác tốc độ truyền sóng thay đổi, bước sóng thay đổi còn tần số sóng thì không thay đổi. Tốc độ truyền sóng tăng thì bước sóng tăng và ngược lại.  + Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng mà dao động ngược pha là . 2  + Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng mà dao động vuông pha là . 4 + Năng lượng sóng: Năng lượng sóng là năng lượng dao động của các phần tử của môi trường có sóng truyền qua. * Phương trình sóng Nếu phương trình sóng tại nguồn O là uO = AOcos(t + ) thì phương trình sóng tại M trên phương truyền sóng là: OM 2 x uM = AMcos (t +  - 2 ) = AMcos (t +  ).   Nếu bỏ qua mất mát năng lượng trong quá trình truyền sóng thì AO = AM = A. 2d Dao động giữa hai điểm cách nhau một khoảng d trên phương truyền sóng lệch pha nhau góc:  = .  * Tính tuần hoàn của sóng Tại một điểm M xác định trong môi trường: uM là một hàm biến thiên điều hòa theo thời gian t với chu kỳ 2 T: ut = Acos( t + M). T Tại một thời điểm t xác định: uM là một hàm biến thiên điều hòa trong không gian theo biến x với chu kỳ 2 : ux = Acos( x + t ).  2. Giao thoa sóng. Định nghĩa: là sự tổng hợp của hai sóng kết hợp trong không gian, trong đó có những chỗ biên độ sóng được tăng cường hay bị giảm bớt. Sóng kết hợp: Do hai nguồn kết hợp tạo ra. Hai nguồn kết hợp là hai nguồn dao động cùng pha, cùng tần số và có hiệu số pha không đổi theo thời gian. + Điều kiện cần và đủ để hai sóng giao thoa được với nhau là hai sóng đó phải là hai sóng kết hợp, hai sóng đó phải xuất phát từ hai nguồn dao động cùng phương, cùng tần số và có độ lệch pha không đổi theo thời gian (hai nguồn kết hợp). Hai nguồn kết hợp có cùng pha là hai nguồn đồng bộ. + Nếu tại hai nguồn S1 và S2 cùng phát ra hai sóng giống hệt nhau: u1 = u2 = Acost và nếu bỏ qua mất mát năng lượng khi sóng truyền đi thì thì sóng tại M (với S 1 M = d1 ; S2 M = d2 ) là tổng hợp hai sóng từ S 1 và S2 18 

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ

Email: Jackie9x.spb@gmail.com

 (d 2  d1 )  (d 2  d1 ) cos(t ).   + Cực đại giao thoa nằm tại các điểm có hiệu đường đi của hai sóng tới đó bằng một số nguyên lần bước sóng: d2 – d1 = k; (k  Z) + Cực tiểu giao thoa nằm tại các điểm có hiệu đường đi của hai sóng tới đó bằng một số nguyên lẻ nữa bước 1 sóng: d2 – d1 = (k + ). 2 + Các vân giao thoa của hai sóng trên mặt nước là những đường hypebol nhận 2 nguồn là hai tiêu điểm. Vân giao thoa nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng nối hai nguồn là đường thẳng. + Tại điểm cách đều hai nguồn s có cực đại nếu sóng từ hai nguồn phát ra cùng pha, có cực tiểu nếu sóng từ hai nguồn phát ra ngược pha nhau. + Trên đoạn thẳng S1 S2 nối hai nguồn, khoảng cách giữa hai cực đại hoặc hai cực tiểu liên tiếp (gọi là  khoảng vân i) là: i = . 2 + Hiện tượng giao thoa là một hiện tượng đặc trưng của sóng, tức là mọi quá trình sóng đều có thể gây ra hiện tượng giao thoa. Ngược lại, quá trình vật lí nào gây được hiện tượng giao thoa cũng tất yếu là một quá trình sóng. 3. Sóng dừng. * Sự phản xạ sóng: Khi sóng truyền đi nếu gặp vật cản thì nó có thể bị phản xạ. Sóng phản xạ cùng tần số và cùng bước sóng với sóng tới. + Nếu vật cản cố định thì tại điểm phản xạ, sóng phản xạ ngược pha với sóng tới và triệt tiêu lẫn nhau. + Nếu vật cản tự do thì tại điểm phản xạ, sóng phản xạ cùng pha với sóng tới và tăng cường lẫn nhau. * Sóng dừng + Sóng tới và sóng phản xạ nếu truyền theo cùng một phương, thì có thể giao thoa với nhau, và tạo ra một hệ sóng dừng. + Trong sóng dừng có một số điểm luôn luôn đứng yên gọi là nút, và một số điểm luôn luôn dao động với biên độ cực đại gọi là bụng.  Khoảng cách giữa hai nút liên tiếp hoặc hai bụng liên tiếp bằng nữa bước sóng ( ). Khoảng cách giữa 2  một nút và một bụng kề nhau bằng một phần tư bước sóng ( ). 4 + Để có sóng dừng trên sợi dây với hai nút ở hai đầu (hai đầu cố định) thì chiều dài của dây phải bằng một  số nguyên nữa bước sóng: l = k ; với k = 1, 2, 3, ... . 2 + Để có sóng dừng trên sợi dây với một đầu là nút một đầu là bụng (một đầu cố định, một đầu tự do) thì  chiều dài của sợi dây phải bằng một số nguyên lẻ một phần tư bước sóng: l = (2k + 1) . 4 4. Sóng âm. * Đặc trưng vật lí của âm + Sóng âm là những sóng cơ truyền trong các môi trường khí, lỏng, rắn. Trong chất khí và chất lỏng, sóng âm là sóng dọc. Trong chất rắn, sóng âm gồm cả sóng ngang và sóng dọc. + Nguồn âm là các vật dao động phát ra âm. + Tần số dao động của nguồn cũng là tần số của sóng âm. + Căn cứ vào khả năng cảm thụ sóng âm của tai người, sóng âm được phân loại thành: - Âm nghe được (âm thanh) có tần số từ 16 Hz đến 20000 Hz. - Âm có tần số dưới 16 Hz gọi hạ âm. Một số loài vật như voi, bồ câu, ... lại “nghe” được hạ âm. - Âm có tần số trên 20000 Hz gọi là siêu âm. Một số loài vật khác như dơi, chó, cá heo, có thể “nghe” được siêu âm. + Nhạc âm là âm có tần số xác định, tạp âm là âm không có một tần số xác định. + Âm không truyền được trong chân không. + Trong một môi trường, âm truyền với một tốc độ xác định. Tốc độ truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi, mật độ vật chất và nhiệt độ của môi trường: môi trường có mật độ vật chất càng lớn, tính đàn hồi càng cao 19 truyền tới s có phương trình là: uM = 2Acos



LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ

Email: Jackie9x.spb@gmail.com

và nhiệt độ càng lớn thì tốc độ truyền âm càng lớn. Nói chung, tốc độ truyền âm trong chất rắn lớn hơn trong chất lỏng, và trong chất lỏng lớn hơn trong chất khí. Khi âm truyền từ môi trường này sang môi trường khác thì vận tốc truyền âm thay đổi, bước sóng của sóng âm thay đổi còn tần số của âm thì không thay đổi. + Âm hầu như không truyền được qua các chất xốp như bông, len, ..., những chất đó gọi là chất cách âm. + Cường độ âm I tại một điểm là đại lượng đo bằng năng lượng mà sóng âm tải qua một đơn vị diện tích đặt W P  tại điểm đó, vuông góc với phương truyền sóng trong một đơn vị thời gian; đơn vị W/m2 : I = St S Với nguồn âm có công suất P và âm phát ra như nhau theo mọi hướng thì cường độ âm tại điểm cách P nguồn âm một khoảng R là: I= ; với 4R2 là diện tích mặt cầu bán kính R. 2 4R + Ngưỡng nghe: là cường độ âm nhỏ nhất mà tai người còn có thể nghe được. Ngưỡng nghe phụ thuộc vào tần số âm. Âm có tần số từ 1000 Hz đến 5000 Hz, ngưỡng nghe khoảng 10 -12 W/m2 . + Ngưỡng đau: là cường độ âm cực đại mà tai người còn có thể nghe được nhưng có cảm giác đau nhức. Đối với mọi tần số âm ngưỡng đau ứng với cường độ âm 10 W/m2 . + Miền nghe được: là miền nằm giữa ngưỡng nghe và ngưỡng đau ( L  0;130 (dB) )

I với I0 là chuẩn cường độ âm (âm rất nhỏ vừa đủ nghe, thường lấy chuẩn cường độ âm I0 I0 = 10-12 W/m2 với âm có tần số 1000 Hz) gọi là mức cường độ âm của âm có cường độ I. Đơn vị của mức cường độ âm là ben (B). Trong thực tế người ta thường dùng ước số của ben là đêxiben (dB): 1dB = 0,1 B. + Khi một nhạc cụ phát ra một âm có tần số f0 thì bao giờ nhạc cụ đó cũng đồng thời phát ra một loạt âm có tần số 2f0 , 3f0 , ... có cường độ khác nhau. Âm có tần số f0 gọi là âm cơ bản hay họa âm thứ nhất, các âm có tần số 2f0 , 3f0 , … gọi là các họa âm thứ 2, thứ 3, … Biên độ của các họa âm lớn, nhỏ không như nhau, tùy thuộc vào chính nhạc cụ đó. Tập hợp các họa âm tạo thành phổ của nhạc âm. Tổng hợp đồ thị dao động của tất cả các họa âm trong một nhạc âm ta được đồ thị dao động của nhạc âm. + Về phương diện vật lí, âm được đặc trưng bằng tần số, cường độ (hoặc mức cường độ âm) và đồ thị dao động của âm. * Đặc trưng sinh lí của sóng âm: Độ cao, độ to, âm sắc. + §é cao cña ©m - §é cao phô thuéc vµo tÇn sè cña ©m (f) - ¢m cã tÇn sè lín: ©m nghe cao(thanh, bæng), ©m cã tÇn sè nhá: ©m nghe thÊp(trÇm) - Hai ©m cã cïng tÇn sè th× cã cïng ®é cao vµ ng-îc l¹i - D©y ®µn: + §Ó ©m ph¸t ra nghe cao(thanh): ph¶i t¨ng tÇn sè  lµm c¨ng d©y ®µn + §Ó ©m ph¸t ra nghe thÊp(trÇm): ph¶i gi¶m tÇn sè  lµm trïng d©y ®µn - Th-êng: n÷ ph¸t ra ©m cao, nam ph¸t ra ©m trÇm(chän n÷ lµm ph¸t thanh viªn) - Trong ©m nh¹c: c¸c nèt nh¹c xÕp theo thø tù f t¨ng dÇn (©m cao dÇn): ®å, rª, mi, pha, son, la, si. - TiÕng nãi con ng-êi cã tÇn sè trong kho¶ng tõ 200 Hz ®Õn 1000 Hz. + §é to Độ to là đặc trưng sinh lí của âm phụ thuộc vào đặc trưng vật lí là mức cường độ âm và tần số. Ngưỡng nghe: Âm có cường độ bé nhất mà tai người nghe được, thay đổi theo tần số của âm. + Đại lượng L = lg

Ngưỡng đau: Âm có cường độ lớn đến mức tai người có cảm giác đau ( I  10W/m2 ứng với

L  130dB với mọi tần số). Miền nghe được là giới hạn từ ngưỡng nghe đến ngưỡng đau. Chú ý: Quá trình truyền sóng là quá trình truyền pha dao động, các phần tử vật chất dao động tại chỗ. - C-êng ®é ©m cµng lín, cho ta c¶m gi¸c nghe thÊy ©m cµng to. Tuy nhiªn ®é to cña ©m kh«ng tØ lÖ thuËn víi c-êng ®é ©m. - C¶m gi¸c nghe ©m “to” hay “nhá” kh«ng nh÷ng phô thuéc vµo cêng ®é ©m mµ cßn phô thuéc vµo tÇn sè cña ©m(møc cêng ®é ©m). Víi cïng mét cêng ®é ©m, tai nghe ®îc ©m cã tÇn sè cao “to” h¬n ©m cã tÇn sè thÊp. 20 

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ

Email: Jackie9x.spb@gmail.com -12

- Tai con ng-êi cã thÓ nghe ®-îc ©m cã c-êng ®é nhá nhÊt b»ng 10 W/m2 øng víi ©m chuÈn cã tÇn sè 1000 Hz(gäi lµ c-êng ®é ©m chuÈn I0 = 10-12 W/m2 ) - Tai con ng-êi cã thÓ nghe ®-îc ©m cã c-êng ®é lín nhÊt b»ng 10 W/m2 + ¢m s¾c - ¢m s¾c lµ s¾c th¸i cña ©m gióp ta ph©n biÖt ®-îc giäng nãi cña ng-êi nµy ®èi víi ng-êi kh¸c, ph©n biÖt ®îc “nèt nh¹c ©m” do nh¹c cô nµo ph¸t ra. - ¢m s¾c phô thuéc vµo ®å thÞ dao ®éng ©m Đặc trưng sinh lí Độ cao

Đặc trưng vật lí f A, f

Âm sắc Độ to

L, f

B. Các công thức tính nhanh 1. Bước sóng:  = vT = v/f Trong đó: : Bước sóng; T (s): Chu kỳ của sóng; f (Hz): Tần số của sóng v: Tốc độ truyền sóng (có đơn vị tương ứng với đơn vị của ) 2. Phương trình sóng Tại điểm O: uO = Acos(t + ) Tại điểm M cách O một đoạn x trên phương truyền sóng.

•

x x ) = AMcos(t +  - 2 )  v x x uN = ANcos(t +  +  ) = ANcos(t +  + 2 )  v

* Sóng truyền theo chiều dương của trục Ox thì uM = AMcos(t +  -  * Sóng truyền theo chiều âm của trục Ox thì

3. Độ lệch pha giữa hai điểm cách nguồn một khoảng x 1 , x2   

x1  x2

 2

x1  x2

v  Nếu 2 điểm đó nằm trên một phương truyền sóng và cách nhau một khoảng x thì:

  

x x  2 v 

Lưu ý: Đơn vị của x, x 1 , x 2 ,  và v phải tương ứng với nhau 4. Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây được kích thích dao động bởi nam châm điện với tần số dòng điện là f thì tần số dao động của dây là 2f. 5. Vận tốc truyền sóng trên dây phụ thuộc vào lực căng dây và mật độ khối lượng

√

II. SÓNG DỪNG 1. Một số chú ý * Đầu cố định hoặc đầu dao động nhỏ là nút sóng. * Đầu tự do là bụng sóng * Hai điểm đối xứng với nhau qua nút sóng luôn dao động ngược pha. * Hai điểm đối xứng với nhau qua bụng sóng luôn dao động cùng pha. * Các điểm trên dây đều dao động với biên độ không đổi  năng lượng không truyền đi * Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử đi qua VTCB) là nửa chu kỳ. 2. Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l: * Hai đầu là nút sóng: l  k



(k  N * ) 2 Số bụng sóng = số bó sóng = k Số nút sóng = k + 1

21 

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ * Một đầu là nút sóng còn một đầu là bụng sóng: l  (2k  1) Số bó sóng nguyên = k Số bụng sóng = số nút sóng = k + 1

 4

Email: Jackie9x.spb@gmail.com

(k  N )

* Hai đầu là bụng sóng: Số nút sóng = số bó sóng = Số bụng sóng = Chó ý :

- Kho¶ng c¸ch gi÷a hai nót sãng hay hai bông sãng gÇn nhau nhÊt lµ - Kho¶ng c¸ch gi÷a mét bông vµ mét nót gÇn nhau nhÊt lµ

 4

 2

- BÒ réng mét bông sãng lµ : L = 4A - Trong khi sãng tíi vµ sãng ph¶n x¹ vÉn truyÒn ®i theo hai chiÒu kh¸c nhau, nh-ng sãng tæng hîp dõng t¹i chç, nã kh«ng truyÒn ®i trong kh«ng gian  Gäi lµ sãng dõng. T - Kho¶ng thêi gian ng¾n nhÊt gi÷a hai lÇn sîi d©y duçi th¼ng (c¨ng ngang) lµ . 2  - Mèi quan hÖ gi÷a tèc ®é truyÒn sãng trªn d©y vµ lùc c¨ng d©y: v   m (  : lµ lùc c¨ng d©y;   0 : mËt ®é khèi l-îng cña d©y dµi , khèi l-îng m) - NÕu d©y lµ kim lo¹i (s¾t) ®-îc kÝch bëi nam ch©m ®iÖn (Nam ch©m ®-îc nu«i bëi dßng ®iÖn xoay chiÒu cã tÇn sè fd® ) th× tÇn sè dao ®éng cña d©y lµ: f = 2fd® . - Ở mét thêi ®iÓm nhÊt ®Þnh: mäi ®iÓm trªn d©y dao ®éng cïng pha víi nhau. 3. Phương trình sóng dừng trên sợi dây CB (với đầu C cố định hoặc dao động nhỏ là nút sóng) * Đầu B cố định (nút sóng): Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B: uB  Acos2 ft và u 'B   Acos2 ft  Acos(2 ft   ) Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là: d d uM  Acos(2 ft  2 ) và u 'M  Acos(2 ft  2   )   Phương trình sóng dừng tại M: uM  uM  u 'M d   d  uM  2 Acos(2  )cos(2 ft  )  2 Asin(2 )cos(2 ft  )  2 2  2 d  d Biên độ dao động của phần tử tại M: AM  2 A cos(2  )  2 A sin(2 )  2  * Đầu B tự do (bụng sóng): Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B: uB  u 'B  Acos2 ft Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là: d d uM  Acos(2 ft  2 ) và u 'M  Acos(2 ft  2 )   Phương trình sóng dừng tại M: uM  uM  u 'M d uM  2 Acos(2 )cos(2 ft )  22 

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ Biên độ dao động của phần tử tại M: AM  2 A cos(2



Email: Jackie9x.spb@gmail.com

)

x Lưu ý: * Với x là khoảng cách từ M đến đầu nút sóng thì biên độ: AM  2 A sin(2  )



d * Với x là khoảng cách từ M đến đầu bụng sóng thì biên độ: AM  2 A cos(2  )



III. GIAO THOA SÓNG Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S1 , S2 cách nhau một khoảng l: Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt d1 , d2 Phương trình sóng tại 2 nguồn u1  Acos(2 ft  1 ) và u2  Acos(2 ft  2 ) Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới: d d u1M  Acos(2 ft  2 1  1 ) và u2 M  Acos(2 ft  2 2  2 )   Phương trình giao thoa sóng tại M: uM = u1M + u2M d  d 2 1  2   d  d    uM  2 Acos  1 2  cos  2 ft   1    2   2     d  d   Biên độ dao động tại M: AM  2 A cos   1 2   với   1  2  2   l  l  Chú ý: * Số cực đại:   k  (k  Z)  2  2 l 1  l 1  * Số cực tiểu:    k   (k  Z)  2 2  2 2 1. Hai nguồn dao động cùng pha (   1  2  0 ) * Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = k (kZ) l

Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):   k    * Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d 1 – d2 = (2k+1)



(kZ)

Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):    k    2  2 2. Hai nguồn dao động ngược pha:(   1  2   )  * Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = (2k+1) (kZ) 2

Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):    k    2  2 * Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d 1 – d2 = k (kZ) l

Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):   k    Chú ý: Với bài toán tìm số đường dao động cực đại và không dao động giữa hai điểm M, N cách hai nguồn lần lượt là d1M, d2M, d1N, d2N. Đặt dM = d1M - d2M ; dN = d1N - d2N và giả sử dM < dN. + Hai nguồn dao động cùng pha:  Cực đại: dM < k < dN  Cực tiểu: dM < (k+0,5) < dN + Hai nguồn dao động ngược pha:  Cực đại:dM < (k+0,5) < dN  Cực tiểu: dM < k < dN Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm. 23 

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ

Email: Jackie9x.spb@gmail.com

IV. SÓNG ÂM 1. Cường độ âm: I=

W P = tS S

Với W (J), P (W) là năng lượng, công suất phát âm của nguồn S (m2 ) là diện tích mặt vuông góc với phương truyền âm (với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S=4πR2 ) 2. Mức cường độ âm L( B)  lg

I I Hoặc L(dB)  10.lg I0 I0

Với I0 = 10-12 W/m2 ở f = 1000Hz: cường độ âm chuẩn. 3. Nguån nh¹c ©m. Hép céng h-ëng a) Nguån nh¹c ©m: * D©y ®µn hai ®Çu cè ®Þnh:  v nv - Trªn d©y ®µn cã sãng dõng khi:  n  n f  2 2f 2 v + Khi n = 1  f1  : ©m ph¸t ra ®-îc gäi lµ ©m c¬ b¶n 2 v + Khi n = 2  f 2   2f1 : ©m ph¸t ra ®-îc gäi lµ ho¹ ©m bËc 2 3v  3f1 : ©m ph¸t ra ®-îc gäi lµ ho¹ ©m bËc 3 2 kv + Khi n = k  f k   kf1 : ©m ph¸t ra ®-îc gäi lµ ho¹ ©m bËc k 2 - Nh- vËy: mçi d©y ®µn ®-îc kÐo c¨ng b»ng mét lùc cè ®Þnh ®ång thêi ph¸t ra ©m c¬ b¶n vµ mét sè ho¹ ©m bËc cao h¬n, cã tÇn sè lµ mét sè nguyªn lÇn tÇn sè cña ©m c¬ b¶n. * èng s¸o: èng s¸o cã mét ®Çu kÝn vµ mét ®Çu hë - Trong èng s¸o cã sãng dõng nÕu chiÒu dµi cña èng s¸o tho¶ m·n:  v mv  f m m 4 4f 4 v + Khi m = 1  f1  : ©m ph¸t ra ®-îc gäi lµ ©m c¬ b¶n 4 3v  3f1 : ©m ph¸t ra ®-îc gäi lµ ho¹ ©m bËc 3,..... + Khi m = 3  f3  4 - Nh- vËy: èng s¸o cã mét ®Çu kÝn, mét ®Çu hë chØ cã thÓ ph¸t ra c¸c ho¹ ©m bËc lÎ. - ChiÒu dµi cña èng s¸o cµng lín  ©m ph¸t ra tÇn sè cµng nhá  ©m nghe cµng trÇm. Chó ý : NÕu èng s¸o hë hai ®Çu, ®Ó trong èng s¸o cã sãng dõng th× cÇn ®iÒu kiÖn:     n  hay   n  1 ( n lµ sè bã sãng nguyªn) 2 2 2 b) Hép céng h-ëng: - ¢m thanh do c¸c nguån ©m trùc tiÕp ph¸t ra th-êng cã c-êng ®é ©m rÊt nhá. Muèn ©m to h¬n, ph¶i dïng nguån ©m ®ã kÝch thÝch cho mét khèi kh«ng khÝ chøa trong mét vËt rçng dao ®éng céng h-ëng ®Ó nã ph¸t ra ©m cã c-êng ®é lín. VËt rçng nµy gäi lµ hép céng h-ëng. VÝ dô: BÇu ®µn ghi ta. - Hép céng h-ëng cã t¸c dông lµm t¨ng c-êng ®é ©m, vÉn gi÷ nguyªn ®é cao vµ t¹o ra ©m s¾c riªng ®Æc tr-ng cho mçi lo¹i ®µn.

+ Khi n = 3  f3 

4. Nh¹c ©m. T¹p ©m a) Nh¹c ©m: - Nh¹c ©m lµ ©m cã tÇn sè hoµn toµn x¸c ®Þnh. - G©y ra cho tai c¶m gi¸c ªm ¸i, dÔ chÞu nh- bµi h¸t, b¶n nh¹c,... - §å thÞ dao ®éng ©m lµ ®-êng cong tuÇn hoµn. 24 

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ

Email: Jackie9x.spb@gmail.com

b) T¹p ©m: - T¹p ©m lµ ©m kh«ng cã tÇn sè x¸c ®Þnh, vµ lµ hçn hîp cña nhiÒu ©m cã tÇn sè vµ biªn ®é kh¸c nhau. - G©y ra cho tai c¶m gi¸c øc chÕ, khã chÞu cho tai ng-êi,... - §å thÞ dao ®éng ©m lµ ®-êng cong kh«ng tuÇn hoµn.

C. CÁC DẠNG BÀI TẬP GIAO THOA ĐẶC BIỆT Công thức cần nhớ để giải các dạng toán phần sóng cơ: - Độ lệch pha của hai sóng từ hai nguồn đến M là:

(

)

(1) với

=> hiệu đường đi của sóng từ hai nguồn đến M là: (

)

(

)

(2)

Đối với học sinh chỉ cần nhớ các công thức (1 , (2 bằng cách học thuộc (1 suy ra (2 , khi tính toán cần lưu ý với dữ kiện bài toán đã cho và yêu cầu của đề bài. Cần chú ý: : là độ lệch pha của hai sóng thành phần của nguồn 2 so với nguồn 1 : l à độ lệch pha của hai sóng thành phần tại M của nguồn 2 so với nguồn 1 do sóng từ nguồn 2 và nguồn 1 truyền đến - Có thể tính biên độ bằng công thức: Với bài toán tìm số đường dao động cực đại, cực tiểu hoặc theo yêu cầu nào đó của bài toán giữa hai điểm M, N cách hai nguồn lần lượt là , , , .

Lúc đó ta đặt (

)

và giả sử Thì ta có: . Với số giá trị nguyên của k thỏa mãn biểu thức trên

: )

(

là số đường cần tìm. Dạng 1: Xác định số điểm cực trị trên đoạn CD tạo với AB thành hình vuông hoặc hình chử nhật TH1: Hai nguồn dao động cùng pha I Đặt AD  d1 , BD  d 2 C D a. Số điểm cực đại trên đoạn CD thoã mãn: d 2  d1  k  Suy ra: AD  BD  k  AC  BC B  A O  AD  BD  d 2  d1  AC  BC Hay:

AD  BD



k

AC  BC



. Giải suy ra k.

b. Số điểm cực tiểu trên đoạn CD thoã mãn:   Suy d 2  d1  (2k  1) 2   AD  BD  d 2  d1  AC  BC

Hay:

2( AD  BD)



 2k  1 

 ra: AD  BD  (2k  1)  AC  BC 2

2( AC  BC )



TH2: Hai nguồn A, B dao động ngược pha ta đảo lại kết quả. a. Số điểm cực đại trên đoạn CD thoã mãn: 2( AD  BD)



 2k  1 

2( AC  BC )



b. Số điểm cực tiểu trên đoạn CD thoã mãn: AD  BD



k

AC  BC



. Giải suy ra k.

