TECNOLOGIA INDUSTRIAL I DEPARTAMENTO DE TECNOLOGÍA PROBLEMAS DE ELEMENTOS DE MAQUINAS Y SISTEMAS
1º) Explica los distintos tipos de movimiento. 2º) Diferencia entre mecanismo y máquina. 3º) Pon dos ejemplos de palancas de primer género, dos de segundo género y dos de tercer género. 4º) Nuestro amigo Gustavo Cadillo se encuentra (yendo solo en coche) con una gran roca (caída de la ladera) que bloquea la carretera y decide utilizar la palanca de la figura para quitarla del paso. a)
Calcula la fuerza necesaria para elevar y mover dicha roca sabiendo que dispone de una barra rígida de 6 m de longitud y que se estima el peso de la roca en unos 110 kg.
b) Si Gustavo no pudiera aplicar esa fuerza (ni aunque se ayudara de su propio peso) para mover la roca, o ésta fuese más pesada de lo que se estima, ¿qué podría hacer para solucionar el problema? 5º) ¿Qué fuerza hay que aplicar con el pie al freno de un coche para ejercer una presión de 100 kg sobre el sistema de frenado? Dibuja el diagrama equivalente de la palanca y realiza los cálculos adecuados.
6º) Una palanca de 1 m de longitud se apoya en una articulación de tal forma que el brazo motor y el resistente están a 0,75 y 0,25 m, respectivamente, de la articulación. Determina la resistencia que se puede vencer aplicando un esfuerzo motor de 1.000 N.
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7º) Calcula el esfuerzo que tendrías que hacer para iniciar el movimiento de este sistema combinado palanca-poleas.
8º) ¿Cómo conseguirías equilibrar un peso de 5 N con otro de 1 N, si la única palanca de que dispones tiene una longitud de 2 m y va provista de taladros, situados a intervalos de 25 cm, mediante los cuales la palanca se puede fijar al punto de apoyo y a los pesos.
9º) Un hombre levanta un tablón de 4 m que pesa 50 kg tirando de una cuerda. ¿A qué tensión está sometida la cuerda?
10º) Un mecanismo para poner tapones manualmente a las botellas de vino es como se muestra en el esquema de la figura. Si la fuerza necesaria para introducir un tapón es de 50 N ¿Qué fuerza es preciso ejercer sobre el mango?
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11º) El mecanismo de la figura debe levantar el peso de 4 toneladas. Calcular la fuerza que se debe ejercer en el embolo para lograrlo.
12º) El esquema de la figura representa el mecanismo de palancas de una excavadora. Las dos palancas verticales son iguales y sus brazos son de 60 y 30 cm. La fuerza que ejerce el cilindro hidráulico es de 6.000 N. Dibujar el esquema de palancas y calcular la fuerza que transmite el cilindro sobre la pala. 13º) En el cortaúñas de la figura: a) Indica el número de palancas que tiene b) Indica de qué género es cada una de ellas
14º) Disponemos de un torno cuyo tambor de enrollamiento tiene un radio b=10 cm y la manivela es de a= 1 m. Para mover una carga de 100 Kg ¿Qué fuerza tendremos que aplicar en el extremo de la manivela?
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15º) La grúa de la figura tiene un peso P= 8 Tm y un contrapeso Q=3 Tm situados alas distancias indicadas. Por medio del motor de elevación y el polipasto, la capacidad máxima de elevación de carga es de F=5 Tm. Calcular la distancia d para que la grúa no vuelque.
16º) Un extremo de la barra AB descansa en la esquina A y el otro se amarra a la cuerda BD. Si la barra soporta una carga de 200 N en su punto medio C, encuéntrese la tensión a qué está sometida la cuerda.
17º) ¿Dónde ha de situarse un padre que pesa 90 kg para que el balancín esté en equilibrio y pueda jugar con su hijo de 30 kg que está sentado en el extremo izquierdo, en el punto A, B, C, D, E o F?. Realiza los cálculos necesarios. A B C D E F
18º) La taladradora de la figura está provista de un motor eléctrico que gira a 1500 rpm. En el eje del motor va montado un cono de poleas cuyos diámetros son d1=100 mm, d2=80 mm, d3=60, d4=40 mm y d5=20 mm, y a través de una correa se transmite el movimiento a otro cono de poleas del mismo diámetro, colocado de forma invertida en el eje principal de la maquina. Determina la velocidad de giro del eje principal en cada una de las posiciones de la correa.
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19º) Colocamos las seis pesas tal como se muestra en la figura. Atamos un extremo de la cuerda en la posición y=30, formando un ángulo θ=60º con la vertical. Calcular la tensión F de la cuerda para que la barra se mantenga en posición horizontal y en equilibrio.
20º) Dos operarios tienen que subir un armario a un primer piso y deciden utilizar un sistema de poleas como el de las figuras a) y b) ya que no cabe por las escaleras ni el ascensor y, además, no tienen la suficiente fuerza como para subirlo a pulso. Calcula en ambos casos la fuerza necesaria para elevar dicho armario sabiendo que pesa 180 kg, y cuánto debemos tirar de la cuerda o cable (longitud o distancia que debe recorrer) para elevarlo 3 m. a)
b)
21º) El sistema mecánico de la figura arrastra una barra a una velocidad lineal de 1 m/s, la cual, rueda sin deslizar sobre la banda de rodadura de la polea que tiene un radio de 50 mm. Se conoce que el tren de engranajes dispone de dos tipos distintos, los de menor diámetro tienen 15 dientes y los más grandes 30. Considerando que la potencia desarrollada por el motor es de 100 W se pide: a) Relación de transmisión del sistema mecánico, considerando como eje de entrada el del motor y como eje de salida el de la polea. Explique que significa la relación obtenida. b) Velocidad angular del motor. Exprese el resultado en rd/s y r.p.m. c) ¿Cuántas vueltas tiene que dar el motor para que se desplace la barra 20 m lineales.? d) ¿Qué par desarrolla el motor?
