Los cielos y la tierra / Javier Bussons Gordo LO QUE NOS ENSEÑAN LAS SOMBRAS La ecuación del tiempo Una legión pacífica de inertes soldados desplegados por todo el planeta vigilan de día el paso de ese ente tan primario y tan difícil de explicar que es el tiempo. Sólo en España, miles de ellos lo miden, con un simple estilete como única arma, apostados en las paredes de nuestras iglesias o el suelo de nuestras plazas. Seguramente en tu propia localidad varios relojes de sol esperan en soledad tu visita o la de algún caminante curioso como único pago a su fidelidad. Si hablas con alguien que haya fabricado uno, te dirá que hacer un reloj de sol aproximado es fácil –de hecho, es un ejercicio que recomiendo a los responsables de colegios e institutos– pero construir un reloj preciso supone manejar una serie de fórmulas de astronomía que no están al alcance de cualquiera: hay que tener en cuenta que los movimientos que la Tierra realiza sobre su eje (rotación) y alrededor del Sol (traslación) no son uniformes. El hombre se ha interesado por el movimiento aparente del Sol en el cielo desde la prehistoria con el objetivo de predecir los cambios estacionales, conocidos en astronomía como equinoccios y solsticios. Con el tiempo, estos momentos “mágicos” del año adquirieron connotaciones religiosas –por ejemplo los arcos y hogueras de San Juan– y ya hace miles de años los babilonios descubrieron que el día solar verdadero, definido como el intervalo de tiempo entre dos pasos sucesivos del sol por su punto más alto (mediodía), tiene una duración variable a lo largo del año. Para eliminar esta variabilidad y así no tener que cambiarlos cada día, nuestros relojes corrientes usan su promedio anual, llamado día solar medio, que dividimos en veinticuatro horas. Para corregirla se puede consultar la llamada ecuación de tiempo que explicamos a continuación. Conocer las causas de esta curiosa anomalía requiere reconocer primero que definir el tiempo en función de un referente como el Sol, tan cercano, pero respecto al cual nos movemos de una manera no perfectamente uniforme, es cómodo y natural, pero arriesgado. Sería mejor usar una referencia lejana, menos local, respecto del cual nuestro movimiento de traslación sea despreciable. Las estrellas del firmamento nocturno son ideales y así se define el día sidéreo como el tiempo entre dos pasos sucesivos de una estrella cualquiera por su punto más alto en la noche, que viene a ser 23 horas y 56 minutos de nuestro tiempo (solar medio) habitual. Vista desde la estrella, la Tierra habrá completado una rotación, pero vista desde el Sol, aún le falta un tiempo extra de unos 4 minutos para completarla, debido a que la Tierra se habrá trasladado respecto a él
(una traslación de 360º en 365 días equivale aproximadamente a un grado por día, es decir, a la quinceava parte de una hora, 24x15=360, que son cuatro minutos). La ecuación de tiempo es la diferencia acumulada entre las horas marcadas por un reloj de pulsera (tiempo medio) y uno de sol (tiempo verdadero) –cambios de hora civil aparte– que llega a ser de 16 minutos en algunas fechas. Sus causas son las siguientes: 1. La órbita terrestre no es circular sino elíptica, lo que implica que la traslación no sea uniforme (por ello las estaciones no duran exactamente igual). Una traslación más rápida en las fechas en que la Tierra está más cerca del Sol (perihelio, hacia el 4 de Enero) supone que el tiempo extra requerido para completar cada rotación sea mayor y el día verdadero sea más largo. El reloj solar se atrasa, pues, en enero y se adelanta en julio, cuando la Tierra se aleja del Sol (afelio). 2. El eje de rotación terrestre está inclinado respecto al plano de traslación (oblicuidad de la eclíptica: 23.5º), lo que hace que tengamos solsticios (momentos en los que el Sol de mediodía alcanza su altura máxima o mínima) y equinoccios (momentos en que la altura es intermedia pero donde el cambio de un día para otro es más acusado). Si sólo tuviéramos el primer efecto, los dos tipos de relojes marcarían la misma hora el 4 de Enero y el 4 de Julio (perihelio y afelio). Si sólo tuviéramos el segundo, lo harían en los equinoccios y solsticios (aprox. 21 de Marzo, Junio, Septiembre y Diciembre). Es la suma de estos dos efectos oscilatorios (excentricidad de la órbita y oblicuidad de la eclíptica) la que hace coincidir las dos horas hacia el 16 de Abril y el 1 de Septiembre, como vemos en el reloj de la imagen (Sigüenza, diseño de Felipe Juste), que, por cierto, ya incorpora la hora civil añadida por los gobiernos en el horario de verano. La diferencia es máxima a mitad de Febrero (reloj de sol atrasado 14 minutos) y a principios de Octubre (adelantado 16 minutos). Conocer es más que estudiar los libros: es leer la historia del mundo en los pliegues del terreno, la de una especie en las huellas que ha dejado en la naturaleza, o la de un pueblo en sus manifestaciones artísticas. Es un placer gratuito reservado a los curiosos capaces de descubrir rincones donde una huella del pasado esconde el saber de muchas generaciones o donde una simple sombra nos instruye – “Hic umbra docet”. Más información y gráficos (Anna Sajina) en: http://webs.um.es/bussons/EquationofTime.pdf