Dạng 2: Xác định số điểm cực trị trên đường tròn tâm O là trung điểm của AB. Chú ý: mỗi vòng tròn đồng tâm trên mặt nước s cách nhau 1 bước sóng Phương pháp: ta tính số điểm cực đại hoặc cực tiểu trên đoạn AB là k. Suy ra số điểm cực đại hoặc cực tiểu trên đường tròn là = 2k. Do mỗi đường cong hypebol cắt đường tròn tại 2 điểm. 25 

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ

Email: Jackie9x.spb@gmail.com

Dạng 3: Xác định biên độ tổng hợp của hai nguồn giao thoa TH1: Hai nguồn A, B dao động cùng pha Từ phương trình giao thoa sóng:

 (d1  d 2 )    (d 2  d1   U M  2 A.cos   .cos .t     

Ta nhận thấy biên độ giao động tổng hợp là:

AM  2 A. cos(

 (d 2  d1 ) 

Biên độ đạt giá trị cực đại: AM  2 A  cos  (d2  d1 )  1  d2  d1  k  

Biên độ đạt giá trị cực tiểu:

 (d2  d1 )  AM  0  cos  o  d 2  d1  (2k  1)  2

Chú ý: Nếu O là trung điểm của đoạn AB thì tại 0 hoặc các điểm nằm trên đường trung trực của đoạn A, B s dao động với biên độ cực đại và bằng: AM  2 A (vì lúc này d1  d 2 ) TH2: Hai nguồn A, B dao động ngược pha Ta nhận thấy biên độ giao động tổng hợp là: AM  2 A. cos( (d2  d1 )   

Chú ý: Nếu O là trung điểm của đoạn AB thì tại 0 hoặc các điểm nằm trên đường trung trực của đoạn A,B s dao động với biên độ cực tiểu và bằng: AM  0 (vì lúc này d1  d 2 ) TH3: Hai nguồn A, B dao động vuông pha Ta nhận thấy biên độ giao động tổng hợp là: AM  2 A. cos( (d2  d1 )   

Chú ý: Nếu O là trung điểm của đoạn AB thì tại 0 hoặc các điểm nằm trên đường trung trực của đoạn A,B s dao động với biên độ: AM  A 2 (vì lúc này d1  d 2 ) Dạng 4: Tìm số cực trị giữa hai điểm M, N cách hai nguồn lần lượt là d1M, d2M, d1N, d2N. Đặt dM = d1M - d2M; dN = d1N - d2N và giả sử dM < dN. + Hai nguồn dao động cùng pha:  Cực đại: dM < k < dN  Cực tiểu: dM < (k +0,5) < dN + Hai nguồn dao động ngược pha:  Cực đại: dM < (k +0,5) < dN  Cực tiểu: dM < k < dN + Hai nguồn dao động vuông pha: Cực đại = cực tiểu: dM < (k+0,25) < dN

Dạng 5: Xác định vị trí, khoảng cách của một điểm M dao động cực đại, cực tiểu trên đoạn thẳng là đường trung trực của AB, hoặc trên đoạn thẳng vuông góc với hai nguồn AB. 26 

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ

Email: Jackie9x.spb@gmail.com

1. Xác định khoảng cách ngắn nhất hoặc lớn nhất từ một điểm M đến hai nguồn. a. Phương pháp: Xét 2 nguồn cùng pha (Xem hình v bên) k= -1 M k=0 Giả sử tại M có dao đông với biên độ cực đại. - Khi /k/ = 1 thì: Khoảng cách lớn nhất từ một điểm M đến hai nguồn là: d 1 =MA /kmaxM’ /  AB AB Từ công thức: với k = 1, Suy ra được AM k   A -Khi /k/ = /Kmax/ thì: Khoảng cách ngắn nhất từ một điểm M’ đến hai nguồn là:d1 = M’A  AB AB Từ công thức: với k = kmax , Suy ra được AM’ k k= - 2   k= -1

k=1

N N’

k=2

k=1 k=0

Lưu ý: - Với 2 nguồn ngược pha ta làm tưong tự. - Nếu tại M có dao đông với biên độ cực tiểu ta cũng làm tưong tự. Dạng 6: Xác định tại vị trí điểm M dao động cùng pha hoặc ngược pha với nguồn. a. Phương pháp * Xét hai nguồn cùng pha: Cách 1: Dùng phương trình sóng. Gọi M là điểm dao động ngược pha với nguồn Phương trình sóng tổng hợp tại M là: uM = 2acos(

d 2  d1



)cos(20t - 

d 2  d1



)

* Nếu M dao động cùng pha với S 1 , S2 thì: 

d 2  d1



= 2k suy ra:

Với d1 = d2 ta có:

d2  d1  2k 

d2  d1  k  SS  x   1 2  = k  . Rồi suy ra x  2  2

Gọi x là khoảng cách từ M đến AB: d1 = d2 =

* Nếu M dao động ngược pha với S 1 , S2 thì:  Với d1 = d2 ta có: d 2  d1   2k  1 Gọi x là khoảng cách từ M đến AB: d1 = d2 =

SS  x  1 2  =  2  2

 2k  1



d 2  d1



= (2k + 1) Suy ra: d2  d1   2k  1 

 2

.Rồi suy ra x

S1S 2  k làmtròn = 2 - Tìm điểm cùng pha gần nhất: chọn k = k làmtròn + 1 - Tìm điểm ngược pha gần nhất: chọn k = k làmtròn + 0.5 - Tìm điểm cùng pha thứ n: chọn k = klàmtròn + n - Tìm điểm ngược pha thứ n: chọn k = klàmtròn + n - 0.5 Sau đó Ta tính: k = gọị là d.

Cách 2: Giải nhanh: Ta có: k o =

Khoảng cách cần tìm: x= OM =

SS  d2  1 2   2 

Dạng 7: Xác định Số điểm dao động cùng pha hoặc ngược pha với nguồn. 1. Phương pháp chung 27 

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ

Email: Jackie9x.spb@gmail.com

Phương trình sóng tại 2 nguồn cùng biên độ A:(Điểm M cách hai nguồn lần lượt d1 , d2 )

u1  Acos(2 ft  1 ) và u2  Acos(2 ft  2 ) M + Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới: d d A u1M  Acos(2 ft  2 1  1 ) và u2 M  Acos(2 ft  2 2  2 ) B   + Phương trình giao thoa sóng tại M: uM = u1M + u2M d  d     d  d    uM  2 Acos  1 2  cos  2 ft   1 2  1 2    2   2    d  d 2 1  2 Pha ban đầu sóng tại M: M = M   1   2 Pha ban đầu sóng tại nguồn S 1 hay S2 : S1  1 hay S 2  2 Độ lệch pha giữa 2 điểm M và nguồn S 1 (Hay S2 ) d  d2   S1  M  1   1  d1  d 2   S 2  M  2    Để điểm M dao động cùng pha với nguồn 1: d  d2  . Suy ra: d1  d 2  2k   1   k 2  1   1   Để điểm M dao động ngược pha với nguồn 1: d d    (2k  1)  1   1 2 . Suy ra: d1  d 2  (2k  1)  1   Tập hợp những điểm dao động cùng pha với 2 nguồn là họ đường Ellip nhận S 1 và S2 làm 2 tiêu điểm. Tập hợp những điểm dao động ngược pha với 2 nguồn là họ đường Ellip nhận S 1 và S2 làm 2 tiêu điểm xen kẻ với họ đường Ellip trên 2. Phương pháp nhanh: Xác định số điểm cùng pha, ngược pha với nguồn S 1 S2 giữa 2 điểm MN trên đường trung trực SS Ta có: ko = 1 2  k làmtròn = …… 2

SS  SS  dM = OM   1 2  ; dN = ON 2   1 2   2   2  d d - Cùng pha khi: kM  M ; k N  N   d dM - Ngược pha khi: kM  0,5  ; k N  0,5  N   Từ ko và kM  số điểm trên OM Từ ko và kN  số điểm trên OM  số điểm trên MN (cùng trừ, khác cộng

CHƯƠNG IV: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Dao động điện từ. * Sự biến thiên điện tích và dòng điện trong mạch dao động + Mạch dao động LC là mạch điện kín gồm cuộn cảm có độ tự cảm L mắc với một tụ điện có điện dung C. Muốn cho mạch hoạt động thì ta tích điện cho tụ điện rồi cho nó phóng điện trong mạch. Tụ điện s 28 

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ

Email: Jackie9x.spb@gmail.com

phóng điện qua lại trong mạch nhiều lần tạo ra dòng điện xoay chiều có tần số cao. Ta nói trong mạch có dao động điện từ tự do. + Ph-¬ng tr×nh vi ph©n bËc hai: q''  2q  0 + TÇn sè gãc riªng, chu k× vµ tÇn sè dao ®éng riªng: i 1 + q * TÇn sè gãc riªng:  C L LC -

T  2 LC 1 * TÇn sè dao ®éng riªng: f 2 LC + Điện tích trên một bản tụ trong mạch dao động: q = q 0 cos(t + ). + Điện áp giữa hai bản tụ trong mạch dao động: u = U0 cos(t + ). + Cường độ dòng điện trên cuộn dây:  i = q' = - q0 sin(t + ) = I0 cos(t +  + ); với I0 = q0 . 2 Điện tích trên một bản tụ (điện áp giữa hai bản tụ) và cường độ dòng điện trong mạch dao động (chạy qua  cuộn cảm và dây nối) biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng lệch pha nhau (i sớm pha hơn q hoặc u). 2 I + Liên hệ giữa q0 , I0 và U0 trong mạch dao động: q0 = CU0 = 0 = I0 LC .  U I + Các giá trị hiệu dụng: U = 0 ; I = 0 ; CU2 = LI2 . 2 2 + Tần số góc, chu kì và tần số riêng của mạch dao động: * Chu k× dao ®éng riªng:

=

. LC 2 LC Sự biến thiên điều hòa theo thời gian của điện tích q của một bản tụ và cường độ dòng điện i (hoặc cường 

; T = 2 LC ; f =



độ điện trường E và cảm ứng từ B ) trong mạch dao động được gọi là dao động điện từ tự do. * Năng lượng điện từ trong mạch dao động + Năng lượng điện trường tập trung ở tụ điện: 1 q 2 1 q02 1 WC = = cos2 (t + ) = Cu2 . 2 C 2 C 2 + Năng lượng từ trường tập trung ở cuộn cảm: 1 1 1 q02 2 WL = Li2 = L2 q 02 sin2 (t + ) = sin (t + ). 2 2 2 C Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến thiên tuần hoàn với ’ = 2; f’ = 2f và T’ =

T . 2

+ Năng lượng điện từ trong mạch: 1 q2 1 1 1 1 2 1 + Li2 = Cu2 + Li2 = LI 0 = CU 02 . 2 C 2 2 2 2 2 Tổng năng lượng điện trường trong tụ điện và năng lượng từ trường trong cuộn cảm của mạch dao động gọi là năng lượng điện từ. Nếu không có sự tiêu hao năng lượng trong mạch dao động thì trong quá trình dao động của mạch, năng lượng từ trường và năng lượng điện trường luôn chuyển hóa cho nhau, nhưng tổng năng lượng điện từ là không đổi. Khi năng lượng điện trường trong mạch dao động điện từ đạt giá trị cực đại (bằng năng lượng điện từ) thì năng lượng từ trường bằng 0 (cực tiểu) và ngược lại. Trong mạch dao động điện từ, tại thời điểm cường độ dòng điện trong mạch có giá trị tức thời bằng giá trị hiệu dụng thì điện tích tức thời trên một bản tụ (hoặc điện áp tức thời giữa hai bản tụ) cũng có giá trị bằng 1 giá trị hiệu dụng, khi đó năng lượng điện trường và năng lượng từ trường bằng nhau và bằng năng lượng 2

W = WC + WL =

29 

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ

Email: Jackie9x.spb@gmail.com

điện từ. Trong thực tế, các mạch dao động đều có điện trở thuần khác không nên năng lượng điện từ toàn phần của mạch bị tiêu hao, ngoài ra năng lượng điện trường trên tụ điện và năng lượng từ trường trên cuộn cảm trong quá trình biến đổi qua lại s có một phần bức xạ ra ngoài không gian nên dao động điện từ trong mạch tắt dần. Để tạo dao động duy trì trong mạch, phải bù đắp phần năng lượng đã bị tiêu hao sau mỗi chu kì.

* Dao ®éng ®iÖn tõ t¾t dÇn

V× trong m¹ch dao ®éng lu«n cã ®iÖn trë R  n¨ng l-îng dao ®éng gi¶m dÇn  biªn ®« q0 , U0 , I0 , B0 gi¶m dÇn theo thêi gian  gäi lµ dao ®éng ®iÖn tõ t¾t dÇn. §Æc ®iÓm: nÕu ®iÖn trë R cµng lín th× dao ®éng ®iÖn tõ t¾t dÇn cµnh nhanh vµ ng-îc l¹i.

* Dao ®én ®iÖn tõ duy tr×. HÖ tù dao ®éng Muèn duy tr× dao ®éng  ta ph¶i bï ®ñ vµ ®óng phÇn n¨ng l-îng bÞ tiªu hao trong mçi chu k×. §Ó lµm viÖc nµy ng-êi ta dung tranzito ®Ó ®iÒu khiÓn viÖc bï n¨ng l-îng cho phï hîp M¹ch dao ®éng ®iÒu hoµ cã sö dông tranzito  t¹o thµnh hÖ tù dao ®éng

* Dao ®éng ®iÖn tõ c-ìng bøc. Sù céng h-ëng a) Dao ®éng ®iÖn tõ c-ìng bøc: M¾c m¹ch dao ®éng LC vã tÇn sè gãc riªng 0 nèi tiÕp víi mét nguån ®iÖn ngoµi, lµ nguån ®iÖn xoay chiÒu cã ®iÖn ¸p u  U0 cos t . Lóc nµy, dßng ®iÖn trong m¹ch LC biÕn thiªn theo tÇn sè gãc  cña nguån ®iÖn xoay chiÒu chøa kh«ng thÓ dao ®éng theo tÇn sè riªng 0  qu¸ tr×nh nµy gäi lµ dao ®éng ®iÖn tõ c-ìng bøc. b) Sù céng h-ëng: Gi÷ nguyªn biªn ®é cña u, ®iÒu chØnh   khi  = 0 th× biªn ®é dao ®éng ®iÖn(I0 ) trong khung ®¹t cùc ®¹i  hiÖn t-îng nµy gäi lµ sù céng h-ëng. Gi¸ trÞ cùc ®¹i cña biªn ®é céng h-ëng phô thuéc vµo ®iÖn trë thuÇn R: - NÕu R nhá  (I0 )max  céng h-ëng nhän - NÕu R lín  (I0 )min  céng h-ëng tï 2. Điện từ trường. * Liên hệ giữa điện trường biến thiên và từ trường biến thiên + Nếu tại một nơi có một từ trường biến thiên theo thời gian thì tại nơi đó xuất hiện một điện trường xoáy. Điện trường xoáy là điện trường có các đường sức là đường cong kín. + Nếu tại một nơi có điện trường biến thiên theo thời gian thì tại nơi đó xuất hiện một từ trường. Đường sức của từ trường luôn khép kín. * Điện từ trường Mỗi biến thiên theo thời gian của từ trường sinh ra trong không gian xung quanh một điện trường xoáy biến thiên theo thời gian, ngược lại mỗi biến thiên theo thời gian của điện trường cũng sinh ra một từ trường biến thiên theo thời gian trong không gian xung quanh. Điện trường biến thiên và từ trường biến thiên cùng tồn tại trong không gian. Chúng có thể chuyển hóa lẫn nhau trong một trường thống nhất được gọi là điện từ trường. Chó ý :

- M«i tr-êng - M«i tr-êng - M«i tr-êng - M«i tr-êng

tån t¹i xung quanh tån t¹i xung quanh tån t¹i xung quanh tån t¹i xung quanh

dßng ®iÖn kh«ng ®æi lµ tõ tr-êng. dßng ®iÖn xoay chiÒu lµ ®iÖn tõ tr-êng. ®iÖn tÝch ®iÓm ®øng yªn lµ ®iÖn tr-êng tÜnh. ®iÖn tÝch ®iÓm dao ®éng ®iÒu hoµ lµ tr-êng ®iÖn tõ.

3. Sóng điện từ - Thông tin liên lạc bằng vô tuyến. Sóng điện từ là điện từ trường lan truyền trong không gian. * Đặc điểm của sóng điện từ + Sóng điện từ lan truyền được trong chân không. Vận tốc lan truyền của sóng điện từ trong chân không bằng vận tốc ánh sáng (c  3.108 m/s). Sóng điện từ lan truyền được trong các điện môi. Tốc độ lan truyền của sóng điện từ trong các điện môi nhỏ hơn trong chân không và phụ thuộc vào hằng số điện môi. 



+ Sóng điện từ là sóng ngang. Trong quá trình lan truyền E và B 



luôn luôn vuông góc với nhau và vuông

góc với phương truyền sóng. Ba véc tơ E , B , v tạo thành một tam diện thuận (theo quy tắc nắm tay phải: 30 

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ 



Email: Jackie9x.spb@gmail.com 

nắm các ngón tay phải theo chiều từ E sang B thì ngón tay cái duỗi thẳng chỉ chiều của v ). Tại mỗi điểm dao động của điện trường và dao động của từ trường trong sóng điện từ luôn cùng pha với nhau. + Khi sóng điện từ gặp mặt phân cách giữa hai môi trường thì nó cũng bị phản xạ và khúc xạ như ánh sáng. Ngoài ra cũng có hiện tượng giao thoa, nhiễu xạ... sóng điện từ. + Sóng điện từ mang năng lượng. Nhờ có năng lượng mà khi sóng điện từ truyền đến một anten, nó s làm cho các electron tự do trong anten dao động. Nguồn phát sóng điện từ rất đa dạng, có thể là bất cứ vật thể nào có thể tạo ra một điện trường hoặc một từ trường biến thiên, như tia lửa điện, dây dẫn dòng điện xoay chiều, cầu dao đóng, ngắt mạch điện ... * Thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến + Sóng vô tuyến là các sóng điện từ dùng trong vô tuyến. Chúng có bước sóng từ vài m đến vài km. Theo bước sóng, người ta chia sóng vô tuyến thành các loại: sóng dài, sóng trung, sóng ngắn và sóng cực ngắn: + Tầng điện li là lớp khí quyển bị ion hóa mạnh bởi ánh sáng Mặt Trời và nằm trong khoảng độ cao từ 80 km đếm 800 km, có ảnh hưởng rất lớn đến sự truyền sóng vô tuyến điện. + Các phân tử không khí trong khí quyển hấp thụ rất mạnh các sóng dài, sóng trung và sóng cực ngắn nhưng ít hấp thụ các vùng sóng ngắn. Các sóng ngắn phản xạ tốt trên tầng điện li, trên mặt đất và mặt nước biển. + Nguyên tắc chung của thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến điện: - Biến âm thanh (hoặc hình ảnh) muốn truyền đi thành các dao động điện từ có tần số thấp gọi là các tín hiệu âm tần (hoặc tính hiệu thị tần). - Dùng sóng điện từ tần số cao (cao tần) để mang các tín hiệu âm tần hoặc thị tần đi xa, sóng này gọi là sóng mang. Muốn vậy phải trộn sóng điện từ âm tần hoặc thị tần với sóng điện từ cao tần (biến điệu chúng). Qua anten phát, sóng điện từ cao tần đã biến điệu được truyền đi trong không gian. - Dùng máy thu với anten thu để chọn và thu lấy sóng điện từ cao tần muốn thu. - Tách tín hiệu ra khỏi sóng cao tần (tách sóng) rồi dùng loa để nghe âm thanh truyền tới hoặc dùng màn hình để xem hình ảnh. Để tăng cường độ của sóng truyền đi và tăng cường độ của tín hiệu thu được người ta dùng các mạch khuếch đại. + S¬ ®å khèi cña mét hÖ thèng ph¸t thanh vµ thu thanh dïng sãng ®iÖn tõ: a) HÖ thèng ph¸t thanh: 1  èng nãi: biÕn ©m thanh thµnh dao ®éng ®iÖn ©m tÇn  Dao ®éng cao tÇn: t¹o ra dao ®éng ®iÖn tõ tÇn sè cao(cì MHz) 3 4 5  BiÕn ®iÖu: trén dao ®éng ©m thanh víi d®ct  d®ct biÕn ®iÖu  KhuÕch ®¹i cao tÇn: khuÕch ®¹i d®ct biÕn ®iÖu ®-a ra anten ph¸t 2  Anten ph¸t: ph¸t x¹ sãng cao tÇn biÕn ®iÖu ra kh«ng gian b) HÖ thèng thu thanh:  Anten thu: c¶m øng víi nhiÒu sãng ®iÖn tõ 5  Chän sãng: chän läc sãng muèn thu nhê céng h-ëng 1 2 3 4  T¸ch sãng: t¸ch sãng ©m tÇn ra khái sãng cao tÇn biÕn ®iÖu  KhuÕch ®¹i ©m tÇn: khuÕch ®¹i ©m tÇn råi ®-a ra loa ®Ó t¸i lËp ©m thanh  Loa: chuyÓn dao ®éng ®iÖn thµnh dao ®éng ©m + Nguyªn t¾c thu sãng ®iÖn tõ: a) Nguyªn t¾c ph¸t sãng ®iÖn tõ: §Ó ph¸t sãng ®iÖn tõ: m¾c m¸y ph¸t dao ®éng ®iÒu hoµ vµ mét Anten ph¸t. §µi ph¸t (§µi truyÒn h×nh, ®µi truyÒn thanh) ph¸t ra sãng ®iÖn tõ cã tÇn sè f, c  = ( c = 3.108 m/s) cã b-íc sãng lµ f b) Nguyªn t¾c thu sãng ®iÖn tõ: M¾c Anten thu vµ mét m¹ch dao ®éng hay m¹ch chän sãng (cã tÇn sè riªng f0 thay ®æi ®-îc). 1 f0  (cã thÓ C hoÆc L thay ®æi  f0 thay ®æi) 2 LC c) §Ó m¸y thu b¾t ®-îc sãng ®iÖn tõ truyÒn ®Õn: §iÒu chØnh ®Ó m¹ch dao ®éng cña m¸y thu céng h-ëng víi tÇn sè ®· chän, khi ®ã: 31 

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ f0 = f 1

Email: Jackie9x.spb@gmail.com

c  2 LC  Chó ý : Nguyªn t¾c ho¹t ®éng cña m¹ch dao ®éng m¸y thu lµ dùa trªn hiÖn t-îng céng h-ëng. f 

* Sù truyÒn sãng v« tuyÕn quanh Tr¸i §Êt Sù truyÒn sãng ®iÖn tõ trong th«ng tin quanh Tr¸i §Êt cã ®Æc ®iÓm rÊt kh¸c nhau, thuú thuéc vµo - ®é dµi b-íc sãng - ®iÒu kiÖn m«i tr-êng mÆt ®Êt - bÇu khÝ quyÓn, ®Æc biÖt lµ tÇng ®iÖn li. a) TÇng ®iÖn li: TÇng ®iÖn li lµ tÇng khÝ quyÓn, ë ®ã çc ph©n tö khÝ bÞ i«n ho¸ do çc tia MÆt Trêi hoÆc çc tia vò trô. Nã cã kh¶ n¨ng dÉn ®iÖn, nªn cã thÓ ph¶n x¹ sãng ®iÖn tõ. TÇng ®iÖn li çch mÆt ®Êt kho¶ng 80 ®Õn 800 km. b) Ph©n lo¹i sãng v« tuyÕn: Tên sóng Sóng dài Sóng trung Sóng ngắn Sóng cực ngắn

Bước sóng  Trên 3000 m 3000 m  200 m 200 m  10 m 10 m  0,01 m

Tần số f Dưới 0,1 MHz 0,1 MHz  1,5 MHz 1,5 MHz  30 MHz 30 MHz  30000 MHz

c) §Æc tÝnh vµ ph¹m vi sö dông: Lo¹i sãng Sãng dµi Sãng trung Sãng ng¾n Sãng cùc ng¾n

§Æc tÝnh Năng lượng nhỏ, Ýt bÞ n-íc hÊp thô Ban ngµy: tÇng ®iÖn li hÊp thô m¹nh. Ban ®Õm: tÇng ®iÖn li ph¶n x¹ tèt. BÞ tÇng ®iÖnli ph¶n x¹ vÒ mÆt ®Êt, mÆt ®Êt ph¶n x¹ lÇn thø hai, tÇng ®iÖn li ph¶n x¹ lÇn thø ba,... N¨ng l-îng lín nhÊt, truyÒn th¼ng, kh«ng bÞ tÇng ®iÖn li hÊp thô hay ph¶n x¹.

Ph¹m vi sö dông Dïng trong th«ng tin d-íi n-íc Sö dông truyÒn th«ng tin vµo ban ®ªm Mét ®µi ph¸t sãng ng¾n víi c«ng suÊt lín cã thÓ truyÒn sãng ®i kh¾p mäi n¬i trªn mÆt ®Êt. Dïng trong v« tuyÕn truyÒn h×nh. Dïng trong th«ng tin vò trô

- Sãng dµi, sãng trung vµ sãng ng¾n hay ®-îc dïng trong truyÒn thanh, truyÒn h×nh trªn mÆt ®Êt. 4. TruyÒn th«ng b»ng çp Ngoµi viÖc sö dông sãng ®iÖn tõ truyÒn trong kh«ng gian(kh«ng dïng d©y dÉn: cßn gäi lµ v« tuyÕn), ng-êi ta cßn sö dông nhiÒu lo¹i d©y dÉn ®Ó truyÒn sãng ®iÖn tõ nh-: truyÒn h×nh çp, internet çp,... ¦u ®iÓm: h¹n chÕ mÊt m¸t n¨ng l-îng, h¹n chÕ g©y « nhiÔm m«i tr-êng, chÊt l-îng truyÒn th«ng cao,...

B. Các công thức tính nhanh I. CÁC ĐẠI LƯỢNG TRONG MẠCH DAO ĐỘNG LC 1. Dao động điện từ * Điện tích tức thời q = q0 cos(t + ) q q * Hiệu điện thế (điện áp) tức thời u   0 cos(t   )  U 0cos(t   ) C C  * Dòng điện tức thời i = q’ = -q0 sin(t + ) = I0 cos(t +  + ) 2  * Cảm ứng từ: B  B 0c os( t    ) 2 32 

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ

Email: Jackie9x.spb@gmail.com

1 là tần số góc riêng LC T  2 LC là chu kỳ riêng 1 là tần số riêng f  2 LC q I 0   q0  0 LC

Trong đó:  

q0 I L  0   LI 0  I 0 C C C 1 1 q2 * Năng lượng điện trường: Wđ  Cu 2  qu  2 2 2C 2 q Wđ  0 cos 2 (t   ) 2C q2 Li 2 L2q 02 * Năng lượng từ trường: WL   sin 2 (t  )  0 sin 2 (t  ) 2 2 2C 2 2 2 q Li Cu Li 2 qu Li 2 * Năng lượng điện từ: W  WC  WL       2C 2 2 2 2 2 2 q 1 1 1 W  CU 02  q0U 0  0  LI 02 2 2 2C 2 Chú ý: + Mạch dao động có tần số góc , tần số f và chu kỳ T thì Wđ và Wt biến thiên với tần số góc 2, tần số 2f và chu kỳ T/2 + Mạch dao động có điện trở thuần R  0 thì dao động s tắt dần. Để duy trì dao động cần cung  2C 2U 02 U 2 RC  I 2R  R 0 cấp cho mạch một năng lượng có công suất: 2 2L + Khi tụ phóng điện thì q và u giảm và ngược lại + Quy ước: q > 0 ứng với bản tụ ta xét tích điện dương thì i > 0 ứng với dòng điện chạy đến bản tụ mà ta xét. U0 

2. Phương trình độc lập với thời gian: i2 u2 i2 i2 q2  2  Q02 ; 2 4  2  Q02 ; u2C 2  2  Q02  L   Mạch dao động LC lí tưởng thực hiện dao động điện từ. Khoảng thời gian, giữa hai lần liên tiếp, năng lượng điện trường trên tụ điện bằng năng lượng từ trường trong cuộn dây. Khi năng lượng điện trường trên tụ bằng năng lượng từ trường 1 trong cuộn cảm, ta có: Wđ  Wt  W hay 2 2 2 1q 1  1 Q0  2   q  Q 0    2 C 22 C  2

-Q0

2 trên trục Oq, tương ứng với 4 vị trí 2  trên đường tròn, các vị trí này cách đều nhau bởi các cung . 2

Q0 q

Với hai vị trí li độ q  Q 0

Có nghĩa là, sau hai lần liên tiếp Wñ = Wt , pha dao động đã biến thiên được một lượng là

 2 T   : 2 4 4

33 

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ

Email: Jackie9x.spb@gmail.com

Pha dao động biến thiên được 2 sau thời gian một chu kì T. T Tóm lại, cứ sau thời gian năng lượng điện lại bằng năng lượng từ. 4 3. Sự tương tự giữa dao động điện và dao động cơ Đại lượng cơ x

Đại lượng điện q

Dao động cơ x” +  2 x = 0

x = Acos(t + )

q = q0 cos(t + )

1 C

v = x’ = -Asin(t + )

i = q’ = -q0 sin(t + )

v A2  x 2  ( )2

 W=Wđ + Wt

i q02  q 2  ( )2

Wđ

Wt (WC)

Wđ = mv2

Wđ (WL)



k m

1 2 1 Wt = kx2 2

Dao động điện q” +  2 q = 0 

1 LC

 W=Wđ + Wt 1 2 Li 2 q2 Wđ = 2C

Wt =

II. ĐIỆN TỪ TRƯỜNG, SÓNG ĐIỆN TỪ c c 1. Bước sóng:    cT ; v  ; n : Chieát suaát cuûa moâi tröôøng f n 2. Điện từ trường: Điện trường và từ trường có thể chuyển hóa cho nhau, liên hệ mật thiết với nhau. Chúng là hai mặt của một trường thống nhất gọi là điện từ trường. 3. Giả thuyết Maxwell: a. Giả thuyết 1: Từ trường biến thiên theo thời gian làm xuất hiện một điện trường xoáy. b. Giả thuyết 2: Điện trường biến thiên theo thời gian làm xuất hiện một từ trường xoáy. c. Dòng điện dịch: Điện trường biến thiên theo thời gian làm xuất hiện một từ trường xoáy. Điện trường này tương đương như một dòng điện gọi là dòng điện dịch. 4. Sóng điện từ: Sóng điện từ là quá trình truyền đi trong không gian của điện từ trường biến thiên tuần hoàn theo thời gian. Tính chất: + Sóng điện từ truyền đi với vận tốc rất lớn ( v  c ). + Sóng điện từ mang năng lượng ( E f 4 ). + Sóng điện từ truyền được trong môi trường vật chất và trong chân không. + Sóng điện từ tuân theo định luật phản xạ, định luật khúc xạ, giao thoa, nhiễu xạ, … + Sóng điện từ là sóng ngang. + Sóng điện từ truyền trong các môi trường vật chất khác nhau có vận tốc khác nhau. 5. Mạch chọn sóng: a. Bước sóng điện từ mà mạch cần chọn:   2 c LC ; c  3.108 (m/s) b. Một số đặc tính riêng của mạch dao động: 1 1 1 1 1 C1 || C2 : f    2  2 2 f f1 f2 2 LC 2 L (C1  C2 )

C1ntC2 : f 

1 2 LC



1 2

1 1 1 (  )  f 2  f12  f22 L C1 C2

6. Sóng điện từ Vận tốc lan truyền trong không gian v = c = 3.10 8 m/s 34 

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ

Email: Jackie9x.spb@gmail.com

Máy phát hoặc máy thu sóng điện từ sử dụng mạch dao động LC thì tần số sóng điện từ phát hoặc thu được bằng tần số riêng của mạch. v Bước sóng của sóng điện từ    2 v LC f Lưu ý: Mạch dao động có L biến đổi từ LMin  LMax và C biến đổi từ C Min  CMax thì bước sóng  của sóng điện từ phát (hoặc thu) Min tương ứng với LMin và CMin Max tương ứng với LMax và CMax

Bài tập về sóng điện từ: Dạng 1: Tính toán các đại lượng cơ bản + Chu kỳ T = 2  LC + Tần số f =

1 2 LC



Nếu 2 cuộn dây ghép nối tiếp: Lnt  L1  L2 1 1 1  2  2  Tnt2  T12  T22  nt  12  22 2 f nt f1 f2



Nếu 2 cuộn dây ghép song song: f / 2/  f12  f 22



LL 1 1 1    L/ /  1 2 L/ / L1 L2 L1  L2 12 1 1 1   2  2  / /  2 T/ / T1 T2 12  22

CC 1 1 1    Cnt  1 2 Cnt C1 C2 C1  C2 12 1 1 1 f nt2  f12  f 22   2  2  nt  2 Tnt T1 T2 12  22

Nếu 2 tụ ghép nối tiếp:

Nếu 2 tụ ghép song song: C//  C1  C2 1 1 1  2  2  T/ 2/  T12  T22  / /  12  22 2 f// f1 f2 Bộ tụ xoay: 2  1  Cx1 Noái tieáp : Cnt  C0  1  0      cT  2 c LC     C0 Song song : C/ /  C0  1  0  0 

   Cx  C0 Tụ xoay: Cx / / C0 :  1   1 C0  0  2

 Công thức tính điện dung của tụ Cx 

S

với d là khoảng cách giữa hai bản tụ. 9.109 4 d  Cx  amin  b

    min Có : Cx  a  b      max  Cx  amax  b    Cx có giá trị biến thiên trong khoảng: amin  b  Cx  amax  b

Khi góc xoay của tụ từ 0 →αmax thì C biến thiên từ Cmin → Cmax : => Điện dung ở góc xoay α kẻ từ vị trí có C min : Cα = Cmin + + Công thức tính điện dung của tụ phẳng C 

S 9.109.4 d

 (C  Cmin )  max max

với d là khoảng cách giữa hai bản tụ. 35



LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ + Bước sóng điện từ dao động phải bằng f.