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22º) Calcula el recorrido de la hoja de una sierra eléctrica caladora cuyo mecanismo se muestra a continuación y di cuántas veces por segundo sube y baja la hoja. DATO: n = 480 rpm.
23º) En el mecanismo biela-manivela de la figura ¿qué recorrido longitudinal (carrera) realizará el pie de la biela?
24º) El eslabón AB (manivela) del mecanismo biela-manivela-corredera la figura está girando a 526/π r.p.m. (167,431 r.p.m) en sentido trigonométrico. Sabiendo que la manivela AB mide 250 mm, la biela BC mide 400 mm y la altura h es de 20 mm, se pide: a) Deduzca las fórmulas que permiten calcular la posición y la velocidad del punto C de la corredera con respecto al punto A de la manivela . Dibuje sobre la figura los ángulos a consideran en la deducción de las fórmulas y los sentidos vectoriales adoptados en los eslabones. b) Calcule la posición y velocidad del punto C de la corredera cuando el ángulo que forma la manivela con la horizontal es de 60º.
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25º) ¿Cuál Es el momento respecto del punto A de la fuerza F aplicada en el extremo de la barra de la siguiente figura?
26º) En la siguiente figura, la fuerza F de 50 N aplicada en el pomo de la puerta de 70 cm de apertura, tiene tendencia a hacer que ésta se cierre; el momento que hace F respecto del punto O (bisagra de la puerta) cuantifica la tendencia que tiene F de provocar el cierre. Si la distancia del pomo al extremo de la puerta es de 10 cm, calcular el momento de F respecto a O.
27º) Para enroscar un tornillo de cabeza hexagonal es necesario aplicarle un momento de 30 N·m. Si se emplea una llave fija ¿Qué fuerza F deberemos hacer con el fin de apreciarlo, aplicada de la manera indicada en la figura?
28º) En la barra AB de masa despreciable se aplica una fuerza F de 150 N en el punto B con "=30º tal y como se muestra la figura siguiente: a) ¿Cuál es el momento respecto del punto A que ejerce la fuerza F? b) ¿Para qué valor de " obtendríamos la fuerza mínima que diera el mismo momento? c) ¿Qué valor tendría esta fuerza mínima?
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29º) El plato de una bicicleta tiene 50 dientes y el piñón 20. Además se sabe que el diámetro de la rueda es de 50 cm. Si el ciclista pedalea a razón de 30 pedaladas por minuto, se pide: a) Velocidad de la rueda. b) Distancia recorrida en una hora Solución: a) v=14,13 km/h b) s=14,13 km 30º) El motor de una lavadora está unido a una polea de 8 cm de diámetro, mientras que el bombo lo está a una de 32 cm. La velocidad máxima de giro del motor es de 1500 r.p.m. ¿cuál será la velocidad máxima de giro del bombo?
31º) Con una barra de 4m queremos levantar una botella de butano de 240 N de peso hasta una altura de 250 mm del suelo. Para ello montamos el mecanismo de palanca de la figura: A)¿qué tipo de palanca hemos montado? B) ¿Qué esfuerzo tendremos que hacer?
¿Cuál será el desplazamiento que ha realizado el extremo "P" (en el que hacemos la fuerza), cuando la botella ya está a 250 mm del suelo?
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4. ¿Cómo podríamos hacer menos esfuerzo? 32º)Si la cremallera tiene 6 dientes por centímetro y la desplazamos 100 mm hacia la izquierda A) ¿cuántas vueltas dará el piñón?
B) Si el piñón gira a 100 r.p.m. ¿con qué velocidad lineal se moverá la cremallera?
C) ¿Con qué velocidad ha de girar el piñón de la pregunta anterior si queremos que la cremallera se desplace 200 cm en 30 segundos? D) ¿Cuántos dientes por cm tendrá que tener la cremallera para que avance 1 m por cada 100 vueltas del piñón?
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33º) ¿Qué esfuerzo (potencia) será necesario para compensar la carga (resistencia) en el sistema de poleas de la figura?
34º) Si el piñón de la figura tiene 30 dientes y la cremallera tiene un paso de 10 milímetros, girando el eje del piñón a 20 r.p.m.. La cremallera está unida a la puerta y tiene que desplazarse 20 centímetros par abrirse o cerrarse completamente. Calcular: a) ¿Qué radio tiene el piñón?. b) ¿Cuánto tiempo tardará en abrirse o cerrarse la puerta?. c) ¿A que velocidad lineal se desplaza la cremallera?. d) ¿Qué velocidad angular tiene el piñón en rd/s?.
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35º) El piñón de la figura tiene 26 dientes y gira a 10 r.p.m., considerando ue la cremallera tiene 6 dientes por cm, se pide: a)¿Qué radio tiene el piñón?. b)¿ Cuánto tiempo tardará la cremallera en desplazarse 2 metros?. c)¿A qué velocidad lineal se desplaza la cremallera?. d)¿Qué velocidad lineal tiene el piñón en rd/s?.
36º) Dado un sistema piñón-cremallera con un paso de 4 mm y un piñón de 23 dientes que gira a una velocidad de 40 r.p.m., calcula el avance de la cremallera, expresado en milímetros por minuto.
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