Introduccion a la geometria

Jue ego y A Aprend do

In ntro odu ucció ón aa laa Ge eom metrría 28 8 fichaas parra juga ar con n los padress

Ma aría Alon nso Garcíía Jossé Mª dee Cuenca de la Cru uz

2013 3

Introducción a la Geometría

Introducción

Tras el inicio en las matemáticas con las regletas del primer cuaderno de esta colección, el mes de diciembre, con el final del otoño y el comienzo del Adviento es una buena época para que nuestros hijos puedan aprender geometría jugando. A ello nos ayudará la llegada del frío y la necesidad de preparar los adornos del árbol de Navidad.

Este cuaderno pretende estimular el desarrollo tanto de las habilidades manuales del niño, como de su inteligencia espacial de forma temprana, mucho más allá de lo que podría hacerlo un solo ‐aunque siempre recomendable‐ juego de construcciones.

Plantearlo como un juego le ayudará a aprender disfrutando, y a coger confianza en sus capacidades de memoria y análisis gráfico, aunque esta no es una tarea que pueda resultar fácil inicialmente, incluso en esta edad, por lo que con seguridad necesitará nuestra ayuda. Mientras se la prestamos podremos comprender mejor la forma de trabajar que tiene su pequeña mente para resolver problemas espaciales, y plantearle algunos nuevos retos a su alcance en la vida diaria, como por ejemplo reconocer los cuerpos geométricos en objetos o edificaciones, que le permitan aplicar lo aprendido en el juego y seguir progresando. Una forma podría ser aprovechar la comida para trocear los alimentos “planos” en figuras que pueda reconocer. Pueden ser los típicos de estas fechas, como el turrón, o una simple tortilla de patata.

Para el desarrollo de las capacidades espaciales, el cuadernillo comienza con el aprendizaje de las figuras geométricas elementales, descubriendo algunas transformaciones como las estrellas derivadas de polígonos regulares; siguiendo a continuación con un primer contacto con la geometría espacial a través de la construcción de los cuerpos sólidos más fáciles para el niño. Esos mismos cuerpos le ayudarán a responder sobre las fichas algunas cuestiones sobres sus características principales. Se han incluido cuerpos que pueden ser difíciles de construir: no forzar la capacidad del niño y dejar para más adelante las fichas que puedan resultarle más complicadas a su habilidad manual. El proceso culmina creemos que de la forma más entretenida posible: con la preparación de los adornos del árbol de Navidad, en el que también se podrán colgar los cuerpos espaciales construidos.

Esta obra está sujeta a la licencia Reconocimiento‐CompartirIgual 4.0 Internacional de Creative Commons. Para ver una copia de esta licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by‐sa/4.0/deed.es_ES

i

Nombre: ______________________________________________________ Fecha: ________________________

Busca las figuras similares y colorea cada una según el color de la muestra:

1

Nombre: ______________________________________________________ Fecha: ________________________

Colorea y recorta las siguientes figuras

Cuadrado

Rectángulo

Rombo

Triángulo

Círculo

Óvalo

2

Nombre: ______________________________________________________ Fecha: ________________________

Colorea y recorta las siguientes figuras

Hexágono

Pentágono

Trapecio

Triángulo

Octógono

Trapecio

3

Nombre: ______________________________________________________ Fecha: ________________________

Cuenta los lados de cada figura y anota el número dentro de ella:

4

Nombre: ______________________________________________________ Fecha: ________________________

Une en orden los vértices por su número y descubre qué figura esconden. Anota su nombre debajo de cada una (puedes mirar los nombres en las figuras que recortaste antes).

1 ●

1 ●

2 ●

● 2

● 3

● 3

● 4

1 ●

4 ●

2 ●

● 1

● 3

● 2

● 4

● 3

4 ●

1 ●

3 ●

5 ●

● 2

● 4

● 3

● 1

● 2

5

Nombre: ______________________________________________________ Fecha: ________________________

Une en orden los vértices por su número y descubre qué figura esconden. Anota su nombre debajo de cada una (puedes mirar los nombres en las figuras que recortaste antes).

8 ●

7 ●

6 ●

1 ●

1 ●

● 2

● 2

5 ●

● 3

6 ●

4 ●

4 ●

5 ●

3 ●

● 1

1 ●

● 2

● 2

4 ●

● 4

3 ●

● 3

1 ●

14 ●

3 ●

4 ● 5 ● 6 ●

12 ●

11 ●

● 2

2 ●

● 13

1 ●

10 ●

3 ●

6

9 ●

8 ●

7 ●

Nombre: ______________________________________________________ Fecha: ________________________

Dibuja encima de cada nombre la figura que le corresponde. Si te cuesta, utiliza las figuras recortadas antes.