Email: Jackie9x.spb@gmail.com

  cT  2 c LC . Để thu được sóng điện từ tần số f thì tần số riêng của mạch

1 2 1 q2 1 1 Q02 2 + Năng lượng điện trường: Wđ  Cu   Wđ max  CU 0  2 2 C 2 2 C 1 2 1 2 + Năng lượng từ trường: Wt  Li  Wt max  LI 0 2 2 2 2 2 2 CU 02 Q02 LI 02 Li q Li Cu   + Năng lượng điện từ: W = + = + = . Vậy Wđ max  Wt max 2 2C 2 2 2C 2 2 I + Liên hệ Q0  CU 0  0  Dạng 2: Viết các biểu thức tức thời 1 + Phương trình q ,,   2 q  0 ,   , Biểu thức q = Q0 cos(t   ) LC + u = e - ri , Hiệu điện thế u = e = - L i , (do r = 0) + Cường độ dòng điện i = q,  Q0 sin(t   ) + Năng lượng: T 1 1 q 2 Q02 Wđ  Cu 2   cos2 (t   )  W cos 2 (t   ) , tần số góc dao động của Wđ là 2 chu kì . 2 2 2 C 2C 2 T Q 1 Wt = Li 2  0 sin 2 (t   )  W sin 2 (t   ) , tần số góc dao động của Wt là 2 , chu kì 2 2 2C

q02 hai lần (dùng đồ thị xác định thời điểm gặp nhau). 4C Dạng 3: Năng lượng dao động trong mạch LC + Tính dòng điện qua tụ (cuộn dây hay mạch dao động) tại thời điểm Wt  n Wđ . Thì ta biến đổi như sau: W  Wđ  Wt LI 02 I0 Q0 Li 2  W  ( n  1) W   ( n  1)  i   ...  t 2 2 n 1 n 1 Wt  nWđ 1 + Tính điện dung hay điện tích qua tụ tại thời điểm Wđ  Wt . Thì ta biến đổi như sau: n 2 2  LI 0 I0 Q0 q LC  (n  1)  q  I0    ... W  Wđ  Wt  2C n 1  n 1   2 n 1  W  (n  1)Wđ    1 2 Wđ  Wt Cu 2 L   LI 0 n   ( n  1)  u  I0 . n  1  U 0 n  1  ...  2 C  2 + Trong 1 chu kì Wđ  Wt 

Dạng 4: Xác định λ, f của sóng hoặc xác định L, C của máy: c 1 + Áp dụng các công thức: fsóng = =>    2 c LC f 2 LC + Cho Mạch dao động có L biến đổi từ LMin  LMax và C biến đổi từ C Min  CMax thì bước sóng  của sóng điện từ phát (hoặc thu)

min  2 c LminCmin    max  2 c LmaxCmax CHƯƠNG V: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 36 

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ

Email: Jackie9x.spb@gmail.com

1. Dòng điện xoay chiều. * Dòng điện và điện áp xoay chiều Điện áp xoay chiều là điện áp biến thiên tuần hoàn với thời gian theo qui luật của hàm số sin hay côsin với dạng tổng quát: u = U0 cos(t + u). Dòng điện xoay chiều là dòng điện có cường độ biến thiên tuần hoàn với thời gian theo qui luật của hàm số sin hay côsin với dạng tổng quát: i = I0 cos(t + i). Trong một chu kì T dòng điện xoay chiều đổi chiều 2 lần, trong mỗi giây dòng điện xoay chiều đổi chiều 2f lần (với f tính ra Hz). * Nguyên tắc tạo ra dòng điện xoay chiều Tạo ra dòng điện xoay chiều bằng máy phát điện xoay chiều dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ: Khi từ thông qua một cuộn dây biến thiên theo thời gian với biểu thức:  = NBScos(t + ) =  0 cos(t + ), thì trong cuộn dây xuất hiện một suất điện động:  d e== - ’ = NBSsin(t + ) = E0 cos(t +  ). 2 dt Nếu cuộn dây nối với một mạch ngoài thành một mạch điện kín thì trong mạch s xuất hiện một dòng điện xoay chiều: i = I0 cos(t + i). * Các giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều bằng cường độ của một dòng điện không đổi, nếu cho hai dòng điện đó lần lượt đi qua cùng một điện trở R trong những khoảng thời gian bằng nhau đủ dài thì nhiệt lượng tỏa ra bằng nhau. + Cường độ hiệu dụng, điện áp hiệu dụng và suất điện động hiệu dụng: I U E I= 0 ; U= 0 ; E= 0 . 2 2 2 + Ampe kế và vôn kế đo cường độ dòng điện và điện áp xoay chiều dựa vào tác dụng nhiệt của dòng điện nên gọi là ampe kế nhiệt và vôn kế nhiệt, số chỉ của chúng là cường độ hiệu dụng và điện áp hiệu dụng của dòng điện xoay chiều. + Khi tính toán, đo lường, ... các mạch điện xoay chiều, chủ yếu sử dụng các giá trị hiệu dụng. * Các loại đoạn mạch xoay chiều U + Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần: uR cùng pha với i; I = R . R U  + Đoạn mạch chỉ có tụ điện: uC trể pha hơn i góc ;I = C ; ZC 2 1 1 với ZC = = là dung kháng của tụ điện. Khi tần số của dòng điện xoay chiều tăng (f,  tăng) thì C 2fC dung kháng của tụ điện giảm. Tụ điện C không cho dòng điện không đổi đi qua (cản trở hoàn toàn), nhưng lại cho dòng điện xoay chiều đi qua với điện trở (dung kháng): 1 1 ZC = = . C 2fC U  + Đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thuần: uL sớm pha hơn i góc ; I = L ; với ZL = L = 2fL là cảm kháng ZL 2 của cuộn dây. Khi tần số của dòng điện xoay chiều tăng (f,  tăng) thì cảm kháng của cuộn dây tăng. Cuộn cảm thuần L cho dòng điện không đổi đi qua hoàn toàn (không cản trở) và cho dòng điện xoay chiều đi qua với điện trở (cảm kháng): ZL = L = 2fL. + Đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp (không phân nhánh):  Hệ thức giữa các điện áp tức thời trong mạch: u = uR + uL + uC; với uR luôn cùng pha với i, uL sớm pha 2 37 

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ so với i, uC trể pha

 2

Email: Jackie9x.spb@gmail.com

so với i; uL và uC ngược pha với nhau nên luôn luôn trái dấu nhau. 



Giãn đồ Fre-nen: Nếu biểu diễn các điện áp xoay chiều trên R, L và C bằng các véc tơ U R , U L và U C 



tương ứng thì điện áp xoay chiều trên đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp là: U = U R + U L + U C . Có thể v giãn đồ véc tơ theo quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc đa giác:

Dựa vào giãn đồ véc tơ ta thấy: U = U R2  (U L  U C ) 2 = I. R 2  (Z L - Z C ) 2 = IZ; với Z =

R 2  (Z L - Z C ) 2 gọi là tổng trở của đoạn mạch RLC.

Độ lệch pha  giữa u và i xác định theo biểu thức: Z  ZC U L  UC tan = L = . R UR U Cường độ hiệu dụng xác định theo định luật Ôm: I = . Z * Biểu thức điện áp xoay chiều, cường độ dòng điện xoay chiều Nếu i = I0 cos(t + i) thì u = U0 cos(t + i + ). Nếu u = U0 cos(t + u) thì i = I0 cos(t + u - ). Z  ZC U Với I0 = 0 ; tan = L ;  = u - i: là độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện. R Z 1 + Cộng hưởng trong đoạn mạch RLC: Khi ZL = ZC hay L = thì có hiện tượng cộng hưởng điện. Khi C có cộng hưởng điện thì: U U2 Z = Zmin = R; I = Imax = ; P = Pmax = ;  = 0; cos = 1; UR = U. R R Khi đoạn mach RLC đang có cộng hưởng mà tăng hay giảm tần số của dòng điện thì tổng trở Z của đoạn tăng, cường độ hiệu dụng giảm, hệ số công suất giảm, công suất giảm, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở thuần giảm. + Các trường hợp khác: Khi ZL > ZC thì u nhanh pha hơn i (đoạn mạch có tính cảm kháng). Nếu đoạn mạch đang có tính cảm kháng mà tần số của dòng điện tăng thì tổng trở Z của đoạn mạch tăng. Khi ZL < ZC thì u trể pha hơn i (đoạn mạch có tính dung kháng). Nếu đoạn mạch đang có tính dung kháng mà tần số của dòng điện giảm thì tổng trở Z của đoạn mạch tăng. Chú ý: Nếu trong đoạn mạch có nhiều phần tử R, L, C mắc nối tiếp thì trong các hệ thức của định luật Ôm ta đặt R = R1 + R2 + ...; ZL = ZL1 + ZL2 + ...; ZC = ZC1 + ZC2 + ... . Nếu mạch không có điện trở thuần thì ta cho R = 0; không có cuộn cảm thì ta cho ZL = 0; không có tụ điện thì ta cho ZC = 0. * Công suất của dòng điện xoay chiều + Công suất của dòng điện xoay chiều: P = UIcos = I2 R. R + Hệ số công suất: cos = . Z + Ý nghĩa của hệ số công suất cos: Công suất hao phí trên đường dây tải: 38 

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ

Email: Jackie9x.spb@gmail.com

rP . Nếu hệ số công suất cos nhỏ thì công suất hao phí trên đường dây tải P hp s lớn, do U cos 2  đó người ta phải tìm cách nâng cao hệ số công suất. Theo qui định của nhà nước thì hệ số công suất cos trong các cơ sở điện năng tối thiểu phải bằng 0,85. P Với cùng một điện áp U và dụng cụ dùng điện tiêu thụ một công suất P thì I = , tăng hệ số công U cos  suất cos để giảm cường độ hiệu dụng I từ đó giảm hao phí vì tỏa nhiệt trên dây. 2. Truyền tải điện năng – Máy biến áp. * Truyền tải điện năng P  Php P r + Công suất hao phí trên đường dây tải: P hp = rI2 = r( )2 = P2 2 . Hiệu suất tải điện: H = . U P U + Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện: U = Ir. + Biện pháp giảm hao phí trên đường dây tải: giảm r, tăng U. l Vì r =  nên để giảm r ta phải dùng các loại dây có điện trở suất nhỏ như bạc, dây siêu dẫn, ... với giá S thành quá cao, hoặc tăng tiết diện S. Việc tăng tiết diện S thì tốn vật liệu làm dây dẫn và phải xây cột điện lớn nên các biện pháp này không kinh tế. Trong thực tế để giảm hao phí trên đường truyền tải người ta dùng biện pháp chủ yếu là tăng điện áp U: dùng máy biến áp để đưa điện áp ở nhà máy phát điện lên cao rồi tải đi trên các đường dây cao áp. Gần đến nơi tiêu thụ lại dùng máy biến áp hạ áp để giảm điện áp từng bước đến giá trị thích hợp. Tăng điện áp trên đường dây tải lên n lần thì công suất hao phí giảm n2 lần. * Máy biến áp: Máy biến áp là thiết bị biến đổi điện áp mà không làm thay đổi tần số của dòng điện xoay chiều. Cấu tạo + Một lỏi biến áp hình khung bằng sắt non có pha silic để tăng độ từ thẩm  của lỏi sắt. + Hai cuộn dây có số vòng dây N 1 , N2 khác nhau có điện trở thuần nhỏ và độ tự cảm lớn quấn trên lỏi biến áp. Cuộn nối vào nguồn phát điện gọi là cuộn sơ cấp, cuộn nối ra tải tiêu thụ điện năng gọi là cuộn thứ cấp. Nguyên tắc hoạt động Dựa vào hiện tượng cảm ứng điện từ. Nối hai đầu cuộn sơ cấp vào nguồn phát điện xoay chiều, dòng điện xoay chiều chạy trong cuộn sơ cấp tạo ra từ trường biến thiên trong lỏi biến áp. Từ thông biến thiên của từ trường đó qua cuộn thứ cấp gây ra suất điện động cảm ứng trong cuộn thứ cấp. Nếu cuộn thứ cấp nối với tải tiêu thụ thành mạch kín thì trong cuộn thứ cấp s có dòng điện xoay chiều cùng tần số với dòng điện xoay chiều trong cuộn sơ cấp chạy qua. Sự biến đổi điện áp và cường độ dòng điện trong máy biến áp Với máy biến áp làm việc trong điều kiện lí tưởng (hiệu suất gần 100%) thì: U2 I N = 1 = 2 . U1 I 2 N1 * Công dụng của máy biến áp + Dùng để thay đổi điện áp của dòng điện xoay chiều. + Sử dụng trong việc truyền tải điện năng để giảm hao phí trên đường dây truyền tải. + Sử dụng trong các máy hàn điện, nấu chảy kim loại. 3. Máy phát điện xoay chiều. * Máy phát điện xoay chiều 1 pha + Các bộ phận chính: Phần cảm là nam châm vĩnh cữu hay nam châm điện. Đó là phần tạo ra từ trường. Phần ứng là những cuộn dây, trong đó xuất hiện suất điện động cảm ứng khi máy hoạt động. Một trong hai phần đặt cố định, phần còn lại quay quanh một trục. Phần cố định gọi là stato, phần quay gọi là rôto. + Hoạt động: khi rôto quay, từ thông qua cuộn dây biến thiên, trong cuộn dây xuất hiện suất điện động cảm ứng, suất điện động này được đưa ra ngoài để sử dụng. Php = rI2 =

39 

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ

Email: Jackie9x.spb@gmail.com

d = - ’(t) dt + Tần số của dòng điện xoay chiều: Máy phát có một cuộn dây và một nam châm (gọi là một cặp cực) và rôto quay n vòng trong một giây thì tần số dòng điện là f = n. Máy có p cặp cực và rô to quay n vòng trong np một giây thì f = np. Máy có p cặp cực, rô to quay n vòng trong một phút thì f = . 60 * Dòng điện xoay chiều ba pha Dòng điện xoay chiều ba pha là một hệ thống ba dòng điện xoay chiều, gây bởi ba suất điện động xoay 2 chiều có cùng tần số, cùng biên độ nhưng lệch pha nhau từng đôi một là . 3 * Cấu tạo và hoạt động của máy phát điện xoay chiều 3 pha Dòng điện xoay chiều ba pha được tạo ra bởi máy phát điện xoay chiều ba pha. Máy phát điện xoay chiều ba pha cấu tạo gồm stato có ba cuộn dây riêng r , hoàn toàn giống nhau quấn trên ba lỏi sắt đặt lệch nhau 1200 trên một vòng tròn, rôto là một nam châm điện. Khi rôto quay đều, các suất điện động cảm ứng xuất hiện trong ba cuộn dây có cùng biên độ, cùng tần số 2 nhưng lệch pha nhau . 3 Nếu nối các đầu dây của ba cuộn với ba mạch ngoài (ba tải tiêu thụ) giống nhau thì ta có hệ ba dòng điện 2 cùng biên độ, cùng tần số nhưng lệch nhau về pha là . 3 * Ưu điểm của dòng điện xoay chiều 3 pha + Tiết kiệm được dây nối từ máy phát đến tải tiêu thụ; giảm được hao phí điện năng trên đường dây. + Trong cách mắc hình sao, ta có thể sử dụng được hai điện áp khác nhau: Ud = 3 Up + Cung cấp điện cho động cơ ba pha, dùng phổ biến trong các nhà máy, xí nghiệp. 4. Sự quay không đồng bộ. Quay đều một nam châm hình chử U với tốc độ góc  thì từ trường giữa hai nhánh của nam châm cũng quay với tốc độ góc . Đặt trong từ trường quay này một khung dây dẫn kín có thể quay quanh một trục trùng với trục quay của từ trường thì khung dây quay với tốc độ góc ’ < . Ta nói khung dây quay không đồng bộ với từ trường. Động cơ hoạt động theo nguyên tắc này gọi là động cơ không đồng bộ. Khi động cơ không đồng bộ hoạt động ổn định thì tần số của từ trường quay thì bằng tần số của dòng điện chạy trong các cuộn dây của stato còn tốc độ quay của rôto thì nhỏ hơn tốc độ quay của từ trường.

+ Nếu từ thông qua cuộn dây là (t) thì suất điện động cảm ứng trong cuộn dây là: e = -

B. Các công thức tính nhanh 1. Biểu thức điện áp tức thời và dòng điện tức thời: u = U0 cos(t + u) và i = I0 cos(t + i) Với  = u – i là độ lệch pha của u so với i, có 



 

2 2. Dòng điện xoay chiều i = I0 cos(2ft + i) * Mỗi giây đổi chiều 2f lần   * Nếu pha ban đầu i =  hoặc i = thì chỉ giây đầu tiên 2

 2

đổi chiều 2f-1 lần. 3. Điện lượng qua tiết diện dây dẫn: + Điện lượng qua tiết diện S trong thời gian t là q với: q = i.t + Điện lượng qua tiết diện S trong thời gian từ t1 đến t2 là Δq: Δq = i.Δt

q



Tắt -U0

-U1 Sáng

Sáng U 1

U0 u

Tắt M'2

M'1

i.dt

4. Công thức tính thời gian đèn huỳnh quang sáng trong một chu kỳ 40 

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ

Email: Jackie9x.spb@gmail.com

Khi đặt điện áp u = U0 cos(t + u) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn chỉ sáng lên khi u ≥ U1 . U 4 Với cos  1 , (0 <  < /2) t   U0 5. Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch R,L,C * Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R: uR cùng pha với i, ( = u – i = 0) U U và I 0  0 I R R U Lưu ý: Điện trở R cho dòng điện không đổi đi qua và có I  R * Đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L: uL nhanh pha hơn i là /2, ( = u – i = /2) U U và I 0  0 với ZL = L là cảm kháng I ZL ZL Lưu ý: Cuộn thuần cảm L cho dòng điện không đổi đi qua hoàn toàn (không cản trở). * Đoạn mạch chỉ có tụ điện C: uC chậm pha hơn i là /2, ( = u – i = -/2) U 1 U và I 0  0 với ZC  là dung kháng I C ZC ZC Lưu ý: Tụ điện C không cho dòng điện không đổi đi qua (cản trở hoàn toàn). 6. Đặc điểm đoạn mạch thuần RLC nối tiếp

Z  R2  (Z L  ZC )2  U  U R2  (U L  U C )2  U 0  U 02R  (U 0 L  U 0C )2 Z L  ZC Z  ZC R   với     ;sin   L ; cos  R Z Z 2 2 1 + Khi ZL > ZC hay     > 0 thì u nhanh pha hơn i LC 1 + Khi ZL < ZC hay     < 0 thì u chậm pha hơn i LC 1 + Khi ZL = ZC hay     = 0 thì u cùng pha với i. LC U Lúc đó I Max = gọi là hiện tượng cộng hưởng dòng điện R tan  

R UR  Z U Chú ý: Với mạch hoặc chỉ chứa L, hoặc chỉ chứa C, hoặc chứa LC không tiêu thụ công suất ( P  0 ) Neáu i  I 0 cos t thì u  U0 cos( t+ ) ; u i  u  i  i u  Neáu u  U0 cos t thì i  I 0 cos( t- )

Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch: P  UI cos; Heä soá coâng suaát:cos 

u  uR  uL  uC *Giản đồ véc tơ: Ta có:  U0  U0 R  U0 L  U0C

41 

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ

Email: Jackie9x.spb@gmail.com

7. Liên hệ giữa các hiệu điện thế hiệu dụng trong đoạn mạch thuần RLC nối tiếp: Từ Z  R2  (ZL  ZC )2 suy ra U  UR2  (UL  UC )2 •

•

Tương tự Z RL  R2  Z L2 suy ra URL  UR2  UL2 Tương tự Z RC  R2  ZC2 suy ra URC  UR2  UC2

ZLC  ZL  ZC suy ra ULC  UL  UC 8. Công suất toả nhiệt trên đoạn mạch RLC: * Công suất tức thời: P = UIcos + UIcos(2t + u+i) * Công suất trung bình: P = UIcos = I2 R. 9. Điện áp u = U1 + U0 cos(t + ) được coi gồm một điện áp không đổi U1 và một điện áp xoay chiều u=U0 cos(t + ) đồng thời đặt vào đoạn mạch. 10. Tần số dòng điện do máy phát điện xoay chiều một pha có P cặp cực, rôto quay với tốc độ n vòng/giây phát ra: f = pn (Hz); rôto quay với tốc độ n vòng/phút là f =  

1 LC

(Hz).

Từ thông gửi qua khung dây của máy phát điện  = NBScos(t +) =  0 cos(t + ) Với  0 = NBS là từ thông cực đại, N là số vòng dây, B là cảm ứng từ của từ trường, S là diện tích của vòng dây,  = 2f   Suất điện động trong khung dây: e = NSBcos(t +  - ) = E0 cos(t +  - ) 2 2 Với E0 = NSB là suất điện động cực đại. 11. Dòng điện xoay chiều ba pha là hệ thống ba dòng điện xoay chiều, gây bởi ba suất điện động xoay chiều 2 cùng tần số, cùng biên độ nhưng độ lệch pha từng đôi một là 3

  e1  E0 cos(t ) i1  I 0 cos(t )   2 2   e  E c os(  t  ) trong trường hợp tải đối xứng thì  2 i2  I 0 cos(t  ) 0 3 3   2 2   e3  E0 cos(t  3 ) i3  I 0 cos(t  3 )

Máy phát mắc hình sao: Ud =

3 Up

B1 A2

Máy phát mắc hình tam giác: Ud = Up

Tải tiêu thụ mắc hình sao: Id = Ip

A3 Tải tiêu thụ mắc hình tam giác: Id =

3 Ip

Mắc sao Lưu ý: Ở máy phát và tải tiêu thụ thường chọn cách tam mắc giác tương ứng với nhau.

