Khóa học LUYỆN ĐỀ TOÁN 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG
BỘ ĐỀ RÈN LUYỆN CHO MỤC TIÊU CHẮC CHẮN 7 ĐIỂM Thầy Đặng Việt Hùng – MOON.VN – Đề số 6 Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = x 4 + 2 x 2 + 1 Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = x 3 − 3 x 2 + 4 trên đoạn [ −2;1] Đ/s: maxy = 4, min y = −2 Câu 3 (1,0 điểm). a) Cho số phức z thỏa mãn ( 9 + 4i ) z + ( 3 − 8i ) z = −12 + 10i . Tìm số phức liên hợp của số phức w = z + 1 − i b) Giải phương trình log 8 ( x − 1) + log 2 ( x + 2 ) = 2 log 4 ( 3x − 2 ) 3
b) x = 2
Đ/s: a) z = 3 + 4i
e
Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I = ∫ 1
Đ/s: I = 2e −
2 x + 1 + ln x dx x
1 2
Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 2;1;1) và mặt phẳng
( P) : 2x − y + 2z +1 = 0
. Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) và tìm tọa độ
giao điểm của mặt cầu đó với trục Ox .
(
)(
Đ/s: ( S ) : ( x − 2 ) + ( y − 1) + ( z − 1) = 4; 2 + 2; 0; 0 ; 2 − 2;0; 0 2
2
2
)
Câu 6 (1,0 điểm). 3 3π π a) Cho góc α có cos α = − , π < α < . Tính giá trị của biểu thức P = sin α − . 5 2 6
b) Một xí nghiệp có 50 công nhân, trong đó có 30 công nhân tay nghề loại A, 15 công nhân tay nghề loại B, 5 công nhân tay nghề loại C. Lấy ngẫu nhiên theo danh sách 3 công nhân. Tính xác suất để 3 người được lấy ra có 1 người tay nghề loại A, 1 người tay nghề loại B, 1 người tay nghề loại C.
Đ/s: a) P =
3− 4 3 10
b)
45 392
= 300 , Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh AC = 2 a , góc BAC SA vuông góc với đáy và SA = a . Tính thể tích khối chóp S.ABC.
a3 3 Đ/s: V = 6
Tham gia các khóa Luyện thi môn TOÁN tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016