Triángulo

Cuadrado

Círculo

Rombo

Trapecio

Óvalo

7

Nombre: ______________________________________________________ Fecha: ________________________

Dibuja dos figuras diferentes con cuatro lados cada una y pon su nombre sobre la línea:

______________________________

______________________________

Dibuja dos figuras diferentes que sean redondas, y pon su nombre sobre la línea:

______________________________

______________________________

8

Nombre: ______________________________________________________ Fecha: ________________________

Pon el nombre de cada figura. Luego divide las figuras con diagonales que pasen por el centro. Para ello dibuja líneas uniendo los vértices opuestos (marcados del mismo color). Cuenta el número de triángulos iguales que salen en cada una y anota el número

●

●

Nombre: ________________________________

Nº triángulos: ____________________________

●

●

●

●

Nombre: ________________________________

●

●

Nº triángulos: ____________________________

●

●

●

●

Nombre: ________________________________

●

●

●

●

Nº triángulos: ____________________________

●

9

●

Nombre: ______________________________________________________ Fecha: ________________________

Une todos los números siguiendo el orden y verás cada estrella: Cuenta las puntas que tiene cada estrella y escribe dentro el número, sobre la línea de puntos.

1 ●

11 ●

2 ●

12 ●

3 ●

10 ●

● 4

9 ●

● 5

● 6

8 ●

● 7

1 ●

15 ●

16 ●

2 ●

●

3

14 ●

● 4

● 5

13 ●

●

12 ●

11 ●

8 ●

● 10 9 ●

10

● 7

6

Nombre: ______________________________________________________ Fecha: ________________________

Une con líneas dibujadas a lapicero todos los números, siguiendo el orden, y verás la estrella: Si ahora unes con una línea roja solo los números impares (1, 3, 5, 7 y 9, que están marcados de color rojo) descubrirás una figura: anota su nombre.

Uniendo ahora con una línea azul solo los números pares (2, 4, 6, 8, que están marcados de color azul) verás esa misma figura al revés y más pequeña: colorea la figura pequeña con amarillo, y las puntas de la estrella con naranja.

1 ●

10 ●

9 ●

2 ●

3 ●

8 ●

● 4

● 6

● 7

● 5

11

Nombre: ______________________________________________________ Fecha: ________________________

Cuenta las puntas que tiene cada estrella y escribe el número. Luego une en orden con una línea las puntas de las estrellas y se formará un polígono: anota su nombre debajo del número que escribiste antes.

Número de puntas: _____________________________

Nombre del polígono: ____________________________

Número de puntas: _____________________________

Nombre del polígono: ____________________________

Número de puntas: _____________________________

Nombre del polígono: ____________________________

12

Nombre: ______________________________________________________ Fecha: ________________________

Dibuja una estrella de 5 puntas uniendo cada vértice del pentágono con todos los que faltan: Rellena con diferentes colores el nuevo pentágono interior y los 5 triángulos que forman las puntas.

13

Nombre: ______________________________________________________ Fecha: ________________________

Dibuja una estrella de 6 puntas uniendo cada vértice del hexágono con otros alternos: Rellena con diferentes colores el nuevo hexágono interior y los 6 triángulos que forman las puntas.

14

Nombre: ______________________________________________________ Fecha: ________________________

Dibuja una estrella de 8 puntas uniendo cada vértice del octógono con el anterior y el posterior alterno: Rellena con diferentes colores el nuevo octógono interior y los 8 triángulos que forman las puntas.

15

No ombre: __________________________ ______________________ ___________ _ Fecha: ______________ _____________

Colorea solo lo os 6 cuadrado os (no las pe estañas con fforma de trapecio, como en el ejempplo). Recorta por el bordee extterior.

Lue ego dobla po or las líneas, encola las pestañas y péégalas contraa la cara opuesta para forrmar el cubo o.

16

No ombre: __________________________ ______________________ ___________ _ Fecha: ______________ _____________

Colorea solo lo os 2 cuadrado os y 4 rectán ngulos (no lass pestañas con forma de trapecio). RRecorta el borde exterior.