A1 B3

A3 B2

Mắc tam giác

12. Máy biến áp – Truyền tải điện năng a. Máy biến áp + Suất điện động trong cuộn sơ cấp: + Suất điện động trong cuộn thứ cấp:

| | | | 42 

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ

Email: Jackie9x.spb@gmail.com

Trong đó e1 được coi như nguồn thu: e1 = u1 - i1 .r1 e2 được coi như nguồn phát: e2 = u1 + i2 .r2

Khi

thì ta có:

Nếu k > 1 U1 > U2 máy hạ áp Nếu k < 1 U1 < U2 máy tăng áp + Công suất của máy biến thế: - Công suất của cuộn sơ cấp: - Công suất của cuộn thứ cấp: + Hiệu suất của máy biến thế: + Nếu bỏ qua hao phí tiêu thụ ñiện năng tức

và H=1 thì ta có:

U1 E1 I 2 N1    U 2 E2 I1 N 2

b. Truyền tải điện năng + Giả sử điện áp và cường độ dòng điện luôn luôn cùng pha. Tức là + Công suất hao phí trên đường dây là: trong đó R là điện trở của dây dẫn P là công suất nhà máy phát điện (P = P A); U hiệu suất ở hai ñầu dây (U = U’A) + Độ giảm thế trên đường dây là: + Hiệu suất tải điện:

( )

+ Công suất hao phí trên đường dây tải: + Hiệu suất tải điện:

+ Độ giảm điện trên đường dây tải điện: + Biện pháp giảm hao phí trên đường dây tải: giảm r, tăng U. Vì nên để giảm ta phải dùng các loại dây có điện trở suất nhỏ như bạc, dây siêu dẫn, ... với giá thành quá cao, hoặc tăng tiết diện S. Việc tăng tiết diện S thì tốn kim loại và phải xây cột điện lớn nên các biện pháp này không kinh tế. Trong thực tế để giảm hao phí trên đường truyền tải người ta dùng biện pháp chủ yếu là tăng điện áp U: dùng máy biến áp để đưa điện áp ở nhà máy phát điện lên cao rồi tải đi trên các đường dây cao áp. Gần đến nơi tiêu thụ lại dùng máy biến áp hạ áp để giảm điện áp từng bước đến giá trị thích hợp. Tăng điện áp trên đường dây tải lên n lần thì công suất hao phí giảm n2 lần 13. Công suất hao phí trong quá trình truyền tải điện năng: 



U 2cos 2

Trong đó: P là công suất truyền đi ở nơi cung cấp U là điện áp ở nơi cung cấp cos là hệ số công suất của dây tải điện l R   là điện trở tổng cộng của dây tải điện (lưu ý: dẫn điện bằng 2 dây) S Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện: U = IR P P U  .100% = H  r  t  r . Hiệu suất tải điện: H  Pv Pc Uv 14. Hiện tượng cộng hưởng:

43 

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ

Email: Jackie9x.spb@gmail.com

Z  Z C  L 1 U U  Điều kiện cộng hưởng  2  thì Zmin  R  IMax   . LC Zmin R   u i  0 U2 2 PMax  I M R   UI M U  U0 R Suy ra . Chú ý  0 R R U0  I 0 cos   1 Z min 15. Đoạn mạch RLC có R thay đổi: * Khi R=ZL-ZC thì

Max



U2 U2  2 Z L  ZC 2R

* Khi R=R1 hoặc R=R2 thì P có cùng giá trị. Ta có   1   2  2  2  R R  Z  1 2  L  ZC   2 P  P  U 1 2  R1  R2 

Và khi R  R1R2 thì

Max



U2 2 R1 R2

 R1  r  R2  r 

Nếu cuộn dây có điện trở r thì : R + r =

* Trường hợp cuộn dây có điện trở R0 (hình v ) Khi R  Z L  ZC  R0 

Max

Khi R  R02  (Z L  ZC )2 



U2 U2  2 Z L  ZC 2( R  R0 )

RMax



L,R0

U2 2 R02  ( Z L  ZC )2  2 R0



U2 2( R  R0 )

* Các giá trị I, UL, UC đạt cực đại khi : R = 0. * Giá trị UR cực đại khi : R =  . 16. Đoạn mạch RLC có L thay đổi: Hiệu điện thế UL  IZ L 

U R  ( Z L  ZC ) Z L2 2



U R Z 2Z  C 1 2 ZL ZL 2

2 C

1 thì IMax  Các giá trị P, UR, UL, đạt cực đại còn ULCMin, mạch xảy ra  2C cộng hưởng. Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau

* Khi ZL = ZC hay L 

U R 2  ZC2 R 2  ZC2 2 2 2 2 2 2 * Khi Z L  thì U LMax  và U LM ax  U  U R  U C ; U LMax  U CU LMax  U  0 ZC R 1 * Khi L = L1 hoặc L = L2 mà công suất P trên mạch bằng nhau thì P max khi : L   L1  L2  . 2 2L L 1 1 1 1  (  ) L 1 2 * Với L = L1 hoặc L = L2 thì UL có cùng giá trị thì ULmax khi Z L 2 Z L1 Z L2 L1  L2 * Khi L = L1 hoặc L = L2 mà I, P, UC, UR như nhau thì : ZC 

Z L1  Z L2 2 44



LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ * Khi Z L 

ZC  4 R 2  ZC2 2

2UR

thì U RLMax 

4 R 2  ZC2  ZC

Email: Jackie9x.spb@gmail.com

Lưu ý: R và L mắc liên tiếp nhau

17. Đoạn mạch RLC có C thay đổi: Hiệu điện thế UC  IZC 

U R  ( Z L  ZC ) ZC2 2



U R Z 2Z  L 1 2 ZC ZC 2

2 L

thì IMax  Các giá trị P, UR, UL, đạt cực đại còn ULCMin, mạch xảy ra 2L cộng hưởng. Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau

* Khi ZC = ZL hay C 

U R 2  Z L2 R 2  Z L2 2 2 2 2 2 2 * Khi ZC  thì U CMax  và UCM ax  U  U R  U L ; U CMax  U LU CMax  U  0 ZL R * Khi C = C1 hoặc C = C2 mà công suất P trên mạch bằng nhau thì P max khi : 2C1C2 1 1 1 1 1 ZC  ( ZC1  ZC2 )   (  )  C 2 C 2 C1 C2 C1  C2 C  C2 1 1 1 1  (  )C  1 * Khi C = C1 hoặc C = C2 thì UC có cùng giá trị thì UCmax khi ZC 2 ZC1 ZC2 2 * Khi C = C1 hoặc C = C2 mà các giá trị : I, P, UR, UL như nhau thì : Z L 

ZC1  ZC2 2

Z L  4 R 2  Z L2 2UR thì U RCMax  Lưu ý: R và C mắc liên tiếp nhau 2 4 R 2  Z L2  Z L 18. Mạch RLC có  thay đổi: 1 * Khi   thì IMax  URmax ; PMax còn ULCMin Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau LC 2U .L 1 1 * Khi   thì U LMax  C L R2 R 4 LC  R 2C 2  C 2 * Khi ZC 

1 L R2 2U .L  thì U CMax  L C 2 R 4 LC  R 2C 2 * Với  = 1 hoặc  = 2 thì I hoặc P hoặc UR có cùng một giá trị thì IMax hoặc PMax hoặc URMax khi 1 ω=  12  tần số f  f1 f 2 LC 19. Bài toán f biến thiên có yếu tố cộng hưởng Lúc đầu có tần số f, khi xảy ra cộng hưởng có tần số f’. Nếu : + Z L  ZC => khi cộng hưởng Z 'L  Z 'C  Z 'L giảm => f > f’ * Khi  

+ Z L  ZC => khi cộng hưởng Z 'L  Z 'C  Z 'L tăng

=> f < f’

20. Bài toán nếu có 2 cuộn dây hoặc 2 tụ điện + L1 nt L2 : Z L  Z L1  Z L2  L  L1  L2 + L1 / / L2 :

Z L1 Z L2 1 1 1    ZL  Z L Z L1 Z L2 Z L1  Z L2



1 1 1   L L1 L2

 L

L1 L2 L1  L2

45 

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ

Email: Jackie9x.spb@gmail.com

CC 1 1 1    C 1 2 C C1 C2 C1  C2 ZC1 ZC2  ZC   C  C1  C2 ZC1  ZC2

+ C1 nt C2 : ZC  ZC1  ZC2  + C1 / /C2 :

1 1 1   ZC ZC1 ZC2

21. Khi khóa K mắc song song với L hoặc C, khi đóng hay mở thì I đóng = Imở

 ZC  0  ZC  2Z L

2 2 2 2 a. Khóa K / /C : Zmở = Zđóng  R  ( Z L  Z C )  R  Z L  

Z L  0  Z L  2ZC

2 2 2 2 b. Khóa K / / L : Zmở = Zđóng  R  ( Z L  Z C )  R  ZC  

22. Liên quan độ lệch pha: a. Trường hợp 1: 1  2  b. Trường hợp 2: 1  2 



 tan 1 .tan 2  1

 2

 tan 1 .tan 2  1



 tan 1 .tan 2  1 2 23. Hai đoạn mạch AM gồm R1 L1 C1 nối tiếp và đoạn mạch MB gồm R2 L2 C2 nối tiếp mắc nối tiếp với nhau có UAB = UAM + UMB  uAB; uAM và uMB cùng pha  tanuAB = tanuAM = tanuMB c. Trường hợp 3: 1  2 

24. Hai đoạn mạch R1 L1 C1 và R2 L2 C2 cùng u hoặc cùng i có pha lệch nhau  Z L  ZC1 Z L  ZC2 Với tan 1  1 và tan 2  2 (giả sử 1 > 2 ) R1 R2 tan 1  tan 2 Có 1 – 2 =    tan  1  tan 1 tan 2 Trường hợp đặc biệt  = /2 (vuông pha nhau) thì tan1 tan2 = -1. VD: * Mạch điện ở hình 1 có uAB và uAM lệch pha nhau  A R L M C B Ở đây 2 đoạn mạch AB và AM có cùng i và uAB chậm pha hơn uAM Hình 1 tan  AM  tan  AB  tan   AM – AB =   1  tan  AM tan  AB Z Z  ZC  1 Nếu uAB vuông pha với uAM thì tan  AM tan  AB =-1  L L R R * Mạch điện ở hình 2: Khi C = C1 và C = C2 (giả sử C1 > C2 ) thì i1 và i2 lệch pha nhau  Ở đây hai đoạn mạch RLC1 và RLC2 có cùng uAB A R L M C B Gọi 1 và 2 là độ lệch pha của uAB so với i1 và i2 thì có 1 > 2  1 - 2 =  Nếu I1 = I2 thì 1 = -2 = /2 Hình 2 tan 1  tan 2  tan  Nếu I1  I2 thì tính 1  tan 1 tan 2

C. Các dạng bài tập và phương pháp giải Dạng 1. Bài tập cách tạo ra dòng điện xoay chiều: I. Hiêu điện thế dao động điều hoà – dòng điện xoay chiều- các giá trị hiệu dụng. + S: Là diện tích một vòng dây ; + N: Số vòng dây của khung + B : Véc tơ cảm ứng từ của từ trường đều ( B vuông góc với trục quay ) 

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ

Email: Jackie9x.spb@gmail.com

+  : Vận tốc góc không đổi của khung dây ( Chọn gốc thời gian t=0 lúc ( n, B)  00 ) 2 1 a. Chu kì và tần số của khung : T  ;f   T b. Biểu thức từ thông của khung:   N.B.S.cos t  o.cos t (Với  = L I và Hệ số tự cảm L = 4  .10-7 N2 .S/l )   c. Biểu thức của suất điện động cảm ứng tức thời: e =   '   NBS.sin t  E0cos(t  ) t 2 d. Biểu thức của điện áp tức thời: u = U0 cos(t   u ) (  u là pha ban đầu của điện áp ) e. Biểu thức của cường độ dòng điện tức thời trong mạch: I = I0 cos(t   i) (  i là pha ban đầu của dòng điện) I0 f. Giá trị hiệu dụng : + Cường độ dòng điện hiệu dụng:I = 2 U0 + Hiệu điện thế hiệu dụng: U= 2 E0 + Suất điện động hiệu dụng: E= 2 Dạng 2: Viết biểu thức của u và i: I.KIẾN THỨC CẦN NHỚ: U a Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần: uR cùng pha với i : I = R R  b Đoạn mạch chỉ có tụ điện C: uC trễ pha so với i góc . 2 C UC 1 A - ĐL ôm: I = ; với ZC = là dung kháng của tụ điện. ZC C

-Đặt điện áp u  U 2 cos t vào hai đầu một tụ điện thì cường độ dòng điện qua nó có giá trị hiệu dụng là I. Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu tụ điện là u và cường độ dòng điện qua nó là i. Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là : u 2 i2 i2 u2 i2 u2  2  1 Ta có: 2  2  1  2   I 0 U 0C 2I 2U C2 U 2 I2  L c Đoạn mạch chỉ có cuộn dây thuần cảm L: uL sớm pha hơn i góc . A B 2 U - ĐL ôm: I = L ; với ZL = L là cảm kháng của cuộn dây. ZL -Đặt điện áp u  U 2 cos t vào hai đầu một cuộn cảm thuần thì cường độ dòng điện qua nó có giá trị hiệu dụng là I. Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu cuộn cảm thuần là u và cường độ dòng điện qua nó là i. Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là : u 2 i2 i2 u2 i2 u2  2   1    1 Ta có:  2 I02 U0L 2I2 2U 2L U 2 I2 C L R A B d Đoạn mạch có R, L, C không phân nhánh: M N 1 L  Z  ZC C + Độ lệch pha  giữa u và i xác định theo biểu thức: tan = L = R R U + Cường độ hiệu dụng xác định theo định luật Ôm: I = . Z 47 

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ Với Z =

Email: Jackie9x.spb@gmail.com

R 2  (Z L - Z C ) 2 là tổng trở của đoạn mạch.

+ Cộng hưởng điện trong đoạn mạch RLC: Khi ZL = ZC hay  =

thì

U2 U , Pmax = , u cùng pha với i ( = 0). R R Khi ZL > ZC thì u nhanh pha hơn i (đoạn mạch có tính cảm kháng). Khi ZL < ZC thì u trể pha hơn i (đoạn mạch có tính dung kháng). R tiêu thụ năng lượng dưới dạng toả nhiệt, ZL và ZC không tiêu thụ năng lượng điện. e Đoạn mạch có R, L,r, C không phân nhánh: L,r C + Độ lệch pha  giữa uAB và i xác định theo biểu thức: R A 1 M N L  Z L  ZC  C tan = = Rr Rr U + Cường độ hiệu dụng xác định theo định luật Ôm: I = . Z Imax =

Với Z = (R+r)2  (Z L - ZC )2 là tổng trở của đoạn mạch. + Cách nhận biết cuộn dây có điện trở thuần r -Xét toàn mạch, nếu: Z  R 2  (Z L  Z C ) 2 ;U  U R2  (U L  U C ) 2 hoặc P  I2 R hoặc cos   thì cuộn dây có điện trở thuần r  0. -Xét cuộn dây, nếu: Ud  UL hoặc Zd  ZL hoặc Pd  0 hoặc cosd  0 hoặc d   thì cuộn dây có điện trở thuần r  0.

R Z

 2

II.PHƯƠNG PHÁP GIẢI: A Mạch điện chỉ chứa một phần tử ( hoặc R, hoặc L, hoặc C - Mạch điện chỉ có điện trở thuần: u và i cùng pha:  =  u -  i = 0 Hay  u =  i U + Ta có: i  I 2cos( t+i ) thì u  U R 2cos( t+i ) ; với I  R . R -Mạch điện chỉ có tụ điện:     uC trễ pha so với i góc . ->  = u - i =Hay  u =  i - ;  i =  u + 2 2 2 2 1 U  +Nếu đề cho i  I 2cos( t) thì viết: u  U 2cos( t- ) và ĐL Ôm: I  C với ZC  . 2 zC C +Nếu đề cho u  U 2cos( t) thì viết: i  I 2cos( t+



)

-Mạch điện chỉ có cuộn cảm thuần:   uL sớm pha hơn i góc ->  = u - i = 2 2 +Nếu đề cho i  I 2cos( t) thì viết:

  Hay  u = i + ;  i =  u 2 2 U  u  U 2cos( t+ ) và ĐL Ôm: I  L với Z L   L 2 zL

Nếu đề cho u  U 2cos( t) thì viết: i  I 2cos( t-



)

B Mạch điện không phân nhánh (R L C 48 

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ

Email: Jackie9x.spb@gmail.com

-Phương pháp giải: Tìm Z, I, ( hoặc I0 và 

1 1 và Z  R 2  (Z L  ZC )2  C 2 fC U U Bước 2: Định luật Ôm : U và I liên hệ với nhau bởi I  ; Io = o ; Z Z Z  ZC Bước 3: Tính độ lệch pha giữa u hai đầu mạch và i: tan   L ; R Bước 4: Viết biểu thức u hoặc i -Nếu cho trước: i  I 2cos( t) thì biểu thức của u là u  U 2cos( t+ ) Hay i = Io cost thì u = Uo cos(t + ). Bước 1: Tính tổng trở Z: Tính Z L   L .; ZC 

-Nếu cho trước: u  U 2cos( t) thì biểu thức của i là: i  I 2cos( t- ) Hay u = Uo cost thì i = Io cos(t - ) * Khi: (u  0; i  0 ) Ta có :  = u - i => u = i +  ; i = u - 

2cos( t+i + )

-Nếu cho trước i  I 2cos( t+i ) thì biểu thức của u là: u  U Hay i = Io cos(t + i

thì u = Uo cos(t + i + ).

-Nếu cho trước u  U 2cos( t+u ) thì biểu thức của i là:

i  I 2cos( t+u - )

thì i = Io cos(t +u - )

Hay u = Uo cos(t +u Dạng 3: Quan hệ giữa các điện áp hiệu dụng Phương pháp giải: Dùng các công thức: Công thức tính U: -

Biết UL, UC, UR : U 2  U R2  (U L  UC )2 => U  (U L  U C )2  U R2

Biết u=U 0 cos(t+) : Suy ra : U 

U0 2

Công thức tính I:

Biết i=I0 cos(t+) : Suy ra: I 

Biết U và Z hoặc UR và R hoặc UL và L hoặc UC và C: I 

U U R U L UC    Z R Z L ZC

Dạng 4: Công suất tiêu thụ 1.Mạch RLC không phân nhánh:

U 2R + Công suất tiêu thụ của mạch điện xoay chiều: P = UIcos hay P = I R = . Z2 R + Hệ số công suất: cos = . Z + Ý nghĩa của hệ số công suất cos -Trường hợp cos = 1 tức là  = 0: mạch chỉ có R, hoặc mạch RLC có cộng hưởng điện U2 (ZL = ZC) thì: P = Pmax = UI = . R  -Trường hợp cos = 0 tức là  =  : Mạch chỉ có L, hoặc C, hoặc có cả L và C mà không có R 2 thì: P = Pmin = 0. 2

49 

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ

Email: Jackie9x.spb@gmail.com

+Để nâng cao cos bằng cách thường mắc thêm tụ điện thích hợp sao cho cảm kháng và dung kháng của mạch xấp xỉ bằng nhau để cos  1. +Nâng cao hệ số công suất cos để giảm cường độ dòng điện nhằm giảm hao phí điện năng trên đường dây tải điện. a.R thay đổi để P =P max + Khi L,C,  không đổi thì mối liên hệ giữa ZL và ZC không thay đổi nên sự thay đổi của R không gây ra hiện tượng cộng hưởng L C R + Tìm công suất tiêu thụ cực đại của đọan mạch: B A 2 2 U U Ta có P=RI2 = R 2 = , 2 R  (Z L  Z c ) (Z L  Z C ) 2 P R R (Z L  Z C ) 2 Pmax Do U=Const nên để P=Pmax thì ( R  ) đạt giá trị min R Áp dụng bất dẳng thức Cosi cho 2 số dương R và (ZL-ZC)2 ta được: P<Pmax (Z  Z C ) 2 (Z L  Z C ) 2  2 R. L = 2 Z L  ZC R R O R1 R R2 M (Z L  Z C ) 2 Vậy ( R  ) min là 2 Z L  Z C lúc đó dấu “=” của bất đẳng thức xảy ra nên ta có R U2 U Z  Z R= L => P= Pmax = và I = Imax = . C 2 Z L  ZC Z L  ZC 2

R

2 ; tan  = 1 2 b.R thay đổi để P = P’ (P’<P max ): Lúc đó: cos =

U 2 .R Ta có: P '  I R  2 R  ( Z L  ZC )2 2

 P ' R 2  U 2 R  P '( Z L  ZC )2  0 (*)

Giải phương trình bậc 2 (*) tìm R. có 2 nghiệm: 2. Mạch RLrC không phân nhánh:(Cuộn dây không thuần cảm có điện trở thuần r ) U 2( R  r ) 2 + Công suất tiêu thụ của cả đọan mạch xoay chiều: P = UIcos hay P = I (R+r)= . Z2 Rr + Hệ số công suất của cả đọan mạch : cos = . Z U 2 .R + Công suất tiêu thụ trên điện trở R: PR = I2 .R= Với Z = (R+r)2  (Z L - ZC )2 Z2 U 2 .r 2 + Công suất tiêu thụ của cuộn dây: Pr = I .r = Z2 r r + Hệ số công suất của đọan mạch chứa cuộn dây : cosd = = 2 Zd r  Z L2 a.Công suất tiêu thụ cực đại của cả đọan mạch: có L,r,C,  không đổi . + R thay đổi để Pmax : Khi L,C,  không đổi thì mối liên hệ giữa ZL và ZC không thay đổi nên sự thay đổi của R không gây ra hiện tượng cộng hưởng C R L,r U2 A B Ta có P=(R+r)I2 = (R+r) 2 2 ( R  r )  ( Z L  Zc )

50 

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ P=

Email: Jackie9x.spb@gmail.com

( Z  ZC ) U , để P=Pmax => ( R  r  L ) min thì : 2 Rr ( Z L  ZC ) (R  r ) (Rr) 2

(R+r) =

Z L  ZC Hay: R =/ZL-ZC / -r

Công suất tiêu thụ cực đại trên (R+r): Pmax =

U2 2 Z L  ZC

b.Công suất tiêu thụ cực đại trên R: U2 2 Ta có PR= RI = R= ( R  r )2  ( Z L  Z c )2

U2   ( Z L  Z C )2  r 2  2r  X 2r   R   R   2 2 ( Z  ZC )  r Để PR:PRmax ta phải có X = ( R  L ) đạt giá trị min R ( Z L  ZC )2  r 2 => R= => R= ( Z L  ZC )2  r 2 R U2 Lúc đó PRmax = Lưu ý: có khi kí hiệu r thay bằng R0 . 2r  2 r 2  ( Z L  ZC )2

3. Công suất tỏa nhiêt trên toàn mạch là: ( Chú ý: mạch lúc này có 2 phần tử R, r và khuyết C : U2 U2 U2 P  I 2 .(r  R)  2 .(r  R)  .( r  R )  2 Z ((r  R) 2  ( Z L ) 2 ZL (r  R)  rR 2 ZL Do tử số là U không đổi nên P lớn nhất khi mẫu số bé nhất.Nghĩa là : y  r  R  bé nhất. rR 2

Áp dụng bất đẳng thức côsi cho hai số không âm ta có : y  r  R 

ZL Z  2. (r  R). L  2.Z L . Dấu rR rR

bằng xảy ra khi a=b => r  R  Z L  R  Z L  r  20  15  5() U2 (40 2 ) 2   80(W ) 2(r  R) 2 2(15  5) Kinh nghiệm : Sau này nếu mạch có nhiều R thì ta dùng công thức tổng quát khi khảo sát công suất toàn mạch như sau : R1  R2  ...  Rn  Z L  Z C ( Nếu khuyết L hay C thì không đưa vào) 2. Công suất tỏa nhiệt trên biến trở R là : U2 U2 U2 U2 P  I 2 .R  2 .R  . R   Z ((r  R) 2  ( Z L ) 2 (r  R) 2  Z 2 L r 2  2r.R  R 2  Z 2 L R R 2 2 2 2r.R  R  (r  Z L ) Đến đây ta nên làm như sau : Đặt y  Sau đó chia cho R thì được biểu thức như sau R r2  Z 2L : y  2r  R  . Trong biểu thức này ta lại lập luận P lớn nhất khi y bé nhất Hay : Dùng BĐT Côsi R cho hai số không âm trong biểu thức y ta có : r2  Z 2L R.Z 2 L R 2 .  2.Z L . Dấu bằng xảy ra khi R R

Công suất cực đại : Pmax 

51 

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ

Email: Jackie9x.spb@gmail.com

r Z => R 2  r 2  Z L2 => R  r 2  Z L2 = 152  202 =25 => R U2 Ta có PRmax = thế số ta có: PRmax = 40W 2r  2 r 2  ( Z L  ZC )2 R

2 L

Dạng 5: Cuộn dây không cảm thuần có điện trở hoạt động (cuộn r, L : 1. Xét cuộn dây không cảm thuần (L,r : Khi mắc cuộn dây có điện trở r và độ tự cảm L vào mạch điện xoay chiều, ta xem cuộn dây như đoạn mạch r nối tiếp với L có giản đồ vectơ như hình v dưới: +Tổng trở cuộn dây: Z cd  r 2  Z L2  r 2  (L) 2 Trong đó: ZL = L.  . +Điện áp hai đầu cuộn dây nhanh pha hơn cường độ dòng điện một góc  d U Z Được tính theo công thức: tan d  0 L  L U0r r +Biên độ, giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện và điện áp theo các công thức: U U0d U Ud và I  d  ; I0  0 d  2 2 2 Zd Zd r  ZL r  Z2L +Công suất tiêu thụ của cuộn dây: P = Ud.I.cos  d = I.r2

Hay Pr =

U 2 .r Z2

r r  Zd ZL 2  r 2 +Cách nhận biết cuộn dây có điện trở thuần r:

+ Hệ số công suất của cuộn dây : cos  d=

-Xét toàn mạch, nếu: Z  R 2  (Z L  Z C ) 2 ; U  U R2  (U L  U C ) 2 hoặc P  I2 R;hoặc cos   thì cuộn dây có điện trở thuần r  0. -Xét cuộn dây, nếu: Ud  UL hoặc Zd  ZL hoặc Pd  0 hoặc cosd  0 hoặc d   thì cuộn dây có điện trở thuần r  0.

2. Mạch RLrC không phân nhánh: - Điện trở thuần tương đương là: R+ r.

R Z

 2

L,r

- Tổng trở của cả đoạn mạch RLrC nối tiếp là: Z  ( R  r ) 2  ( Z L Z C ) 2 - Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch RLrC với cường độ dòng điện là: tan   + Sự liên hệ giữa các điện áp hiệu dụng:U 2  (U R  U r ) 2  (U L  U C ) 2 ; co 

rR Z

Z L  ZC Rr

+ Công suất tiêu thụ toàn mạch: P  U .I .cos =(r+R)I2 + Công suất tiêu thụ trên R: PR =RI 2 DẠNG 6. HIỆN TƯỢNG CỘNG HƯỞNG ĐIỆN Phương pháp chung: 1  LC 2  1 C U U U   R + Cường độ dòng điện trong mạch cực đại: Imax = Z min R R

1. Cộng hưởng điện: Điều kiện: ZL = ZC

<=>

L 

52 

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ + Điện áp hiệu dụng: U L  UC  U R  U ; P= PMAX = + Điện áp và cường độ dòng điện cùng pha ( tức φ = 0 ) + Hệ số công suất cực đại: cosφ = 1.

Email: Jackie9x.spb@gmail.com

U R

2. Ứng dụng: tìm L, C, tìm f khi có Cộng hưởng điện: + số chỉ ampe kế cực đại, hay cường độ dòng điện hiệu dụng đạt giá trị lớn nhất + cường độ dòng điện và điện áp cùng pha, điện áp hiệu dụng: U L  UC  U R  U ; + hệ số công suất cực đại, công suất cực đại.... Dạng 7: Độ lệch pha Phương pháp chung: U  UC Z  ZC + tan   L Hay tan   L Thường dùng công thức này vì có dấu của , UR R U R P + cos   Hay cos   R ; cos = ; Lưu ý công thức này không cho biết dấu của . U Z UI Z  ZC U  UC + sin  L ; hay sin   L Z U U U U U U + Kết hợp với các công thức định luật ôm : I  R  L  C   MN R ZL ZC Z ZMN + Lưu ý: Xét đoạn mạch nào thì áp dụng công thức cho đoạn mạch đó. + Nếu 2 đoạn mạch cùng pha: tan 1  tan 2

+ Nếu 2 đoạn mạch vuông pha: tan 1.tan 2  1 Dạng 8: Bài toán ngược xác định R,L,C: Tính tổng trở Z, điện trở R - cảm kháng ZL – dung kháng ZC – độ tự cảm L và điện dung C Phương pháp chung: Giả thiết đề cho Cường độ hiệu dụng và điện áp hiệu dung.

Sử dụng công thức Áp dụng định luật ôm: U U U U U I  R  L  C   AM R Z L Z C Z Z AM Z L  ZC R hoặc cos   Z R kết hợp với định luật ôm

tg 

Độ lệch pha φ Công suất P hoặc nhiệt lượng Q

P  RI 2  UI cos  hoặc Q  RI 2 t với định luật ôm

Chú ý Cho n dự kiện tìm được (n-1) ẩn số

Thường tính Z 

R cos 

P R Áp dụng định luật ôm tính Z

Thường dùng tính I: I 

+Nhớ các công thức về ĐL Ôm, công thức tính tổng trở....: - Biết U và I: Z=U/I 1 2 - Biết ZL, ZC và R: Z  R 2   Z L  ZC  : Z L   L , ZC  với L có đơn vị (H) và C có đơn vị (F) C - Biết R và  hoặc cos : Z=R/cos 53 

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ

Email: Jackie9x.spb@gmail.com

- Nếu cuộn cảm có điện trở hoạt động r thì mạch RLrC s có điện trở thuần tương đương là R+ r; khi đó

Z  (r  R) 2   Z L  Z C 

+Công thức tính điện trở R:

Z L  ZC Z  ZC ; Nếu cuộn cảm có điện trở r: tan   L R rR rR - Biết Z và  hoặc cos : R= Z.cos; Nếu cuộn cảm có điện trở r: co  Z - Biết P và I: P  RI 2 ; Nếu cuộn cảm có điện trở r: Công suất toàn mạch : P= (r+R)I 2 1 1 +Công thức tính cảm kháng ZL và dung kháng Zc: Z L   L  2 fL ; ZC   C 2 fC

- Nếu biết L, C và : tính theo: tan  

- Biết Z và R, tính được hiệu: (Z L  ZC )   Z 2  R 2 sau đó tính được ZL nếu biết Zc và ngược lại, từ đó tính L và C L 1 -Chú ý thêm : Z L .ZC  ; cộng hưởng điện : ZL= ZC hay :  2 L.C  1 hay   C LC -Khi bài toán cho các điện áp hiệu dụng thành phần và hai đầu mạch, cho công suất tiêu thụ nhưng chưa cho dòng điện thì hãy lập phương trình với điện áp hiệu dụng. P U U U -Khi tìm ra UR s tìm I  sau đó tìm R  R ; Z L  L ; ZC  C . UR I I I -Công suất thiêu thụ : P  U .I .cos =I2 R =

U 2R U 2R ; Hay hay P= URI P  R 2  ( Z L  ZC )2 Z2

R P UR =  Z UI U - Nhiệt lượng toả ra trên mạch ( chính là trên R): Q = RI2 t ( t có đơn vị: s, Q có đơn vị: J)

- Hệ số công suất k  cos =

-Cũng cần phải nghĩ đến giản đồ véc tơ v mạch điện đó để bảo đảm hệ phương trình không bị sai. Dạng 9: XÁC ĐỊNH GIÁ TRỊ CỰC ĐẠI CỦA ĐIỆN ÁP HIỆU DỤNG KHI THAY ĐỔI L(HOẶC C, HOẶC f MÀ KHÔNG LIÊN QUAN ĐẾN CÔNG HƯỞNG. 1. Phương pháp giải chung: C L R A B  Tìm L để ULmax :  Phương pháp dùng công cụ đạo hàm: V

UZ L



Lập biểu thức dưới dạng: U L  IZ L 



Để ULmax thì ymin .



