ELECTROTECNIA RESOLUCIÓN DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS DE CC
DEPARTAMENTO DE TECNOLOGÍA IES JOSE ISBERT TARAZONA
INTRODUCCIÓN TEORICA TEOREMA DE THEVENIN Una red con dos terminales a los que está conectada una resistencia de carga es equivalente a (se puede sustituir por ) un generador de f.e.m ETH y de resistencia interna RTH :
Veamos como se calcula el generador equivalente, es decir su f.e.m. ETH y su resistencia interna, RTH.
CALCULO DE ETH ETH es igual a la diferencia de potencial entre los terminales de la resistencia de carga, cuando está se suprime y dejamos los terminales A y B a “circuito abierto”.
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CALCULO DE RTH RTH es igual a la resistencia equivalente entre dichos terminales al anular (cortocircuitar) las fuerzas electromotrices de la red.
Por tanto una vez hallado el generador de Thevenin podríamos calcular la intensidad que pasa por la resistencia de carga, RC
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I=
ETH RTH + Rc
EJERCICIO DE APLICACIÓN En el circuito de la figura, determinar la intensidad de corriente que atraviesa la resistencia Rc=10 Ω, hallando el equivalente de Thévenin entre los terminales A y B.
CALCULO DE ETH ETH es igual a la diferencia de potencial entre los terminales de la resistencia de carga, cuando está se suprime y dejamos los terminales A y B a “circuito abierto”.
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En primer lugar determinaremos la corriente I que circula por el circuito. No olvidar que los terminales A y B estan a circuito abierto y por tanto no puede circular corriente hasta ellos. Aplicando la segunda ley de Kirchoff (o la ley de Ohm generalizada):
I ·(10 + 20 + 10) = 50 + 30 I=
50 + 30 80 = =2 A 10 + 20 + 10 40
La tensión entre A y B se determinará aplicando también la segunda ley de Kirchoff a la malla ficticia (la cual la cerramos con la tensión VAB):
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No olvidar que por R3 y R5 no circula corriente alguna y por tanto no hay caida de tensión. VAB − I ·R4 = − E1 + E2 VAB − 2·20 = −30 + 230 VAB = −30 + 230 + 40 VAB = 240 V
ETH = VAB = 240 V CALCULO DE RTH RTH es igual a la resistencia equivalente entre dichos terminales al anular (cortocircuitar) las fuerzas electromotrices de la red.
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Por tanto ya hemos encontrado los valores del generador equivalente de Thevenin: ETH=240 V RTH= 30 Ω
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Para calcular la intensidad que circula por la resistencia de carga Rc bastará aplicar en este circuito la segunda ley de Kirchoff ( o bien la ley de Ohm generalizada):
I ·( RTH + Rc ) = ETH I=
ETH 240 240 = = =6 A RTH + Rc 30 + 10 40
Luego de este modo hemos podido calcular la intensidad que pasa por Rc. Démonos cuenta que si ahora cambiáramos el valor de Rc por otro no tendríamos que volver a calcular toda la red eléctrica, sino sustituir en la formula anterior el valor concreto de Rc.
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