Lue ego dobla po or las líneas, encola las pestañas y péégalas contraa la cara opuesta para forrmar el prism ma cuadrado o.

17

No ombre: __________________________ ______________________ ___________ _ Fecha: ______________ _____________

Colorea solo lo os rectángulo os y los pentá ágonos (no laas pestañas con forma de trapecio). Recorta el borde exterio or.

Lue ego dobla po or las líneas, encola las pestañas y péégalas contraa la cara opuesta para forrmar el prism ma pentagon nal.

18

No ombre: __________________________ ______________________ ___________ _ Fecha: ______________ _____________

Colorea solo lo os 2 círculos yy el rectángu ulo (no las peestañas con fforma de triá ángulo). Rec orta el borde e exterior.

Lue ego enrolla eel rectángulo o sobre los cíírculos, dobl a estos y las pestañas sobre él. Encolla las pestañas y pégalas contra la cara o opuesta paraa formar el cilindro.

19

No ombre: __________________________ ______________________ ___________ _ Fecha: ______________ _____________

Colorea solo lo os 4 triángulo os (no las pesstañas con foorma de trap pecio). Recorrta el borde eexterior.

Lue ego dobla po or las líneas, encola las pestañas y péégalas contraa la cara opuesta para forrmar el tetra aedro.

20

No ombre: __________________________ ______________________ ___________ _ Fecha: ______________ _____________

Colorea solo lo os triángulos y el cuadrad do (no las pe stañas con fo orma de trap pecio) y recoorta el borde exterior.

Lue ego dobla po or las líneas, encola las pestañas y péégalas contraa la cara opuesta para forrmar la pirám mide de base e cua adrada.

21

No ombre: __________________________ ______________________ ___________ _ Fecha: ______________ _____________

Colorea solo lo os triángulos y el pentágo ono (no las ppestañas con forma de tra apecio) y reccorta el bord de exterior.

Lue ego dobla po or las líneas, encola las pestañas y péégalas contraa la cara opuesta para forrmar la pirám mide de base e pentagonal.

22

No ombre: __________________________ ______________________ ___________ _ Fecha: ______________ _____________

Colorea solo lo os 8 triángulo os (no las pesstañas con foorma de trap pecio) y reco orta el borde exterior.

Lue ego dobla po or las líneas, encola las pestañas y péégalas contraa la cara opuesta para forrmar el octaedro.

23

No ombre: __________________________ ______________________ ___________ _ Fecha: ______________ _____________

Colorea solo lo os triángulos (no las pesta añas con forrma de trape ecio) y recorta el borde exxterior.

Lue ego dobla po or las líneas, encola las pestañas y péégalas contraa la cara opuesta para forrmar la doble pirámide d de base cuadradaa.

24

No ombre: __________________________ ______________________ ___________ _ Fecha: ______________ _____________

Con la pista y m mirando los ssólidos que h has construiddo, adivina yy anota el nombre de cadda sólido en ssu lugar

TTodas sus caaras son cuaadrados iguaales: _____ __________ ____________________ ____________

no y acaba een punta: __ __________ ____________________ ____________ Su base es un pentágon

Sus bases so on 2 cuadrad dos y sus la dos 4 rectángulos: ___ ____________________ _____________

TTiene 4 caras y todas so on triánguloos iguales: _ __________ ____________________ _____________

n 8 triángulos, cada unno con sus 3 3 lados iguales: ________________ _____________ Sus caras son

TTiene ocho ttriángulos igguales: ______________ __________ ____________________ ____________

TTiene la basee cuadrada y acaba en punta: ___ __________ ____________________ _____________

TTiene 2 penttágonos en las bases y sus lados so on rectángu ulos: ________________ ____________

Es como un prisma, perro sus basess son dos círrculos:____ ____________________ _____________

25

Nombre: ______________________________________________________ Fecha: ________________________

Colorea y recorta los adornos para el Árbol de Navidad.

Pega con celo un hilo por la parte posterior para poder colgarlos.

26

Nombre: ______________________________________________________ Fecha: ________________________

Colorea y recorta los adornos para el Árbol de Navidad.

Pega con cinta adhesiva de celofán un hilo por la parte posterior para poder colgarlos.

27

Nombre: ______________________________________________________ Fecha: ________________________

Colorea y recorta la estrella para el Árbol de Navidad.

Pega con cinta adhesiva de celofán un hilo por el interior, antes de plegar y pegar, para poder colgarla.

28