Dùng công cụ đạo hàm khảo sát trực tiếp hàm số:

R 2   Z L  ZC 

U U   R2  ZC2  Z12  2ZC Z1  1 y L L

y   R 2  ZC2 

1 1  2Z C 1 2 ZL ZL

 Phương pháp dùng tam thức bậc hai:  Lập biểu thức dưới dạng:



 Đặt y  R  Z C 2

 Z1

2 L

U L  IZ L 

 2Z C

UZ L R 2   Z L  ZC 

U U   R2  ZC2  Z12  2ZC Z1  1 y L L

1  1  ax 2  bx  1 ZL 54 

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ Với x   ULmax

ymin

1 2 2 , a  R  ZC , ZL

b  2ZC

Email: Jackie9x.spb@gmail.com

   4ZC2  4  R2  ZC2   4R 2

R 2  ZC2 b khi ymin . Tam thức bậc hai y đạt cực tiểu khi x   (vì a > 0) hay Z L  2a ZC

R 2 + ZC2 U  R2 U = U .=> U L max  =>   2 Lmax R 4a R  ZC2 ymin

 Phương pháp giản đồ Fre-nen:  Từ giản đồ Fre-nen, ta có:  U  U R  U L  UC

Đặt U1  U R  U C , với U1  IZ1  I R  ZC .  Áp dụng định lý hàm số sin, ta có: 2





UL U U sin    UL  sin  sin  sin 



 Vì U không đổi

UR R   const 2 2 U1 R  ZC UC nên UL = ULmax khi sin  đạt cực đại hay sin  = 1.  và sin  



U R 2  ZC2  Khi đó U L max  R  R 2 + ZC2 R 2 + ZC2 U1 U C Z1 Z C Z = L =    Khi sin  =1    , ta có: co  => => L => ZC ωZC U L U1 Z L Z1 2 U Chú ý: Nếu tìm điện áp cực đại ở hai đầu cuộn dây có điện trở thuần r thì lập biểu thức U d  và dùng y đạo hàm, lập bảng biến thiên để tìm ymin , Udmax và giá trị của L.  Tìm C để UCmax :  Lập biểu thức dưới dạng:

U C  IZC 

UZC R 2   Z L  ZC 

V U U   R2  Z L2  Z12  2Z L Z1  1 y C C

 Tương tự như trên, dùng ba phương pháp: đạo hàm, tam thức bậc hai, và giản đồ Fre-nen để giải.

R 2 + Z 2L Z ω R 2 + ZL2  Ta có kết quả: UCmax = U => ZC = => C = 2 L 2 R + ZL ZL R  Chú ý: Nếu tìm điện áp cực đại ở hai đầu đoạn mạch nhỏ gồm R nối tiếp C thì lập biểu thức

U RC 

U và dùng đạo hàm, lập bảng biến thiên để tìm ymin . y

 Xác định giá trị cực đại ULmax , và UCmax khi tần số f thay đổi: 55 

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ

Email: Jackie9x.spb@gmail.com

 Lập biểu thức điện áp hiệu dụng 2 đầu cuộn dây UL:

UZ L

U L  IZ L 



U y

2 1 1  2 L 1 1   .  R  2 R  L    2 2 1 2 2 4  L C  C  L C   1 1  2 2L  1 2 Đặt a  2 2 , b   R   2 , c  1 , x  2  y  ax  bx  c LC C L   2

 Lập biểu thức điện áp hiệu dụng 2 đầu tụ điện UC:

U C  IZ C 



U y

2 2L  2  1   L2C 2 4  C 2  R 2  C R    L    1  C    C   2L  2 2 2 2 2 2 Đặt a  L C , b  C  R   , c  1 , x    y  ax  bx  c C   2

 Dùng tam thức bậc hai của ẩn phụ x để tìm giá trị cực tiểu của y, cuối cùng có chung kết quả:

U L max  U C max 

OL

1 = C

2 2

L - R2 C

2 LU R 4 LC  R 2C 2 Và OC

1 = L

L - R2 C 2

(với điều kiện 2

L  R2 ) C

 Các trường hợp linh hoạt sử dụng các công thức hoặc v giản đồ Fre-nen để giải toán. Dạng 10: BÀI TOÁN HỘP ĐEN X I.Chú ý : 1. Mạch điện đơn giản ( X chỉ chứa 1 phần tử ): a. Nếu U NB cùng pha với i suy ra  b. Nếu U NB sớm pha với i góc 2  c. Nếu U NB trễ pha với i góc 2 2. Mạch điện phức tạp: a. Mạch 1 Nếu U AB cùng pha với i ,

X chỉ chứa R0 suy ra X

chỉ chứa L0

suy ra X

chỉ chứa C0

A •

X chỉ chứa L0 A •  Nếu U AN và U NB tạo với nhau góc suy ra X chỉ chứa R0 2 Vậy X chứa ( R0 , L0 ) suy ra

N•

N •

B •

b. Mạch 2

56 

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ Nếu U AB cùng pha với i

suy ra

Nếu U AN và U NB tạo với nhau góc

chỉ chứa C0



suy ra

Email: Jackie9x.spb@gmail.com

A •

N •

B •

chỉ chứa R0

Vậy X chứa ( R0 , C0 ) II.Phương pháp: Để giải một bài toán về hộp kín ta thường sử dụng hai phương pháp sau: 1. Phương pháp đại số B1 : Căn cứ “đầu vào” của bai toán để đặt ra các giả thiết có thể xảy ra. B2 : Căn cứ “đầu ra” của bài toán để loại bỏ các giả thiết không phù hợp. B3 : Giả thiết được chọn là giả thiết phù hợp với tất cả các dữ kiện đầu vào và đầu ra của bài toán. 2. Phương pháp sử dụng giản đồ véc tơ trượt. B1 : V giản đồ véc tơ (trượt) cho phần đã biết của đoạn mạch. B2 : Căn cứ vào dữ kiện bài toán để v phần còn lại của giản đồ. B3 : Dựa vào giản đồ véc tơ để tính các đại lượng chưa biết, từ đó làm sáng toả hộp kín. a. Giản đồ véc tơ * Cơ sở: + Hiệu điện thế tức thời ở hai đầu đoạn mạch: uAB = uR + uL + uC Ta biểu diễn:

+ §Æt t¹i O  uR  uR + Cïng híng I +§élín U R 

 § Æt t¹i O    u L  u L  Sím pha so I 1 gãc 2    § é lín : U L (theo cïng tû lÖ víi U R )  § Æt t¹i O    u C  u C  Muén pha so i 1 gãc 2   § é lín : U  C 

* Cách vẽ giản đồ véc tơ Vì i không đổi nên ta chọn trục cường độ dòng điện làm trục gốc, gốc tại điểm O, chiều dương

là chiều quay lượng giác.

UL+UC

UA B A

UAB

+ i

* Cách vẽ giản đồ véc tơ trượt

57 

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ

Email: Jackie9x.spb@gmail.com

Bước 1: Chọn trục nằm ngang là trục dòng điện, điểm đầu mạch làm gốc (đó là điểm A). Bước 2: Biểu diễn lần lượt hiệu điện thế qua mỗi phần bằng các véc tơ

AM ; MN ; NB nối đuôi nhau theo nguyên tắc: R - đi ngang; L - đi lên; C - đi xuống. Bước 3: Nối A với B thì véc tơ AB chính là biểu diễn uAB Nhận xét: + Các điện áp trên các phần tử được biểu diễn bởi các véc tơ mà độ lớn tỷ lệ với điện áp dụng của nó. + Độ lệch pha giữa các hiệu điện thế là góc hợp bởi giữa các véc tơ tương ứng biểu diễn chúng. + Độ lệch pha giữa hiệu điện thế và cường độ dòng điện là góc hợp bởi véc tơ biểu diễn nó với trục i. + Việc giải bài toán là xác định độ lớn các cạnh và góc của tam giác dựa vào các định lý hàm số sin, hàm số cosin và các công thức toán học:

a b C   ˆ ˆ SinA SinB SinCˆ

Trong toán học một tam giác s giải được nếu biết trước ba (hai cạnh 1 góc, hai góc

một cạnh, ba cạnh) trong sáu yếu tố (3 góc và 3 cạnh).

+ a2 = b2 + c2 - 2bccos A ;

b2 = a2 + c2 - 2accos B ;

c2 = a2 + b2 - 2abcos C

III. Các công thức: + Cảm kháng: ZL = L

+ Tổng trở Z =

+ Dung kháng: ZC =

R 2  ( Z L  Z C )2

+ Độ lệch pha giữa u và i: tg =

+ Định luật Ôm: I =

1 C

U U  I0  0 Z Z

ZL  ZC R

+ Công suất toả nhiệt: P = UIcos = I2 R

+Hệ số công suất: K = cos =

P R  UI Z

Dạng 11: Bài Toán hai đoạn mạch: 1. Hai đoạn mạch điện xoay chiều cùng pha: Đoạn mạch AM gồm R1 L1 C1 và đoạn mạch MB gồm R2 L2 C2 mắc nối tiếp với nhau -Nếu có: UAB = UAM + UMB  uAB; uAM và uMB cùng pha  tanuAB = tanuAM = tanuMB 2. Hai đoạn mạch R 1 L1 C1 và R2 L2 C2 xoay chiều cùng u hoặc cùng i có pha lệch nhau : Z L  ZC1 Z L  ZC2 Với tan 1  1 và tan 2  2 (giả sử 1 > 2 ) R1 R2 58 

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ tan 1  tan 2  tan  Có 1 – 2 =   1  tan 1 tan 2

Email: Jackie9x.spb@gmail.com

Trường hợp đặc biệt  = /2 (vuông pha nhau) thì tan1.tan2 = -1. D. MỘT SỐ KIẾN THỨC TOÁN HỌC CẦN VẬN DỤNG KHI GẶP CÁC DẠNG BÀI TÌM CỰC TRỊ 1. Phương pháp 1: Dùng bất đẳng thức Cô-si + Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho 2 số dương a, b: a  b  2 ab

 a  b   ab min   a  b dấu “=” xảy ra khi a = b ab   max 2 a1  a2  ...  an  a1a2 ...an dấu “=” xảy ra khi a1  a2  ...  an + Áp dụng cho n số hạng: n Lưu ý: Áp dụng: + Tích không đổi khi tổng nhỏ nhất. + Tổng không đổi khi tích lớn nhất.





2. Phương pháp 2: Hệ thức lượng trong tam giác vuông: Cho tam giác vuông ABC vuông tại A đường cao AH = h, BC = b, AC = b, AB = c, CH = b ,, BH = c, ta có hệ thức sau: b 2  ab, ;c 2  ac,

B c

h 2  b , c, b.c  a.h

1 1 1  2 2 2 h b c

3. Phương pháp 3: Hệ

h b

b’ C thức lượng trong tam giác:

a b c   + Định lí hàm số sin trong tam giác: sin A sin B sin C + Định lí hàm số cosin trong tam giác: a2  b2  c2  2bc cos A (cos  )max  1    0; (sin  ) max  1   



c B

2 4. Phương pháp 4: Dựa vào hàm số bậc 2: y  f ( x)  ax 2  bx  c (a  0)

 4ac  b2 a  + Nếu a > 0 thì đỉnh Parabol x   có ymin   4a 4a 2b  4ac  b 2 a  + Nếu a < 0 thì đỉnh Parabol x   có ymax   4a 4a 2b + Đồ thị: y y ymax a<0

a>0 ymin

O 59 

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ 5. Phương pháp 5: Dùng đạo hàm Nội dung: + Hàm số y = f(x) có cực trị khi f’(x) = 0 + Giải phương trình f’(x) = 0 + Lập bảng biến thiên tìm cực trị + V đồ thị nếu bài toán yêu cầu khảo sát sự biến thiên Ngoài các phương pháp trên còn có một số phương pháp khác để khảo sát Max, min của một đại lượng vật lí. Tùy theo biểu thức của đại lượng vật lí có dạng hàm nào mà áp dụng bài toán để giải. Có những hàm số không có cực trị, chỉ có tính đồng biến hay nghịch biến ta tìm được Max, min trong miền nào đó. Trong đoạn [a,b]: f(b)Max khi x = b f(a)min khi x = a

Email: Jackie9x.spb@gmail.com

y f(b) f(a)

x O

CHƯƠNG VI: SÓNG ÁNH SÁNG A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Tán sắc ánh sáng. * Sự tán sắc ánh sáng Tán sắc ánh sáng là sự phân tách một chùm sáng phức tạp thành các chùm sáng đơn sắc. * Ánh sáng đơn sắc, ánh sáng trắng Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng không bị tán sắc khi đi qua lăng kính. Mỗi ánh sáng đơn sắc có một màu gọi là màu đơn sắc. Mỗi màu đơn sắc trong mỗi môi trường có một bước sóng xác định. Bước sóng của cùng một ánh sáng đơn sắc (cùng tần số f) trong các môi trường trong suốt khác nhau thì khác nhau. Khi truyền qua các môi trường trong suốt khác nhau vận tốc của ánh sáng thay đổi, bước sóng của ánh sáng thay đổi còn tần số (và màu sắc) của ánh sáng thì không thay đổi. Ánh sáng trắng là tập hợp của vô số ánh sáng đơn sắc khác nhau có màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím. Dải có màu như cầu vồng (có có vô số màu nhưng được chia thành 7 màu chính là đỏ, cam, vàng, lục, lam, chàm, tím) gọi là quang phổ của ánh sáng trắng. Nguyên nhân của hiện tượng tán sắc là do chiết suất của môi trường trong suốt có giá trị khác nhau đối với các ánh sáng có màu khác nhau, chiết suất của một môi trường trong suốt có giá trị tăng dần (còn vận tốc c truyền thì giảm dần vì v = ) từ màu đỏ đến màu tím (theo thứ tự: đỏ, cam, vàng, lục, lam, chàm, tím). n * Ứng dụng của sự tán sắc ánh sáng Hiện tượng tán sắc ánh sáng được dùng trong máy quang phổ để phân tích một chùm sáng đa sắc, do các vật sáng phát ra, thành các thành phần đơn sắc. Nhiều hiện tượng quang học trong khí quyển, như cầu vồng chẳng hạn xảy ra do sự tán sắc ánh sáng. Đó là vì trước khi tới mắt ta, các tia sáng Mặt Trời đã bị khúc xạ và phản xạ trong các giọt nước. Hiện tượng tán sắc làm cho ảnh của một vật trong ánh sáng trắng qua thấu kính không rỏ nét mà bị nhòe, lại bị viền màu sắc (gọi là hiện tượng sắc sai). 2. Nhiễu xạ ánh sáng – Giao thoa ánh sáng. * Nhiễu xạ ánh sáng: Nhiễu xạ ánh sáng là hiện tượng truyền sai lệch với sự truyền thẳng của ánh sáng khi đi qua lỗ nhỏ hoặc gặp vật cản. Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng chứng tỏ ánh sáng có tính chất sóng. * Hiện tượng giao thoa ánh sáng Hai chùm sáng kết hợp là hai chùm phát ra ánh sáng có cùng tần số và cùng pha hoặc có độ lệch pha không đổi theo thời gian. Khi hai chùm sáng kết hợp gặp nhau chúng s giao thoa với nhau: Những chổ 2 sóng gặp nhau mà cùng pha với nhau, chúng tăng cường lẫn nhau tạo thành các vân sáng. Những chổ hai sóng gặp nhau mà ngược pha với nhau, chúng triệt tiêu nhau tạo thành các vân tối. Nếu dùng ánh sáng trắng thì hệ thống vân giao thoa của các ánh sáng đơn sắc khác nhau s không trùng 60 

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ

Email: Jackie9x.spb@gmail.com

khít với nhau: ở chính giữa, vân sáng của tất cả các ánh sáng đơn sắc khác nhau nằm trùng với nhau cho một vân sáng trắng gọi là vân trắng chính giữa. Ở hai bên vân trắng chính giữa, các vân sáng khác của các sóng ánh sáng đơn sắc khác nhau không trùng với nhau nữa, chúng nằm kề sát bên nhau và cho những quang phổ có màu như ở cầu vồng: bước sóng của ánh sáng đơn sắc càng ngắn thì vân sáng bậc 1 của chúng càng gần vân trắng chính giữa (tím ở trong, đỏ ở ngoài). * Vị trí vân, khoảng vân D + Vị trí vân sáng: xs = k ; với k  Z. a 1 D + Vị trí vân tối: (k’ + ) ; với k’  Z. 2 a D + Khoảng vân: i = . a + Giữa n vân sáng liên tiếp có (n – 1) khoảng vân. Hiện tượng nhiểu xạ và giao thoa của ánh sáng chứng tỏ ánh sáng có tính chất sóng. * Bước sóng và màu sắc ánh sáng + Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng có một bước sóng xác định. Màu ứng với mỗi bước sóng của ánh sáng gọi là màu đơn sắc. + Mọi ánh sáng đơn sắc mà ta nhìn thấy đều có bước sóng trong chân không (hoặc không khí) trong khoảng từ 0,38 m (ánh sáng tím) đến 0,76 m (ánh sáng đỏ). + Những màu chính trong quang phổ ánh sáng trắng (đỏ, cam, vàng, lục, lam, chàm, tím) ứng với từng vùng có bước sóng lân cận nhau. Bảng màu và bước sóng của ánh sáng trong chân không: Màu Đỏ Cam Vàng Lục Lam Chàm Tím 640  590  570  500  450  430  380   (nm) 760 650 600 575 510 460 440 + Ngoài các màu đơn sắc còn có các màu không đơn sắc là hỗn hợp của nhiều màu đơn sắc với những tỉ lệ khác nhau. Trong một môi trường trong suốt (trừ chân không và gần đúng là không khí), ánh sáng đơn sắc có bước c sóng càng dài thì vận tốc truyền càng lớn: v = mà n tăng khi  giảm. n Khi truyền từ môi trường chiết quang kém sang môi trường chiết quang hơn thì góc khúc xạ (nếu có) càng lớn nếu ánh sáng đơn sắc có bước sóng càng ngắn: n tăng khi  giảm mà n tăng thì góc khúc xạ tăng. 3. Quang phổ. * Máy quang phổ lăng kính + Máy quang phổ là dụng cụ phân tích chùm sáng có nhiều thành phần thành những thành phần đơn sắc khác nhau. + Máy dùng để nhận biết các thành phần cấu tạo của một chùm sáng phức tạp phát ra từ nguồn phát sáng. + Máy quang phổ có ba bộ phận chính: - Ống chuẫn trực là bộ phận tạo ra chùm sáng song song chiếu vào hệ tán sắc: chùm sáng cần nghiên cứu chiếu vào khe hẹp F nằm trên tiêu diện của thấu kính hội tụ của ống chuẫn trực, chùm sáng ló ra khỏi thấu kính của ống chuẫn trực là một chùm song song. - Hệ tán sắc gồm một hoặc vài lăng kính có tác dụng phân tích chùm tia song song thành nhiều chùm tia đơn sắc song song nếu chùm tia song song chiếu vào hệ tán sắc có nhiều màu. - Buồng ảnh dùng để quan sát hay chụp ảnh quang phổ: mỗi chùm sáng song song của một màu đơn sắc ra khỏi hệ tán sắc sau khi qua thấu kính hội tụ của buồng ảnh s cho một vạch màu (ảnh của khe F) trên tiêu diện của thấu kính. + Nguyên tắc hoạt động của máy quang phổ lăng kính dựa trên hiện tượng tán sắc ánh sáng. * Quang phổ liên tục + Quang phổ liên tục là một dải màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím. + Quang phổ liên tục do các chất rắn, chất lỏng hoặc chất khí có áp suất lớn, phát ra khi bị nung nóng. + Quang phổ liên tục của các chất khác nhau ở cùng một nhiệt độ thì hoàn toàn giống nhau và chỉ phụ thuộc 61 

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ

Email: Jackie9x.spb@gmail.com

vào nhiệt độ của chúng: quang phổ liên tục không phụ thuộc vào bản chất của nguồn phát mà chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ của nguồn phát. + Quang phổ liên tục được ứng dụng để xác định nhiệt độ của nguồn sáng. * Quang phổ vạch phát xạ + Quang phổ vạch phát xạ là một hệ thống những vạch sáng riêng lẻ, ngăn cách nhau bởi những khoảng tối. + Quang phổ vạch phát xạ do các chất khí hay hơi ở áp suất thấp phát ra khi bị kích thích bằng điện hay bằng nhiệt. + Quang phổ vạch của các nguyên tố khác nhau thì rất khác nhau về số lượng các vạch, vị trí và độ sáng tỉ đối giữa các vạch. Mỗi nguyên tố hóa học có một quang phổ vạch đặc trưng của nguyên tố đó. Ví dụ, trong quang phổ vạch phát xạ của hiđrô, ở vùng ánh sáng nhìn thấy có bốn vạch đặc trưng là vạch đỏ, vạch lam, vạch chàm và vạch tím. + Phân tích quang phổ vạch, ta có thể xác định sự có mặt của các nguyên tố và cả hàm lượng của chúng trong mẫu vật. * Quang phổ vạch hấp thụ + Quang phổ vạch hấp thụ là các vạch hay đám vạch tối trên nền của một quang phổ liên tục. + Quang phổ hấp thụ của chất lỏng và chất rắn chứa các đám vạch, mỗi đám gồm nhiều vạch hấp thụ nối tiếp nhau một cách liên tục. + Quang phổ hấp thụ của chất khí chỉ chứa các vạch hấp thụ và là đặc trưng cho chất khí đó. + Ở một nhiệt độ nhất định, mỗi nguyên tố hóa học chỉ hấp thụ những bức xạ nào mà nó có khả năng phát xạ, và ngược lại, nó chỉ phát ra những bức xạ nào mà nó có khả năng hấp thụ. + Quang phổ vạch phát xạ và quang phổ hấp thụ được ứng dụng để nhận biết các thành phần hóa học trong mẫu cần phân tích. 4. Tia hồng ngoại – Tia tử ngoại. * Phát hiện tia hồng ngoại và tử ngoại Ở ngoài quang phổ ánh sáng nhìn thấy được, ở cả hai đầu đỏ và tím, còn có những bức xạ mà mắt không nhìn thấy, nhưng nhờ mối hàn của cặp nhiệt điện và bột huỳnh quang mà ta phát hiện được. Các bức xạ đó gọi là tia hồng ngoại và tia tử ngoại. Tia hồng ngoại và tia tử ngoại có cùng bản chất với ánh sáng. Tia hồng ngoại và tia tử ngoại cũng tuân theo các định luật: truyền thẳng, phản xạ, khúc xạ, và cũng gây được hiện tượng nhiễu xạ, giao thoa như ánh sáng thông thường. * Tia hồng ngoại + Các bức xạ không nhìn thấy có bước sóng dài hơn 0,76 m đến vài milimét được gọi là tia hồng ngoại. + Mọi vật có nhiệt độ cao hơn nhiệt độ môi trường đều phát tia hồng ngoại ra môi trường. Nguồn phát tia hồng ngoại thông dụng là lò than, lò điện, đèn điện dây tóc. + Tính chất: - Tính chất nổi bật nhất của tia hồng ngoại là tác dụng nhiệt: vật hấp thụ tia hồng ngoại s nóng lên. - Tia hồng ngoại có khả năng gây ra một số phản ứng hóa học, có thể tác dụng lên một số loại phim ảnh, như loại phim hồng ngoại dùng chụp ảnh ban đêm. - Tia hồng ngoại có thể biến điệu được như sóng điện từ cao tần. - Tia hồng ngoại có thể gây ra hiệu ứng quang điện trong ở một số chất bán dẫn. + Ứng dụng: - Tia hồng ngoại dùng để sấy khô, sưởi ấm. - Sử dụng tia hồng ngoại để chụp ảnh bề mặt Trái Đất từ vệ tinh. - Sử dụng trong các bộ điều khiển từ xa để điều khiển hoạt động của tivi, thiết bị nghe, nhìn, … - Tia hồng ngoại có nhiều ứng dụng đa dạng trong lĩnh vực quân sự: Tên lửa tự động tìm mục tiêu dựa vào tia hồng ngoại do mục tiêu phát ra; camera hồng ngoại dùng để chụp ảnh, quay phim ban đêm; ống nhòm hồng ngoại để quan sát ban đêm. * Tia tử ngoại + Các bức xạ không nhìn thấy có bước sóng ngắn hơn 0,38 m đến vài nanômét được gọi là tia tử ngoại. + Nguồn phát: những vật được nung nóng đến nhiệt độ cao (trên 2000 0 C) đều phát tia tử ngoại. Nguồn phát tia tử ngoại phổ biến hơn cả là đèn hơi thủy ngân và hồ quang điện. + Tính chất: - Tác dụng mạnh lên phim ảnh, làm ion hóa không khí và nhiều chất khí khác. 62 

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ

Email: Jackie9x.spb@gmail.com

- Kích thích sự phát quang của nhiều chất, có thể gây một số phản ứng quang hóa và phản ứng hóa học. - Có một số tác dụng sinh lí: hủy diệt tế bào da, làm da rám nắng, làm hại mắt, diệt khuẩn, diệt nấm mốc, … - Có thể gây ra hiện tượng quang điện ngoài ở một số kim loại. - Bị nước, thủy tinh… hấp thụ rất mạnh nhưng lại có thể truyền qua được thạch anh. + Sự hấp thụ tia tử ngoại: Thủy tinh hấp thụ mạnh các tia tử ngoại. Thạch anh, nước và không khí đều trong suốt với các tia có bước sóng trên 200 nm, và hấp thụ mạnh các tia có bước sóng ngắn hơn. Tầng ôzôn hấp thụ hầu hết các tia có bước sóng dưới 300 nm và là “tấm áo giáp” bảo vệ cho người và sinh vật trên mặt đất khỏi tác dụng hủy diệt của các tia tử ngoại của Mặt Trời. + Ứng dụng: Thường dùng để khử trùng nước, thực phẩm và dụng cụ y tế, dùng chữa bệnh (như bệnh còi xương), để tìm vết nứt trên bề mặt kim loại, … . 5. Tia X – Thang sóng điện từ. * Tia X: Tia X là những sóng điện từ có bước sóng từ 10 -11 m đến 10-8 m. * Cách tạo ra tia X: Cho một chùm tia catôt – tức là một chùm electron có năng lượng lớn – đập vào một vật rắn thì vật đó phát ra tia X. Có thể dùng ống Rơn-ghen hoặc ống Cu-lít-dơ để tạo ra tia X. * Tính chất của tia X: + Tính chất đáng chú ý của tia X là khả năng đâm xuyên. Tia X xuyên qua được giấy, vải, gổ, thậm chí cả kim loại nữa. Tia X dễ dàng đi xuyên qua tấm nhôm dày vài cm, nhưng lại bị lớp chì vài mm chặn lại. Do đó người ta thường dùng chì để làm các màn chắn tia X. Tia X có bước sóng càng ngắn thì khả năng đâm xuyên càng lớn; ta nói nó càng cứng. + Tia X có tác dụng mạnh lên phim ảnh, làm ion hóa không khí. + Tia X có tác dụng làm phát quang nhiều chất. + Tia X có thể gây ra hiện tượng quang điện ở hầu hết kim loại. + Tia X có tác dụng sinh lí mạnh: hủy diệt tế bào, diệt vi khuẩn, … * Công dụng của tia X: Tia X được sử dụng nhiều nhất để chiếu điện, chụp điện, để chẩn đoán hoặc tìm chổ xương gãy, mảnh kim loại trong người, …, để chữa bệnh (chữa ung thư). Nó còn được dùng trong công nghiệp để kiểm tra chất lượng các vật đúc, tìm các vết nứt, các bọt khí bên trong các vật bằng kim loại; để kiểm tra hành lí của hành khách đi máy bay, nghiên cứu cấu trúc vật rắn, ... * Thang sóng điện từ: + Sóng vô tuyến, tia hồng ngoại, ánh sáng nhìn thấy, tia tử ngoại, tia Rơnghen, tia gamma là sóng điện từ. Các loại sóng điện từ đó được tạo ra bởi những cách rất khác nhau, nhưng về bản chất thì thì chúng cũng chỉ là một và giữa chúng không có một ranh giới nào rỏ rệt. Tuy vậy, vì có tần số và bước sóng khác nhau, nên các sóng điện từ có những tính chất rất khác nhau (có thể nhìn thấy hoặc không nhìn thấy, có khả năng đâm xuyên khác nhau, cách tạo ra khác nhau). Các tia có bước sóng càng ngắn (tia X, tia gamma) thì có tính chất đâm xuyên càng mạnh, dễ tác dụng lên kính ảnh, dễ làm phát quang các chất và dễ ion hóa không khí. Với các tia có bước sóng dài thì càng dễ quan sát hiện tượng giao thoa. + Người ta sắp xếp và phân loại sóng điện từ theo thứ tự bước sóng giảm dần, hay tần số tăng dần, gọi là thang sóng điện từ: sóng vô tuyến, tia hồng ngoại, ánh sáng nhìn thấy (đỏ, cam, vàng, lục, lam, chàm, tím), tia tử ngoại, tia X (tia Rơnghen), tia gamma. MiÒn sãng ®iÖn tõ Sãng v« tuyÕn ®iÖn Tia hång ngo¹i ¸nh s¸ng nh×n thÊy Tia tö ngo¹i Tia X Tia gamma

B-íc sãng (m) 3.104  10-4 10-3  7,6.10-7 7,6.10-7  3,8.10-7 3,8.10-7  10-9 10-8  10-11 D-íi 10-11

TÇn sè (Hz) 10  3.1012 3.1011  4.1014 4.1014  8.1014 8.1014  3.1017 3.1016  3.1019 Trªn 3.1019 4

63 

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ

Email: Jackie9x.spb@gmail.com

B. Các công thức tính nhanh * Công thức tán sắc đối với lăng kính a. Tổng quát sin i1 j  n j sin r1 j

A  r1 j  r2 j

sin i2 j  n j sin r2 j

D j  i1 j  i2 j  A

Lưu ý : Chỉ số j biểu thị ứng với từng ánh sáng đơn sắc như : đỏ, cam, vàng, lục, lam, chàm, tím, … Lưu ý: Nếu tia màu vàng cho góc lệch cực tiểu thì:

Dv min  A  i1  i2 v  2  sin i  n sin A v  1 2

b. Trường hợp đặc biệt  Điều kiện i1 , A  100 i1 j  nr1 j

i2 j  nr2 j

A  r1 j  r2 j

D j  (n j  1) A

 Điều kiện góc lệch cực tiểu Dmin i1 j  i2 j  i j ;

D j min  2i j  A  i j  Lưu ý :

A 2 D j min  A

r1 j  r2 j  rj 

D j min  A 2

 sin

 n sin

A 2

n2 n1 + Góc tạo bởi tia đỏ và tia tím sau khi ló ra khỏi mặt bên của lăng kính: Với Dđ  (nđ  1) A và Dt  (nt  1) A D  ( Dt  Dđ )  (nt  nđ ) A + Góc tới giới hạn : sin igh 

I. Hiện tượng tán sắc ánh sáng. * Đ/n: Là hiện tượng ánh sáng bị tách thành nhiều màu khác nhau khi đi qua mặt phân cách của hai môi trường trong suốt. * Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng không bị tán sắc Ánh sáng đơn sắc có tần số xác định, chỉ có một màu. Bước sóng của ánh sáng đơn sắc

,, truyền trong chân không

* Chiết suất của môi trường trong suốt phụ thuộc vào màu sắc ánh sáng. Đối với ánh sáng màu đỏ là nhỏ nhất, màu tím là lớn nhất. * Ánh sáng trắng là tập hợp của vô số ánh sáng đơn sắc có màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím. Bước sóng của ánh sáng trắng: 0,4 m    0,76 m. II. Hiện tượng giao thoa ánh sáng (chỉ xét giao thoa ánh sáng trong thí nghiệm Iâng). * Đ/n: Là sự tổng hợp của hai hay nhiều sóng ánh sáng kết hợp trong không gian trong đó xuất hiện những vạch sáng và những vạch tối xen k nhau. Các vạch sáng (vân sáng) và các vạch tối (vân tối) gọi là vân giao thoa. M d1 * Hiệu đường đi của ánh sáng (hiệu quang trình) S1 x ax d 2 D d = d 2 - d1 = a I O D Trong đó: a = S1 S2 là khoảng cách giữa hai khe sáng S2 D = OI là khoảng cách từ hai khe sáng S1 , S2 đến màn quan sát D 

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ

Email: Jackie9x.spb@gmail.com

S1 M = d1 ; S2 M = d2 x = OM là (toạ độ) khoảng cách từ vân trung tâm đến điểm M ta xét 

* Vị trí (toạ độ) vân sáng:  k = 0: Vân sáng trung tâm k = 1: Vân sáng bậc (thứ) 1 k = 2: Vân sáng bậc (thứ) 2 * Vị trí (toạ độ) vân tối:

)

(

k = 0, k = -1: Vân tối thứ (bậc) nhất k = 1, k = -2: Vân tối thứ (bậc) hai k = 2, k = -3: Vân tối thứ (bậc) ba

)



(

)



* Khoảng vân i: Là khoảng cách giữa hai vân sáng hoặc hai vân tối liên tiếp: * Nếu thí nghiệm được tiến hành trong môi trường trong suốt có chiết suất n thì bước sóng và khoảng vân: 



* Khi nguồn sáng S di chuyển theo phương song song với S1 S2 thì hệ vân di chuyển ngược chiều và khoảng vân i vẫn không đổi. D Độ dời của hệ vân là: x0 = d D1 Trong đó: D là khoảng cách từ 2 khe tới màn D1 là khoảng cách từ nguồn sáng tới 2 khe d là độ dịch chuyển của nguồn sáng * Khi trên đường truyền của ánh sáng từ khe S1 (hoặc S2 ) được đặt một bản mỏng dày e, chiết suất n thì hệ (n - 1) eD vân s dịch chuyển về phía S1 (hoặc S2 ) một đoạn: x0 = a * Xác định số vân sáng, vân tối trong vùng giao thoa (trường giao thoa) có bề rộng L (đối xứng qua vân trung tâm) + Số vân sáng (là số lẻ): [ ] + Số vân tối (là số chẵn): [ ] Trong đó [x] là phần nguyên của x. Ví dụ: [6] = 6; [5,05] = 5; [7,99] = 7 * Xác định số vân sáng, vân tối giữa hai điểm M, N có toạ độ x1 , x2 (giả sử x1 < x2 ) + Vân sáng: x1 < ki < x2 + Vân tối: x1 < (k+0,5)i < x2 Số giá trị k  Z là số vân sáng (vân tối) cần tìm Lưu ý: M và N cùng phía với vân trung tâm thì x1 và x2 cùng dấu. M và N khác phía với vân trung tâm thì x1 và x2 khác dấu. * Xác định khoảng vân i trong khoảng có bề rộng L. Biết trong khoảng L có n vân sáng. L + Nếu 2 đầu là hai vân sáng thì: i = n- 1 L + Nếu 2 đầu là hai vân tối thì: i = n L + Nếu một đầu là vân sáng còn một đầu là vân tối thì: i = n - 0,5 * Sự trùng nhau của các bức xạ 1 , 2 ... (khoảng vân tương ứng là i1 , i2 ...) + Trùng nhau của vân sáng: xs = k1 i1 = k2 i2 = ...  k1 1 = k2 2 = ... + Trùng nhau của vân tối: xt = (k1 + 0,5)i1 = (k2 + 0,5)i2 = ...  (k1 + 0,5)1 = (k2 + 0,5)2 = ... Lưu ý: Vị trí có màu cùng màu với vân sáng trung tâm là vị trí trùng nhau của tất cả các vân sáng của các bức xạ. + Cách xác định số vân sáng trùng nhau trong một khoảng L: 65 

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ

Email: Jackie9x.spb@gmail.com

- Tìm khoảng cách ngắn nhất giữa 2 vs trùng nhau : Δxmin .  L  - Số vân sáng trùng nhau : n = 2   1  2xmin  * Trong hiện tượng giao thoa ánh sáng trắng (0,38 m    0,76 m)

- Bề rộng quang phổ bậc k: ( ) với đ và t là bước sóng ánh sáng đỏ và tím - Xác định số vân sáng, số vân tối và các bức xạ tương ứng tại một vị trí xác định (đã biết x) + Vân sáng: Với 0,38 m    0,76 m  + Vân tối:

(

)

ax ax k  các giá trị của k   max D min D (

)

ax ax  0,5  k   0,5  các giá trị của k   max D min D - Khoảng cách dài nhất và ngắn nhất giữa vân sáng và vân tối cùng bậc k: D xMin  [kt  (k  0,5)đ ] a D xMax  [kđ  (k  0,5)t ] Khi vân sáng và vân tối nằm khác phía đối với vân trung tâm. a D xMax  [kđ  (k  0,5)t ] Khi vân sáng và vân tối nằm cùng phía đối với vân trung tâm. a *. Vị trí vân sáng bậc k1 của bức xạ 1 trùng với vị trí vân sáng bậc k2 của bức xạ 2 : k11  k2 2 1 * . Vị trí vân sáng bậc k1 của bức xạ 1 trùng với vị trí vân tối bậc k2 của bức xạ 2 : k11  (k2  )2 2 c  v  c n  Chú ý: Trong không khí (chân không):   ; trong môi trường có chiết suất n:  f   v  c f nf  Với 0,38m    0,76 m 

Chú ý: Khoảng vân trong không khí là i ; trong môi trường có chiết suất n khoảng vân imt 

i n

III. QUANG PHỔ 1. Máy quang phổ: a. Định nghĩa: Máy quang phổ là dụng cụ dùng để phân tích chùm sáng có nhiều thành phần thành những thành phần đơn sắc khác nhau. b. Cấu tạo: + Ống chuẩn trực là tạo ra chùm tia song song. + Lăng kính để phân tích song song thành những thành phần đơn sắc song song khác nhau. + Buồng ảnh là kính ảnh đặt tại tiêu điểm ảnh của thấu kính L2 để quan sát quang phổ. c. Nguyên tắc hoạt động: + Chùm tia qua ống chuẩn trực là chùm tia song song đến lăng kính. + Qua lăng kính chùm sáng bị phân tích thành các thành phần đơn sắc song song. + Các chùm tia đơn sắc qua buồng ảnh được hội tụ trên kính ảnh. 2. Quang phổ liên tục: a. Định nghĩa: Quang phổ liên tục là dải màu biến thiên liên tục, quang phổ liên tục của ánh sáng là dải màu biến thiên liên tục từ đỏ tới tím. 66 

LUYáť&#x2020;N THI Ä?áş I Háť&#x152;C MĂ&#x201D;N VáşŹT LĂ?

Email: Jackie9x.spb@gmail.com

b. Nguáť&#x201C;n phĂĄt: CĂĄc cháşĽt ráşŻn, cháşĽt láť?ng, cháşĽt khĂ cĂł táť&#x2030; kháť&#x2018;i láť&#x203A;n nĂłng sĂĄng phĂĄt ra quang pháť&#x2022; liĂŞn táťĽc. c. Ä?áşˇc Ä&#x2018;iáť&#x192;m, tĂnh cháşĽt: Qp liĂŞn táťĽc khĂ´ng pháťĽ thuáť&#x2122;c thĂ nh pháş§n hĂła háť?c cáť§a nguáť&#x201C;n phĂĄt mĂ cháť&#x2030; pháťĽ thuáť&#x2122;c vĂ o nhiáť&#x2021;t cáť§a nguáť&#x201C;n phĂĄt + áť&#x17E; nhiáť&#x2021;t Ä&#x2018;áť&#x2122; 5000 C , cĂĄc váşt báşŻt Ä&#x2018;áş§u phĂĄt ra ĂĄnh sĂĄng mĂ u Ä&#x2018;áť?; áť&#x; nhiáť&#x2021;t Ä&#x2018;áť&#x2122; 2500K Ä&#x2018;áşżn 3000K cĂĄc váşt phĂĄt ra quang pháť&#x2022; liĂŞn táťĽc cĂł mĂ u biáşżn thiĂŞn táťŤ Ä&#x2018;áť? Ä&#x2018;áşżn tĂm. Nhiáť&#x2021;t Ä&#x2018;áť&#x2122; cáť§a báť Máşˇt Tráť?i khoáşŁng 6000K , ĂĄnh sĂĄng cáť§a Máşˇt Tráť?i lĂ ĂĄnh sĂĄng tráşŻng. 3. Quang pháť&#x2022; váşĄch phĂĄt xáşĄ: a. Ä?áť&#x2039;nh nghÄŠa: Qp váşĄch phĂĄt xáşĄ lĂ loáşĄi quang pháť&#x2022; gáť&#x201C;m nháťŻng váşĄch mĂ u Ä&#x2018;ĆĄn sáşŻc náşąm trĂŞn máť&#x2122;t náť n táť&#x2018;i. b. CĂĄc cháşĽt khĂ hay hĆĄi cĂł ĂĄp suáşĽt tháşĽp báť&#x2039; kĂch thĂch phĂĄt ra. c. Ä?áşˇc Ä&#x2018;iáť&#x192;m: + CĂĄc cháşĽt khĂ hay hĆĄi áť&#x; ĂĄp suáşĽt tháşĽp khĂĄc nhau cho nháťŻng quang pháť&#x2022; váşĄch khĂĄc nhau cáşŁ váť sáť&#x2018; lĆ°áťŁng váşĄch, váť&#x2039; trĂ, mĂ u sáşŻc cáť§a cĂĄc váşĄch vĂ Ä&#x2018;áť&#x2122; sĂĄng táť&#x2030; Ä&#x2018;áť&#x2018;i cáť§a cĂĄc váşĄch. + Máť&#x2022;i cháşĽt khĂ hay hĆĄi áť&#x; ĂĄp suáşĽt tháşĽp cĂł máť&#x2122;t quang pháť&#x2022; váşĄch Ä&#x2018;áşˇc trĆ°ng. 4. Quang pháť&#x2022; váşĄch háşĽp tháťĽ: a. Ä?áť&#x2039;nh nghÄŠa: Qp váşĄch háşĽp tháťĽ lĂ máť&#x2122;t háť&#x2021; tháť&#x2018;ng cĂĄc váşĄch táť&#x2018;i náşąm trĂŞn máť&#x2122;t náť n máť&#x2122;t quang pháť&#x2022; liĂŞn táťĽc. b. CĂĄch táşĄo: + Chiáşżu vĂ o khe cáť§a mĂĄy quang pháť&#x2022; máť&#x2122;t ĂĄnh sĂĄng tráşŻng ta nháşn Ä&#x2018;Ć°áťŁc máť&#x2122;t quang pháť&#x2022; liĂŞn táťĽc. + Ä?áşˇt máť&#x2122;t Ä&#x2018;Ă¨n hĆĄi Natri trĂŞn Ä&#x2018;Ć°áť?ng truyáť n tia sĂĄng trĆ°áť&#x203A;c khi Ä&#x2018;áşżn khe cáť§a mĂĄy quang pháť&#x2022;, trĂŞn náť n quang pháť&#x2022; xuáşĽt hiáť&#x2021;n cĂĄc váşĄch táť&#x2018;i áť&#x; Ä&#x2018;Ăşng váť&#x2039; trĂ cĂĄc váşĄch vĂ ng trong quang pháť&#x2022; váşĄch phĂĄt xáşĄ cáť§a Natri. c. Ä?iáť u kiáť&#x2021;n: Nhiáť&#x2021;t Ä&#x2018;áť&#x2122; cáť§a Ä&#x2018;ĂĄm khĂ hay hĆĄi háşĽp tháťĽ pháşŁi tháşĽp hĆĄn nhiáť&#x2021;t Ä&#x2018;áť&#x2122; cáť§a nguáť&#x201C;n sĂĄng phĂĄt ra qplt. d. Hiáť&#x2021;n tĆ°áťŁng Ä&#x2018;áşŁo sáşŻc: áť&#x17E; máť&#x2122;t nhiáť&#x2021;t Ä&#x2018;áť&#x2122; nháşĽt Ä&#x2018;áť&#x2039;nh, máť&#x2122;t Ä&#x2018;ĂĄm khĂ hay hĆĄi cĂł kháşŁ nÄ&#x192;ng phĂĄt ra nháťŻng ĂĄnh sĂĄng Ä&#x2018;ĆĄn sáşŻc nĂ o thĂŹ nĂł cĹŠng cĂł kháşŁ nÄ&#x192;ng háşĽp tháťĽ nháťŻng ĂĄnh sĂĄng Ä&#x2018;ĆĄn sáşŻc Ä&#x2018;Ăł. ChĂş Ă˝: Quang pháť&#x2022; cáť§a Máşˇt Tráť?i mĂ ta thu Ä&#x2018;Ć°áťŁc trĂŞn TrĂĄi Ä?áşĽt lĂ quang pháť&#x2022; háşĽp tháťĽ, Báť máşˇt cáť§a Máşˇt Tráť?i phĂĄt ra quang pháť&#x2022; liĂŞn táťĽc. IV. SĂ&#x201C;NG Ä?Iáť&#x2020;N TáťŞ LoáşĄi sĂłng

BĆ°áť&#x203A;c sĂłng

DĂśĂ´Ăši 10

Tia gamma Tia Roengent

ď&#x20AC;12

m ď&#x20AC;9

m ĂąeĂĄn 10 m

ď&#x20AC;9

ď&#x20AC;7

Tia táť ngoáşĄi

10 m ĂąeĂĄn 3,8.10 m

Ă nh sĂĄng nhĂŹn tháşĽy

3,8.10 m ĂąeĂĄn 7,6.10 m

ď&#x20AC;7

ChĂş Ă˝ c ď Źď&#x20AC;˝ f

ď&#x20AC;3

Tia háť&#x201C;ng ngoáşĄi

7, 6.10 m ĂąeĂĄn 10 m

SĂłng vĂ´ tuyáşżn

10 m trĂ´Ăť leĂ˘n

ď&#x20AC;3

VĂšng Ä&#x2018;áť?

ď Ź : 0, 640ď m ď&#x201A;¸ 0, 760ď m

VĂšng cam

ď Ź : 0, 590ď m ď&#x201A;¸ 0, 650ď m

VĂšng vĂ ng

ď Ź : 0, 570ď m ď&#x201A;¸ 0, 600ď m

VĂšng láťĽc

ď Ź : 0, 500ď m ď&#x201A;¸ 0, 575ď m

VĂšng lam

ď Ź : 0, 450ď m ď&#x201A;¸ 0, 510ď m

VĂšng chĂ m

ď Ź : 0, 440ď m ď&#x201A;¸ 0, 460ď m

VĂšng tĂm

ď Ź : 0, 38ď m ď&#x201A;¸ 0, 440ď m

SĂłng Radio Tia háť&#x201C;ng ngoáşĄi : BĆ°áť&#x203A;c sĂłng láť&#x203A;n f : nháť?.

Ă n sĂĄng Ä&#x2018;áť?

NÄ&#x192;ng lĆ°áťŁng nháť?

Ă nh sĂĄng tĂm đ?&#x153;&#x2020;

: nháť? f : láť&#x203A;n.

38đ?&#x153;&#x2021;đ?&#x2018;&#x161;

NÄ&#x192;ng lĆ°áťŁng láť&#x203A;n

Tia táť ngoáşĄi Tia X Tia

Thang sĂłng Ä&#x2018;iáť&#x2021;n táťŤ

67 ď &#x20AC;ď&#x20AC;Śď&#x20AC;ż

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ

Email: Jackie9x.spb@gmail.com

1. Tia hồng ngoại: a. Định nghĩa: Tia hồng ngoại là những bức xạ không nhìn thấy, có bước sóng lớn hơn bước sóng cùa ánh sáng đỏ (   0,76 m ). b. Nguồn phát sinh: + Các vật bị nung nóng dưới 5000 C phát ra tia hồng ngoại. + Có 50% năng lượng Mặt Trời thuộc về vùng hồng ngoại. + Nguồn phát tia hồng ngoại thường là các đèn dây tóc bằng Vonfram nóng sáng có công suất từ 250W  1000W . c. Tính chất, tác dụng: + Có bản chất là sóng điện từ. + Tác dụng nổi bật nhất là tác dụng nhiệt. + Tác dụng lên một loại kính ảnh đặc biệt gọi là kính ảnh hồng ngoại. + Bị hơi nước hấp thụ. + Có khả năng gây ra 1 số phản ứng hoá học. + Có thể biến điệu được như sóng điện từ cao tần. + Có thể gây gây ra hiện tượng quang điện trong cho một số chất bán dẫn d. Ứng dụng: Sấy khô sản phẩm, sưởi ấm, chụp ảnh hồng ngoại. 2. Tia tử ngoại: a. Định nghĩa: Tia hồng ngoại là những bức xạ không nhìn thấy, có bước sóng nhỏ hơn bước sóng cùa ánh sáng tím (   0,38 m ). b. Nguồn phát sinh: + Các vật bị nung nóng trên 30000 C phát ra tia tử ngoại. + Có 9% năng lượng Mặt Trời thuộc về vùng tử ngoại. + Nguồn phát tia tử ngoại là các đèn hơi thủy ngân phát ra tia tử ngoại. c. Tính chất, tác dụng: + Có bản chất là sóng điện từ. + Tác dụng rất mạnh lên kính ảnh. + Làm phát quang một số chất. + Tác dụng làm ion hóa chất khí + Gây ra một số phản ứng quang hóa, quang hợp. + Gây hiệu ứng quang điện. + Tác dụng sinh học: hủy hoại tế bào, giết chết vi khuẩn, … + Bị thủy tinh, nước hấp thụ rất mạnh. Thạch anh gần như trong suốt đối với các tia tử ngoại d. Ứng dụng: Chụp ảnh; phát hiện các vết nứt, xước trên bề mặt sản phẩm; khử trùng; chữa bệnh còi xương 3. Tia Rơnghen ( Tia X) : a. Định nghĩa: Tia X là những bức xạ điện từ có bước sóng từ 1012 m đến 108 m (tia X cứng, tia X mềm). b. Cách tạo ra tia Rơnghen: Khi chùm tia catốt đập vào tấm kim loại có nguyên tử lượng phát ra. c. Tính chất, tác dụng: + Khả năng đâm xuyên rất mạnh. + Tác dụng mạnh lên kính ảnh. + Làm ion hóa không khí. + Làm phát quang nhiều chất. + Gây ra hiện tượng quang điện cho hầu hết các kim loại. + Tác dụng sinh lí: hủy diệt tế bào, diệt tế bào, diệt vi khuẩn, … d. Ứng dụng: Dò khuyết tật bên trong các sản phẩm, chụp điện, chiếu điện, chữa bệnh ung thư nông, đo liều lượng tia X …

CHƯƠNG VII: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT I. Hiện tượng quang điện - Thuyết lượng tử ánh sáng. * Hiện tượng quang điện Hiện tượng ánh sáng làm bật các electron ra khỏi mặt kim loại gọi là hiện tượng quang điện ngoài (gọi tắt là hiện tượng quang điện). Các electron bị bật ra gọi là các quang electron hay là các electron quang điện. * C¸c ®Þnh luËt quang ®iÖn 68 

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ

Email: Jackie9x.spb@gmail.com

a) §Þnh luËt quang ®iÖn thø nhÊt: Giíi h¹n quang ®iÖn HiÖn t-îng quang ®iÖn chØ x¶y ra khi ¸nh s¸ng kÝch thÝch chiÕu vµo kim lo¹i cã b-íc sãng nhá h¬n hoÆc b»ng b-íc sãng  0 .  0 ®-îc gäi lµ giíi h¹n quang ®iÖn cña kim lo¹i ®ã.

  0 b) §Þnh luËt quang ®iÖn thø hai: C-êng ®é dßng quang ®iÖn b·o hoµ §èi víi mçi ¸nh s¸ng thÝch hîp( cã    0 ), c-êng ®é dßng quang ®iÖn b·o hoµ tØ lÖ thuËn víi c-êng ®é cña chïm s¸ng kÝch thÝch. c) §Þnh luËt quang ®iÖn thø ba: §éng n¨ng ban ®Çu cùc ®¹i cña quang electron §éng n¨ng ban ®Çu cùc ®¹i cña quang electron kh«ng phô thuéc c-êng ®é cña chïm s¸ng kÝch thÝch, W  ( , 0 ) mµ chØ phô thuéc b-íc sãng ¸nh s¸ng kÝch thÝch vµ b¶n chÊt cña kim lo¹i.  0 ñM . W0 ñM  I askt

. * Thuyết lượng tử 1. Giả thuyết lượng tử năng lượng của Plăng. Lượng năng lượng mà mỗi lần nguyên tử hay phân tử hấp thụ hay phát xạ có giá trị hoàn toàn xác định, gọi là lượng tử năng lượng. Lượng tử năng lượng kí hiệu là ε , có giá trị bằng : ε = hf. Trong đó h = 6,625.10-34 J.s là hằng số Plăng, f là tần số của ánh sáng được hấp thụ hay phát xạ. 2. Thuyết lượng tử ánh sáng. + Chùm ánh sáng là một chùm các phôtôn (các lượng tử ánh sáng). Mỗi phôtôn có năng lượng xác định  = hf (f là tần số của sóng ánh sáng đơn sắc tương ứng). Cường độ của chùm sáng tỉ lệ với số phôtôn phát ra trong 1 giây. + Phân tử, nguyên tử, electron, … phát xạ hay hấp thụ ánh sáng, cũng có nghĩa là chúng phát xạ hay hấp thụ phôtôn. + Các phôtôn bay dọc theo tia sáng với tốc độ c = 3.10 8 m/s trong chân không. Năng lượng của mỗi phôtôn rất nhỏ. Một chùm sáng dù yếu cũng chứa rất nhiều phôtôn do rất nhiều nguyên tử, phân tử phát ra. Vì vậy ta nhìn thấy chùm sáng liên tục. Phôtôn chỉ tồn tại trong trạng thái chuyển động. Không có phôtôn đứng yên. Năng lượng của phôtôn càng lớn khi bước sóng của ánh sáng ứng với phôtôn đó càng ngắn (tần số của ánh sáng ứng với phôtôn đó càng lớn). 3. Phương trình Einstein: Công thức Anhxtanh về hiện tượng quang điện: hc 1 hf = = A + mv 02 max .  2 Để có hiện tượng quang điện thì năng lượng của phôtôn phải lớn hơn hoặc bằng công thoát: hc hc hc hf = A=    0 ; với 0 = là giới hạn quang điện của kim loại. 0  A Khi hiện tượng quang điện đã xảy ra nếu giử nguyên bước sóng của chùm sáng kích thích và tăng cường độ của chùm sáng thì số electron bứt khỏi bề mặt tấm kim loại trong một đơn vị thời gian s tăng. Chú ý: Phương trình Einstein giải thích định luật 1; định luật 3; thuyết lượng tử giải thích định luật 2. * Lưỡng tính sóng - hạt của ánh sáng Ánh sáng vừa có tính chất sóng, vừa có tính chất hạt. Ta nói ánh sáng có lưỡng tính sóng - hạt. Trong mỗi hiện tượng quang học, ánh sáng thường thể hiện rỏ một trong hai tính chất trên. Khi tính chất sóng thể hiện rỏ thì tính chất hạt lại mờ nhạt, và ngược lại. Sóng điện từ có bước sóng càng ngắn, phôtôn ứng với nó có năng lượng càng lớn thì tính chất hạt thể hiện càng rỏ, như ở hiện tượng quang điện, ở khả năng đâm xuyên, khả năng phát quang…, còn tính chất sóng thì mờ nhạt. Trái lại sóng điện từ có bước sóng càng dài, phôtôn ứng với nó có năng lượng càng nhỏ, thì tính chất sóng thể hiện rỏ như ở hiện tượng giao thoa, nhiễu xạ, tán sắc, …, còn tính chất hạt thì mờ nhạt. II. Hiện tượng quang điện trong. * Chất quang dẫn Chất quang dẫn là những chất bán dẫn, dẫn điện kém khi không bị chiếu sáng và dẫn điện tốt khi bị chiếu ánh sáng thích hợp. 69 

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ

Email: Jackie9x.spb@gmail.com

* Hiện tượng quang điện trong Hiện tượng ánh sáng giải phóng các electron liên kết để cho chúng trở thành các electron dẫn đồng thời tạo ra các lỗ trống cùng tham gia vào quá trình dẫn điện, gọi là hiện tượng quang điện trong. Giới hạn quang điện trong của nhiều chất bán dẫn (như Ge, Si, …) nằm trong vùng bức xạ hồng ngoại. * Quang điện trở Quang điện trở được chế tạo dựa trên hiệu ứng quang điện trong. Đó là một tấm bán dẫn có giá trị điện trở thay đổi khi cường độ chùm ánh sáng chiếu vào nó thay đổi. * Pin quang điện Pin quang điện là nguồn điện trong đó quang năng được biến đổi trực tiếp thành điện năng. Hoạt động của pin dựa trên hiện tượng quang điện bên trong của một số chất bán dẫn như đồng ôxit, sêlen, silic, … . Suất điện động của pin thường có giá trị từ 0,5 V đến 0,8 V Pin quang điện (pin mặt trời) đã trở thành nguồn cung cấp điện cho các vùng sâu vùng xa, trên các vệ tinh nhân tạo, con tàu vũ trụ, trong các máy đo ánh sáng, máy tính bỏ túi. … III. Hấp thụ và phản xạ ánh sáng 1. Hấp thụ ánh sáng: Hấp thụ ánh sáng là hiện tượng môi trường vật chất làm giảm cường độ của chùm sáng truyền qua nó. a. Định luật về hấp thụ ánh sáng: Cường độ của chùm sáng đơn sắc khi truyền môi trường hấp thụ, giảm theo định luật hàm mũ của độ dài đường truyền tia sáng: I  I 0e d .  I 0 laø cöôøng ñoä cuûa chuøm saùng tôùi moâi tröôøng  Trong đó:  laø heä soá haáp thuï cuûa moâi tröôøng d ñoä daøi cuûa ñöôøng truyeàn tia saùng 

b. Hấp thụ lọc lựa: + Vật trong suốt (vật không màu) là vật không hấp thụ ánh sáng trong miền nhìn thấy của quang phổ. + Vật có màu đen là vật hấp thụ hoàn toàn ánh sáng trong miền nhìn thấy của quang phổ. + Vật trong suốt có màu là vật hấp thụ lọc lựa ánh sáng trong miền nhìn thấy của quang phổ. 2. Phản xạ (tán sắc) lọc lựa ánh sáng: Các vật có thể hấp thụ lọc lựa một số ánh sáng đơn sắc, như vậy các vật cũng có thể phản xạ (tán sắc) một số ánh sáng đơn sắc. Hiện tượng đó được gọi là phản xạ (tán sắc) lọc lựa ánh sáng. Chú ý: Yếu tố quyết định đến việc hấp thụ, phản xạ (tán sắc) ánh sáng đó là bước sóng của ánh sáng. IV. Hiện tượng quang – Phát quang. * Sự phát quang Có một số chất ở thể rắn, lỏng, khí khi hấp thụ một năng lượng dưới dạng nào đó thì có khả năng phát ra một bức xạ điện từ. Nếu bức xạ đó có bước sóng nằm trong giới hạn của ánh sáng nhìn thấy thì được gọi là sự phát quang. Mỗi chất phát quang có một quang phổ đặc trưng riêng cho nó. Đặc điểm Sau khi ngừng kích thích, sự phát quang của một số chất còn được duy trì trong một khoảng thời gian nào đó. + Thời gian phát quang là khoảng thời gian kể từ lúc ngừng kích thích cho đến lúc ngừng phát quang: Thời gian phát quang có thể kéo dài từ 1010 s đến vài ngày. + Hiện tượng phát quang là hiện tượng khi vật hấp thụ ánh sáng kích thích có bước sóng này để phát ra ánh sáng có bước sóng khác. * Huỳnh quang và lân quang + Huỳnh quang là sự phát quang của các chất lỏng và chất khí, có đặc điểm là ánh sáng phát quang tắt rất nhanh sau khi tắt ánh sáng kích thích. Ánh sáng huỳnh quang có bước sóng dài hơn bước sóng của ánh sáng kích thích hq  kt (có thời gian ngắn dưới 108 s ). + Lân quang là sự phát quang của chất rắn, có đặc điểm là ánh sáng phát quang có thể kéo dài trong một khoảng thời gian nào đó khi tắt ánh sang kích thích. Ứng dụng dể chế tạo các loại sơn trên các biển báo giao thông, ... (có thời gian dài trên 108 s ). Chú ý: Thực tế trong khoảng 108 s  t  106 s không xác định được lân quang hay huỳnh quang. 70 

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ

Email: Jackie9x.spb@gmail.com

* Đặc điểm của ánh sáng huỳnh quang Ánh sáng huỳnh quang có bước sóng dài hơn bước sóng của ánh sáng kích thích: hq > kt . Giải thích: Mỗi nguyên tử hay phân tử của chất huỳnh quang hấp thụ hoàn toàn một phôtôn của ánh sáng kích thích có năng lượng hfkt để chuyển sang trạng thái kích thích. Khi ở trong trạng thái kích thích, nguyên tử hay phân tử có thể va chạm với các nguyên tử hay phân tử khác và bị mất một phần năng lượng. Khi trở về trạng thái bình thường nó s phát ra một phôtôn có năng lượng hfhq nhỏ hơn năng lượng hfkt của phôtôn mà nó đã hấp thụ. * Định luật Xtốc về sự phát quang: Ánh sáng phát quang có bước sóng nhỏ hơn bước sóng ánh sáng kích thích: aspq  askt   aspq   askt . * Ứng dụng của hiện tượng phát quang Sử dụng trong các đèn ống để thắp sáng, trong các màn hình của dao động kí điện tử, tivi, máy tính. Sử dụng sơn phát quang quét trên các biển báo giao thông. V. Mẫu nguyên tử Bo. * Mẫu nguyên tử của Bo Tiên đề về trạng thái dừng Nguyên tử chỉ tồn tại trong một số trạng thái có năng lượng xác định En , gọi là các trạng thái dừng. Khi ở trạng thái dừng, nguyên tử không bức xạ. Trong các trạng thái dừng của nguyên tử, electron chuyển động trên các quỹ đạo có bán kính r n xác định: rn = n2 r0 ; với n  N* và r0 = 5,3.10-11 m, gọi là bán kính Bo. Bình thường, nguyên tử ở trạng thái dừng có năng lượng thấp nhất gọi là trạng thái cơ bản. Khi hấp thụ năng lượng thì nguyên tử chuyển lên trạng thái dừng có năng lượng cao hơn, gọi là trạng thái kích thích. Thời gian nguyên tử ở trạng thái kích thích rất ngắn (cỡ 10 -8 s). Sau đó nguyên tử chuyển về trạng thái dừng có năng lượng thấp hơn và cuối cùng về trạng thái cơ bản. Tiên đề về sự bức xạ và hấp thụ năng lượng của nguyên tử Khi nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng có năng lượng En sang trạng thái dừng có năng lượng Em < En thì nguyên tử phát ra một phôtôn có năng lượng:  = hfnm = En – Em . Ngược lại, nếu nguyên tử ở trạng thái dừng có năng lượng Em mà hấp thụ được một phôtôn có năng lượng hf đúng bằng hiệu En – Em thì nó chuyển sang trạng thái dừng có năng lượng En lớn hơn. Sự chuyển từ trạng thái dừng Em sang trạng thái dừng En ứng với sự nhảy của electron từ quỹ đạo dừng có bán kính rm sang quỹ đạo dừng có bán kính rn và ngược lại. Tiên đề này cho thấy: Nếu một chất hấp thụ được ánh sáng có bước sóng nào thì nó cũng có thể phát ra ánh sáng có bước sóng ấy. * Quang phổ phát xạ và hấp thụ của nguyên tử hidrô + Nguyên tử hiđrô có các trạng thái dừng khác nhau EK, EL, EM, ... . Khi đó electron chuyển động trên các quỹ đạo dừng K, L, M, ... + Khi electron chuyển từ mức năng lượng cao (Ecao ) xuống mức năng lượng thấp hơn (Ethấp ) thì nó phát ra một phôtôn có năng lượng hoàn toàn xác định: hf = Ecao – Ethấp . c Mỗi phôtôn có tần số f ứng với một sóng ánh sáng đơn sắc có bước sóng = , tức là một vạch f quang phổ có một màu (hay một vị trí) nhất định. Điều đó lí giải tại sao quang phổ phát xạ của nguyên tử hiđrô là quang phổ vạch. Ngược lại nếu một nguyên tử hiđrô đang ở một mức năng lượng Ethấp nào đó mà nằm trong một chùm ánh sáng trắng, trong đó có tất cả các phôtôn có năng lượng từ lớn đến nhỏ khác nhau, thì lập tức nguyên tử hấp thụ một phôtôn có năng lượng phù hợp  = Ecao – Ethấp để chuyển lên mức năng lượng Ecao . Như vậy, một sóng ánh sáng đơn sắc đã bị hấp thụ, làm cho trên quang phổ liên tục xuất hiện một vạch tối. Do đó quang phổ hấp thụ của nguyên tử hiđrô cũng là quang phổ vạch. VI. Sơ lược về laze. Laze là một nguồn sáng phát ra một chùm sáng cường độ lớn dựa trên việc ứng dụng hiện tượng phát xạ cảm ứng. * Đặc điểm của laze f + Laze có tính đơn sắc rất cao. Độ sai lệch tương đối của tần số của ánh sáng laze có thể chỉ bằng 10 -15 . f 71 

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ

Email: Jackie9x.spb@gmail.com

+ Tia laze là chùm sáng kết hợp (các phôtôn trong chùm có cùng tần số và cùng pha). + Tia laze là chùm sáng song song (có tính định hướng cao). + Tia laze có cường độ lớn. I ~106 W/cm2 . Chẵng hạn laze rubi (hồng ngọc) có cường độ tới 10 6 W/cm2 . Như vậy, laze là một nguồn sáng phát ra chùm sáng song song, kết hợp, có tính đơn sắc cao và có cường độ lớn (trên 106 W/cm2 ). * Các loại Laser: Laser hồng ngọc, Laser thủy tinh pha nêođim, Lasre khí He – He, Laser CO2 , Laser bán dẫn, … * Một số ứng dụng của laze + Tia laze có ưu thế đặc biệt trong thông tin liên lạc vô tuyến (truyền thông thông tin bằng cáp quang, vô tuyến định vị, điều khiển con tàu vũ trụ, ...) + Tia laze được dùng như dao mổ trong phẩu thuật mắt, dùng để chữa một số bệnh ngoài da (nhờ tác dụng nhiệt), ... + Tia laze được dùng trong các đầu đọc đĩa CD, VCD, DVD, bút chỉ bảng, chỉ bản đồ, dùng trong các thí nghiệm quang học ở trường phổ thông, ... + Ngoài ra tia laze còn được dùng để khoan, cắt, tôi, ... chính xác các vật liệu trong công nghiệp.

B. Các công thức tính nhanh I. Năng lượng một lượng tử ánh sáng (hạt phôtôn hc e = hf = = mc 2 l Trong đó h = 6,625.10-34 Js là hằng số Plăng. c = 3.108 m/s là vận tốc ánh sáng trong chân không. f,  là tần số, bước sóng của ánh sáng (của bức xạ). m là khối lượng của phôtôn II. Hiện tượng quang điện *Công thức Anhxtanh mv02Max hc e = hf = = A+ l 2 hc Trong đó A = là công thoát của kim loại dùng làm catốt l0 0 là giới hạn quang điện của kim loại dùng làm catốt v0Max là vận tốc ban đầu của electron quang điện khi thoát khỏi catốt f,  là tần số, bước sóng của ánh sáng kích thích I t nq - Dòng quang điện bão hòa: I bh   n  bh t q Số electron bứt ra trong thời gian Δt. Ibh = n1 .e ( Trong đó n1 là số e bứt ra trong 1giây) E - Năng lượng chùm photon: E  N  N  : Số photon đập vào  E hc (W ) . Nε là số phôtôn đến K trong 1 giây. - Công suất bức xạ của nguồn: P  = N . t  n - Hiệu suất lượng tử (hiệu suất quang điện): H  .100% N Với n và N là số electron quang điện bứt khỏi catốt và số phôtôn đập vào catốt trong cùng một khoảng thời gian t. Wñ  Wñ  W0 ñ - Định lí động năng: Wñ  AF vôùi   AF  Fs cos  72 

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ

Email: Jackie9x.spb@gmail.com

* Để dòng quang điện triệt tiêu thì UAK  Uh (Uh < 0), Uh gọi là hiệu điện thế hãm mv02Max eU h = 2 Lưu ý: Trong một số bài toán người ta lấy Uh > 0 thì đó là độ lớn. * Xét vật cô lập về điện, có điện thế cực đại VMax và khoảng cách cực đại dMax mà electron chuyển động trong điện trường cản có cường độ E được tính theo công thức: 1 e VMax = mv02Max = e Ed Max 2 * Với U là hiệu điện thế giữa anốt và catốt, vA là vận tốc cực đại của electron khi đập vào anốt, vK = v0Max là vận tốc ban đầu cực đại của electron khi rời catốt thì: 1 1 e U = mvA2 - mvK2 2 2 II. Tia Rơnghen (tia X)

+ Cường độ dòng điện trong ống Rơnghen : i = Ne, với N là số electron đập vào đối catôt trong 1 giây. + Định lí động năng : Eđ - E0đ = eU AK Với :

Eđ =

khi đập vào đối catôt.

mv 2 là động năng của electron ngay trước 2

mv02 là động năng của electron ngay sau khi 2 bứt ra khỏi catôt, thường thì E0đ = 0 . + Bước sóng nhỏ nhất của tia Rơnghen E0đ =

Trong đó

là động năng của electron khi đập vào đối catốt (đối âm cực)

là hiệu điện thế giữa anốt và catốt v là vận tốc electron khi đập vào đối catốt v0 là vận tốc của electron khi rời catốt (thường v0 = 0) m = 9,1.10-31 kg là khối lượng electron + Định luật bảo toàn năng lượng : Eđ = e + Q = hf + Q (Động năng của electron biến thành năng lượng của tia X và làm nóng đối catôt). + Nhiệt lượng tỏa ra hay thu vào : Q  mc(t2  t1 )  mct + Khối lượng của nước chảy qua ống trong một đơn vị thời gian t : m = LD Trong đó: L là lưu lượng của nước chảy qua ống trong một đơn vị thời gian, D là khối lượng riêng của nước. * Bán kính quỹ đạo của electron khi chuyển động với vận tốc v trong từ trường đều B | |

(⃗⃗⃗ ⃗ )

Xét electron vừa rời khỏi catốt thì v = v0Max ⃗ Khi Lưu ý: Hiện tượng quang điện xảy ra khi được chiếu đồng thời nhiều bức xạ thì khi tính các đại lượng: Vận tốc ban đầu cực đại v0Max , hiệu điện thế hãm Uh , điện thế cực đại VMax , … đều được tính ứng với bức xạ có Min (hoặc fMax ) mv 2 * Bán kính quỹ đạo khi electron quang điện chuyển động trong điện trường đều có E  v : R  eE IV. Tiên đề Bo - Quang phổ nguyên tử Hiđrô 1. Tiên đề Bohr: 73 

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ a. Tiên đề 1: Nguyên tử chỉ tồn tại ở những trạng thái có năng lượng hoàn toàn xác định gọi là trạng thái dừng. Ở trạng thái dừng nguyên tử không bức xạ năng lượng. b. Tiên đề 2: Nguyên tử ở thái thái có mức năng lượng Em cao hơn khi chuyển về trạng thái dừng có mức năng lượng En thấp hơn s hc giải phóng một năng lượng  mn  hfmn   Em  En và ngược

mn

Email: Jackie9x.spb@gmail.com

nhận phôtôn

phát phôtôn

hfmn

hfmn En Em > En

lại. c. Hệ quả: Ở những trạng thái dừng các electron trong nguyên tử chỉ chuyển động trên quỹ đạo có bán kính hoàn toàn xác định gọi là quỹ đạo dừng: rn  n2r0 ; vôùi r0  0,53A0 = 5,3.10-11 m là bán kính Bo (ở quỹ đạo K) Chú ý: Trong nguyên tử Hiđrô, trạng thái dừng là trạng thái có mức năng lượng thấp nhất (ứng với quỹ đạo K), các trạng thái có mức năng lượng cao hơn gọi là trạng thái kích thích (thời gian tồn tại 108 s ). Nguyên tử (electron) chỉ hấp thụ hoặc bức xạ năng lượng đúng bằng hiệu năng lượng giữa hai mức. 2. Năng lượng electron trong nguyên tử hiđrô: 13,6 En   2 (eV ); E0  13,6 eV là năng lượng ở trạng thái cơ bản. n Chú ý: Trong nguyên tử Hiđrô, trạng thái dừng là trạng thái có mức năng lượng thấp nhất (ứng với quỹ đạo K , các trạng thái có mức năng lượng cao hơn gọi là trạng thái kích thích (thời gian tồn tại 108 s ). 3. Năng lượng ion hóa của nguyên tử Hyđrô Năng lượng cần thiết để bức electron ở trạng thái cơ bản ra khỏi nguyên tử hyđrô: W  E   E 0  13,6 eV 4. Năng lượng bao giờ cũng có xu hướng chuyển từ mức có năng lượng cao xuống mức có năng lượng hc thấp hơn, đồng thời phát ra một photon có năng lượng:   hf   E0 1 hc 1 1 1 1 1 1 1 hf mn   Em  En  E0 ( 2  2 )   ( 2  2)   R( 2  2 ) mn n m mn hc n m mn n m E Trong đó R  0  1, 097.107 (m) là hằng số Ritbecvan (m > n) hc 5. Quang phổ nguyên tử Hiđrô: n=6 P n=5 Các electron ở trạng thái kích thích tồn tại khoảng 108 s O nên giải phóng năng lượng dưới dạng phôtôn để trở về các N n=4 trạng thái có mức năng lượng thấp hơn. n=3 a. Dãy Lynam: Các electron chuyển từ trạng thái có mức M năng lượng cao hơn về trạng thái có mức năng lượng ứng Pasen với quỹ đạo K (thuộc vùng tử ngoại). L n=2 Lưu ý: Vạch dài nhất LK khi e chuyển từ L  K H H H H Vạch ngắn nhất K khi e chuyển từ   K. b. Dãy Balmer: Các electron chuyển từ trạng thái có mức Banme năng lượng cao hơn về trạng thái có mức năng lượng ứng với quỹ đạo L (thuộc vùng tử ngoại và vùng nhìn thấy). Vùng ánh sáng nhìn thấy có 4 vạch: n=1 K + Vạch đỏ H ứng với e: M  L Laiman + Vạch lam H ứng với e: N  L + Vạch chàm H ứng với e: O  L + Vạch tím H ứng với e: P  L Lưu ý: Vạch dài nhất ML (Vạch đỏ H ) Vạch ngắn nhất L khi e chuyển từ   L. c. Dãy Paschen: Các electron chuyển từ trạng thái có mức năng lượng cao hơn về trạng thái có mức năng lượng ứng với quỹ đạo M (thuộc vùng hồng ngoại). 74 

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ

Email: Jackie9x.spb@gmail.com

Lưu ý: Vạch dài nhất NM khi e chuyển từ N  M. Vạch ngắn nhất M khi e chuyển từ   M. Chú ý: Bước sóng càng ngắn năng lượng càng lớn Mối liên hệ giữa các bước sóng và tần số của các vạch quang phổ của nguyên từ hiđrô:

13



12



23

và f13 = f12 +f23 (như cộng véctơ)

C. CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI

Dạng 1: Vận dụng phương trình Anhxtanh để tính các đại lượng liên quan hc 1 * hf =  A  mv02max  2 hc * Điều kiện xảy ra hiện tượng quang điện :   0  A * Nếu có hợp kim gồm nhiều kim loại, thì giới hạn quang điện của hợp kim là giá trị quang điện lớn nhất của các kim loại tạo nên hợp kim. Dạng 2: Tính hiệu điện thế hãm và điện thế cực đại trên vật dẫn kim loại cô lập về điện 1 2 hc 1 hc eU h  mv0max   A  Vmax  mv02max   A  Nếu có 2 bức xạ cùng gây ra hiện tượng 2  2  quang điện thì điện thế cực đại của vật dẫn cô lập về điện là do bức xạ có bước sóng nhỏ gây ra. Dạng 3: Hiệu suất lượng tử (là tỉ số giữa các electron thoát ra khỏi catod và số photon chiếu lên nó) It n I H= e  e  , P là công suất nguồn bức xạ, I cường độ dòng quang điện bảo hoà. Pt Pe np



Dạng 4: Chuyển động electron trong điện trường đều và từ trường đều 



F eE  * Trong điện trường đều: gia tốc của electron a  me me 

* Trong từ trường đều: lực Lorentz đóng vai trò lực hướng tâm, gia tốc hướng tâm a =

F eBv  , bán me me

  me v , trong đó v là vận tốc của electron quang điện, v  B . eB 1 * Đường đi dài nhất của electron quang điện trong điện trường : 0 - mv02max = - eEd 2

kính quỹ đạo R =

Ch-¬ng VIII: S¥ L¦îc vÒ thuyÕt t-¬ng ®èi hÑp I. ThuyÕt t-¬ng ®èi hÑp 1. H¹n chÕ cña c¬ häc cæ ®iÓn. Sù ra ®êi cña thuyÕt t-¬ng ®èi  C¬ häc cæ ®iÓn (hay lµ c¬ häc Niu-t¬n), cho r»ng: thêi gian x¶y ra mét hiÖn t-îng, kÝch th-íc vµ khèi l-îng cña vËt ®Òu cã trÞ sè nh- nhau trong mäi hÖ quy chiÕu, dï vËt ®ã ®øng yªn hay chuyÓn ®éng.  Khi nghiªn cøu çc vËt chuyÓn ®éng víi tèc ®é xÊp xØ tèc ®é ¸nh s¸ng th× c¬ häc cæ ®iÓn kh«ng ®óng n÷a.  Anh-xtanh x©y dùng thuyÕt t-¬ng ®èi chung cho tÊt c¶ çc lÜnh vùc vÒ vËt lÝ: ThuyÕt t-¬ng ®èi gåm hai phÇn: - ThuyÕt t-¬ng ®èi hÑp(gäi t¾t lµ thuyÕt t-¬ng ®èi, ®-a ra vµo n¨m 1905): chØ nghiªn cøu çc hÖ quy chiÕu qu¸n tÝnh. - ThuyÕt t-¬ng ®èi réng: nghiªn cøu çc hÖ quy chiÕu kh«ng qu¸n tÝnh vµ tr-êng hÊp dÉn. 75 

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ

Email: Jackie9x.spb@gmail.com

2. Çc tiªn ®Ò cña Anh-xtanh a) Tiªn ®Ò I (Nguyªn lÝ t-¬ng ®èi): Çc ®Þnh luËt vËt lÝ (c¬ häc, ®iÖn tõ häc, ...) cã cïng mét d¹ng nh- nhau trong mäi hÖ quy chiÕu qu¸n tÝnh. Hay: Mäi hiÖn t-îng vËt lÝ diÔn ra nh- nhau trong çc hÖ quy chiÕu qu¸n tÝnh. b) Tiªn ®Ò II ( Nguyªn lÝ vÒ sù bÊt biÕn cña tèc ®é ¸nh s¸ng): Tèc ®é ¸nh s¸ng trong ch©n kh«ng cã cïng ®é lín b»ng c trong mäi hÖ quy chiÕu qu¸n tÝnh, kh«ng phô thuéc vµo ph-¬ng truyÒn vµ vµo tèc ®é cña nguån s¸ng hay m¸y thu: c  299729458m / s  300000km / s  Chó ý : ®ã lµ gi¸ trÞ tèc ®é lín nhÊt cña h¹t vËt chÊt trong tù nhiªn. 3. Hai hÖ qu¶ cña thuyÕt t-¬ng ®èi hÑp Gäi c lµ tèc ®é ¸nh s¸ng trong ch©n kh«ng, v lµ tèc ®é cña vËt 1 1 v  §Æt   (  < 1);   (  > 1) 2 2 c 1   v   1   c Gäi K (hÖ to¹ ®é Oxy) lµ hÖ quy chiÕu ®øng yªn. K’ (hÖ to¹ ®é O’x’y’) lµ hÖ quy chiÕu chuyÓn ®éng. a) Sù co ®é dµi: Gäi o lµ chiÒu dµi riªng, chiÒu dµi cña thanh khi ®øng yªn däc theo trôc Ox lµ chiÒu dµi cña thanh khi thanh chuyÓn ®éng däc theo Ox víi vËn tèc v Khi chuyÓn ®éng chiÒu dµi cña thanh gi¶m Hay:



1







v2 c2

v2 c2 KÕt luËn: Kh¸i niÖm kh«ng gian lµ t-¬ng ®èi, phô thuéc vµo hÖ quy chiÕu qu¸n tÝnh.  Chó ý : Thanh kh«ng bÞ co theo ph-¬ng vu«ng gãc víi ph-¬ng chuyÓn ®éng. VËy: ®é dµi cña thanh ®· bÞ co l¹i theo ph-¬ng chuyÓn ®éng, theo tØ lÖ

1

b) Sù chËm l¹i cña ®ång hå chuyÓn ®éng: - Cã mét hiÖn tîng x¶y ra trong hÖ quy chiÕu K’, hÖ K’ chuyÓn ®éng víi vËn tèc v ®èi víi hÖ K - Kho¶ng thêi gian x¶y ra hiÖn tîng ®ã ®îc ®o bëi ®ång hå g¾n víi hÖ K’ lµ t 0 - Kho¶ng thêi gian x¶y ra hiÖn t-îng ®ã ®-îc ®o bëi ®ång hå g¾n víi hÖ K lµ t - §ång hå g¾n víi hÖ K’ ch¹y chËm h¬n nªn t 0 < t  t  t 0 t 0 Hay: t  v2 1 2 c KÕt luËn: kh¸i niÖm thêi gian lµ t-¬ng ®èi, phô thuéc vµo c¸ch chän hÖ quy chiÕu qu¸n tÝnh. II. HÖ thøc Anh-xtanh gi÷a khèi l-îng vµ n¨ng l-îng 1. Khèi l-îng t-¬ng ®èi tÝnh Gäi m0 lµ khèi l-îng cña vËt khi ®øng yªn(v=0), gäi lµ khèi l-îng nghØ cña vËt m lµ khèi l-îng cña vËt khi chuyÓn ®éng víi vËn tèc v, gäi lµ khèi l-îng t-¬ng ®èi tÝnh Khi vËt chuyÓn ®éng, khèi l-îng cña vËt t¨ng nªn m  m0  m  m0 m0 m Hay: v2 1 2 c VËy: khèi l-îng cã tÝnh t-¬ng ®èi 76 

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ

Email: Jackie9x.spb@gmail.com

Trong c¬ häc cæ ®iÖn: v  c  m  m0 2. HÖ thøc gi÷a n¨ng l-îng vµ khèi l-îng a) HÖ thøc Anh-xtanh gi÷a n¨ng l-îng vµ khèi l-îng:

E  mc2  m0c2 

1

v c2

E: ®-îc gäi lµ n¨ng l-îng toµn phÇn. Khi n¨ng l-îng thay ®æi mét l-îng lµ E th× khèi l-îng còng thay ®æi mét l-îng lµ m vµ ng-îc l¹i, ta cã: E  m.c2 b) C¸c tr-êng hîp riªng:  Khi v = 0 th× E0  m0c2  gäi lµ n¨ng l-îng nghØ. 

1 v2  1  2  E  m0 c 2  m0 v 2 2 2 2c v 1 2 c  Khi chuyÓn ®éng, n¨ng l-îng toµn phÇn gåm n¨ng l-îng nghØ vµ ®éng n¨ng. c) §éng n¨ng cña vËt: K = W® = E – E0 = (  1)E0  (  1)m0c2

Khi v << c (C¬ häc cæ ®iÓn):

v  1  c

K     1 m0c2

3. §éng l-îng  §éng l-îng theo c¬ häc cæ ®iÓn: 

§éng l-îng t-¬ng ®èi tÝnh:

p  mv  m0 v

m0 v

p  mv  m0 v 

1

v2 c2

4. HÖ thøc gi÷a n¨ng l-îng vµ ®éng l-îng

E2  m02c4  p2c2

K  m c   m c  2

Hay:

 p 2c2

5. ¸p dông cho ph«t«n Cho h¹t ph«t«n øng víi bøc x¹ cã b-íc sãng  , tÇn sè f, tèc ®é v = c. Ta cã: hc   hf   N¨ng l-îng cña ph« t«n:   hf h m 2  2   Khèi l-îng t-¬ng ®èi tÝnh cña ph« t«n: c c c  h  c 



§éng l-îng t-¬ng ®èi tÝnh cña ph«t«n:

p  mc 



Khèi l-îng nghØ cña ph«t«n:

m0  m 1 

v2 0 c2

CHƯƠNG IX. VẬT LÝ HẠT NHÂN A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Tính chất và cấu tạo hạt nhân. * Cấu tạo hạt nhân 77 

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ

Email: Jackie9x.spb@gmail.com

+ Hạt nhân được cấu tạo từ những hạt nhỏ hơn gọi là các nuclôn. Có hai loại nuclôn: prôtôn, kí hiệu p, khối lượng mp = 1,67262.10-27 kg, mang điện tích nguyên tố dương +e, và nơtron kí hiệu n, khối lượng mn = 1,67493.10-27 kg, không mang điện. Prôtôn chính là hạt nhân nguyên tử hiđrô. + Số prôtôn trong hạt nhân bằng số thứ tự Z của nguyên tử; Z được gọi là nguyên tử số. Tổng số các nuclôn trong hạt nhân gọi là số khối, kí hiệu A. Số nơtron trong hạt nhân là: N = A – Z. + Kí hiệu hạt nhân: ZA X . Nhiều khi, để cho gọn, ta chỉ cần ghi số khối ví dụ 235 U hay U235, vì khi có kí hiệu hóa học thì đã xác định được Z. * Đồng vị Đồng vị là những nguyên tử mà hạt nhân chứa cùng số prôtôn Z (có cùng vị trí trong bảng hệ thống tuần hoàn), nhưng có số nơtron N khác nhau. Các đồng vị được chia làm hai loại: đồng vị bền và đồng vị phóng xạ. Trong thiên nhiên có khoảng gần 300 đồng vị bền; ngoài ra người ta còn tìm thấy vài nghìn đồng vị phóng xạ tự nhiên và nhân tạo. * Đơn vị khối lượng nguyên tử Trong vật lí hạt nhân, khối lượng thường được đo bằng đơn vị khối lượng nguyên tử, kí hiệu là u. Một 1 đơn vị u có giá trị bằng khối lượng của đồng vị cacbon 126 C; 1 u = 1,66055.10-27 kg. 12 Khối lượng của một nuclôn xấp xĩ bằng u. Nói chung một nguyên tử có số khối A thì có khối lượng xấp xĩ bằng A.u. * Khối lượng và năng lượng Hệ thức Anhxtanh giữa năng lượng và khối lượng: E = mc 2 . E Từ hệ thức Anhxtanh suy ra m = 2 chứng tỏ khối lượng có thể đo bằng đơn vị của năng lượng chia cho c c2 , cụ thể là eV/c2 hay MeV/c2 . Ta có: 1 u = 1,66055.10-27 kg = 931,5 MeV/c2 . Theo lí thuyết của Anhxtanh, một vật có khối lượng m0 khi ở trạng thái nghỉ thì khi chuyển động với tốc m0 độ v, khối lượng s tăng lên thành m với: m = trong đó m0 gọi là khối lượng nghỉ và m gọi là khối v2 1 2 c lượng động. m0 c 2 Năng lượng E = mc2 = là năng lượng toàn phần; E0 = m0 c2 là năng lượng nghĩ; còn hiệu E – E0 2 v 1 2 c 2 = (m – m0 )c = Wđ chính là động năng của vật. * Lực hạt nhân Lực tương tác giữa các nuclôn trong hạt nhân là lực hút, gọi là lực hạt nhân, có tác dụng liên kết các nuclôn lại với nhau. Lực hạt nhân không phải là lực tĩnh điện, nó không phụ thuộc vào điện tích của nuclôn. So với lực điện từ và lực hấp dẫn thì lực hạt nhân có cường độ rất lớn (gọi là lực tương tác mạnh) và chỉ tác dụng khi 2 nuclôn cách nhau một khoảng bằng hoặc nhỏ hơn kích thước hạt nhân (khoảng 10 -15 m). * Độ hụt khối và năng lượng liên kết + Độ hụt khối của một hạt nhân là hiệu số giữa tổng khối lượng của các nuclôn cấu tạo nên hạt nhân và khối lượng hạt nhân đó: m = Zmp + (A – Z)mn – mhn + Năng lượng liên kết của hạt nhân là năng lượng toả ra khi các nuclôn riêng r liên kết thành hạt nhân và đó cũng là năng lượng cần cung cấp để phá vỡ hạt nhân thành các nuclôn riêng r : Wlk = m.c2 . W + Năng lượng liên kết tính cho một nuclôn  = lk gọi là năng lượng liên kết riêng của hạt nhân, đặc trưng A cho sự bền vững của hạt nhân. Hạt nhân có năng lượng liên kết riêng càng lớn thì càng bền vững. Các hạt nhân có số khối A trong khoảng từ 50 đến 70 năng lượng liên kết riêng của chúng có giá trị lớn nhất, vào cở 8,8 MeV/nuclôn. 2. Phản ứng hạt nhân. + Phản ứng hạt nhân là mọi quá trình dẫn đến sự biến đổi hạt nhân. + Phản ứng hạt nhân thường được chia thành hai loại: 78 

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ

Email: Jackie9x.spb@gmail.com

- Phản ứng tự phân rã một hạt nhân thành các hạt khác. - Phản ứng trong đó các hạt nhân tương tác với nhau, dẫn đến sự biến đổi chúng thành các hạt khác. Phản ứng hạt nhân dạng tổng quát: A + B  C + D * Các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân + Định luật bảo toàn số nuclôn (số khối A): Trong phản ứng hạt nhân, tổng số nuclôn của các hạt trước phản ứng bằng tổng số nuclôn của các hạt sau phản ứng. + Định luật bảo toàn điện tích: Tổng đại số điện tích của các hạt trước phản ứng bằng tổng đại số điện tích của các hạt sau phản ứng. + Định luật bảo toàn năng lượng toàn phần (bao gồm động năng và năng lượng nghỉ): Tổng năng lượng toàn phần của các hạt trước phản ứng bằng tổng năng lượng toàn phần của các hạt sau phản ứng. + Định luật bảo toàn động lượng: Véc tơ tổng động lượng của các hạt trước phản ứng bằng véc tơ tổng động lượng của các hạt sau phản ứng. + Lưu ý: trong phản ứng hạt nhân không có sự bảo toàn khối lượng. * Năng lượng trong phản ứng hạt nhân Xét phản ứng hạt nhân: A + B  C + D. Gọi m0 = mA + mB và m = mC + mD. Ta thấy m0  m. + Khi m0 > m: Phản ứng tỏa ra một năng lượng: W = (m0 – m)c2 . Năng lượng tỏa ra này thường gọi là năng lượng hạt nhân. Các hạt nhân sinh ra có độ hụt khối lớn hơn các hạt nhân ban đầu, nghĩa là các hạt nhân sinh ra bền vững hơn các hạt nhân ban đầu. + Khi m0 < m: Phản ứng không thể tự nó xảy ra. Muốn cho phản ứng xảy ra thì phải cung cấp cho các hạt A và B một năng lượng W dưới dạng động năng. Vì các hạt sinh ra có động năng W đ nên năng lượng cần cung cấp phải thỏa mãn điều kiện: W = (m – m0 )c2 + Wđ. Các hạt nhân sinh ra có độ hụt khối nhỏ hơn các hạt nhân ban đầu, nghĩa là kém bền vững hơn các hạt nhân ban đầu. * Hai loại phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng + Hai hạt nhân rất nhẹ (A < 10) như hiđrô, hêli, … kết hợp với nhau thành một hạt nhân nặng hơn. Vì sự tổng hợp hạt nhân chỉ có thể xảy ra ở nhiệt độ rất cao nên phản ứng này gọi là phản ứng nhiệt hạch. + Một hạt nhân nặng vỡ thành hai mãnh nhẹ hơn (có khối lượng cùng cỡ). Phản ứng này gọi là phản ứng phân hạch. 3. Phóng xạ. * Hiện tượng phóng xạ Phóng xạ là hiện tượng một hạt nhân không bền vững tự phát phân rã, phát ra các tia phóng xạ và biến đổi thành hạt nhân khác. Quá trình phân rã phóng xạ chỉ do các nguyên nhân bên trong gây ra và hoàn toàn không phụ thuộc vào các tác động bên ngoài. Người ta quy ước gọi hạt nhân phóng xạ là hạt nhân mẹ và các hạt nhân dược tạo thành là hạt nhân con. Cũng như phản ứng nhiệt hạch, phản ứng phân hạch, phóng xạ là phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng. * Các tia phóng xạ a. Tia  : 24 laø haït 24 He . * Những tính chất của tia α : + Bị lệch trong điện trường, từ trường. + Phóng ra từ hạt nhân phóng xạ với tốc độ khoảng 2.10 7 m/s. + Có khả năng iôn hoá mạnh các nguyên tử trên đường đi, mất năng lượng nhanh, do đó nó chỉ đi được tối đa là 8cm trong không khí , khả năng đâm xuyên yếu, không xuyên qua được tấm bìa dày cỡ 1mm.  10  laø pozitron ( 10 e) : p  n  e + b. Tia  : coù hai loaïi  0  , 0   1  laø electron ( 1 e) : n  p  e + * Những tính chất của tia β : + Bị lệch trong điện trường, từ trường nhiều hơn tia  . + Phóng ra từ hạt nhân với tốc độ gần bằng tốc độ ánh sang. + Có khả năng iôn hoá môi trường, nhưng yếu hơn tia α , tia β có khả năng đi quãng đường dài hơn trong không khí ( cỡ vài m ) vì vậy khả năng đâm xuyên của tia β mạnh hơn tia α , nó có thể xuyên qua tấm nhôm dày vài mm. * Lưu ý : Trong phóng xạ β có sự giải phóng các hạt nơtrino và phản nơtrino. 79 

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ

Email: Jackie9x.spb@gmail.com

c. Tia  : * Bản chất là sóng điện từ có bước sóng cực ngắn   1011 m , cũng là hạt photon có năng lượng cao. * Những tính chất của tia γ : + Không bị lệch trong điện trường, từ trường. + Phóng ra với tốc độ bằng tốc độ ánh sáng. + Có khả năng iôn hoá môi trường và khả năng đâm xuyên cực mạnh. * Định luật phóng xạ : Trong quá trình phân rã, số hạt nhân phóng xạ giảm theo thời gian theo định luật hàm mũ với số mũ âm. Các công thức biểu thị định luật phóng xạ: * Số nguyên tử chất phóng xạ còn lại sau thời gian t -

N = N0 .2 T = N0 .e- l t * Số hạt nguyên tử bị phân rã bằng số hạt nhân con được tạo thành và bằng số hạt ( hoặc e- hoặc e+) được tạo thành: D N = N0 - N = N0 (1- e- l t ) * Khối lượng chất phóng xạ còn lại sau thời gian t t

m = m0 .2 T = m0 .e- l t Trong đó: N 0 , m0 là số nguyên tử, khối lượng chất phóng xạ ban đầu T là chu kỳ bán rã ln2 0, 693 là hằng số phóng xạ l = = T T l và T không phụ thuộc vào các tác động bên ngoài mà chỉ phụ thuộc bản chất bên trong của chất phóng xạ. * Khối lượng chất bị phóng xạ sau thời gian t D m = m0 - m = m0 (1- e- l t ) Dm * Phần trăm chất phóng xạ bị phân rã: = 1- e- l t m0 t m T = 2 = e- l t Phần trăm chất phóng xạ còn lại: m0 * Khối lượng chất mới được tạo thành sau thời gian t AN A DN m1 = A1 = 1 0 (1- e- l t ) = 1 m0 (1- e- l t ) NA NA A Trong đó: A, A1 là số khối của chất phóng xạ ban đầu và của chất mới được tạo thành N A = 6,022.10-23 mol-1 là số Avôgađrô. Lưu ý: Trường hợp phóng xạ  +,  - thì A = A1  m1 = m * Độ phóng xạ H Là đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu của một lượng chất phóng xạ, đo bằng số phân rã trong 1 giây. -

t T

H = H 0 .2 = H 0 .e- l t = l N H0 = N 0 là độ phóng xạ ban đầu. Đơn vị: Becơren (Bq); 1Bq = 1 phân rã/giây Curi (Ci); 1 Ci = 3,7.1010 Bq Lưu ý: Khi tính độ phóng xạ H, H0 (Bq) thì chu kỳ phóng xạ T phải đổi ra đơn vị giây(s). H0 ln 2   t H   H e ; vôù i   : haèng soá phaân raõ 0 t  T ( s ) - Công thức độ phóng xạ:  2T  10  H 0   N 0 ; H   N (Bq); 1Ci  3,7.10 Bq 80 

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ - Thể tích của dung dịch chứa chất phóng xạ: V0 

H0 t

Email: Jackie9x.spb@gmail.com

V ,

2 TH

Trong đó: V là thể tích dung dịch chứa độ phóng xạ H. Chu kì bán rã của một số chất 12

Chất phóng xạ

Cacbon C

Oxi O

Chu kì bán rã

T  5730 naêm

T  122 s

Urani

235 92

T  7,13.10 naêm

Poloni

210 84

T  138 ngaøy

Rañi

226 88

T  1620 naêm

Radon

219 86

T 4s

Ioât

131 53

T  8 ngaøy

* Đồng vị phóng xạ Ngoài các đồng vị phóng xạ có sẵn trong thiên nhiên, gọi là đồng vị phóng xạ tự nhiên, người ta cũng có thể tạo ra được nhiều đồng vị phóng xạ, gọi là đồng vị phóng xạ nhân tạo. Các đồng vị phóng xạ nhân tạo thường thấy thuộc loại phân rã  và . Các đồng vị phóng xạ của một nguyên tố hóa học có cùng tính chất hóa học như đồng vị bền của nguyên tố đó. 60 Ứng dụng: Đồng vị 27 Co phóng xạ tia  dùng để soi khuyết tật chi tiết máy, diệt khuẫn để bảo vệ nông sản, chữa ung thư. Các đồng vị phóng xạ AZ1 X được gọi là nguyên tử đánh dấu, cho phép ta khảo sát sự tồn tại, sự phân bố, sự vận chuyển của nguyên tố X. Phương pháp nguyên tử đánh dấu có nhiều ứng dụng quan 14 trọng trong sinh học, hóa học, y học, ... . Đồng vị cacbon 6 C phóng xạ tia  - có chu kỳ bán rã 5730 năm được dùng để định tuổi các vật cổ. 4. Hệ thức Anhxtanh, độ hụt khối, năng lượng liên kết * Hệ thức Anhxtanh giữa khối lượng và năng lượng Vật có khối lượng m thì có năng lượng nghỉ E = m.c 2 Với c = 3.108 m/s là vận tốc ánh sáng trong chân không. * Độ hụt khối của hạt nhân ZA X m = m0 – m Trong đó m0 = Zmp + Nmn = Zmp + (A-Z)mn là khối lượng các nuclôn. m là khối lượng hạt nhân X. * Năng lượng liên kết E = m.c2 = (m0 -m)c2 DE * Năng lượng liên kết riêng (là năng lượng liên kết tính cho 1 nuclôn): A Lưu ý: Năng lượng liên kết riêng càng lớn thì hạt nhân càng bền vững. 5. Phản ứng hạt nhân a. Phương trình phản ứng: Trong số các hạt này có thể là hạt sơ cấp như nuclôn, eletrôn, phôtôn ... Trường hợp đặc biệt là sự phóng xạ: X1  X2 + X3 X1 là hạt nhân mẹ, X2 là hạt nhân con, X3 là hạt  hoặc  b. Các định luật bảo toàn + Bảo toàn số nuclôn (số khối): A1 + A2 = A3 + A4 + Bảo toàn điện tích (nguyên tử số): Z1 + Z2 = Z3 + Z4 + Bảo toàn động lượng: hay + Bảo toàn năng lượng: Trong đó: E là năng lượng phản ứng hạt nhân 1 K X = mx vx2 là động năng chuyển động của hạt X 2 Lưu ý: - Không có định luật bảo toàn khối lượng. - Mối quan hệ giữa động lượng pX và động năng K X của hạt X là: pX2 = 2mX K X - Khi tính vận tốc v hay động năng K thường áp dụng quy tắc hình bình hành

     Ví dụ: p  p1  p2 biết    p1 , p2   p 2  p12  p22  2 p1 p2 cos  hay (mv)2 = (m1 v1 )2 + (m2 v2 )2 + 2m1 m2 v1 v2 cos 

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ

Email: Jackie9x.spb@gmail.com

hay: mK = m1 K 1 + m2 K 2 + 2 m1 m2 K1 K2 .cos     (Tương tự khi biết    p1 , p  hoặc    p2 , p  )     * Trường hợp đặc biệt:    p1 , p2  = 900 hay p1  p2 ta có p 2  p12  p22

    * Tương tự khi p1  p hay p2  p thì tương ứng ta có p22  p12  p 2 hay p12  p22  p 2 K v m A   * Khi v = 0 hay p =0 ta có p1 = p2  1  1  2  2 K 2 v2 m1 A1 c. Phản ứng hạt nhân * Năng lượng phản ứng hạt nhân E = (M0 - M)c2 Trong đó: M 0 = mX1 + mX 2 là tổng khối lượng các hạt nhân trước phản ứng. M = mX 3 + mX 4 là tổng khối lượng các hạt nhân sau phản ứng.

Lưu ý: - Nếu M0 > M thì phản ứng toả năng lượng E dưới dạng động năng của các hạt X3 , X4 hoặc phôtôn . Các hạt sinh ra có độ hụt khối lớn hơn nên bền vững hơn. - Nếu M0 < M thì phản ứng thu năng lượng E dưới dạng động năng của các hạt X1 , X2 hoặc phôtôn . Các hạt sinh ra có độ hụt khối nhỏ hơn nên kém bền vững. * Trong phản ứng hạt nhân Các hạt nhân X1 , X2 , X3 , X4 có: Năng lượng liên kết riêng tương ứng là  1 ,  2 ,  3 ,  4. Năng lượng liên kết tương ứng là E1 , E2 , E3 , E4 Độ hụt khối tương ứng là m1 , m2 , m3 , m4 Năng lượng của phản ứng hạt nhân E = A3  3 +A4  4 - A1  1 - A2  2 E = E3 + E4 – E1 – E2 E = (m3 + m4 - m1 - m2 )c2 d. Quy tắc dịch chuyển của sự phóng xạ + Phóng xạ  ( 24 He ): So với hạt nhân mẹ, hạt nhân con lùi 2 ô trong bảng tuần hoàn và có số khối giảm 4 đơn vị. + Phóng xạ  - ( - 01e ): So với hạt nhân mẹ, hạt nhân con tiến 1 ô trong bảng tuần hoàn và có cùng số khối. Thực chất của phóng xạ  - là một hạt nơtrôn biến thành một hạt prôtôn, một hạt electrôn và một hạt nơtrinô: Lưu ý: - Bản chất (thực chất) của tia phóng xạ  - là hạt electrôn (e-) - Hạt nơtrinô (v) không mang điện, không khối lượng (hoặc rất nhỏ) chuyển động với vận tốc của ánh sáng và hầu như không tương tác với vật chất. + Phóng xạ  + ( +01e ): So với hạt nhân mẹ, hạt nhân con lùi 1 ô trong bảng tuần hoàn và có cùng số khối. Thực chất của phóng xạ  + là một hạt prôtôn biến thành một hạt nơtrôn, một hạt pôzitrôn và một hạt nơtrinô: Lưu ý: Bản chất (thực chất) của tia phóng xạ  + là hạt pôzitrôn (e+) + Phóng xạ  (hạt phôtôn) Hạt nhân con sinh ra ở trạng thái kích thích có mức năng lượng E1 chuyển xuống mức năng lượng E2 đồng thời phóng ra một phôtôn có năng lượng hc e = hf = = E1 - E2 l Lưu ý: Trong phóng xạ  không có sự biến đổi hạt nhân  phóng xạ  thường đi kèm theo phóng xạ  và . 82 

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ

Email: Jackie9x.spb@gmail.com

6. Phản ứng phân hạch - Phản ứng nhiệt hạch. * Sự phân hạch + Một hạt nhân nặng hấp thụ một notron chậm (notron nhiệt) vỡ thành hai mảnh nhẹ hơn (có khối lượng cùng cỡ). Phản ứng này gọi là phản ứng phân hạch. VD: Dùng nơtron nhiệt (còn gọi là nơtron chậm) có năng lượng cở 0,01 eV bắn vào 235 U ta có phản ứng phân hạch: A1 A2 1 135 1 0 n + 92 U  Z1 X1 + Z 2 X2 + k 0 n Đặc điểm chung của các phản ứng phân hạch: sau mỗi phản ứng đều có hơn hai nơtron được phóng ra, và mỗi phân hạch đều giải phóng ra năng lượng lớn. Người ta gọi đó là năng lượng hạt nhân. * Phản ứng phân hạch dây chuyền + Các nơtron sinh ra sau mỗi phân hạch của urani (hoặc plutoni, …) lại có thể bị hấp thụ bởi các hạt nhân urani (hoặc plutoni, …) khác ở gần đó, và cứ thế, sự phân hạch tiếp diễn thành một dây chuyền. Số phân hạch tăng lên rất nhanh trong một thời gian rất ngắn, ta có phản ứng phân hạch dây chuyền. + Trên thực tế các notron sinh ra có thể mất đi do nhiều nguyên nhân khác nhau nên không tiếp tục tham gia vào phản ứng phân hạch. Thành thử, muốn phản ứng dây chuyền xảy ra ta phải xét tới số notron trung bình k còn lại sau mỗi lần phân hạch (hệ số notron). - Nếu k < 1 thì phản ứng dây chuyền không xảy ra. - Nếu k = 1 thì phản ứng dây chuyền tiếp diễn nhưng không tăng vọt, năng lượng tỏa ra không đổi và có thể kiểm soát được. Đó là chế độ hoạt động của các lò phản ứng hạt nhân. - Nếu k > 1 thì dòng nơtron tăng liên tục theo thời gian, phản ứng dây chuyền không điều khiển được, năng lượng tỏa ra có sức tàn phá dữ dội (dẫn tới vụ nổ nguyên tử). Để giảm thiểu số nơtron bị mất vì thoát ra ngoài nhằm đảm bảo có k  1, thì khối lượng nhiên liệu hạt nhân phải có một giá trị tối thiểu, gọi là khối lượng tới hạn mth . Với 235 U thì mth vào cỡ 15 kg; với 239 Pu thì mth vào cỡ 5 kg. * Phản ứng nhiệt hạch Hai hạt nhân rất nhẹ có (số khối A < 10), như Hidro, heli… hợp lại thành hạt nhân nặng hơn. Vì sự tổng hợp hạt nhân chỉ có thể xảy ra ở nhiệt độ cao nên phản ứng này gọi là phản ứng nhiệt hạch. 1 2 2 3 Ví dụ: 1 H + 1 H  2 He + 0 n + 4 MeV. H + 31 H  23 He + 01 n + 17,6 MeV. + Ngoài điều kiện nhiệt độ cao, còn phải thỏa mãn hai điều kiện nữa để phản ứng tổng hợp hạt nhân có thể xảy ra. Đó là : mật độ hạt nhân n phải đủ lớn, đồng thời thời gian t duy trì nhiệt độ cao (cỡ 108 K) cũng phải đủ dài. Lo-sơn (Lawson) đã chứng minh điều kiện nt  1014 s / cm3 + Phản ứng nhiệt hạch trong lòng mặt trời và các ngôi sao là nguồn gốc năng lượng của chúng. + Trên Trái Đất con người đã thực hiện được phản ứng nhiệt hạch dưới dạng không kiểm soát được. Đó gọi là sự nổ của bom nhiệt hạch hay bom H * Năng lượng của phản ứng nhiệt hạch Phản ứng nhiệt hạch là phản ứng tỏa năng lượng. Năng lượng tỏa ra trong phản ứng nhiệt hạch lớn hơn năng lượng tỏa ra trong phản ứng phân hạch rất nhiều. Nhiên liệu nhiệt hạch có thể coi là vô tận trong thiên nhiên. Phản ứng nhiệt hạch trong lòng Mặt Trời và các ngôi sao là nguồn gốc năng lượng của chúng. Tính theo từng phản ứng thì mỗi phản ứng nhiệt hạch tỏa năng lượng nhỏ hơn mỗi phản ứng phân hạch nhưng tính theo khối lượng nhiên liệu thì phản ứng nhiệt hạch tỏa năng lượng lớn hơn nhiều so với phản ứng phân hạch: năng lượng tỏa ra khi tổng hợp 1 gam hêli gấp 10 lần năng lượng tỏa ra khi phân hạch 1 gam urani và gấp 200 triệu lần năng lượng tỏa ra khi đốt 1 gam cacbon. 2 1

B. CÁC CÔNG THỨC CẦN NHỚ I. HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ 1. Cấu tạo hạt nhân: 83 

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ

Email: Jackie9x.spb@gmail.com

 m p  1,67262.1027 kg  Z proâtoân  19  q p  1,6.10 C  A Z X ñöôïc taïo neân töø  mn  1,67493.1027 kg  N  ( A Z ) nôtroâ n   q p  0 : khoâng mang ñieän  m p  1,007276u 2. Đơn vị khối lượng nguyên tử ( u ): 1u  1,66055.1027 kg   mn  1,008665u 3. Các công thức liên hệ: m  NA  n  ; A: khoái löôïng mol(g/mol) hay soá khoái (u) m : khoái löôïng   A NA   a. Số mol:   N: soá haït nhaân nguyeân töû N n   N  mN A ;  23  N A N A  6,023.10 nguyeân töû/mol  A  1 3

4. Bán kính hạt nhân: R  1,2.10 A (m) Thể tích của hạt nhân tỉ lệ với số khối của nó. II. NĂNG LƯỢNG HẠT NHÂN m0  Zm p  ( A  Z) mn : khoái löôïng caùc nucloân rieâng leû 1. Độ hụt khối:  ( m là khối lượng hạt nhân) m  m0  m 2. Hệ thức Einstein: E  mc 2 ; 1uc 2  931,5 MeV ; 1MeV  1,6.1013 J 3. Năng lượng liên kết, năng lượng liên kết riêng: a. Năng lượng liên kết: E  mc2 E b. Năng lượng liên kết riêng:   : tính cho moät nucloân A Chú ý: + Hạt nhân có năng lượng liên kết riêng càng lớn thì càng bền vững. + Hạt nhân có số khối trong khoảng từ 50 đến 70, năng lượng liên kết riêng của chúng có giá trị lớn nhất vào khoảng 8,8 MeV/nu Các hằng số và đơn vị thường sử dụng * Số Avôgađrô: N A = 6,022.1023 mol-1 . * Đơn vị năng lượng: 1eV = 1,6.10-19 J; 1MeV = 1,6.10-13 J * Đơn vị khối lượng nguyên tử (đơn vị Cacbon : 1u = 1,66055.10-27 kg = 931 MeV/c2 * Điện tích nguyên tố: e = 1,6.10-19 C. * Khối lượng prôtôn: mp  1, 67262.1027 kg  1, 00728 u * Khối lượng nơtrôn: mn = 1,67262.10-27 kg = 1,0087u * Khối lượng electrôn: me = 9,1.10-31 kg = 0,0005u 15

84 

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ

Email: Jackie9x.spb@gmail.com

 CHƯƠNG II: DAO ĐỘNG CƠ………………………………………………..1  CHƯƠNG III: SÓNG CƠ…………………………………………………….17  CHƯƠNG IV: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ……………………….…28  CHƯƠNG V: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU…………………………….…..36  CHƯƠNG VI: SÓNG ÁNH SÁNG………………………………………..…60  CHƯƠNG VII: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG………………………………..…68  Ch-¬ng VIII: S¥ L¦îc vÒ thuyÕt t-¬ng ®èi hÑp………….…75  CHƯƠNG IX. VẬT LÝ HẠT NHÂN ……………………………………….77

85 